注册岩土工程师考试最全案例常用公式
一、岩土工程勘察1. 土工试验：()11-+=ρρωws d e ，rsS d e ⋅=ω，1-⋅=dws d e ρρ，w s e d ρρ+-='11，w s d edρρ+=1，ωρρ+=1d ，()11-'=--=s s s s w sat d d d d d ρρρρ。
2. 固结试验：孔隙比 ()0001e H H e e ii +∆-=；压缩系数 122121p p e e a --=-；压缩模量 ae E s 11+=； 压缩变形 0h E p s s⋅∆=∆ 3. 旁压试验：()V pV V V E f c m ∆∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⋅=2120μ，式中 0V V V f -=∆；临塑压力和极限压力的确定 临塑荷载法0p p f f ak -=，极限荷载法Kp p f L ak 0-=4. 浅层载荷试验：()spd I E 2001μ-= 《岩土工程勘察规范》103页 试验要点：《建筑地基基础设计规范》附录D ，p1245. 深层载荷试验：spdE ω=0，式中ω为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。
试验要点：《建地设规》附录E ，p1266. 十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度 ()g y u R R C K c -⋅⋅=，基本原理 )3(22D H D Mf +=πτ （适用于饱和软土）7. 点载荷试验：75.0)50(82.22s c I R ⨯=，250)50(e s D P I =为加荷点距离为50mm 时破坏荷载50P （N ）与等价岩芯直径e D （mm ）平方之比。
8. 地基系数30K ：1.25mm 时的压力与1.25mm 的比值。
《工程地质手册》232页 9. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数122121lg ))(2(732.0r rS S S S H Q k ---=10. 抽水试验：单孔裘布依公式 rRMs Q k lg 366.0=11. 压水试验：按第三压力段计算。
单位吸水量 pl QW ⋅=；试验段底部距离隔水层的厚度>试验段长度时，土层渗透系数 rlW k 66.0lg527.0⨯=；隔水层的厚度<试验段长度时，土层渗透系数 rlW k 32.1lg527.0⨯=。
12. 潜水完整井：完整井Dupuit 公式 rR SS H k Q lg )2(366.10-⨯=13. 基坑涌水量：00/)lg()2(366.1r r R SS H k Q +-⨯=14. 基坑水位降深：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯---=)lg(1lg 732.0212n r r r n R k Q H H s 15. 取土器： 222e e w D D D -=面积比；e e s D D D -=内间隙比 《岩土工程勘察规范》146页16. 湿陷系数：0h h h pp s '-=δ (200kPa) 《湿陷性黄土规范》13页17. 冻土的融沉系数：%10011211210⨯+-=-=e e e h h h δ 《岩土工程勘察规范》77页 18. 盐渍土：盐化学成分分类 )(SO 2)(Cl 24c c D -= 岩土工程勘察规范》82页 19. 湿陷性：自重湿陷量 ∑=⋅=∆ni i zsizs h 1δβ ，015.0<s δ 为非湿陷性黄土，015.0<s δ 的土层不累计。
总湿陷量∑==∆ni isi s h 1βδ，计算总湿陷量s ∆，从地面下1.5m 算至基底下10m ，即地面下1.5~11.5，β取1.5。
《湿陷性黄土规范》17、18页20. 水力梯度：渗流力i J w γ=，kiA q =，L h i ∆=，ed i s cr +-=11；临界水力比降 e d J s w cr +-='=11γγ， 21. 渗透变形：流土 %100)1(41⨯-≥n P c ；管涌 %100)1(41⨯-<n P c22. 固结系数：w v a e k C ρ)1(+=；竖向固结度 v T z e U 42281ππ--=；2HtC T v v =，H ——排水距离，单面排水取H ，双面排水取H/2。
23. 岩体质量分级：；当3090+>v c K R ，取 3090+=v c K R ，当4.004.0+>c v R K ，取 4.004.0+=c v R K ；()2岩石岩体p p v v v K =。
《工程岩体分级标准》9页24. 花岗岩残积土：细粒土天然含水量 5.05.001.0101.0P P A f --=ωωω，P L p I ωω-=，PPf L I I ωω-=路堤临界坡高 γ/52.5u c c H ⨯= 《岩土工程勘察》条文246页25. 土工试验颗粒分析：土不均匀系数 1060d d c u =；土曲率系数 6010230d d d c c ⨯=26. 流网渗流：渗流速度 l m k h V )1(-⋅∆=；单位宽度流量 lb m n h h k q ∆∆⨯--⨯-=11)(21 27. 竖向渗透系数：∑==ni iiv K HHK 1/；水平渗透系数 HK HK ni iih ∑=⋅=128. 欠固结土的最终沉降量：ic ci ni i ip p p C e h s ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⋅⋅+=∑=010log 1，i i i i c p p e e C lg lg 11--=++ 29. 试验数据统计：nni im ∑==1φφ，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∑∑==2112111n i i n i i f n n φφσ，mf φσδ=m s k φγφ=， δγ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+±=2678.4704.11n ns ；岩石 rk r a f f ⋅=ψ，rm rk f f ⋅=ψ30. 水质分析矿化度：以可虑性残渣表示，全部阴阳离子含量的总和（HCO 3折半） 31. 裂隙岩体的稳定分析：βνβγϕβνμβγcos sin tan )sin cos (+⋅+--=V cA V K s32. 水电规范围岩强度应力比：mvb K R S σ⨯=，()2岩石岩体p p v v v K =33. 铁路规范重力式挡土墙沿基底的抗滑稳定系数：()[]∑∑∑∑-'+⨯⨯'-+=00tan tan ααN E E f E E N K x x x xc34. 软粘土的灵敏度：u u t q q S '=，饱和粘土抗剪强度 2u qS = 35. 岩石质量指标：RQD朗肯主动土压力偏大，库伦被动土压力偏大；比重也叫“相对密度”以ds 或Gs 表示； 1N/mm 2=1MPa ；砂土中最大剪应力面上法向应力σa ，剪应力τa ，则大主应力σa=（σ1+σ3）/2；τa=（σ1-σ3）/2二、浅基础1. 基地最大压力值：当6/b e ≤，W M A G F p k k k k ++=max ，WM A G F p kk k k -+=min ；当6/b e >时，a l G F p k k k ⋅⋅+=3)(2max （即竖向荷载作用于b 的三分点以外，3ba <） 2. 软弱下卧层承载力：az cz z f p p ≤+，h p p m k γ-=0，d f F A G a k γ-≥；条形基础 ()θtan 2z b p p b p c k z +-=，矩形基础 ()()()θθtan 2tan 2z l z b p p b l p c k z ++-⋅⋅=3. 地基承载力修正：)5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη；k c m d b a c M d M b M f ++=γγ4. 基础设计冻深：ze zw zs d z z ψψψ⋅⋅⋅=0， max min h z d d -=， 平均冻胀率 %100⨯∆=dz zη 5. 无筋扩展基础：αtan 200b b H -≥6. 坡上基础稳定性：条形基础 βtan 5.3d b a -≥，矩形基础 βtan 5.2db a -≥ 7. 沉降计算：H e e e s 1211+-=，h E ps s∆=，乘以系数s ψ 8. 超固结土的沉降：当c p p p >+∆0时，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑=i c i c i c i s ni i i p p p C p p C e h s 0010log log 1 9. 筏基沉降量：()1110--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+''=∑i i i i ni si s si c z z E p E p s ααψψ （考虑地基土的回弹） 10. 截面弯矩弯矩计算：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'+=l p p A G p p a l a M I max max 2122121，()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'+'-=A G p p b b a l M II 22481min max 2 11. 基础受冲切承载力：07.0h a f F m t hp l β≤，l j l A p F =，()2b t m a a a +=12. 港口码头基床：基床底面受压宽度和长度 1112d B B r r+='，1112d L L r r +='；基床底面有效受压宽度和长度 B r re e B B '-'='21，L r re e L L '-'='2113. 港口地基承载力：无抛石 k Rd F V γ1≤，有抛石 k Rd F V '≤'γ1。
14. 铁路软土地基容许承载力：[]h mc u 2114.5γσ+'⨯= 15. 公路桥涵地基承载力：含水量确定后修正[][]h f f a a 20γ+=和按抗剪指标确定[]h c k mf u p a 214.5γ+= 16. 公路桥涵嵌岩桩：嵌固深度 圆形d f M h rk H β066.0=， 方形 bf M h rk Hβ0833.0=17. 公路桥涵软弱下卧层：[][])3()2(22110-+-+=h k b k f f a a γγ，软弱层 []a R gk k f p p γ≤+0，θtan 2)(00z b p p b p gk k k +'-'=18. 公路桥涵沉井浮体稳定倾斜角：)(tan 1a V M w -=-ργϕ ， VI=ρ三、深基础1. 偏心荷载下的基桩承载力：∑∑±±+=22jiyk j i xk k k ik x x M y y M n G F N 2. 桩侧负摩阻力：i ni nsi q σξ'=，∑=⋅=ni n si n n gl q u Q 1η ， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=4d q d s s mn s ayax nγπη3. 单桥、双桥探头估算单桩承载力：单桥 ∑+=+=p sk isik pk sk uk A p l quQ Q Q α双桥 ∑⋅⋅+⋅⋅=+=p c siiipk sk uk A q fl uQ Q Q αβ4. 钢管桩承载力计算：∑+=+=p pk p isik pk sk uk A q l quQ Q Q λ，当 5/<d h b 时，d h b p 16.0=λ，当5/≥d h b 时，8.0=p λ；带隔板的半敞口钢管桩 n dd e =，n 为桩端隔板分割数。
注册岩土工程师考试最全案例常用公式
一、岩土工程勘察1.土工试验：()11-+=ρρωws d e，rsS d e⋅=ω，1-⋅=dws d eρρ，w s e dρρ+-='11，w s d edρρ+=1，ωρρ+=1d，()11-'=--=s s s s w sat d d d d dρρρρ。
2.固结试验：孔隙比()0001e H H e e ii+∆-=；压缩系数122121p p e e a--=-；压缩模量ae E s11+=；压缩变形0h E p s s⋅∆=∆3.旁压试验：()V pV V V E f c m∆∆⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅+⋅=2120μ，式中0V V V f-=∆；临塑压力和极限压力的确定临塑荷载法0p p f f ak-=，极限荷载法Kp p f L ak0-=4.浅层载荷试验：()spd I E2001μ-=《岩土工程勘察规范》103页试验要点：《建筑地基基础设计规范》附录D，p1245.深层载荷试验：spdEω=0，式中ω为与试验深度和土类有关的系数，查表选用。
试验要点：《建地设规》附录E，p1266.十字板剪切试验：土的不排水抗剪强度()g y u R R C K c-⋅⋅=，基本原理)3(22D H D Mf+=πτ（适用于饱和软土）7.点载荷试验：75.0)50(82.22s c I R⨯=，250)50(e s D P I=为加荷点距离为50mm时破坏荷载50P（N）与等价岩芯直径e D （mm）平方之比。
8.地基系数30K：1.25mm时的压力与1.25mm的比值。
《工程地质手册》232页9.抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数122121lg))(2(732.0r rS S S S H Q k---=10.抽水试验：单孔裘布依公式rRMs Q k lg366.0=11.压水试验：按第三压力段计算。
单位吸水量pl QW⋅=；试验段底部距离隔水层的厚度>试验段长度时，土层渗透系数r lW k66.0lg527.0⨯=；隔水层的厚度<试验段长度时，土层渗透系数rlW k32.1lg527.0⨯=。
注册岩土案例计算常用公式(第3章 桩基础)
第3章 桩基础3.1负摩阻力及其引起的下拉荷载的计算1）符合下列条件之一的桩基，当桩周土层产生的沉降超过基桩的沉降时，在计算基桩承载力时应计入桩侧负摩阻力：a 、桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土、液化土层进入相对较硬土层时；b 、桩周存在软弱土层,邻近桩侧地面承受局部较大的长期荷载，或地面大面积堆载（包括填土）时；c 、由于降低地下水位，使桩周土中有效应力增大，并产生显著压缩沉降时. 2)桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力和沉降的影响；当缺乏可参照的工程经验时，可按下列规定验算：1、对于摩擦型基桩可取桩身计算中性点以上侧阻力为零，并可按下式验算基桩承载力：k a N R ≤ (3。
1—1）式中，k N ——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下,基桩或复合基桩的平均竖 向力（kN ）;a R -—单桩竖向承载力特征值（kN ）。
b 、对于端承型基桩除应满足式（3.1—1）的要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载ng Q ，并可按下式验算基桩承载力:nk g a N Q R +≤ （3.1-2）c 、当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时,尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入附加荷载验算桩基沉降.注：本条中基桩的竖向承载力特征值a R 只计中性点以下部分侧阻值及端阻值。
表3。
1-1 中性点深度n l注：10,n l l —-分别为自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度；2桩穿过自重湿陷性黄土时,n l 可按表列值增大10%(持力层为基岩除外)； 3当桩周土层固结与桩基固结沉降同时完成时，取0n l =；4当桩周土层计算沉降量小于20mm 时，n l 应按表列值乘以0.4-0.8折减。
n si ni i q ξσ=⋅'（3。
1—3)当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时:i i γσσ'='当地面分布大面积荷载时：i i p γσσ'=+'1112i i m m i i m z z γσγγ-='=⋅∆+⋅∆∑ （3。
注册岩土工程师公式
8.
二、
1.
水平等效系数（相当于并联）
垂直等效系数（相当于串联）
三、
，
四、
1.
α-滑面角θ-坡角ψ-内摩擦角H-坡高 h-垂直滑面方向上的高度
-滑坡面长度 c-粘结力 式中：
2.
（滑动楔体法,有限范围填土,θ值已知）
AB=H/sinα
h=ABsinϖ=Hsinϖ/sinα
l=AC=ABsin(α+β)/sin(θ-β)=Hsin(α+β)/[sin(θ-β)sinα]
ΔABC=0.5hl=0.5H2sinϖsin(α+β)/[sin2αsin(θ-β)]
W=0.5γH2sinϖsin(α+β)/[sin2αsin(θ-β)]
Eak=W2sinϖsin(α+β)sin(θ-ψ)/[sin2αsin(θ-β)sin(π-α-θ+δ+ψ)]
3.
4.
注：1，q=0，Kq=1；c=0，则η=0；
2，θ值一般未知。
注意，以上两个公式：
η-为粘性土凝聚力影响系数，无粘性土为0，公式简化为地基规范中，但地基规范中要增加一个系数ψc。
5.
1.
2.
无地表荷载： H为深度
有地表荷载： =0时，
3.
五、
1，散体材料增强体复合地基：
从上式中导出：
2，有粘结强度增强体复合地基：
一、
1.
高h，上边长a，下边长b，重心高度
直角梯形横向重心距直角边的距离
2.
1)海伦公式
设
2)利用正弦定理
R为外接圆半径
3)已知一边长及三个内角
3.
矩形： ，h为长边，与力矩同方向，核心半径ρ
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
公式、高等数学导数公式:(tgx)'=：sec x (ctgx)二-csc x (secx)= secx tgx (cscx) = -cscx ctgx (a x) =a x ln a(log a x) >xl n a (arcsin x) "=12£1..1 一x21x211 x2 (arccos x)= (arctgx)=〔(arcctgx)二基本积分表：Jtgxdx = —I ncosx+CJctgxdx = ln sin x +CJsecxdx =ln secx +tgx +CdxJ 2~ =cos xdxJ ~~2~sin x2sec xdx 二tgx C2二csc xdx 二-ctgx CJcscxdx = ln cscx - ctgx +C1 x小arctg Ca1 .In2a」ln2a secx tgxdx =secx Cdx.~~22 a xdx.~~22 x -adx.~~22 a -x十dx• r~22 ,a 「xax —ax +aU Ca -x=arcs in' Cacscx ctgxdx - -cscx Cxa x dx — C ln ashxdx = chx Cchxdx = shx Cdx.x2士a2=In(x x2 _a2) C2=sin n xdx =XdX 止In,ni _________ 2 i_________________________=△ Jx2 +a2n(x +1 x2+ a2)+ C2 2_________ _ 2 .__________2 2 x 2 2x -a dx x -a2 22 r” 2 2. x：2 2 丄a,a -x dx a -x arcs in C2 2 aI n cosx2 a2dxln xZx2 -a2 +C 三角函数的有理式积分:22x-x双曲正切：thx =shx =e -echx e x +e»arshx = ln(x .. x 2 -1) archx - _ln(x x 2 -1) 1 1 + xarthx = — ln2 1 -x三角函数公式: •诱导公式：2usin x 2, 1 +u 2-ucosx牙,1 uU =tg£,2一些初等函数: 两个重要极限:双曲正弦:shx 双曲余弦:chxx .xe -e2 x_xe e 2lim 沁x Q x lim (1 1厂二 e = 2.718281828459045…j xsin( ■ - 1 ) =sin 二 cos L'二cos ^sin :cos(： ：) =cos ： cos ：「sin ： sin : tg(： - “tg ： -tg l 1「tg ： tg : ctg (:〔二 I-')二ctg ： ctg ：_1 ctgi 二ctg ：-和差角公式:丄.R c.a+0a"sin ： sin - 2sin cos —2 2R ot +P a - Psin 「「sin2cos sin —2 2 R a + P a -PCOS ： COS- =2 cos cos —2 2R a + P a - Pcos ： - cos 2sin ---------- sin -------2 2-半角公式:n(n)k (n _k) (k)(uv)C n u vk £(n) 4(n_L)*4 门(门一1) (n_2)⑷上.* + 门(门一1)"八(门一k*1) (n _k) (k)*...』(n)=『，v …nu' ，vu vu v uv2!k!中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理： f (b) - f (a)二f 「)(b - a)柯西中值定理：丄© 他F(b)-F(a)F 徉)当F(x)二x 时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理曲率: ds = . 1 y 2dx ,其中 y = tg 用直线：K =0;半径为a 的圆：K = 1. 定积分的近似计算:•倍角公式： sin 2 一 = 2sin ： cos ：cos2： -2cos 2： -1=1-2sin 2 ： -cos 2： -sin 2：ctg 2a -1ctg2: 2ctga 2tga tg221 -tg asin3： = 3sin -4sin 3：3cos3： = 4cos ： -3cos ： tg3： 口3tga -tga 2 1 -3tg a sin —.1®2 2爲 ：1 — cos ：1 —cos ： sin : tg —2. 1 cos ： sin ：1 cos ：•正弦定理：」 bc2R sin A sin Bsin C•反三角函数性质：arcsin x 二一- arccosx2高阶导数公式 ---- 莱布尼兹(Leibniz )公式: 1 cos ：cos 二—.2 2丄 ct 丄'1 + cosa1 + cosa sin actg — = ± ； -------- = ------------- = ------------•余弦定理：c 2 二 a 2 • b 2 - 2ab cosCarctgx = — - arcctgx2弧微分公式: 平均曲率:化量； .■:s ： MM 弧长M 点的曲率:M 点，切线斜率的倾角变丄「：从M 点到 K二叭b多元函数的极值及其求法:矩形法：f (x)a b梯形法：f (x)ab抛物线法：f (x) ab —a 叱(y ° +y i 十 _ +y n 丄)n _b —a 1 n [尹0y n ) % y n 」]b - aF (y ° y n) 2(y 2 y 4+■■'L + y n/) +4(y iy 3y n □)]定积分应用相关公式:功：W 二 F s 水压力：F = p A引力：F =k m 1m 2,k 为引力系数 r1 b函数的平均值：y f(x)dxb -a a 均方根: 周f 2(t)dt全微分： dz 二'zdxex:紳 du / dx:X 全微分的近似计算： ."■：z:dz 二 f x (x,y)：x f y ( 多元复合函数的求导法:z = f[u(t),v(t)]dz ；z；z ；:vdt:u .:t:v ;:tf[u(x, y), v(x, y)]:z S z ru ;z rvz 二.+ __ ___:x:u 一 ；v rx当u =u(x, y), v = v(x, y)时,du 二：udx ：：u dydv : ddx -.:v . dy 隐函数F(x, y)=0.dy = dx 隐函数 F (x, y, z) = 0,.zF x F y F x F zd 2y dx 2dx隐函数方程组:F (x, y,u,v) G(x, y,u,v).z：FyF z—：：(F,G) ;：(u,;:F;:u :G ;:u;:F :v :G ::vF u F vG uG v,:u1 - J,:u 1 -7 " " J：：(F,G)：：(x,v) ：：;v 1 _ J ;v1 " J：：(F,G)：：(u,x)多元函数微分法及应用 -y :x；y隐函数的求导公式: :uudy dz .r,JL 、、:y : zx, y) ：y设 f x (X o ,y 。
注册岩土工程师公式大全
W G s G 1 ， emin ——砂土在最密状态时的孔隙比， emin W s 1 ； e ——砂土在天然状态 d min d max
径， d10 有效粒径， d60 限制粒径。 2. 土的常用物理性质指标及换算关系表：
名称 土粒相 对密度 含水率 表达式 换算公式及参考数值范围
Gs
ms Vs W ,4 ℃
Gs
eSr w
黏性土：2.72～2.75；粉土：2.70～2.71；砂土：2.65～2.69
w
mW 100％ ms
sat
mS VV W V mS Vs W V
sat
GS e W W GS W 1 n nW 1 e
1.8～2.3g/cm3
GS 1 W sat W GS 11 n W 0.8～1.3g/cm3 1 e
w
Sr e 1 Gs d
20％～60％
密度
m V mS V
d 1 w
d
Gs 1 w 1 e
W
1.6～2.0g/cm3 1.3～1.8g/cm3
干密度 饱和 密度 浮密度
d
GS W nS r W 1 e 1 w w
~1~
注册岩土工程师专业考试基本公式
第一部分 岩土工程
一、岩土性质与分类
1. 不均匀系数： C u = 曲率系数： Cc =
d 60 （ C u 5 为均匀土，级配不良， Cu 10 级配良好）。 d10
2 d 30 ， d10 、 d30 、 d60 ——土粒累计质量百分含量为 10％、30％、60％的粒 d10 d 60
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式
注册土木工程师(岩土)基础考试各科常用公式前言注册土木工程师(岩土)考试是非常重要的考试，它代表着岩土工程师的基本水平，因此考试的难度也相对较高，而且该考试涵盖范围广泛，需要广泛的理论与实践知识结合起来。
其中公式是解决问题的一种有效工具，对于备考者来说，熟知常用公式是必不可少的。
在本文中，我们将介绍土木工程师(岩土)考试各科常用公式，以帮助备考者更好地备考。
地基基础基础底面应力公式$$ q_c=\\frac{N_cC_c+\\sigma_v'B}{2}+\\frac{N_qq_s}{2} $$$$ q_c=\\frac{N_cC_c}{2}+\\frac{N_qq_s}{2}+\\frac{N_{\\gamma} \\gammaB}{2} $$公式中，q c表示基础底面的平均应力，N c，N q，$N_{\\gamma}$ 分别表示标贯击数、锤击数、填料干容重；C c为标贯击入土体所产生的抗压力，q s为土的自重应力，$\\sigma_v'$ 为有效地应力，$\\gamma$ 为土的干容重，B为基础宽度。
稳定性分析公式$$ \\frac {\\pi^2EI}{L^2} \\leq f $$公式中，f表示列的稳定性，E表示弹性模量，I表示截面的惯性矩，L表示列的长度。
基础承载力公式$$ q_{all}=\\frac{q_{b}+q_{p}}{\\gamma_f F_1 F_2 F_3 F_4} $$公式中，q all表示基础的承载力，q b表示基底的相应压力，q p表示基底的等效动压力，$\\gamma_f$ 为实际土体干容重，F1修正系数，与基础内部阻力有关，F2修正系数，与基础长度有关，F3修正系数，与基础宽度有关，F4修正系数，与基础形状有关。
岩土工程四面体法公式$$ \\frac{1}{V_0}\\sum_{i=1}^{n} \\frac{(f_i-f_{ci})^2}{f_{ci}(1-f_{ci})} \\leq 1 $$公式中，f i表示样品中粒径在i处的含量，f ci表示标准样品中粒径在i处的含量，V0表示样品的体积。
新编注册岩土工程师专业考试最全的公式及注释(第四部分地基处理)名师精品资料.
A 注册岩土工程师专业考试基本公式第四部分地基处理一、复合地基1.初步设计时，振冲桩复合地基承载力特征值 f s pk 估算（《建筑地基处理技术规范》 7.2.8 ）：（ 1）根据单桩和处理后桩间土承载力特征值估算：f spkmf pk1 m f sk ， f pk —— 桩体承载力特征值； f sk —— 处理后桩间土承载力特征值，无当地经验时可取天然地基承载力特征值； m —— 面d2 积置换率（ m 2 ， d 为桩身平均直径；ed e 为一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径，等边三角形布桩： d e1.05s ，正方形布桩： d e 1.13s ，矩形布桩： d e 1.13 s 1 s 2 ， s 、 s 1 、 s 2 分别为桩间距、纵向桩间距和横向桩间距（ 2）小型工程的黏性土地基估算：f spk1 m n 1f s k ， n —— 桩土应力比，无实测资料时可取 2～4，原地基土强度低取大值，强度高取小值。
2.复合土层压缩模量E sp 计算（《建筑地基处理技术规范》 7.2.8）：E sp1 m n 1 E s ，E s ——桩间土压缩模量，无当地经验时可取天然地基验算模量； n —— 桩土应力比，无实测资料时黏性土可取 2～ 4，粉土和砂土可取 1.5～ 3，原地基土强度低取大值，强度高取小值。
3.初步设计时，砂石桩桩间距 s 估算（《建筑地基处理技术规范》 8.2.2）：（ 1）松散粉土和砂土地基可根据挤密后要求达到的孔隙比e 1 确定：① 等边三角形布桩：s 0.95 d1 e 0 e 0， d 为砂石桩直径； 为修正系数，当考虑振动下沉密实作用时可取1.1～ 1.2，不e 1考虑振动下沉密实作用时可取1.0；e 0 为地基处理前砂土的孔隙比；e 1 为地基挤密后要求达到的孔隙比（ e 1 e max D r 1 e max e min ， e max 、 e min 分别为砂土的最大、最小孔隙比；D r 1 为地基挤密后要求砂土达到的相对密实度，可取0.70～0.85）。
注册岩土工程师基础考试基本公式汇总完整版
注册岩土工程师基础考试基本公式汇总HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：ax x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==Ca x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx Ca a dx a Cx ctgxdx x C x dx tgx x Cctgx xdx x dx C tgx xdx x dx xx)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C axx a dx C x a xa a x a dx C a x ax a a x dx C a xarctg a x a dx Cctgx x xdx C tgx x xdx Cx ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-C ax a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x Ca x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n nn arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 2222222222222222222222ππ一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式：·和差角公式：·倍角公式： ·半角公式：ααααααααααααααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12cos 1sin sin cos 1cos 1cos 122cos 12cos 2cos 12sin -=+=-+±=+=-=+-±=+±=-±=ctg tg ·正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === ·余弦定理：C ab b a c cos 2222-+= ·反三角函数性质：arcctgx arctgx x x -=-=2arccos 2arcsin ππ高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz ）公式：2sin2sin 2cos cos 2cos2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos2sin 2sin sin βαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβα-+=--+=+-+=--+=+αββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±⋅=±⋅±=±=±±=±1)(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(中值定理与导数应用： 曲率：定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 多元函数微分法及应用 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++-=++=++==>======⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+==='Dz Dy Dx z y x Dy Dx DDy DxDD Da y x xd y x fa F a y x yd y x f F a y x xd y x fF F F F F a a M z xoy d y x x I y d y x y I x d y x d y x y MM y d y x d y x x MM x dxdy y z x z A y x f z rdrd r r f dxdy y x f 23222232222322222D22)(),()(),()(),(},,{)0(),,0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()sin ,cos (),(σρσρσρσρσρσρσρσρσρθθθ， ， ，其中：的引力：轴上质点平面）对平面薄片（位于轴 对于轴对于平面薄片的转动惯量： 平面薄片的重心：的面积曲面常数项级数： 级数审敛法：。
注册岩土案例计算常用公式-word
一、 岩土工程勘察1. 土常用物理性质指标换算：《土力学》，P25；《工程地质手册》，P133-134.2. 固结试验：孔隙比，000(1)i i H e e e H ∆=-+；压缩系数：1221v e ea P P -=-，《土力学》，P122；压缩模量：11s ve E a +=，《土力学》，P126. 3. 旁压试验：02(1)()2f m c V V pE V Vμ+∆=++∆，0f V V V ∆=-，《岩土工程》，P110;P2. 地基土承载力：临塑，0ak f f p p =-；极限法，0L ak sp p f F -=，《工程地质手册》P257. 4. 载荷试验：浅层200(1)pd E I s μ=-；深层，0pd E sω=，《岩土工程》，P103；P4/18 5. 十字板剪切试验：开口钢环，()u y g C K C R R =⨯-,22(/3)RK D D H π=+；电阻应变，u y C K R ξ=；土的灵敏度：/t u uS C C '=；《工程地质手册》，P247/248；《港口工程地基规范》，P9； P32.6. 岩石点荷载试验：2/s e I P D =，(50)0.7522.82s c R I =，《岩体试验-汇编》，5-9/《岩体分级》，P7；P40/47. 7. 地基系数：直径30cm 荷载板下沉1.25mm 时对应的荷载强度P （MPa ）与其下沉量1.25mm的比值，《铁路路基设计规范》，P4. 8. 抽水试验：两个观测孔的潜水完整井的渗透系数，2121210.732lg (2)()r Qk H S S S S r =---，212122222121ln(/)lg(/)2.3()()r r r r Q Q k h h h h ππ==--，《土力学》，P36/P92；P15/P22. 单孔裘布依公式：0.366lg Q Rk Ms r=，《工程地质手册》，P999；P35. 单孔潜水完整井（Dupuit ）：0(2)1.366lg /H S SQ k R r-=⨯，《工程地质手册》P1039；P10.9. 压水试验：吸水率，33Q q LP =；试验段底部距隔水层的距离>试验段时，土层渗透系数，0.660.527lgl k W r =；试验段底部距隔水层的距离<试验段时， 1.320.527lg lk W r=；ln 2Q Lk HL r π=，《工程地质手册》，P1009；P4/P52.10. 基坑涌水量：潜水完整井，Y 0(2)ln(1/)d dH s s Q kR r π-=+，《基坑支护》，P123；P31.11. 基坑水位降深：,r t s H =-程地质手册》，P1041；《基坑支护》，P92；P36/P312.12. 取土器：面积比=222w e e D D D -；内间隙比=s e e D D D -，《岩土工程》P146-附录F ；P33.13. 湿陷性黄土：湿陷系数：'p ps h h h δ-=，0.015s δ≤为非湿陷性黄土，此时土层不累计；自重湿陷量：01nzs zsi ii h βδ=∆=∑；湿陷量：1ns si i i h βδ=∆=∑；（注：计算总湿陷量s ∆，基础地面~基底下10m ，或1.5~11.5m ），《湿陷性黄土》，P13/P17~19；P38~39. 14. 冻土融沉系数及分级：12011e e e δ-=+，《岩土工程勘察规范》，P77；P367. 15. 盐渍土：盐化学成分分类：24()2()c Cl c SO --，《岩土工程勘察规范》，P82；P7. 16. 水力梯度：w J r i =，q kiA =，(1)(1)cr S J G n =--，11s cr G i e-=+，《土力学》，P101;P7/18. 17. 渗透变形：流土，(1)(1)cr S J G n =--；管涌，25202.2(1)(1)cr S d J G n d =--；《水利水电工程勘察规范》，P110; P8.18. 固结系数：24281vT U eππ-=-,2V v C t T H=，1(1)v v w v w e k kC m r a r +==;《土力学》,P144/146;P13. 19. 岩体质量分级：903250c v BQ R K =++，分90+30c v R K >，>0.04+0.4v c K R 两种情况，《工程岩体分级标准》，P10；P14.20. 花岗岩残积土：0.50.5-0.01=1-0.01A f w w P w P ⨯⨯⨯,=-P L P I w w ,-=f P L Pw w I I ;《岩土工程勘察》，P246; P14.21. 土工试验颗粒分析：不均匀系数6010=u d C d ，曲率系数2301060(d )=c C d d ，《土力学》，P11;P16.22. 流网渗流：渗流速度，==(m-1)h hV ik kk l l '∆∆=；单位宽度流量，(n-1)=-1k h b q m l∆⨯；m 为等势线，n 为流线，l 、b 为流网长度和宽度；P24/P35.23. 渗透系数：水平，=11=nh i i i K k H H∑；竖向，=1=/v niii HK H k∑;《土力学》，P89/90；P36/43.24. 欠固结土沉降：0i 0+P =lg ()1+i i i ci i ci H P S C e P ∆，1221-lg -lg c e e C P P =，《土力学》P140；P31. 超固结土沉降：i 0P ci P P ∆>-，0i00+P =[lg ()lg ()]1+i ci i i si ci i i ciH P P S C C e P P ∆+ i 0P ci P P ∆≤-，0i00+P =lg ()1+i i i si i iH P S C e P ∆，《土力学》，P138;P64. 25. 岩土参数分析：24.678=1s r n δ⎫±⎬⎭，=k s m c r c ,=k s m r ϕϕ,《岩土工程》P132；P34.26. 水质分析矿化度：一可滤性残渣表示，二全部阴阳离子含量的总和（3HCO -折半），《工程地质手册》，P983；P47. 27. 围岩强度应力比：b vmR K S σ=，2=()pm v prv K v ，《水利水电工程地质勘察》，P126；P43.28. 土灵敏度的结构性分类：《地下铁道、轻轨交通-汇编》,3-15;《工程地质手册》，P162. 29. 压实系数：max =dc d ρλρ，max=1+0.01d w s d op s d w d ρρηρ，《地基基础》，P38.30. 根据载荷试验确定地基承载力：《地基基础》，P124-126.31. 塑性指数划分土的类别：《地基基础》，P14;《岩土工程》，P10-11. 32. 承载比试验： 2.51007000P CBR =⨯, 5.010010500P CBR =⨯;《土工试验》，P62;P52. 33. 渗透要点：水平渗流时不同土层的水力坡降相等，垂直渗流时不同土层的流量相等.二、 浅基础1. 荷载类型的选用：按地基承载力确定基础底面积、埋深及桩数，应采用标准组合；计算地基变形时，按照正常使用极限状态下的准永久组合；《地基基础》，P9-3.05.5；P88/P36/P95/P96/P97. 2. 基底压力：+=k kk F G P A；轴心，k a P f ≤；偏心， 1.2kmax a P f ≤；</6e b ，+=+k k k kmax F G M P A W ,+=-k k k kmin F G M P A W ；>/6e b ，2(+)=3k k kmax F G P la；《地基基础》，P21-22; 《土力学》，P55; P64.3. 软弱下卧层：+z cz az p p f ≤；0=-k m p p r h ，0-ka F A f r d ≥条形，()=+2tan k c z b p -p p b z θ；矩形：()=(+2tan )(+2tan )k c z lb p -p p b z l z θθ，《地基基础》，P21-22；P61.（注，az f 修正时式中5.2.4中m r 、d 均从软弱下卧层顶面距离算起；az f 只需要进行深度修正，不用进行宽度修正） 4. 地基承载力修正：=+(-3)+(-0.5)a ak b d m f f r b r d ηη；=++a b d m c k f M rb M r d M c ；（注意：宽度的取值限制，及其重度取值）《地基基础》，P22/24；P66/P68.（注，对于没有给出宽度的基础进行承载力修正，最后应该进行宽度验证，见“刘”P68）.5. 岩石地基承载力（单轴抗压强度）：()a r rk r c f f f ψψ=，《地基基础》，P25；P72/123.6. 基础设计冻深：0=...d zs zw ze z z ψψψ，=-z d z h '∆；基础最小埋深：d =-min d max z h ；《地基基础》，P19-20，P129；《公路桥涵地基》，P18；平均冻胀率及冻土冻胀类别判断：《地基基础》，P129；《铁路工程特殊岩土》，P68-69；《公路桥涵地基》，P67；P120. 7. 无筋扩展基础高度：002tan b b H α-≥，《地基基础》，P61；P125.8. 坡上基础稳定性：条形， 3.5tan d a b β≥-；矩形， 2.5tan da b β≥-；《地基基础》，P32; P73/120.(a ：基础底面外边缘线至坡顶的水平距离). 9. 抗浮稳定性验算：,(1.05)k w w k G K N ≥，《地基基础》，P32；地基稳定性， 1.2R SMM ≥，《地基基础》，P31.10. 阀形基础沉降量：0s 111=(+)()nc ci i i i i ci sip pS z a z a E E ψψ--=-∑，《基础基础》，P28/30;P65.(注意：此处为平均附加应力系数，与附加应力系数的区别，不要查错表了！)地基变形：0s 111=()ni i i i i si p S z a z a E ψ--=-∑；回弹变形：111=()nc c i i i i i cip S z a z a E ψ--=-∑，P89.- 11. 扩展基础：《地基基础》，P69/P72；P93-98.截面配筋，2112[(2)()()]12max max GM a l a p p p p l A I '=++-+-， 212()(2)()48max min GM l a b b p p A∏''=-++-； 冲切承载力：00.7l hp t m F f a h β≤，()/2m t b a a a =+，l j l F p A =12. 港口码头基床：计算宽度，12e B B d =+，《港口工程地基》，P12.(注意：新老规范已变，12e B B d =+,12e L L d =+,2ee B B B e ''=-,2e e L L L e ''=-); P81. 13. 港口地基承载力：《港口工程地基》P14，新老规范已变，具体见“刘”P87. 14. 铁路软土地基容许承载力：[]215.14uC r h mσ=+'，[]02(3)r h σσ=+-；《铁路桥涵地基和基础设计规范》，P16；P138.15. 公路桥涵软土地基承载力：天然含水量w 确定软土地基承载力基本容许值[]0a f 的修正，[][]02a a f f r h =+；强度指标，[]25.14a p u f k C r h m=+，0.4(10.2)(1)p u b H k l blC =+-；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P17.（注，地基承载力基本容许值不不在用修正；持力层透水，水中取r '，持力层不透水，水中取sat r ）16. 非软土地基承载力容许值[]a f 修正: 01122[][](2)(3)a a f f k r b k r h =+-+-，（注，持力层透水，水中取r '，持力层不透水，水中取sat r ）. 《公路桥涵地基与基础设计规范》，P1617. 公路桥涵嵌岩桩嵌固深度，圆形桩：h =矩形桩，h =；嵌岩桩单桩轴向受压承载力容许值，12111[]2nna p rk i i rki s i ik i i R c A f u c h f u l q ζ===++∑∑；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P42/41; P139.18. 软弱地基砂砾垫层处理: 垫层厚度，0[]k gk R a p p r f +≤，00()2tan k gk k b p p p b z θ''-=+，00()(2tan )(2tan )k gk k bl p p p b z l z θθ''-=++；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P27.19. 公路桥涵沉井基础：稳定倾斜角，1tan()w M r a ϕρ-=-，IVρ=；《公路桥涵地基与基础设计规范》，P50.20. 水作用下各种应力：各种水存在形态上的总应力、孔隙水应力及有效应力，“刘”P76-79；毛细水上升区为饱和区，水表面张力，孔隙水压力为负值，有效应力增加，“刘”79； 砾石透水性很好，地面荷载P 在砾石中引起的孔隙水压力很快消散，“刘”P77； 透水性很低的黏性土中，荷载P 在黏性土中全有孔隙水压力承担，“刘”P76-79.21. 核心半径（墩台基底偏心距容许值）：2166bl W bA bl ρ===，《公路桥涵地基与基础设计规范》，P21；P81. 22. 太沙基极限承载力：01()2u r q c f rbN r d q N cN =++，r 地基土重度，0r 填土重度，水下取浮重度，d 为基础埋深；《土力学》，P277；P82.（注意，土力学P278例题）. 23. 基础左右两边埋深不等高，附加应力求解过程；“刘”，P91. 24. 大面积地面荷载作用下地基附加沉降量：10100.8()eq i ii ii i q q p ββ===-∑∑，《地基基础》，P154；P111.三、 深基础1. 对不同计算目的下应选用不同的荷载组合：《桩基技术》，P7确定桩数和布桩时，采用传至承台底面的荷载效应标准组合（承载力特征值）；P194. 计算荷载作用下的桩基沉降和水平位移时，应采用荷载效应准永久组合； 计算承载力、确定尺寸和配筋，采用传至承台顶面的荷载效应基本组合。
土力学常用公式汇总(注册岩土考试)
111()s i i i i i sis z z E ψαα--==-∑，其中11()i i i i z z αα---用表格中的114()i i i i z z αα---代入 i s isiA E A E=∑∑，其中，114()i i i i i A z z αα--=-代入计算011110011nn ni i v i i i i i i i i i i sie e a p s h p h h e e E ===-===++∑∑∑ ，000(1)1s w w G e ρρ+=-，0001i i e e e h h +=- 121212e e a p p --=-，112121s e E a --+=，010111h h e e =++，011v v s a m E e ==+，(1)v v w k e C a ρ+=平均竖向固结度：24281vT z U e ππ-=-，2v v C tT H=，()01v v s v w w k e k E C a γγ+== 平均径向固结度：81h nT F r U e -=-，2h h eC t T d =，()01h hw k e C a γ+=，222231ln()14n n n F n n n -=--塑料排水板换算直径：2()p b d δπ+=等边三角形： 1.05e d l =；正方形： 1.13e d l =。
/e w n d d =，塑料排水带取w p d d =平均总固结度：1(1)(1)rz z r U U U =---；砂井未打穿压缩土层：(1)rz z U QU Q U =+-，112H Q H H =+正常固结土（欠固结土）：010[lg ]1nicz cii i cz ih p p s C e p =⎛⎫+= ⎪+⎝⎭∑ 超固结土：当0cz c p p p +≤：010[lg ]1nicz si i i cz ih p p s C e p =⎛⎫+= ⎪+⎝⎭∑当0cz c p p p +>：010[lg lg ]1nic cz si ci i i cz c i ih p p p s C C e p p =⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭∑岩体完整性指数：2()pm v prV K V =，其中pm V 为岩体压缩波速；pr V 为岩块压缩波速。