20秋北师大版数学四年级上册第四单元 运算律 (同步练习)4.1 四则混合运算顺序
北师大版四年级上册第四单元运算律
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
问题
的经济越来越不充裕了，于是他就和猴子们商量说：“从今天开始，我每天早上给你们三个桃子，晚上还是照常给你们四只桃子好吗？”猴子们听了，都认为早上少了一个？于是一个个就开始吱吱大叫。
时代，宋国有一个猴子的老人，他每天早晚都分别给每只猴子四个桃子。
02
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
（ ）+21=（ ）+a
01
a 21 a c
计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
添加标题
01
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35×27
03
单击此处添加小标题
918＋395
02
单击此处添加小标题
你找到了吗？
是否有乘法交换律
我猜测它的规律是
举例验证
用自己喜欢的方式表示
猜测结果
自我评价
乘法交换律
组长：
PART.01
加法交换律 乘法交换律
结合下面的例子说明等式为什么成立。
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
3.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ ＋45
28＋13＝ ＋
＋ ＝ ＋
45×102＝102×
296×200＝ ×
× ＝ ×
76
13
28
45
296
200
初级挑战
×□ =（ ） ×（ ）
（ ）×c=（ ） × a
中级挑战
04
96-27-66
高级挑战
：综合算式
48÷2÷6
D
C
A
B
北师大版四年级数学上册--第四单元 运算律--综合练习(含答案)
运算律--综合练习一、填空：1．（）+45=55+（），这里运用了加法（），用字母表示是（）。
2．交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
3．乘法分配律可用字母表示为（）。
4．a×6＋6×15＝×（＋）。
5．计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（），这样计算是根据（）。
6．一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。
二、判断题。
1．27+33+67=27+100 （）2．125×16=125×8×2 （）3．134-75+25=134-（75+25）（）4．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。
（）5．1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）三、选择：（把正确答案的序号填入括号内）1．56+72+28=56+（72+28）运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．乘法结合律D．加法交换律和结合律2．25×（8+4）=（）A．25×8×25×4 B．25×8+25×4 C．25×4×8 D．25×8+43．3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律4．101×125= （）A．100×125+1 B．125×100+125 C．125×100×1 D．100×125×1×125四、直接写得数：125×8= 100÷25= 24×3= 25×8= 24×30=36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷5= 220＋190=15×7= 120×7= 198÷9= 210×6= 25×40=102÷3= 26×20= 540÷20= 50×80= 330×2=五、计算下面各题：（124－85）×12÷675＋240÷40－25 567－144÷4×13六、怎样简便就怎样计算：355+260+140+245 98×101 48×12538×99＋38 3500÷14÷5 175×56＋25×56 645-180-245 50×25×20×40 102×994×60×50×8 102×17-2×17 56×101-5660+255+40 13+46+55+54+87 135+35+65+117755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065七、解决问题。
北师大版数学四年级上册 第四单元 一课一练《运算律-加法运算律》习题(含答案)
《运算律-加法运算律》习题11、48＋268＋152＋32＝（48＋□）＋（268＋□），运用的运算定律是（ ）和（ ）。
2、运用加法交换律和加法结合律填一填。
（a ＋b ）＋c ＝□＋（□＋□）（235＋456）＋44＝235＋（□＋44）（48＋23）＋77＝□＋（□＋□）38＋（62＋19）＝（□＋□）＋□17＋82＋83＋18＝（□＋□）＋（□＋□）168＋48＋32＋52＝（□＋□）＋（□＋□）3、比较每组算式结果的大小。
38＋27＋73○38＋（27＋73） 65＋198＋35○198＋（65＋35）（46＋98）＋54○98＋（46＋54） 196＋169＋31○（169＋31）＋196 189＋（111＋x ）○（189＋111）＋x4、果农刘大叔把7筐香蕉送到水果超市，这7筐香蕉的质量（单位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51。
请你帮刘大叔计算一下这7筐香蕉一共重多少千克？5、乐乐和爸爸一起去书店买书，共带了500元。
买两本书分别花去125元和75元，他们还剩多少元？6、结合下面的例子说明等式为什么成立？说一说，填一填。
7、下面的算式符合加法的运算定律吗？（符合的在后面的括号里画“√”）（1）253＋a ＝a ＋253（ ） 消费单 鱼香肉丝 16元牛肉 32元青菜 8元 16＋32＋8＝16＋（32＋8）三个数相加，先算出（ ）两个数的和，再加第（ ）个数，或者先算（ ）两个数的和，再加第（ ）个数，和（ ）。
（2）139＋75＋25＝139＋（75＋25）（）（3）560＋210＝120＋650（）（4）147＋（53＋b）＝（147＋53）＋b（）（5）b＋c＋d＝b＋（c＋d）（）8、下面的哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？填一填．（1）33＋159＝159＋33（）（2）16＋（20＋9）＝（16＋20）＋9（）（3）65＋（27＋35）＝（65＋35）＋27（）（4）111＋38＋89＋42＝（111＋89）＋（38＋42）（）9、计算下面各题，并用加法交换律验算．697＋289＝验算：497＋3024＝验算：10、想一想，填一填，算一算。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》课文和练习及复习课件
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
三个数相乘,先把前两个数相乘或先把后两 个数相乘,积不变,这叫做乘法结合律。用 字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
探究新知 怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝ 9000
125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000
练一练 1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
北师大版小学四年级数学上册
第四单元 运算律
第5课时 乘法结合律
探究新知
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
说说你发现了什么？
探究新知
上述每组的两个连乘算式 中，通过添加小括号，从 而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前 两个数相乘或先算后 两个数相乘，积不变。
练一练 3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进
行验算。
918＋395 =1313 35×27 =945
请同学们按照本课所学知识自己动手做一做吧，你能行！
练一练 4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
减法和除法不满足交换律。 举例略
补充练习 1.不计算,在 里填上“>”“<”或“=”。
24×4×25=24×(4×25)=2400(元) 答：25箱一共2400元。
补充练习
3.简算25×125×5×64。 25×125×5×64 =25×125×5×2×4×8 =(25×4)×(125×8)×(5×2) =100×1000×10
=1000000
课堂总结
1.三个数相乘,先把前两个数相乘或先把 后两个数相乘,积不变,这叫做乘法结 合律。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
北师大版四年级数学上册第四单元(教学课件)练习四
四 运算律
练习四
÷
旧知回顾
四则混合运算和中括号
运
加法
加法交换律 a＋b＝b＋a
算
运算律
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
律
乘法
乘法交换律 a×b＝b×a
运算律
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c
巩固练习
（教材P59 T1）
76×25＋25×24 ＝（76＋24）×25 ＝100×25 ＝2500
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（教材P59 T4）
4. 这个花圃的长是30 米，宽是25米。
（1）这个花圃的篱笆长多少米？
（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：这个花圃的篱笆长110米。
这个花圃的长是30 米，宽是25米。
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃 大约种了多少棵郁金香？ 30×25×40
＝30×（25×40） ＝30×1000 答：这个花圃大约种了30000 ＝30000（棵） 棵郁金香。
5.连一连。
（教材P60 T5）
75×2×5 58＋147＋42 38×29＋38 (100＋4)×25
38×(29＋1) 100×25＋4×25
58＋42＋147 75×(2×5)
（教材P60 T6）
（3）你能使下面的计算变得简便吗？
206×14－6×14
＝（206－6）×14 ＝200×14 ＝2800
72×99
＝72×（100－1） ＝72×100－72×1 ＝7200－72 ＝7128
150×20＝3000 150×40＝6000 150×60＝ 9000
四年级数学上册单元测试 第4单元 运算律(含答案)北师大版
四年级数学上册《第4单元运算律》单元测试题北师大版一．选择题1．与228×2不相等的算式是（）A．228+2 B．2×228 C．228+2282．计算102×99时,小玉想到了这样的方法：102×100﹣102,这是依据（）A．乘法结合律B．加法结合律C．乘法分配律3．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1 B．78×100+100 C．78×100+78 D．79×1004．计算652﹣98时,用简便方法计算正确的是（）A．652﹣（100+2）B．652﹣100+2C．652﹣100﹣25．与算式676﹣（276+325）计算结果相同的是（）A．676﹣276+325 B．276+325+676C．676﹣276﹣3256．笑笑在探究25×3+75×3＝（25+75）×3的道理时,是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（）A．乘法分配律B．加法交换律和结合律C．乘法结合律D．乘法交换律和结合律7．王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品,每台405元,一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算,下列算法中正确的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6C．400×16+5×168．199+378可以通过第（）种简便方法来计算．A．200+378+1 B．100+378+99 C．200+378﹣19．7×425+13×425＝（7+13）×425,这里运用了律；如果□+△＝100,那么69×□+69×△＝．10．饮料批发市场运来椰奶300瓶,橙汁150瓶,两种饮料都是每15瓶装一箱,小东写的算式是（300+150）÷15,他要解决的问题是。
【应用题专项】北师大版四年级数学上册 第4单元 运算律(知识梳理+典例精讲+专项训练) (含答案)
第四单元运算律（讲义）四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 四则混合运算。
（1）在不含小括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（2）在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的。
2. 中括号。
“[ ]”叫作中括号，在算式中和小括号的作用一样，可以改变运算顺序。
在既有中括号，又有小括号的算式中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3. 加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这个规律叫加法交换律，用字母表示为a＋ｂ＝b＋a。
4. 乘法交换律。
两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
这个规律叫乘法交换律，用字母表示为a×ｂ＝ｂ×a。
5. 加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果不变。
这个规律叫作加法结合律，用字母表示为(a＋ｂ)＋ｃ＝a＋(ｂ＋ｃ)。
温馨提示：利用加法交换律，先把和是整十或整百的两个数交换到一起，再利用加法结合律计算，这样计算较简便。
6. 减法的性质。
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-ｂ-ｃ＝a-(ｂ＋ｃ)。
7. 乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为(a×ｂ)×ｃ＝a×(ｂ×ｃ)。
温馨提示：在连乘算式中，利用乘法交换律，先把积是整十或整百的两个数交换到一起，再利用乘法结合律计算，这样计算较为简便。
8. 乘法分配律。
两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
用字母表示是(a＋ｂ)×ｃ＝a×ｃ＋ｂ×ｃ。
乘法分配律可以正用，也可以逆用。
(2023秋)北师大版四年级数学上册《练习四》PPT课件
（3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计 算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列 小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都 是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。
3. 85×82+82×15 =(85+15)×82 =100×82 =8200
（30＋25）╳2 ＝55╳2 ＝110（米）
答：篱笆长110米。
长方形的周长公式： （长＋宽）╳2
4.
(2)如果每平方米大
约种40棵郁金香，
这个花圃大约种了
多少棵郁金香？
30╳25╳40
＝30╳（25 ╳40） ＝30000（棵）
这个长方形的面积有 多少平方米，就有多 少个40棵郁金香。
答：大约种了30000棵郁金香。 长方形的面积公式：长╳宽
（3）你能使下面的计算变得简便吗？
206×14－6×14
＝（206－6）×14 ＝200×14 ＝2800
72×99
＝72×（100－1） ＝72×100－72×1 ＝7200－72 ＝7128
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
练习四
复习旧知
请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。
＝30×（25×40） ＝30×1000 答：这个花圃大约种了30000 ＝30000（棵） 棵郁金香。
5.连一连。
（教材P60 T5）
75×2×5 58＋147＋42 38×29＋38 (100＋4)×25
38×(29＋1) 100×25＋4×25
58＋42＋147 75×(2×5)
（教材P60 T6）
义务教育北师大版四年级上册
2020北师大四年级数学上册第四单元《运算律》
北师大四年级数学上册第四单元《运算律》知识点2第四单元《运算律》加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)6.应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
北师大版数学四年级上册 第四单元 同步经典题精练之运算律(含答案)
上学期小学数学北师大版四年级同步经典题精练之运算律一．选择题（共16小题）1．（2021春•广汉市期末）以下三个选项中（）是不正确的。
A．99×11＝990+99B．1009﹣123+109＝1009﹣（123+109）C．199+2007＝（199+1）+20062．（2021春•宁南县期末）56×8×125＝56×（8×125）这是根据（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律3．（2021春•阿拉尔期末）小溢用简便方法计算58×99时，误写成了58×100﹣1，他计算的结果比正确的结果（）A．多57 B．多98 C．少57 D．少98 4．（2021春•衡阳期末）计算8×2×125＝2×（8×125）运用的定律是（）A．乘法交换律B．乘法交换律和乘法结合律C．乘法结合律5．（2021春•和平区期末）下面算式中运用了乘法分配律的是（）A．24×（5+12）＝24×17B．117×3+117×7＝117×（3+7）C．36×（4×6）＝36×4×66．（2021春•南丹县期末）45×101＝45×100+45运用了（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．加法结合律7．（2021春•海拉尔区期末）表示乘法分配律，正确的是（）A．（★+◆）×▲＝★×▲+◆B．（★+◆）×▲＝★+◆×▲C．（★+◆）×▲＝★×▲+◆×▲D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆8．（2021春•云岩区期末）下列算式中，可以运用乘法分配律进行简便计算的是（）A．79×85+15×79 B．125×（8×80）C．78×56+80×399．（2021春•雅安期末）下面两幅图中，表示的运算律分别是（）A．乘法交换律，加法交换律B．乘法交换律，加法结合律C．乘法结合律，加法交换律D．乘法结合律，加法结合律10．（2021春•铜官区期末）下面计算错误的是（）A．25×44＝25×4×11 B．25×44＝（25×4）×（44÷4）C．25×44＝25×40+25×4 D．25×44＝25×40+411．（2021•宾县）4×28×25＝28×（4×25），这是根据乘法（）A．分配律B．交换律C．结合律D．交换律和结合律12．（2021春•花都区期末）“小马虎”把20×（☆+50）算成了20×☆+50，与正确答案相差（）A．0 B．30 C．950 D．1000 13．（2021春•河东区期末）92×199〇92×200﹣1，〇里应该填（）A．＞B．＜C．＝14．（2021春•昌黎县期末）下面得数不相等的一组算式是（）A．B．C．D．15．（2021春•沁阳市期中）右面的算式正确的有（）组。