福建省教师招聘考试小学数学考试真题
福建省教师招聘考试小学数学考试真题
一、填空（第14-16小题每空2分，其余每空1分，共28分）
（1）503469007读作（），省略亿后面的尾数约是（）。
（2）814的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到最小的质数。
（3）2.4时=（时分）1米5分米=（）米
5.2立方分米=()升1.4平方米=()平方分米
（4）有一个数缩小10倍后，小数点再向右移动两位得到的数是5.21，原来的这个数是()。
（5）甲数比乙数多25%，甲数与乙数的最简整数比是（：）。
（6）2008年元月30日是星期三，这年的3月6日是星期（）。
（7）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是（）三角形。
（8）一个圆柱体的高是3厘米，侧面积是18.84平方厘米，这个圆柱体的底面周长是()厘米，体积是()立方厘米。
（9）如果甲数为a，乙数比甲数的2倍多5，那么乙数是（）。
（10）三个连续自然数的和是105。
这三个自然数中，最小的是（），最大的是（）。
（11）A=2×3×7，B=2×2×7，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
（12）△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=（），△=（）。
（13）1、1、2、6、24、120，按照这6个数的排列规律，第7个数应该是（）。
（14）在一幅地图上用2厘米表示实际距离32千米，这幅地图的比例尺是（）。
（15）一个数增加它的30%是5.2，这个数是（）。
（16）陈老师把5000元人民币存入银行，定期为一年，年利率是2.25%，到期他能取回利息（）元。
（利息税为20%）
二、判断（每小题1分，共7分）
（1）比0.3大而比0.5小的数只有1个。
（）
（2）a是b的15，a和b成正比例。
（）
（3）六年级99人的体育成绩全部达标，六年级的体育达标率是99%。
（）
（4）学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况，应选用折线统计图比较合适。
（）
（5）新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习，合作交流”的学习方式。
因此每一节课都必须进行小组合作学习。
（）
（6）《数学课程标准》提出“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。
（）
（7）新一轮课改用“课程标准”代替“教学大纲”，但是教学理念、教学内容和教学要求都没改变。
（）
三、选择（第1-5小题为单选题，6-8小题为多选题，每题1分，共8分）
（1）一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A、208
B、221
C、416
D、442
（2）把一个较大正方体切成8个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面积的（）倍。
A、1
B、2
C、4
D、8
（3）在除法里，被除数扩大10倍，除数（），商不变。
A、缩小10倍
B、扩大10倍
C、缩小100倍
D、扩大100倍
（4）在下列各组分数中，都能化成有限小数的一组是（）。
A、318、35、315；
B、512、515、514
C、316、915、58
D、3032、812、2045
（5）小明以每分a米的速度从家里去电影院看电影，以每分b米的速度原路返回，小明往返的平均速度是（）。
A、（a+b）÷2
B、2÷（a+b）
C、1÷（1a+1b）
D、2÷（1a+1b）
（6）《数学课程标准》总体目标包括（）。
A、知识与技能
B、解决问题
C、数学思考
D、情感与态度
（7）义务教育阶段的数学课程应突出的是（）。
A、基础性
B、普及性
C、发展性
D、巩固性
（8）在《数学课程标准》中，特别强调有效的数学学习活动的重要方式是（）。
A、模仿和记忆B、动手实践C、自主探索D、合作交流得分评分人
四、计算（第1小题12分，第2小题4分，第3小题4分，第4小题6分，共26分）
（1）脱式计算（能简算的要简算，每小题3分，共12分）
1112÷（59-14）-11226.37-（15.37+）-÷-3.6+6.25×÷[+(-)×]
（2）解方程或比例（4分）23X－40%X=2.4120：X=13：179（3）列式计算(4分)
①24的38减去215的差与一个数的60%相等.求这个数。
②212除以14的商比313与125的积多多少？
（4）看图计算（6分）
①在下图中，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA⊥OB，OA=OB=6厘米，求阴影部分的面积。
②下图中正方形ABCD的边长为4厘米，又△DEF的面积比△ABF的面积多6㎝2，求DE 的长。
得分评分人五、操作题（2分）（1）东村要接一根水管与送水管连通，怎么安装最省材？（画出示意图）……（2）在下面的两条平行线之间画一个与△ABC的面积相等的平
行四边形，并写出简要作法。
得分评分人六、应用题（25分）（1）一个长、宽、高分别是8㎝、5㎝、4㎝的容器中，盛有120毫升的水。
水面离容器口还有多少厘米？（2）某运输公司要运送2520吨货物去洪水重灾区，已经运了9天，平均每天运120吨，如果剩下的要10天运完，平均每天要运多少吨？（3）上午8：30，甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行47千米，两车在离中点28千米处相遇。
相遇时是什么时刻？（4）一个书架有两层书，上层的书占总数的40%，若从上层取48本放入下层，这时下层的书就占总数的75%。
这个书架上共有多少本书？（5）一件工程，甲独做要20天完成，乙独做要30天完成，丙独做要40天完成，现三人合做，乙因其它任务中途停了几天，结果用了12天完成这项工程。
乙中途停了几天？得分评分人七、简答题（4分）《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。
”请谈谈你对“组织者”的理解。
福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．i是虚数单位，l+i3等于( )．A．iB．－iC．1+iD．1－i正确答案：D解析：1+i3=1－i，故选D．2．将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于( )．A．4B．6C．8D．12正确答案：B解析：因为将函数f(x)=sin(ωx+φ) 图象向左平移个单位，所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即(k∈z)，解得ω=4k(k∈Z)，故选B．3．设A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为( )．A．{9，10，11}B．{9，10，12}C．{9，11，12}D．{10，11，12}正确答案：C4．函数y=x+2sinx在区间上的最大值是( )．A．B．C．D．以上都不对正确答案：D5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：①为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α内的两条相交直线，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②为面面垂直的判定定理，正确．④中，可判断m∥n或m与n异面，故选B．6．给出下列三个命题：①若a≥b＞－1，则；②若正整数m和n满足m ≤n，则；③设P(x1，y1)为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2+(b－y1)2=1时，圆O1与圆O2相切，其中假命题的个数为( )．A．0B．1C．2D．3正确答案：C解析：取a=1，b=0，∴①为假命题；由基本不等式可知②为真命题；③中（a－x1）2+（b－y1）2=1表示P(x1，y1)、Q(a，b)两点间的距离为1，又圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，所以P点在圆O2上，所以圆O1与圆O2有公共点，但不一定相切，故选C．7．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )．A．y=sin(2x－)B．y=sin(2x－)C．y=sin()D．y=sin()正确答案：C解析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是y=sin8．设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于( )．A．B．4C．D．2正确答案：B解析：由题意知，所求的｜AB｜的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x －4y－9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如下图所示．可看出点(1，1)到直线3x－4y－9=0的距离最小，故｜AB｜的最小值为2×=4，所以选B．9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=( )．A．30°B．45°C．60°D．67．5°正确答案：D解析：PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，得∠COD=45°，∠PC0=90°，再由OA=OC，及外角知识得∠AC0=22．5°；又∠PCA+∠AC0=90°，所以∠PCA=90°－∠ACO=67．5°．10．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于( )．A．1B．C．-2D．3正确答案：C11．要了解福建省小学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )．A．平均数B．方差D．频率分布正确答案：D解析：平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高范围的学生所占的比例．12．一个棱柱为正四棱柱的充要条件是( )．A．底面是正方形，有两个侧面与底面垂直B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各个面都是矩形的平行六面体正确答案：C解析：若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A项不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B项不满足要求；底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C项满足要求；各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D项不满足要求．13．下列推理过程属于演绎推理的为( )．A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验B．由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5-[…+{(2n－1)=n2C．由三角形的三条中线交于一点想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D．通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列，则数列{－2n)为等比数列正确答案：D解析：∵老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，故A项中推理为类比推理；∵由1=12，1+3=22，1+3+5=32，…得出1+3+5+…+(2n－1)=n2，是由特殊到一般，故B项中推理为归纳推理；∵由三角形性质得到四面体的性质有相似之处，故C项中推理为类比推理；∵由通项公式形如an=cqn(cq≠0)的数列{an}为等比数列(大前提)，数列{－2n}满足这种形式(小前提)，则数列{－2n}为等比数列(结论)，可得D项中推理为演绎推理．14．哥德巴赫猜想虽经人们无数次验证是正确的，但是至今还没有人证明，所以只能称之为猜想，它反映了数学的( )特点．A．抽象性B．严谨性C．应用的广泛性正确答案：B解析：在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和．因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，当初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和，欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和．现在常见的猜想陈述为欧拉的版本，把命题任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和记作“a+b”，1966年陈景润证明了“1+2”成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”，目前还未得到完整验证．这恰恰反映出数学严谨性的特点．15．数学是人类的一种文化，它的内容、思想、( )是现代文明的重要组成部分．A．数据与整理B．推理和证明C．方法和语言D．计算与估算正确答案：C解析：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．填空题16．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(3)=0且当x＜O 时，fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞O，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是________．正确答案：(－∞，－3)∪(0，3)解析：设函数G(x)=f(x)g(x)，则当x＜0时，Gˊ(x)=fˊ(x)g(x)+f(x)gˊ(x)＞0，即G(x)在(－∞，0)上是增函数，又因为f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以G(x)为奇函数，所以G(x)在(0，+∞)上也是增函数，又g(3)=0，所以G(3)=G(－3)=0，所以当z<一3时，G(z)<G(一3)一0，即厂(z)g(z)<0；当一3<z<0时，G(x)＞G(－3)=0，即f(x)g(x)＞0；当0＜x＜3时，G(x)＜G(3)=0，即f(x)g(x)＜0；当x＞3时，G(x)＞G(3)=0，即f(x)g(x)＞0．故满足f(x)g(x)＜0的解集为(－∞，－3)∪(0，3)．17．已知集合A={(x，y)｜x－y+m≥0)，集合B={(x，y)｜x2+y2≤1)．若A∩B=，则实数m的取值范围是________．正确答案：解析：由已知可知，集合A表示所有在直线y=x+m的右下半部分(包括在直线上)的点，集合B表示圆x2+y2=1上及圆内的点，由图象可知，其边界条件为直线与圆相切，若相切，则，又因为A∩B=φ，所以m的取值范围可能为m＞或m＜－，经检验，当m＞时，直线的右下半部分完全包含圆，即有无数的交点，故m的取值范围应为m＜－18．定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．正确答案：-1解析：当x∈[2kπ+，2kπ+π]∪[2kπ+，2kπ+2π](k∈Z)时，sinxcosx≤0，所以f(x)=sinx+cosx=，又因为，故f(x)∈，所以fmin(x)=－1；而当x∈(2kπ,2k π+)∪(2kπ+π，2kπ+)(k∈Z)时，sinxcosx＞0，所以f(x)==tanx＜0．所以fmin(x)=－119．在△ABC中，已知a，b，c是角A，B，C的对应边，①若a＜b，则f(x)=(sinA－sinB).x在R上是增函数；②若a2－b2=(acosB+bcosA)2，则△ABC 是直角三角形；③cosC+sinC的最小值为；④若cosA=cosB，则A=B；⑤若(1+tanA)(1+tanB)=2，则A+B=，其中正确命题的序号是_______正确答案：①②④20．“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性和_______的数学学习活动．正确答案：开放性解答题21．一租赁公司有40套设备，若租金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。
福建省教师公开招聘考试(小学数学)模拟试卷8(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷8(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为( )．A．1B．－1C．1或－1D．正确答案：B解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2．四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD 上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线，∵ABCD为正方形，侧面PAD为等边三角形，∴PD=CD，取PC的中点N，有DN⊥PC，取AB中点H，可证CH=HP，∴HN⊥PC，∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD，故答案选B．3．某种种子每粒发芽的概率都为0．9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )．A．100B．200C．300D．400正确答案：B解析：设没发芽种子数为Y，则Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，则补种种子数X的数学期望为E(X)=E(2Y)=200．4．设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则是a∥b的( )条件．A．充要B．必要不充分C．充分不必要D．既不充分也不必要正确答案：C解析：若，则x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2为0，故选C．5．从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率( )．A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为正确答案：C解析：从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是，故选C．6．设直线l：x+y=0，若点A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)满足条件AB／／l，则的最小值为( )．A．B．C．D．正确答案：D7．经过圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是( )．A．2x+y－1=0B．2x+y+1=0C．x－2y－3=0D．x－2y+3=0正确答案：C解析：设与直线2z+y=0垂直的直线方程是x－2y+c=0，把圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直线方程为x－2y－3=0．8．下列命题不正确的是( )．A．动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M 的轨迹是圆B．椭圆(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c为半焦距)C．双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为bD．已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1，y2=－p2正确答案：D解析：A项，动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆，由圆的性质知此命题成立．B项，若椭圆的离心率，则这个椭圆是等轴双曲线，所以B项命题成立．C项，双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点是(c，0)，相应的渐近线方程是bx－zy=0，∴双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离．故C项命题成立．D项，已知抛物线y2=2px 上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1y2=－4p2．故D项命题不成立．9．复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是( )．A．B．C．D．正确答案：D解析：10．已知，则a=( )．A．1B．2C．3D．6正确答案：D解析：11．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( )．A．①③B．②③C．③④D．②④正确答案：D解析：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．12．若直线l不平行于平面α，且，则( )．A．α内存在直线与l异面B．α内存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交正确答案：A解析：直线l不平行于平面α，且，则l与α内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行．13．下列命题是真命题的是( )．A．两个锐角的和一定是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到该直线的距离正确答案：B解析：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，A项错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，C项错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长才是这点到该直线的距离，D项错误．14．若m，n是实数，条件甲：m＜0，n＜0；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的( )．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件正确答案：A解析：m＜0，n＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立；而当方程表示双曲线时，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示双曲线不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15．小学第二学段学习“实践与综合应用”的具体目标是( )．A．经历观察、操作、实验、调查和推理等实践活动B．获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题C．感受数学在日常生活中的作用D．初步感受数学知识间的相互联系，体会数学作用正确答案：D解析：本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值．综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．填空题16．定积分的值为________．正确答案：1解析：17．下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．①将函数y=｜x+1｜的图象按向量a=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=｜x｜．②圆x2+y2+4x－2y-+1=0与直线相交，所得弦长为2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，则tanαcotβ=5．④如图；已知正方体ABCD—A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．正确答案：③④18．已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，则a+b+c 的最大值为________．正确答案：5013解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因为a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19．小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得到________分．(考试成绩为整数)正确答案：78解析：前四次的总成绩为68×4=272(分)，第五次测验后，想达到的总成绩为70×5=350(分)，所以第五次的成绩为350－272=78(分)．20．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的________、________与合作者．正确答案：组织者、引导者解答题在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任意抽取2张，求：21．该顾客中奖的概率；正确答案：22．该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．正确答案：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列为：从而期望四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=23．求证：AO⊥平面BCD；正确答案：连接OC．∵△ABD和△BCD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．24．求二面角A—BC—D的余弦值．正确答案：过O作OE⊥BC于E，连接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影为OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值为．已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值为．25．求函数f(x)的解析式；正确答案：26．设数列{an}的前n项积为Tn，且，求数列{an}的通项公式；正确答案：27．在(2)的条件下，求数列{an}的前7n项和Sn．正确答案：28．已知椭圆，过椭圆左顶点A(－a，0)的直线l与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与l平行的直线与椭圆交于P，求证AQ，，AR成等比数列．正确答案：证明：设过左顶点A的直线Z解析式为：y=k(x+a)，即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为(0，ka)；简答题29．谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?正确答案：(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”：①由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；②由单位角的使用不便可以引出要把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学．(2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来：①第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；②第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加亥进而引出两圈刻度；③完整总结量角方法，进行相应练习．综合题30．案例：一定能摸到红球吗? 创设情境，提出问题(1)问题：“十一”黄金周期间，华联超市为了吸引顾客，举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖，如果你一次购物满50元，你一定能获奖吗? ①全班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球? ②请三组同学分别到讲台前参与游戏，其他学生展开想象，他们可能摸到红球吗? ③用“一定”“不可能”“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象．(2)进一步体会感知事件的发生是“一定”、“不可能”、还是“可能”? 想一想：下列事件哪些是确定的?哪些是不确定的? ①太阳升起；②玻璃杯从高处落下；③掷硬币国徽面落地．(3)知识升华，形成理论可能性：结果确定．必然事件：有些事情我们事先能肯定它一定会发生(一定发生)．不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生(不可能发生)．必然事件、不可能事件称为确定事件．可能性：结果不一定．不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生(不一定发生)．试分析以上教学案例．正确答案：通过案例活动，学生来感知事件的三种情况，但本教学设计一堂课的效率比较低，关于什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，对于学生来说，应该是没有太大的困难的，花这么长的时间来讲必然事件，可能学生都已经能够懂得：全是白球的盒里，肯定不能中奖；全是红球的肯定中奖．教师一再地重复，学生就没有学习的兴趣了，因为他们很早就知道答案了，这时的动手操作没有太大的挑战性，学生对数学的兴趣没有被真正激发出来．。
小学数学教师招聘考试试题及答案
小学数学教师招聘考试试题及答案一、选择题（每题2分，共50分）1. 下列选项中，哪一个是10的倍数？A. 15B. 25C. 30D. 352. 以下哪个数字是一个偶数？A. 9B. 11C. 14D. 173. 27 + 15 = ？A. 32B. 41C. 42D. 444. 下列哪一个分数是一个真分数？A. 1/2B. 2/2C. 3/2D. 4/25. 如果一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 10厘米C. 12厘米D. 16厘米6. 以下哪个图形是正方形？A. 三角形B. 四边形C. 圆形D. 方形7. 5 x 6 = ？A. 25B. 30C. 35D. 408. 24 ÷ 4 = ？A. 4B. 6C. 8D. 109. 如果一个角是90度，那它是什么角？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 对角10. 如果一个数字的个位数字是7，十位数字是2，它是多少？A. 27B. 72C. 37D. 73二、填空题（每题3分，共30分）11. 60 ÷ 5 = ______。
12. 阳台上有10盆花，小明给每盆花浇了4毫升水，一共用了______毫升水。
13. 如果一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
14. 数轴上若A点的坐标是-5，B点的坐标是3，那么AB的长度是______。
15. 如果一个矩形的周长是16厘米，长是6厘米，那么它的宽是______。
16. 7 x 8 = ______。
17. 42 ÷ 6 = ______。
18. 90度角是_________。
19. 52还可以写成______。
20. 37 + 15 = ______。
三、解答题（每题10分，共20分）21. 请计算：28 ÷ 4 x 2 = ？【解答】首先计算除法，28 ÷ 4 = 7，然后乘以2，7 x 2 = 14，所以答案是14。
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案
小学数学教师招聘考试专业知识真题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪一个数学概念是小学数学课程中的基本概念之一？（）A. 函数B. 几何图形C. 方程D. 概率答案：B2. 在小学数学教学中，以下哪个教学方法最有利于培养学生的思维能力？（）A. 讲授法B. 演示法C. 探索法D. 练习法答案：C3. 以下哪个数学思想在小学数学教学中具有重要意义？（）A. 分类与归纳B. 逻辑推理C. 数学建模D. 数形结合答案：D4. 小学数学课程的总目标不包括以下哪个方面？（）A. 知识与技能B. 数学思考C. 情感与态度D. 艺术素养答案：D5. 以下哪个数学工具在小学数学教学中使用较少？（）A. 圆规B. 尺子C. 计算器D. 量角器答案：C二、填空题（每题2分，共20分）6. 小学数学课程内容主要包括______、______、______、______四个方面。
答案：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践7. 在小学数学教学中，培养学生的“四能”是指：发现问题的能力、______、______、______。
答案：提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力8. 小学数学教学评价应关注______、______、______。
答案：过程与方法、情感与态度、知识与技能9. 小学数学课程的基本理念是______、______、______。
答案：数学为学生的生活服务、数学与生活密切联系、人人都能学习有价值的数学10. 小学数学教学过程中，教师应注重培养学生的______、______、______。
答案：观察与思考能力、抽象与概括能力、推理与论证能力三、判断题（每题2分，共20分）11. 小学数学课程目标包括知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面。
（）答案：正确12. 在小学数学教学中，应以教师为主导，学生为主体。
（）答案：正确13. 小学数学教学评价应以学生的发展为出发点。
（）答案：正确14. 小学数学教学中，应注重培养学生的创新精神和实践能力。
闽试教招小学数学测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 12B. 17C. 20D. 252. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 长方形3. 下列哪个单位是长度单位？A. 千克B. 米C. 秒D. 安培4. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 275. 下列哪个数是两位数？A. 123B. 12C. 23D. 12346. 下列哪个算式是正确的？A. 5 + 3 = 8B. 5 - 3 = 2C. 5 × 3 = 12D. 5 ÷ 3 = 17. 下列哪个数是分数？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 下列哪个图形是立体图形？A. 圆B. 正方形C. 球D. 三角形9. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 210. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 22C. 23D. 24二、填空题（每题2分，共20分）11. 6 + 7 = _______12. 8 - 4 = _______13. 9 × 5 = _______14. 12 ÷ 3 = _______15. 1/4 + 1/4 = _______16. 2/3 - 1/3 = _______17. 3/4 × 1/2 = _______18. 5/6 ÷ 1/3 = _______19. 100厘米 = _______ 米20. 500毫升 = _______ 升三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：(1) 15 × 8(2) 24 ÷ 3(3) 7 + 9 × 222. 小明有苹果20个，小华有苹果比小明多30个，小华有多少个苹果？23. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了3小时到达，平均速度是每小时60千米。
甲乙两地相距多少千米？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小红有5个苹果，小明比小红多2个苹果，小红和小明一共有多少个苹果？25. 一根绳子长10米，小明用去2米，小华用去3米，还剩下多少米？注意：本试卷仅供参考，实际考试内容可能会有所不同。
2015年4月26日福建省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷(题后含
2015年4月26日福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 5. 简答题9. 综合题选择题1．下列说法正确的是( )。
A．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大B．由于互为倒数C．每年体检，某班视力正常的人数都与近视的人数成正比D．如图，两个几何体都是由相同的小正方体构成的，那么这两个几何体体积不同，表面积相同正确答案：D解析：两个数的最小公倍数可能与这两个数中的一个数相等，所以选项A 错误；若两个数相乘结果为1，则称这两个数互为倒数，选项B错误；总人数固定，近视的人数增多，则视力正常的人数减少，不成正比关系，所以选项C错误。
D正确。
2．计算25×84=25×(80+4)=25×80+25×4=2100，运用的运算律是( )。
A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律正确答案：D解析：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘再把两个积加起来，结果不变，即a×(b+c)=a×b+a×c，此题运用的运算律为乘法分配律。
3．一个长方体的所有棱长之和是72 cm，它的长宽高之比是3：2：1，则长方体体积为( )。
A．162 cm3B．1 296 cm3C．2 592 cm3D．10 368 cm3正确答案：A解析：由长方体性质知，长方体长、宽、高之和为72÷4=18 cm，则可得出长为9 cm，宽为6 cm，高为3 cm，所以体积为9×6×3=162 cm3。
4．直线x-y+1=0的倾斜角等于( )。
A．30°B．45°C．60°D．120°正确答案：C解析：由题意可知，直线的斜率k=，所以θ=60°。
5．已知幂函数的图象过点(2，)，则该幂函数解析式是( )。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2014年(总分：142.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：15，分数：60.00)1.下列选项正确的是______。
∙ A.一种商品先提价10%，再降价10%，价格不变∙ B.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍∙ C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等∙ D.两个合数可以是互质数（分数：4.00）A.B.C.D. √解析：[解析] 设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价10%价格为(1-10%)×1.1x=0.99x＜x，A项错误；圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；侧面积相等的两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。
2.下列说法正确的是______。
∙ A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形∙ B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变∙ C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数∙ D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A项错误；分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，B项错误；在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项的积也是1，即互为倒数，C项正确；把一根钢管平均截成5段，每段是全长的五分之一，D项错误。
3.一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是______。
∙ A.3厘米∙ B.6厘米∙ C.9厘米∙ D.18厘米（分数：4.00）A.B.C. √D.解析：[解析] [*]。
4.李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，工作效率提高了______。
[职业资格类试卷]2011年福建省教师公开招聘考试(小学数学)真题试卷.doc
[职业资格类试卷]2011年福建省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷一、选择题1 下列每组的两个量，成正比例关系的是( )．（A）圆的周长和直径（B）正方形的面积与边长（C）长方形的长与宽（D）圆的面积与半径2 把一个棱长为3cm的正方体的表面涂上红油漆，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，那么3个面涂有红油漆的小正方体的个数是( )．（A）6（B）8（C）9（D）123 下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）矩形（D）正五边形4 若圆锥的侧面展开图是一个弧长为36π的扇形，则这个圆锥的底面半径是( )．（A）36（B）18（C）9（D）65 双曲线的焦点坐标为( )．（A）(－7，0)(7，0)（B）（C）(－25，0)(25，0)（D）(－5，0)(5，0)6 下列运算中，正确的是( )．7 已知向量a=(4，2)，b=(6，m)，且a⊥b，则实数m的值为( )．（A）－12（B）12（C）3（D）-38 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4+a5=18，则S8等于( )．（A）36（B）54（C）72（D）1449 若不等式组有解，则a的取值范围是( )．（A）a＞－1（B）a≥1（C）a＜－1（D）a＜110 已知函数f(x)在x=1处连续，且，则fˊ(1)+2f(1)的值为( )．（A）0（B）1（C）2（D）311 一个数学概念的内涵越大，则其外延( )．（A）越大（B）越小（C）保持不变（D）与内涵不存在必然联系12 一个命题的逆命题成立，是该命题的否命题成立的( )．（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件13 从所要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止，这种证明方法称为( )．（A）综合法（B）分析法（C）演绎法（D）归纳法14 下列关于数学推理的划分，正确的是( )．（A）演绎推理与合情推理（B）演绎推理与归纳推理（C）演绎推理与类比推理（D）归纳推理与类比推理15 下列描述教学目标的行为动词中，不属于刻画数学活动水平的过程性目标动词的是( )．（A）经历（B）体验（C）探索（D）掌握二、填空题16 四月份，某家庭支出的电费是63．5元，水费是38．5元，这两项支出正好占该家庭这个月总收入的3％，则该家庭四月份的总收入是________元．17 在初中课本中，“三角形两边之和大于第三边”是根据公理推导得出的，其根据的公理是________．18 如图，点A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移到A1B1，则a+b的值为_______．19 在数学概念体系中，有一些概念是被作为概念体系的出发点而不能再用别的概念来定义，比如几何中的点、线、面等，这样的概念叫作_______．20 义务教育阶段的数学课程应突出体现_______、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．三、解答题21 甲、乙两人在环形运动场上匀速运动，甲骑车、乙走路，同时同地出发，若相向而行，每隔3分钟相遇一次；若同向而行，每隔6分钟相遇一次，求甲、乙两人的速度．22 已知圆O的半径r=5，AB、CD为圆O的两条弦，AB／／CD，且AB、CD的长是方程x2－14x+48=0的两根，其中AB＞CD，求AB与CD间的距离22 如图，在Rt△DOC中，∠DOC=90°，OD=OC，点A在OD上，点B在OC 上，且AB／／CD，点E是线段AB上的一个动点(E与A、B不重合)，G、F、H分别是DE、DC、EC的中点．23 求证：四边形EGFH是平行四边形；24 当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并说明理由；25 在点E运动的过程中，四边形EGFH是否能成为正方形?若能，求出点E位置；若不能，请说明理由．25 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．四边形OABC是正方形，点B的坐标为(2，2)，动点M、N同时出发，点M从O沿OA方向向终点A运动，点N 从B沿BC方向向终点C运动，速度都是每秒1个单位，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP．26 当两动点运动了t秒时(0≤t≤2)，①求点P的坐标(用含t的代数式表示)；②记△MPA的面积为S，求S与t的函数关系式S=f(t)，并求出S的最大值．27 求上述曲线S=f(t)与横轴x=0所围成图形的面积．四、简答题28 有人认为，在小学数学课堂教学中，每节课都应该大量地使用现代多媒体技术，这样可以充分地提高课堂教学效率．比如，课前把授课内容制作成多媒体课件，授课时就可以“多快好省”地给学生传递大量的信息。
2023年福建省教师招聘考试真题小学数学
选择题
下列哪个数既是2的倍数又是3的倍数？
A. 11
B. 18（正确答案）
C. 23
D. 29
一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度可能是多少厘米？
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 12厘米
D. 10厘米（正确答案）
下列哪个式子表示的是“a的3倍与b的2倍的和”？
A. 3a + 2b（正确答案）
B. 3a - 2b
C. 3(a + b)
D. (3 + 2)ab
一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？
A. 16立方厘米
B. 32立方厘米
C. 64立方厘米（正确答案）
D. 128立方厘米
下列哪个分数与1/2相等？
A. 2/3
B. 4/8（正确答案）
C. 5/10
D. 7/14
在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是200，被减数是多少？
A. 50
B. 100（正确答案）
C. 150
D. 200
下列哪个图形有且仅有两组对边平行？
A. 正方形
B. 长方形
C. 梯形（正确答案）
D. 平行四边形
一个数的5倍是30，这个数是多少？
A. 4
B. 5
C. 6（正确答案）
D. 7
下列哪个选项描述的是“直角三角形”的一个特征？
A. 有一个角是锐角
B. 有一个角是钝角
C. 有一个角是直角（正确答案）
D. 三个角都是锐角。
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2017年有答案
福建省教师公开招聘考试小学数学真题2017年有答案一、单项选择题1. 下列说法正确的是______。
A.大于90°的角都是钝角B.小数的末尾添上0，小数的大小不变C.最小的质数是1D.假分数的倒数一定是真分数答案：B[解答] 钝角是大于90°且小于180°的角；1不是质数，也不是合数，最小的质数是2；假分数的倒数不一定是真分数，例如假分数的倒数就不是真分数。
2. 按照四舍五入法，近似数为6.32的三位小数有______。
A.20个B.10个C.9个D.5个答案：B[解答] 由题意知，原数为三位小数，共有10个小数的近似数为6.32，分别为6.315，6.316，6.317，6.318，6.319，6.320，6.321，6.322，6.323和6.324。
3. 在小学数学中，数0有不同的意义，下列说法正确的个数有______。
①可以表示没有②可以用来占位③可以表示起点④可以表示分界点A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D[解答] 苹果有0个，意义就是没有苹果，故①正确；一千零一，用阿拉伯数字表示为1001，千位为1，个位为1，十位和百位用0来占位，故②正确；在直尺上，0代表起点，故③正确；在温度计上0可以表示分界点，故④正确。
4. 一口锅，每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，如果要烙5张饼，最少需要的时间是______。
A.12分钟B.15分钟C.18分钟D.20分钟答案：B[解答] 5张饼一共有10个面，每次能烙2张饼，需要烙5次，共15分钟。
假如给每个饼编号1，2，3，4，5，每张饼有正面和反面，具体烙制顺序可以是：1正2正，1反2反，3正4正，3反5正，4反5反，共5次，15分钟。
5. 在四边形ABCD中AC，BD为四边形的对角线，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是______。
A.∠D=90°B.AC=BDC.AC⊥BDD.AC，BD互相平分答案：C[解答] 由已知条件∠A=∠B=∠C=90°，而推出四边形为矩形，由判定定理：对角线互相垂直的矩形为正方形，可知答案选C。