销售中的盈亏问题教案
销售中的盈亏问题 教学设计模板
教学设计模板出示教材探究1：销售中的盈亏某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，•另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1:你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？如果能，请说明理由。
师生活动:教师提问学生,学生分享看法.问题2: 销售的盈亏决定于什么？教师引导:两件衣服共卖了120 元,若总售价120元＞总成本,则盈利;若总售价120 元＜总成本,则亏损;若总售价120 元= 总成本,则不盈不亏.由此可知:关键就是要求两件衣服的进价。
问题3：请同学们先思考如何求出盈利的那件衣服的进价?师生活动:学生先独立思考,再进行交流讨论.教师提问学生,根据学生的回答,教师板书示范:设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：x+0.25x=60解得 x=48问题4：怎样计算亏损的那件衣服的进价呢?师生活动:学生先独立思考,再进行交流讨论.请学生上台板演.设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．教师总结:两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？教师总结点拨：盈利25%的一件进价为x元，那么这一件利润25%x•，•亏损25%的一件进价为y元，那么这一件利润为-25%y，这就是说，总利润=25%x-25%y,这时我们只要判断这两件衣服哪一件进价高。
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价x 一定比60元低．另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价y 一定比60•元高，备注：本模板仅供参考，参训教师可根据实际情况，自行修改创新。
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是学生在学习了一元一次方程和不等式的基础上，进一步运用数学知识解决实际问题的开始。
本节课通过实例引入，让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的基本概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但部分学生在面对实际问题时，可能还不太会运用数学知识进行解答。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握解题方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的概念。
2.培养学生运用一元一次方程和不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：如何运用一元一次方程和不等式解决销售中的盈亏问题。
2.突破方法：通过实例讲解，引导学生掌握解题方法，并进行适量练习。
五. 教学方法1.实例导入：以生活中的实际问题引入课题，激发学生的兴趣。
2.讲解示范：教师讲解实例，引导学生理解解题思路。
3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考其他相关的实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题及拓展问题的PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与销售盈亏相关的实际问题，用于教学示例和拓展延伸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实际问题，如：“某商店进行优惠活动，原价100元的商品现价为80元，问商店是否盈利？”引导学生思考，引出本节课的课题。
2.呈现（15分钟）教师展示PPT，呈现实例：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为x元，售价为y元。
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》教案
《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。
2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。
3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。
难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。
三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。
四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。
2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。
例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。
3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。
可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。
同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。
在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。
一元一次方程的应用—销售中的盈亏教案
一元一次方程的应用——销售中的盈亏问题【设计说明】：一、方程对学生来说，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
但在学生的学习过程中，部分学生抱有畏难情绪，不愿意接受方程思想，更多的依赖于小学的算术方法解决问题，学生的这种行为源于几个原因：①对方程比较陌生，而对算术驾轻就熟，因此造成畏难情绪；②没有在实践过程中，充分认识到方程的优越性.要想解决学生的畏难情绪要从学习方程的必要性入手使学生认识到：①方程与我们的生活紧密相连、息息相关；②方程的应用是思维的进步，将使我们更容易把握问题本质，解决问题更简单易行.因此，本课选择学生熟悉的销售中的盈亏为切入点，首先使学生体会到方程与实际生活的密切性，再通过例题使学生体会到方程的优越性，在情感上让学生接受方程，情感上的接受与认同是学好知识的首要条件；二、本章两大重点内容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教学内容中作为重点已经讲授过，因此不再作为本节课的重点内容，例题中涉及到的一元一次方程都是较简单的方程，以便把本课重点、难点落实在找等量关系，根据等量关系列方程上，避免重点分散，影响教学质量；三、方程思想是重要的数学思想，同时，解方程中又蕴含着“化归思想”，在解方程的过程中，实施各种解方程步骤的目的是使方程最终变形为x=a的形式，使“未知”逐步转化为已知，对于思想方法的教授，要渗透到日常的教学中；四、本节课要解决的两大问题：①为什么要列方程；②对于销售问题，如何列方程；五、课上提倡分层教学，努力做到能力强的学生多思考、多实践解决更多问题，能力差的学生能记住结论，学有所得；一、教学目标(一)、知识与技能(1)、了解利润，利润率的联系与区别，能利用利润或利润率建立方程；理清进价、售价之间的区别与联系；能利用商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率列方程；(2)、能将实际问题转化为数学问题进行求解；(二)、过程与方法(1)、通过实际问题引发学生的兴趣，感受到方程与日常生活的紧密联系，激发学生探究问题的热情；(2)、学生经历猜想、探究、思考、归纳等过程，体会数学知识在生活中的应用；(三)、情感态度与价值观学生经历猜想、探究、思考、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性和创造性，激发学生的探究热情；三、教学重、难点教学重点：利用利润率、进价、售价间的关系正确建立方程；教学难点：在探究过程中正确建立方程；四、教法与学法教学方法:针对学生的情况和教学目标，本节课主要采用探究式的教学方法，给学生思考的空间和探索的机会，通过多种形式探究，解决销售中的盈亏问题，体现方程思想在实际中的运用；教学手段:采用多媒体辅助教学，加大课堂教学容量，通过对例题的题型训练，由浅入深，逐步解决问题，体现用数学知识解决实际问题的一般过程.同时对例题做几种变式训练，通过比较，反思为什么会有不同的结果，深化对销售中的盈亏问题的理解；五、教学过程（一）课前准备：你能根据自己的理解说出它们的意思吗？进价：售价：标价：打折：利润：利润率：（二）分析归纳并记忆售价=标价×利润=售价－售价=利润率= 售价= 盈利：售价______进价利润=售价－进价_________0亏损：售价______进价利润=售价－进价_________0（二）课上基础训练：1、水果市场苹果3元/斤，批发价2.2元/斤，每斤赚3-2.2=0.8元在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是；2、秋天来了，夏装打折销售，某衣服原价200元，现打5折销售，现价为；3、一件商品进价为100元，现将提高50%销售，则售价为；4、一件商品进价是50元，售价是100元，则商家卖这件商品的利润为元，利润率是________；【设计说明】：基本知识与概念，是学好本课的关键，有必要让学生明确掌握.（三）合作探究，解决问题活动1 销售中的盈亏例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计
1.作业内容要与课堂所学知识紧密结合，注重培养学生的实际应用能力。
2.作业量适中，保证学生能在规定时间内完成，避免过度负担。
3.鼓励学生创新思考，勇于挑战难题，培养他们的解决问题的能力。
4.教师要认真批改作业，及时给予反馈，关注学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题。
5.学生要按时提交作业，养成良好的学习习惯，提高自我管理能力。
3.通过实际案例的分析，让学生学会运用线性方程、不等式等方法解决销售中的盈亏问题，提高学生的实际应用能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，引入生活实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到诚信经营、公平竞争的重要性，培养他们的社会责任感和职业道德。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养他们自信、自主、自强的品质。
在本章节的教学中，教师要注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们在学习数学的过程中，形成正确的价值观和积极的人生态度。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.结合生活实际，每人选取一个销售场景，如水果摊、服装店等，分析其中的盈亏问题。要求学生运用所学知识，设定变量，列出方程或不等式，求解最大利润或最小亏损，并将分析过程和结果写成一篇小报告。
2.设计一道关于销售中盈亏问题的数学题目，要求包含线性方程或不等式的应用，题目需具有一定的挑战性。学生可以相互交换题目，共同探讨解决问题的方法。
数学人教版七年级上册销售中的亏盈问题教案
实际问题与一元一次方程〔1〕——销售中的盈亏教学目标知识与技能理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．并能根据数的大小判断结论的合理性.情感、态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力.增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.教学重点利用盈亏问题中的等量关系，列方程．教学难点分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系．教学过程一、情境导入每每在大街上行走，充满耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本〞“大放血〞“清仓处理〞“5折酬宾〞。
外表上看去，或许给人感觉商家是在“亏本〞甩卖了，“酬宾〞了，顾客“捡廉价〞了，但事实上，商家们真的“亏〞了，真的“放血〞了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。
本节我们来揭开商家的这些“打折〞和“酬宾〞的秘密。
二、课前热身1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是150元，售价是180元，那么利润是元.利润率是__________3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，那么该品牌彩电每台原价应为元.5、某商品按定价的八折出售，售价是元，那么原定售价是＿＿＿1、学生思考探究上述销售问题中的涉及亏盈的数量关系2、课件展示：商品价格的变化示意图3、教师引导学生导出重要数量关系售价-进价=利润=进价×利润率三、〔一〕问题的引入某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题1：你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利亏损不盈不亏〔二〕问题的初探问题2：销售的盈亏决定于什么？〔总利润〕总售价？总进价(两件衣服的进价之和)120 ＞总进价总利润为正盈利120＜总进价总利润为负亏损120＝总进价总利润为零不盈不亏〔三〕问题的进一步探究问题3：两件衣服的本钱各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是x元，依题意得：60-x＝25%x解得：x＝48亏损的一件设：亏损25%的衣服进价是y元，依题意得：60-y＝-25% y解得：y＝80两件衣服总进价：48＋80＝128元；因为总利润=120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.四、课堂练习1〕随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题(教案)
然而，我也注意到在小组讨论环节，时间控制得不够好，导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会使用总利润公式：总利润=销售数量×(售价-成本)；
-能够结合实际案例，运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释：
-通过具体销售案例，让学生明确成本、售价和利润的含义，强调它们在盈亏问题中的重要性；
-通过计算实际案例的总利润，让学生熟练掌握总利润的计算方法；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是销售中盈亏问题的分析及解决；
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养，通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力；
3.培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论，让学生学会倾听、表达和共同探讨问题；
4.培养学生具备一定的财经意识，理解成本、售价和利润之间的关系，提高学生的财经素养。
-在案例分析中，指导学生如何从文本中提取关键信息，如销售数量、成本和售价等，避免学生在处理信息时出现混乱；
-通过引入复杂情况，如税收、折扣等，让学生学会在实际问题中考虑更多因素，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
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3.4 实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏
教材分析：
本节是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。
通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。
同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法。
一、情境导入：
在前几节的学习中，我们用一元一次方程分析和解决了一些实际问题，比如我们的工程问题和行程问题，从这些实际问题中我们可以看出方程是分析和解决实际问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决我们销售中的盈亏问题。
节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，请看下面的问题：
引例一件标价为200元的服装打7折销售，现在的售价是多少钱？如果这件衣服的进价是100元，卖一件衣服的利润是多少？利润率是多少？
在思考这个问题之前大家要先弄清楚销售中（进价、标价、售价、利润、利润率）这些名词的具体含义。
先请同学回答，老师在总结
接下来让学生思考引例，讨论之后在请同学回答。
二、讲授新课
由引例让同学们来思考这几者的关系
售价=标价⨯折扣数
利润=售价-进价→售价=利润＋进价
利润率=⨯进价
利润100％→利润=进价⨯利润率 售价=进价⨯（1+利润率）
对于这上面的几个公式，大家不仅要理解，而且还要会变形，最重要的一点也是最难的一点就是要学会利用这些式子来求我们销售中的盈亏
问题一：一件衣服进价40元，盈利25％，则利润为________ 一件衣服进价40元，亏损25％，则利润为_________ （通过这个问题让学生熟悉利润与利润率这个等量关系，为后面的探究问题做铺垫）
问题二：某服装店以每件60元卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另外一件确亏损25％，问买这两件衣服总得情况是盈利还是亏损，或者是不盈不亏？
先带领同学理解清楚题意，然后提出下面的问题
①你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？如果能，请说明理由。
②你判断是盈利还是亏损，或者不赢不亏的依据是什么？同学交流讨论
同学发表观点之后由老师总结：是盈还是亏主要看这两件衣服的进价和这两件衣服的售价的大小关系，如果进价大于售价则亏损，如果进价小于售价则盈利。
回过头来看这道题，我们已经知道了两件衣服的
售价，关键就是要求两件衣服的进价。
这两件衣服都以60元买出，其中一件盈利，另外一件确亏损，这说明这两件衣服的进价一不一样呢，不一样那么我们就只能分开来求。
解：设盈利的那件衣服的进价为x 元。
则利润为_________. 衣服售价为60元，利用者三的关系可以列出方程为
6025.0=+x x
解出48=x （这表示什么意思）
设亏损那件衣服的进价为y 元，则利润为_________ 衣服的售价为60元，利用三者关系列方程为
60)25.0(=-+y y 让学生自己做 6025.0=-y y
解出80=y （这表示什么意思）
两件衣服的进价为1288048=+=+y x ，两件衣服总共买出了120元，买这两件衣服总得盈亏情况是___________.
列方程、解方程之后得出得结论与你先前的估算一致吗？
这说明我们的直觉有的时候并不可靠，数学讲究的是准确，很多都要通过演算之后才能得出结论。
我们回过头来看一下我们盈亏问题的计算过程，要判断整个销售过程是盈利还是亏损，关键是要看进价和售价的大小关系，要判断大小关键就是要求出进价和售价，怎么去求进价和售价，这又涉及到列方程的问题，在销售问题中，最常用的等量关系就是利润、进价、售
价三者之间的关系。
三、巩固练习
一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，销售利润是多少？利润率是多少？
四、知识小结
通过这节课的学习了收获了什么？
这节课大家要掌握的内容是销售中的进价、售价、利润、利润率的基本含义，要理解并记忆这几者的关系，列方程的时候能够运用公式找到等量关系。
要知道怎么去衡量销售中的盈亏。
五、布置作业108页第4题。