【教案】 销售中的盈亏问题
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是学生在学习了一元一次方程和不等式的基础上，进一步运用数学知识解决实际问题的开始。
本节课通过实例引入，让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的基本概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但部分学生在面对实际问题时，可能还不太会运用数学知识进行解答。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握解题方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的概念。
2.培养学生运用一元一次方程和不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：如何运用一元一次方程和不等式解决销售中的盈亏问题。
2.突破方法：通过实例讲解，引导学生掌握解题方法，并进行适量练习。
五. 教学方法1.实例导入：以生活中的实际问题引入课题，激发学生的兴趣。
2.讲解示范：教师讲解实例，引导学生理解解题思路。
3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考其他相关的实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题及拓展问题的PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与销售盈亏相关的实际问题，用于教学示例和拓展延伸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实际问题，如：“某商店进行优惠活动，原价100元的商品现价为80元，问商店是否盈利？”引导学生思考，引出本节课的课题。
2.呈现（15分钟）教师展示PPT，呈现实例：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为x元，售价为y元。
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》教案
《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。
2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。
3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。
难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。
三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。
四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。
2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。
例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。
3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。
可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。
同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。
在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。
七年级数学上册《销售中的盈亏问题》教案、教学设计
1.作业内容要与课堂所学知识紧密结合，注重培养学生的实际应用能力。
2.作业量适中，保证学生能在规定时间内完成，避免过度负担。
3.鼓励学生创新思考，勇于挑战难题，培养他们的解决问题的能力。
4.教师要认真批改作业，及时给予反馈，关注学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题。
5.学生要按时提交作业，养成良好的学习习惯，提高自我管理能力。
3.通过实际案例的分析，让学生学会运用线性方程、不等式等方法解决销售中的盈亏问题，提高学生的实际应用能力。
（二）过程与方法
1.采用案例教学法，引入生活实际案例，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现数学问题，培养学生的问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作中学习，培养团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生树立正确的价值观，认识到诚信经营、公平竞争的重要性，培养他们的社会责任感和职业道德。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，勇于表达自己的观点，培养他们自信、自主、自强的品质。
在本章节的教学中，教师要注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。同时，要关注学生的情感态度与价值观的培养，使他们在学习数学的过程中，形成正确的价值观和积极的人生态度。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.结合生活实际，每人选取一个销售场景，如水果摊、服装店等，分析其中的盈亏问题。要求学生运用所学知识，设定变量，列出方程或不等式，求解最大利润或最小亏损，并将分析过程和结果写成一篇小报告。
2.设计一道关于销售中盈亏问题的数学题目，要求包含线性方程或不等式的应用，题目需具有一定的挑战性。学生可以相互交换题目，共同探讨解决问题的方法。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
销售中的盈亏问题-人教版七年级数学上册教案
销售中的盈亏问题-人教版七年级数学上册教案一、知识概述1.1 盈亏的概念盈亏问题是指在商业交易中，买进和卖出的价格不同，从而产生利润或损失的问题。
1.2 盈亏的计算方式在商业交易中，盈亏的计算方式有两种：一种是按照百分比计算，另一种是按照实际利润或损失计算。
1.3 盈亏平衡点的计算盈亏平衡点是指销售数量和成本之间相等的情况，即出售商品的收入等于购买商品的成本。
二、教学目标1.知道盈亏的概念和计算方式。
2.能够计算盈亏问题，并用数学方法解决实际问题。
3.能够计算盈亏平衡点。
三、教学重点和难点1.熟悉盈亏问题的计算方式。
2.理解盈亏平衡点的概念和计算方法。
四、教学内容和步骤4.1 盈亏的概念和计算方式1.引入盈亏的概念，并介绍百分比的计算方法。
2.通过例子说明百分比的计算方式。
3.介绍实际利润或损失的计算方式。
4.通过例子比较两种计算方式。
4.2 盈亏的解决实际问题1.引入基本问题，如何计算利润或损失。
2.通过例子演示如何计算。
3.引入实际问题，如何计算售价和成本价格。
4.通过例子演示如何计算。
4.3 盈亏平衡点的计算1.引入盈亏平衡点的概念和意义。
2.通过例子演示如何计算盈亏平衡点。
3.给出另一个例子，并让学生自行计算盈亏平衡点。
五、教学设计5.1 开始环节1.教师引入盈亏的概念，并提问学生：你们知道什么是利润吗？有人知道怎么计算吗？2.教师在黑板上画出一个表格，比较两种计算方法的异同。
5.2 主体环节1.学生阅读教材上有关盈亏问题的内容，并进行思考。
2.教师布置练习题目，让学生尝试自己计算。
3.教师讲解盈亏平衡点的概念和计算方法，并引出练习题目让学生计算。
4.教师将另一个实际问题告诉学生，并让他们自己计算盈亏平衡点。
5.3 结束环节1.教师回顾本节课的内容。
2.教师布置作业，让学生完成练习题目。
六、教学评价1.通过本节课的学习，学生应该掌握盈亏的概念和计算方式。
2.学生可以运用所学的知识，解决实际问题。
3.4销售中的盈亏问题(教案)
-在实际案例中，识别关键信息，进行有效分析。
举例解释：
a.抽象为数学模型的难点：学生往往在将现实生活中的销售问题转化为数学表达式时遇到困难。例如，如何将“每件商品的成本价”、“销售数量”和“售价”之间的关系用数学语言表达出来，需要引导学生理解并掌握。
b.不等式的求解：在求解盈亏平衡点时，学生可能会对不等式的解法感到困惑，特别是当涉及到多个变量和不等关系时。教师需要通过具体例子，指导学生如何解这类不等式。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏平衡点的计算和不等式的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售盈亏相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过调整售价来影响盈亏情况。
具体内容包括：
-销售盈亏的基本概念及计算方法
-列出盈亏问题的不等式表示
-利用不等式求解盈亏平衡点
-分析实际案例，提高解决实际问题的能力
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
2.培养学生通过数据分析、逻辑推理和数学建模等方式，解决销售盈亏问题的能力，提升数学核心素养。
其次，在讲解不等式的解法时，我发现部分同学对解不等式的方法掌握不够熟练。这可能是因为他们在之前的学习中对这部分内容掌握得不够牢固。因此，我计划在接下来的课程中，适时安排一些复习和巩固环节，帮助同学们加强对不等式解法的理解。
此外，在小组讨论环节，同学们表现出较强的合作意识，但也有一些小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效果，我应该在讨论前给出更加明确的指导，确保讨论能够紧扣主题。
七年级上数学第五章销售中的盈亏问题优质课教案
第2课时销售中的盈亏问题教学目标课题 5.3 第2课时销售中的盈亏问题授课人素养目标 1.分析销售中的数量关系,利用进价（成本）、标价、售价、利润、利润率之间的关系,列方程解决实际问题.2.用数学的眼光分析生活中的销售现象,形成理性消费的观念.教学重点根据销售问题中的数量关系列出一元一次方程,解决实际问题.教学难点厘清销售问题中的各种概念以及它们之间的关系，用一元一次方程解决相关问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：结合生活，引入新知设计意图学习销售中的相关概念，为后面的学习作准备.【情境引入】生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？下面的表格中列举了一些与销售有关的词语，请你将表格填完整.含义计算方法进价（成本）购进商品时的价格标价商品上标出的价格折扣率实际售价占标价的百分率售价（打折后）商品实际售出时的价格标价×折扣率利润销售商品过程中的纯收入售价－进价利润率利润占进价的百分率利润进价×100%【教学建议】结合学生日常的知识储备，梳理与销售活动有关的概念，教师可适当提问，根据学生回答进行补充或纠正.活动三：巩固提升，灵活运用设计意图学习与打折有关的销售问题.例商场出售一种电视机，进价是4000元，标价是5000元，节日期间，商场对该种电视机进行打折出售，利润率为10%.这种电视机节日期间打了几折？解：设这种电视机节日期间打了x折.根据题意，得5000×x10=4000×（1+10%）.解得x=8.8.答：这种电视机节日期间打了八八折.【对应训练】商场出售一件商品，如果按标价的九折出售，那么商场盈利80元；如果按标价的八折出售，那么商场亏损70元.求这件商品的进价.解：设这件商品的标价为x元.【教学建议】提醒学生：（1）关于售价，有两种计算方式：售价=标价×折扣率，售价=进价×（1+利润率）.根据售价相等可列方程.（2）利润率是在进价的基础上计算的，折扣率是在标价的基础上计算的，计算时不要混淆.活动二：运用数学，准确判断设计意图通过直观判断与准确计算的对比，感知数学的严谨性，培养理性思考的习惯.探究点销售中的盈亏（教材P135探究1）一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1你估计盈亏情况是怎样的？（汇总学生的答案）盈利、亏损、不盈不亏.问题2 销售的盈亏取决于什么？取决于总售价与总进价（两件衣服的进价之和）的关系.问题3这一问题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?讨论内容分析问题中的已知量和未知量，应选用销售中的什么数量关系列方程解决问题？讨论结果已知量选用数量关系两件衣服的利润率未知量两件衣服各自的进价选用数量关系利润＝进价×利润率进价＋利润＝售价解决过程：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元.依题意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.设亏损25%的那件衣服的进价是y元.依题意得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服的总进价为48＋80＝128（元）.因为60＋60－128＝－8（元），所以卖这两件衣服共亏损了8元.追问列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗？通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？【对应训练】教材P136练习.【教学建议】让学生先大体估计盈亏，再通过准确计算检验他们的判断，经历从定性考虑（估计）到定量考虑（计算）的过程，认识数学的应用价值.【教学建议】提醒学生：在销售问题中，常常利用“利润=售价-进价”和“利润=进价×利润率”这两个算式表示同一商品的利润，从而可得到相等关系“售价-进价=进价×利润率”，并由此列方程.根据题意，得0.9x-80=0.8x+70.解得x=1500.所以这件商品的进价为1500×0.9-80=1270（元）.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.已知商品的标价和折扣率，怎样求商品的售价？2.已知商品的售价和进价，怎样求利润和利润率？【知识结构】【作业布置】1.教材P140习题5.3第9，10题.2.相应课时训练.板书设计第2课时销售中的盈亏问题1.销售中的相关知识2.用一元一次方程解决销售问题教学反思学生对销售相关的问题并不陌生，不过销售中的术语较多，有的同义或相近，有的又有明显区别，学生有时会混淆，导致列出的方程有误.因此要对销售活动中的概念进行全面梳理，让学生对各个术语的含义都能理解准确，在今后的教学中，要设置一些有针对性的练习，让学生进一步巩固相关的计算公式.通过本课时教学，体会到了解学情是很有必要的，要认真分析学生的知识状况、思想状况，以更好地开展教学工作.解题大招多次价格变动问题在有的销售活动中，可能有多次价格变动，计算第二次变动的价格时，需要在第一次价格变动的基础上进行计算.如，一件衣服原价为a元，先提价20%，再降价10%，最终价格为a×（1+20%）×（1-10%）元.例1 一件衣服价格提高25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价( B)A.40%B.20%C.25%D.15%解析：设原价为1，降价x%.根据题意得1×（1+25%）·（1-x%）=1.解得x=20.即降价20%.故选B.例2一商场将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利150元，求这种服装每件的进价.解：设这种服装每件的进价为x元.由题意，得（1+40%）x·80%-x=150.解得x=1250.答：这种服装每件的进价为1250元..培优点购物中的优惠问题例某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优惠活动如下：销售量单价不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了15台这种手写板，则花了12500元；②若该单位购买了x（x>20）台这种手写板，则花了（2400+700x）元（用含x的代数式表示）.（2）若该单位购买的这种手写板均价为800元，求他们购买的数量.分析：（1）根据对应区间的优惠力度，分别确定实际购买价格，再列式计算购买总金额.（2）对销售量分三种情况进行讨论，并根据“实际购买总金额=均价×购买总数量”列方程验证.解：设他们购买了x台这种手写板.当购买量不超过10台时，均价为860元；当购买20台手写板时，总金额为10×（1000-140）+（20-10）×（1000-220）=16400（元)，此时均价为16400÷20=820(元).因为820＞800，所以x＞20.根据题意，得2400+700x=800x，解得x=24，符合题意.答：他们购买了24台这种手写板..。
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是依据我国新课程标准编写的一篇教材。
本节内容主要让学生了解和掌握在销售过程中如何运用数学知识解决盈亏问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过具体的案例，引导学生分析问题、解决问题，从而掌握基本的解决盈亏问题的方法和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学运算和概念有了一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往还停留在理论层面，缺乏将数学知识运用到实际问题中的能力。
针对这种情况，教师在教学过程中要注重培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握解决盈亏问题的基本方法和技巧。
2.难点：将数学知识运用到实际问题中，灵活解决盈亏问题。
五. 教学方法1.案例教学法：通过具体的案例，让学生了解和掌握解决盈亏问题的方法和技巧。
2.小组讨论法：让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，将理论知识运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料，用于引导学生分析问题、解决问题。
2.准备教学课件，用于辅助讲解和展示案例。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的案例，引出盈亏问题，激发学生的兴趣。
例如：商店进购了一批商品，售价为100元，商家希望每件商品能赚取20%的利润，问商家每件商品至少要卖多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的案例，让学生阅读并理解案例中的问题。
教师引导学生分析问题，找出关键信息，并提出解决盈亏问题的方法。
3.操练（10分钟）教师提出一组类似的问题，让学生独立解决。
学生在解决过程中，教师给予个别指导和帮助。
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销售中的盈亏问题
【知识与技能】
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
【教学重点】
1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
【教学难点】
弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.
一、情境导入,初步认识
前一课时我们初步探讨了如何用一元一次方程解决实际问题，归纳了解决实际问题的一般步骤和一般方法.
本课时我们将继续深入的探讨用一元一次方程解决实际问题.先来看下面5个问题：
1.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是______；
2.某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为______元；
3.某商品按定价的八折出售，售价是1
4.8元，则原价是______；
4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为______；
5.我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2011年涨价30%后，2013年降价70%至a元，则这种药品在2011年涨价前价格为______元.
【教学说明】安排这一组生活中的问题的目的是让学生产生兴趣和疑问，老师可适当引导、分步提示，试着让学生自己作答.
二、思考探究，获取新知
探究销售中的盈亏（教材第102页探究1）
教师：展示图片，提出问题.
学生：欣赏图片，自主读题并思考.
学生分析：
（1）利润＝售价－成本；
（2）售价＝成本＋成本×利润率.
教师：解释利润、利润率等含义.
【教学说明】创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣.下面通过设问的形式将问题逐步深入下去，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯.
设问1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？
学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，展现他们的思维过程.
教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体.
解：盈利25％时，利润是40×25％＝10（元）；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10（元）.
设问2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元.根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60.
由此得x＝48.
类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y元，可以得到方程y－0.25y＝60.
解得：y＝80.
设问3：你能分析总的亏损情况吗？
分析可知，两件衣服的进价是x＋y＝128（元），而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元.
试一试教材第106页练习第1题.
三、典例精析，掌握新知
例某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？
（2）在此次活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明
你的理由.
【分析】该题给出的优惠标准实质是：200元以上给予优惠，且分两个等级.（1）中首先应判定134元的商品是否给予优惠.因为200×90%=180>134，所以购134元的商品并未优惠.其次是466元的商品是如何优惠的？（3）中应计算买相同商品其付款数为多少，然后再与600元进行比较，问题得以解决.
解：（1）∵200×90%>134，故购134元的商品未优惠，
又500×0.9=450<466，故购466元的商品有两次优惠，设其售价为x元，依题意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，x=520.
∴商品如果不打折分别值134元和520元，共654元;
（2）节省654-600=54（元）；
（3）654元的商品优惠价为：500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.
故节省600-573.2=26.8（元）.
所以若买相同的商品，合起来购买更节省，节省26.8元.
【教学说明】上面的例题稍有点复杂，教师可按“分析”对学生进行提示，然后让学生上台板演.
四、运用新知，深化理解
1.某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？
2.某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？
【教学说明】上面两题中，第1题比较基础，可让学生上台板演，第2题稍难，教师应给予充分提示，然后师生共同完成.
【答案】1.解：设商店可降x元出售此商品，根据题意列方程，得
1000×（1+5%）=1500-x
1050=1500-x
x=450.
答：商店可降450元出售此商品.
2.解：由题意可知未降价前的利润为（510-400）m元，若设每件成本降低x 元，则降价后的利润为\[510×（1-4%）-（400-x）\]×m（1+10%），再利用“销售利润保持不变”这一条件可列方程得：
（510-400）m=[510×（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）
由此得110=（89.6+x）×1.1.
x=10.4.
答：该产品每件的成本应降低10.4元.
五、师生互动，课堂小结
教师引导学生归纳本课时知识，让学生说一说在销售问题中应注意哪些问题.
1.布置作业：：从教材习题3.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
商品销售问题是现实生活中比较典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“成本”及“利润”是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.。