水下声学定位系统及其应用研究
水声定位基本原理与发展趋势
一、水声定位技术简介自从1912年在美国出现了第一台水声测深仪以后，开始有了水声助航设备。
二战中，对水下目标的探测和测量受到了重视，并在战后得到了迅速的发展。
1958年，美国华盛顿大学应用物理实验室在达波湾建成了三维坐标跟踪水下武器靶场。
这种水下定位跟踪技术在六十年代后期得到广泛应用，成为鱼雷靶场的主要测试方法。
迄今为止，国内外水下武器靶场使用的水下定位跟踪系统有多种类型，按其安装方式可分为固定式跟踪系统、活动式(船载)跟踪系统和轻便式跟踪系统。
固定式跟踪系统的水下测量设备大多数固定在海底，其范围大、费用高，只能在固定海区使用；活动式跟踪系统的全部设备都固定安装在活动平台上，试验时随活动平台开往试验海区；轻便式跟踪系统的体积和重量相对较小，可以随时布放和回收，并可通过飞机、车辆和船只从一个试验区运送到另一个试验区。
这三种水下定位跟踪系统虽然在结构上有较大差别，但在原理上均是依赖于几何原理的水声学定位方法。
根据接收基阵的基线可以将水声定位技术分为三类：长基线(LongBase-Line)、短基线(Short Base-Line)、超短基线(Ultra Short Base-Line)。
表1.1列举了这三种水声定位技术的典型基线长度。
目标声源到各个基元间的距离确定目标的位置。
短基线水声定位系统的基阵长度一般在几米到几十米的量级，利用目标发出的信号到达接收阵各个基元的时间差，解算目标的方位和距离。
超短基线定位系统的基阵长度一般在几个厘米到几十厘米的量级，它与前两种不同，利用各个基元接收信号间的相位差来解算目标的方位和距离。
若按照工作方式来划分，以上三种定位系统都可以选择使用同步信标工作方式或应答器工作方式。
采用同步信标工作方式，要求在待测目标或测量船上都安装高精度同步时钟系统，信标按规定的时刻定时发射信号，并据此确定目标位置。
应答器工作方式要求在应答和测量船上都安装询问(应答)发射机和接收机。
通常所说的水声定位系统所测得的目标位置统)结合起来进行坐标变换，就能得到水下目标在大地几何坐标中的位置或轨迹。
水下声学信道建模及其在声纳定位中的应用
水下声学信道建模及其在声纳定位中的应用随着海洋探索和利用的不断深入，人们对水下环境的研究越来越重视，其中水下声学技术的应用也日益广泛。
水下声学通信、水下声呐、水下生物研究等领域都离不开水下声学信道建模和声学信号处理技术。
本文将着重探讨水下声学信道建模及其在声纳定位中的应用。
一、水下声学信道建模的重要性水下声学通信和声呐定位都需要对水下环境建立准确的声学信道模型。
由于水下环境的不确定性和复杂性，水下声学信道建模是非常困难的，但对于准确传输和定位来说是至关重要的。
在水下声学通信中，由于声波在水下传播过程中会受到多种水下环境因素的影响，如海床、水温、盐度、水流、海况等，因此通信信道会出现不可预测的衰落、时延扩散、抗干扰能力较差等问题。
而对于声呐定位来说，准确预测水下声学信道对声呐信号的传输特性也是至关重要的，因为声呐信号传输过程中的衰减、反射和折射会导致声波传输路径发生变化，进而影响到声呐的定位精度。
因此，建立准确的水下声学信道模型对于水下通信和定位都是非常重要的。
二、水下声学信道的建模方法为了建立水下声学信道模型，需要了解声波传播过程中受到的各种因素。
其中主要包括：声学波传播的声速、衰减、折射、反射和散射等。
1.传播路径水下声波传播路径主要包括直射路径、多次反射和折射路径、多次散射路径等。
对于直射路径，声波由声源直接向目标传输，这种情况下信道损耗小，所以在传输距离较近、水下环境较简单时，直射路径非常重要。
但是，在水下复杂环境下，由于声波经过海底和海水的多次反射和散射，水下信道的建模更加复杂。
2.衰减和散射水下声波在传播过程中会发生衰减和散射。
主要包括声波吸收、声波散射和声波散裂。
声波吸收随着水深的增加而增加，因此降低了声波传输距离。
声波散射的强度随着散射体的大小、密度和形状而变化，它会导致声波走过多条路径并形成其特有的声学信道。
声波散裂是指声波与水下物体相撞后，产生的散射现象，这种散射会使信号失真，影响其传输和定位精度。
水下定位系统(USBL)
实现水下定位系统的无人值守运行，降低人力成本和维护难度。
面临的技术挑战与解决方案
信号衰减与多径效应
复杂海洋环境影响
针对水声信号在水下传播过程中的衰减和多 径效应问题，采用先进的信号处理技术进行 补偿和校正。
考虑复杂海洋环境（如温度、盐度、海流等） 对水下定位系统性能的影响，建立相应的环 境模型并进行优化。
海洋环境监测
通过USBL系统布放的水下传感器网络，实时监测海洋环境参数， 为海洋资源开发提供决策支持。
水下考古与文物保护应用
水下遗址定位
利用USBL系统对水下遗址进行精确定位，为后续的水下考古工作 提供准确的位置信息。
文物发掘与保护
结合水下机器人等设备，对水下文物进行发掘、清理和保护工作， 确保文物的完整性和安全性。
在不同信噪比条件下，测试系统的定位精度和稳 定性，以评估系统对信号质量的依赖程度。
05
USBL系统在水下工程应用案例
海洋资源勘探与开发支持
油气资源勘探
利用USBL系统对水下钻探设备进行精确定位，确保钻探作业的 准确性和安全性。
海底地形测绘
结合多波束测深仪等设备，实现海底地形的高精度测绘，为海洋 工程提供基础数据。
03
USBL系统组成及功能
发射换能器与接收换能器
01
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发射换能器
将电信号转换为声信号， 向水下目标发射定位信号。
接收换能器
接收来自水下目标的反射 信号，并将其转换为电信 号供后续处理。
换能器阵列
由多个发射和接收换能器 组成，实现信号的定向发 射和接收，提高定位精度。
信号处理与控制系统
信号预处理
02
USBL系统基本原理
声学技术在水下探测中的应用
声学技术在水下探测中的应用近年来，声学技术在水下探测领域有着越来越广泛的应用。
声音在水中传播的特性使得它成为一种非常有效的探测手段，与其他手段相比，它具有灵敏、高分辨率、非侵入性等优点。
本文将介绍声学技术在水下探测中的应用及其基本原理。
一、声学成像技术声学成像技术是目前水下探测领域中最常用的技术之一。
该技术通过发射一定频率的声波信号，并依据信号在水中的反射信号来确定水下物体的位置、形状和大小等信息。
声学成像技术的核心是声学成像仪，它通过探头将发射的声波信号传达到水中，并接收反射回来的信号，通过计算机处理，最终生成水下物体的影像图像。
声学成像技术在海洋石油勘探、水下机器人探险等方面有着广泛的应用。
二、声纳定位系统声纳定位系统又称声纳测距仪。
该系统利用声波在水中的传播特性，通过计算声波信号从发射源到目标物体的距离来确定目标物体的位置。
声纳定位系统广泛应用于水下搜救、水下作业、危化品泄漏等领域。
传统的声纳定位系统只能提供目标物体的大致位置信息，但随着声学技术的发展，现在的声纳定位系统可以精确到厘米级别，为水下作业提供了更高的精度和效率。
三、声学流速计声学流速计是一种利用声波测量水流速度的装置。
水力学上的Reynold 数越来越小，海底、河床的底质便越粘稠，流体也变得更难流动。
这时候，声学流速计便成为了一种极为有用的工具。
它可以被用来测量水下河流的流速、流垢分布，进而为水文模拟、水电设计、水质监测等提供大量实测数据。
四、声学扫描仪声学扫描仪是一种用于水下肉眼观察的装置，可以对水下景观进行三维立体扫描。
声波在水中的传播速度是固定不变的，可以根据声波反射回来的时间差判断出目标物体的距离，进而生成三维视觉效果。
声学扫描仪可以被应用于石油勘探、海底考古、生态保护等领域。
五、声学通讯技术在水下通讯领域，光通讯一直是一个难点，传统的无线电通讯暂时不能够有效解决问题。
而声学通讯则可以应用于水下上互通信息传递。
声波传播在水中的速度比较慢，通行距离不够长，数据传输速率也比较低。
水声技术在海洋工程中的应用研究
水声技术在海洋工程中的应用研究海洋，占据着地球表面约 71%的面积，蕴藏着丰富的资源和无尽的奥秘。
在人类探索海洋、开发海洋资源以及进行海洋科学研究的进程中，水声技术发挥着至关重要的作用。
水声技术作为一门交叉学科，融合了声学、电子学、信号处理、计算机科学等多个领域的知识，为海洋工程提供了强大的技术支持。
水声技术在海洋工程中的应用广泛，其中之一便是海洋资源勘探。
在石油和天然气勘探领域，水声技术能够帮助我们探测海底的地质结构和油气藏的分布。
通过发射和接收声波，我们可以获取海底地层的反射和折射信息，从而推断出地层的性质和构造。
例如，利用地震波勘探技术，向海底发射一系列的声波脉冲，然后接收反射回来的声波，经过复杂的信号处理和数据分析，地质学家能够绘制出海底的地质剖面图，确定潜在的油气储层位置。
此外，在矿产资源勘探方面，水声技术也能发挥作用。
对于深海中的多金属结核、硫化物矿床等，声波可以探测其分布范围和储量，为矿产开采提供前期的基础数据。
海洋通信是水声技术的另一个重要应用领域。
在广阔的海洋中，由于电磁波在海水中的衰减很快，因此传统的无线通信方式在水下受到很大的限制。
而声波在海水中能够传播较远的距离，使得水声通信成为水下信息传输的主要手段。
在海洋科学研究中，水声通信可以实现潜水器、浮标、传感器等设备之间的数据传输，让科学家能够实时获取海洋环境的各种参数。
在军事领域，潜艇之间、潜艇与水面舰艇之间的通信也依赖于水声技术。
通过先进的编码和调制技术，提高水声通信的速率和可靠性，实现语音、图像和数据的准确传输。
同时，为了保障通信的安全性，水声通信还需要采用加密技术，防止信息被窃取和干扰。
在海洋工程的建设中，水声技术同样不可或缺。
例如，在海洋平台的建设过程中，需要对海底地形进行精确测量，以确定平台的位置和基础的设计。
水声测深技术能够快速、准确地获取大面积的海底地形数据，为平台的建设提供可靠的依据。
此外，在海底管道和电缆的铺设中，水声定位技术可以实时监测铺设设备的位置和姿态，确保管道和电缆的铺设精度和质量。
水声定位系统的研制及在海洋勘探中的应用
解 释提供位置依据 。系统与地震采集 系统 完全独立 ，采集 系
统 未 加 电 时 也 可 定 位 ，典 型 的 分 布 方 式 如 图 １所 示 。 离解算公式 ：
图 ２ 定 位 原 理 图
定位软件依据最小二乘原理 （ ｅｓ—ｑ ａ ｅ Ｌ ａ ｔＳ ｕ ｒ ）和 空 间 距
２山东 省科 学 院 海 洋 环境 监 测 技 术 重 点 实验 室 ， 山东 青 岛 ２ ６０ ６０ １） 摘 要 ：文 中论 述 了水 声 定 位 系统 在 海 洋勘 探 中 的 大 规 模 应 用 ，研 制 一 种 水 声 定 位 系 统 以 及 高 精 度 应 答 器 ，填 补 国
内 空 白 ，提 高 我 国 海 洋石 油 资 源 开 发 的 科 技 水 平 。 关 键 词 ：水 声 定位 系 统 ；应答 器 ；海 洋 勘 探
浅海石 油勘探声学定位系统工作 时， 应答器和检波器一一
对 应 捆 绑 ，按地 震 勘 探 施工 观 测 系 统 布设 在 海 底 ， 答 器 的数 应 量 依 据地 震 勘 探 的道 数可 达 上 千 个 。系统 采 用 声 脉 冲群 定 位 技 术 （ｏ ｅｂ ｒｔ ａ ｇｎ ｅ ｈ ｉｕ ｓ ｔ ｎ ｕ ｓ ｎ ｉ ｇｔｃ ｎ ｑ ｅ ）实 现 大 量 目标 的群 定 ｒ 位 ，应 答器 分 成 若 干组 ，应 答 器 的识 别 由组 码 和 Ｉ 码 构成 。 Ｄ 安 装 定 位 系 统 主 机 的定 位 船 在 行 进 过 程 中 ，主 机 质 量 的 瓶 颈 问题 ，压 电检 波 器 的位 置 最 大 偏 移 误 差 达 ３ ｍ ，严 重 影 响 地 震 资 料 的成 像 精 ０ 度 。所 以必 须 对 海 底 压 电检 波 器 进 行 二 次 定 位 。声 学 定 位 系
声纳定位技术研究与应用
声纳定位技术研究与应用声纳定位技术是一种通过声波进行追踪和定位的方法。
借助声纳定位技术，可以实现对水下物体、潜艇和鱼群等的精确定位。
该技术的应用领域十分广泛，例如海洋资源勘探、海难救援、海产养殖等。
1. 声纳定位技术的原理和分类声纳定位技术的原理是利用振荡器（发射器）发出声波，声波沿海底或水体传播，并在目标物体表面产生回波。
同时，声纳接收器接收回波信号并通过计算回波时间差确定目标物体距离、深度、方向等参数。
声纳定位技术按照使用的频率和波长可分为低频声纳和高频声纳两种。
低频声纳通常使用频率为20千赫兹以下的声波，波长很长。
低频声纳可以穿透海底和水体，而且受大气和海底影响较小，因此适用于深海及水体较浑浊的情况。
高频声纳使用频率为200千赫兹以上的声波，波长较短。
它可以提供更精确和高分辨率的定位信息。
但是，受大气和海底影响较大，因此只适用于较浅的水域。
2. 声纳定位技术的应用（1）海洋资源勘探声纳定位技术在海洋资源勘探中起着重要作用。
它可以帮助人们寻找海洋石油、气体、矿物以及生物资源。
在深海油田开发中，声纳定位技术可以定位海底集油器和钻井平台，确保其建设的准确性。
同时，声纳定位技术还能用于确定海洋底部的形态和结构，为海洋地质研究提供数据。
（2）海难救援声纳定位技术在海难救援中也有广泛应用。
当船只遇到危险时，声纳定位技术可以帮助救援人员快速查找船只的位置。
并且，一些船只上也配备了声纳定位装置，以便在海面上追踪其他船只或搜寻被困害虫。
另外，一些自动化救援设备也采用声纳定位技术，以帮助人们快速行动。
（3）海产养殖声纳定位技术在海产养殖领域也有着重要的应用。
养殖场通常在深海或远离海岸的区域建造，因此声纳定位技术可以帮助养殖者找到合适的取样位置，同时还可以监测海产的交通情况、温度、光照和水质状况等，全面掌握海洋环境。
对海洋生物的研究和保护也离不开声纳定位技术，可以帮助人们深入研究海洋生态环境，为保护海洋资源提供数据支持。
声学中的水声探测技术及应用研究
声学中的水声探测技术及应用研究引言：水声探测技术是一种利用声波在水中传播的特性来获取信息的技术，广泛应用于海洋石油勘探、水下通信、海洋生态环境研究等领域。
本文将从物理定律到实验准备和过程进行详细解读，并探讨其在应用和其他专业性角度的研究。
一、声学定律的应用：在水声探测技术中，最基本的物理定律包括声速、声强和声级。
声速是指声波在介质中传播的速度，与介质的属性密切相关。
水声探测技术中，研究声速的测量方法对于纠正定位误差和精确探测目标位置至关重要。
声强是指声波的能流密度，通过测量声波的声压来获得。
在水声探测技术中，声强的测量用于判断目标的远近和探测的效果。
声级是一种描述声波强度的单位，通常用在声波信号的测量和分析中。
二、实验准备：在进行水声探测技术的实验之前，需要准备一系列的实验设备。
首先是水声发射器和接收器，它们分别负责产生和接收声波信号。
其次是数据采集系统，用于记录和分析接收到的声波信号。
最后是传感器和探测器，用于测量和记录物理量，如压力、声波的频率和强度等。
同时，还需要进行场地准备，根据实验需求选择合适的水体环境，并保证实验场地的无干扰环境。
三、实验过程：1. 实验目标确定：根据具体的应用需求，确定实验的目标，如水下通信中的数据传输速率测试，海洋石油勘探中的定位和探测目标等。
2. 实验设计和参数设置：根据实验目标，设计合理的实验方案，并设置相应参数，如声频范围、信号频率、声源和接收器的位置等。
3. 发射声波信号：通过水声发射器产生声波信号，并控制信号的强度和频率。
信号的强度和频率与目标物的位置和性质有关。
4. 接收声波信号：使用水声接收器接收声波信号，并将其转化为电信号经过放大等处理，方便后续数据采集和分析。
5. 数据采集和分析：利用数据采集系统收集接收到的声波信号，并利用相应的分析方法，如频谱分析、波形分析等，对数据进行处理和分析。
6. 结果评估和优化：根据实验结果，进行结果评估和优化，进一步改善实验方法和参数设置，以提高水声探测技术的准确性和可靠性。
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水下声学定位系统及其应用研究
发表时间：2018-11-14T07:35:44.903Z 来源：《基层建设》2018年第28期作者：何铭涛
[导读] 摘要：本文在针对水下声学定位系统进行分析时，从该系统的类型出发，对其进行全方位有效的分析。
广东省计量科学研究院广东省广州市 100000
摘要：本文在针对水下声学定位系统进行分析时，从该系统的类型出发，对其进行全方位有效的分析。
这样不仅能够根据各种不同类型的定位系统，提出其在实际应用过程中的效果，而且还能够针对各种不同类型的系统优势特点进行研究，为水下声学定位系统的合理利用提供有效保障。
关键词：水下声学；定位系统；应用措施
在当前现代科学技术不断进步和快速发展的背景下，越来越多的新型技术被广泛应用到各个领域当中，其中声学定位技术的整体发展速度比较快，而且该技术的应用范围也越来越广。
现阶段，在很多海洋工程施工过程中，比如海洋油气开发等，都需要声学定位系统在其中科学合理的利用，实现对水下声学做出科学合理的定位和处理。
这样不仅能够从根本上保证定位的有效性，而且还能够将水下声学定位系统的作用和价值充分发挥出来。
1超短基线定位系统的应用
在针对水下声学定位系统的实际应用情况进行分析时，需要与实际情况进行结合。
一般情况下，比较常见的使用方式就是直接利用声基线的距离或者是激发的声学单元距离，实现对声学定位系统科学合理的分类和操作。
如表1所示。
表1 声学定位系统
根据实际情况进行分析和研究可以看出，超短基线的所有声单元全部都被集中安装在一个收发器当中。
在这种情况下，可以将这些声单元组合成有效的声基阵，通过这种方式，不仅能够实现声单元相互之间的位置确定，而且还能够保证位置测定的精准性和有效性。
将其组合成声基阵坐标系，该坐标系与船本身的坐标系之间，具有一定的关联性，而在安装时，需要保证对其安装位置的准确有效测定。
其中主要包括位置、姿态等，系统在安装以及具体实施过程中，需要通过测定声单元的相位差，这样才能够从根本上保证换能器的目标得以确定，并且将自身的方位进行科学合理的判断和确定。
换能器与目标距离之间，大多数都是直接通过测定声波的传播时间来对其进行有针对性的判断，同时还会涉及到声速剖面的合理利用，促使波束线得到有效的修正，从而确定相互之间的距离。
通过对相关参数的实际情况进行分析以及测定之后，垂直角和距离的测定，基本上可以看出受到声速的影响比较大。
在这之中，在针对垂直角进行测量的时候，是其中非常重要的一部分，能够直接对定位的精准度和有效性产生影响[1]。
所以，一般大多数的超短基线在定位过程中，其定位系统的构建和具体实施都需要在应答器当中完成，特别是深度传感器的安装，必须要在其中进行，这样有利于促使垂直角本身的测量精准度得到有效提升。
超短基线定位系统在实际应用过程中，其测量目标的绝对位置必须要确定，同时还要意识到声基阵的位置、姿态等。
为了实现这些环节的有效测定，可以通过GPS技术手段、运动传感器等科学合理的利用，促使其能够实现距离和角度的测量。
超短基线在实际应用过程中，其最大的优势特点之一就是集成系统相对比较低廉，而且在整个操作过程中，操作手法比较容易。
只需要一个换能器就可以实现安装，同时还能够保证整个测距精准度的有效性和准确性。
但是该系统在应用时，同样存在一些缺点问题，比如在系统安装之后，需要对其进行校准，但是这种校准的准确性很难得到有效落实[2]。
2短基线定位系统的应用
短基线定位系统在实际应用过程中，其一般情况下是由3个以上的换能器相互组合而成，换能器的阵形大多数都是三角形或者是四边形。
换能器相互之间的距离一般会超过10m左右，换能器相互之间的关系可以实现有针对性的测定，保证整个测定的精准性和有效性。
在具体实施过程中，需要组成声基阵坐标系，该坐标系与船坐标系的相互关系大多数都是通过常规测量方法进行确定，尽可能保证测量数据的准确性和有效性。
在针对短基线系统进行测量的时候，测量方式大多数都是直接由一个换能器发射，在发射过程中，所有的换能器都可以接收到。
在接收过程中，其可以得到一个斜距观测值，与不同该观测值的多个斜距值。
系统在构建以及具体实施过程中，系统可以根据各种不同类型的基阵，与船坐标系实现良好的固定关系，同时在其中还可以配置一些永不传感器观测值，比如GPS、Gyro等。
通过这些技术科学合理的利用，不仅能够提供出船的基本位置等，而且还能够从中计算出目标的大地坐标[3]。
短基线定位系统在实际应用过程中，其最大的优势特点之一就是低价的集成系统，而且在操作过程中，其整个操作流程比较简单。
在时间测量的基础上，可以保证距离测量的准确性和有效性，与此同时，固定的空间多余测量值具有一定优势。
除此之外，换能器的整个体积相对比较小，而且在安装过程中，也能够提供方便快捷的安装方式。
该系统在应用时，虽然优势特点相对比较明显，但是不可避免的仍然会存在很多问题。
短基线定位系统要想促使其深水测量达到非常高的精准度，基线长度需要得到有效控制，将其控制在40m以上。
除此之外，在针对该系统进行安装和具体利用时，需要对换能器进行严格有效的校准，这样才能够保证良好的使用效果。
3长基线定位系统的应用
长基线系统在实际应用过程中，其主要包括两个环节，其中一个就是安装在船只上的收发器，而另外一个就是已知位置的应答器，该应答器可以直接被固定在海底上。
但是需要注意的是，应答器的设置需要至少控制在3个以上。
在针对应答器相互之间的距离进行分析时，要将各自之间的距离进行有效的连接，构件成合理的基线，长度控制在上百米或者是几千米之间。
与超短基线、短基线相比，其整个长度具有明显的差异性，所以将其称之为长基线定位系统。
长基线系统在实际应用过程中，其主要是通过收发器与应答器相互之间距离的准确测量，促使测量过程中的前方或者是后方能够实现交会，并且实现对目标准确合理的定位。
也就是长基线定位系统在实际应用过程中，其
是在距离测量的基础上完成这一系列的操作。
如果从原理的角度出发对其进行分析，那么系统在通过导航进行定位的时候，只需要2个海底应答器就可以完成这一系列操作。
但是在其中产生了目标偏离模糊等问题，所以在实践中并不能够对测量目标的水深进行控制。
为了实现这一根本目的，需要安排至少3个以上的应答器，才能够实现目标三维坐标的构建和利用。
在实际应用过程中，需要接收4个以上的海底应答器信号，这样才能够保证多余观测产生的有效性，同时还能够保证测量的精准度得到有效提升。
4结束语水下声学定位系统是现阶段实施定位过程中比较常见的一种系统类型，同时该系统科学合理的利用，不仅能够实现定位的准确性和有效性，而且还能够满足人们对海洋开发利用的基本要求。
超短基线、短基线以及长基线定位系统各自有不同的优势特点，只有结合实际，才能够将各自的作用和价值充分发挥出来。
参考文献： [1]张延同.水下声学定位系统中群目标识别方法[A].山东省测绘地理信息学会.第十九届华东六省一市测绘学会学术交流会暨2017年海峡两岸测绘技术交流与学术研讨会论文集[C].山东省测绘地理信息学会：山东省测绘地理信息学会，2017：4.
[2]黄龙.长基线声学定位技术在水下软体排检测中的应用[J].水利建设与管理，2016，36（04）：46-49+31.
[3]张同伟，刘烨瑶，杨波，赵晟娅，李正光.水下声学主动定位技术及其在载人潜水器上的应用[J].海洋技术学报，2016，35（02）：56-59.。