九年级数学下册 综合与实践二 哪种方式更合算作业课件 (新版)北师大版.pptx
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哪种方式更合算 PPT课件 2(说课) 北师大版
更合算．
做一次小侦探
熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸 彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状 、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每 次让顾客 “免费”从袋中摸出4个球，输 赢的规则如下：
做一次小侦探
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红 3红1绿 2红2绿 1红3绿 4个全绿
得50元 得50元 失30元 得20元 得50元
问参加这样的“免费”摸球活动合算吗？
四、过程设计
复习旧知 提出问题 小组实验 验证猜想 变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
归纳小结
1、评判某件事情是否“合算”。
2、“合算”与“平均收益”之间的关系
作业
作业1：课本第 173 页，第2题
。
作业2：观察生活中摇奖、彩票类活动，
并利用概率统计知识揭示其中的规律，然 后撰写一份研究报告。
板书设计
课题：4.2哪种方式更合算 1、实验要求
练习一学生板演
练习二学生板演
2、分析的步骤
3、其他分析方法
四、过程设计
5分钟 22分钟
复习旧知 提出问题
16分钟
小组实验 验证猜想
2分钟
变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
谢 谢！ 多提宝贵意见！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
教学目标
过程设计
做一次小侦探
熙熙攘攘的集市上，某人在设摊“摸 彩”，只见他手拿一袋，内装大小、形状 、质量完全相同的4个绿球和4个红球，每 次让顾客 “免费”从袋中摸出4个球，输 赢的规则如下：
做一次小侦探
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红 3红1绿 2红2绿 1红3绿 4个全绿
得50元 得50元 失30元 得20元 得50元
问参加这样的“免费”摸球活动合算吗？
四、过程设计
复习旧知 提出问题 小组实验 验证猜想 变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
归纳小结
1、评判某件事情是否“合算”。
2、“合算”与“平均收益”之间的关系
作业
作业1：课本第 173 页，第2题
。
作业2：观察生活中摇奖、彩票类活动，
并利用概率统计知识揭示其中的规律，然 后撰写一份研究报告。
板书设计
课题：4.2哪种方式更合算 1、实验要求
练习一学生板演
练习二学生板演
2、分析的步骤
3、其他分析方法
四、过程设计
5分钟 22分钟
复习旧知 提出问题
16分钟
小组实验 验证猜想
2分钟
变式思考 理论证明
反馈训练 应用知识
小结收获 布置作业
谢 谢！ 多提宝贵意见！
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教学目标
过程设计
哪种方式更合算PPT课件
（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有
_____人中奖，奖金共约是
元；设摊者约获
利
元；
（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启
示？
【解析】（1）14 （2）25, 125, 75. （3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最 好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还 应该及时举报，让有关部门予以取缔.
（2010·甘肃中考）小明同学看到路边上有人设摊
玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次
掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬
币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖
金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情
况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们
帮帮忙！
（1）求出中奖的概率；
5.某西餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动， 每套套餐20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵， 或者参加游戏赢得餐劵。游戏规则如下图：每消费 一套套餐可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止 后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域的顾客就可 以分别获得20元、15元、5元餐劵，餐劵下次就餐时 可以代替现金消费，空白区域则无餐卷。你能求出每 转动一次转盘所获餐劵金额的平均数 吗？如果你是该餐厅经理，你希望顾 客参与游戏还是直接获得10元餐劵？
北师大版数学九年级下册第四章 驻马店市四中 周莹莹
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”, 只见他手拿一袋,内装大小、形状、质量 完全相同的2个白球，2个黑球，放在一个 袋子里（不透明），让人摸球中奖.只要 交2元钱就可以从袋中一次性摸出2个球， 若摸到的2个球都是白球，就可得到10元 的回报，否则没有回报.
能性减少 1
北师大版九年级下册数学《哪种方式更合算》统计与概率2精品PPT教学课件
概率为 2 20
获得20元购物券的
概率为 4 20
10
根据概率与频率的关系，可以认为，
转动 n 次转盘，
获得100元购物券的次数为 1 n 次，
20
获得50元购物券的次数为 2 n 次，
20
获得20元购物券的次数为 4 n 次，
20
每转动图2转盘一次所获购物券金额
的平均数应该是：
(100 1 n 50 2 n 20 4 n) n
(2)小明转了100次得了
20分，因此，他认为(1)
中所得结果不对，你同
意2020小/11/2明4 的看法吗?
17
4. 某商场为吸引顾客，规定购物100元可享 受以下某一项优惠。第一项优惠是获赠5元 现金；第二项优惠是顾客从装有4个质地完 全相同的2红球和2绿球的袋中摸2球，根 据摸出的球赠送现金，规则是摸出2个红球 赠6元，摸出2个绿球赠5元，摸出1红球1 白球赠4元。哪项优惠对商家合算？
2020/11/24
7
知识精讲
想一想
图2
2020/11/24
（1）把转盘改成图2 的转盘，如果转盘停 止后，指针正好对准 红色、黄色、绿色区 域，那么顾客仍分别 获得100、50元、20元 的购物券.与前面的转 盘相比，用哪个转盘 对顾客更合算？
结果一样
8
2020/11/24
图3
若改成图3的转盘 呢？
19
2．小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏。玩这种游戏
需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子。如果两
个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其它
游戏。小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在表格中。
与理论值相等。所以试验结果与理论值
九年级数学下册第四章统计与概率2哪种方式更合算习题课件北师大版
20 5
(3)计算转动一次转盘的平均收益：
1
1
100× 1 +50×__1_0_+20×__5__=14(元).
20
(4)如果不转转盘，顾客可以直接领取10元现金，对于顾客来
说，_转__动__转__盘__更合算.
【总结】判断一件事情是否“合算”，有两种方法：一是通过 试验估计，二是通过概率进行计算，然后加以判断.
织者平均获利：－1 2 0 3 1 14 1 1 0.35元.
2 20 20 2 20 20
答案：0.35
5.“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由 转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：读者每购 买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止 后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分 别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续 购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书 券.
2 哪种方式更合算
1.掌握判断事情是否“合算”的方法并用来解决相关问 题.(重点) 2.体会概率与统计之间的关系.(重点、难点)
1.概率
如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中
n
事件A出现n种结果，那么事件A的概率P(A)=__m__.
2.判断哪种方式更合算
【思考】观察如图所示的转盘,
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率. (2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？ 请说明理由.
【解析】(1)P(获得45元购书券) 1 .
12
(2)同理可得获得30元购书券的概率是 2 获1，得25元购书券
12 6
的概率是 3 1，
12 4
(3)计算转动一次转盘的平均收益：
1
1
100× 1 +50×__1_0_+20×__5__=14(元).
20
(4)如果不转转盘，顾客可以直接领取10元现金，对于顾客来
说，_转__动__转__盘__更合算.
【总结】判断一件事情是否“合算”，有两种方法：一是通过 试验估计，二是通过概率进行计算，然后加以判断.
织者平均获利：－1 2 0 3 1 14 1 1 0.35元.
2 20 20 2 20 20
答案：0.35
5.“五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由 转动的转盘(如图，转盘被平均分成12份)，并规定：读者每购 买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止 后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分 别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续 购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书 券.
2 哪种方式更合算
1.掌握判断事情是否“合算”的方法并用来解决相关问 题.(重点) 2.体会概率与统计之间的关系.(重点、难点)
1.概率
如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中
n
事件A出现n种结果，那么事件A的概率P(A)=__m__.
2.判断哪种方式更合算
【思考】观察如图所示的转盘,
(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率. (2)转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？ 请说明理由.
【解析】(1)P(获得45元购书券) 1 .
12
(2)同理可得获得30元购书券的概率是 2 获1，得25元购书券
12 6
的概率是 3 1，
12 4
2.4 二次函数的应用 哪种方式更合算 北师大版数学九年级下册课件
探索活动
转盘被均分为20等份，红色区域占一份，故获得 100元购物券的概率是 1 ，同理，获得50元购物券的 概 物率券是的概220率，是获1得32，0元从购而2物0所券获的得概购率物是券金240额，的未平获均得数购是
20
100 1 + 50 2 + 20 4 + 0 13 = 1（4 元）.
20
综合与实践
哪种方式更合算
情境引入
也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经 经历过各种摇奖促销活动.你研究过获得各种奖项的可 能性吗？你想知道每一次活动的平均利益吗？让我们 一起去探究其中的奥秘吧！
探索活动
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的 转盘（如下图）并规定：顾客每购买100元的商品，就 能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正 好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获 得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在商场 继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得 购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方 式更合算？ （1）你是如何理解“合算”的？ （2）购物者现在有哪些选择，这些选择
20
20 20
可以得出结论：转转盘更合算.
探索活动
如果把上图的转盘改为如图的转 盘，如果转盘停止后，指针正好对准 红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍 分别获得100元、50元、20元的购物 券，与上图的转盘比，哪一个转盘对 顾客更合算？
100 1 + 50 2 + 20 4 + 0 13 = 1（4 元）.
的结果分别是什么？ （3）同伴交流，如何选择才最“合算”？
探索活动
我们现在来模拟商场的情景用试验的方式验证. 试验 试验目的：验证哪种方式更“合算”. 试验方法：每四人组成一合作学习小组，仿照上图 制作一个转盘，每组试验100次.
九年级数学下册第四章统计与概率2哪种方式更合算课件北师大版
为“x，y满足xy≥6，则小明胜”；小红的游戏规则不变，游
戏规则才对双方公平.
【规律方法】“合算”（数学期望）的计算方法与统计里的 加权平均数的计算方法一致，根据期望值修改游戏规则，将 概率与统计进行有机联系。
我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中 感受“合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能 力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体 会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念．
1n
20
获得50元购物券的次数为 1 n次， 10
获得20元购物券的次数为 1 n次， 5
每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：
(100 1 n 50 1 n 20 1 n) n
20
10
5
100
1 20
50 1 10
20
1 5
14
（元）.
同理，每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该 是：
【解析】（1） 1 2
（2）这个游戏不公平．
理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中
和为奇数的抽法共有4种．
∴P(和为奇数)= 4 2，
63
P(和为偶数)= 1 .
3
3.（乐山·中考）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先 从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红 在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y. （1）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的 概率. （2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x，y满足 xy>6，则小明胜；若x，y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则 公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公 平?
数学九年级 下册：第四章 2.哪种方式更合算 配套课件
(2)用试验法求平均收益，要保证试验的次数足够多，次数 越多，试验结果越接近算” 1．某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购物满 100 元的顾客可得奖券 1 张，本次活动共发放奖券 1 000 张，经过摇 奖产生一等奖 1 名，奖金 400 元，二等奖 2 名，奖金各 200 元， 三等奖 10 名，奖金各 50 元，某人在这次活动中购物满 100 元， 则中奖的平均奖金为_____1_.3____元． 2．用 100 万元资金投资一项技术改造项目，若成功，则可 盈利 400 万元；若失败，则全部投资将亏损．已知成功的概率 是35，这次投资项目期望大致可盈利_____2_0_0_____万元．
2．哪种方式更合算
“合算”是指实际收益不小平于均__收__益____，计算平出均__收__益____ 后就可以下结论．
求平均收益的方法有两种：一是从理论上计算平均收益， 二是用试验法求平均收益．
(1)从理论上计算“转盘平均收益”就是用每一种金额乘以 获得此金额的可能性，再求和而得，即把获得每一种金额的可 能性作为“权”计算所获金额的加权平均数．转盘或摇奖活动 中获得各种金额的可能性就是该部分在总体中所占的比.
2．哪种方式更合算
“合算”是指实际收益不小平于均__收__益____，计算平出均__收__益____ 后就可以下结论．
求平均收益的方法有两种：一是从理论上计算平均收益， 二是用试验法求平均收益．
(1)从理论上计算“转盘平均收益”就是用每一种金额乘以 获得此金额的可能性，再求和而得，即把获得每一种金额的可 能性作为“权”计算所获金额的加权平均数．转盘或摇奖活动 中获得各种金额的可能性就是该部分在总体中所占的比.
《哪种方式更合算》统计与概率PPT课件2
只见很多顾客围上前去,“免费”摸球,而且只有摸到“2 红2绿”的情况才赔钱，其余情况都得钱,而我在旁边观察的 结果有一半以上都赔了钱.这种活动的欺骗性到底体现在什么 地方呢?相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的“奥 秘”,而不愿参加“免费活动”
【学习目标】
1．让学生初步体会如何评判某事件是 否“合算”，并利用它对现实生活中 的一些现象进行评判。 2．进一步体会概率与统计之间的联系。
50元、 20元的购物券，
凭购物券可以在该商场继 续购物.如果顾客不愿意转 转盘，那么可以直接获得 购物券10元.转转盘和直接 获得购物券，你认为哪种 方式更合算？
做一做
图1
（1）组成合作小组 ，仿照图1制做一个转 盘，用实验的方法（每 组实验100次）分别求 出获得100元、50元、 20元购物券以及未能获 得购物券金额的平均数 .看看转转盘和直接获 得购物券，哪种方式更 合算.
玩这个游戏要花四张5角钱的票。一个游戏者抛两枚硬币。 奖品要花费俱乐部5元。俱乐部能指望从这个游戏中赢利
吗？如果能，是多少？如果不能，做出解释。
2．小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏。玩这种游戏 需要用一张票，游戏者掷两个塑料的圆柱形瓶子。如果两 个瓶子都是底朝上站住的，游戏者可以得到10张票玩其它 游戏。小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在表格中。 两个都是边朝上 24次 一个底朝上，一个边朝上 14次 两个都是底朝上 2次
4. 某商场为吸引顾客，规定购物100元可享 受以下某一项优惠。第一项优惠是获赠5元 现金；第二项优惠是顾客从装有4个质地完 全相同的2红球和2绿球的袋中摸2球，根 据摸出的球赠送现金，规则是摸出2个红球 赠6元，摸出2个绿球赠5元，摸出1红球1 白球赠4元。哪项优惠对商家合算？