等额本息还款公式

等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为R，总期数为N （个月），月还款额设为X，

则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+R)-X]

第二个月[A(1+R)-X](1+R)-X = A(1+R)^2-X[1+(1+R)]

第三个月

{[A(1+R)-X](1+R)-X}(1+R)-X =

A(1+R)^3-X[1+(1+R)+(1+R)^2] …

由此可得第n个月后所欠银行贷款为：

A(1+R)^n-X[1+(1+R)+(1+R)^2+…+

(1+R)^(n-1)] =

A(1+R)^n-X[(1+R)^n-1]/R

由于还款总期数为N，也即第N 月刚好还完银行所有贷款，因此有：A(1+R)^N-X[(1+R)^N-1]/R = 0

由此求得：

X = AR(1+R)^N/[(1+R)^N-1]

假定你向银行借了一笔价值100000元，年利率（APR）为10.5%、30年期的贷款，如果你向银行每月等额还款，你每月的偿付额是多少？

个人购房抵押贷款期限一般都在一年以上，则还款的方式之一是等额本息还款法，即从使用贷款的第二个月起，每月以相等的额度平均偿还

贷款本金和利息。计算公式如下：每月等额还本付息额

P:贷款本金

R:月利率

N:还款期数

把本金P=100000，月利率

R=10.5%/12=0.875%,还款期数

N=30*12=360代入公式就得出本息914.74了。