第七章三角形试卷A1
人教版七年级数学下册配套练习册电子版
经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB 的度数。
例2 如图AD平分∠CAE，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
A．450、450、900 B．300、600、900C．250、250、1300 D．360、720、720例4 已知如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数。
例5 如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=1240，则∠EGM等于多少度？第六章经典例题例1 一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点A5•的坐标。
例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示（a，b为常数），（1）、求点D、E的坐标（2）、求四边形ACED的面积。
例5 过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB( )A、经过原点B、平行于y轴C、平行于x轴D、以上说法都不对第七章经典例题例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．(A)全部正确(B)仅①正确(C)仅①、②正确(D)仅①、③正确例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例3 在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
人教七年级下数学试题第二学期 数学单元试卷(三)
2005~2006学年第二学期七年级数学单元试卷（三）（内容：第七章 三角形） （满分：100分 考试时间：100分钟）班级 姓名 座号题号 一 二 三总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、填空题 （每小题2分，共20分）1. 已知三角形的两边长为2cm 和7cm ，第三边的长是一个奇数，则第三边的长是 cm 。
2. 在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，则∠A= 度。
3. 如果两边长相等的三角形有两边长分别是2cm 和5cm ，则这个三角形的周长是 。
4. 如图1，直线l 上有两点B 、C ，若 ∠α=125°，∠A=50°，则∠β= 度。
5. 若a ＞5，以a-5，a ，5三条线段为边 组成三角形（填能或不能）。
6. 如图2， 已知∠ACB ＞90°，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，则△ABC 中BC 边上的高是 。
7. 如图3， 三角形纸片ABC 中， ∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一 角折叠，使点C 落在△ABC 内，若 ∠1=20°，则∠2的度数为 。
8. 一个n 边形的每一个外角都等于45°，则n= 。
9. 如图4，要使四边形木条 框架ABCD 变“活”（具有不 稳定性），需将木条 拆除。
10. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成2个三角形，过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成3个或4个三角形，过n （n ≥4的整数）边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成 个（用含n 的式子表示）三角形。
二、选择题（每小题3分，共18分，每小题有且只有一个答案正确）11. 在方格纸上有一个三角形ABC ，它的顶点位置如图5，下面所描述的三角形其中正确的是（ ）。
A. △ABC 是直角三角形B. △ABC 是钝角三角形C. △ABC 只有两边相等D. △ABC 的三边相等12. 在长为10cm ，7cm ，5cm ，3cm 的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）。
烟台市七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】经典测试(答案解析)
一、选择题1．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1） 2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8-4．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4-5．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．26．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1)7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)9．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 10．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．13．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 14．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．15．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．16．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．20．如图，已知点A 的坐标为（−2，2），点C 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是____．21．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放． 点P 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边"OA 1→A 1Ａ２→A ２A 3→A ３A 4→A 4A 5…．"的路线运动，设第n 秒运动到点P n （n 为正整数）；则点P 2021的横坐标为_______三、解答题22．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中，点(3,6)A ，点()1,3B ，点(4,2)C ，则三角形ABC 的面积为多少？23．在平面直角坐标系中，有点(),1A a -，点()2,B b ．（1）当A ，B 两点关于直线1x =-对称时，求AOB 的面积；（2）当线段//AB y 轴，且3AB =时，求-a b 的值．24．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．25．如图，平面直角坐标系中，已知点A （－3，3），B （－5，1），C （－2，0），P （ ）是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为 P 1 （ a ＋6，b+2 ）（1）直接写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（2）在图中画出△A 1B 1C 1；（3）求△ABC 的面积．一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3-5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）6．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2)7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．13．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____．14．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __15．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 16．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．17．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．18．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．19．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限20．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．21．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．三、解答题22．阅读以下材料，并解决问题：小明遇到一个问题：在平面直角坐标系xOy 中，点()1,4A ，()5,2B ，求OAB 的面积．小明用割补法解决了此问题，如图，过点A 作AM x ⊥轴于点M ，过点B 作BN x ⊥轴于点N ，则OAB OAM OBN AMNB S S S S =+-△△△梯形()()111142451529222=⨯⨯+⨯+--⨯⨯= 解决问题后小明又思考，如果将问题一般化，是否会有好的结论，于是它首先研究了点A ，B 在第一象限内的一种情形：如图，点()11,A x y ，()22,B x y ，其中12x x <，12y y >（1）请你帮助小明求出这种情形下OAB 的面积．（用含1x ，2x ，1y ，2y 的式子表示） （2）小明继续研究发现，只要将（1）中求得的式子再取绝对值就可以得到第一象限内任意两点A ，B （点O ，A ，B 不共线）与坐标原点O 构成的三角形OAB 的面积公式，请利用此公式解决问题：已知点(),2A a a +，(),B b b 在第一象限内，探究是否存在点B ，使得对于任意的0a >，都有3OAB S =？若存在，求出点B 的坐标；若不存在说明理由． 23．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标； （3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 24．在平面直角坐标系中，画出点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,3)C ，(0,5)D ，并求出BCD 的面积．25．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3．一、选择题1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 4．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，5．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．16．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上7．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA ．1275B ．2500C ．1225D ．12508．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0） 10．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．14．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．15．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 16．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．17．三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为A′(1，-1)，若点C′的坐标为(0，0)，则点C′的对应点C 的坐标为______．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 19．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 20．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.21．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．三、解答题22．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △． 23．在平面直角坐标系中，描出下列各点：()3,3A -，()3,1B --，()2,1C -，()2,3D ，并用线段顺次连接各点形成封闭图形．试判断所得到的图形是什么特殊图形，并求出它的面积．24．如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A(1，2)处出发去看望格点B 、C 、D 等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A 到B 记为：A→B （ +1，+3 ），从B 到A 记为：B→A （ －1，－3 )，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：(1)图中A→C （ ， ） C→ （ ， ）(2)若这只蚂蚁从A 处去M 处的蚂蚁的行走路线依次为(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，则点M 的坐标为（ ， ）(3)若图中另有两个格点P 、Q ，且P→A ( m+3，n+2)，P→Q (m+1， n －2)，则从Q 到A 记为（ ， ）25．如图，在平面直角坐标系中，OAB ∆的顶点都在格点上，把OAB ∆平移得到111O A B ∆，在OAB ∆内一点()1,1M 经过平移后的对应点为()13,5M -.（1）画出111O A B ∆；（2）点1B 到y 轴的距离是____个单位长；（3）求111O A B 的面积.。
解直角三角形试卷(上)
解直角三角形试卷（上）发布时间：2005年12月21日 18时24分一、选择题：（每题3分，共30分）1）一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )A. 斜边长为25;B. 三角形的周长为25;C. 斜边长为5;D. 三角形面积为20.2）三角形的三边长为,则这个三角形是( )A. 等边三角形;B. 钝角三角形;C. 直角三角形;D. 锐角三角形.3）在直角三角形中,若各边的长度都扩大5倍,那么锐角∠A的正弦值( )A. 扩大5倍B. 缩小5倍C. 没有变化D. 不能确定4）在Rt△ABC中，∠C=90° ，则等于（）(A)0 (B)1 (C)－1 (D)不确定5）Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么cosB的值为（）A、 B、 C、 D、不确定6）△ABC中，∠B=90°，则下列各式中成立的是（）A、sinA=B、cosA=C、a=c·tanAD、c=b·ctgA7）河堤的横断面如图所示，坝高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度等于：（）A、1：3B、1：2.6C、1:2.4D、1:28）在Rt△ABC中，已知a边及∠A，则斜边应为（）A、 B、 C、 D、9）一个直角三角形有两条边长为3和4，则较小锐角的正切值是（）A、 B、 C、 D、或10）Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，cosB=，则b的长为（）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每空2分，共20分）1）如图，从电线杆高底面24m处向地面拉一条长25m的缆绳，则固定点B到电线杆底部A的距离为 m。
2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则tan A= ,cosB= .3）利用计算器求值（保留4位有效数字）：cos75°12′=；cot44°13′= .4）在锐角△ABC中，∠A＝75°,sin C＝，则∠B＝5）若cotα·tan50°=1，则锐角α= _____度。
【3套精选】人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案解析)
人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限A-1-1点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
最新版初中七年级数学题库 第七章三角形A1
第七章三角形A1卷•基础知识点点通班级姓名得分一、选择题（3分×8=24分）1．一个三角形的三个内角中（）A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角 D、至少有两个锐角2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、 3，4，8B、 5，6，11C、 1，2，3D、 5，6，103．关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边D、最多有两边相等4．图中有三角形的个数为（）A、 4个B、 6个C、 8个D、 10个5．如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。
那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC6．下列图形中具有稳定性有（）A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A 、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形8．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6B、 7C、 8D、 9二、填空题（4分×9=36分）9．一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角第（4）题EDCBA第（5）题DCBA（1）（2）（3）（4）（5）（6）10．如图，图中有 个三角形，把它们用符号分别表示为 11．长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是12．如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：⑴BE= =21 ； ⑵∠BAD= =21⑶∠AFB= =900； 13．在△ABC 中，若∠A=800，∠C=200，则∠B= 0， 若∠A=800，∠B=∠C ，则∠C= 014．已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A ：∠B ：∠C=1：3：5，则∠B= 0，∠C=15．如图，在△ABC 中，∠BAC=600，∠B=450，AD 是△ABC 的一条角平分线，则∠DAC= 0，∠ADB=16．十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是17．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y 三、解下列各题18．对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高（4分×3=12分）19．求出下列图中x 的值：（4分×3=12分） 第（10）题E D CBA第（12）题B第（15）题D CA800yx4321第（17）题E D CBA(1)C B A C B A(2)C B A (3)x 0x 04x ︒3x ︒3x ︒2x ︒20．（8分）一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数21．在△ABC 中，∠A=21∠C=21∠ABC ， BD 是角平分线，求∠A 及∠BDC 的度数（8分）附加题（10分×2=20分）22.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求x 的值。
人教版初中七年级下册数学第七章单元测试卷(3)(附答案解析)
单元测验卷一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、26．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是排号．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为，x轴上的点的坐标为0，y轴上的点的坐标为0．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第个象限，坐标为．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为、．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．参考答案与试题解析一.选择题.1．（3分）点P（3，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（3，﹣1）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）点A（0，2）在（）A．第二象限B．x轴的正半轴上C．y轴的正半轴上D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：∵点A（0，2）的横坐标是0，纵坐标是正数，∴点A在平面直角坐标系y轴的正半轴上．故选C．【点评】本题考查了象限以及x轴、y轴的特点，难度适中．3．（3分）如果点P（﹣3，b）在第三象限内，则b（）A．是正数B．是负数C．是0 D．可以是正数，也可以是负数【考点】D1：点的坐标．【专题】11 ：计算题．【分析】根据第三象限内点的坐标特点得到b＜0．【解答】解：∵P（﹣3，b）在第三象限内，∴b＜0．故选B．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．4．（3分）如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答即可．【解答】解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选A．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点的对称点的横坐标、纵坐标都相反数是解题的关键．5．（3分）点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（）A．2、5 B．2、﹣5 C．5、2 D．﹣5、2【考点】D1：点的坐标．【分析】求得﹣5的绝对值即为点P到x轴的距离，求得2的绝对值即为点P到y轴的距离．【解答】解：∵|﹣5|=5，|2|=2，∴点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．（3分）在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（）A．相等B．互为倒数C．之差为零D．互为相反数【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反解答．【解答】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，第二、四象限内点的横坐标与纵坐标的符号相反，∴第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数．故选D．【点评】本题考查了坐标与图形，熟记平面直角坐标系与各象限内点的符号特点是解题的关键．7．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．8．（3分）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（）A．（2，2），（3，4）B．（3，4），（1，7）C．（﹣2，2），（1，7）D．（3，4），（2，﹣2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．【点评】本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．9．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．10．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同B．A与B的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．C与D的纵坐标相同【考点】D5：坐标与图形性质；L5：平行四边形的性质．【分析】由图意得BC∥x轴，那么B与C的纵坐标相同．【解答】解：因为AD∥x，BC∥x，所以A、D纵坐标相同，B、C纵坐标相同，根据选项可知C正确，故选C．【点评】本题用到的知识点为：平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．11．（3分）将点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到A′、将点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，得到B′，则A′与B′相距（）A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出点A′的坐标，再求出点B′的坐标，然后解答即可．【解答】解：∵点A（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，∴点A′（0，﹣3），∵点B（﹣3，6）先向下平移5个单位，再向右平移3个单位，∴点B′（0，1），∴A′与B′相距4个单位．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12．（3分）已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，即可确定出m、n的正负，从而确定|m|，﹣n的正负，即可得解．【解答】解：∵点A（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，则可得|m|＞0，﹣n＜0，∵点B的坐标为（|m|，﹣n），∴点B在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，熟记各象限内点的坐标的符号是解题的关键．二.填空题.13．（3分）如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是5排9号．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】由于9排5号的电影票简记为（9，5），则（5，9）的电影票表示的是5排9号．【解答】解：∵“9排5号”的电影票简记为（9，5），∴（5，9）的电影票表示为5排9号．故答案为5，9．【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．14．（3分）平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．【考点】D1：点的坐标．【分析】直接根据坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的坐标特点可求解．【解答】解：平面直角坐标系中，原点O的坐标为（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．故各空依次填（0，0）、纵、横．【点评】要掌握平面直角坐标系中各个部位上的点的坐标特点，只有掌握住了，在解题的过程中才能准确而迅速的解题．15．（3分）将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，2）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据平移规律，左右移，纵不变，横减加；上下移，横不变，纵加减．【解答】解：将点A（﹣2，3）向左平移2个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2﹣2，3），即（﹣4，3）；把A向下平移1个单位长度后，所得点的坐标为（﹣2，3﹣1），即（﹣2，2）．故答案为：（﹣4，3），（﹣2，2）．【点评】本题主要考查点坐标的平移变换．关键是熟练掌握点平移的变化规律：左减右加，上加下减．16．（3分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0，则点P（x，y）在第四个象限，坐标为（2，﹣1）．【考点】D1：点的坐标；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，∴点P（x，y）在第四象限，坐标为（2，﹣1）．故答案为：四，（2，﹣1）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三.解答题.17．在平面直角坐标系列中，标出下列各点：（1）点A在x轴的正半轴上，距离原点1个单位长度；（2）点B在y轴的负半轴上，距离原点2个单位长度；（3）点C在第四象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴3个单位长度；（4）点D在第一象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度．请用线段依次连接这些点，你能得到什么图形？【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平面直角坐标系与点的坐标的确定找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示，用线段依次连接这些点，得到一个平行四边形．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置的方法是解题的关键．18．若线段AB平行于x轴，AB的长为4，且A的坐标为（2，3），求点B的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，再分点B在点A 的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：∵线段AB平行于x轴，A的坐标为（2，3），∴点B的纵坐标是3，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，横坐标为2﹣4=﹣2，点B在点A的右边时，横坐标为2+4=6，∴点B的坐标为（6，3）或（﹣2，3）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．19．三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣3）、B（3，2）、C（2，﹣1），如果将这个三角形三个顶点的横坐标都加3，同时纵坐标都减1，分别得到点A1、B1、C1，依次用线段连接A1、B1、C1所得三角形A1B1C1．（1）分别写出点A1、B1、C1坐标；（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）根据题意进行计算即可；（2）根据坐标与图形的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【解答】解：（1）A1（1，﹣4），B1（6，1），C1（5，﹣2）；（2）三角形A1B1C1的大小、形状与三角形ABC的大小、形状完全一样，仅是位置不同，三角形A1B1C1是将三角形ABC沿x轴方向向右平移3个单位，再沿y 轴方向向下平移1个单位得到的．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移后点的坐标的变化规律．把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．20．如图是网格图，每个小正方形的边长均为1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格点三角形（即每个顶点都在小正方形的顶点上），它在坐标平面内平移，得到△PEF，点A平移后落在点P的位置上．（1）请你在图中画出△PEF，并写出顶点P、E、F的坐标；（2）说出△PEF是由△ABC分别经过怎样的平移得到的？【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据A点平移到P点的方法，分别找到B、C两点平移后的对应点，再写出坐标即可；（2）根据图中△ABC和△PEF的位置进行描述即可．【解答】解：（1）如图所示：P（﹣3，﹣3），E（﹣2，0），F（﹣1，﹣1）；（2）先把△ABC向左平移3个单位长度，再把它向下平移2个单位长度（或先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．如图是某台阶的一部分，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出其余各点的坐标；（2）如果台阶有10级，请你求出该台阶的长度和高度；（3）若这10级台阶的宽度都是2m，单位长度为1m，现要将这些台阶铺上地毯，需要多少平方米？【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可；（2）根据平移的性质求横向与纵向的长度，即为台阶的长度和高度；（3）根据（2）求出地毯的长度，然后乘以台阶的宽度计算即可得解．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示，C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）；（2）台阶的长度：1×（10+1）=11，高度：1×10=10；（3）∵单位长度为1m，∴地毯的长度为：（11+10）×1=21m，∵台阶的宽度都是2m，∴地毯的面积为21×2=42m2，答：将这些台阶铺上地毯，需要42平方米．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，平移的性质．四、解答题（共1小题，满分0分）22．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，﹣1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为（1，1）；（2）另取两点B（﹣1.6，2.1）、C（﹣1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2）、（2，3）．拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；R4：中心对称．【专题】16 ：压轴题；21 ：阅读型．【分析】（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；（3）由于P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C 构成等腰三角形的点的坐标．【解答】解：（1）（1，1）；（2）P3、P8的坐标分别为（﹣5.2，1.2），（2，3）；（3）∵P1（0，﹣1）→P2（2，3）→P3（﹣5.2，1.2）→P4（3.2，﹣1.2）→P5（﹣1.2，3.2）→P6（﹣2，1）→P7（0，﹣1）→P8（2，3）；∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．∵2012÷6=335…2．∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为．【点评】此题是一个阅读材料的题目，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式可以解决后面的所有问题。
第七章 三角形练习题
第七章 三角形练习题姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（433－2008浙江湖州）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常在门框的拐角处钉上两条斜拉的木板条，在这样的根据是（ ）A ．矩形的对称性；B ．矩形的四个角都是直角；C ．三角形的稳定性；D ．两点之间线段最短；2．（449－2007山东新泰）下列个图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积是小正方形面积的52的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（364）直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）A ．125°；B ．135°；C ．145°；D ．150°；4．（273）如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠A ＝40°，则∠BOC ＝（ ）度A ．70；B ．110；C ．120；D ．140；O FEC B A5．（5843－08浙江嘉兴）已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A ．50°；B ．80°；C ．50°或80°；D ．40°或65°；6．（266）等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于（ ）A ．顶角；B ．顶角的一半；C ．顶角的两倍；D ．底角；7．（235）下列说法正确的是（ ）A ．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形；B ．钝角三角形中两个锐角的和大于90°；C ．三角形的外角必大于不相邻的内角；D ．直角三角形只有一条高线；8．（9818）如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC ＝20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA )是( )A B A ′B ′O CA ．80°B ．60°C ．40°D ．20°9．（350）已知△ABC 中，∠A ＝n °，角平分线BE 、CF 相交于O ，则∠BOC 的度数应为（ ）A ．90°－n 21°；B ．90°＋ n 21°；C ．180°－n °；D ．180°－n 21°； 10．（286）已知△ABC 的外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线BP ，CP 交于P ，则∠BPC 是（ ）A ．钝角；B ．锐角；C ．直角；D ．无法确定；二、填空题11．（220）等腰三角形两边长分别为4和9，则等腰三角形周长为____________；12．（472－2007四川盐亭）如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n ＝20)根时，需要的火柴棍数为__________根．n =1 n =2 n =313．（243）三角形的两边的长分别是5和8，则第三边a 的取值范围是____________．14．（6340）如图，在⊿ABC 中，AD 是中线，则⊿ABD 的面积 ⊿ACD 的面积（填“＞”“＜”“＝”）． AB C D15．（1971）如图∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数是________.A BF C D E16．（295－2007湖南湘潭）将一副三角板摆成如下图所示，图中∠1=______度．117．（281）如图，∠ABD 与∠ACE 是△ABC 的两个外角，若∠A ＝70°，则∠ABD ＋∠ACE ＝_____． AB C D E18．（215）如图∠A ＝75º，∠ABE ＝30º，∠ACD ＝25º，则∠BDC ＝ ，∠BEC ＝ ，∠BFC ＝ ；F ED C B A19．（214）△ABC 中，AB ＝AC ，CD 是∠C 的平分线，∠ADC ＝108º，则∠B ＝ ．20．（344）直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为____________；三、证明题21．（285）D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、AC 上的点，把 △ADE 沿DE 翻折，当点A 落在四边形 BCED 的内部变为A 1时，证明 ∠A 1 =12（∠1+∠2）。
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 第七章三角形 A1卷?基础知识点点通
班级 姓名 得分
、选择题（3分X 8=24分）
一个三角形的三个内角中
A 、至少有一个钝角 C 、至多有一个锐角
B 、至少有一个直角
D 、 至少有两个锐角
下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 、 3, 4, 8 B 、 5, 6, 11 关于三角形的边的叙述正确的是 三边互不相等 B 、 至少有两边相等
任意两边之和一定大于第三边 A 、 C 、 图中有三角形的个数为 A 、 4个 B 、 6个 A
第（4 ）
题 C 、 1, 2, 3 )
6, 10
)
最多有两边相等
（）
D 、 10
个
如图在△ ABC 中，/ ACB=90 0 , CD 是边AB 上的高。
那么图中与/ A 相等的角 是
A 、/
B B 、 / ACD
F 列图形中具有稳定性有 (3)
(
5个
4个 D 、 2个 B 、 3个 一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 A 、三角形 B 、四边形
一个多边形内角和是 1080°, A 、 6 B 、 7 一、填空题（4分X 9=36分）
9. _______________ 一个三角形有 ________________ 条边， 个内角， 个顶点， 10. 如图，图中有 —个三角形，把它们用符号分别表示为 — 11•长为11, 8, 6, 4的四根木条，选其中三根组成三角形有 分别是— 12.如图，在△ ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空:
1 1
C 、 7. C 、五边形
D 、 则这个多边形的边数为
六边形
个外角
种选法，它们
⑴BE= ⑵/ BAD=
⑶/ AFB= ___________ =90°;
15.
如图，在△ ABC
中，/ BAC=60 0,/ B=45°, AD是厶ABC的一条角平分线，贝廿/ DAC= ______，/ ADB= ____________ 0
16. _________________________ 十边形的外角和是 ;如果十边形的各个内角都相
等，那么它的一个内角是
17.如图，/ 1 = / 2=300,/ 3= / 4,Z A=800,则x= _______________ , y= ___________
三、解下列各题
18•对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高（4分X 3=12分）
13.在△ ABC 中，若/ A=80°,/ C=20°,
14.已知△ ABC的三个内角的度数之比/
则/ B= __________ ,
A :/
B :/ C=1 : 3:
若/ A=800,/ B= / C,贝U
5,则/ B=
19.求出下列图中x的值:
/ C= 0
A
C ⑴
2
20. （8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数
1 1
21•在△ ABC 中，/ A=2 / C=2 / ABC ，
BD 是角平分线，求/ A 及/ BDC 的度数（8
附加题（10分X 2=20分）
22.如图，已知/ 1 = / 2，/ 3=/4，/ A=100°,求 X 的值。
23•选择题（可能有多个答案）
⑴ 下列正多边中，能铺满地面的是（）
A 、正方形
B 、 正五边形
C 、 等边三角形
D 、 正六边形 ⑵下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（） A 、 正六边形和正三角形 B 、
正三角形和正方形 C 、 正八边形和正方形 D 、 正五边形和正八边形
第七章三角形
A 卷：
1D 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8C 9。
三、三、三、六；10. 6 △ ABC 、△ ABD 、△ ABE 、 △ ACD 、△ ACE 、△ ADE ; 11 4 ① 4、6、8 ②4、6、11 ③4、8、11.④6、8、11; 12.①
1
EC 、BC ②/ CAD= — / BAC ③/ AFC ; 13.①80° ②50° ;14. 60°、100°； 15. 30°、105° ； 2
16. 3600、 1440 ； 17. 1100, 1300; 18 •图略；19. 450、72。
、300 20.根据题意 2
(n - 2) 18O 0 = 3600 得 n=9 ;21 . / A=360,/ BDC=72 0,附加题 1 ① 1400 2 ①A 、C 、 7
D ② A 、B
分
）
C。