静电计的工作原理及使用

静电计的工作原理及使用静电计又叫电势差计或指针验电器，它是中学静电实验中常用的半定量测量仪器。

如图1所示，包括小球a、指针be的中心杆A 用绝缘塞D固定在有前后玻璃窗的圆形金属外壳B上；B 的侧下方有一个接线柱；整个装置固定在一个绝缘支架上。

亠：当A带电时，电荷主要分布在a、b、e和d四个尖端部位，其中e和d 两部分所带电荷以斥力相作用，指针受到一个使它张开的电力矩L1的作用。

由于指针的重心略在旋转轴0点之下，当L i使指针张开后，指针的重力便产生一个使指针复位的重力矩L2。

随着指针的偏转，L i渐小（因为e与d的距离增加，库仑力变小，力臂也变小）而L2渐大（因为重力力臂增加）。

当L i与L2相等时，指针停在某一位置（是稳定平衡），指针的张角为a°当A所带电量q较大时，e和d所带电量也较大，L i就大，所以a也就大。

由于q 决定a,所以a的大小能表示q的大小。

这就是静电计可以当作验电器使用的道理。

由于静电感应，当A带电后，B的内层一定带上与A异号的电荷。

若B不接地，则B的外表面带上与A同号的电荷。

若B接地，则B的外表面不带电。

由于静电计结构的对称性，可以祖略地认为B上的电荷对指针的作用力不产生使指针转动的力矩，指针的张角主要由c和d所带电量决定。

一、静电计的第一类用途：作验电器用。

由于B的屏蔽作用，使A的下部较少受外界电场的影响。

而A的上端a露在B之外，所以，外电场能由A的上端施加感应。

当带电体移近不带电的静电计时，由于静电感应，A的上部a处出现与带电体异号的电荷，而A的下端c和d处出现与a等量的、与带电体同号的电荷。

于是指针就张开了。

带电体所带电量越多、移得越近，则张角越大。

当带电体移去时，指针又回到原位。

我们可以用这种感应法检验物体是否带电、带电多少及演示静电感应现象。

某物体与不带电的静电计的a处接触后移去，若此时静电计指针张开，说明静电计因与该物体接触而带电，从而可以判定这个物体是带电体。

若物体与不带电静电计的a处接触后移去，静电计指针仍闭合，则证明该物体与a接触的部位不带电。

指针是否张开及张开角度大小能用来判定物体与a接触部位是否带电及带电多少。

这种接触丿玄法不能对物体未接触部位的带电情况作出判断，更不能用来测V丿量整个物体所带的电量，有很大局限性。

「二为测量电量，应把静电计a处的小金属球换成一个法拉第圆筒（上端有开口的薄壁金属容器）。

把欲测其带电量的物体放入法拉第圆筒（如图2）。

设此物体带电量为q i。

若该物体是导体，则它所带的电荷在与筒接触时全部移到筒外，进而分布在整个A上。

若该物体是绝缘体，它放入法拉第圆筒后，只有少数接触点处的电荷移至筒的外表面。

但由于静电感应，圆筒的内壁带上与物体此时所带电荷等量的异种电荷，而筒的外表面增加了同样多的与带电体同号的电荷。

总之，筒的外表面（实际上是整个A）所带电量等于物体原来所带的全部电量q i。

这样，不论是导体还是绝缘体，只要把它放入法拉第圆筒，静电计的指针张角a就可以用来测量它所带的电量。

加装法拉第圆筒后，静电计就可以用来演示静电平衡时导体表面电荷分布的规律了。

如图3所示，带绝缘柄的金属小球先后与带电尖形导体的3、2和1处接触后，与筒的内壁相碰，将与尖形导体接触时所带之电荷移至静电计A上。

由静电计的不同张角可以判断出凹进的3处不带电、2处带少量电荷、而尖端1处带电最多。

这表明静电平衡时导体表面曲率大处电荷密集，尖端带电最多。

静电计还可以用来检验物体所带电荷的种类（正或负）。

正确的检验方法是感应法”具体办法是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷。

例如用丝绸摩擦过的玻璃棒接触a球，使A带上正电荷，静电计指针张开一个中等角度。

若带电体由远处向静电计移近的过程中，静电计指针张角越来越大，则此物体带的电荷与静电计原来所带的电荷同类（正电荷）。

因为带正电荷的物体移近时，与a处的正电荷相斥，使A上的正电荷向下端c、d处集中，c和d间的斥力增加，a随之增大。

若物体所带正电荷较多或移得很近时，c 和d处的正电荷可能达到或超过原来A所带的全部正电荷，张角变得更大。

这时a处不带电或带负电。

总之，只要物体带正电荷，它移近带正电荷的静电计时，静电计指针张角将单调增大（如图4所示）。

而带电体移去的过程中，静电计指针的角单调减小。

反之，若带电体由远处移近带（正）电的静电计的过程中，静电计指针张角越来越小或者先逐渐减小至闭合继而张开，则此物体所带电荷与静电计原来所带电荷是异种电荷（负电荷）。

因为带负电荷的物体移近时，与正电荷相吸引，使A上的正电荷由c和d处向a处转移。

c和d处的正电荷少了，静电计指针张角也就小了。

若物体所带负电荷较多或移得较近，则可能使全部正电荷集中在a处，c 和d处没有电荷，指针闭合。

带电体再移近，则a处正电荷超过原来 A 上的全部正电荷，c和d处带负电，指针重新张开（如图电体移去的过程中，指针逐渐闭合继而逐渐张开。

若物体带负电荷较少或较远，则向带正电的静电计移近时，指针张角单调减小。

当物体带电较多时，只要注意不过分接近静电计，避免静电计与带电物体间放电，则用感应法检验电荷正负，物体上的电荷没有损失，可以重复验证，得出准确的结果。

有人用“接触法”检验物体带电的正和负。

具体做法也是先使静电计中心杆 A 带上已知种类的电荷（如正电荷），静电计指针张开一个中等角度。

将待检验的带电物体接触a,苦指针张角变大，就认为物体与静电计带同种电荷（正电荷）；若指针张角变小或闭合，则认为5所示）。

带+ 0 +IV ===團4+0+團5物体与静电计带异种电荷（负电荷）。

这种检验电荷正、负的方法是不可靠的。

当物体与静电计带同种电荷或虽带异种电荷而电量较少时, 用“接触法”得到的结论是对的；当物体带与静电计异种的电荷且电量较大时, “接触法”得出的结论是错误的。

如前所述,带大量异种（负）电荷的物体移近带正电静电计的过程中,静电计指针张角先是变小至闭合,继而又张开,此时c和d处已带负电。

物体与a接触时，a处的正电荷被中和，大量负电荷传至A，指针张角会进一步增大。

如果不注意物体移近过程中静电计指针张角的变化，仅由接触时张角变大而认为物体带正电，就错了。

而且，经接触法”检验后，物体的带电情况已经因与a接触而变化，不能重复核对。

所以建议舍弃“接触法”、采用“感应法”来检验物体所带电荷的种类。

静电计在上述各实验中作验电器使用时，外壳 B 接地与不接地都可以。

二、静电计的第二类用途：作电势差计用。

构成静电计的A和B，是两个互相接近又彼此绝缘的导体。

A和B组成一个电容器， A 和 B 各是电容器的一个极。

用WQ—5 A 型万用电桥测得一般静电计的电容C o为9—11pF。

A所带电量q和A、B间电势差U 之间的关系是q= C o UU大则q大，静电计的指针张角a也就大。

所以，a的大小反映出U的大小。

这就是静电计用来测量电势差的道理。

因为静电计常用来测量电势差，所以又叫电势差计。

为了找到静电计张角a与电势差U之间的实际对应关系，我们作如下实验：用自耦调压变压器做（输出电压为30KV的）直流高压电源”，调节自耦调压变压器的输出电压，可以得到0至30KV的任意电压。

用它给静电计加上不同的电压U，再用Q3—V型静电高压表配合DY — 5 A 型电子管电压表，测量所加电压U的值。

每加一个电压，都从正面给静电计拍照，在放大的照片上用量角器测量对应于U的指针张角a得到若干组数据在表1中列出。

实验中用的甲静电计是一个性能较好的静电计，乙静电计的性能则差一些。

用表1的数据作的a—U图线如图6所示。

又用同样方法测得静电计背面毛玻璃上原有刻度对应的电压值见表2大量观测表明，各静电计的指针偏转情况有明显差异，但存在如下共同规律：1、每一静电计都有使它的指针发生偏转的最低电压值，叫做它的起动电压U。

电压低于U0时，指针不动；电压达到U0，它就一下子张开7°――9。

的初始角a （表中带*号）。

不带电时指针与竖杆不接触的静电计U o较低（如甲的600V），不带电时指针与竖杆接触的静电计U o较高（如乙的800V）。

当电压由U o徐徐降低时，静电计可以有小于a 的张角。

2、对应于一个电压U, a可能有一些不同值，但相差不超过3°。

对应于一个a 值，如指针已静止在某一位置（除最低点外），欲使指针偏离这一位置常需改变电压100V、甚至200V。

所以，对应于同一个a值, U可能有近400V的差异。

这足见静电计是极不灵敏的。

3、电压超过4500V时，指针与壳之间的放电已很明显。

电压5600V时,有清晰的间断的放电声，电压达到5800V时，有明显连续的放电声。

一般静电实验中电量很小，一有放电现象，电量就被严重消耗。

所以，静电计实际上不能在4500V以上使用。

4图7把静电计的A和B分别与平行板电容器的两个极板连接，则平行板电容器的电压U，也就是静电计中心杆A和外壳B的电势差可以由静电计指针的张角a测出。

给电容器充电后断开电源则电容器与静电计所带的总电量不再变化。

改变电容器两极间的距离d、相对面积S和在两极板间插入与拔出介质板，观察静电计指针张角的变化，就可知道U的变化，进而看出平行板电容器的电容值与d、S和£的关系。

与A、B相连的是两个导体时，a表示这两个导体间的电势差。

将B接地，A与某导体相连时，静电计指针张角指示出导体与地的电势差。

取地的电势为零，则可直接测得该导体的电势（电位）。

此时，静电计就是一个电位（势）计。

如图8所示，将绝缘小球用导线与中心杆A的a 处连接。

当绝缘小球在带电导体表面上移动时，静电计指针张角不变。

这就演示了静电平衡时导体表面是等势面。

静电实验中带电导体的尺寸都不大，作为孤立导体的电容都很小。

由公式C= 4n o R可以求出直径15cm的导体球的电容是8.3pF。

使此导体带电，若用静电计测它的电势，将它与静电计中心杆 A 连接时，它上面的不少电量已转移至A，它的电势已大大改变。

所以，静电计测得的已不是这个带电导体球原来的电势了。

测电势差时也有类似情况。

中学做演示实验常用的平行板电容器的直径是20cm，两板在空气中相距5cm时的电容是5. 6pF （理论值）使平行板电容器带电，若用静电计测它的电势差，将它的两个极板与静电计的 A 和 B 连接时，平行板电容器上的相当一部分电量已转移到静电计，平行板电容器两板的电势差已大大改变。

所以，静电计测得的已不是电容器原来的电势差了。

综上所述，静电计在检验物体带电、测量电量、电势和电势差方面有很多用处，是中学静电演示实验的重要仪器。

但因为它不灵敏，在上述测量中它的电容又显得太大，所以它的测量误差很大，仅是一个半定量的测试仪器，有很大的局限性。

静电实验有电压高、电量小的突出特点。

电压高则易漏电，电量小则经不起漏，所以对仪器的绝缘性能要求很高。