正比例与反比例
数学中的正比例与反比例
数学中的正比例与反比例正比例与反比例是数学中常见的概念，用于描述两个变量之间的关系。
在数学中，正比例指的是两个变量之间的比例保持不变，而反比例则是指一个变量的增大导致另一个变量的减小。
在本文中，我将详细介绍正比例与反比例的定义、性质以及在实际问题中的应用。
正比例是指两个变量之间的比例保持不变的关系。
具体地说，如果两个变量x和y满足当x增大时，y也相应地增大，并且它们的比值始终保持不变，那么我们就说x与y成正比。
这种关系可以用数学表达式y=kx来表示，其中k是比例常数，用来表示x和y之间的比例关系。
举个例子来说明正比例的概念。
假设你开车去旅行，行驶的距离与所消耗的汽油量之间存在着正比例关系。
也就是说，如果你行驶的距离增加，所消耗的汽油量也会相应地增加，而它们的比值保持不变。
这可以表示为“行驶的距离与所消耗的汽油量成正比”。
在实际问题中，正比例的应用非常广泛。
举个例子，当你购买水果时，价格与购买的重量之间往往存在着正比例关系。
如果你购买的重量增加，价格也会相应地增加，并且它们的比例保持不变。
这种关系可以帮助你在购买水果时计算价格，从而做出更明智的选择。
与正比例相对的是反比例。
反比例是指一个变量的增大导致另一个变量的减小的关系。
具体地说，如果两个变量x和y满足当x增大时，y相应地减小，并且它们的乘积始终保持不变，那么我们就说x与y成反比。
这种关系可以用数学表达式y=k/x来表示，其中k是比例常数，用来表示x和y之间的反比关系。
举个例子来说明反比例的概念。
假设你用相同的力量推动一辆小汽车和一辆自行车，当你用力推动小汽车时，它的速度会相对减慢，而当你用力推动自行车时，它的速度会相对加快。
这说明了速度和所需推力之间存在反比关系，即推力越大，速度越小，反之亦然。
这可以表示为“速度与所需推力成反比”。
反比例也在实际问题中有广泛的应用。
举个例子，电阻和电流之间存在着反比关系。
根据欧姆定律，电阻与电流之间的关系可以用公式R=V/I来表示，其中R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
正比例和反比例总结
6、当 a × b ＝ c（ a、b、c 为三种量， 且均不为0）。
( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例； （ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；
7、判断。
（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（ ）
（2）、图上距离和实际距离成正比例。（ ）
= 4 …… 因为 = 单价（一定），所以单价一定时，总价和数量成正比例。 表格2 单价/元1.523456……总价/元6812162024…… = 4， = 4， =
4 …… 因为 = 数量（一定），所以数量一定时，总价和单价成正比例。 表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数 量如下表： 单价/元1.523456……数量/本403020151210……1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 …… 因为单价 × 数量 = 总价（一定），所以总价一定时，单价和
（2）根据表中的数据，在下图中描出造纸时间和造纸吨数对应 的点，再把它们连起来。吨数/吨
6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 时间/时
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？ （4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？
【试题答案】 1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有 什么关系？为什么？ 表格1 数量/本13681020……总价/元41224324080…… = 4， = 4，
（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。 ( )
（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 ( )
（10）正方体的棱长和体积成正比例。
()
（11）被除数一定，除数和商成反比例。
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
正比例和反比例ppt
应用场景的对比
正比例
在路程一定的情况下，速度和时间成正比；在速度一定的情况下，路程和时间成 正比。
反比例
在压强一定的情况下，压力和受力面积成反比；在液体密度一定的情况下，浮力 和排水体积成反比。
04
CHAPTER
正比例和反比例的实例
正比例实例：速度与时间的关系
总结词
速度与时间成正比，即当速度增加时， 时间也会相应增加。
正比例的性质
总结词
正比例具有对称性、传递性和结合性。
详细描述
正比例关系具有一些基本的数学性质。首先，如果x和y成正比例，那么y和x也成正比例，这体现了对称性。其次， 如果x和y、y和z分别成正比例，那么x和z也成正比例，这体现了传递性。最后，如果x和y、y和z分别成正比例， 那么x和z以及z和x都成正比例，这体现了结合性。
正比例和反比例在生活中的 应用
正比例在生活中的应用：购物折扣
总结词
购物折扣是正比例关系的一个常见例子，商品的原价与 折扣比例成正比，折扣比例越高，商品价格越低。
详细描述
在购物时，商家经常会提供折扣来吸引消费者。这种折 扣与商品的原价成正比关系，即折扣比例越高，商品价 格就越低。例如，如果一个商品原价为100元，打8折后 只需支付80元，折扣比例越高，最终支付的金额就越少 。
正反比例在生活中的应用对比
总结词
汽车油箱大小与油耗量之间存在反比例关系 ，油箱越大，单位油耗行驶的里程越长；油 箱越小，单位油耗行驶的里程越短。
详细描述
汽车油箱大小与油耗量之间存在反比例关系 。一般来说，油箱越大，车辆可以行驶的里 程就越长；油箱越小，车辆可以行驶的里程 就越短。这是因为油箱越大，车辆在行驶相 同距离时所需的油耗量就越少；而油箱越小 ，则所需的油耗量就越多。这种反比例关系 使得大油箱的汽车在长途行驶时更具优势。
正比例和反比例公式
正比例和反比例公式
正比例和反比例是高中数学中的重要概念，了解这些概念对于解
决各类实际问题十分必要。
首先，我们来看正比例。
在数学中，如果两个变量之间的比是一
个常数，那么这两个变量就构成一个正比例关系。
也就是说，当其中
一个变量增加时，另一个变量会以相同的比例增加。
例如，一个人每
小时可以走5公里，那么他走10公里需要2个小时。
我们可以用以下
公式表示正比例关系：
y = kx
其中，y和x分别代表两个变量，k为常数，表示两个变量之间的比。
例如，如果x增加了2倍，那么y也会增加2倍。
接下来，让我们了解反比例。
在数学中，如果两个变量之间的乘
积是一个常数，那么这两个变量就构成一个反比例关系。
也就是说，
当其中一个变量增加时，另一个变量会以相同的比例减少。
例如，一
个工厂的生产能力与工人数量呈反比例关系，如果工人数量增加了一倍，那么每个工人的产能就会减少一半。
我们可以用以下公式表示反
比例关系：
y = k/x
其中，y和x分别代表两个变量，k为常数，表示两个变量的乘积。
例如，如果x增加了2倍，那么y就会减少2倍。
正比例和反比例关系在现实生活中广泛应用。
例如，工资与工作时间的关系就是正比例关系，一天工作8小时赚100元，那么工作16小时就可以赚200元。
而电路的电阻与电流的关系就是反比例关系，如果电阻变大，那么电流就会减小。
总之，正比例和反比例是数学中的重要概念，我们要了解它们的定义、公式和应用。
只有深入理解这些概念，才能在现实生活中更好地应用它们解决问题。
六年级数学知识点：正比例与反比例
六年级数学知识点：正比例与反比例六年级数学知识点：正比例与正比例什么叫正比例?两种相关联的量，一种质变化，另一种量也随着化，假设这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k(k一定)或kx=y正比例的意义满足关系式y/x=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例。
显然，假定y与x成正比例，那么y/x=k(k为常量);反之亦然。
例如：内行程效果中，假定速度一定时，那么路程与时间成正比例;在工程效果中，假定任务效率一定时，那么任务总量与任务时间成正比例。
留意:k不能等于0.正比例的例子：正方形的周长与边长(比值4)。
圆的周长与直径(比值π)。
购置的总价与购置的数量(比值单价)。
路程的例子：1.速度一定，路程和时间成正比例。
2.时间一定，路程和速度成正比例。
长方形面积：面积一定，长和宽成正比例。
都是定一个，变一个。
例如aX=Y中，a不变，那么X与Y 成正比例。
正比例和正比例相反与联络相反之处1.事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发作变化时，那么另一个变量也随之发作变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化当正比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由正比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为正比例。
2021年小升初数学正比例的定义及考点什么叫正比例?两种相关联的量，一种质变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。
这两种量叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。
复杂点来说，就是假设一样事物添加了，另一样事物增加，他增加了，另一样事物添加，这两个事物的关系就叫做正比例。
正比例的意义满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成正比例;显然，假定y与x成正比例，那么xy=k(k为常量);反之亦然。
正比例和反比例ppt课件
反比例的性质及证明
01 反比例的定义
当两个量的乘积恒定时，称这两个量成反比例。
02 反比例的性质
反比例的两个量具有相反的符号，当一个量增加 时，另一个量会相应减少，且它们的乘积恒定。
03 反比例的证明
可以通过绘制图表或使用代数方法证明两个量之 间的反比例关系。
正比例和反比例的练习题及
05
解析
正比例的练习题及解析
函数
正比例关系是函数关系中的一种，其中自变量和因变量之间的比例常数k称为正比例系数。通过 掌握正比例函数的性质和图像，我们可以更好地理解其他函数的关系和性质。
正比例和反比例在实际问题中的意义
资源分配
在资源分配过程中，正比例关系可以帮助我们更好地规划资 源的分配，确保各项任务能够按照比例完成。例如，在多个 部门协同工作时，通过调整各部门之间的任务分配比例，可 以更好地完成任务。
06
总结与回顾
正比例和反比例的重要性和应用价值
正比例和反比例是数学中重要的概念，对于理解 函数和变量之间的关系以及解实际问题具有重 要意义。
在实际生活中，正比例和反比例关系广泛存在， 如购物时的价格和数量、速度和时间等。掌握正 比例和反比例的概念和应用有助于解决日常生活 中的问题。
正比例和反比例的异同点及注意事项
02 正比例中，当一个量增加时，另一个量也增加； 而在反比例中，当一个量增加时，另一个量减少 。
02 正比例和反比例可以相互转化，比如时间和距离 的关系就是典型的正比例关系，但如果考虑速度 恒定的情况下，时间和距离就成反比例关系。
02
正比例和反比例的应用
在生产生活中的实际应用
生产计划
在生产过程中，企业需要制定生产计划，根据产品的需 求量和库存量来确定每日的生产量。正比例关系可以帮 助企业更好地规划生产，避免库存积压或缺货现象。
正比例和反比例的特征
正比例和反比例的特征正比例和反比例是数学中常见的概念，它们在实际生活中也有着广泛的应用。
本文将从定义、特征、图像、应用等方面详细介绍正比例和反比例。
一、正比例的特征1. 定义正比例是指两个量之间的关系，当其中一个量增加或减少时，另一个量也相应地按相同的比例增加或减少。
数学上可以表示为y=kx，其中k为常数。
2. 特征（1）图像为一条直线在坐标系中，正比例函数的图像是一条经过原点的直线。
这也是正比例函数与其他函数最大的区别之一。
（2）斜率恒定由于正比例函数图像为直线，所以其斜率恒定。
斜率就是y轴上升1个单位时x轴上升的单位数量，即k值。
（3）两个变量成比例关系在正比例函数中，两个变量成比例关系。
当其中一个变量增加时，另一个变量也随之增加；当其中一个变量减少时，另一个变量也随之减少。
3. 图像在坐标系中，正比例函数的图像如下所示：二、反比例的特征1. 定义反比例是指两个量之间的关系，当其中一个量增加或减少时，另一个量相应地按相反的比例减少或增加。
数学上可以表示为y=k/x，其中k 为常数。
2. 特征（1）图像为一条曲线在坐标系中，反比例函数的图像是一条经过第一象限的曲线。
这也是反比例函数与其他函数最大的区别之一。
（2）渐进线由于反比例函数图像为曲线，所以其在x轴和y轴上有渐进线。
当x 趋近于0时，y趋近于无穷大；当y趋近于0时，x趋近于无穷大。
（3）两个变量成反比例关系在反比例函数中，两个变量成反比例关系。
当其中一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当其中一个变量减少时，另一个变量会相应地增加。
3. 图像在坐标系中，反比例函数的图像如下所示：三、正比例和反比例的应用1. 正比例应用（1）直线运动问题：物体行驶的路程与时间成正比。
（2）工作效率问题：工人工作效率与工作时间成正比。
（3）电路问题：电流强度与电阻成反比，电阻与导体横截面积成反比。
2. 反比例应用（1）浓度问题：溶液的浓度与溶剂的体积成反比。
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正比例与反比例知识梳理1、比：两个数相除可以写成比的形式，如2÷3，可以写成2：3。
2、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：3=4：6，其中2和6叫做比例的外项，3和4叫做比的内项。
3、比的基本性质：比的前项和和后项都乘于或除于一个不为零的数，比值不变。
4、比的基本性质与分数的基本性质、除法中商不变的规律的关系：5、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
如：。
运用比例的基本性质我们可以解比例。
5、比例尺：图上距离与实际距离的比，就是比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺比例尺通常写成前项是“1”的形式。
比例尺是比的一种形式。
6、正比例与反比例。
用字母分别表示两种相关联的量，用表示它们的比值，如果（一定），那么和就是成正比例；如果（一定），那么和就是成反比例。
重点导引：例1、先化简，再求比值：分析与解答：化简比就是根据比的基本性质，把这个比的前项和后项化成公因数只的1的两个数，最后的结果要用比的形式来表示，求比值就是还求这两个数的商，结果是一个数，可以是整数，也可以是分数或小数。
因此：）（1）化简比：求比值：（2）化简比：（不能写成4）求比值：例2、解比例方程：分析与解答：解比例方程就是根据比例的基本性质，先把比例写成乘积的形式，再进行解，如果能约分的就先约分，再解。
在解比例的时候，不要忘了要检验哦。
（内项的积等于外项的积）（不把右边的结果算出来是为了方便约分）说明：在检验时，我们可以把的值代入原来的比例检验，也可以的值代入乘法的算式中。
看结果是否正确。
例3、在括号中填上合适的数。
（小数）解答：例4、北京到广州的实际距离是1800千米，在一幅地图上量得这两地的距离是6厘米，求这幅地图的比例尺。
分析与解答：根据图上距离：实际距离=比例尺，我们可写出题目中所求的比量（注意单位要一致）1800千米=180000000厘米6：180000000=1：30000000注意：在求比例尺时我们要小心千米与厘米之间的单位换算。
例5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得A城与B城的距离是8厘米，A、B两城的实际距离是多少千米？分析与解答：根据图上距离：实际距离=比例尺，我们知道比例距离=图上距离比例尺，因此：算式是：（厘米）40000000（厘米）=400（千米）例6、判断下列各题中两种关系是不是成比例关系，成什么比例？1、圆柱的底面半径一定，它的体积和高。
2、，和。
3、圆的面积和它的半径。
分析与解答：1、圆柱的体积和高是两种相关联的量，因为“圆柱体积高=底面面积”，由于半径一定，因此，底面面积也一定。
所以底面半径一定时圆柱的体积和高成正比例。
2、同理：和是两种相关联的量，由于，根据比例的基本性质，我们知道：（一定）。
因此，和是成反比例；3、圆的面积和它的半径是两种相关联的量，“圆的面积半径=半径，由于半径不一定，因此半径的积也不一定，所以圆的面积和它半径不成比例。
难点剖析：例1、有一个等腰三角形，它的一个底角与顶角度数的比是2：5，这个三角形的底角是多少度？分析与解答：由于这个等腰三角形的一个底角与顶角度数的比是2：5，可以想到这个三角形三个内角度数的比是，根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法解决，所以这个三角形的底角是：（度）例2、甲、乙两人加工一批零件个数的比是7：5，加工完成时甲比乙多加工了80个零件。
这批零件一共有多少个？分析与解答：根据“甲、乙两个加工一批零件个数比是7：5”，我们知道甲加工了这批零件的，乙加工了这批零件的，甲比乙多加工了这批零件的，即，根据“加工完成时甲比乙多加工了80个零件。
”可以求出这批零件的总个数：（个）答：这批零件一共有480个。
例3、一图书架上的图书借出后，又放入14本，这时图书架上图书的本数与原有本数比是2：3，原有图书多少本？分析与解答：图书借出后，还有图书的，又放入14本，因此，现在的图书原来的和14本，由于“这时图书架上图书的本数与原来本数的比是2：3”，所以现在的图书应该是原来的，这样原来图书就是：（本）答：原有图书48本。
另：出可以利用方程解答。
强化反馈：一、填空题：1、2、白兔和灰兔只数的比是3：2。
灰兔只数是白兔的，白兔只数是灰兔的，灰兔只数比白兔只数少，白兔只数是这两种兔子总数的。
3、黄花朵数占红花的，黄花与红花朵数的比是（），黄花比红花少（）%，红花比黄花多（）%。
4、甲数的40%与乙数的25%相等，甲数是乙数的（）%。
5、灰格与白格个数比是（）白格与灰格个数比是（）灰格与格子总数的比是（）白格与格子总数的比是（）6、把5克糖放入50克水里，这里糖和糖水的重量之比是（）。
7、如果大圆半径3厘米，小圆半径2厘米，那么大圆与小圆的半径的比是（）、直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。
8、两个正方形的棱长的比是1：2，这两个正方形表面积的比是（），体积比是（）。
9、写出比值是的两个比，并组成比例是（）。
10、18的因数有（ 1 ），从18的因数中选取其中4个数，组成一个比例是（）11、甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）12、甲数除以乙数，商是，，甲数与乙数的和是21，甲数是（），乙数是（）。
13、把4：9的前项加上8，要使比值不变，比的后项加上（）。
14、9：（）==（）32=15、一个分数的分子和分母之和是52，分子、分母分别减去13之后，分数的值是，原来的分数是（）。
16、等底等高的三角形和平行四边形的面积比是（）。
17、两个面积相等的三角形，如果底边比是3：1，那么它们的高的比是（）。
18、一个等腰三角形的顶角与底角角度数的比是2：1，这个三角形的顶角是（）度，底角是（）度，这是（）三角形。
19、一个等腰三角形，它的顶角等于一个底角的4倍，那么顶角是（），按角分，这是一个（）三角形。
20、在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是，另一个内项是（）。
21、在中，当一定时，和成（）比例；当一定时，与成（）比例；当一定时，与成（）比例。
22、下面是一个长方形厂房的平面图，先量出图上的长与宽，再根据比例尺算出实际的长、宽和面积。
量出的图上长（），宽（）算出实际的长（），宽（）实际面积（）比例尺二、化简下面的比。
千米：35千米三、求比值：16：20 20分：120：18四、解比例。
五、1、糖占糖水的，那么糖与水的比是（）。
A、1：20B、1：21C、1：192、一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形3、3：5的后项增加10，要使比值不变，比值的前项应（）。
A、加上10B、乘3C、加3D、都不对4、下面能与组成比例是（）。
A、5：4B、20：1C、1：20D、5、A和B都是自然数，且A的40 %与B的相等，那么A和B相比是（）。
A、A=BB、C、D、无法比较6、甲数的80%等于乙数的，已知甲数是80，乙数是（）A、64B、96C、100D、1207、一本书，平均每天看的页数和看的天数（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例8、分母一定，分子和分数值（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例9、已知，那么（）A、13．5B、3C、4.510、一条走道铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例11、三角形的面积一定，它的底和高（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例12、某校六年级的有学生96人，全部达到体育锻炼，达标率是（）A、96%B、99%C、100%13、如果，那么A与B（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例14、甲车8千米用了小时，乙车小时行21小时，甲乙两车速度比是（）A、8：21B、1：70C、6：7D、7：615、在一幅图上，量得AB两个城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺（）A、1：50B、1：5000C、1：500000D、1：500000016、在比例尺是1：8的图上，甲、乙两个圆的直径是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直直径比是（）A、1：8B、4：9C、2：3D、9：417、下面三个式子中，和成反比例关系的是（）A、B、C、18、如果，那么=（）A、B、C、3：4 D、4：319、圆的半径与圆的周长（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系20、把、、、这四个数成比例，其内项的积是（）A、B、C、D、六、判断题：1、10：2化成最简整数比是5。
2、是的，就是的3倍。
3、在5：9的前项和后项同时加上7 比值不变。
4、如果除于等于4，那么就是的。
5、篮球个数的等于排球的个数，篮球个数与排球个数的比是2：3。
6、小红的身高是1米，她妈妈的身高是158厘米，小红和她妈妈的身高比是1：158。
七、操作题。
1、下面每个正方形的面积是1厘米。
（1）请你沿方格画出个周长是28厘米的，长和宽的比是5：2的长方形。
（2）请你沿方格线画个面积是18平方厘米，长和宽的比是2：1长方形。
2、按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
八、解决问题。
1、学校把270棵的植树任务，按5：4分给三、四年级，三年级、四年级分别分到多少棵？2、一件上衣比裤子贵50元，裤子人价格是上衣的，裤子、上衣各多少钱？3、一块长方形地的周长是240，长和宽的比是3：2，这块长方形的面积是多少平方米？4、学校买来一批皮球，按7：3：2分给了一、二、三年级，结果二年级比一年级少分得36个，学校其买回皮球多少个？5、希望小学五、六年级订《小学生数学报》份数的比是3：4，两个年级共订了315份，六年级比五年级多订多少份？6、在一幅地图上的厘米，表示地面距离180千米，求这幅地图的比例尺。
7、在一张1：4000000的地图上量得甲乙两城相距6。
5厘米，求甲乙两城市的实际距离是多少千米？如果一辆汽车以每小时48千米的速度从甲地开往乙地需要多少小时？8、在一幅中地图上，用5厘米的线段表示225千米，。
求这幅图的比例尺。
如果已知北京到南京之间的实际距离约900千米，那么，在这幅图上北京与南京相距多少厘米？思维拓展1、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出26千克放入乙包后，甲、乙两包糖果的重量的比是7：5，那么两包糖果的重量的总和是多少？2、小明读一本书，已读的和未读的页数的比是1：5，如果再读者30页，则已读的和未读的页数之比为了3：5，这本书共有多少页？3、一堆煤，第一次运走了它的，第二次运走了21吨，这时余下的煤与第二次运走的煤的吨数比是2：3，这堆煤原有多少吨？4、甲乙两堆煤一共有72吨，已知甲堆的和乙堆的相等，那么甲、乙两堆煤各是多少吨？5、一杯盐水，盐与水的比是1：25，这时盐水时含盐4克。