2019-2020学年天津市和平区七年级上学期数学期中考试测试卷及答案解析
初中数学天津和平区初一上期中数学考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元 D.减少220元试题2:用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.896B.3.900C.3.9D.3.90试题3:南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）A.35×105B.3.5×106C.3.5×107 D.0.35×108试题4:在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）A.5B.10C.-5D.±5试题5:将等式边形，得：（）A.2-x+1=1B.6-x+1=3C.6-x+1=1D.2-x+1=3试题6:.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+ c)=-a+b-c试题7:已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )A.13B.7C.-10D.-13试题8:下列计算结果为0的是( )A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4×4试题9:下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x2y与x2yB.与0C.xyz3与-xyz3 D.2x3y与2xy3试题10:.如果，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≤0 D.x<0试题11:已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-12试题12:若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）A.a<ab<ab2B.ab2<a<abC.ab<ab2<aD.a<ab2<ab试题13:(-2)5的底数是，指数是，结果是 .试题14:绝对值不大于5的整数有个.试题15:若3x2-4x-5=7,则= .试题16:若，化简的结果为 .试题17:大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.试题18:观察：，(1)= ；(2)= ；运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)试题19:画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-,3,0,-2,2.25,-3并解答下列问题：(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和.试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？试题27:已知在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a与c之间的距离为；(2)化简：；(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.试题28:将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.试题29:已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；试题1答案:C试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: D试题10答案: .C试题11答案: A试题12答案: D试题13答案: -2,5,-32试题14答案: 114试题16答案:-3x2y+xy2试题17答案:试题18答案:.1019,10m-n,1.25×1010试题19答案:.解：(1)-3<-2<-<0<2.25<3;(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.(3)。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷1. 计算−2−4的结果是( )A. −6B. −2C. 2D. 62. 用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是( )A. 6.8B. 6.83C. 6.835D. 6.853. 数56000000用科学记数法表示为( )A. 5.6×106B. 0.56×108C. 5.6×107D. 0.56×1074. 下列去括号正确的是( )A. −(a +b −c)=−a +b −cB. −(−a −b −c)=−a +b +cC. −2(a −b −c)=−2a −b −cD. −2(a +b −3c)=−2a −2b +6c5. 下列各组数中，相等的是( )A. 23与6B. −12与(−1)2C. −23与(−2)3D. 429与(49)2 6. 下列说法正确的是( )A.x+y 3是单项式B. −3x 2y +4x −1是三次三项式，常数项是1C. 单项式a 的系数是1，次数是0D. 单项式−3ab 2的次数是2，系数为−327. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( )A. 若a(x 2+1)=b(x 2+1)，则a =bB. 若a =b ，则ac =bcC. 若a =b ，则ac 2=bc 2 D. 若x =y ，则x −3=y −38. 下列计算中，正确的是( )A. a 3−a 2=aB. 5a −7a =−2C. 2a 3+3a 2=5a 5D. 37a 2b −ba 2=−47a 2b9. 下列各组数的大小关系，正确的是( )A. −(−14)>−[+(−0.25)] B. 11000<−1000 C. −227>−3.14D. −45<−3410.已知4x2n y m+n与−3x6y2是同类项，那么mn=()A. 2B. 1C. −1D. −311.已知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程，则m的取值是()A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为()A. 72B. 144C. 288D. 57613.−2的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．314.绝对值小于6的整数有______个．15.已知x+y=3，xy=1，则代数式(5x+3)−(2xy−5y)的值为______．16.若方程2x−kx+1=5x−2的解为−1，则k的值为______．17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab−(a+b)，那么当m为有理数时，2※(m※3)=______(用含m的式子表示)．18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．(1)仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为______和______；空格第二行从左往右依次为______和______．(2)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为______(用含a的式子表示)19.已知下列有理数：0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2(1)计算：(−2)2=______，−|−4|=______，−(−1)=______；(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是______．(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(−2)2，−|−4|，−3，−(−1)2这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20. 计算：(1)(−478)−(−512)+(−414)−(+318)；(2)112×57−(−57)×212+(−12)×57；(3)−3−[−5+(1−23×94)÷(−3)]；(4)(−3)2×[(−13)−49]−6÷(−23)2+[−(32)2+1]×(−2)3．21. (1)已知A =3x 2+4xy ，B =x 2+3xy −y 2，求B −A 的值(用含x 、y 的式子表示)． (2)先化简再求值：5(3a 2b −ab 2)−2(ab 2+3a 2b)，其中a =1，b =−2．22.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒(x>30).经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，(1)方案一：到甲商店购买，需要支付______元；方案二：到乙商店购买，需要支付______元(用含x的代数式表示)(2)若x=100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．(3)若x=100，如果到甲店购买30支球拍(送30筒球)，剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23.已知|x|=8，|y|=6．(1)若x>y，求x+y的值；(2)若xy<0，求x−y的值；(3)求x2−10xy+2y2的值．24.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(x>6且x<16，单位：km)：(1)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向______；第二次向______；第三次向______；第四次向______；(2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？(结果可用含x的式子表示)；(3)这辆出租车一共行驶了多少路程？(结果用含x的式子表示)25.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+(b−3)2=0．(1)求点A，B所表示的数；x−8的解，(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2−4=−2+(−4)=−6．故选：A．减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数减法运算法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解析】解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．对千分位数字4四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3.【答案】C【解析】解：用科学计数法表示：56000000=5.6×107，故选：C。
2020年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.计算：-3-5的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 82.把32.1998精确到0.01的近似值是（）A. 32.19B. 32.21C. 32.20D. 32.103.据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为（）A. 8.55×106B. 8.55×107C. 8.55×108D. 8.55×1094.下列去括号中正确的是（）A. x-（2x+y-1）=x-2x+y-1B. 3x2-3（x+6）=3x2-3x-6C. 5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dD. x-[y-（x+1）]=x-y-z-15.下列变形符合等式基本性质的是（）A. 如果2x-y=7，那么y=7-2xB. 如果ak=bk，那么a等于bC. 如果-2x=5，那么x=5+2D. 如果a=1，那么a=-36.下列说法：①2x2-3x+1=0是多项式；②单项式-3πxy2的系数是-3；③0是单项式；④是单项式，其中正确的是（）A. ③B. ②③C. ①②③D. ②③④7.下列式子中正确的是（）A. 3a+b=3abB. 3mn-4mn=-1C. 7a2+5a2=12a4D.8.下列各对数中互为相反数的是（）A. 32与-23B. -23与（-2）3C. -32与（-3）2D. -2×32与（2×3）29.在下列各式中①＞；②23＞32；③-（-3）=-|-3|；④＜其中能成立的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m-n|的值是（）A. 0B. 1C. 7D. -111.已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. ±1B. 1C. -1D. 0或112.如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A. b为正数，c为负数B. c为正数，b为负数C. c为正数，a为负数D. c为负数，a为负数二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.甲冷库温度为-16℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，乙冷库的温度是______℃．14.绝对值大于1而小于4的所有整数和是______．15.减去-3x得x2-3x+6的式子为______．16.若x=-3是方程k（x+4）-2k-x=5的解，则k的值是______．17.已知-x+2y=5，那么5（x-2y）2-3（x-2y）-60的值为______．18.已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0则（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5=______；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5=______；（3）a0+a2+a4=______．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）19.计算：（1）3+（-2）+5（+8）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）+（）÷（-0.25）；（3）-32×（-2）-4÷（）-（-3）×[（-2）3+2]+（-28）；（4）（）×（-12）-（）×14+（）×（-10）．20.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费．乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费．车辆行驶s千米．本题中s取整数，不足1km的路程按1km计费．根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜s＜3，乙公司比甲公司贵______元；（2）当s＞3，且s为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含s的式子表示）（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.已知下列有理数：-2，-4，2.5，-1，0，3，4，5．（1）画数轴，并在数轴上表示这些数；（2）这些数中最小的数是______，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有______个；（3）计算出-2，-4，2.5，-1，0，3，4，5这些数的和的绝对值．22.已知，A=，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]．（1）求A-B的值（结果用化简后的x、y的式子表示）；（2）若C=4A-2（3A-B），当x=-2，y=3时，求C的值．23.已知|x|=3，|y|=2．（1）若x+y＜0，求x-y的值；（2）若xy＜0，求x+y的值；（3）求-5x2y2+2xy-y2+6的值．24.数轴上A点对应的数为-5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．25.观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…由上面的规律：（1）求25+24+23+22+2+1的值；（2）求22011+22010+22009+22008+…+2+1的个位数字．（3）你能用其它方法求出+++…++的值吗？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3-5=-8．故选：C．根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记运算是解题的关键，运算时要注意符号的处理．2.【答案】C【解析】解：32.1998≈32.20．故选：C．要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．考查了近似数和有效数字，熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法：由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．3.【答案】C【解析】解：8.55亿=8.55×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．注意1亿=108．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、x-（2x+y-1）=x-2x-y+1，故此选项错误；B、3x2-3（x+6）=3x2-3x-18，故此选项错误；C、5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+d，正确；D、x-[y-（x+1）]=x-y+z+1，故此选项错误．故选：C．直接利用去括号法则化简判断得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A、如果2x-y=7，那么y=2x-7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果-2x=5，那么x=-，故C错误；D、两边都乘以-3，故D正确；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①2x2-3x+1=0是方程，不是多项式，故此选项不合题意；②单项式-3πxy2的系数是-3π，故此选项不合题意；③0是单项式，正确；④是多项式，不合题意，故选：A．直接利用多项式的定义结合单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、3a与b不等合并，所以A选项错误；B、3mn-4mn=-mn，所以B选项错误；C、7a2+5a2=12a2，所以C选项错误；D、xy2-y2x=-xy2，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项的定义分别进行判断．本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．8.【答案】C【解析】解：A、32=9，-23=-8，不是互为相反数，故本选项错误；B、-23=-8，（-2）3=-8，不是互为相反数，故本选项错误；C、-32=-9，（-3）2=9，是互为相反数，故本选项正确；D、-2×32=-2×9=-18，（2×3）2=36，不是互为相反数，故本选项错误．故选C．根据有理数的乘方与相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的乘方与相反数的定义，准确计算是解题的关键，要注意-32与（-3）2的区别．9.【答案】A【解析】解：①＜，不成立；②∵23=8，32=9，8＜9，∴23＜32，不成立；③∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3＞-3，∴-（-3）＞-|-3|，不成立；④＜，成立．故选：A．先求出算式的结果，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．考查了有理数大小比较，相反数，绝对值，关键是求出算式的结果．10.【答案】B【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m-n|=|2-3|=1，故选：B．根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．11.【答案】B【解析】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，∴，解得m=1．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．12.【答案】C【解析】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b＜0、c＜0、a＞0，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．根据不等式|a|＞|b|＞|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．本题考查绝对值数及不等式，需要一步步进行推理验证，每一个环节都需要认真推敲．13.【答案】-21【解析】解：-16-5=-21℃．故答案为：-21用甲冷库的温度减去低的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14.【答案】0【解析】解：绝对值大于1而小于4的所有整数是：-2，-3，2，3共有4个，这4个数的和是0．在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．解决本题的关键是理解绝对值的几何意义，能够正确找出所有绝对值大于1而小于4的整数．15.【答案】x2-6x+6【解析】解：根据题意得：x2-3x+6-3x=x2-6x+6，故答案为：x2-6x+6根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】-2【解析】解：根据题意得：k×（-3+4）-2k+3=5，解得：k=-2．故答案为：-2．方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=-3代入即可得到一个关于k 的方程，求得k的值．本题主要考查了一元一次方程的解，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．17.【答案】80【解析】解：∵-x+2y=5，∴x-2y=-5，∴5（x-2y）2-3（x-2y）-60=5×（-5）2-3×（-5）-60=125+15-60=80．故答案是80．由于-x+2y=5，那么x-2y=-5，再把x-2y=-5代入所求代数式，计算即可．本题考查的是代数式求值、注意代入时符号的变化．18.【答案】1 -25 -57【解析】解：∵（2x-1）5=32x5-16x4+16x3-40x2+10x-1，∵（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32，（1）把a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32代入a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1+10-40+16-16+32=1；（2）把a0=-1，a1=10，a2=-40，a3=16，a4=-16，a5=32代入a0-a1+a2-a3+a4-a5=-1-10+40-16-16-32=-25；（3）把a0=-1，a2=-40，a4=-16代入a0+a2+a4=-1-40-16=-57；故答案为：1；-25；-57．根据多项式的乘法得出字母的值，进而解答即可．此题考查数字的变化，关键是根据多项式的乘法得出字母的值解答．19.【答案】解：（1）原式=（3+5）+（-2-8）=9+（-11）=-2；（2）原式=35-90×（-）+（-）×（-4）=35-（-6）+3=44；（3）原式=-9×（-2）-4×（-9）-（-3）×（-8+2）+（-28）=18+36-18-28=8；（4）原式=（-3-2+1）-（-）+（+）=-4+18=14．【解析】（1）根据运算律进行有理数加减运算即可求解；（2）根据有理数混合运算顺序进行计算，同时把小数化为分数即可求解；（3）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方、再算乘除、最后算加减、右括号的先算括号内的，即可求解；（4）先根据乘法分配律和有理数乘法进行运算，再进行加减运算即可求解．本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练运用运算律，计算时注意运算顺序和符号．20.【答案】3【解析】解：（1）当0＜s＜3时，由题意得乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，∴11-8=3（元），即乙公司比甲公司贵3元，故答案为：3．（2）当s＞3时，且s为整数时，甲公司的收费是：8+1.5（s-3）=1.5s+3.5，当s＞3时，且s为整数时，乙公司的收费是：11+1.2（s-3）=1.2s+7.4．（3）当s=12时，甲公司的收费是：8+1.5（s-3）=8+1.5×（12-3）=8+13.5=21.5（元），乙公司的收费是：11+1.2（s-3）=11+1.2×（12-3）=11+10.8=21.8（元）．∴21.8-21.5=0.3（元）．答：甲公司的费用更便宜，便宜0.3元．解：（1）当0＜s＜3时，乙公司收费为11元，甲公司收费为8元，则答案可求出；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）当s=12时，分别求出代数式的值即可．本题考查了列代数式和整式的加减，难度不大，关键是找出合适的等量关系列代数式．21.【答案】-4 5【解析】解：（1）如图：（2）这些数中最小的数是-4，这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数有-4，-1，0，3，5共5个．故答案为：-4；5；（3）|-2-4+2.5-1+0+3+4+5|=||=．（1）在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴上点的位置比较即可；（3）根据有理数的解法法则以及绝对值的定义解答即可．本题考查了数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较的法则是解此题的关键．22.【答案】解：（1）∵A=，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]，∴A=x-2x+y2-x+y2=y2-3x，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]=5y2-y2-5y2+3y+2y2-6y=y2-3y，∴A-B=y2-3x-（y2-3y）=-3x+3y；（2）∵C=4A-2（3A-B）=4A-6A+2B=-2A+2B，=-2（A-B）=6x-6y，当x=-2，y=3时，原式=6×（-2）-6×3=-30．【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.【答案】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，（1）若x+y＜0，则x=-3，y=2或x=-3，y=-2，此时xy═-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-1，即x-y的值为-5或-1；（2）若xy＜0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，此时x+y=1或x+y=-1，即x+y的值为1或-1；（3）当|x|=3，|y|=2时，xy=±6，y2=4，综上得：-5x2y2+2xy-y2+6=-5×36+2×6-4+6=-166或-5x2y2+2xy-y2+6=-5×36+2×（-6）-4+6=-190．【解析】（1）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案；（2）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案；（3）直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．24.【答案】解：（1）由题知：-5+3×5=10 ，即C点表示的数为10；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，由题得-=1，即x=15；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20-3t-2t）=20-3t-t，此时t=（秒）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t-20）=20-3t-t，此时t =（秒）；综上所述，当t =秒或t =秒时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．【解析】（1）根据电子蚂蚁丙运动的速度与时间来计算相关线段的长度；（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5，根据时间差为1秒列出方程并解答；（3）分相遇前和相遇后两种情况进行解答．此题考查一元一次方程的运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．25.【答案】解：（1）由题可知：原式=（2-1）（25+24+23+22+2+1）=26-1=64-1=63；（2）原式=（2-1）（22011+22010+22009+22008+…+2+1…）=22012-1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，∴2n（n为自然数）的个位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性．∴2012÷4=503，∴22011+22010+22009+22008+…+2+1的个位数字是6-1=5；（3）设S =+++…++，则2S =1++++…+，所以，S =1-．【解析】（1）根据已知（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，得出原式=（2-1）（25+24+23+22+2+1）求出即可；（2）根据已知（1）中所求，求出2n（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性，进而求出答案；（3）根据已知得出1-=，=-，=-，进而求出即可．此题主要考查了数字的变化规律；根据已知得出数字变化与不变是解决本题的突破点．第11页，共11页。
天津市部分区2019-2020学年度第一学期期中练习七年级数学含答案
天津市部分区2019～2020学年度第一学期期中练习七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）：1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．D ；6．A ；7．D ；8．B ；9．C ；10．D ；11．C ；12．B二、填空题（每小题3分，共18分）：13．12019-； 14．30.17； 15．2或-6； 16．5； 17．2-；18．10060a b + 三、解答题：19．（数轴1分，每个数1分，共计5分）2--﹤0﹤()1--﹤()22-- -------------------------6分20．解：（1）原式= 105-- ------------------------2分 =15- -------------------------3分（2）原式=()()()43181-+-⨯----= ()4391-+-⨯+ ------------------------1分= 4271--+ ------------------------2分=30- ------------------------3分21．解：（1）32x x +=31-6 ------------------------ 1分 5x =25 ------------------------ 2分 5x = ------------------------ 3分（2）173433x x -=+ ------------------------- 1分 27x -= ------------------------- 2分 72x =-------------------------- 3分22．解：（1）由3a =得a =±3 ------------------------2分 3,4a b ==-当时，3(4)1a b +=+-=- -----------------------3分 3,4a b =-=-当时，3(4)7a b +=-+-=-----------------------4分（2）22222=342a b ab a b ab a b -+--+原式 ----------------------1分2ab =- ------------------------2分 1,2a b =-=-当时，=原式()()212--⨯-------------------------3分 =14⨯=4 ------------------------4分23．解：()A x y B =-- ()(32)x y x y =--- ------------------------2分32x y x y =--+2x y =-+ ------------------------4分2(32)A B x y x y -=-+-- -----------------------5分232x y x y =-+-+53x y =-+ ------------------------6分24．解：（1）8(9)(4)(7)(2)(10)(18)(3)(7)++-+++++-+-+++-++(5)(4)+++-------------------------1分21= ------------------------2分收工时在A 地的东边，距A 地21千米. ----------------------3分（2）｜+8｜+｜-9｜+｜+4｜+｜+7｜+｜-2｜+｜-10｜+｜+18｜+｜-3｜+｜+7｜+｜+5｜+｜-4｜ ------------------------4分77= -----------------------5分77⨯0.2=15.4(升)从A 地出发到收工时，共耗油15.4升. ----------------------6分25．解：（1）甲方案：30⨯0.8m =24m -----------------------2分乙方案：30×0.75(5)m +22.5(5)m =+5.1125.22+=m -------------4分（2）当m=70时，甲：24m=24×70=1680乙：22.5（m+5）=22.5（70+5）=1687.5 ---------------------5分因为1680<1687.5，所以甲方案更优惠--------------------6分（3）当m=100时，甲：24m=24×100=2400乙：22.5（m+5）=22.5（100+5）=2362.5 -------------------7分因为2362.5<2400，所以乙方案更优惠--------------------8分（答案合理均可酌情给分）。
2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期中数学试卷含答案
2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）36．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2B．单项式x2y的次数为3C．xy+1是二次二项式D．的系数为8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2aC．y2﹣y2＝D．3a2b﹣3ba2＝011．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1B．4C．5D．712．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34B．34C．﹣35D．35二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．16．（3分）单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，则m+n＝．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）201721．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？25．（8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费（也就是按80%收费）乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？请说明理由．2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．2．（3分）李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4＝﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．3．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝9．【解答】解：5 900 000 000＝5.9×109．故选：B．4．（3分）在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．【解答】解：∵﹣（﹣8）＝8，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣|0|＝0，＝，∴这四个数中，负数有1个，﹣|﹣7|＝﹣7．故选：A．5．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【分析】根据乘方的定义分别计算，即可作出判断．【解答】解：A、∵﹣32＝﹣9；﹣23＝﹣8，﹣9≠﹣8，故本选项错误；B、∵（﹣3×2）2＝36；﹣3×22＝﹣12，36≠﹣12，故本选项错误；C、∵﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9≠9，故本选项错误；D、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确．故选：D．6．（3分）若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，∴a＝﹣3，b＝5，则原式＝﹣27+10＝﹣17．故选：B．7．（3分）下列说法中错误的是（）A．1﹣2x2﹣3x的二次项为﹣2x2B．单项式x2y的次数为3C．xy+1是二次二项式D．的系数为【分析】A、根据二次项的定义：多项式的项中单项式的次数是2，就叫做二次项判断；B、根据单项式的次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数判断；C、根据多项式的几次几项式的定义：一个多项式含有几项，是几次，就叫几次几项式判断；D、根据单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数判断．【解答】解：根据定义，可知A、B、C都正确；D中的系数为，错误．故选：D．8．（3分）﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】本题考查了去括号法则．【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c故选：B．9．（3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c＝0时无意义，故D错误；故选：D．10．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．8a4﹣6a3＝2aC．y2﹣y2＝D．3a2b﹣3ba2＝0【分析】利用合并同类项的法则判定．【解答】解：A、3a+6b，不是同类项不能相加，故A选项错误；B、8a4﹣6a3，不是同类项不能相减，故B选项错误；C、y2﹣y2＝y2，故C选项错误；D、3a2b﹣3ba2＝0，故D选项正确．故选：D．11．（3分）已知多项式x+3y的值是3，则多项式2x+6y﹣1的值是（）A．1B．4C．5D．7【分析】原式变形后，把已知多项式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+3y＝3，∴原式＝2（x+3y）﹣1＝6﹣1＝5，故选：C．12．（3分）观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（）第一行﹣1第二行2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16…A．﹣34B．34C．﹣35D．35【分析】根据数字的变化情况寻找规律即可求解．【解答】解：因为第一行﹣1第二行2，﹣3，4第二行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16，共7个数；所以，第五行﹣17，18，﹣19，20，﹣21，22，﹣23，24，﹣25，共9个数；第六行26，﹣27，28，﹣29，…34，﹣35，36，共11个数．所以第6行中从左边数第9个数是34．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上13．（3分）﹣2019的倒数是．【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的倒数是．故答案为：．14．（3分）用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：用四舍五入法将30.1745精确到百分位约为30.17．故答案为：30.17．15．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．【分析】显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4＝﹣6或﹣2+4＝2．【解答】解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4＝﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4＝2．16．（3分）单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，则m+n＝5．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得m、n的值，然后代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2x n+1y2与x4y m是同类项，∴n+1＝4，m＝2，解得：m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案为：5．17．（3分）若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为﹣2．【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．18．（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b＝100a+60b．故答案为：（100a+60b）．三、解答題：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19．（6分）在数轴上表示下列各数：（﹣2）2，﹣（﹣1），﹣|﹣2|，0，并用“≤”把各数连接起来．【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，0，故﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．20．（6分）计算：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣5）×2+20÷（﹣4）＝（﹣10）+（﹣5）＝﹣15；（2）﹣23+（﹣3）×|1﹣（﹣2）3|﹣（﹣1）2017＝﹣8+（﹣3）×|1+8|﹣（﹣1）＝﹣8+（﹣3）×9+1＝﹣8+（﹣27）+1＝﹣34．21．（6分）解下列方程：（1）3x+6＝31﹣2x；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．或先去分母，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）3x+2x＝31﹣6，5x＝25，x＝5；（2），﹣2x＝7，．或：x﹣12＝7x+9，x﹣7x＝12+9，﹣6x＝21，．22．（8分）计算：（1）若|a|＝3．b＝﹣4，求a+b的值；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1．b＝﹣2．【分析】（1）利用绝对值的代数意义求出a的值，即可求出a+b的值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a|＝3．b＝﹣4，∴a＝3或﹣3，b＝﹣4，则a+b＝﹣1或﹣7；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝4．23．（6分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，…B＝3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B“，结果求出的答案是x﹣y，求原来的A﹣B的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则得出A，进而合并同类得出答案．【解答】解：∵A+B＝x﹣y，B＝3x﹣2y，∴A＝x﹣y﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+y，故A﹣B＝（﹣3x+y）﹣（3x﹣2y）＝﹣6x+3y．24．（6分）某检修组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题（1）收工时检修组在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若汽车每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边．（2）将每次记录的绝对值相加得到的值×0.2升就是从出发到收工时共耗油多少升．【解答】解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4＝21．答：收工时在A地的东边，距A地21千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|＝77，77×0.2＝15.4（升），答：若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工时，共耗油15.4升．25．（8分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费（也就是按80%收费）乙方案：师生都按7.5折收费．若有m名学生去公园秋游．（1）用含m的代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？请说明理由．（3）当m＝100时，采用哪种方案优惠？请说明理由．【分析】（1）根据题意分别表示出甲乙两种方案收费即可；（2）把m＝70代入甲乙两种方案算出收费，比较即可；（3）把m＝100代入甲乙两种方案算出收费，比较即可．【解答】解：（1）甲方案：30×80%m＝24m（元）；乙方案：（m+5）×30×75%＝22.5m+112.5（元）；（2）当m＝70时，甲方案为24×70＝1680元，乙方案为22.5×70+112.5＝1687.5元，则甲方案优惠；（3）当m＝100时，甲方案为24×100＝2400元，乙方案为22.5×100+112.5＝2362.5元，则乙方案优惠．第11页（共11页）。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年天津市和平区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．62．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.853．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107 4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）26．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣311．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576二、填空题（共6小题）.13．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．14．（3分）绝对值小于6的整数有个．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝（用含m的式子表示）．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为和；空格第二行从左往右依次为和．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为（用含a的式子表示）三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝，﹣|﹣4|＝，﹣（﹣1）＝；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故选：A．2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107解：56 000 000＝5.6×107．故选：C．4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；故选：D．7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，，∴，故本选项不合题意；B、∵，﹣1000＜0，∴，故本选项不合题意；C、∵，|﹣3.14|＝3.14，，∴，故本选项不合题意；D、∵，，，∴，故本选项符合题意．故选：D．10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣3解：∵4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故选：D．11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分.共18分请将答案直接填在题中的横线上. 13．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．故答案为：；﹣；．14．（3分）绝对值小于6的整数有11个．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于6的整数是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11个，故答案为11．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为﹣6．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．解：根据题意得：2※（m※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．故答案为：2m﹣5．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为10a+5（用含a的式子表示）解：（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．故答案为：3，6；8，4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab＝10a，解得b＝5，所以这个两位数是10×a+5＝10a+5．故答案为：10a+5．三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；故答案为4，﹣4，1；；（3）20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝[（﹣4）﹣（+3）]+[﹣（﹣5）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店购买，需要支付（18x+2700）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元）．比方案一省140元钱．23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．解：∵|x|＝8，|y|＝6，∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，则x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14或x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若xy＜0，则x＝8，y＝﹣6或x＝﹣8，y＝6，∴x﹣y＝8﹣（﹣6）＝14或x﹣y＝﹣8﹣6＝﹣14．（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344或x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×（﹣48）+2×36＝616．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；故答案为：东，西，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∵x＞6且x＜16，∴8﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（8﹣x）km；（3）|x|+|﹣x|+|x﹣4|+|2（6﹣x）|＝x﹣16．答：这辆出租车一共行驶了（x﹣16）km的路程．25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①2x+1＝x﹣8，解得x＝﹣6，即点C表示的数为﹣6，∵点B表示的数为3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9，即线段BC的长为9；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P表示的数为m，当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）+（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即当点P表示的数为﹣4时，使得PA+PB＝BC；当﹣2≤m≤3时，[m﹣（﹣2）]+（3﹣m）＝m+2+3﹣m＝5≠9，故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得PA+PB＝BC；当m＞3时，[m﹣（﹣2）]+（m﹣3）＝9，解得m＝5，即当点P表示的数为5时，使得PA+PB＝BC；由上可得，点P表示的数为﹣4或5时，使得PA+PB＝BC．。
2020年天津市和平区人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
天津市和平区2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220202．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是()A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为()A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若(a+1)2+|b﹣2|=0，化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为．17．大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察:10×10=102，102×10=103，102×103=105，(1)109×1010=；(2)10m×10n=；运用以上所得结论计算:(2.5×104)×(5×105)=(结果用科学记数法表示)三、解答题(共7小题，满分66分)19．(7分)画出数轴，且在数轴上表示出下列各数:﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题:(1)用“＜”号把这些数连接起来；(2)求这些数中﹣，0，2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和．202016分)计算:(1)(﹣3)﹣(﹣2.4)+(﹣)﹣(+4)(2)1÷(1﹣8×)+÷(3)﹣32×(﹣)3﹣(+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}．21．(6分)计算:(1)4x﹣2(1﹣x)+4(2﹣)(2)(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)22．(7分)我国出租车收费标准因地而异，甲城市为:起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为:起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问:在甲、乙两城市乘坐出租车x(x＞3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．(8分)已知在数轴上的位置如图所示:(1)填空:a与c之间的距离为；(2)化简:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；(3)若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣(﹣a+5b﹣c)的值．24．(10分)将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表:(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2020吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．(12分)已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少22020【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解:如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解:∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解:350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解:根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解:在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选:B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:A、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；B、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣3+m=3+1，解得:m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解:A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+(﹣4)2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、(﹣4)2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解:A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析版） (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日2．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×1043．下列说法正确的是（）A．不是负数的数是正数B．正数和负数构成有理数C．整数和分数构成有理数D．正整数和负整数构成整数4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣35．已知单项式﹣5a m﹣1b6与ab2n的和仍是单项式，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+47．下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1 B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣27是六次三项式8．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．39．小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A．2x﹣1=x+7 B． =﹣1 C．2（x+5）=﹣4﹣x D． =x﹣210．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元11．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．2或6 D．﹣2或412．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A．20个B．21个C．22个D．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．14．若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为．15．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是．（写过程）16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为．17．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ．18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．三、解答题：（本大题共66分.19、20题，每题16分；21题8分；22、23题，每题6分；24、25题，每题7分）19．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣）+（﹣0.5）﹣（﹣1）（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．20．化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．21．（1）解方程：4（x﹣1）=1﹣x（2）解方程：．22．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25．下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．2016-2017学年天津市宁河县芦台五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【考点】正数和负数．【分析】首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．【解答】解：1月1日的温差：4﹣（﹣4）=8（℃），1月2日的温差：7﹣（﹣2）=9（℃），1月3日的温差：7﹣（﹣3）=10（℃），1月4日的温差：7﹣1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．2．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．3．下列说法正确的是（）A．不是负数的数是正数B．正数和负数构成有理数C．整数和分数构成有理数D．正整数和负整数构成整数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．【解答】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．5．已知单项式﹣5a m﹣1b6与ab2n的和仍是单项式，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得m﹣1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选B．6．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【考点】整式的加减．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．7．下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1 B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣27是六次三项式【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3x2﹣x+1的一次项是﹣x，所以一次项系数是﹣1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4﹣27是六次三项式，故本选项正确．故选D．8．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．3【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式x|m|y﹣（m﹣3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3，﹣（m﹣3）≠0，∴m=﹣3．故选：B．9．小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A．2x﹣1=x+7 B． =﹣1 C．2（x+5）=﹣4﹣x D． =x﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣6代入方程的左边=﹣13≠右边，不是方程的解；B、把x=﹣6代入方程的左边=﹣3=右边，所以是方程的解；C、把x=﹣6代入方程的左边=﹣2≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣6代入方程的左边=﹣4≠右边，不是方程的解；故选B．10．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元【考点】列代数式．【分析】需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10﹣3）块肥皂钱数．【解答】解：需花费钱数为：3x+（10﹣3）y=3x+7y（元），故选C．11．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．2或6 D．﹣2或4【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关知识解题．【解答】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2﹣6=﹣2或x+2﹣6=2，解得，x=2或x=6．故选C．12．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A．20个B．21个C．22个D．3个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n个三角形，于是得到41=3+2×（n﹣1），解得n即可．【解答】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n﹣1）=41．解得n=20．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．14．若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=﹣1 ．【考点】同解方程；解一元一次方程．【分析】由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．【解答】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=﹣1，∴x=m=﹣1，故答案为：x=﹣1．15．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是 5 ．（写过程）【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：516．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2 ．【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y 的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．17．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ﹣4 ．【考点】整式的加减．【分析】先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故填：﹣4．18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8 元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．三、解答题：（本大题共66分.19、20题，每题16分；21题8分；22、23题，每题6分；24、25题，每题7分）19．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣）+（﹣0.5）﹣（﹣1）（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣0.5++1=﹣3+2=﹣1；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=12﹣18+8=2；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣．20．化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=﹣8x﹣5y；（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1；（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]=4y2﹣[3y﹣3+2y+2y2]=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3．21．（1）解方程：4（x﹣1）=1﹣x（2）解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣4=1﹣x，移项，得4x+x=1+4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号，得3x+3﹣4+6x=6，移项，得3x+6x=6﹣3+4，合并同类项，得9x=7，系数化为1，得x=．22．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：（1）求收工时距A地多远？（2）在第五次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地﹣3+8=5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|=4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|=6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|=10千米；第六次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|=4千米；第七次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．24．（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量﹣25，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x﹣25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．25．下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3﹣x=x+2﹣x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．2017年5月3日。
天津市和平区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(Word版含答案)
七年级数学试卷 第 1 页（共 8 页） 七年级数学试卷 第 2 页（共 8 页）温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第 1 页至第 2 页，第Ⅱ卷为第 3 页至第 6 页。
试卷满分 100 分。
考试时间 100 分钟。
6. 下列说法：① 2x 2-3x +1=0 是多项式；② 单项式-3π xy 2 的系数是-3；2x + 5 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” ③ 0 是单项式；④ 是单项式．其中正确的是（）3上。
祝同学们考试顺利!A ．③B ．②③C ．①②③D ．②③④第Ⅰ卷 选择题(共 24 分)7. 下列式子中正确的是（）A ． 3a + b = 3ab4B ． 3mn - 4mn = -1注意事项：每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1. 计算- 3 - 5 的结果是（）8. 下列各对数中互为相反数的是（）A . 3 2 与 －2 3 ;B .－2 3 与 （－2 ）3C .－3 2 与（－3）2D . －2×3 2 与（2×3）29. 在下列各式中:① - 1 > - 1；② 23 > 32 ；③－(－3)=－ - 3；A. - 2B. - 8C. 2D. 8232. 把 32.1998 精确到 0.01 的近似值是（ ）A. 32.19B. 32.21C.32.20D. 32.103. 据市旅游局统计，今年“五一”期间，我市旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到 8.55 亿元，用科学计数法可以表示为（ ）立的有（）A. 1 个B.2 个C. 3 个D. 4 个A . 8.55 ⨯10 6C . 8.55 ⨯108 4. 下列去括号中正确的是（）A ． x - (2x + y - 1) = x - 2x + y - 1B . 8.55 ⨯10 7D . 8.55 ⨯10910. 若- 3x 2m y 3与2x 4 y n是同类项，则 m - n 的值是（）A ．0B ．1C ．7D ．-1∣m ∣B ． 3x 2- 3(x + 6) = 3x 2- 3x - 611. 已知方程(m +1)x +3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（）C ． 5a 2+ (- 3a - b ) - (2c - d ) = 5a 2- 3a - b - 2c + dD ． x - [y - (z + 1)] = x - y - z -1 5. 下列变形符合等式基本性质的是（ ）A .如果 2x -y ＝7，那么 y ＝ 7 -2xB .如果 ak ＝bk ，那么 a 等于 bC .如果-2x ＝5，那么 x ＝5+2D .如果- 1a = 1，那么 a ＝-33A. 1B. ± 1 C .－1D. ０或１12. 如果 a +b +c =0，且|a |＞|b |＞|c |．则下列说法中可能成立的是（）A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数第Ⅱ卷非选择题(共76 分)二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分.共18 分. 请将答案直接填在题中的横线上.13.甲冷库温度为－16℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，乙冷库的温度是℃.14.绝对值大于1 而小于4 的所有整数的和是.15.减去－3x 得x2 - 3x + 6 的式子为.16.已知x=－3 是方程k(x＋4)－2k－x=5 的解，则k 的值是.17. 已知-x+ 2 y = 5 ，那么5(x- 2 y)2 - 3(x- 2 y )- 60 的值为.18. 已知(2x－1) 5=a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0．则（1）a + a + a + a + a + a = ；20. (本小题满分16 分) 计算：0 1 2 3 4 5（2）a0－a1+ a2－a3+ a4－a5= ；（3）a0+ a2+ a4 = .三、解答题：共7 小题，共58 分. 解答题应写出解答过程.19. (本小题满分6 分)已知下列有理数：-2 1，- 4 ，2.5 , -1 , 0 , 3 , 41, 52 2（1）画数轴，并在数轴上表示这些数； （2）这些数中最小的数是，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有个（3）计算出-2 1，- 4 ，2.5 , -1 , 0 , 3 , 41, 5 这些数的和的绝对值.2 2七年级数学试卷第3 页（共8 页）七年级数学试卷第4 页（共8 页）七年级数学试卷 第 5 页（共 8 页） 七年级数学试卷 第 6 页（共 8 页）21．(本小题满分 7 分)22.(本小题满分 8 分)某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.5 元收费。