网络计划优化——费用优化

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网络计划优化案例费用优化

网络计划优化案例费用优化在一个建设项目中，有多个任务需要按照一定的顺序执行，而每个任务的执行需要一些资源投入，比如人力、材料、设备等，同时每个任务的执行时间也是不同的。

为了充分利用资源、缩短项目总工期，并降低项目成本，需要对网络计划进行优化。

首先，我们需要绘制网络计划图，将各个任务按照任务执行的前后关系连接起来，形成一个网络计划。

网络计划图可以清晰地显示每个任务的持续时间、紧前任务和紧后任务等信息。

然后，我们可以利用关键路径法来确定项目的关键路径。

关键路径是指影响整个项目工期的一条路径，即在该路径上的任务不能延迟，否则将导致整个项目工期延长。

确定了关键路径后，我们可以对这条路径上的任务进行优化，以缩短项目总工期。

接下来，我们可以利用资源平衡法来对项目的资源分配进行优化。

资源平衡法是指在满足任务时间要求的前提下，合理调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。

具体操作可以参考以下步骤：1.根据任务执行所需的资源量和资源使用限制，计算每个任务执行所需的资源量。

2.制定资源分配策略，即确定每个任务每个时间段所需的资源量。

3.按照资源分配策略，结合网络计划图，制定资源分配计划。

4.对资源分配计划进行优化，调整任务执行时间，以实现资源的合理利用和最小化费用的目标。

在进行资源分配优化时，需要注意以下几点：1.合理利用资源：根据资源的供需情况，尽量避免资源的浪费或过度使用。

2.优化资源分配计划：根据项目实际情况，灵活调整资源分配计划，以达到最小化费用的目标。

3.控制项目总工期：通过调整任务执行顺序和时间，缩短项目总工期，降低项目成本。

4.风险评估与控制：在优化资源分配计划的过程中，要充分考虑项目风险，制定相应的风险评估与控制措施。

通过以上的优化措施，我们可以最大限度地缩短项目总工期，并降低项目成本。

但是需要注意的是，在进行优化时，需要充分考虑项目实际情况，并量化和评估各个因素的影响，以确保优化方案的可行性和有效性。

基于改进粒子群算法的网络计划工期——费用优化

Ａｓａｔｂｔｃｒ
Ａｍｄｆｄｐｒｃｅｓａｌｏｔｉｔｎ（ＳｏｉｅａｔｌｗｒｐｍｚｉＭＰＯ）ａｇｌｈａｒｏｅｏｓｌｅｐｏｌｍｏｍ —ｏｔｐｉｚｔｎｏｅ— ｉｉｎｉａｏｌｏｔｗｓｐｏｓｄｔｏｖｔｒｂｅｆｉｅｃｓｏｔａｏｆｔ＇ｍｉｐｅｈｔｍｉｉｎ
０引言
粒子群优化算法（Ｓ是Ｋｎｅｙ和Ｅｅｈｒ受鸟群觅食ＰＯ）ｅｎｄｂｒａｔ
：＝＋０．（）２其中，是惯性权重因子，习因子ｃ和ｃ是非负常数，和／学。：＇２
是两个独立的介于［１之间的随机数；表示进化代数。Ｏ，］ｔ
的学习规律，更有利于粒子发现问题的全局最优解。最后将该方法用于ＰＲＥＴ网络工期一费用模型求解，字仿真表明了算法的有数
关键词
粒子群算法改进粒子群算法工期一费用优化
ＡＰＰＬＹＩＮＧＭＰＲＯＶＥＤＩＰＡＲＴＩＣＬＥＷＡＲＭＰｒＩＩＳＯＩＴＺＡＴＩ＇ＯＮ
ｌｍｓｏＥＴｎｔｏｋｐａｓｎｍｅｃｌｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｔｅｅｅｔｅｅｓａｄｅｆｉｎｙｏｅｐｏｏｅｔｏ．ｅｆＰＲｅｗｒｌｎ，ｕｒａｉｌｔｅｕｔｓｏｈｆｃｉｎｓｎｆｃｅｃｆｔｒｐｓｄｍｅｈｄｉｏｓｖｉｈＫｅｗｏｄｙｒｓＰｒｉｌｗｒｏｔｚｔｎａｇｒｈａｔｅｓａｍｐｉａｉｌｏｔｍＩｒｖｄｐｒｃｅＳａ］ｐｉｚｔｎａｇｒｈＴｍｅｃｓｏｔｚｔｎｃｍｉｏｉｍｐｏｅａｔｌＷ１ＩｏｔｉＩｍｉａｉｌｏｔｍｏｉｉｏｔｐｉａｉｍｉｏ

费用优化.ppt

3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200
11
6
(⑤,45)
压缩时间： △t1=15天-11天=4天增加费用： △s1=200元/天×4天=800元 (3) 此时关键线路有两条：
1-2-3-5-6和1-2-4-6
例题
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
1
(②,32)
(①,16)
350 16(14)
2
250 16(13)
(②,32)
4
100 13(12)
1
150 14(13)
3
280 18(15)
(②,16)
5
(③,34)
200 15(11)
6
(⑤,49)
费用优化的方法和步骤
• 步骤
按正常持续时间计算工程总直接费计算各项工作的直接费率
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
费用优化的定义
• 1、费用优化的定义
费用优化又称时间成本优化，是寻求最低成本时的最优工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
费用的组成
直接费
间接费
工期与费用的关系
• 2、工期与费用的关系
直接工程费直接费
费用的
措施费
组成
间接费
工期与费用的关系
找出网络计划中的关键线路并求出计算工期
在网络计划中找出费率（或组合费率）最低的一项（或一组）关键工作作为缩短持续时间的对象
确定可缩短的持续时间否
计算相应增加的直接费用
计算间接费用及其他损益，并求总费用增加额

网络计划费用优化方法的讨论

＋２＝Ｏ
ｔ一ｌ３＋＋３＝０ｔ一２３＋＋＝０ｔ一２５＋＋＝０５ｔ一３４＋＋＝０６ｔ一３５＋＋＝０７ｔ一４６＋＋＝０８
次缩短工作时间的限度受以下３个条件限制：（）１需要缩短的时间，即计划工期减去规定工
然，解如下模型即可一次得到：
体目标最佳的线性规划解法。
ｍｘ＝ ∑ｃｌ￥ｌｔ
２例证
给定网络如图１所示（参数：ｄ＇ＩＣ）。（ＩＤｉｉ）ｊ，ｉ
’
ｉｔｉ ≥－ｄｊ。ｉｊＤ二＜－ｊｉ＜
收稿日期：０５．．２２０．９１０
‘
—
—
要求工期（；日）
间，使工期缩短的代价最小，同时，再考虑缩短工期
所带来的间接费节约或工程提前投产效益，根据费
Ｄ ——工作ｉｙ－的正常时间（；日）ｄ——工作ｆ－ “ 一的压限时间（；『日）
用与爱益相抵后的净效果来确定成本最低的最佳工期或指定工期的最低成本¨ 引。当然，更一般意义的费用优化应是先求出不同工期下最低直接费用，然
网络计划费用优化的方法有多种，如直观判断法、流量法（又称最大流最小割法）线性规划解法、、标记法等。其中，流量法得到工期缩短而代价最小的过程为：逐次选取增加直接费用最小的工作来压缩其持续时间，如可能工期或指定工期为２，０ｄ流量法可能经过３ —２ —２共两次压缩。流量法０ｄ５ｄ０ｄ是逐次选取增加直接费用（或组合费用率）小的最
ｌＯ２Ｏ２０＝２０元。

第三节网络计划的调整与优化

第三节网络计划的调整与优化在编制网络图时，只是考虑了工程项目的需要，而没有考虑实际条件限制下的可能性。

事实上，在实际的生产环境中，有许多的约束条件如有限的资源、有限的资金、有限的工期时间，都会使项目计划的实施受到很大的限制，使原先编制的网络计划失去可行性，需要重新调整。

在调整计划时，用一定的衡量指标如工期、成本和资源利用率，利用时差不断地从多种不同的方案中选择出比较有利的方案，以实现用最短的工期或最低的费用和对资源的最有效利用，或多项指标的综合优化完成项目，这就是网络计划的优化。

网络计划的优化包括三个方面的内容：一、时间优化时间优化就是在人力，设备，资金等有保证的条件下，寻找项目的最短工期，它可以争取时间，迅速发挥投资效果，其措施有：从非关键路线上抽调部分人力，物力支援关键路线的人力，物力；新增加人力、设备；进行技术创新采用新工艺、新材料、新技术来加快项目的进度，压缩关键线路的工期；还可以将作业进行分解，增加作业之间的平行交叉程度。

二、时间——费用优化时间—费用优化是综合考虑工期与费用两者之间的关系，寻求以最低的工程总费用获得最佳的工期。

一项工程的费用包括直接费用与间接费用两部分。

直接费用指与各项作业直接有关的费用，如工人工资及直接设备消耗等；间接费用指不与各项作业直接相关、但随工程周期变动而变动的费用，如管理费用及非生产用动力能源消耗费用等。

直接费用与工期呈反变化曲线关系，工期缩短，直接费用增加；反之，工期延长，直接费用减少，而间接费用与工期呈正变化曲线关系，工期缩短，间接费用减少；反之，间接费用增加。

总费用是直接费用与间接费用之和，我们在优化中要找的就是总费用的最低点，在该点总成本最小，与之对应的工期即为最优工期。

进行时间—费用优化，首先要对全部作业取正常的作业时间，并算出关键线路的总工期和相应的总费用。

以此为基础，依次压缩直接费用变动率较小的关键作业的延续时间（以不超过极限时间为限），使压缩工期所节省的间接费用大于所增加的直接费用。

网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)

第四章网络计划技术
第四章网络计划技术-费用优化
例某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号时间直接费时间直接费时间费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元）这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章网络计划技术-费用优化
第四章网络计划技术-费用优化
循环三：从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。其压缩方案为：方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩短4天。方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费用180天。方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥

网络计划优化工期

4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′；第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)

网络计划技术费用优化

（５）反复３、４环节，直至总费用最低。
压缩工期时注意
压缩关键工作旳连续时间；
不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同步压缩几项关键工作时）最低旳关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计
划旳间接费率为0.35万元/天，正常工期时旳间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用至少旳相应工期。
正常
3
0.2 10(5)
连续时间
直接费用
率
6
最短连续时间
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天；工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
连续时间
直接费用
率
6
最短连续时间
3.5.2 费用优化
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C (直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短连续时间)
正常点
DN(正常连续时间)
D（时间）
工作连续时间与直接费旳关系示意图
• 例：某工作旳直接费用率为３０元/天，当把
（２）计算各工作旳直接费用率ΔCｉ－ｊ
0.2 0.5 0.35 0.1 0.2 0.3
（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
成为８天；
0.2 10(6)

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12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
18
第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，成为9天；
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
19
第三次：选择工作⑤－⑥，压缩3天，
网络计划优化
－－费用优化
（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。
2020/4/17
2
（二）费用优化
• 概念：
费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求
工期寻求最低成本的计划安排过程。
2020/4/17
成为9天；工期变为26天，关键工作没有变化。
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
直接费用
率
6
最短持续时间
20
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j 60.60 0.33 0.353 60.45万元
8.4(9.3)
1
4
5
6
15(5)
12(9)
9.2(10.7) 3
7(4)
正常
6.5(7.5) 持续
10(5)
时间
最短持续时间
10
2020/4/17
（１）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；
工期T＝37天
总费用＝直接费用＋间接费用＝（7.0＋9.2＋5.5＋11.8＋6.5＋8.4）＋14.1 =62.5万元
1000(1600)
1600(2400)
2000(2200)
1
2
4
5
6
14(6)
11(4)
12(8)
10(6)
1600(3000)
3
18(4)
2020/4/17
2000(4500) 22(12)
正常持续时间
最短持续时间
24
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
16
第二次：选择工作①－②，压缩1天，
成为9天；工期变为29天，①－③、③－⑤也变为关
键工作。
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
2020/4/17
9
例题：已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费率为0.35万元/天，正常工期时的间接费为14.1万元。试对此计划进行费用优化，求出费用最少的相应工期。
正常
最短
7.0(7.8)
5.5(6.2) 时间
时间
2
10(6)
8(6)
直接费
直接费
2020/4/17
11.8(12.8)
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
15
第二次：选择工作①－②，压缩1天，成为9天；
2020/4/17
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
直接费用
率
6
最短持续时间
23
作业
某工程网络计划如图，已知间接费率为
150元/天,试求出费用最少的工期。
600(1000) 16(12)
正常时间直接
费
最短时间直接
费
1000(2220)
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
17
计算压缩后的总费用：
CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j 60.75 0.21 0.351 60.60万元
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
８(5)
0.3
5
6
7.0(7.8) 2 5.5(6.2)×
10(6)
8(6)
1
4 11.8(12.8)
8.4(9.3)
5
6
15(5)
12(9)
×
9.2(10.7) 3
6.5(7.5)
×
7(4)
10(5)
11
（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ
工作代号
正常持续时间(天)
最短持续时间(天)
正常时间直接费 (万元)
DN(正常持续时间)
D（时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
5
2020/4/17
直接费用率Ci j
CCi j DNi j
CNi j DCi j
C
(直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短持续时间)
正常点
DN(正常持续时间)
D（时间）
工作持续时间与直接费的关系示意图
2020/4/17
0.2 9(6)
1
0.5 7(4)
0.35 2
8(6)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
直接费用
率
6
最短持续时间
21
第四次：选择直接费用率最小的组合①－ ②和③－⑤，但其值为0.4万元/天，大于间接费率0.35万元/天，再压缩会使总费用增加。
成为８天；
2020/4/17
0.2 10(6)
1
0.5 7(4)
0.35
直接
2 8(6)
费用率
0.1 4
15(5)
0.3
5
6
12(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
最短持续时间
13
2020/4/17
（３）压缩工期；
第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，成为８天；
工期变为30天，②－⑤也变为关键工作。
3
2020/4/17
（二）费用优化
１．费用和工期的关系
工程总费用＝直接费＋间接费
C (费用)
总费用
直接费间接费
最优工期
T（工期）
工期－费用关系示意图
4
2020/4/17
（二）费用优化
１．费用和工期的关系
C
(直接费)
CC (最短时间
直接费)
临界点
CN (正常时间
直接费)
DC(最短持续时间)
正常点
最短时间直接费 (万元)
直接费用率(万元/
天)
①－② 10
6
7.0
7.8
0.2
①－③
7
4
9.2
10.7
0.5
②－⑤
8
6
5.5
6.2 0.35
④－⑤ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
5
11.8 12.8 0.1
③ －⑤ 10
5
6.5
7.5
0.2
⑤－⑥ 12
9
8.4
9.3
0.3
2020/4/17
12
（３）压缩工期；第一次：选择工作④－⑤，压缩７天，
优化方案在第三次压缩后已经得到。
0.2
0.35
直接
2
9(6)
8(6)
费用率
2020/4/17
1
0.5 7(4)
0.1 4
８(5)
0.3 5
9(9)
正常
3
0.2 10(5)
持续时间
6
最短持续时间
22
最优工期为26天，其对应的总费用为 60.45万元，网络计划如下。
2020/4/17
0.2 9(6)
（２）计算各工作的直接费用率ΔCｉ－ｊ（３）压缩工期；
（４）计算压缩后的总费用： CT CT Ci j Ti j 间接费用率 Ti j
（５）重复３、４步骤，直至总费用最低。
2020/4/17
8
压缩工期时注意
压缩关键工作的持续时间；不能把关键工作压缩成非关键工作；选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应≤间接费率。