物理必修一：3.4力的合成和分解
3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律： 一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力．2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ，方向：F 与F 1夹角为θ2。
3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力．4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F 1、F 2大小一定时，①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是：(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．二、力的分解1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的进行分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有．甲乙(2)已知合力和一个分力的时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：a b c d①当F sinθ＜F2＜F时，有．②当F2＝时，有唯一解．③当F2＜F sin θ时，．④当F2＞F时，有唯一解．4．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cosα，F2＝质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝，F2＝αcosmg质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝，F2＝αcosmg（1）定义：将一个力沿着的两个方向分解的方法．如图所示．（2）公式：F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.（3）适用：正交分解适用于各种运算．（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的运算．（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．（6）正交分解的基本步骤(a)建立以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(b)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到上，并求出各分力的大小，如图267所示．图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(d)求共点力的合力合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2. 如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A．10N B．50N C．70N D．1200N3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( )A．9 N B．24N C．25 N D．15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图258A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．F6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（）A．测力计可以不与木板在同平面内B．作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C．确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D．确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）A．B．C．D．8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直减小D．一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2．接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A．将橡皮条拉伸到O点B．拉力大小等于F1﹣F2C．拉力大小等于F1+F2D．沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A．等于F1，方向与F1相同B．等于F1，方向与F1相反C．大于F1，方向与F1相同 D．大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．1N B．3N C．5N D．7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。
3.4力的合成和分解 (教学课件)—高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
F2
例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另
一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合
力的大小和方向。
小结
分力F1、F2
力的合成
力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算
合力F
F1
F
O
2.力的合成和分解都遵守平行四边行定则
3.矢量和标量
F2
求合力的大小
1.作图法。
为1 N
C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
【例 3】(多选)把一个已知力 F 分解,要求其中一个分力 F 1
跟 F 成 30°角,而大小未知;另一个分力
则 F1 的大小可能是(
A.
F
C. F
)
B. F
D. F
F 2= F,但方向未知,
AD
三﹑矢量和标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的
物理量。
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向,具体操作过程如下:
2.计算法。
作平行四边形,再根据正、余弦定理,三角函数,几何知识等
计算合力。具体过程如下:
3.求合力的几种特例。
类型
两分力相互
垂直
作图
合力的计算
大小为 F= + ,F 与 F2 的夹
点力。
钩子受到的力是一组共点力
一、合力与分力
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、
3.4 力的合成与分解
2、正交分解步骤： （1）建立xoy直角坐标系 ①o点为共点力作用点 ②使尽可能多的力落在坐标轴上 ③x轴并不一定沿水平方向、y轴并不一定沿竖直方向
Fy θ O
F
x
Fx
（2）沿xoy轴将各力分解，并求出各分力大小 Fx Fcos （3）求x、y轴上的合力Fx、Fy ①Fx=F1x+F2x+F3x+· · · ②Fy=F1y+F2y+F3y+· · · （4）最后求Fx和Fy的合力F
F4
二、力的合成
讨论
F 1 、 F 2 大小一定，夹角增大，合力如何 变化？合力F什么时候最大，什么时候最 小？合力的范围如何？
二、力的合成
3、合力与分力的大小关系 ①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同 ②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大 的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小： F合随F1和F2的夹角增大而减小 ④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
N
f
因为物体做匀速直线运动
Gx Gy
沿斜面方向有： Gx f（3） 垂直斜面方向有： G y N（4）
由牛顿第三定律有： FN N（5） 又因为f F（ ） N 6
联立（1）-（6）式，代入数据解得：
θ
G
0.75
作业
• 三维设计P40-47（知识点解释及例题都要看）
• 课时跟踪训练P91-92
例3：有一倾角为37°的斜面，斜面上放有一个质量为 1kg 的物体，物体沿着斜面匀速下滑， g=10m/s2 ，求物体与斜 面间的动摩擦因数。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
3.4力的合成与分解——力的三角形法则(教学课件)——高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
力的分解的讨论 2.一个力在不受限制下可以分解为无数组力 将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上出有无数组解,因为 同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示),这样分解 是没有实意义的。因此实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为 一组确定的分力。
力的分解的讨论
2.一个合力分解为一组分力的情况 （1）已知合力和两个分力的方向时，有唯一解
② 当Fsinα=F2时，有唯一解 F1的方向
α F
F2
力的分解的讨论
③ 当F2＜Fsinα时，无解 F1的方向
α F
F2
力的分解的讨论
④ 当F2＞F时，有唯一解 F1的方向
α F
F2
典例分析
1.如图，力F作用于物体O点，现要使作用于物体O点在物
体上的合力沿OO1的方向需要再做一个力F1，则F1的最小
B.100 3
D.50角为θ，有两个相同的小球 小球质量为m,分别用挡板 A,B挡住，A沿竖直方向，B垂直 于斜面，则球1对挡板的压力F1和对斜面的压力F2分别是多 少？球2对挡板的压力F3和对斜面的压力F4分别是多少？
2A 1 B
θ
力的合成与分解
力的三角形定则
力的三角形定则
1.定义：三角形定则是指两个力（或其他矢量）合成，其 合力应当将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合 力的方向为从第一个的起点指向第二个的终点。
F2
F1
F合
合力与分力组成首尾相 接的矢量三角形
力(矢量)的三角形定则
在分析矢量的动态变化时，常常使用此法，尤其在尤 其在合矢量不变，一个矢量方向不变，分析另一个分矢量 的大小和方向变化时，更适合用此法。此法由平行四边形 定则演化而来，因为平行四边形法无法应用到共线力的合 成，故而此法应用更为广泛，还有一点：矢量可以平移， 但前提是不能改变它的方向和大小。其实三角形定则是平 行四边形定则的简化。
物理必修一3.4 力的合成和分解
4力的合成和分解一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的，这几个力叫作那个力的．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种的关系，合力作用的效果与分力相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求的过程．2．力的分解：求力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．()(2)合力总比分力大．()(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N．()(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．()(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．()2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力F＝________ N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin 53°＝0.8)3．将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.一、合力与分力的关系导学探究1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同，两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来．能够等效替代．2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．知识深化两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) 1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．F1、F2与F是物体同时受到的三个力C．两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角增大而增大D．合力的大小一定大于分力中最大者二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法 ①两分力共线时：a ．若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向．b ．若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的同向． ②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a ．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F ＝F 12＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图3所示．图3b ．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示． c ．合力与一个分力垂直：F ＝F 22－F 12，如图6所示．图4 图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图7所示，两钢丝绳与电线杆处于同一平面内，如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图7如图8所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头，已知合力的方向竖直向上，甲的拉力大小为450 N，方向与合力夹角为53°，甲、乙两人的拉力方向垂直，求合力F的大小及乙的拉力F2的大小．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图8三、力的分解的讨论导学探究(1)如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？(2)已知合力F和两分力的方向(如图9甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？(3)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，另一分力F1有几个解？图9知识深化力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力唯一解的方向已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜F sin θ无解②F2＝F sin θ唯一解③F sin θ＜F2＜F 两解④F2≥F 唯一解一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图10所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向．图101．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N2．(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.32F3．(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图11A．200 N B．100 3 NC．100 N D．50 3 N4．(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向。
3.4 力的合成与分解 (教学设计)—-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
3.4 《力的合成和分解》教学设计一、教材分析学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也初步接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
教科书首先结合提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。
二、学情分析对于本章来说，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。
为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。
在这一节中，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。
三、教学建议平行四边形定则是本节的重点和难点。
这个定则是矢量运算普遍遵从的法则，对后续学习具有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容，因此平行四边形定则是学习的重点。
矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上看对学生来说具有较大的跨度，因此平行四边形定则是学生学习的难点。
四、教学目标和教学重难点1、教学目标(1)、知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。
(2)、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
(3)、会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
(4)、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。
能区别矢量和标量。
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
新教材人教版高中物理必修第一册 3-4 力的合成和分解 教学课件
第七页，共五十二页。
探究点2 同一直线上力的合成的方法
如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人 拉着向前运动。
请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力?
第八页，共五十二页。
探究点3 探究求互成角度的两个力的合力的方法 如图所示,用两个弹簧测力计或一个弹簧测力计分别使橡皮筋沿AO方向伸长至O点。 (1)我们通过实验来探究力的合成的规律,如何才能方便地研究两个分力的作用效果和一个力 的作用效果是否相同?
第九页，共五十二页。
(2)实验中是如何保证F1、F2与合力F的作用效果相同的? 实验中,两次将弹簧的结点拉到____同__一__位__置,即O两次使橡皮筋的形变情况_____,我们相就同认为F1、F2 与合力F的作用效果是_____的。 相同 (3)实验中要记录哪些信息? 实验中要记录的信息有:__O_点___的__位__置、弹簧测力计每次的示数、_____对__应__细__绳__的__方。向 (4)在记录信息时木板水平放置与竖直放置时有何区别?如何把力直观形象地表示出来? 提示:木板竖直放置时,由于受弹簧测力计自身重力的影响,会使弹簧测力计的读数存在误差,所以
应使木板水平放置。要想把力直观形象地表示出来需要同学们作出三个力的图示。
第十页，共五十二页。
(5)观察两只弹簧测力计的示数之和是否等于一只弹簧测力计的示数?力的合成是不是简单地相加 减? 提示:一只弹簧测力计的读数不等于两只弹簧测力计的读数之和,而是比两只弹簧测力计读数之和 小一些。可见力的合成并不是简单地相加减。 (6)这两个力的合力可能与这两个力的什么因素有关? 提示:因为力是矢量,两个力的合力不但与这两个力的大小有关,还与这两个力的方向有关。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考：如果已知合力F，该如何求它的分力呢？ 若没有条件限制，将一个力F分解，结果是唯一的吗？
F
没有条件限 制，一个力
可分解为无
数组不同的
分力
【例题2】 如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重 力G(物体还受到其他力的作用,图中没有画出)。现在需 要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动 分别进行研究，请把重力沿平行于斜面和垂直于斜面 方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。
B.这不可能,因为无论如何该同学的力气也没那么大
C.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D.这有可能,A板对衣橱的推力可以足够大
课
合 2.力的合成和分解
成
平行四边形定则
F2
F O
F1
和
科学探究：问题、证据、解释、交流
分
解 3.矢量和标量
【拓展作业】
F
F
F
F
小思结考两:力合成的变化规律：
12..当两(((何312)))两个时合当两个力合力 两个一的分力一 个分力合最人定 分两力大力大比 力一的人小大?分大夹何般不小一力小角时心变的大一般不合，取，吗定同心力合值？时它有最，力范,们合小钱的围无的力?大：难合钱随合|小F力买分力堪1随的-力是F针买着取2夹否|≤。两值金F角相个范≤—变同；F分围《化1？+力是而F增夹什2变角广么化。的?贤的增规文大律》而是减什小么? 。
一、分力与合力
F1
F2
F
F1
F2 F
探思究考活：动1.：当两两位个同力学共一同起作把用弹和簧一拉个长力，单 一独个的同作学用自效己果也相可同以时使,它弹们簧之发间生是同否样可的 形以变相。互从替把代弹? 簧拉长的效果来看,两组 同2学.举活例动说的明效生果活相中同还的有吗哪？些情况两个力
可以被一个力等效替代？
1.如图所示，青岛胶州湾跨海大桥全长36.48公里，横跨胶 州湾，漂亮的大桥上有三座航道桥。其中的红岛航道桥为独 塔双索面斜拉桥，结构新颖，形式独特。那么两侧钢索的拉 力和重力有什么关系？请你上网查阅资料，利用所学知识了 解斜拉桥的原理。
2. 标量：只有大小, __没__有_____方向,求和时遵从_算__数__法__则____的物 理
量叫做标量，如： 质__量__、__路__程__、__功__、__电__流_____。
【例题1】用作图法画出夹角分别为60°、90°、120°、150° 的两个力的合力.求它们的夹角是0°和180°时的合力.比较求 得结果,并思考讨论下列问题:
一、分力与合力
1．分力与合力：
一个力对物体作用产生的效果和几个力共同作用效果 相同时，这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个 力的分力．
效果相同
2. 合力
分力
等效替代
3. 力的合成： 求几个力的合力的过程。
力的分解： 求一个力的分力的过程。
思考：力的合成和分解遵循什么规律？
二、力的合成和分解
提出问题： 若两个力成一定的角度,则分力与合力的关系?
F
向。这个法则叫平行四边形定则。
F1
三、矢量和标量 【自主学习】阅读课本P70“矢量和标量”,并对知识点进行归纳总结.
1. 矢量：既有大小，又有__方__向_____,相加时遵从平__行__四__边__形__定_ 则 的物理量叫做矢量，如：_位__移__、__速__度__、__加__速__度__、__力__。
F1=Gsin θ，F2=Gcos θ
拓展延伸:高架桥为什么需要很长的引桥?
[变式训练] 某同学想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也推 不动,他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识,便想了个妙招. 如图所示,他用A、B两块木板,搭成一个底角较小的“人”字形架,然 后往中央一站,衣橱被推动了,下列说法中正确的是( D ) A.这不可能,因为该同学根本没有用力去推衣橱
3F
4F
5F
F = F 1+F2
探究两个互成角度的力的合成规律
设计实验：
小组交流讨论：
1．.同研一究次对实象验是橡谁皮?条如的何结得点到要合拉力到F与同分一力个F1位、置F2O? . 怎2.要样记保录证结合点力的与位分置力,的用作力用的效图果示相描同述？力的大小和方向,在实验过程中记录 2何力点．确的,其实定方连验？向线过如(方结程何向合中准就初需确是中要直力所记观的学录地方的哪描向两些述）点数力确据的定? 大力一小的条和方直方向线向如的?规律,沿着细绳套点两个 3.弹簧测力计要校零,读数时正视刻度,应使拉力沿着弹簧的轴线方向,橡皮 3条．、为弹减簧小测误力差计测和量细时绳要套注要意与哪纸些面问平题行？,选择适当的标度作力的图示,所作 的图不宜过小或过大。
进行实验：
小组活动1. 测量分力F1、F2和它们的合力F的大小和方向。
小组活动2. 选择适当的标度，用力的图示准确画出分力F1、F2 和它们的合力F，并观察猜想它们的关系。
分析与论证：
F2
两个力合成时，以表示这两个力的线
实验结论： 段为邻边作平行四边形，这两个邻边
之间的对角线就代表合力的大小和方 O