新人教版高中物理必修一力的分解
新教材2023年高中物理 第3章 第2课时 力的效果分解法和力的正交分解法课件 新人教版必修第一册
的是
(A)
A．减小过桥车辆的重力平行于引
桥面向下的分力
B．减小过桥车辆对引桥面的压力
C．减小过桥车辆的重力 D．减小过桥车辆受到的摩擦力
解析：如图所示，将引桥简化为斜面模型，上桥时，车辆所受重力 的分力G1与运动方向相反，阻碍车辆前进；下桥时分力G1与运动方向相 同，使车辆运动加快。为了便于行车，需要造很长的引桥，从而减小斜 面的倾角，进而减小G1，故A正确。
2．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。 3．步骤： (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
(2)正交 分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并在图 标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表 达式，与两轴重合的力不需要分解。
知识点 2 力的正交分解 (1)定义：将一个力分解为两个__互__相__垂__直____的分力，以便于对问题
的分析讨论，这种方法称为正交分解法。如图所示。
(2)公式：F1＝Fcos θ，F2＝___F_s_in__θ__。 说明：正交分解适用于各种矢量的分解。
思考辨析
『判一判』
(1)某个分力的大小不可能大于合力。
B．一个分力与力F相同
C．一个分力垂直于F
D．两个分力与F都在同一条直线上
解析：根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都 是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分 力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F＝ |F1±F2|，选项D是可能的。
『想一想』 如图所示，一个力F，如果没有限制条件，能分解为多 少对分力？ 解析：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条 对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
人教版高一物理必修一-_力的分解
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10.人在存在中坚守，又在坚守里存在 ，坚守 就是存 在，存 在就得 坚守。 寒春， 就是一 面坚守 的大旗 ，她让 我们懂 得什么 叫执着 ，什么 叫动摇 ，什么 叫理想 ，什么 叫投机 。
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11.追 梦 的 路 上 ，需 要隐忍 和坚持 命运对李安似乎有些不公平，在他生命力最旺盛的时候没有 给他机 遇，直 到步入 中年， 他的人 生才有 了转机 ，这漫 长的等 待过程 是极度 熬人的 ，但他 从没有 放弃自 己的理 想，而 是选择 默默坚 持。
刀、斧
斧
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作业： 课堂练习2、3
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探究 二：斜面上物体重力的分解
实验器材：塑料板、小车、弹簧、夹子 进行实验： 实验现象： 实验结论：
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生活现象：为什么高大的桥梁都有长长的引桥？
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二、力的分解的一般步骤
1、找 力的 作用效果确定二个分力的方向 2、根据平行四边形定则 确定二个分力的大小 3、解三角形求出二个分力的大小和方向
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
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例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
3.4 力的合成与分解 (人教版新教材)高中物理必修一第三章【知识点+练习】
第三章相互作用——力4 力的合成与分解知识点一合力与分力力的合成1．合力、分力．如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．*注意：合力与分力是等效替代的关系．受力分析时不能同时考虑合力和分力，否则出现重复．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．4．合力与分力间的大小关系．当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.知识点二力的分解1．力的分解：已知一个力求它的分力的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则．3．分解依据：通常依据力的作用效果进行分解．4．一般把一个力沿水平方向和竖直方向分解或沿斜面方向和垂直斜面方向分解．5．一个合力可分解为唯一的一组分力的条件．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α<F2<F时，有两解，如图甲所示②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示③当F2<F sin α时，无解，如图丙所示④当F2>F时，有唯一解，如图丁所示*按实际效果分解的几个实例．实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，其效果为一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cos α，F2＝F sin α质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2·F1＝mgsin α，F2＝mgcos α质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝mg cos α1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量．3.三角形定则：如图所示，三个矢量F1、F2和F构成一个三角形，其中首尾连接的矢量F1、F2为两个分矢量，从一个矢量的箭尾指向另一个矢量的箭头的矢量F为合矢量，矢量三角形三条边的长度和方向分别表示三个矢量的大小和方向．知识点三实验：验证力的平行四边形定则一、实验原理1．若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F′与F1、F2的共同作用效果相同，那么F′为F1、F2的合力．2．用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F.3．比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性．二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干).三、实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．四、误差分析1．误差来源．除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法．(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．(3)因两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以，实验中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～120°之间为宜．五、注意事项1．使用弹簧测力计时应注意的问题．(1)弹簧测力计的选取方法将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．(2)弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．(3)使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．(4)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．(5)读数时应正对、平视刻度．2．验证力的平行四边形定则时应注意的问题．(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．【例1】(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【例2】把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小．(2)F2＝50 N时F1的大小．【例3】(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知，则F1的大小可能是()A.33F B.32F C.233F D.3F【例4】如图中，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力．【例5】某学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计的拉力，如图(a)所示．(1)试在图(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)图(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)随堂练习1．(多选)关于合力，下列说法正确的是()A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的2．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6 N和8 N，当8 N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小()A．先减小，后增大B．先增大，后减小C．逐渐增大D．逐渐减小3．如图所示，为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N4．(多选)一个物体同时受到三个力作用，其大小分别是4 N、5 N、8 N，则其合力大小可以是()A．0 N B．10 N C．15 N D．20 N5．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍6．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为()A．0 B．1 N C．3 N D．6 N7．某物体在n个共点力的作用下合力为零，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为() A．F1 B.2F1C．2F1 D．08.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向()A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右9．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过小滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则小滑轮受到轻绳的作用力为多大(取g＝10 m/s2)?10．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？11．如设有五个力同时作用于质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这五个力中的最小力的大小为F，则这五个力的合力等于()A．3F B．4F C．5F D．6F12．(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则()A．力F的水平分力为F cos αB．力F的竖直分力为F sin α，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sin α，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上13．F1、F2的合力为F，已知F1＝20 N，F＝28 N，那么F2的取值可能是()A．40 N B．70 N C．100 N D．6 N14．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．15．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，正确的是______．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些第三章 相互作用——力4 力的合成与分解【例1】答案：AD解析：F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍，选项A 正确．F 1、F 2同时增加10 N ，F 不一定增加10 N ，选项B 错误．F 1增加10 N ，F 2减少10 N ，F 可能变化，选项C 错误．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大，选项D 正确． 【例2】答案：40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N 解析：(1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos30°＝80×32N ＝40 3 N. (2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N<F 2，则F 1有两个值． F 1′＝F cos 30°－F 22－（F ·sin 30°）2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【例3】答案：AC解析：因F 2＝33F >F sin 30°，故对应的F 1的大小有两种可能． 如图所示，F 1的两个解分别对应于三角形的边长OC 和OD 的长度，由三角形的特点和对称性得CB ＝BD ＝F 22－⎝⎛⎭⎫F 22＝36F ，所以F 1＝32F ±36F ，A 、C 正确． 【例4】答案：50(3－1) N 252(3－1) N解析：此题可以用平行四边形定则求解，但因其夹角不是特殊角，计算麻烦，如果改用正交分解法则简便得多．以C 为原点建立直角坐标系，设x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出F AC 和F BC 在x 轴和y 轴上的分力．F ACx ＝F AC sin 30°＝12F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32F AC ， F BCx ＝F BC sin 45°＝22F BC ， F BCy ＝F BCy cos 45°＝22F BC . 在x 轴上，F ACx 与F BCx 大小相等：12F AC ＝22F BC ；① 在y 轴上，F ACy 与F BCy 的合力与重力相等：32F AC ＋22F BC ＝50 N ；② 联立①②得，绳BC 的拉力和绳AC 的拉力：F BC ＝25(6－2) N ＝252(3－1) N ，F AC ＝50(3－1) N.【例5】答案：(1)见解析图 (2)甲解析：(1)F 1和F 2的合力图示如图所示．(2)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实．随堂练习1、答案：AD解析：力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错，合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．2、答案：A解析：当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．3、答案：B解析：两个分力之和为最大值，两个分力之差为最小值，即F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ．解得F 1＝3 N ，F 2＝2 N 2，B 正确．4、答案：ABC解析：三力方向相同时合力有最大值，即4 N ＋5 N ＋8 N ＝17 N ，而F 1＝4 N 和F 2＝5 N 这两力合力F 的最大值为9 N ，最小值为1 N ，另一力为8 N ，且1 N<8 N<9 N ，取F 1和F 2适当夹角，可使其合力F 的大小为8 N ，再取F 3的方向与F 的方向相反，则F 1、F 2、F 3合力为零，此即为最小值，故三力合力的取值范围为0≤F ≤17 N ，选A 、B 、C.5、答案：C解析：设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对． 6、答案：D解析：三对共线的分力分别求合力，大小均为3 N ，方向如图所示．夹角为120°的两个3 N 的力的合力为3 N ，且沿角平分线方向，故所给六个力的合力为6 N ．D 正确．7、答案：B解析：物体受n 个共点力作用合力为零，则其中n －1个力的合力一定与剩下来的那个力等大反向，故除F 1以外的其他各力的合力的大小也为F 1，且与F 1反向，故当F 1转过90°时，合力应为2F 1.B 正确．8、答案：A解析：物体M 受四个力作用(如图所示)，支持力F N 和重力G 的合力一定在竖直方向上，由平衡条件知，摩擦力F ′和推力F 的合力与支持力F N 和重力G 的合力必定等大反向，故F ′与F 的合力方向竖直向下．A 正确．9、答案：100 N解析：以滑轮与绳子的接触点B 为研究对象．悬挂重物的轻绳的拉力F ＝mg ＝100 N ，BC 段绳子在B 处有沿绳子斜向上的拉力、BD 段绳子在B 处有沿绳子竖直向下的拉力，大小都是100 N ，受力示意图如图所示∠CBD ＝120°，则∠CBE ＝∠DBE ＝60°，即△CBE 是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力大小为F 合＝100 N.10、答案：5.0 N 1.0 N解析：由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.11、答案：D解析：根据平行四边形定则，F 1和F 4的合力为F 3，F 2和F 5的合力为F 3，所以五个力的合力等于3F 3，因为F 1=F ，根据几何关系知，F 3=2F ，所以五个力的合力大小为6F ，方向沿F 3方向，故选D 。
高中物理必修1：3.5.2力的分解原则方法及其应用
拉力分解为： 拉伸AB的分力F1=Ftanα 压缩BC的分力F2=mg/cosα
力的分解的原则和方法
1. 具体问题中将一个力分解为两个分力，一般根据这个力在该问题 中的实际效果，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果，也 就搞清了分力的方向，而搞清了分力的方向后，分解将是唯一的．
A. Fsinα B. Fcosα C. Ftanα D. F/tanα
B
例2 人们短途出行、购物的简便双轮小车如图所示，若小车在匀速
行驶的过程中支架与水平方向的夹角保持不变，不计货物与小车间
的摩擦力，则货物对杆A、B的压力大小之比FA:FB为 ( )
A. 1: 3 C. 2:1
B. 3 :1 D. 1:2
C. F3
D. F4
G
B
解析： 鸟沿虚线斜向上加速飞行，加速度沿着虚线向上，故合力F沿着虚线向 上。鸟受重力和空气对它的作用力，根据三角形定则作图如图所示，可 知选项B正确。
练习 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固
定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，
∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)( )
F1
F
F2
力的分解的原则和方法
2. 力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形， 接下来就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．分解时尽 量出现直角、等力的条件，这样可以简化计算.
例1 如图所示，拖拉机拉着耙耕地、拉力F与水平方向成α角，若 将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（ ）
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2、力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运 算同样遵循平行四边形法则。
F2
F F2
F
F1
F1
3、力的分解不唯一。 不加限制条件，一个力可分解为无数组不同的分力。
F
4、力的分解的唯一性条件 （1）已知合力和两分力的方向 （2）已知合力和一个分力的大小和方向
θ G
5、按力的作用效果分解力应遵循的原则：
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12.如图所示，三个共点力的大小分 别是F1=5N，F2=10N，F3=15N， θ=37°，则它们在x方向的合力 Fx= 18 N，在y方向的合力Fy= N，三个力的合力F= 6 N.（计算 时取，cos 37° =0.8 sin 37° =0.6
F
FN
F2
F
30°
ff
F1
G
据平衡条件：竖直方向：FN+F2=G 水平方向：F1=f
而 F1=Fcos30
F2=Fsin30 所以 FN＝G- Fsin30
f= Fsin30
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探究2
放在斜面上的物 体所受重力G产生怎样 的作用效果？如何分 解？
θ G
θ G
F1=G sinθ
F1
θ
θ
F2
G
F2=G cosθ
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4.质量为M的木块在与水平方向斜向 上成θ角的拉力作用下，沿地面作匀 速直线运动，木块对地面的压力大小 是 （D） A.Mg B.Mg－Fcosθ C.Fsinθ D.Mg－Fsinθ
2024学年新教材高中物理第三章力力的效果分解法和正交分解法pptx课件新人教版必修第一册
2.如图所示，将物体的重力按力的作用效果进行分解，其中错误的是( )
D
A. B. C. D.
D
A.两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同B.两种情况下，推行李箱省力C.拉行李箱时，行李箱与地面间的弹力有可能为零D.力 与摩擦力的合力方向竖直向下
[解析] 对甲、乙受力分析如图，对于左图，正压力的大小 ，对于右图，正压力的大小 ，根据滑动摩擦力公式知，两个箱子受到的摩擦力大小不同，故A项错误；对于左图，根据
2.力的正交分解的方法和步骤
例题3 [2023江苏盱眙期中]如图，倾角为 的斜面上放着一个木箱， 的拉力 斜向上拉着木箱， 与水平方向成 角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为 轴和 轴建立坐标系，把 分解为沿着两个坐标轴的分力。
（1）试在图中作出分力 和 ；
[答案] 见解析图
[解析] 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示,故A项正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B项正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面,故C项错误；重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故D项正确。本题选错误的，故选C。
二、力的正交分解法
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
A
A. 变大， 变小 B. 变大， 变大C. 变小， 变小 D. 变小， 变大
[解析] 对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，把力 进行分解，如图所示，根据共点力平衡条件，有 ， ，当 变大时，静摩擦力变小，支持力变大，根据牛顿第三定律可得地面受到的压力 变大，故A正确，B、C、D错误。
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F1=Fcos θ F2=Fsin θ
F2
F
F
θ
θ
F1
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新 质量为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上,
其重力产生两个效果: 一是使球压紧竖直墙壁，
相当于分力F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当
与分力F2的作用。 F1=mgtanα
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A
B
α
α
O
F2 α
F1
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mg
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新 课
力的分解举例
分力的计算 在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分
力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
新人教版高中物理必修一力的分解
新人教版高中物理必修一力的分解
新人教版高中物理必修一力的分解
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新
力的分解举例
课
把一个物体放在倾角为θ的斜面
上，物体受到竖直向下的重力，但 它并不能竖直下落。从力的作用效
G1 θ
果看，应该怎样将重力分解？两个
分力的大小与斜面的倾角有什么关 系？
θ
G2 G
把重力分解为使物体平行与斜面下 滑的力G1,和使物体垂直于斜面压 紧斜面的力G2。
N
解：球受到重力G、斜面支持力N，
共三个力作用. 把重力分解为水平方向的分力G1，
G1
和垂直于斜面方向的分力G2。
F
F=G1 =G tg N=G2 =G/cos
G2
G
新人教版高中物理必修一力的分解
新人教版高中物理必修一力的分解
新
力的分解举例
课
例3、放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F 的作用，该力与水平方向夹角为θ，怎样把力F按其 作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？
新人教版高中物理必修一力的分解
新人教版高中物理必修一力的分解
新 课
力的分解与法则
力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解遵守平行四边形定则：把已知力作为平行四边形的对 角线，平行四边形的两个邻边就是这个已知力的两个分力。
同一个力可 以分解为无数对 大小、方向不同 的力。在实际问 题中按力的作用 效果来分解。
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新 课
力的分解
拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F产生两个效果，一 个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。 可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和F2是力F的 分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。
因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的 分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
mg
F2 cos
α
F1 α
新人教版高中物理必修一力的分解
mg F2
新人教版高中物理必修一力的分解
物体的重力常见情况分解
• A、B两点位于同一水平面上，质量为m
的物体被AO、BO两根等长的细线拉住，其 重力产生两个效果：一是拉紧AO线，相当 于分力F1的作用；二是拉紧BO线，相当于 分力F2的作用。 F1=F2=mg/2sinα
思考题：
G1=Gsinθ G2=Gcosθ
当斜面倾斜角增大时，分析:G1和 G2如何变化？2、当倾斜角减小时， 分析G1和G2如何变化？
新人教版高中物理必修一力的分解
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新
力的分解举例
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例2、重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求 挡板和斜面对球的作用力各多大?
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力的分解举例
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【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
新人教版高中物理必修一力的分解
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如图所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角θ由很 小缓慢增大到900的过程中，木版对物体的支持力FN和摩
擦力f的变化情况是（ D ）
A．FN、f都增大 B．FN、f都减少 C．FN增大，f减小 D．FN减小，f先增大后减小