人教版高中物理必修一 3.5力的分解
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人教版高中物理必修第1册 3.5 力的合成和分解
【思考辨析】 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代 关系．( √ ) (2)合力总比分力大．( × ) (3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分 力可能小于40 N．( × ) (4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定 是矢量．( × ) (5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．( √ )
例2 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分 别用作图法和计算法求出这两个力的合力．
【答案】 600 N，方向与F1成60°
(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于
OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分， OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos 60°
A．有唯一解 B．有两组解 C．有无数组解 D．无解
【答案】 B
例4 如图所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成 30°角斜向右上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物 体的支持力和摩擦力大小．
针对训练3 如图所示，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用 于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和 方向．
3．力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解 法． 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则
Fx＝F cos α Fy＝F sin α
典例示范
例3 如图所示，将一个力F＝10 N分解为两个分力，已知一个分力F1 的方向与F成30°角，另一个分力F2的大小为6 N，则在该力的分解中 ()
人教版必修1第三章第五节《力的分解》
专家点评（西安市铁一中贝鸿）
“力的分解”是“力的合成”的逆运算。
力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石，它为位移、速度、加速度等矢量的分解及牛顿第二定律的应用奠定了基础，它对矢量运算普遍遵从的规律“平行四边形定则”作了更加深入的应用。
《力的分解》教学设计围绕自制教具引导学生进一步加深对平行四边形定则的理解，讲授知识的过程中注重探究，教学方法多样。
让学生始终处于积极的思考和探究活动中。
如：有层次的提出一些问题，让学生通过亲自动手研究，或同学之间的讨论，或利用多媒体进行演示分析等等。
教会了学生知识的同时，也教会了学生科学探究的方法，这是这堂课学生最大的收获，真正培养了学生的探究精神和创新意识。
力的合成分解学生的主要困难之一是无法作出物体受力的图示以及各个力之间的关系，建议加强画图训练，指导学生寻找和表示几何关系。
新人教版高中物理必修一：3.5力的分解 课件 (共18张PPT)
例
2 已知放在斜面上的物体所受重力为G，斜
面倾角为θ
注:F1和F2并非实际存在的力
F1= G sinθ θ
当θ增大时， F1、F2如何
变化？
F1 θ F2
G
F2= G cosθ
放在斜面上的物体所受 重力G产生怎样的作用 效果？如何分解？
实 例 分 析
高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的倾角
引桥
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、力的分解法则
力的分解是力的合成的逆运算 遵守平行四边形定则
F6
F4
F2
F
实际处理力的
分解时该如何
进行？
F1
F3
F5
若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同
的分力。
3.5、力的分解
求一个已知力的分力叫力的分解。 一、力的分解法则 力的分解遵守平行四边形定则 二、效果分解法
例
对物体的斜向上的拉力F 会产生怎
X
X2
F1
A X1 B
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端 指向第二个矢量的末端的有向线段就表示 合矢量的大小和方向.这种方法就叫三角形 定则。
三角形定则与平行四边形定则实质是一样的．
3.5、力的分解
求一个已知力的分力叫力的分解。 一、力的分解法则 力的分解遵守平行四边形定则 二、效果分解法
三、矢量相加的法则
例 可自由转动的轻杆AC 和BC ，BC 杆水平。 3 在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F
A F1= F /sinθ
F1= F/ tanθ
A
C
F1
θ
θ
F2 θ C
B
F F2=F /tanθ
人教版高中物理必修一 3.5 力的分解
O ➢ 三角形定则
F1 F
F2
O
F1
练习1：[多选]对一个已知的力F进行分解时，已知 下面哪一个条件时，它的解是唯一的（ ）
A、已知一个分力的大小和方向 B、已知两个分力的方向 C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D、已知两个分力的大小
人 教 版 高 中 物理必 修一 3 .5 力的 分解
练习2：
三力平衡问题
用四种方法求出OA、OB两条绳上的拉力大小
A
30°
① 力的合成
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
B
② 力的分解
③ 正交分解 ④ 矢量三角形
G =10N
人 教 版 高 中 物理必 修一 3 .5 力的 分解
人 教 版 高 中 物理必 修一 3 .5 力的 分解
练习3： 木箱重 500 N，放在水平地面上，一个人用大
练习7： 动态平衡问题 如图所示，半圆形支架
BAD，两细绳OA和OB结 于 圆心O，下悬重为G的物体。 使 OA 绳 固 定 不 动 ， 将 OB 绳 的B端沿半圆支架从水平位置 逐渐移至竖直的位置C的过程 中，OA、OB两绳所受力的大小如何变化？
人 教 版 高 中 物理必 修一 3 .5 力的 分解
例2：如图为曲柄压榨结构，A处作用一水平力F，
OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，杆AO与AB
的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离
为10cm时，货物M所受的压力为多少？
O F1
B F3
α
A
C
F
α
F
B
F2
FN
F2
➢力的正交分解
把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解求合力步骤：
人教版高中物理必修1 第3章第5节力的分解(共22张PPT)[优秀课件资料]
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3、已知合力F、一个分力F1的大小及另一个分力 F2的方向，求F1的方向和F2的大小
可能一解、可能两解、可能无解
例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中 一F2的个大分小力为F1方8 向N 向，东求偏F1北大3小0和0，F另2的一方个向分，力 有几个解？
两解
若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解
二、力的分解有确定解的几种情形
1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的
大小
唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它的其中 一个分力F1方向向东偏南600，另一个分力 F2方向向东偏北300，求F1 F2的大小？
2、已知合力和一个分力的大小方向,求另一分力 的大小方向。
唯一解
例：已知合力F=10N，方向正东。它 的其中一个分力F1=10N，方向正 南，求F的另一个分力F2
一个已知力究竟应该怎样分解？
1、按实际效果分解
2、按实际需要进行分解
探究1
拉物体的斜向上拉力产生怎样的作用 效果？如何分解？
F
θ
在水平地面上拉物体的斜向拉力
F
探究1
F2=F sinθ
F2
F
θ
F1
F1=Fcosθ
放在斜面上的物体所受重力G 产生怎样的作用效果？如何分解？
探
θ
究
G
2
放在斜面上的物体的重力
三
角
三N 角形o 定则
Image
形 两个矢量首尾相接，
定 从第一个矢量的始端指
则 向第二个矢量的末端的
有向线段就表示合矢量 A
B
的大小和方向.
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
2、矢量相加法则
人教版物理必修1 3.5力的分解(共23张ppt)
小结: 悬挂的物体
O
A
G2
θ
G1
G
B
ba
F
F
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四、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以
互相代替，并非同时并存!!!
F1
F
F2 2、力的分解同样遵守平行四边行定则
把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.
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() A．大小不变 C．逐渐变小
B．逐渐增大 D．先增大后减小
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答案解析：B 由对称性可知，两绳上的 力等大，两绳拉力与其合力的平行四边形 为菱形．由平行四边形定则知，在合力不 变的条件下，当两分力之间的夹角增大时 分力必须增大．
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当 堂
检 1．将一个5 N的力分解为两个分力，分力 测 的大小可能是( )
A．都是5 N B．分别是1 000 N和996 N C．其中一个分力可以是5×104 N D．其中一个分力可以是0.1 N
人教版高中物理必修一3.5力的分解+课件
三角形定则
两个矢量首尾相接， 从第一个矢量的始端指 向第二个矢量的末端的 有向线段就表示合矢量 A 的大小和方向.
C B
三角形定则与平行四边形定则实质一样．
矢量和标量
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行
四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数
相加。 如：质量、时间、路程、速率等
练习
1. 有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定 小于原来的那个力，对不对？为什么？
2.把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一 个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力 的大小和方向。
解：如图所示，将力F 分解成 F 1和F 2 。
F 2 F2F 1 2
F1
12 8 2 02 4N 0 30 N 0
解: T1 T2
T1 F1 T2 F2
G 2
F1
cos
2
F1
=
F2
=
G 2cos
θ
2
G T1 = T2 = 2cos θ
2
(
θ
?
T1
T2
·O
G/2 F1
θ/2 θ/2
F2
F1
G
能解决什么问题
例题：在日常生活中有时会碰到
这种情况：当载重卡车陷于泥坑
中时，汽车驾驶员按图所示的方
法，用钢索把载重卡车和大树栓
紧，在钢索的中央用较小的垂直
于钢索的侧向力就可以将载重卡
车拉出泥坑，你能否用学过的知
识对这一方法作出解释。
F
F1
·O
F2
F
◇为什么四两可以拨千斤？
高中物理人教版必修一《3.5力的分解》课件
是协力。
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
5
力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
-9-
5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
-1-
5
力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
-2-
5
力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
-14-
-6-
5
力的分解
一
二
三
一、常见按成效分力的情形
力分解问题的关键是根据力的作用成效,画出力的平行四边形,
接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题
基本思路可表示为
实际问题
物理抽象(作平行四边形)
数学分析(求分力)
-7-
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力的分解
一
二
实例
三
分解思路
地面上的物体受斜向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物
个效果:一是拉伸 AB 的分力 F1,二是压缩 BC 的分力
mg
F2。F1=mgtan α,F2=
α
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5
力的分解
一
二
三
温馨提示分解力时,要依照力产生的成效来分解。协力与分力是
等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时推敲了分力
之后就不能再重复推敲协力。分解力时,应注意分力与协力的受力
5
力的分解
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力的分解
1.知道什么是力的分解,了解力的分解的一样方法。
2.知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。
3.能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。
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力的分解
一
二
一、力的分解
定义:求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的分解原则:力的分解是力的合成的逆运算,同
样遵守平行四边形定则
在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来
解决矢量的运算。在力的正交分解进程中,分解的目的是求协力,
特别适用于物体受多个力的情形。力的正交分解的方法和步骤以
下:
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新
力的分解与法则
课
力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
力的分解遵守平行四边形定则：把已知力作为平行四边形的对 角线，平行四边形的两个邻边就是这个已知力的两个分力。
同一个力可 以分解为无数对 大小、方向不同 的力。在实际问 题中按力的作用 效果来分解。
新
力的分解举例
课
把一个物体放在倾角为θ的斜面
的作用，该力与水平方向夹角为θ，怎样把力F按其
作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？
F1=Fcos θ F2=Fsin θ
F2
F
F常见情况分解
• 质量为m的光滑小球被悬线挂在竖直墙壁上,
其重力产生两个效果: 一是使球压紧竖直墙壁，
相当于分力F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当
力的分解
新
力的分解
课
拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F产生两个效果，一 个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。 可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和F2是力F的 分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。
因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的 分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
上，物体受到竖直向下的重力，但 它并不能竖直下落。从力的作用效
G1 θ
果看，应该怎样将重力分解？两个
分力的大小与斜面的倾角有什么关 系？
θ
G2 G
把重力分解为使物体平行与斜面下 滑的力G1,和使物体垂直于斜面压 紧斜面的力G2。
思考题：
G1=Gsinθ G2=Gcosθ
当斜面倾斜角增大时，分析:G1和 G2如何变化？2、当倾斜角减小时， 分析G1和G2如何变化？
与分力F2的作用。 F1=mgtanα
mg
F2 cos
α
F1 α
mg F2
物体的重力常见情况分解
• A、B两点位于同一水平面上，质量为m
的物体被AO、BO两根等长的细线拉住，其 重力产生两个效果：一是拉紧AO线，相当 于分力F1的作用；二是拉紧BO线，相当于 分力F2的作用。 F1=F2=mg/2sinα
•
7．“万岁更相迭，圣贤莫能度”是 说岁月 更替， 人生有 阻，即 便是圣 人贤人 ，也无 法超越 ，这为 下文写 对待生 活的态 度做了 铺垫。
•
8．诗中“老骥伏枥”四句是千古传 诵的名 句，笔 力遒劲 ，韵律 沉雄， 内蕴着 一股自 强不息 的豪迈 气概， 深刻地 表达了 曹操老 当益壮 、锐意 进取的 精神面 貌。
A
B
α
α
O
F2 α
F1
mg
新
力的分解举例
课
分力的计算
在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分
力的方向，再根据平行四边形法则来计算分力的大小。
力的作用效果如何体现呢？
新
力的分解举例
课
【练习1】试根据效果将以下各力进行分解
F
如图所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角θ由很 小缓慢增大到900的过程中，木版对物体的支持力FN和摩
新
力的分解举例
课
例2、重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面之间,求 挡板和斜面对球的作用力各多大?
N
解：球受到重力G、斜面支持力N，
共三个力作用. 把重力分解为水平方向的分力G1，
G1
和垂直于斜面方向的分力G2。
F
F=G1 =G tg N=G2 =G/cos
G2
G
新
力的分解举例
课
例3、放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F
•
3.登高作业绑扎用的直爬梯，必须经 专人检 查绑扎 牢固后 方可使 用，对 于一些 为了安 装方便 而搭设 的临时 操作平 台，除 必须绑 扎牢固 ，并且 其自身 保证一 定的安 全强度 。
•
4．这首诗以现实主义的手法叙述故 事，最 后一段 中，松 柏梧桐 覆盖相 交，鸳 鸯双双 和鸣， 是运用 了浪漫 主义的 手法， 既象征 了刘、 焦爱情 的不朽 ，又象 征了他 们的悲 愤和控 诉。所 以，这 首诗是 浪漫主 义的诗 歌。
•
5．这首诗最大的艺术特色是通过大 量的人 物个性 化的语 言刻画 了人物 的性格 ，一些 段落浓 墨重彩 ，如刘 、焦话 别，兰 芝辞母 等，使 人物形 象更鲜 明。
•
6．春夏秋冬，流转无穷；人的一生 ，就像 早晨的 露水， 太阳一 晒就消 失了。 人生好 像旅客 寄宿， 但人生 功绩却 能刻入 金石永 远流传 。
感谢观看，欢迎指导！
擦力f的变化情况是（ D ）
A．FN、f都增大 B．FN、f都减少 C．FN增大，f减小 D．FN减小，f先增大后减小
•
1.取样要有专人负责，开始时隔－小 时取样 一次， 以后根 据取样 判定结 果再决 定取样 间隔时 间。
•
2.经化验冲洗精度合格后，油冲洗工 作即可 停止， 待油温 降至室 温后进 行排液 和管道 系统恢 复，充 填工作 油，进 行试运 转。