第三章作业(1)
《第三章1探索勾股定理》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12七年级上册
《探索勾股定理》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 使学生理解勾股定理的概念及其在日常生活中的应用。
2. 通过动手操作和实际问题分析，培养学生对勾股定理的直观感受和运用能力。
3. 强化学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容1. 预习勾股定理的背景及基本概念：要求学生阅读教材中关于勾股定理的介绍，了解勾股定理的历史渊源和基本概念，并尝试理解勾股定理的证明过程。
2. 勾股定理的初步应用：让学生选择几组不同的直角三角形边长，验证勾股定理的正确性，记录计算结果，并总结观察到的规律。
3. 小组合作问题探讨：以小组为单位，学生围绕生活中常见的与勾股定理相关的场景（如建筑物高度测量、篮球框尺寸判断等）进行讨论，提出自己的看法并合作制定出问题解决方案。
4. 实践操作：利用身边的材料（如硬纸板、尺子等）制作直角三角形模型，通过实际操作加深对勾股定理的理解。
三、作业要求1. 认真完成预习任务，对勾股定理的背景和概念有清晰的认识。
2. 在验证勾股定理时，应保证选择的边长符合直角三角形的性质，并准确记录计算结果。
3. 在小组探讨过程中，每个学生应积极参与讨论，尊重他人的意见，并以严谨的逻辑思维来表述自己的观点。
4. 实践操作要求规范使用材料和工具，完成三角形模型的制作，并注意安全事项。
5. 所有作业需按时提交，字迹清晰、整洁。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生对勾股定理的理解程度、计算结果的准确性、小组合作的表现以及实践操作的规范性进行评价。
2. 评价方式：教师批改作业时，结合学生的预习笔记、计算结果、小组讨论记录以及实践操作的作品进行综合评价。
3. 鼓励性评价：对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性；对于存在不足的学生给予指导和帮助，促进其进步。
五、作业反馈1. 教师将批改后的作业发回给学生，指出存在的问题及改进建议。
2. 组织学生进行课堂讨论，分享彼此在完成作业过程中的心得体会和学习收获。
北师大版八年级物理上册第三章第一节运动与静止同步作业(含答案)
第一节运动与静止运动和静止是相对的，同一物体选择不同的参照物，其运动状态也不同。
课时作业1、一个物体与另一个物体的相对位置发生变化的运动叫做______运动，根据其运动路线可分成______运动和______运动两种情况。
2、根据机械运动的含义，下面哪个说法是正确的？（）A．机械运动就是一切机械的运动，像空气的流动不属于机械运动B．机械运动就是物质的一切运动C．一个物体相对于别的物体的位置的改变叫做机械运动D．物体做怎样的运动跟参照物的选择无关3、下列现象中属于机械运动的是( )A、茹萍同学去年种的小树长高了B、花园里开的鲜花散发出香味C、苹果树上熟子的苹果落了下来D、人类从封建社会发展到资本主义社会4、小明在窗前看见小狗欢欢正在墙边晒太阳.过一会儿，小明又发现欢欢已躺在花园中.小明笑了笑说：“欢欢跑得真快啊！”小明判断小狗欢欢在跑动的依据是：欢欢相对于窗户的 ______ 改变了.这里的窗户就是我们研究机械运动必须选定的 ______ .5、判断物体运动还是静止的方法是 ( )A．比较速度大小 B．比较路程长短C、比较时间长短 D，比较与参照物间的位置是否变化6、下列说法错误的是（）A．宇宙中一切物体都在不停地运动，静止是相对的B．参照物一定要选择不动的物体C．参照物可以任意选择D．研究同一物体，选择不同的参照物，物体的运动情况就可能不同7、甲、乙两辆公共汽车在平直公路上行驶，在某一段时间内它们之间距离不变，以______为参照物，这两辆汽车都是静止的，而以______为参照物，这两辆汽车又都是运动的．从上可知，运动和静止都具有______性（选填“绝对”、“相对”）．8、下列说法中正确的是（）A．只能说地球绕太阳运动，而不能说太阳绕地球运动；B．汽车驶过一楼房，只能说汽车在运动，而不能说楼房在运动；C．一幢大楼造好后，因为固定不动，所以房子是绝对静止的；D．整个世界由运动物质组成，自然界里不存在绝对静止的物体．中考练兵9、如图3—1—1所示，飞机空中加油时，受油机与加油机以同样速度向同一方向水平飞行，下列说法正确的是（）图3—1—1A．以加油机为参照物，受油机是运动的B．以受油机为参照物，加油机是静止的C．以地面为参照物，受油机是静止的D．以地面为参照物，加油机是静止的10、长征三号火箭运载同步卫星升空，此时，以地球为参照物，卫星是的；以火箭为参照物，卫星是的；当卫星脱离火箭绕地球运动时，以火箭为参照物，卫星是的；以地球为参照物，卫星是的．11、两辆汽车并列行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人看见甲车不运动。
课后作业
第三章课后作业1． 多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 答：多元线性回归模型的基本假定有：（1） 解释变量是非随机的或固定的，且相互之间互不相关（不存在多重共线性）；（2） 随机扰动项具有0均值、同方差以及不存在序列相关（不存在自相关）；（3） 解释变量与随机扰动项不相关； （4） 随机扰动项服从正态分布；（5） 样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数； （6） 回归模型的设定是正确的。
在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定。
在有效性的证明中，利用了随机项独立同方差假定。
βμX X X βμX βX X X Y X X X β11=′′+=+′′=′′=−−−)()())()(())(()ˆ(1E E E E2．在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归中，二者是否具有等价的作用？解：多元回归中，t检验是针对某一个偏回归系数的显著性检验，而F检验则是针对回归方程总体线性关系的显著性检验。
在一元线性回归中，二者具有等价的作用。
实际上，在一元线性回归中二F=。
者存在如下的关系：2t3． 为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小？在什么样的条件下，受约束回归和不受约束回归的结果相同？解：假设无约束样本回归的矩阵表达式为：e X Y +=βˆ 受约束样本回归的矩阵表达式为：∗∗+=e X Y βˆ 则受约束样本回归的残差平方和RSS R 为：)ˆˆ(ˆˆˆβββββ−−=−+=−=∗∗∗∗X e X e X X Y e 所以于是ee e e **′≥′)ββX(X )ββ(e e e e ****ˆˆˆˆ−′′−+′=′4． 在一项调查大学生一学期平时成绩（Y ）与每周在学习（X1）、睡觉（X2）、娱乐（X3）与其它（X4）各种活动所用的时间的关系的研究中，建立如下的回归模型：i i i i i i X X X X Y μβββββ+++++=443322110如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。
第3章作业(2016)
第三章 作业题1、在一维双原子晶格振动的情况下，证明在布里渊区边界a q 2π±=处，声学支格波中所有轻原子m 静止，而光学支格波中所有重原子M 静止。
画出这时原子振动的图像。
2、.具有简单立方布喇菲格子的晶体，原子间距为2×10-10m ，由于非线性相互作用，一个沿[100]方向传播，波矢大小为10103.1⨯=q m -1的声子同另一个波矢大小相等当沿[110]方向传播的声子相互作用，合成为第3个声子，试求合成后的声子波矢。
3、试求质量为m ，原子间距为2/a ，力常数交错为1β，2β的一维原子链振动的色散关系。
当1215ββ=时，求在0=q 和a q π=处的)(q ω，并粗略画出色散关系。
4 对NaCl晶体，测知其密度ρ=2.18g/cm3,正负离子的平衡距离α=2.81×10-10m,格波光学支的最高频率为3.6×1013(rad/s),试以一维双原子晶链模型计算：（1）NaCl的恢复力常数β；（2）长声学波的波速；（3）NaCl的弹性模量。
已知Na和Cl的原子量分别为23和35.5,每摩尔的原子数为6.024×1023，且由弹性波理论得到波速υ=（弹性模量/介质密度）1/2=[E/ρ]1/2.（第二问中声学波公式有误，答案正确）5 已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为n r r q T U //)(2βα+-=其中马德隆常数75.1=α，9=n ，平衡离子间距m 1082.2100-⨯=r 。
（1）试求离子在平衡位置附近的振动频率。
（2）计算与该频率相当的电磁波的滤长，并与NaCl 红外吸收频率的测量值61μm 进行比较。
思考题6. 什么叫声子？是否为真实粒子？在热平衡条件下的晶体中说声子从一处跑到另一处有无意义？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？7.请比较纯铜、纯铝与金刚石的热导率，并说明理由？。
第三章作业答案_1-7
a2 N =
1 1 T 1 T − j (4 N π / T ) t 2 x t e dt = x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt + ∫T x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt ( ) ∫ ∫ T T T 0 T 2 =
T 1 T T ( ∫ 2 x(t )e − j (4 Nπ / T )t dt + ∫T − x(t − )e− j (4 Nπ / T )t dt ) T 0 2 2 T 1 T ( ∫ 2 x(t )e − j (4 Nπ / T ) t dt + ∫ 2 − x(t )e− j (4 Nπ / T )t dt ) = 0 0 T 0
+∞
e − j 2ω （答案） 2 + jω
+∞ +∞ −∞
X ( jϖ ) = ∫ x(t )e − jωt dt = ∫ e −2 ( t − 2) u (t − 2)e − jωt dt = ∫ e −2 ( t − 2) e − jωt dt
−∞ 2
= ∫ e −( 2+ jω )t + 4 dt =
jkπt
，由已知条件 k ≤ 4 时，H(jw)不为零，而 k ≥ 5 ，H(jw)=0
jkπt
故响应为： y k (t ) = H ( jkπ ) a k e 当 k > 5 时，激励 x k (t ) = a k e 此有 y (t ) =
= (1 −
k 5
)a k e jkπt ， k ≤ 4
(2) 由于系统的单位冲激响应 h(t)已知，可以据此而求出其频谱。因为 h(t)是方波脉冲，直 接由典型信号的频谱得：
FT h(t ) ←→ H ( jω ) =
第三章第一节 流通加工作业1
广东省技工学校文化理论课教案（首页）（代号A-3）共4页第页组织教学：班委清点人数，登记考勤，做好课堂教学准备。
（5分钟）旧课复习：复习配送中心的核心业务（进货作业、订单作业、拣货作业、补货作业、配货作业、送货作业、退货作业）的相关概念以及配送中心作业总流程。
（10分钟）新课引入：以提问的形式开篇，“配送中心的核心作业我们已经学习完了，配送中心除了日常的核心作业外，还有没有其他作业呢？”引导学生进行分析，“如果货物包装破损换新，或者50个箱装的货物改成20个零散的货物包装，或者货品缠膜防潮，这些包装更换更新以及货物的防护算不算配送中心的作业呢？”总结引导出流通加工作业、装卸搬运作业。
以提问导入课题，并进行分析讲解，深入学习流通加工作业（5分钟）新课内容：运用课件图片介绍，理论授新等方法讲授流通加工作业相关知识。
第三章配送中心其他业务§3-1 流通加工作业一、流通加工的定义（介绍法、讲授法）（25分钟）流通加工，是指产品在从生产地到使用地的过程中，根据需要进行包装或分割、计量、分拣、刷标志、挂标签、组装等简单作业的总称。
它与生产加工最大的不同是注重物品在生产后、流通或使用前的整理，因此又称加工整理。
第页流通加工是为了提高物流速度和物品的利用率，在物品进入流通领域后，按客户的具体要求进行的加工活动，即在物品从生产者向消费者流动的过程中，流通加工以促进消费、维护产品质量、提供流通效率为目的，对物品进行一定程度的加工，它与一般的商品流通、生产加工相比有很大的差别。
流通加工是通过改变或完善流通对象的形态来实现“桥梁和纽带”的作用，因此流通加工是流通中的一种特殊形式。
流通加工与生产加工的差别1.加工对象不同流通加工的对象是商品，而一般的生产加工的加工对象是原材料或半成品。
2.加工程度不同流通加工所进行的一般都是简单加工，是对生产加工的辅助和补充，不能替代生产加工。
生产加工是复杂加工，商品的加工大部分过程由生产加工完成。
现代测试技术第三章作业与练习(1)
现代测试技术第三章作业与练习3 – 1用题图中（a）（b）两种电路测电阻R X0，若电压表的内阻为R V,电流表的内阻为R I，求测量值Rx = V/I受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
3 – 2 被测电压的实际值在10V左右，现有150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？3 - 3对某信号源的输出频率fx进行了十次等精度测量，结果为：110.105，110.090，110.090， 110.070，110.060110.050，110.040,110.030，110.035，110.030试用马利科夫及阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值系差。
3 - 4已知某被测量的测量值服从正态分布，测量中系统误差可以忽略。
分别求出置信区间为真值附近的三个区间x0±1.5σ(X）, x0±2.5σ(X)，x0±3.5σ(X)时的置信概率。
3 - 5已知对某电压的测量中不存在系统误差，测量值属于正态分布，电压的真值V。
= 10 V，测量值的标准偏差σ(X) = 0.2 V，求测量值V出现在9.7V - 10.3 V之间的置信概率。
〔解〕由于测量中不存在系统误差，ε= E（V）- V。
= 0。
真值V。
等于数学期望E（V）。
由题可知置信区间在V。
附近的范围。
kσ(X)= 10.3–10 = 10–9.7 = 0.3 V则系数k =k V0.3k===1.5V0.2σσ（）（）查正态分布表可得，P〔 9.7< V < 10.3V 〕 = P〔│Z│< 1.5〕= 86.6%3 - 6 某测量值X属于正态分布。
已知它的数学期望为E(X) = 50，标准偏差为σ(X) = 0.2，若要求置信概率为99%，求置信区间。
〔解〕已知置信概率为P〔│X - E（X）│< kσ(X) = P〔│Z│< k〕= 99%由正态分布表査得相应的k = 2.576，则置信区间为[E(X) - kσ(X), E(X) + kσ(X)]= (50 - 2.576×0.2) - (50 + 2.576×0.2)= 49.48 - 50.523 - 7用电桥测一批50mH左右的电感，由于随机误差的影响，对每个电感的测量值均在L0±0.8mH的范围内变化。
高中生物第三章细胞的基本结构1细胞膜的结构和功能课时作业含解析1
细胞膜的结构和功能时间：45分钟满分:100分一、选择题每小题5分，共60分1．细胞膜功能的复杂程度，主要取决于膜上的(B)A．磷脂含量B．蛋白质的种类和数量C．糖的种类D．水含量解析:细胞膜主要由脂质和蛋白质组成，蛋白质是生命活动的主要承担者，因此蛋白质的种类和数量决定细胞膜功能的复杂程度.2．对细胞膜成分的描述最全面的是（C）A．磷脂、蛋白质B．脂质、蛋白质C．脂质、蛋白质和糖类D．磷脂、蛋白质和糖类解析:细胞膜的成分主要是脂质和蛋白质，还有2％～10％的糖类。
细胞中的脂质主要是磷脂，此外还有少量胆固醇。
蛋白质的含量与种类决定细胞膜功能的复杂程度。
3．下列关于细胞膜功能的叙述中，错误的是（D）A．控制物质进出细胞B．将产生的抗体分泌到细胞外C．维持细胞内部环境的相对稳定D．进行细胞间信息交流，且细胞间各种信息交流方式都离不开细胞膜上的受体解析：细胞膜具有以下功能：保护性屏障作用，将细胞与外界环境分隔开;控制物质进出细胞；进行细胞间信息交流。
植物细胞的胞间连丝贯穿细胞壁，将相邻两细胞细胞质连通在一起，为细胞间物质运输与信息传递的重要通道，这种交流信息的方式和细胞膜上的受体无关。
4．下列关于细胞膜功能的叙述中，不正确的是(C）A．细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关B．细胞间的信息交流使生物体作为一个整体完成生命活动C．相邻两个细胞间的信息交流全靠细胞间接触D．细胞膜能控制物质进出细胞，这种功能是相对的解析：细胞膜上含有蛋白质和糖类,这是细胞膜进行细胞间信息交流的基础；多细胞生物体是一个繁忙而有序的细胞社会，细胞间的信息交流使生物体作为一个整体完成生命活动;细胞间的信息交流有多种方式，除细胞直接接触传递信息外，还可通过细胞通道进行信息交流；细胞膜可根据生命活动的需要控制物质的进出,但这种控制作用是相对的,细胞不需要的物质，甚至病菌、病毒有时也能进入细胞。
5．取细胞膜上糖蛋白成分相同的两种海绵动物，将其细胞都分散成单个后混合培养，发现两种细胞能够结合在一起；但将细胞膜上糖蛋白成分不相同的两种海绵动物的细胞分散后混合培养,发现两种细胞不能结合在一起。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
题1：在一个10类的模式识别问题中，有3类单独满足多类情况1，其余的类别满足多类情况2。
问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少？答：将10类问题可看作4类满足多类情况1的问题，可将3类单独满足多类情况1的类找出来，剩下的7类全部划到4类中剩下的一个子类中。
再在此子类中，运用多类情况2的判别法则进行分类，此时需要7*（7-1）/2=21个判别函数。
故共需要4+21=25个判别函数。
题2：一个三类问题，其判别函数如下：d1(x)=-x1, d2(x)=x1+x2-1, d3(x)=x1-x2-11.设这些函数是在多类情况1条件下确定的，绘出其判别界面和每一个模式类别的区域。
2.设为多类情况2，并使：d12(x)= d1(x), d13(x)= d2(x), d23(x)= d3(x)。
绘出其判别界面和多类情况2的区域。
3.设d1(x), d2(x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的，绘出其判别界面和每类的区域。
答：三种情况分别如下图所示：1．2．3．题3：两类模式，每类包括5个3维不同的模式，且良好分布。
如果它们是线性可分的，问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数，又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变。
）答：（1）若是线性可分的，则权向量至少需要14N n =+=个系数分量； （2）若要建立二次的多项式判别函数，则至少需要5!102!3!N ==个系数分量。
题4：用感知器算法求下列模式分类的解向量w : ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T}解：将属于2w 的训练样本乘以(1)-，并写成增广向量的形式x1=[0 0 0 1]',x2=[1 0 0 1]',x3=[1 0 1 1]',x4=[1 1 0 1]';x5=[0 0 -1 -1]',x6=[0 -1 -1 -1]',x7=[0 -1 0 -1]',x8=[-1 -1 -1 -1]';迭代选取1C =，(1)(0,0,0,0)w '=，则迭代过程中权向量w 变化如下：(2)(0 0 0 1)w '=；(3)(0 0 -1 0)w '=；(4)(0 -1 -1 -1)w '=；(5)(0 -1 -1 0)w '=；(6)(1 -1 -1 1)w '=；(7)(1 -1 -2 0)w '=；(8)(1 -1 -2 1)w '=；(9)(2 -1 -1 2)w '=； (10)(2 -1 -2 1)w '=；(11)(2 -2 -2 0)w '=；(12)(2 -2 -2 1)w '=；收敛所以最终得到解向量(2 -2 -2 1)w '=，相应的判别函数为123()2221d x x x x =--+。
题5：用多类感知器算法求下列模式的判别函数： ω1: (-1 -1)T ，ω2: (0 0)T ，ω3: (1 1)T解：采用一般化的感知器算法，将模式样本写成增广形式，即1231011,0,1111x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭取初始值123000w w w ⎛⎫⎪=== ⎪ ⎪⎝⎭，取1C =，则有第一次迭代：以1x 为训练样本，123(1)(1)(1)0d d d ===，故123111(2)1,(2)1,(2)1111w w w -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭第二次迭代：以2x 为训练样本，123(2)1,(2)1,(2)1d d d ==-=-，故123111(3)1,(3)1,(3)1002w w w -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭第三次迭代：以3x 为训练样本，123(3)2,(3)2,(3)0d d d =-==，故123102(4)1,(4)0,(4)2011w w w -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭第四次迭代：以1x 为训练样本，123(4)2,(4)1,(4)5d d d ==-=-，故112233(5)(4),(5)(4),(5)(4)w w w w w w ===第五次迭代：以2x 为训练样本，123(5)0,(5)1,(5)1d d d ==-=-，故123102(6)1,(6)0,(6)2102w w w -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭第六次迭代：以3x 为训练样本，123(6)3,(6)0,(6)2d d d =-==，故112233(7)(6),(7)(6),(7)(6)w w w w w w ===第七次迭代：以1x 为训练样本，123(7)1,(7)0,(7)6d d d ===-，故112233(8)(7),(8)(7),(8)(7)w w w w w w ===第八次迭代：以2x 为训练样本，123(8)1,(8)0,(8)2d d d =-==-，故112233(9)(8),(9)(8),(9)(8)w w w w w w ===由于第六、七、八次迭代中对312,,x x x 均以正确分类，故权向量的解为：1231021,0,2102w w w -⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭，可得三个判别函数为：112231210222d x x d d x x =---==+-题6： 采用梯度法和准则函数2(,,)21()8t tw x b J w x b w x b x⎡⎤=---⎣⎦，式中实数b 〉0，试导出两类模式的分类算法。
解：)]sgn(*[*|]|)[(||||412b x w x x b x w b x w x w J tt t -----=∂∂ 其中：⎩⎨⎧≤-->-=-0,10,1)sgn(b x w b x w b x w tt t得迭代式：2(1)()[(())|()|]*[*sgn(())]4||||t t tC w k w k w k x b w k x b x x w k x b x +=+----- 200(1)()()t t t w x b w k w k C b w x x w x b x ⎧->⎪+=+-⎨-≤⎪⎩题7：用LMSE 算法求下列模式的解向量： ω1: {(0 0 0)T , (1 0 0)T , (1 0 1)T , (1 1 0)T }ω2: {(0 0 1)T , (0 1 1)T , (0 1 0)T , (1 1 1)T }解：写出模式的增广矩阵X ：00011001101111010011011101011111X ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪⎪= ⎪--⎪--- ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪----⎝⎭#11000110010111000110110111000100010111110100010111()()001011010011001011011111111101111111111101011111t tX X X X --⎛⎫⎪ ⎪⎪--⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪------ ⎪⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪--------⎪ ⎪ ⎪----------- ⎪⎝⎭⎝⎭⎪-- ⎪ ⎪----⎝⎭=121121212(2)11222224-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭01110001000101110010110111111111-⎛⎫ ⎪--- ⎪⎪--- ⎪----⎝⎭ 200102011002141112-⎛⎫ ⎪- ⎪=⎪- ⎪---⎝⎭01110001000101110010110111111111-⎛⎫⎪--- ⎪⎪--- ⎪----⎝⎭1111111111111111111111111421001011--⎛⎫ ⎪------ ⎪=⎪------ ⎪--⎝⎭取(1)(11111111)t=b 和1C =第一次迭代：#(1)(1)(1110.5)tX ==--w b(1)(1)(1)(0.50.50.50.50.50.50.50.5)t X =-=------e w b#(2)(1)(1)(1.5 1.5 1.50.75)t CX =+=--w w e (2)(1)[(1)(1)](12111211)t C =++=b b e e第二次迭代：e w b=-=------X(2)(2)(2)(0.250.250.250.250.250.250.250.25)t#w w e(3)(2)(2)(1.75 1.75 1.750.875)t=+=--CXb b e e=++=(3)(2)[(2)(2)](1 2.5111 2.511)tC第三次迭代：=-=------e w bX(3)(3)(3)(0.1250.1250.1250.1250.1250.1250.1250.125)t#w w e=+=--(4)(3)(3)(1.875 1.875 1.8750.9375)tCX=++=b b e e(4)(3)[(3)(3)](1 2.75111 2.7511)tC第四次迭代：e w b=-=------(4)(4)(4)(0.06250.06250.06250.06250.06250.06250.06250.0625)tX#(5)(4)(4)(1.9375 1.9375 1.93750.9688)tw w e=+=--CXb b e e=++=C(5)(4)[(4)(4)](1 2.875111 2.87511)t第五次迭代：=-=------e w bX(5)(5)(5)(0.03130.03130.03130.03130.03130.03130.03130.0313)t#w w e=+=--CX(6)(5)(5)(1.9688 1.9688 1.96880.9844)tb b e e=++=(6)(5)[(5)(5)](1 2.9375111 2.937511)tC第六次迭代：(6)(6)(6)(0.01560.01560.01560.01560.01560.01560.01560.0156)t=-=------e w bX#w w e=+=--(7)(6)(6)(1.9844 1.9844 1.98440.9922)tCX=++=b b e eC(7)(6)[(6)(6)](1 2.9688111 2.968811)t第七次迭代：=-=------e w bX(7)(7)(7)(0.00780.00780.00780.00780.00780.00780.00780.0078)t#w w e=+=--CX(8)(7)(7)(1.9922 1.9922 1.99220.9961)t=++=b b e e(8)(7)[(7)(7)](1 2.9844111 2.984411)tC第八次迭代：e w b=-=------(8)(8)(8)(0.00390.00390.00390.00390.00390.00390.00390.0039)tX#(9)(8)(8)(1.9961 1.9961 1.99610.9980)t CX =+=--w w e (9)(8)[(8)(8)](1 2.9922111 2.992211)t C =++=b b e e第九次迭代：(9)(9)(9)(0.00200.00200.00200.00200.00200.00200.00200.0020)tX =-=------e w b#(10)(9)(9)(1.9980 1.9980 1.99800.9990)t CX =+=--w w e (10)(9)[(9)(9)](1 2.9961111 2.996111)t C =++=b b e e第十次迭代：3(10)(10)(10) 1.010(0.97660.97660.97660.980.980.980.980.98)tX -=-=创------e w b#(11)(10)(10)(1.9990 1.9990 1.99900.9995)t CX =+=--w w e (11)(10)[(10)(10)](1 2.9980111 2.998011)t C =++=b b e e由于31.010e -<?，可以认为此时权系数调整完毕，最终的权系数为：(2221)t ?-w相应的判别函数为：1231()222d x x x =--+x题8：用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题ω1: {(0 1)T , (0 -1)T } ω2: {(1 0)T , (-1 0)T }111201022212011222331201222441211021551211121226612112212()(,)()()1()(,)()()2()(,)()()42()(,)()()2()(,)()()4()(,)()()2(4x x x H x H x x x x H x H x x x x x H x H x x x x x H x H x x x x x H x H x x x x x x H x H x x x ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=========-=========2771221021288122112212299122122122)()(,)()()42()(,)()()2(42)()(,)()()(42)(42)x x x H x H x x x x x H x H x x x x x x H x H x x x ϕϕϕϕϕϕ-===-===-===--所以，势函数91(,)()()k iiki K x x x x ϕϕ==∑第一步：取1101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，故2222212211212()152040243264K X x x x x x x x =-+++-- 第二步：取2101X w ⎛⎫=∈⎪-⎝⎭，12()50K X =>，故21()()K X K X = 第三步：取3210X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，23()90K X =>，故223232211()()(,)20162016K X K X K X X x x x x =-=+--第四步：取4210X w -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，34()40K X =>，故222224342121212()()(,)152********K X K X K X X x x x x x x x =-=+---+ 第五步：取5101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，45()270K X =>，故54()()K X K X =第六步：取6101X w ⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭，56()130K X =-<，故2265612()()(,)3232K X K X K X X x x =+=-+ 第七步：取7210X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，67()320K X =-<，故76()()K X K X =第八步：取8210X w -⎛⎫=∈⎪⎝⎭，78()320K X =-<，故 87()()K X K X =第九步：取9101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，89()320K X =>，故98()()K X K X =第十步：取10101X w ⎛⎫=∈ ⎪-⎝⎭，910()320K X =>，故109()()K X K X =从第七步到第十步的迭代过程中，全部模式都已正确分类，故算法已经收敛于判别函数：221012()()3232d X K X x x ==-+ 题9：用下列势函数2||||(,)k X X k K X X eα--=求解以下模式的分类问题ω1: {(0 1)T, (0 -1)T}ω2: {(1 0)T, (-1 0)T}选取1α=，在二维情况下，势函数为1222212(,)exp{||||}exp{[()()]}k k k k K X X X X x x x x =--=--+-以下为势函数迭代算法：第一步：取1101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，故22112()exp{(1)}K X x x =---第二步：取2101X w ⎛⎫=∈⎪-⎝⎭，12()exp{4}0K X =->，故21()()K X K X = 第三步：取3210X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，23()exp{1}0K X =->，故22223231212()()(,)exp{(1)}exp{(1)}K X K X K X X x x x x =-=-------第四步：取4210X w -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，34()exp{2}exp{4}0K X =--->，故222222434121212()()(,)exp{(1)}exp{(1)}exp{(1)}K X K X K X X x x x x x x =-=---------+-第五步：取5101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，45()1exp{2}exp{2}0K X =---->，故54()()K X K X =第六步：取6101X w ⎛⎫=∈⎪-⎝⎭，56()exp{4}exp{2}exp{2}0K X =-----<，故 2222656121222221212()()(,)exp{(1)}exp{(1)} exp{(1)}exp{(1)}K X K X K X X x x x x x x x x =+=--++---------+-第七步：取7210X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，67()exp{2}exp{2}1exp{4}0K X =-+----<，故76()()K X K X =第八步：取8210X w -⎛⎫=∈⎪⎝⎭，78()exp{2}exp{2}exp{4}10K X =-+----<，故 87()()K X K X =第九步：取9101X w ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，89()exp{4}1exp{2}exp{2}0K X =-+---->，故98()()K X K X =第十步：取10101X w ⎛⎫=∈⎪-⎝⎭，910()1exp{4}exp{2}exp{2}0K X =+----->，故 109()()K X K X =从第七步到第十步的迭代过程中，全部模式都已正确分类，故算法已经收敛于判别函数：222210121222221212()()exp{(1)}exp{(1)} exp{(1)}exp{(1)}d X K X x x x x x x x x ==--++---------+-。