2020-2021学年人教版人教版七年级数学下册 周测循环练(8) 坐标方法的简单应用
第19～21课时 坐标方法的简单应用
一、选择题
1．点 E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，
则坐标(m－1，n＋1)对应的点可能是( A )
A．A 点
B．B 点
C．C 点
D．D 点
2．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准 备从目前所在的 A 处前往相距 2 km 的 B 处，则相对于 A 处来说，B 处的位置是( C )
三、解答题 11．请你在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的 坐标是(3，1)，并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、 水果店、宠物店和学校的位置．
解：如图，建立平面直角坐标系． 儿童公园(－2，－1)，医院(2，－1)，李明家(－2， 2)，水果店(0，3)， 宠物店(0，－2)，学校(2，5)．
解：如答图，△ A′B′C′即为所求．
9．已知点 A(－4，3)、B(2，－1)两点，现将线段 AB 进行平移，使点 A 移到坐标原点，则此时点 B 的坐标是 _(_6_，__－__4_)．
10．如果一只小兔从点 A(200，300)先向东跑 100 米， 再向南跑 200 米到达点 B(300，100)，那么另一只小兔从 点 A(200，300)先向北跑 100 米，再向东跑 200 米到达点 C，则点 C 的坐标是_(_4_0_0_，__4_0_0_)____．
A．南偏东 50°，2 km 处 B．北偏西 40°，2 km 处 C．南偏西 50°，2 km 处 D．北偏东 40°，2 km 处
3．若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A(－1，
4)的对应点为 C(4，7)，则点 B(－4，－1)的对应点 D 的
坐标为( A )
A．(1，2)
B．(2，9)
12．如图，小方格的边长均为 1 个单位长度．
(1)请写出△ABC 各顶点的坐标； 解：A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)； (2)求出 S△ABC 的值； 解：S△ ABC＝12BC·yA＝12×4×3＝6；
(3)若把△ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 2 个 单 位 长 度 得 到 △ A′B′C′ ， 在 图 中 画 出 △A′B′C′.
0)，点 B 的坐标为(0，1)，将线段 AB 平移，使其一个端
点到 C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D )
A．(1，3)
B．(5，1)
C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)
6．若将点 P(1，－m)向右平移 2 个单位长度后，再
向上平移 1 个单位长度得到点 Q(n，3)，则点(m，n)的坐
C．(5，3)
D．(－9，－4)
4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都 减去 6，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比( B )ห้องสมุดไป่ตู้
A．向右平移了 6 个单位长度 B．向左平移了 6 个单位长度 C．向上平移了 6 个单位长度 D．向下平移了 6 个单位长度
5．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(2，
标为( D )
A．(3，－2)
B．(2，－3)
C．(3，2)
D．(－2，3)
二、填空题 7．如图是扬州市行政区域图，图中扬州市区所在地 用坐标表示为(2，－1)，仪征市区所在地用坐标表示为(－ 1，－2)，那么宝应市区所在地用坐标表示为_(_1_，__9_)__．
8．已知线段 AB∥y 轴，AB＝2，A 点的坐标为(1， 2)，则点 B 的坐标为_(1__，_4__)或__(_1_，__0_)_．
人教版七年级下学期周末自测(8)数学试题(含平面直角坐标系).docx
厦门五中初一数学周末自测--第8周 2014年4月13日班级 座号 ______ 姓名（完成时间：90分钟；满分：120分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．点P(－21，1)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．已知一个点的坐标为（m ，n ），其中m ＞0，n ＜0，则这个点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．如图，下列说法正确的是 ( ) A ．A 与D 的横坐标相同 B. C 与D 的横坐标相同 C ．B 与C 的纵坐标相同 D. B 与D 的纵坐标相同3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ( )A ．（3，0）B ．（3，0）或（－3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，－3）4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得的图形与原图形相比( ）A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向上平移3个单位长度D ．向下平移3个单位长度5．过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定 ( )A ．垂直于x 轴B ．与y 轴相交但不平行于x 轴C ．平行于x 轴D ．与x 轴、y 轴平行6．线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （－4，－1）的 对应点D 的坐标为 ( ) A ．（2，9） B ．（5，3） C ．（1，2） D ．（－9，－4） 7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1, －1）、（－1，2）、（3，－1），则 第四个顶点的坐标为 ( ) A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）二、填空题（每空2分，共26分）8. 4的平方根是__________，1.96的算术平方根是__________； 9. 点A (4，2 )在第 象限，到x 轴的距离是 ；10．点A 在x 轴上，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ； 11．点P （3，－4）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点的坐标 ．12．在平面直角坐标系中，将线段AB 平移到A 1B 1,若点A 、B 的坐标分别为(－2，0)、(0，3)，并且点A 的对应点A 1的坐标为 (3,1),则点B 1的坐标为 . 点C （m ，n ）在线段AB 上，点C 的对应点C 1的坐标为 ． 13．已知点P 在x 轴上方，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标为 . 14. 如图，小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别 为（－6，2）、（6，2）， 小华一下就说出了点C 在同一坐标系下的坐标 ．15．已知P 点坐标为（2- a ,3a +6），点P 在x 轴上，则P 点的坐标是 ．16. 已知P 点坐标为（2- a ,3a +6），A （3，2）,AP 平行于x 轴，则P 点的坐标是 17. 已知P 点坐标为（2- a ,3a +6）且点P 到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标是 ．三、解答题（共73分）18．（10分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．19.（11分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示．（1）把△ABC 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为P /（1-x ，3+y ），平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为 、 、 ； （2）请计算ΔABC 的面积．20．（ 10分）建立一个平面直角坐标系． （1）画出点A （3，2），B （－1，0）；（2）若点C 在x 轴上，且△ABC 的面积为5，求点C 的坐标．21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，有四边形ABCD ． （1）求A ，B ，C ，D 四点坐标； （2）求这个四边形的面积.22．（10分）已知：如图，△ABC 中，AC ⊥BC ，点D 、E 在AB 边上，点 F 在AC 边上，DG ⊥BC 于G ，∠1＝∠2．求证：EF ∥CD ． 证明：12FEGD ACG FEDBA C23. （11分）如图，在 △ABC 中，点E 在AC 的延长线上，CD ⊥AB 于D ，且CD 平分∠ACB . （1）若∠E=65°，∠ACB=130°，那么CD 与EG 平行吗？请说明理由； （2）若EG ⊥AB 交BC 于点F ，求证：∠E=∠CFE .24. 如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标分别为A （3，0）、 C （0，2），点B 在第一象限. （共10分） (1)直接写出点B 的坐标；（2分）(2)若过点C 的直线交长方形的边于点D ，且把长方形OABC 周长分成2∶3的两部分， 求点D 的坐标，并标出点D 的位置；（4分）(3)如果将（2）中的线段CD 向下平移3个单位长度，得到对应线段C ′D 在平面直角坐标系中画出△CD ′C ′，并求出它的面积. （4分）备用图初中数学试卷桑水出品。
2020——2021学年 人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元练习含答案
第七章平面直角坐标系1．下列数据中，不能确定物体位置的是( )A．1单元201号B．南偏西60° C．学院路11号 D．东经105°，北纬40°2．点P(－m,0)在x轴的正半轴上，则点Q(m,1)在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位置用(3,1)表示，那么你的位置可以表示成( )A．(5,4) B．(4,5) C．(4,3) D．(3,4)4．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )A．距点O 4km处 B．北偏东40°方向上4km处C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处5．在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A．第一象限 B．第四象限 C．第一或第四象限 D．以上说法都不对6．在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比( )A．向上平移了5个单位长度 B．向下平移了5个单位长度C．向左平移了5个单位长度 D．向右平移了5个单位长度7．已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y 轴的距离等于4，那么点M′的坐标是( )A．(4,2)或(－4,2) B．(4，－2)或(－4，－2)8．如果电影院中“5排7号”记作(5,7)，那么(3,4)表示的是．9．在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点B(－2,1)，则点A的坐标为．10．第三象限内的点P(x，y)，满足|x|＝2，y2＝9，则点P的坐标是．11．已知点P(3，－5)和点Q(4，a)的连线垂直于y轴，则a的值为 . 12. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4,3)表示分数112.那么(5,2)表示的分数是 .13．如图所示，线段OA、OB、OC的长度分别为a、b、c，且OC平分∠AOB，若将点A表示为(a,30°)，B点表示为(b,120°)，则C点如何表示？14．已知点A(a－1，－2)、B(－3，b＋1)，根据以下要求，确定a、b的值或范围．(1)直线AB∥x轴；(2)直线AB⊥x轴；(3)点A、点B都在第一、三象限的夹角平分线上．15．如图，已知B、C两点的坐标分别是B(2,4)、C(6,2)，那么(0,0)、(0,4)、(6,0)、(0，－4)、(2，－4)及(6，－2)各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有和y轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？请一一指明．16．小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0,0)，火车站的坐标为(2,2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)小丽同学针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？17．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)、B(b,0)，且a、b满足|a＋2|＋(b－4)2＝0，点C的坐标为(0,3)．(1)求a、b的值及S三角形ABC；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝13S三角形ABC，试求点M的坐标．答案：1---7 BBCDD CB8. 3排4号9. (－5,1)10. (－2，－3)11. －512. 12013. 解：由题意，得∠BOD＝120°，∠AOD＝30°，∴∠BOA＝∠BOD－∠AOD＝120°－30°＝90°.∵OC 平分∠AOB，∴∠AOC＝12∠AOB＝45°.∵∠COD＝∠COA＋∠AOD＝75°， ∴C 点表示为(c,75°)．14. 解：(1)a≠－2，b ＝－3；(2)a ＝－2，b≠－3；(3)a ＝－1，b ＝－4.15. 解：(0,0)、(0,4)、(6,0)、(0，－4)、(2，－4)及(6，－2)对应的点分别是O 、A 、D 、G 、F 、E.因为A 、B 两点的纵坐标相等，所以AB∥x 轴，同理GF∥x 轴，CE∥y 轴，BF∥y 轴，AB∥GF，CE∥BF.16. 解：(1)体育场的坐标为(－2,5)，文化宫的坐标为(－1,3)，超市的坐标为(4，－1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；(3)小丽没有错．因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．17. 解：(1)∵|a＋2|＋(b －4)2＝0，∴a＋2＝0，b －4＝0.∴a＝－2，b ＝4.∴A(－2,0)、B(4,0)．又∵C(0,3)，∴AB＝|－2－4|＝6，CO ＝3.∴S 三角形ABC ＝12AB·CO＝12×6×3＝9； (2)设点M 的坐标为(x,0)，则AM ＝|x －(－2)|＝|x ＋2|.又∵S三角形ACM＝13S三角形ABC，∴12AM·OC＝13×9，即12|x＋2|×3＝3，∴|x＋2|＝2，即x＋2＝±2，解得x＝0或x＝－4，故点M的坐标为(0,0)或(－4,0)．。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (318)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
19．（9分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）对应点为P′（x+3，y﹣4）．
（1）画出平移后的图形；
（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？
（3）在三角形ABC平移到三角形A′B′C′的过程中，线段AB扫过的面积为27．
【分析】（1）根据点P的对应点P′的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；
（2）由（1）可知；
（3）将平移过程中线段AB扫过的两个平行四边形的面积相加即可得．
【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）由题意知，△ABC先向右平移3个单位、再向下平移4个单位可以得到△A′B′C；
（3）线段AB扫过的面积为S▱ABED+S▱DEB′A′＝3×5+3×4＝27，
故答案为：27．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
20．（9分）已知，求xy的算术平方根．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．
【解答】解：∵与有意义，
∴x＝，
则y＝12，
故xy＝12×＝8，
则xy的算术平方根为：2．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x，y的值是解题关键．。
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案 (410)
2020-2021学年人教版七年级下学期数学练习题及答案
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为（15，10）．
【分析】观察点的坐标特点寻找规律即可．
【解答】解：横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；
横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；
横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；
横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；
…发现规律：
因为1+2+3+4+…+14＝105，
因为在第14行点的走向为向上，
所以第105个点的坐标为（14，13），
因为第15行点的走向为向下，
故第110个点在此行上，
横坐标为15，纵坐标为从106个点（15，14）向下数5个点，即为10；
故第110个点的坐标为（15，10）
故答案为（15，10）．
【点评】本题考查了阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题关键．
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2020-2021学年七年级数学人教版下册第八章8.4三元一次方程组的解法同步课时随堂练习
*8.4三元一次方程组的解法随堂练习一、选择题1. 解方程组 {y =3,2x −3y =0,x +y +z =4, 若要使运算简便，消元的方法应选取 ( )A ．先消去 xB ．先消去 yC ．先消去 zD ．以上都不是2. 将三元一次方程组 {x +y +z =3,x −3y −z =−13,x −y +2z =−8, 消去 y 后得到 ( )A ． {4x +2z =−10,2x +3z =−5B ． {4x +2z =−4,2x +3z =−5C ． {2x +7z =5,2x +3z =−5D ． {2x +7z =−11,2x +3z =53. 如果 2x +3y −z =0，且 x −2y +z =0，那么 xy 的值为 ( )A ． 15B ． −15C ． 13D ． −134. 已知满足 x −2y =m −4 和 3x +2y =3m 的 x ，y 也满足 x +4y =2m +3，那么 m = ( ) A ． 1B ． 2C ． −1D ． −25. 若 x +2y +3z =5，4x +3y +2z =10，则 x +y +z 的值为 ( ) A ． 2B ． 3C ． 4D ． 56. 已知 ∣x −8y ∣+2(4y −1)2+3∣8z −3x ∣=0，则 x +y +z = ( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 47. 若方程组 {4x +3y =1,ax −(a −1)y =3 的解 x 与 y 互为相反数，则 a 的值等于 ( )A ． 4B ． 1C ． −1D ． 28. 解方程组 {y =3,2x −3y =0,x +y +z =4, 若要使运算简便，消元的方法应选取 ( )A ．先消去 xB ．先消去 yC ．先消去 zD ．以上都不是9. 在方程 5x −3y +z =3 中，若 x =−1，y =2，则 z = ( ) A ． −14B ． 14C ． 13D ． −1310. 下列方程组是三元一次方程组的是 ( )A ． {x =5,y =2,z =3B ． {ab =1,bc =2,cd =4C ． {x +y =3,y +z =−1,z +w =8D ． {a +b =5,c =6,c +d =711. 已知 xyz ≠0，且 {4x −5y +2z =0,x +4y −3z =0, 则 x:y:z 等于 ( )A ． 3:2:1B ． 1:2:3C ． 4:5:3D ． 3:4:512. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( )A ． {x +y =0,y +z =1,z +w =5.B ． {x +y +z =0,x −3yz =−13,x −2z =11.C ． {3x +4z =7,2x +3y =9−z,5x −9y +7z =8.D ． {x 2−2y =0,y +z =3,x +y +z =1.13. 下列语句中，正确的是 ( ) A ．方程组 {x =3,x +y =3,x −z =5 不是三元一次方程组B ．任何一个三元一次方程都有无数个解C ．解三元一次方程组 {2x −y −z =3, ⋯⋯①−2x −2y +3z =4, ⋯⋯②x −3y +z =5, ⋯⋯③ 把 ①+②，①+③ 后即可转化为解二元一次方程组 D ．三元一次方程 x +y +z =1 的自然数解只有一组14. 对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组 {2x +y +z =9,x +2y +z =8,x +y +2z =7 时，下列没有实现这一转化的是 ( )A ． {x −y =1,y −z =1B ． {x −y =1,3x +y =11C ． {x −z =2,3x +z =10D ． {y −z =1,3y +z =715. 三元一次方程组 {x +y +z =8,y +z =6,x −z =−2 的解是 ( )A ． {x =7,y =−8,z =9B ． {x =5,y =1,z =2C ． {x =2,y =3,z =3D ． {x =2,y =2,z =416. 若方程组 {2ax +(a −1)y =2,3x +4y =1 的解 x 与 y 的值相等，那么 a 的值等于 ( )A ． 5B ． 4C ． 3D ． 217. 下列方程中，不是三元一次方程的是 ( ) ①x +y +z =3x ②xyz =7a ③x+y+83=1④1x+1y+1z=5 ⑤a +c =2aA ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个18. 二元一次方程组 {x +y =22x +a 3y =1 的解也是二元一次方程 3x −y =−6 的解，则 a 的值 ( ) A ． −3B ． −13C ． 3D ． 1319. 方程组 {x +y −z =8,y +z =1,x −z =−2 的解是 ( )A ． {x =7,y =−8,z =9B ． {x =5,y =1,z =2C ． {x =2,y =3,z =3D ． {x =−11,y =10,z =−920. 三元一次方程组 {4y −x =1,2x −6z =7,3z −2y =4, 这方程中 x 的值是 ( )A ． 13B ． 16C ． 12D ． 14二、填空题21. 若 x +2y +3z =10，4x +3y +2z =15，则 x +y +z 的值是 ．22. 已知方程组 {a +b =−1,b +c =2,c +a =3,则 a +b +c = ．23. 若 x +y =y +z =z +x =1，则 x +y +z = ．24. 在方程 5x −2y +z =5 中，若 x =−1，y =−2，则 z = ．25. 解方程组 {x +2y −z =5,x −z =3,y =x时，可以考虑先消 y ，那么得到一个关于 x ，z 的二元一次方程组 ；如果考虑先消去 x ，那么得到一个关于 y ，z 的二元一次方程组 ．26. ∣x −4∣=∣z +y +5∣=∣x −z −3∣=0，那么 x = ，y = ，z = ．27. 在三元一次方程 x +6y −2z =50 中，用含 x ，y 的代数式表示 z ： ．28. 已知三元一次方程组 {x =y +z ⋯⋯①,x −y −2z =1 ⋯⋯②,x −2y −z =−2 ⋯⋯③.把①代入②，③，可得方程组 ，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解．29. 已知三元一次方程组 {x −y +z =−2 ⋯⋯①,x −y −2z =1 ⋯⋯②,x +y −z =−3 ⋯⋯③.由 ①−②，得 ；③−②，得 ，可得关于 y ，z 得方程组 ，解得 ，回代原方程组得解为 ．30. 方程组 {x +2y +z =0,2x −y −z =1,3x −y −z =2 的解是 ．三、解答题31. 解方程组：{5x −3y +z =0, ⋯⋯①5x +2y −4z =5, ⋯⋯②−5x +y −z =−4, ⋯⋯③32. 已知方程组 {x +y =3a,y +z =5a,z +x =4a 的解使代数式 x −2y +3z 的值等于 −10，求 a 的值．33. 解下列方程组：(1) {3x −2y +z =15,x =3y,x −3y +2z =16.(2) {x −2y =5,4x −y +3z =12,2x +y =0.(3) {x +y −z =12,x +y +z =8,2x +y −z =22.(4) {x +y −z =6,x +2y +z =19,2x −3y +2z =17.(5) {x +y −z =5,y +z −x =−1,z +x −y =7.(6) {x +y =1,y +z =0,z +x =−3.34. 解方程组：{x −y +z =2,2x +3y −z =10,x −2y −z =6.35. 解方程组：{x +y −z =0, ⋯⋯①x +y +z =6, ⋯⋯②x −y =−1. ⋯⋯③答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】B10. 【答案】A11. 【答案】B【解析】∵{4x−5y+2z=0, ⋯⋯①x+4y−3z=0. ⋯⋯②∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x:y:z=x:(2x):(3x)=1:2:3．12. 【答案】C13. 【答案】B14. 【答案】A15. 【答案】D16. 【答案】A17. 【答案】D18. 【答案】C19. 【答案】D20. 【答案】B二、填空题 21. 【答案】 522. 【答案】 223. 【答案】 32【解析】根据题意得 {x +y =1, ⋯⋯①y +z =1, ⋯⋯②z +x =1, ⋯⋯③①+②+③ 得：2(x +y +z )=3，解得：x +y +z =32．24. 【答案】 625. 【答案】 {3x −z =5,x −z =3； {3y −z =5,y −z =326. 【答案】 4 ； −6 ； 127. 【答案】z =12x +3y −2528. 【答案】{−z =1,−y =−2.29. 【答案】3z =−3；2y +z =−4；{3z =−3,2y +z =−4.；{y =−32,z =−1.；{x =−52,y =−32,z =−1.30. 【答案】 {x =1,y =−2,z =3三、解答题31. 【答案】 {x =1,y =2,z =1.32. 【答案】 −53．33. 【答案】(1) {x =3,y =1,z =8.(2) {x =1,y =−2,z =2.(3) {x =10,y =0,z =−2.(4) {x =8,y =3,z =5.(5) {x =6,y =2,z =3.(6) {x =−1,y =2,z =−2.34. 【答案】{x −y +z =2, ⋯⋯①2x +3y −z =10, ⋯⋯②x −2y −z =6. ⋯⋯③由 ①+②，得3x +2y =12. ⋯⋯④由 ①+③，得2x −3y =8. ⋯⋯⑤联立 ④⑤，得{3x +2y =12,2x −3y =8.解得{x =4,y =0.将 {x =4,y =0 代入 ① 得z =−2.∴方程组的解为{x =4,y =0,z =−2.35. 【答案】{x +y −z =0, ⋯⋯①x +y +z =6, ⋯⋯②x −y =−1. ⋯⋯③① − ②得−2z =−6.解得z =3.① + ②得2x +2y =6.整理得x +y =3, ⋯⋯④.③ + ④得2x =2.解得x =1.③ − ④得−2y =−4.解得y =2.所以方程组的解为{x =1,y =2,z =3.。
新人教版七年级下周考试卷二(平面直角坐标系)
凉城县宏远中学2020-2021学年度下学期七年级数学(周考二)试题出题人:高效 时间:60分钟 满分:100分1. 如图，共有三角形的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62.下列说法中错误的是( )A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B.任意三角形的内角和都是180°；C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；D.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )． (A)4cm (B)5cm (C)9cm (D)13cm 4.在下图中，正确画出AC 边上高的是( )．(A) (B) (C) (D)5. 在下列条件中:①∠A +∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.下列图形中具有稳定性有 ( )A 、 2个B 、3个 C 、 4个 D、 5个7.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、任意三角形 8、下列说法正确的是( )A ．三角形的角平分线是射线B 、三角形的三条高都在三角形内。
C 、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也有可能在三角形外。
D 、三角形的中线平分三角形的面积。
9.以下各组线段，能组成三角形的是( )A ．1cm ，2cm ，4cmB ．8cm ，6cm ，4cmC ．12cm ，5cm ，6cmD ．2cm ，3cm ，6cm10.在△ABC 中，D ，E 分别为BC 上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对。
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对二、填空题(每空3分，共39分)1.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ，则它的周长是____ _ cm2.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____ 度。
2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系定向测试试卷(含答案详细解析)
初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点P 在第四象限，且到x 轴，y 轴的距离分别为2，5．则点P 的坐标为（ ）A ．（5，﹣2）B ．（﹣2，5）C ．（2，﹣5）D ．（﹣5，2）2、已知过(),2A a -，()3,4B -两点的直线平行于y 轴，则a 的值为（ ）A ．－2B ．3C ．－4D ．23、已知A （3，﹣2），B （1，0），把线段AB 平移至线段CD ，其中点A 、B 分别对应点C 、D ，若C （5，x ），D （y ，0），则x ＋y 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．24、如图所示，在正方形网格中有A ，B ，C 三个点，若建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（2，1），点B 的坐标为（1，﹣2），则点C 的坐标为（ ）A ．（1，1）B ．（﹣2，1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，﹣1）5、在平面直角坐标系中，点P （﹣2，﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．（-4，3）B ．（4，-3）C ．（-3，4）D ．（3，-4）7、如果点P （m ，n ）是第三象限内的点，则点Q （-n ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上8、如图，A 、B 两点的坐标分别为A （－2，－2）、B （4，－2），则点C 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（0，0）C ．（0，2）D ．（4，5）9、下列不能确定点的位置的是（ ）A ．东经122°，北纬43.6°B ．乐平市珠海路76号C ．教室第1组D ．小岛H 北偏东30°方向上距小岛50海里10、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()21，，将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点'A ，则点'A 的坐标为（ ）A ．()12-，B ．()50，C ．()10-，D ．()52，二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A 1，A 2，A 3，A 4，…表示，则顶点A 55的坐标是_____．2、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．3、已知点A、点B都x轴上，且AB=3，点C在y轴上，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，则点C的坐标为_______．4、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________．5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．（1）在图上标出“经五纬一”的位置；（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？2、如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．3、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：A →B （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A →C （ ， ），B →D （ ， ），C → （＋1， ）；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．4、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接．（1）()3,5D -，()7,3E -，()1,3C ，()3,5D -；（2）()6,3F -，()6,0G -，()0,0A ，()0,3B ；观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC 与x 轴有什么位置关系？点E 和点C 的坐标有什么特点？线段EC 上其他点的坐标呢？（3）点F 和点G 的横坐标有什么共同特点？线段FG 与y 轴有怎样的位置？5、已知：如图，把ABC 平移得对应A B C '''，且()2,1A -的对应点为()0,4A '． （1）在网格中作出A B C '''，并写出B ′，C '的坐标；（2）点P 在y 轴上，且△BCP 与△ABC 的面积相等，写出点P 的坐标．---------参考答案-----------一、单选题1、A【分析】根据“点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值”，求解即可．【详解】解：点P在第四象限，所以横坐标大于0，纵坐标小于0又∵点P到x轴，y轴的距离分别为2，5∴横坐标为5，纵坐标为-2即点P的坐标为（5，﹣2）故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、B【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等，即可求解．【详解】解：∵过(),2A a -，()3,4B -两点的直线平行于y 轴，∴A 、B 两点的横坐标相等，即：a =3，故选B ．【点睛】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握“平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等”是解题的关键．3、C【分析】由对应点坐标确定平移方向，再由平移得出x ，y 的值，即可计算x +y ．【详解】∵A （3，﹣2），B （1，0）平移后的对应点C （5，x ），D （y ，0），∴平移方法为向右平移2个单位，∴x ＝﹣2，y ＝3，∴x +y ＝1，故选：C ．【点睛】本题考查坐标的平移，掌握点坐标平移的性质是解题的关键，点坐标平移：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．4、D【分析】根据点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2）可建立坐标系，进而问题可求解．【详解】解：由点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1，﹣2）可建立如下坐标系：∴点C的坐标为（﹣2，﹣1）；故选D．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，解题的关键是根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系．5、C【分析】根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限故选C【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；③第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；④第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0．6、C根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，∴点P的坐标为（-3，4）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．7、A【分析】根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解．【详解】解：∵点P（m，n）是第三象限内的点，∴n＜0，∴-n＞0，∴点Q（-n，0）在x轴正半轴上；故选A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键．8、B根据A、B两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标．【详解】解：∵A点坐标为（-2，-2），B点坐标为（4，-2），∴可以建立如下图所示平面直角坐标系，∴点C的坐标为（0，0），故选B．【点睛】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系．9、C【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解即可．【详解】A，东经122︒，北纬43.6︒，物体的位置明确，故本选项不符合题意；B，乐平市珠海路76号物体的位置明确，故本选项不符合题意；C，教室第1组无法确定物体的具体位置，故本选项符合题意；D，小岛H北偏东30方向上距小岛50海里物体的位置明确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题关键．10、A【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵点A的坐标为（2，1），将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，∴点A′的横坐标是2-3=-1，纵坐标为1+1=2，即（-1，2）．故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．二、填空题1、（14，14）【解析】【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用55除以4，根据商和余数判断出点A55所在的正方形以及所在的象限，再根据正方形的性质写出即可．【详解】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵55÷4=13余3，∴点A55是第14个正方形的第3个顶点，在第一象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，∴A3（1，1），1=314+；A7（2，2），1=714+；A11（3，3），1=1114+；…，∴551144+=，∴A55（14，14）．故答案为：（14，14）．【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A55所在的正方形和所在的象限是解题的关键．2、4【解析】【分析】根据点的坐标表示方法得到点P(3，﹣4)到x轴的距离是纵坐标的绝对值即|﹣4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点P(3，-4)到x轴的距离为|﹣4|=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了点到坐标上的距离，正确掌握点的坐标性质是解题关键．3、（0，-4）或C（0，4）【解析】【分析】设C点坐标为（0，x），然后根据三角形ABC的面积等于6，AB=3，列方程即可求出点C的坐标．【详解】解：∵点A、点B都在x轴上，且AB=3，以A、B、C三点为顶点的三角形的面积等于6，设C点坐标为（0，x），∴根据题意得：13=62x⨯⨯，解得：4x=±，∴点C的坐标为（0，-4）或C（0，4）．故答案为：（0，-4）或C（0，4）．【点睛】此题考查了三角形面积，平面直角坐标系中点的表示方法，解题的关键是设出点C的坐标，根据三角形的面积列出方程求解．4、 (1011，﹣1010)【解析】【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题．【详解】解：由题意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），•••P2021（1011，1011），∴P2020（1011，-1010），故答案为：（1011，-1010）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法．5、（1011，-1）．【解析】【分析】由点的移动规律发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，用2022÷8即可解决问题．【详解】解：由题意知：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，∴2022÷8=252⋯6，∴252×4=1008，∴A2022（1011，-1），故答案为：（1011，-1）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的点的规律探索问题，仔细观察图形，得出每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位结论是解题的关键．三、解答题1、（1）“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口；（2）“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”；（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近【解析】【分析】（1）先在图中分别找出经七路和纬五路，两条路的交点位置即为“经七纬五"的位置，与上步同理可确定"经六纬五”、“经五纬一"的位置；（2）结合“市区图"即可画出路线图了；（3）根据“市区图”中“华美达广场”的位置确定其所在的“经"路与"纬"路，问题即可解答.【详解】解：（1）如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口．（2）如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一．例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”．（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近．【点睛】本题旨在让学生感受平面内确定物体位置的方法，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.2、（1）见解析；（2）5【解析】【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△． 【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法．3、（1）3，4，3，﹣2，D ，﹣2；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．【详解】解：（1）A →C （ 3，4），B →D （3﹣2），C →D （＋1，﹣2）；故答案为3，4；3，﹣2；D ，﹣2；（2）这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．4、连接起来的图形像“房子”；（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0；（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3；（3）点F和点G的横坐标相同．线段FG与y轴平行．【解析】【分析】在坐标系中描出各点，再顺次连接可得一个房子的图案；（1）结合图案分析，即可得出答案；（2）结合图案分析，即可得出答案；（3）结合图案分析，即可得出答案；【详解】连接起来的图形像“房子”．（1）线段AG 上的点都在x 轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB 上的点、线段CD 与y 轴的交点，它们都在y 轴上，它们的横坐标都等于0．（2）线段EC 平行于x 轴，点E 和点C 的纵坐标相同．线段EC 上其他点的纵坐标也相同，都是3．（3）点F 和点G 的横坐标相同．线段FG 与y 轴平行．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，作图的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中的位置，并根据位置依次连接，形成题目中要求的图形．5、（1）见解析，()1,1B '-，()3,1C '；（2）见解析，()0,1或()0,5-【解析】【分析】（1）利用点A 和A '的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出B '、C '的坐标，然后描点即可；（2）设P （0，m ），利用三角形面积公式得12×4×|m +2|=12×4×3，然后解方程求出m 即可得到P 点坐标．【详解】解：（1）A B C '''如下图所示；()1,1B'-，()3,1C'（2）设P（0，m），∵△BCP与△ABC的面积相等，∴12×4×|m+2|=12×4×3，解得m=1或-5，∴P（0，1）或（0，-5）【点睛】本题考查了作图-平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
人教版七年级数学下册名校课堂周周练(8.1～8.3)(含答案)
周周练(8.1～8.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程是二元一次方程的是( )A ．x ＋2＝1B ．x 2＋2y ＝2C.1x ＋y ＝4 D ．x ＋13y ＝0.2．(黔东南中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－13．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝0，x ＋by ＝1的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a 、b 的值是( ) A ．a ＝1，b ＝0 B ．a ＝1，b ＝12C ．a ＝－1，b ＝0D ．a ＝0，b ＝04．用代入法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是( )A ．由①得x ＝2－4y 3B ．由①得y ＝2－3x 4C ．由②得x ＝y ＋52D ．由②得y ＝2x －55．下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程3x －2y ＝5的解为有限个B ．方程3x ＋2y ＝7的自然数解有无数对C ．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，x ＋y ＝0的解为0D ．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝－1时，y ＝－2，当x ＝2时，y ＝7，则这个等式是() A ．y ＝－3x ＋1 B ．y ＝3x ＋1C ．y ＝2x ＋3D ．y ＝－3x －17．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x 吨、y 吨，于是列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5007x ＋2y ＝2 000B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 0007x ＋2y ＝500 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝500－y 2x ＋7y ＝2 000 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2 0002x ＋7y ＝500 8．某人只带了2元和5元两种货币(钱)，他要买一件27元的商品，而商店不找钱，则此人的付款方式有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题(每小题3分，共18分)9．已知方程x －2y ＝3，用含x 表示y 的式子是________，用含y 表示x 的式子是________．10．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12是方程ax ＋4y ＝2的一个解，那么a ＝________． 11．已知x 、y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x －y 的值为________． 12．解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧18x ＋19y ＝1，36x ＋34y ＝5用________消去未知数________比较方便． 13．方程组2x －y 5＝x ＋y 3＝3的解是________． 14．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________g.三、解答题(共50分)15．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝14，①y ＝x －3；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －5y ＝－21，①4x ＋3y ＝23.②16．(8分)已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋（m －1）y ＝2，nx ＋y ＝1的解，求(m ＋n)2 016的值．17．(10分)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，求a ，b 的值．18．(12分)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图1所示，恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2 mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？(提示：能求出小长方形的长和宽吗？)19．(12分)(河池中考)为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1 310元．(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？参考答案1．D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.y ＝12x －32x ＝2y ＋3 10.0 11.1 12.加减消元法 x 13.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝1 14.2015.(1)把②代入①，得3×(y ＋3)＋2y ＝14，解得y ＝1.把y ＝1代入②，得x ＝4.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)①×2，得4x －10y ＝－42.③②－③，得13y ＝65.解得y ＝5.把y ＝5代入②，得4x ＋3×5＝23，解得x ＝2.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝5. 16.∵⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋（m －1）y ＝2，nx ＋y ＝1的解，∴⎩⎪⎨⎪⎧2×2＋（m －1）×1＝2，n ×2＋1＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝0. ∴(m ＋n)2 016＝(－1＋0)2 016＝(－1)2 016＝1.17.解方程组{4x －y ＝5，3x ＋y ＝9.得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝－1，3ax ＋4by ＝18.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7. 18.设长方形长为x ，宽为y ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝5y ，2y －x ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝6. 答：长方形长为10 cm ，宽为6 cm.19.(1)设安装1个温馨提示牌需x 元，安装1个垃圾箱需y 元．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋6y ＝730，7x ＋12y ＝1 310.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝80.答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元，80元．(2)8x ＋15y ＝8×50＋15×80＝1 600.答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1 600元．。
2020—2021年人教版七年级数学下册第八章测试卷同步练习试题.doc
第八章测试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）3. 下列方程： ①213y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y +=．其中是二元一次方程的是 ．4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。
若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ．10. 分析下列方程组解的情况．①方程组12x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ；②方程组1222x y x y +=⎧⎨+=⎩的解 ．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用代入法解方程组124y x x y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --=Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+=12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．114. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ） Ａ．0b a > Ｂ．0b a = Ｃ．0b a< Ｄ．以上都不对16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案 由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2三、解答题：（本大题共8小题，共52分） 17.（6分）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②18. （6分）解方程组22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②图119. （6分）解方程组4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩20. （8分）已知方程组45321x yx y+=⎧⎨-=⎩和31ax byax by+=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b-+的值．21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。
第七章平面直角坐标系 综合复习人教版数学七年级下册
2021-2022学年人教版数学七年级下册《第七章平面直角坐标系》综合复习（练习、考试专用——带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.(2019·浙江省台州市·期末考试)若点P在第四象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A. (3,−1)B. (−3,−1)C. (−3,1)D. (−1,−3)2.(2022·江西省·模拟题)已知AB//y轴,且点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4),则点A的坐标为（）,4) C. (−2,−4) D. (2,−4)A. (2,3)B. (523.(2022·湖北省·期中考试)如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(1,1).如果将x轴向上平移2个单位长度,y轴不变,得到新坐标系,那么点P在新坐标系中的坐标是（）A. (1,−1)B. (−1,1)C. (3,1)D. (1,2)4.(2022·广东省·单元测试)如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)5.(2022·全国·同步练习)某电影院里5排2号可以用数对(5,2)表示,小明买了7排4号的电影票,用数对可表示为( )A. (4,7)B. (2,5)C. (7,4)D. (5,2)6.(2021·重庆市·期中考试)如果点A（a，b）在第三象限，则点B（-a+1，3b-5）关于原点的对称点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.(2021·北京市·月考试卷)已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A. (−2,2)，(3,4)，(1,7)B. (−2,2)，(4,3)，(1,7)C. (2,2)，(3,4)，(1,7)D. (2,−2)，(3,3)，(1,7)8.(2021·安徽省·单元测试)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：9.①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；10.②g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．11.按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（）A. (3,2)B. (3,−2)C. (−3,2)D. (−3,−2)12.(2021·黑龙江省牡丹江市·历年真题)如图，在平面直角坐标系中A（-1，1），B（-1，-2），C（3，-2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处.A. (3,1)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (3,−2)13.(2021·安徽省·单元测试)如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A. (1,1)B. (1,2)C. (−1,2)D. (−1,−2)二、填空题（本大题共6小题，共18分）14.(2021·安徽省·期中考试)已知点A（0，-3），点B在x轴上，且三角形OAB的面积为6，则点B的坐标为________．15.(2021·辽宁省沈阳市·同步练习)已知点P的坐标为(2-a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．16.(2018·山东省泰安市·月考试卷)已知：点P的坐标是（m，-1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n），则m= ______ ，n= ______ ．17.(2020·安徽省芜湖市·单元测试)已知点N的坐标为(a,a-1),则点N一定不在第象限.18.(2020·安徽省芜湖市·单元测试)如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、,轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为 .19.(2021·江苏省南通市·单元测试)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(−a,a)(a>0)，点B(−a−4,a+3)，点C为平面直角坐标系内的一点，连接AB，OC，若AB //OC且AB=OC，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）20.(2019·吉林省白山市·期末考试)已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．21.(2021·重庆市市辖区·单元测试)在平面直角坐标系中，点A(0,a)，B(b,0)，C(c,c)的坐标满足(a−5)2+|b+2|+√c−3=0，四边形ABCD是平行四边形，点D在第一象限．直线AC交x轴于点F．（1）求点D的坐标（2）求三角形BCF的面积．22.(2020·浙江省台州市·期末考试)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(图中每个小方格的边长均为1个单位长度).将三角形ABC先向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1.(1)在图中画出三角形A1B1C1;(2)求三角形ABC的面积.23.(2022·安徽省·模拟题)如图1，在平面直角坐标系中，C是第二象限内一点，CB⊥y轴于点B，且B(0，b)是y轴正半轴上一点，A(a，0)是x轴负半轴上一点，且|a+2|+|b-3|＝0，S四边形AOBC＝9．（1）求点C的坐标；（2）如图2，点D为线段OB上一动点，且，求点D的坐标．24.(2022·江苏省南通市·同步练习)如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2）（1）A3的坐标为____，A n的坐标（用n的代数式表示）为____．（2）2022米长的护栏，需要两种正方形各多少个？25.(2020·全国·期中考试)如图，在平面直角坐标系中有一点A（4，-1），将点A向左平移5个单位再向上平移5个单位得到点B，直线l过点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，P是直线上的一个动点，通过研究发现直线l上所有点的横坐标x与纵坐标y都是二元一次方程x+y=3的解．①直接写出点B，C，D的坐标；B______，C______，D______；②求S△AOB；③当S△OBP：S△OPA=1：2时，求点P的坐标．1.【答案】A【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：∵点P在第四象限，∴其横、纵坐标分别为正数、负数，又∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为-1．故点P的坐标为（3，-1）．故选：A．根据点P在第四象限可知其横坐标为正，纵坐标为负即可确定P点坐标．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．2.【答案】A【知识点】坐标与图形性质、平面直角坐标系中点的坐标【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.在平面直角坐标系中与y轴平行，则它上面的点横坐标相同，可求A点的坐标.【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为(m，2m-1)，点B的坐标为(2，4)，∴m=2，∴2m-1=3，∴点A的坐标为(2，3).故选A.3.【答案】A【知识点】平移中的坐标变化【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化一平移,熟记左加右减,上加下减的规律是解题的关键.将坐标系中的x轴向上平移2个单位,即相当于将点P向下平移2个单位,根据左加右减,上加下减的规律求解即可.【解答】解:如果将x轴向上平移2个单位长度,则其纵坐标减少2,∴点P在新坐标系中的坐标是(1,-1),4.【答案】D【解析】解:长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙走的路程比为1:2.由题意可知, ①第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×1,物体甲走的路程为12×1=4,物3=8,相遇在BC边上点(-1,1)处;体乙走的路程为12×23 ②第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×2,物体甲走的路程为12×2×1=8,3=16,相遇在DE边上的点(-1,-1)处;物体乙走的路程为12×2×23 ③第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为12×3,物体甲走的路程为12×3×1=12,3=24,相遇在出发点A点.物体乙走的路程为12×3×23此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为2021÷3=673⋯⋯2,所以两个物体运动后的第2021次相遇地点是DE边上的点(-1,-1)处.故选D.5.【答案】C【知识点】有序数对【解析】由5排2号可以表示为(5,2)可知,7排4号可用数对(7,4)表示.6.【答案】B【知识点】中心对称中的坐标变化、平面直角坐标系中点的坐标【解析】略7.【答案】A【知识点】平移中的坐标变化【解析】略8.【答案】A【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】【分析】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（-3，2）=（-3，-2），∴g[f（-3，2）]=g（-3，-2）=（3，2），故选A．9.【答案】A【知识点】平面直角坐标系中点的坐标、图形规律问题【解析】解：∵A（-1，1），B（-1，-2），C（3，-2），D（3，1），∴AB=CD=3，AD=BC=4，∴C矩形ABCD=2（AB+AD）=14．∵2021=288×（14÷2）+1.5+2+1.5，∴当t=2021秒时，瓢虫在点D处，∴此时瓢虫的坐标为（3，1）．故选：A．根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由2021=288×（14÷2）+1.5+2+1.5，可得出当t=2021秒时瓢虫在点D处，再结合点D的坐标即可得出结论．本题考查了规律型中点的坐标，根据瓢虫的运动规律找出当t=2021秒时瓢虫在点D处是解题的关键．10.【答案】A【知识点】坐标与图形性质、图形规律问题【解析】【分析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的变化规律，理解题意，求出“凸”形的周长是解题关键.先根据已知点的坐标，求出凸形ABCDEGHP的周长为20，根据2019÷20的余数为19，即可得出答案．【解答】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEGHP的周长为：AB+BC+CD+DE+EG+GH+HP+PA=2+2+2+2+6+2+2+2=20，∵2019÷20=100······19，余数为19，∴细线另一端所在位置的点在P处上面1个单位的位置，坐标为（1，1）．故选A．11.【答案】（-4，0）或（4，0）【知识点】三角形的面积、分类讨论思想【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．【解答】解：∵点B在x轴上∴设B点的坐标为：(m,0)，∴OB=|m|，又∵A(0，-3)，根据△OAB的面积是6得：×OB×36=12×3×|m|6=12m=±4，故答案为（-4，0）或（4，0）.12.【答案】(3，3)或(6，-6)【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】略13.【答案】-3；12【知识点】轴对称中的坐标变化【解析】解：∵点P的坐标是（m，-1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（-3，2n），∴m=-3；2n=1，即n=1．2平面内关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标不变，纵坐标互为相反数．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14.【答案】二【解析】略15.【答案】(2,1)【解析】解:由题意知四边形BEB'D是正方形,∴点B'的横坐标与点E的横坐标相同,点B'的纵坐标与点D的纵坐标相同,∴点B'的坐标为(2,1).16.【答案】（-4，3）或（4，-3）【知识点】两点间的距离公式*、平行线的性质【解析】解：依照题意画出图形，如图所示．设点C 的坐标为（x ，y ），∵AB ∥OC 且AB =OC ，∴{x −0=(−a −4)−(−a)y −0=a +3−a或{0−x =(−a −4)−(−a)0−y =a +3−a， 解得：{x =−4y =3或{x =4y =−3， ∴点C 的坐标为（-4，3）或（4，-3）．故答案为：（-4，3）或（4，-3）．设点C 的坐标为（x ，y ），由AB ∥OC 、AB =OC 以及点A 、B 的坐标，即可求出点C 的坐标．本题考查了平行线的性质以及两点间的距离公式，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．17.【答案】解：（1）∵点P （2m +4，m -1）在y 轴上，∴2m +4=0，解得m =-2，所以，m -1=-2-1=-3，所以，点P 的坐标为（0，-3）；（2）∵点P 的纵坐标比横坐标大3，∴（m -1）-（2m +4）=3，解得m =-8，m -1=-8-1=-9，2m +4=2×（-8）+4=-12，所以，点P 的坐标为（-12，-9）；（3）∵点P 到x 轴的距离为2，解得m=-1或m=3，当m=-1时，2m+4=2×（-1）+4=2，m-1=-1-1=-2，此时，点P（2，-2），当m=3时，2m+4=2×3+4=10，m-1=3-1=2，此时，点P（10，2），∵点P在第四象限，∴点P的坐标为（2，-2）．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根据点P到x轴的距离列出绝对值方程求解m的值，再根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求解．本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，（3）要注意点在第四象限．18.【答案】解：（1）∵（a-5）2+|b+2|+√c−3=0，∴a=5，b=-2，c=3，则A (0，5)，В (-2，0) ，C(3， 3)，如图：过D作DN⊥y轴，过C作CM⊥x轴，垂足分别为N、M，延长BA交DN于G，延长DC交BM于H，则BM=5，CM=3，OA=5，∵四边形ABCD为平行四边形，又DN //BH .∴四边形BHDG 为平行四边形，∴∠ABM =∠CDN .∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠ABC =∠ADC ,∴∠CBM =∠ADN ，且AD =BC .在△BCM 和△DAN 中，∠CBM =∠ADN ，∠BMC =∠DNA =90°,BC =AD , ∴△BCM ≌△DAN ,∴DN =BM =5,AN =CM =3,∴ON =OA +AN =5+3=8,∴D 点的坐标为(5，8)；（2）设F （m ，0），过点C 作CM ⊥x 轴于点M ，∴S △AOF =S △CMF +S 四边形AOMC ，∴12×m ×5=12×（m -3）×3+12×（3+5）×3， 解得m =152，∴F （152，0），∴S △BCF =574．【知识点】坐标与图形性质、平行四边形的判定与性质、非负数的性质：绝对值、三角形的面积、非负数的性质：偶次方、非负数的性质：算术平方根、全等三角形的判定与性质【解析】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定等知识，解题时要正确作出辅助线，并且根据利用这些性质进行解题.（1）首先由已知确定A (0，5），B (-2，0)，C （3，3)，过D 作DN ⊥y 轴，过C 作CM ⊥x 轴，垂足分别为N 、M ，延长BA 交DN 于G ，延长DC 交BM 于H ，根据AAS 判定△BCM ≌△DAN ，进而求出DN 、BM 、AN 、CM 、ON ，OA 的值，解答即可； （2）设F (m ，O )，过点C 作CM ⊥x 轴于点M ，根据S △AOF =S △CMF +S 四边形AOMC 列式进而求得m 值，则可确定F 的坐标，再根据S △BCF =12·BF ・CN 解答即可. 19.【答案】解：（1）如图所示，三角形A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，取格点D ，E ，则S △ABC =S 梯形CDEB -S △ADC -S △ABE=12×（1+3）×3-12×1×3-12×1×2 =6-32-1=72．【知识点】作图-平移变换、三角形的面积【解析】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．（1）依据三角形ABC 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，即可得到三角形A 1B 1C 1．（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC 的面积．20.【答案】解：（1）∵ |a +2|+|b -3|＝0，∴a =-2，b =3，∵ S 四边形AOBC ＝9．×(2+BC)×3=9∴12∴BC=4，∵CB⊥y轴于点B，∴C(-4，3)，（2）设D(0，m)，则S四边形ADBC＝9-m，S△ADC＝S△AOC+S△ODC-S△AOD＝3+2m-m＝m+3，(9−m)，∴m＋3=23，解得m=95)．∴D(0,95【知识点】四边形综合、平面直角坐标系中点的坐标【解析】本题属于四边形综合题，考查了四边形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型.（1）利用非负数的性质求出a，b的值，可得结论．（2）设D（0，m）．根据，构建方程求解即可．21.【答案】解：（1）（8，2）；（3n﹣1，2）；（2）∵2022÷（1+2）＝674，∴需要大小正方形各674．【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】【分析】（1）根据已知条件与图形可知，大正方形的对角线长为2，由此可得规律：A1，A2，A3，…，A n各点的纵坐标均为2，横坐标依次大3，由此便可得结果；（2）根据一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度，计算出2022米包含多少这样的长度，即可得出结果．解：（1）根据已知条件与图形可知，大正方形的对角线长为2，∴A 1，A 2，A 3，…，A n 各点的纵坐标均为2，横坐标依次大3，∴A 3的坐标为（8，2），A n 的坐标为（3n ﹣1，2）；（2）见答案．22.【答案】（-1，4） （3，0） （0，3）【知识点】平移与全等、平移中的坐标变化【解析】解：（1）∵点A （4，-1），将点A 向左平移5个单位再向上平移5个单位得到点B ，∴点B （-1，4）∵直线l 上所有点的横坐标x 与纵坐标y 都是二元一次方程x +y =3的解．∴直线l 的解析式为：y =-x +3，∴当x =0时，y =3，当y =0时，x =3，∴点C （3，0），点D （0，3）故答案为：（-1，4），（3，0），（0，3）（2）如图1，连接AO ，BO ，∵S △AOB =S △BOC +S △AOC ，∴S △AOB =12×3×4+12×3×1=152， （3）设点P （a ，-a +3）当点P 在线段AB 上时，∵S △OBP ：S △OPA =1：2，且S △AOB =152∴S △OPA =5，∵S △OPA =S △OPC +S △OCA ，∴5=12×3×（3-a ）+32，∴a =23，∴点P （23，73），当点P 在点B 的左侧时，∵S △OBP ：S △OPA =1：2，且S △AOB =152，∴S △OPA =15，∵S △OPA =S △OPC +S △OCA ，∴15=12×3×（3-a ）+32，∴a =-6，∴点P （-6，9）（1）由平移的性质可求点B 坐标，由题意可得直线l 的解析式，即可求点C ，点D 坐标；（2）由三角形面积公式可求解；（3）分两种情况讨论，由三角形的面积公式可求解．本题是几何变换综合题，考查了平移的性质，一次函数的性质，三角形的面积公式，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。