归并排序实验报告

篇一：归并排序与快速排序实验报告

一、实验内容：

对二路归并排序和快速排序对于逆序的顺序数的排序时间复杂度比较。

二、所用算法的基本思想及复杂度分析：

1、归并排序

1）基本思想：运用分治法，其分治策略为：

①划分：将待排序列 r1,r2,……,rn划分为两个长度相等的子序列

r1,……,rn/2和rn/2+1,……,rn。

②求解子问题：分别对这两个子序列进行排序，得到两个有序子序列。

③合并：将这两个有序子序列合并成一个有序子序列。

2）复杂度分析：

二路归并排序的时间代价是o(nlog2n)。二路归并排序在合并过程中需要与原始记录序列同样数量的存储空间，因此其空间复杂性o(n)。

2、快速排序：

1）基本思想：运用分治法，其分治策略为：

①划分：选定一个记录作为轴值，以轴值为基准将整个序列划分为两个子序列

r1……ri-1和ri+1……rn，轴值的位置i在划分的过程中确定，并且前一个子序列中记录的值均小于或等于轴值，后一个子序列中记录的值均大于或等于轴值。

②求解子问题：分别对划分后的每一个子序列递归处理。

③合并：由于对子序列r1……ri-1和ri+1……rn的排序是就地进行的，所以合并不需要执行任何操作。

2）复杂度分析：

快速排序在平均时间复杂性是o(nlog2n)。最坏的情况下是o(n^2)。

三、源程序及注释：

1、归并排序

#include<iostream>

#include<fstream>

#include windows.h

using namespace std;

void merge(int r[],int r1[],int s,int m,int t )

}

int mergesort(int r[],int r1[],int s,int t)

{

}

void main()

int i=s; int j=m+1; int k=s; while(i<=m&&j<=t) {} if(i<=m)while(i<=m) r1[k++]=r[i++];//第一个没处理完，进行收尾if(r[i]<=r[j])r1[k++]=r[i++];//取r[i]和r[j]中较小的放入r1[k]中else r1[k++]=r[j++]; else while(j<=t) r1[k++]=r[j++];//第二个没处理完，进行收尾for(int l=0;l<k;l++) { } r[l]=r1[l];//将合并完成后的r1[]序列送回r[]中if(s==t)r1[s]=r[s]; else{int m; m=(s+t)/2; mergesort(r,r1,s,m);//归并排序前半个子序列 mergesort(r,r1,m+1,t); //归并排序后半个子序列 merge(r1,r,s,m,t);//合并两个已排序的子序列 }return 0;

int a[100000]; int a1[10000];

int n,i;

int b[3]= {1000,3000,5000};//产生3个数组。

for(int j=0; j<3; j++)

{

n=b[j];

for(i=1; i<=n; i++)

a[i]=n;

large_integer begaintime ;large_integer endtime ;large_integer frequency;queryperformancefrequency(&frequency);queryperformancecounter(& ;begaintime) ;int c=mergesort(a,a1,0,n-1); queryperformancecounter(&endtime); cout << 数据个数为<<n<<时归并排序的时间为（单位：s）：<<(double)( endtime1.quadpart - begaintime1.quadpart )/ frequency1.quadpart <<endl;

}

}

2、快速排序

#include<iostream>

#include<fstream>

#include windows.h

using namespace std;

int partition (int data[],int first,int end)

{

int i,j;

} while(i<j) { } return i; while(i<j&&data[i]<=data[j])j--;//从左侧扫描 if(i<j) {} while(i<j&&data[i]<=data[j])i++;//从右侧扫描if(i<j) {} int temp1; temp1=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=temp1; //将较小的放到后面 j--; int temp; temp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=temp;//将较小的放到前面 i++;

int quicksort(int c[],int first,int end)

{

int i; if(first<end) { i=partition(c,first,end);//对c[hs]到c[ht]进行一次划分

} } quicksort(c,i+1,end);//递归处理右区间 return 0;

void main()

{

int a[100000],n,i;

int b[3]= {1000,3000,5000};//3个数据范围

for(int j=0; j<3; j++)

{

n=b[j];

for(i=1; i<=n; i++) a[i]=n;

large_integer begaintime ;large_integer endtime;large_integer frequency ;queryperformancefrequency(&frequency);queryperformancecounter(&am p;begaintime) ;int c= quicksort(a,0,n); queryperformancecounter(&endtime);