人教版六年级数学上册第五单元知识梳理
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(新插图)人教版六年级上册数学 第五单元整理和复习 知识点梳理课件
(3)圆心角是90°的扇形的面积一定比圆心角是80° 的扇形面积大。( )
点评：说法错误。假设绳子的长度是4，这个4就是 长方形、正方形和圆的周长，再根据周长求出它们 的面积进行比较即可得出周长相同的所有图形中， 圆的面积最大，
(4)用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和 圆，正方形的面积最大。( )
点评：已知直径，求出前轮的周长： 3.14×1.5＝4.71(m)，前轮每分钟滚动5周，则每分钟前 进4.71×5＝23.55(m)。
5．如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正 方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形， 整个图形的周长是多少？ 2×4＋3.14×2×2＝20.56(厘米) 答：整个图形的周长是20.56厘米。
点评：说法错误。
3．一个圆形喷水池的直径是40 m。 (1)它的占地面积是多少平方米？
3.14×(40÷2)2＝1256(m2) 答：它的占地面积是1256 m2。
点评：已知直径是40 m，则半径是20 m，代入面 积公式求出面积：3.14×202＝1256(m2)。
(2)如果在喷水池周围每隔5 m安装一个喷嘴，一共 要安装多少个喷嘴？ 3.14×40÷5≈25(个) 答：一共要安装25个喷嘴。
整理和复习
1. 填空。 (1)两个圆周长的比是2∶3，面积的比是( 4∶9 )。
点评：根据周长比求出半径比，即可求出面积比。
(2)英国著名的大本钟分针长度大约是4 m，从 12∶00到12∶45分针尖所走过的路程是(18.84 )m， 分针扫过的面积约是( 37.68 )m2。
(3)一个圆环的内直径是6厘米，外半径是4厘米， 它的面积是( 21.98 )平方厘米。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
人教版六年级数学上册第五单元知识点归纳
2 。 2.圆的面积计算公式：S＝πr
五、环形面积 圆环的面积公式：S环＝πR －πr
2 2
或S环＝π(R －r )。
2
2
知识点
六、扇形 1.弧：圆上任意两点之间的部分叫作弧。 2.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 3.圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫作圆心角。 4.扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。
知识点
一、圆的各部分名称 1.圆心：圆中心的一点叫作圆心，一般用字母O表示。 2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示。
知识点
二、圆的特征
1.圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2.在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径 长度的2倍。 d＝2r，或r＝ d 。 2
知识点
三、圆的周长 1.圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长，一般用字母C表示。 2.圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，一般用字母π表示。 3.重要公式： (1)圆的周长计算公式：C＝πd，或C＝2πr。 (2)半圆的周长＝πr＋d或＝πr＋2r。 (3)圆周长的一半＝πr。
知识点
四、圆的面积 1.圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积，一般用字母S表示。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
数学书与六年级上册第5单元整理
数学书与六年级上册第5单元整理一、概述在六年级上册数学教材中，第5单元是一个非常重要的单元，它涵盖了多项式的概念、运算和应用。
本文将对该单元的内容进行整理和梳理，帮助学生和教师更好地理解和掌握相关知识。
二、多项式的概念1. 什么是多项式？多项式是一种代数表达式，由多个项的和构成，其中每一项又由系数与指数的乘积组成。
例如：2x^2 - 3x + 5就是一个多项式。
2. 多项式的分类在本单元中，我们将学习一元多项式和二元多项式的概念，以及它们在实际问题中的应用。
三、多项式的运算1. 多项式的加法和减法学生将学习如何对多项式进行加法和减法运算，包括同类项的合并和整理。
2. 多项式的乘法本部分将介绍多项式的乘法规则，包括分配律和乘法公式，并通过例题进行讲解和练习。
3. 多项式的除法学生将学习多项式的除法原则和操作方法，包括如何进行长除法和应用带余除法。
四、多项式的应用1. 整式方程的应用学生将通过实际问题，学习如何建立和解决整式方程，培养对多项式运用的实际能力。
2. 多项式的因式分解本部分将介绍如何对多项式进行因式分解，包括公因式提取法、换元法、配方法、分组分解法等。
3. 多项式的应用问题学生将通过一些实际问题，综合运用多项式的知识，提高解决问题的能力。
五、总结与展望通过本单元的学习，学生将掌握多项式的基本概念和运算方法，培养对多项式运用的能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
也希望学生在学习中能够注重实际应用，将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
六、参考资料1. 《小学数学六年级上册》，人民教育出版社。
2. 《小学数学教材解读与教学实践》，XX老师，XX出版社。
3. 《数学学习方法指导手册》，XX教育研究院，XX出版社。
以上就是笔者对六年级上册数学教材第5单元内容的整理及梳理，希望能够对学生的学习有所帮助。
感谢大家阅读！---续写---七、多项式的应用在六年级上册数学教材的第5单元中，多项式的应用是一个非常重要的环节。
六年级上册数学第五单元知识总结
六年级上册数学第五单元知识总结第一、整数加法1. 整数加法的概念：整数加法是指在数轴上表示整数，并进行整数的加法运算。
2. 整数加法的计算方法：同号两数相加，取相同符号，然后进行加法运算；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，然后进行减法运算。
3. 整数加法应用：整数加法可用于解决温度变化、海拔高度等实际问题。
第二、整数减法1. 整数减法的概念：整数减法是指在数轴上表示整数，并进行整数的减法运算。
2. 整数减法的计算方法：整数减法可以看作加法的反运算，即把减法转化为加法来计算。
3. 整数减法应用：整数减法可用于解决海拔高度降低、温度下降等实际问题。
第三、整数的乘法1. 整数的乘法的概念：整数的乘法是指在数轴上表示整数，并进行整数的乘法运算。
2. 整数的乘法的计算方法：同号两数相乘，结果为正；异号两数相乘，结果为负。
3. 整数的乘法应用：整数的乘法可用于解决钱的收入与支出、物品的买进与卖出等实际问题。
第四、整数的除法1. 整数的除法的概念：整数的除法是指在数轴上表示整数，并进行整数的除法运算。
2. 整数的除法的计算方法：同号两数相除，结果为正；异号两数相除，结果为负。
3. 整数的除法应用：整数的除法可用于解决温度上升与下降的比例、高度的上升与下降的比例等实际问题。
第五、整数的混合运算1. 整数的混合运算的概念：整数的混合运算指的是在同一个计算中综合运用整数的加、减、乘、除运算。
2. 整数的混合运算的应用：整数的混合运算可用于解决复杂的整数运算问题，如解决生活中的实际问题、整数运算和实际问题相结合。
总结：六年级上册数学第五单元主要内容为整数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
通过本单元的学习，学生可以在实际生活中灵活运用整数进行计算，解决各种实际问题。
通过理论与实践相结合的学习方式，提高学生的整数运算能力和解决实际问题的能力。
六年级上册数学第五单元还包括整数的乘方运算和整数的乘除混合运算。
第六、整数的乘方运算1. 整数的乘方运算的概念：整数的乘方运算是指整数自己相乘若干次的运算。
六年级数学上册第五单元知识点总结
六年级数学上册第五单元知识点总结六年级数学上册第五单元的知识点总结如下：1. 分数乘法意义：就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。
4. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
5. 分数乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c6. 分数除法的意义：与分数乘法的意义相同。
7. 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
8. 商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小同样的倍数；除数缩小几倍，商就扩大同样的倍数。
除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大同样的倍数；被除数缩小几倍，商也缩小同样的倍数。
9. 分数四则混合运算的顺序：先算乘法和除法，再算加法和减法。
如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序计算。
10. 解决问题的策略：已知部分数量和总数量，求剩余部分数量。
使用方法：总数量 - 已知数量 = 未知数量。
解决稍复杂的分数乘法实际问题时，首先找准单位“1”的量，确定对应分率，再根据数量关系列式解答。
用方程解答稍复杂的分数除法实际问题时，设未知数为x，找准与x相关联的量及对应的分率，根据数量关系列方程解答。
以上是对六年级数学上册第五单元知识点的总结，供您参考。
具体的教学内容及进度可能因教材、地区及学校而有所不同，建议您参照所用教材进行学习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
必考知识点
二、圆的周长
圆的周长公式:C=π d或C=2π r。
例题演练
例：求下面各圆的周长。
(1)d=6 dm C=π d =3.14×6=18.84(dm)
(2)r=4 cm C=2π r =2×3.14×4 =25.12(cm)
必考知识点
Hale Waihona Puke 三、圆的面积1. 圆的面积计算公式:S=π r2。 2. 圆环的面积计算公式:S圆环=π R2-π r2=π (R2-r2)。
单元梳理课件
人教版 数学 六年级 上册
第五单元知识梳理
一、圆的认识
必考知识点
1. 在同圆或等圆中,所有半径(r)的长度都相等,所
有直径(d)的长度也相等,直径的长度是半径的2
倍,d=2r。
2. 圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
例题演练
•例：画一个直径是2 cm的圆。圆心O,d=2 cm,r=1 cm
3. 圆和正方形之间的面积:求圆和正方形的面积差。
例题演练
•例：求阴影部分的面积。
3.14×[152-(15÷2)2]= 529.875(cm2)
10×2=20(dm) 20×20=400(dm) 400-3.14×102=86(dm2)
必考知识点
四、扇形 1. 扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围
成的图形。 2. 圆心角是圆的两条半径所组成的角,顶点在圆心
上。
例题演练
•例：下面阴影部分都是扇形,量出圆心角的度数。