《管理数量方法与分析》总复习资料

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11752管理数量方法与分析《考点精编》

11752管理数量方法与分析《考点精编》

第一章 数据分析的基础1.【选择】数据分析的前提是数据的搜集与加工处理。

在数据资料进行加工处理时,通常采用对数据进行分组的方法。

2.【选择】数据分组是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

3.【选择】变量数列两要素:①组别——由不同变量值所划分的组;②频数——各组变量值出现的次数。

各组次数与总次数之比叫做比率,又称频率。

4.【选择】在变量数列中,由不同变量值组成的组别表示变量的变动幅度,而频数和频率则表示相对应的变量值对其平均水平的作用程度。

频数(频率)愈大的组所对应的变量值对其平均水平的作用越大;反之,频数(频率)愈小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也愈小。

5.【案例分析】变量数列的编制(将结合变量数量分布图进行考查)①确定组数;对于等距分组,斯特吉斯给出一个大致的计算组数的公式:m=1+3.322lgN (变量个数N ,组数为m )。

②确定组距;在组距分组中,每组的上限和下限之间的距离称为组距等距分组的组距为d :()m x x d i i min )max (-= ③确定组限;当相邻两组中数值较小的一组的上限和数值较大的一组的下限只能用同一数值表示时,为了不违反分组的互斥性原则,一般规定上限不包含在本组之内,称为上限不在内原则。

④计算各组的次数(频数);⑤编制变量数列;将各组变量值按从小到大的顺序排列,并列出相对应的次数,形成变量数列。

6.【选择】累计频数和累计频率可概括地反映变量取值的分布特征。

向上累计分布曲线呈上升状,向下累计分布曲线呈下降状。

组的次数(或频数)较少,曲线显得平缓;组的次数(或频数)较密集,曲线显得较陡峭。

7.【选答】洛伦茨曲线及其绘制方法(1)累计频数(或频率)分布曲线可用来研究财富、土地和工资收入的分配是否公平,这种累计分布曲线图最早是由美国洛伦茨博士提出,故又称洛伦茨曲线图。

洛伦茨曲线,对角线为绝对平等线。

管理数量方法与分析讲义试题及答案95页

管理数量方法与分析讲义试题及答案95页

17.若变量 Y 与变量 X 有关系式 Y=3X+2,则 Y 与 X 的相关系数等于( A.一 1 B.0 C.1 D.3
10.当所有观察点都落在回归直线 y=a+bx 上,则 x 与 y 之间的相关系数为( A.r=0 B.r2=1 C.-1<r<1 D.0<r<1

第二章
一、随机试验与随机事件:
其中 m, yi, vi 同上, n 是数据的个数, y 是分组数据的加权平均数。
2 ●标准差: =
(方差的算术平方根,与原来数据的单位相同)
●变异系数:v =
(%) (反映数据相对于其平均数的分散程度) x
两组数据的平均数不同或两组数据的单位不同时用。 【例题】为了调查常富县 2002 年人均收入状况,从该县随机抽取 100 人进行调查,得到年人均收入 的数据如下(单位:万元) : 年人均收入 0-0.5 以下 0.5-1.0 以下 1.0-1.5 以下 1.5-2.0 以下 2.0-2.5 以下 2.5-3.0 以下 3.0-3.5 以下 根据上述分组数据,回答下面的问题: 画出收入分布的直方图,并说明分布的形状(5 分) 计算该样本的年人均收入及标准差(6 分) 收入最高的 20%的人年均收入在多少以上?(3 分) 【答案】1.
标准差 x z

2
n
=0.75
3. 收入最高的 20%的人年均收入在 1.5 万元以上 【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识: 直方图的画法,分组数据的均值和方差的求法。 【例题】在一次知识竞赛中,参赛同学的平均得分是 80 分,方差是 16,则得分的变异系数是 ( ) C.5 D.20
C.是唯一的 D.是不唯一的
【例题】数列 2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6 的众数是__________。 ●平均数,中位数和众数的大小关系: 频率直方图是单峰对称:平均数=中位数=众数 频率直方图是左偏分布:众数<中位数<平均数 频率直方图是右偏分布:平均数<中位数<众数 众 数:频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。 平均数:频率分布直方图各个小矩形的面积乘底边中点的横坐标之和。 中位数:把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标。 四、数据离散趋势的度量: ●极差 R=max-min。 优点:容易计算 缺点:容易受极端值的影响 ●四分位极差=Q3-Q1。 第 2 四分位点 Q2=全体数据的中位数; 第 1 四分位点 Q1=数据中所有≤Q2 的那些数据的中位数; 第 3 四分位点 Q3=数据中所有≥Q2 的那些数据的中位数。 优点:四分位极差不像极差 R 那样容易受极端值的影响 缺点:没有充分地利用数据所有信息

管理数量方法与分析总复习资料习题(2014)

管理数量方法与分析总复习资料习题(2014)

模拟题二
第一部分 必答题 (必答题部分包括一、二、三题,共 60 分) 一、单选题。本题包括第 1-10 小题,每小题 1 分,共 10 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符 合题目要求。 1.在对原时间序列拟合数学期望时,关于指标法下列说法恰当的是【 】 A.若原时间序列的逐期增长量大致相等,则采用直线趋势模型 B.若原时间序列的环比发展速度大致相等,则采用二次曲线趋势模型 C.若原时间序列的二级增长量大致相等,则采用修正指数曲线趋势模型 D.若原时间序列的逐期增长量的环比发展速度大致相等,则采用直线趋势模型 2.若随机变量 X 在[1,5]上服从均匀分布,则其期望 E(X)为【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列不属于离散程度的测度指标的是【 】 A.极差 B.期望 C.方差 D.四分位全距 4.乐观准则属于统计决策分析中的【 】所采用的准则之一。 A.非概率型决策 B.先验概率型决策 C.后验概率型决策 D.经验决策 5.在正态分布的情况下,算术平均数 ,中位数 me,和众数 m0 之间的大小关系是【 】 A. >me> m0 B. <me<m0 C. =me=m0 D. > m0> me 6.某随机变量 X 的分布律为 P{X=k}=1/3(k=1,2,3) ,则其期望为【 】 A.1 B.3 C.2 D.4 7.关于算术平均数的性质,下列说法正确的是【 】 A.各变量值与算术平均数离差平方和最大 B.各变量值与算术平均数离差的总和不等于零 C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换 D.n 个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和 8.按影响因素的多少不同,因素分析法可以分为【 】 A.简单现象因素分析和复杂现象因素分析 B.总量指标变动因素分析和平均指标因素分析 C.两因素分析和多因素分析 D.平均指标因素分析和相对指标变动因素分析 9.某养殖企业拟准备在租地上开设一养殖场,如果养鸡可以获利 60 万元,养猪可以获利 55 万元,养羊可 以获利 40 万元,则养鸡的机会成本为【 】万元。 A.55 B.60 C.40 D.95 10.按照决策条件的肯定程度可以将决策分为三类,下列不属于这三类的是【 】

管理数量方法复习资料

管理数量方法复习资料

管理数量方法复习资料管理数量方法复习资料在现代社会,管理数量方法是企业管理中不可或缺的一部分。

它通过运用数学和统计学的原理与方法,帮助管理者更好地分析和决策。

为了提高管理者的管理数量方法的应用能力,复习资料是必不可少的。

本文将从基本概念、常用方法和案例应用三个方面,对管理数量方法的复习资料进行探讨。

一、基本概念管理数量方法的基本概念是理解和掌握这门学科的基础。

首先,管理数量方法是一种运用数学和统计学原理解决管理问题的方法。

它可以通过建立模型、收集数据和运用统计分析等手段,帮助管理者更好地了解和把握企业内外部环境的变化趋势。

其次,管理数量方法是一种决策工具。

它可以帮助管理者进行决策分析、风险评估和效果评价等工作,提高管理决策的科学性和准确性。

二、常用方法在管理数量方法的复习资料中,常用方法是重要的内容之一。

首先,线性规划是一种常用的管理数量方法。

它通过建立数学模型,解决资源有限的情况下,如何最大化利润或最小化成本的问题。

其次,统计分析是管理数量方法中的另一个重要方法。

它通过收集和分析数据,帮助管理者了解市场需求、产品销售情况和客户满意度等信息,为决策提供依据。

此外,决策树、模拟和回归分析等方法也是管理数量方法中常用的工具。

三、案例应用管理数量方法的复习资料中,案例应用是提高管理者应用能力的关键。

通过分析实际案例,管理者可以更好地理解和运用管理数量方法。

例如,某公司在市场推广方面遇到了困难,管理者可以通过分析市场数据,运用统计分析方法,找出市场潜力较大的地区和目标客户群体,制定相应的市场推广策略。

又如,某公司在生产过程中出现了质量问题,管理者可以通过建立质量控制模型,找出问题产生的原因,采取相应的措施,提高产品质量。

综上所述,管理数量方法的复习资料对于提高管理者的应用能力至关重要。

通过掌握基本概念、常用方法和案例应用,管理者可以更好地运用管理数量方法解决实际问题。

因此,对于管理者来说,不断学习和复习管理数量方法是必不可少的。

《管理数量方法》考点分析资料

《管理数量方法》考点分析资料
第二类错误称之为“取伪”的错误,犯此类错误的概率为β。
3. 在假设检验中以 H0为原假设,H1为备则假设。
4. 单侧检验与双侧检验;
5. Z 检验法:根据样本观察值 X1,X2,……,Xn,通过计算得到 Z 的观察值,若
落入拒绝区域, 则拒绝 H0,反之接受 H0,以上检验法为 Z 检验法。
6. 利用 X2统计量得到的检验法为 X2检验法;
相对指标:是社会经济现象中两个相互联系的指标数值比,用来反映某
些相关事物之间数量联系 程度的综合指标,表现为相对数。
15. 调和平均数:会计算如例题。(P31)
16. 位置平均数:众数 Mo 和中位数 Me ;
众数 Mode , 统计上把总体中出现次数最多的标志值叫做众数
单项数列确定众数的方法——出现次数最多的标志值就是众数。
位不作任何处理 的情况下,按随机的原则从总体的全部 N 个单位中抽取 n(n<N)单
位作为样本,保证总体的每一 个个体都有同等被抽中机会的抽样方法。
9. 分层抽样(名词):也称为分类抽样或类型抽样。它是在抽样之前将总体的所
有单位按属性特 征分为若干层(类),使得性质相近的单位归入同一层中,然后
把每一层看成一小总体,对之 抽取一组随机样本,各层样本单位汇集在一起构成
误差,就只有增大样本容量。在其他条件不 变的情况下,样本容量越小,抽样
误差就越大,估计的精度也就越低。
6. 影响样本容量的因素:总体差异程度,允许误差大小,概率保证程度,抽样方法;
1) 总体的变异程度(总体方差σ2)。在其他条件相同的情况下,有较大方差的
总体,样本容量应 该大一些,反之应小一些。
2) 允许误差指允许的抽样误差,例如样本均值与总体均值之间的允许误码差为

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析

管理数量方法与分析管理数量方法与分析第一章数据分析的基础计算题20分必考数据分组:就是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

变量:离散变量和连续变量分组:单项分组和组距分组。

变量数列的概念:在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列,成为变量数列两因素组成:一个是由不同变量值所划分的组,称为组别。

各组变量出现的次数,称为频数。

各组次数与总次数之比,成为频率。

编制组距:1.确定组数2.确定组距3.确定组限4.计算各组的次数(频数)5.编制变量数列向上累计频数具体做法是:由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数。

向下:相反分布中心的测度分布中心:是指距离一个变量的所有取值最近的位置。

揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。

首先,变量的分布中心是变量取值的一个代表,可以用来反映其取值的一般水平。

一个变量往往有许多个不同的取值,假若要用一个数值作为他们的代表,反映其一般水平,分布中心值无疑是一个最合适的数值。

其次,变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置,即对称中心或尖峰位置。

分布中心指标:1算数平均数,2中位数,3众数算数平均数需注意问题:1.算数平均数容易受到极端变量值的影响2.权数对平均数大小起着权衡轻重的作用3.根据组距数列求加权算术平均时,需用组中值作为各组变量值的代表算数平均中位数众数概念:1.算数平均又称均值,它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值。

2.是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列。

位于这列数中心位置上的那个变量值。

3.是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。

离散程度的测定离散程度:还需要进一步考察其各个取值的离散程度即差异程度的大小。

首先,通过对变量取值之间离散程度的测定可以反映各个变量值之间的差异大小。

管理数量方法与分析复习资料-试题带答案版本

管理数量方法与分析复习资料-试题带答案版本

1.在测量了变量旳分布特性之后,测度变量之间旳有关限度有何意义?测量指标有哪些?答:有时候掌握了变量旳分布特性之后还不够,还需要理解变量之间互相影响旳变动规律,以便对变量之间旳相对关系进行进一步研究。

测度指标有协方差和有关系数。

2.简述数学盼望和方差各描述旳是随机变量旳什么特性。

答:随机变量旳盼望值也称为平均值,它是随机变量取值旳一种加权平均数,是随机变量分布旳中心,它描述了随机变量取值旳平均水平,而方差是各个数据与平均值之差旳平方旳平均数,方差用来衡量随机变量对其数学盼望旳偏离限度。

3.在数据分布中离散限度测度旳引入有何意义?答:研究变量旳次数分布特性出来考察其取值旳一般水平旳高下外,还需要进一步考察其各个取值旳离散限度。

它是变量次数分布旳此外一种重要特性。

对其进行测定在实际研究中十分重要旳意义:一方面通过对变量取值之间离散限度旳测定可以反映各个变量值之间旳差别大小,从而也就可以反映分布中心指标对各个变量值代表性旳高下。

另一方面,通过对变量取值之间离散限度旳测定,可以大体反映变量次数分布密度曲线旳形状。

4.在变量数列中引入偏度与峰度旳概念有何意义?答:对变量次数分布旳偏斜限度和峰尖限度进行测度,一方面可以加深人们对变量取值旳分布状况旳结识;另一方面人们可以将所关怀旳变量旳偏度标值和峰度指标值与某种理论分布旳偏度标值和峰度指标值进行比较,以判断所关怀旳变量与某种理论分布旳近似限度,为进一步旳推断分析奠定基础。

5.什么是变量数列?答:在对变量取值进行分组旳基础上,将各组不同变量值与其变量值浮现旳次数排列成旳数列,就称为变量数列。

1.(1)运用算术平均数应注意什么问题?在实际应用中如何有效地避免(1)中旳问题。

答:(1)运用算术平均数应注意:①算术平均数容易受到极端变量旳影响。

这是由于算术平均数是根据一种变量旳所有变量值计算旳,当一种变量旳取值浮现极小或者极大值,都将影响其计算成果旳代表性。

②权数对平均数大小起着权衡轻重旳作用,但不取决于它旳绝对值旳大小,而是取决于它旳比重。

11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]

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11752管理数量方法与分析《考点精编》[整理]1. 什么是管理数量方法?管理数量方法指的是使用数理统计学和运筹学等数学工具分析和解决管理问题的方法。

这些方法主要用于分析和解决与管理相关的问题,如生产物流、成本控制、市场营销、人力资源管理等各方面。

管理数量方法的应用可以提高企业的效率和利润,降低成本,优化资源配置。

管理数量方法主要可以分为以下几类:(1)概率与统计方法:包括概率论、统计学、假设检验、回归分析等内容,可以应用于市场预测、质量控制、投资风险评估等领域。

(2)线性规划与整数规划:可以用于优化资源配置、生产调度、供应链管理等方面。

线性规划处理的问题是目标函数与约束条件均为线性的,而整数规划在此基础上增加了一些变量的整数限制。

(3)排队论:可以用于评估和优化服务设施的排队效率和性能。

排队论主要包括等待时间、客户流量和设施利用率等指标。

(4)模拟:通过模拟真实情境,包括随机性的因素,计算某些值的概率分布,如生产流程、排队系统、物流分配方案等。

(1)优势:① 可以用较少的数据进行分析来推断出更广的信息;②可以在不确定性很高的环境中提供准确的信息,给管理者决策提供参考;③ 可以从客观的角度评估企业的管理情况,有效地解决了主观性和片面性问题。

(2)局限性:① 理论需要很强的数学基础和计算机应用技能,并对数据质量和可靠性有极高的要求;② 可能会受到理论偏差和数据误差的影响;③ 模型建立依赖于问题的具体性质,类比于“众口难调”,不同的模型可能得出不同的结论;④ 很难考虑一些复杂的人文因素,如政策等。

4. 如何确定使用哪种管理数量方法?确定选择何种管理数量方法的关键在于问题本身。

首先,需要明确问题是什么,涉及哪些方面,目标是什么。

然后,要评估可用的数据,考虑他们是否足够准确,评估数据的来源、分布等。

最后,需要考虑不同方法的应用范围、适用条件、优劣点,最终确定最合适的方法。

5. 如何应对管理数量方法错误和问题?使用管理数量方法是一个动态的过程,在实际应用过程中可能会出现不同的错误和问题。

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管理数量方法与分析总复习资料上海远驰专修学院提供教学支持2015.09管理数量方法与分析总复习资料《管理数量方法与分析》2015 年11 月考试总复习资料目录一、资料使用说明…………………………………………………………………………………………………2 二、考试说明………………………………………………………………………………………………………3 三、各章节重要知识点……………………………………………………………………………………………3 四、模拟题及答案……………………………………………………………………………………………......40 五、答题规律与考试技巧 (53)PART1:管理数量方法与分析总复习资料使用说明资料使用说明在使用本资料之前,请认真阅读本使用说明资料怎么这么厚?不用着急,先看看使用说明书吧,很多同学不是因为资料太厚而没通过考试,而是因为不会使用资料才挂科,这么厚的资料都有用吗?这个肯定是!这么厚的资料都要背吗?这个真不是……所以让我们一起来看看不同资料的具体作用吧。

本资料一共分为以下几个部分:一、考试说明这一部分主要是让大家回顾一下我们之前讲过的关于考试的情况,比如考试时都有哪些题型,各种题型的分值分布,考试的时间是多少等。

让大家在对考试的基本情况有个简单的了解,在了解完考试的情况之后,我们就可以有的放矢的开始我们正式的复习了。

二、各章节重要知识点这个部分汇总了这门课教材的全部重要知识点,是我们考好这门试的关键所在。

我们这门课相比与其他课程的最大的不同就是计算多,达到50%以上。

因此,我们在学习本书中的重要知识点时,记忆那是肯定的了,但这只是一个方面,要求更高的是我们还要在记忆的基础上,把相关的知识点、公式等理解、记住,会应用。

同时由于复习资料篇幅的限制,此部分只是把重要的知识点、公式等罗列出来,而在理解和运用相关公式时,需要大家结合着课本相关章节上的例题和解释来理解记忆。

这一部分加起来总共30 多页,内容不算少。

同时我在不同的知识点上标注了不同的星级,从一星到三星,星级不一样,主要体现在考点的难度和重要性上。

星级越高的知识点,考试时考到的可能性越大,需要复习的时候重点注意。

但星级低的并不意味着不考,只是可能性相对而言比较小,历年考试中都有些题是出在低星级考点上。

因此,老师给大家画星级的目的,只是希望大家在复习的时候能够在全面复习的基础上抓住重点,有的放矢,切不可只看多星级知识点,而忽视低星级知识点,切记!!!三、模拟题老师费了很大的心血才给大家出了这几套模拟题,希望大家一定要把这些题目弄懂、弄会,不要辜负了老师的良苦用心。

模拟题的难度适中,贴近考试实战,同时后面有比较详细的答案,大家可以在看完重要知识点之后,觉得知识点掌握的差不多了,可以尝试着做一下这几套模拟题,检验一下自己的学习效果,以及找找考试的感觉。

在做题的过程,发现自己有不足的知识点,尽快翻书查阅或者咨询老师,逐一的把不懂的知识点扼杀在考试之前。

四、答题规律与考试技巧这个对于通过考试太重要了!!!考试,咱要的不就是至少及格的分数吗?分从何来,除了理解、背诵和计算等考察点,答题规律与考试技巧也是必须有的,这个必须有!这些经验都是老师们和前人经验的总结,如果通过考试算是一种成功,那么扎实的学习与认真的复习是基础,是将马步扎稳,而这些规律与技巧则是锦上添花、行云流水的招式,往往能帮我们多得10 分左右,真正克敌致胜。

加油,各位!GUESS I CAN? YES I CAN!PART2:考试说明1.本门课程满分100 分,60 分及格。

考试时间:闭卷笔试, 2 小时45 分钟。

2.考试题型题型题量×分值总分值单选10× 1′10′简答题2× 5′10′案例分析题(以计算为主)1×40′40′选做题(4 选2)4× 20′80′3.考试的重难点章节:第一章(数据分析的基础)、第二章(概率与概率分布)、第三章(时间序列数据)、第四章统计指数、第七章(与决策相关的成本、风险和不确定性)、第九章(成本、产出和效益分析)。

PART3:各章节重要知识点第一章:数据分析的基础1、数据分组(★):就是对某一变量的不同取值,按照其自身变动特点和研究需要划分成不同的组别,以便更好地研究该变量分布特征及变动规律。

2、数据分组的种类:(★)(1)若变量是离散型变量.....,且取值只有不多的几个时,则采用单项分组....。

这种分组的做法..是:将变量的不同取值作为一组的组别,变量有多少个不同取值就划分成多少组。

(2)若变量是连续型变量.....,或者是取值较多的离散型变量,则需采用组距分组....。

3、变量数列:(★)在对变量取值进行分组的基础上,将各组不同的变量值与其变量值出现的次数排列成的数列,称为变量数列。

由于对变量分组有单项分组和组距分组两种不同的方法,因而分组后所形成的变量数列也有单项数列....和组距数列....两种。

4、(1)组别(★):一个是由不同变量值所划分的组。

(2)频数(★):各组变量出现的次数。

(3)频率(★):各组次数与总次数之比叫比率。

5、相对数权数的频率满足的条件:(★★)(1)非负..,各组的频率都是介于0 和1 之间的分数;(2)各组频率之和必须等于1.(或100%)。

6、变量数列的编制:(★★★)(1)确定组数....:采用组距分组方法对变量的取值进行分组,各组的区间长度可以相等,也可以不等。

各组区间长度相等的称为等距分组,各组区间长度不等的称为异距分组。

斯特吉斯公式:m=1+3.322lgN(m 代表组数,N 代表变量值的个数)。

(2)确定组距....:在组距分组中,每组的上限和下限之间的距离称为组距。

(3)确定组限....。

在组距分组中,每组的最大值称为该组的上限,每组的最小值称为该组的下限,上限和下限统称为组限。

(4)计算各组的次数(频数)...........。

在确定了各组的组限以后,接着就需要计算出所有变量值中落入各组之内的变量值的个数,每组所分配的变量值的个数也就是该组的次数,又称频数。

(5)编制变量数列......。

当各组变量值的变动范围和各组的次数确定之后,接下来就可以将各组变量值按照从小到大的顺序排列,并列出相对应的次数,就形成变量数列。

7、累计频数的种类:(★★)(1)向上累计频数(或频率)...........:由变量值低的组向变量值高的组依次累计频数(或频率)。

(2)向下累...计频数(或频率)........:由变量值高的组向变量值低的组依次累计频数(或频率)。

8、变量数列的分布图(★★★)(1)柱状图...:是用顺序排的柱状线段的高低来显示各组变量值出现次数的多少或频率的高低的图形。

柱状图通常用来显示单项分组的次数分布。

(2)直方图...:是用顺序排列的各区间上的直方条表示变量在各区间内取值的次数或频率的图形。

直方图可用来显示变量的组距分组次数分布。

(3)折线图...:在直方图中将各直方条顶端中点用线段连接起来,并在最低组之前和最高组之后各延长半个组距,将所连折线在连接到横轴上,所形成的图形就称为折线图。

折线图也可用来显示组距分组次数分布。

9、分布中心的概念(★):指距离一个变量的所有取值最近的位臵:揭示变量的分布中心有着十分重要的意义。

10、分布中心的意义:(★★)(1)变量的分布中心是变量取值的一个代表,可以用来反映其取值的一般水平。

(2)变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位臵,可以用来反映变量分布密度曲线的中心位臵,即对称中心或尖峰位臵。

11、分布中心的测度指标及其计算方法:(★★★)(1)算术平均数.....:算术平均数又称均值,它是一组变量值的总和与其变量值的个数总和的比值,是测度变量分布中心最常用的指标。

算术平均数的计算方法:简单算术平均数和加权算术平均数两种。

(2)简单算术平均数.......(★★★)。

x x1 x2n xn1n i n1 xi (具体应用详见课本P13 例1.4)x 代表算数平均数;xi 代表变量值总和;n 代表变量值个数之和。

i 1(3)加权算术平均数.......:(★★★)①组距数列算术平均数的计算方法..............:组距数列与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于,组距数列首先需要计算出每个组的组中值,组中值就是各组变量值的代表值,其计算公式....如下:nxi fii 1 xf (具体应用详见课本例 1.5)x n f fi i 1f代表各组频率f②组距数列算术平均数的计算方法..............:组距数列与单项数列计算算术平均数的方法的区别在于,组距数列首先需要计算出每个组的组中值,组中值就是各组变量值的代表值,其计算公式....如下:上限下限错误!未找到引用源。

组中值12、应用算术平均数应注意的几个问题:(★★)(1)算术平均数容易受到极端变量值的影响。

(2)加权算术平均数大小起着权衡轻重的作用,但不取决于它的绝对值的大小,而是取决于它的比重,如果各组绝对数权数按统一比例变化,则不会影响平均数的大小,故比重(相对数)权数更能反映权数的实质。

(3)根据组距数列求加权算术平均数时,需用组中值作为各组变量值的代表,它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的,但实际并非如此,故由组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。

13、算术平均数的数学性质:(★★)(1)各变量值与算术平均数离差的总和等于零。

(2)各变量值与算术平均数离差平方和为最小。

(3)变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换。

(4)n 个相互独立的变量的代数和的平均数等于其平均数的代数和。

(5)n 个相互独立变量乘积的平均数等于其平均数的乘积。

14、算术平均数的变形?调和平均数:(★★)(具体应用详见课本P17 例1.8)x xf mf1x m15、中位数的概念:(★★★)指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列,位于这列数中心位臵上的那个变量值。

16、中位数的确定:(★★★)(1)未分组资料中位数的确定...........。

(★★★)由未分组资料求中位数,首先将所有的变量值由小到大排列,然后用n 1确定中位数所处的位臵,最2n n后寻找该位臵的变量值,即为中位数。

若变量值的个数n 为偶数时,则应以排在数列中第项与 1错2 2 误!未找到引用源。

项变量值得简单算术平均数作为中位数。

(2)单项数列中位数的确定..........。

(★★★)由单项数列确定中位数,首先应计算向上或向下累计次数;然后由公式 f 的计算结果与累计次数的2结果确定中位数在单项数列中所处组的位臵,则改组位臵上的变量值就是中位数。

(3)组距数列中位数的确定..........。

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