2019-2020学年天津市南开翔宇学校七年级(上)期中数学试卷解析版
天津市部分区2019-2020学年度第一学期期中练习七年级数学含答案
天津市部分区2019～2020学年度第一学期期中练习七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）：1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．D ；6．A ；7．D ；8．B ；9．C ；10．D ；11．C ；12．B二、填空题（每小题3分，共18分）：13．12019-； 14．30.17； 15．2或-6； 16．5； 17．2-；18．10060a b + 三、解答题：19．（数轴1分，每个数1分，共计5分）2--﹤0﹤()1--﹤()22-- -------------------------6分20．解：（1）原式= 105-- ------------------------2分 =15- -------------------------3分（2）原式=()()()43181-+-⨯----= ()4391-+-⨯+ ------------------------1分= 4271--+ ------------------------2分=30- ------------------------3分21．解：（1）32x x +=31-6 ------------------------ 1分 5x =25 ------------------------ 2分 5x = ------------------------ 3分（2）173433x x -=+ ------------------------- 1分 27x -= ------------------------- 2分 72x =-------------------------- 3分22．解：（1）由3a =得a =±3 ------------------------2分 3,4a b ==-当时，3(4)1a b +=+-=- -----------------------3分 3,4a b =-=-当时，3(4)7a b +=-+-=-----------------------4分（2）22222=342a b ab a b ab a b -+--+原式 ----------------------1分2ab =- ------------------------2分 1,2a b =-=-当时，=原式()()212--⨯-------------------------3分 =14⨯=4 ------------------------4分23．解：()A x y B =-- ()(32)x y x y =--- ------------------------2分32x y x y =--+2x y =-+ ------------------------4分2(32)A B x y x y -=-+-- -----------------------5分232x y x y =-+-+53x y =-+ ------------------------6分24．解：（1）8(9)(4)(7)(2)(10)(18)(3)(7)++-+++++-+-+++-++(5)(4)+++-------------------------1分21= ------------------------2分收工时在A 地的东边，距A 地21千米. ----------------------3分（2）｜+8｜+｜-9｜+｜+4｜+｜+7｜+｜-2｜+｜-10｜+｜+18｜+｜-3｜+｜+7｜+｜+5｜+｜-4｜ ------------------------4分77= -----------------------5分77⨯0.2=15.4(升)从A 地出发到收工时，共耗油15.4升. ----------------------6分25．解：（1）甲方案：30⨯0.8m =24m -----------------------2分乙方案：30×0.75(5)m +22.5(5)m =+5.1125.22+=m -------------4分（2）当m=70时，甲：24m=24×70=1680乙：22.5（m+5）=22.5（70+5）=1687.5 ---------------------5分因为1680<1687.5，所以甲方案更优惠--------------------6分（3）当m=100时，甲：24m=24×100=2400乙：22.5（m+5）=22.5（100+5）=2362.5 -------------------7分因为2362.5<2400，所以乙方案更优惠--------------------8分（答案合理均可酌情给分）。
2020年天津市南开翔宇学校七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在-1，+7.5，0，-，-0.9，15中．负分数共有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列说法正确的是（）A. 非负有理数就是正有理数B. 零既属于正数又属于负数C. 正整数和负整数统称为整数D. 整数和分数统称为有理数3.中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（）A. 1.3×1010B. 1.30×1010C. 0.13×1011D. 130×1084.下列单项式中，次数是5的是（）A. 55B. 22x3C. x2y3D. y3x5.若-x m+（n-3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A. m=2，n=3B. m=2，n≠3C. m≠2，n=3D. m=2，n为任意数6.若2x+y=1，-y+2z=-3，则x+y-z的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.王涵同学在解关于x的方程7a+x=18时，误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程的解为（（）A. x=4B. x=2C. x=0D. x=-28.如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A. |a|＞|b|B. a2-b2＜0C. a-b＜0D. ab＞09.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式D. 在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个10.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm11.设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，则a2018+b2018的值等于（）A. 0B. 1C. 2D. 312.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程无解，则a的值是（）A. 1B. -1C. ±1D. a≠1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为______．14.如果代数式-2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2-6b+2的值等于______．15.若关于x的方程（k-2）x|k-1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x= ______ ．16.若关于x一元一次方程x+2018=2x+m的解为x=2018，则关于y的一元一次方程y+2018=2y+m+2的解为______．17.用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B=+，如果2⊕1=．那么4⊕5=______．18.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的______位数．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：⇒+（）2=1-（）2；⇒+（）2+（）3=______⇒+（）2+（）3+（）4=______【规律探究】观察下图：根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n=______．【解决问题】根据以上发现，计算：．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）20.计算题（1）计算：-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|（2）计算：（3）化简：（5a2+2a-1）-4[3-2（4a+a2）]（4）化简：3x2-[7x-（4x-3）-2x2]21.若|3x+1|=-（y+2）2，先化简2（4y2-xy）-（3x2-2xy+2y2）-（-12x2-1），并求出化简后式子的值．22.解方程（1）（2）23.如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是______，最大值是______．（2）在该月历表中可以得到______个这样的框图；（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．答案和解析1.【答案】B【解析】解：负分数是-，-0.9，共2个．故选：B．根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键．2.【答案】D【解析】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．故选：D．根据有理数的分类，采用排除法判断．本题主要考查有理数学习中概念的理解．解题的关键是熟练掌握有理数的有关概念的理解．3.【答案】B【解析】解：数据130亿（精确到亿位）正确的表示是1.30×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】C【解析】解：A、55，属于常数，在单项式中没有次数，故此选项错误；B、22x3，次数是3，故此选项错误；C、x2x3，次数是5，故此选项正确；D、y3x，次数是4，故此选项错误；故选：C．利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．5.【答案】B【解析】解：由题意得：m=2；n-3≠0，∴m=2，n≠3．故选：B．让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．6.【答案】B【解析】解：∵（2x+y）-（-y+2z）=2x+y+y-2z=2x+2y-2z=1-（-3）=4，∴x+y-z=2，故选：B．求出（2x+y）-（-y+2z）的值，再两边除以2即可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算法则．7.【答案】A【解析】解：把x=-4代入方程7a-x=18得：7a+4=18，解得：a=2，即原方程为14+x=18，解得：x=4．故选：A．把x=-4代入方程7a-x=18，得出方程7a+4=18，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．8.【答案】B【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，ab＜0，a+b＜0，则a2-b2=（a+b）（a-b）＜0，故选：B．根据数轴上点的位置判断即可．此题考查了有理数的乘方，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；故选：D．根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可．此题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．10.【答案】B【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，根据图形求出3y+x=7，表示出阴影部分周长之和即可【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x=7，阴影部分周长和为：2（6-3y+6-x）+2×7=12+2（-3y-x）+12+14=38+2×（-7）=24（cm）故选B．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是有理数及无理数的概念，能根据题意得出“a+b与a中有一个是0，与b 中有一个是1”是解答此题的关键．根据三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b 的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等，即a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，再根据分式有意义的条件判断出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是=-1．只能是b=1，于是a=-1．∴a2018+b2018=（-1）2018+12018=1+1=2，故选：C．12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.首先按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤把方程化为ax=b的形式，然后令x的系数为0即可.【解答】解：去分母，得2ax=3x-（x-6），去括号，得2ax=3x-x+6，移项，得2ax+x-3x=6，合并同类项，得2（a-1）x=6，∵方程无解，∴a-1=0，即a=1．故选A．13.【答案】-15【解析】解：（-3）×4=-12，（-3）×（-2）=6，（-3）×5=-15；4×（-2）=-8，4×5=20，（-2）×5=-10，∵-15＜-12＜-10＜-8＜6＜20，∴在-3、4、-2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为-15．故答案为：-15．首先求出任意两个数的积是多少，然后根据有理数的大小比较法则比较即可．此题主要考查了有理数的乘法的运算方法，要熟练掌握．14.【答案】16【解析】解：∵-2a2+3b+8的值为1，∴-2a2+3b+8=1，∴-2a2+3b=-7，∴4a2-6b+2=-2（-2a2+3b）+2=-2×（-7）+2=14+2=16故答案为：16．根据-2a2+3b+8的值为1，可得：-2a2+3b+8=1，所以-2a2+3b=-7，据此求出代数式4a2-6b+2的值等于多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】【解析】解：根据题意得：k-2≠0且|k-1|=1，解得：k=0．把k=0代入方程得-2x+1=0，解得：x=，则k+x=．故答案是：．根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求的m的值，进而求得x的值，从而求解．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，理解定义是关键．16.【答案】y=2017【解析】解：y+2018=2y+m+2变形为（y+1）+2018=2（y+1）+m，设y+1=x，方程变形得：x+2018=2x+m，由x+2018=2x+m的解为x=2018，得到y+1=x=2018，解得：y=2017．故答案为：y=2017．将y+2018=2y+m+2变形为（y+1）+2018=2（y+1）+m，再设y+1=x，根据题中方程的解确定出y的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17.【答案】【解析】解：∵A⊕B=+，2⊕1=，∴，解得，x=8，∴4⊕5======，故答案为：．根据A⊕B=+，2⊕1=，可以求得x的值，从而可以求得4⊕5的值．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．18.【答案】9【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，此题只需分析是几位数，所以只需估计最高位是乘以2的几次方即可分析出共有几位数，此题也可以用除以2取余的方法写出对应的二进制的数．根据题意得28=256，29=512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28=256，29=512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1=9位数，故答案为：9．19.【答案】1-（）31-（）41-（）n【解析】解：【阅读材料】+（）2+（）3=1-（）3，+（）2+（）3+（）4=1-（）4，故答案为：1-（）3，1-（）4；【规律探究】+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n=1-（）n，故答案为：1-（）n；【解决问题】====．【阅读材料】根据表格中的数据可以解答本题；【规律探究】根据前面的发现可以解答本题；【解决问题】根据前面的规律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．20.【答案】解：（1）-32÷（-3）2+3×（-2）+|-4|=-9÷9-6+4=-3；（2）=[50-（×36-×36+×36）]÷49=（50-28+33-6）÷49=1；（3）（5a2+2a-1）-4[3-2（4a+a2）]=5a2+2a-1-12+8（4a+a2）=5a2+2a-1-12+32a+8a2=13a2+34a-13；（4）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]=3x2-7x+（4x-3）+2x2=5x2-3x-3．【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项，得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】解：|3x+1|=-（y+2）2，∴3x+1=0，y+2=0，∴x=-，y=-2，2（4y2-xy）-（3x2-2xy+2y2）-（-12x2-1）=8y2-2xy-3x2+2xy-2y2+12x2+1=9x2+6y2+1=1+24+1=26．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：（1）去分母得：8x-4-20x+2=6x+3-12，移项合并得：-18x=-7，解得：x=；（2）方程整理得：-=1，去分母得：35x+35-4x+20=14，移项合并得：31x=-41，解得：x=-．【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】45 115 11【解析】解：（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，此时a=1，b=3，c=9，d=15，e=17，这5个数的和为45，e最大时，5个数的和为最大，此时a=15，b=17，c=23，d=29，e=31，这5个数的和为115；（2）日历共有5行，其中第一行可以找出4个，第二行可以找出5个，第三行可以找出2个，故可以找出11个这样的图；（3）由题意可知：a+（a+2）+（a+14）+（a+8）+（a+16）=80，解得：a=8．故答案为：（1）45，115；（2）11．（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，e最大时，5个数的和为最大；（2）分类计算即可求出答案；（3）根据图示中的等量关系列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解题意给出的等量关系，本题属于中等题型．24.【答案】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10-x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8-t=10-2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8-t=（t-5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t-8）=（t-5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t-15）=t-13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【解析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．本题考查了数轴，一元一次方程的应用，利用PO与BQ的时间相等得出方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
2017-2018年天津市南开区南开翔宇学校初一上学期期中数学试卷(详解版)
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选择题（每小题2分，共24分） 填空题（每小题3分，共18分） 解答题：（共58分）
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2017~2018学年天津南开区天津市南开翔宇学校初一上学期期中数学试卷
选择题（每小题2分，共24分）
1
7
1. 在−2 、+ 、−3、2、0、4、5、−1中，负数有（ ）．
中，错误的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
jiao
答案 D
解 析 由数轴可得： ， ， ， b < a < 0 < c
|b| > |a| |b| > |c|
①a < c < b ，错误；
②−a < b ，错误；
③a + b > 0 ，错误；
⑤c − a < 0 ，错误；
错误的个数为4 个，
故选：D ．
13. 计算|3.14 − π|的结果是
．
答案
π − 3.14
解 析 ∵ ， 3.14 − π < 0
2018/10/19
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选择题（每小题2分，共24分） 填空题（每小题3分，共18分） 解答题：（共58分）
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∴ ． |3.14 − π| = π − 3.14
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14. 用“☆”定义新运算．对于任意有理数a、b，都有a☆b = ab，那么(−3☆2)☆2 =
2
2
2
2
2
2
2
2
(2005 − x1) + (2005 − x2) + ⋯ + (2005 − x5) = 2 + (−2) + 4 + 6 + (−6) = 96
天津市南开翔宇学校七年级数学上册第一单元《有理数》测试(答案解析)
一、选择题1．在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ）A ．6B ．12C ．8D ．24 2．下列各式中，不相等的是（ ） A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53| 3．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．+1D ．-3 4．计算4(8)(4)(1)+-÷---的结果是( )A ．2B ．3C ．7D ．43 5．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2 6．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A ．28B ．34C ．45D ．75 7．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56 D ．568．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）.A ．＋0.02克B ．－0.02克C ．0克D ．＋0.04克 9．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10 10．若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．111．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元 12．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．若a 、b 、c 、d 、e 都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积2000abcde =，则它们的和a b c d e ++++的最小值为__．14．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 15．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．16．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．17．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．18．下列各组式子：①a ﹣b 与﹣a ﹣b ，②a +b 与﹣a ﹣b ，③a +1与1﹣a ，④﹣a +b 与a ﹣b ，互为相反数的有__．19．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．20．用计算器计算：(1)－5.6＋20－3.6＝____；(2)－6.25÷25＝____；(3)－7.2×0.5×(－1.8)＝____；(4)－15×(－2.4)÷(－1.2)＝____； (5)4.6÷113－6×3＝____； (6)42.74.23.5-≈____(精确到个位)． 三、解答题21．计算：(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 1022．计算（1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 23．计算：（1）()()34287⨯-+-÷；（2）()223232-+---．24．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 25．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭26．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．2．B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 3．B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a ）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.4．C解析：C【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【详解】解：原式421=++7=，故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 5．C解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C ． 6．C解析：C【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断.【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.7．A解析：A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案．【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-． 故选：A ．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8．B解析：B【解析】－0.02克，选A.9．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D ．10．D解析：D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．11．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．14．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．15．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab的值再把ab的值代入ab中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b 的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．16．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．17．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】⨯-=，离胜利还差根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.30246(cm)【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm.⨯-=.当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)-=，离胜利还差30246(cm)所以再喊一次后拉过7cm，超过了30cm，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.18．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a -b 与-a-b=-（a+b ）不是互为相反数②a+b 与-a-b 是互为相反数③a+1与1-a 不是相反数④-a+b 与a-b 是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a -b 与-a-b=-（a+b ），不是互为相反数，②a+b 与-a-b ，是互为相反数，③a+1与1-a ，不是相反数，④-a+b 与a-b ，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．19．b ＜-a ＜a ＜-b 【分析】先在数轴上标出ab-a-b 的位置再比较即可【详解】解：∵a ＞0b ＜0|b|＞|a|∴b ＜-a ＜a ＜-b 故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b 【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b ＜-a ＜a ＜-b【分析】先在数轴上标出a 、b 、-a 、-b 的位置，再比较即可．【详解】解：∵a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，∴b ＜-a ＜a ＜-b ，故答案为：b ＜-a ＜a ＜-b ．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a 、b 、-a 、-b 在数轴上的位置是解此题的关键．20．【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理 解析：10.8 0.25- 6.48 30- 14.55- 76【分析】（1）利用计算器计算有理数的加减法即可得；（2）利用计算器计算有理数的除法即可得；（3）利用计算器计算有理数的乘法即可得；（4）利用计算器计算有理数的乘除法即可得；（5）利用计算器先计算有理数的乘除法、再计算有理数的减法即可得；（6）利用计算器先计算有理数的乘方与减法、再计算有理数的除法即可得．【详解】（1）原式14.4 3.610.8=-=；（2）原式0.25=-；（3）原式 3.6 1.8() 6.48-==-⨯；（4）原式 1.236()30=÷-=-；（5）原式434.618 4.618 4.60.7518 3.451814.5534÷-=⨯-=⨯-=-=-； （6）原式53.1441760.7=≈； 故答案为：10.8，0.25-，6.48，30-，14.55-，76．【点睛】本题考查了利用计算器计算有理数的加减乘除法与乘方运算、近似数，掌握计算器的使用是解题关键．三、解答题21．（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)16-；(2)34 【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-，(2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．23．（1）16-；（2）6．【分析】（1）先算乘除，后算加法即可；（2）原式先计算乘方运算，再化简绝对值，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式12416=--=-（2）原式34926=-+-=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．25．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． 26．（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】 （1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
【6套打包】天津市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案解析)
七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。
【40套试卷合集】天津市南开区南大附中2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案满分：120分 时间：90分钟一、精心选一选：（每小题3分，共24分）1、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约0平方米，数据0用科学记数法表示为 （ ） A 、64.410⨯王B 、50.4410⨯C 、54410⨯D 、54.410⨯2、-12的倒数是学 （ ） A 、2B 、12C 、12-D 、2-3. 如图所示，图中几何体的左视图是 （ ）4．在代数式：212a b -，221x y +-，x ，23b a +中，单项式有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5、2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是 （ ）. 6、下列等式不成立的是 （ ） A.(－3)3=－33B.－24=(－2)4C.|－3|=|3|D.(－3)100=31007、下列各式计算正确的是（ ）王 A 、253a b ab -+= B 、266a a a += C 、22422m n mn mn -= D 、222352ab b a ab -=- 8、已知,,b b a a >>且b a >，则a 、b 的大小关系为（ ）A. b a >B. b a =C. b a <D. 无法确定 二、耐心填一填：（每题3分，共21分）9、某几何体从三个方向看得到的平面图形都相同，这种几何体可以是 .。
（写出一种即可） 正面第3题A ．CBD11、代数式－3x 2yπ 的系数是________次数是_________12、将它们234)2(,)2(,2---按从小到大的顺序排列 。
14、 已知代数式235x x ++的值为7，那么代数式2392x x +-的值是_________． 15、用“☆”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有21a b b a =--☆，例如：2744718,=--=☆那么(5)(3)--=☆ ． 三、画图题（本题6分）16、如右图是由11个小立方体搭成的几何体， 请画出它们的从三个不同方向看到的平面图形。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析版） (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日2．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×1043．下列说法正确的是（）A．不是负数的数是正数B．正数和负数构成有理数C．整数和分数构成有理数D．正整数和负整数构成整数4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣35．已知单项式﹣5a m﹣1b6与ab2n的和仍是单项式，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣36．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+47．下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1 B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣27是六次三项式8．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．39．小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A．2x﹣1=x+7 B． =﹣1 C．2（x+5）=﹣4﹣x D． =x﹣210．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元11．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．2或6 D．﹣2或412．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A．20个B．21个C．22个D．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．14．若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为．15．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是．（写过程）16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为．17．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ．18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．三、解答题：（本大题共66分.19、20题，每题16分；21题8分；22、23题，每题6分；24、25题，每题7分）19．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣）+（﹣0.5）﹣（﹣1）（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．20．化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．21．（1）解方程：4（x﹣1）=1﹣x（2）解方程：．22．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24．（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25．下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．2016-2017学年天津市宁河县芦台五中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【考点】正数和负数．【分析】首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．【解答】解：1月1日的温差：4﹣（﹣4）=8（℃），1月2日的温差：7﹣（﹣2）=9（℃），1月3日的温差：7﹣（﹣3）=10（℃），1月4日的温差：7﹣1=6（℃），所以温差最大的是1月3日的温差10℃．故选：C．2．据2015年5月4日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为（）A．0.227×lO7B．2.27×106C．22.7×l05D．227×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将2270000用科学记数法表示为2.27×106．故选B．3．下列说法正确的是（）A．不是负数的数是正数B．正数和负数构成有理数C．整数和分数构成有理数D．正整数和负整数构成整数【考点】有理数；正数和负数．【分析】根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断．【解答】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C．4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．5．已知单项式﹣5a m﹣1b6与ab2n的和仍是单项式，则m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得m﹣1=1，2n=6，解得m=2，n=3．则m﹣n=2﹣3=﹣1．故选B．6．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【考点】整式的加减．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．7．下列结论正确的是（）A．3x2﹣x+1的一次项系数是1 B．xyz的系数是0C．a2b3c是五次单项式D．x5+3x2y4﹣27是六次三项式【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、3x2﹣x+1的一次项是﹣x，所以一次项系数是﹣1，故本选项错误；B、xyz的系数是1，故本选项错误；C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误；D、x5+3x2y4﹣27是六次三项式，故本选项正确．故选D．8．多项式x|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．3【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式x|m|y﹣（m﹣3）x+7是关于x的四次三项式，∴|m|=3，﹣（m﹣3）≠0，∴m=﹣3．故选：B．9．小玉想找一个解为x=﹣6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A．2x﹣1=x+7 B． =﹣1 C．2（x+5）=﹣4﹣x D． =x﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣6分别代入四个选项进行检验即可．【解答】解：A、把x=﹣6代入方程的左边=﹣13≠右边，不是方程的解；B、把x=﹣6代入方程的左边=﹣3=右边，所以是方程的解；C、把x=﹣6代入方程的左边=﹣2≠右边，不是方程的解；D、把x=﹣6代入方程的左边=﹣4≠右边，不是方程的解；故选B．10．小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A．（3x+13y）元B．（3x+10y）元C．（3x+7y）元D．（3x﹣3y）元【考点】列代数式．【分析】需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10﹣3）块肥皂钱数．【解答】解：需花费钱数为：3x+（10﹣3）y=3x+7y（元），故选C．11．一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．2或6 D．﹣2或4【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关知识解题．【解答】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知，x+2﹣6=﹣2或x+2﹣6=2，解得，x=2或x=6．故选C．12．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A．20个B．21个C．22个D．3个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设41根火柴棍能拼成n个三角形，于是得到41=3+2×（n﹣1），解得n即可．【解答】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…设41根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n﹣1）=41．解得n=20．故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．14．若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=﹣1 ．【考点】同解方程；解一元一次方程．【分析】由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案．【解答】解：由方程3x=2x+m可得x=m，将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1，解得：m=﹣1，∴x=m=﹣1，故答案为：x=﹣1．15．已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是 5 ．（写过程）【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y+1=3，即x+2y=2，∴原式=2（x+2y）+1=4+1=5，故答案为：516．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2 ．【考点】代数式求值；绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y 的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．17．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= ﹣4 ．【考点】整式的加减．【分析】先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出m的值．【解答】解：2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）=a2﹣（4+m）ab﹣4b2，又∵不含ab项，故4+m=0，m=﹣4．故填：﹣4．18．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8 元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．三、解答题：（本大题共66分.19、20题，每题16分；21题8分；22、23题，每题6分；24、25题，每题7分）19．计算：（1）（﹣2）﹣（﹣）+（﹣0.5）﹣（﹣1）（2）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣0.5++1=﹣3+2=﹣1；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=12﹣18+8=2；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣．20．化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【考点】整式的加减．【分析】（1）（2）直接合并多项式中的同类项即可；（3）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=﹣8x﹣5y；（2）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）=4x2y﹣3xy2﹣1﹣4x2y+3xy2=﹣1；（4）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]=4y2﹣[3y﹣3+2y+2y2]=4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2=2y2﹣5y+3．21．（1）解方程：4（x﹣1）=1﹣x（2）解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣4=1﹣x，移项，得4x+x=1+4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号，得3x+3﹣4+6x=6，移项，得3x+6x=6﹣3+4，合并同类项，得9x=7，系数化为1，得x=．22．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．23．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：（1）求收工时距A地多远？（2）在第五次纪录时距A地最远．（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2=2（千米）．故收工时距A地2千米．（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地﹣3+8=5千米；第三次距A地|﹣3+8﹣9|=4千米；第四次距A地|﹣3+8﹣9+10|=6千米；第五次距A地|﹣3+8﹣9+10+4|=10千米；第六次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|=4千米；第七次距A地|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）×0.3×7.2=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．故答案为：五．24．（列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量+17=4×学生数量﹣25，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+17=4x﹣25，解得：x=42．答：这个班有42个学生．25．下图为魔术师在小美面前表演的经过：根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果．如果不能，请说明理由．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出算式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小美所写数字是x，则由题意得：魔术师要求小妹算出的数字=（3x+6）÷3﹣x=x+2﹣x=2．因此无论小美写哪一个数字，魔术师都可以猜中小美得出的答案，答案总是为2．2017年5月3日。
天津市部分区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
天津市部分区2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是是符合题目要求的，请把每小题的正确答案填在题后的括号内。
1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．−12D．122．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃C．﹣2℃D．﹣10℃3．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米4．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，﹣|0|，(−23)2这四个数中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各组数中，相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3×2）2与﹣3×22C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）36．若|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，则a3+2b＝（）A．17B．﹣17C．17或﹣17D．以上都不对7．下列说法中错误的是（）A ．1﹣2x 2﹣3x 的二次项为﹣2x 2B ．单项式x 2y 的次数为3C ．xy +1是二次二项式D ．πmn 5的系数为158．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c9．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ﹣c ＝b ﹣c B ．如果a ＝b ，那么a +c ＝b +cC ．如果a ＝b ，那么ac ＝bcD ．如果ac ＝bc ，那么a ＝b10．下面运算正确的是（ ） A ．3a +6b ＝9ab B ．8a 4﹣6a 3＝2aC ．12y 2−13y 2=16D ．3a 2b ﹣3ba 2＝011．已知多项式x +3y 的值是3，则多项式2x +6y ﹣1的值是（ ） A ．1B ．4C ．5D ．712．观察下面一组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第6行中从左边数第9个数是（ ） 第一行﹣1 第二行 2，﹣3，4第三行﹣5，6，﹣7，8，﹣9第四行 10，﹣11，12，﹣13，14，﹣15，16 …A．﹣34B．34C．﹣35D．35二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上。
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2019-2020学年天津市南开翔宇学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）在﹣1，+7.5，0，﹣，﹣0.9，15中．负分数共有（）A．l个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列说法正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零既属于正数又属于负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数3．（3分）中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿（精确到亿位）正确的表示是（）A．1.3×1010B．1.30×1010C．0.13×1011D．130×1084．（3分）下列单项式中，次数是5的是（）A．55B．22x3C．x2y3D．y3x5．（3分）若﹣x m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝3B．m＝2，n≠3C．m≠2，n＝3D．m＝2，n为任意数6．（3分）若2x+y＝1，﹣y+2z＝﹣3，则x+y﹣z的值是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣28．（3分）如图，数轴上对应点A、B分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．|a|＞|b|B．a2﹣b2＜0C．a﹣b＜0D．ab＞09．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式D．在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个10．（3分）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm11．（3分）设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，则a2018+b2018的值等于（）A．0B．1C．2D．312．（3分）阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x＝；（2）当a ＝0，b＝0时有无数解；（3）当a＝0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程•a＝﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．a≠1二、填空题（共6小题，每小题3分）13．（3分）在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为．14．（3分）如果代数式﹣2a2+3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b+2的值等于．15．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0 是一元一次方程，则k+x＝．16．（3分）若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程y+2018＝2y+m+2的解为．17．（3分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．18．（3分）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．三、解答题（共6小题）19．（12分）计算题（1）计算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|（2）计算：（3）化简：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]（4）化简：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]20．（4分）若|3x+1|＝﹣（y+2）2，先化简2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1），并求出化简后式子的值．21．（6分）解方程（1）（2）22．（8分）【阅读材料】观察下列图形与等式的关系，并填空：⇒+（）2＝1﹣（）2；⇒+（）2+（）3＝⇒+（）2+（）3+（）4＝【规律探究】观察下图：根据以上发现，用含n的代数式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝．【解决问题】根据以上发现，计算：．23．（8分）如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是，最大值是．（2）在该月历表中可以得到个这样的框图；（3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．24．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2019-2020学年天津市南开翔宇学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分）1．【解答】解：负分数是﹣，﹣0.9，共2个．故选：B．2．【解答】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意．故选：D．3．【解答】解：数据130亿（精确到亿位）正确的表示是1.30×1010．故选：B．4．【解答】解：A、55，属于常数，在单项式中没有次数，故此选项错误；B、22x3，次数是3，故此选项错误；C、x2x3，次数是5，故此选项正确；D、y3x，次数是4，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：由题意得：m＝2；n﹣3≠0，∴m＝2，n≠3．故选：B．6．【解答】解：∵（2x+y）﹣（﹣y+2z）＝2x+y+y﹣2z＝2x+2y﹣2z＝1﹣（﹣3）＝4，∴x+y﹣z＝2，故选：B．7．【解答】解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．8．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，ab＜0，a+b＜0，则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＜0，故选：B．9．【解答】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；故选：D．10．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．11．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a＝0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b＝0，即a＝﹣b，于是．只能是b＝1，于是a＝﹣1．∴a2018+b2018＝（﹣1）2018+12018＝1+1＝2，故选：C．12．【解答】解：去分母得：2ax＝3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax＝2x+6移项，合并得，x＝，因为无解；所以a﹣1＝0，即a＝1．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分）13．【解答】解：（﹣3）×4＝﹣12，（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）×5＝﹣15；4×（﹣2）＝﹣8，4×5＝20，（﹣2）×5＝﹣10，∵﹣15＜﹣12＜﹣10＜﹣8＜6＜20，∴在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为﹣15．故答案为：﹣15．14．【解答】解：∵﹣2a2+3b+8的值为1，∴﹣2a2+3b+8＝1，∴﹣2a2+3b＝﹣7，∴4a2﹣6b+2＝﹣2（﹣2a2+3b）+2＝﹣2×（﹣7）+2＝14+2＝16故答案为：16．15．【解答】解：根据题意得：k﹣2≠0且|k﹣1|＝1，解得：k＝0．把k＝0代入方程得﹣2x+1＝0，解得：x＝，则k+x＝．故答案是：．16．【解答】解：y+2018＝2y+m+2变形为（y+1）+2018＝2（y+1）+m，设y+1＝x，方程变形得：x+2018＝2x+m，由x+2018＝2x+m的解为x＝2018，得到y+1＝x＝2018，解得：y＝2017．故答案为：y＝2017．17．【解答】解：∵A⊕B＝+，2⊕1＝，∴，解得，x＝8，∴4⊕5＝＝＝＝＝＝，故答案为：．18．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．三、解答题（共6小题）19．【解答】解：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣3；（2）＝[50﹣（×36﹣×36+×36）]÷49＝（50﹣28+33﹣6）÷49＝1；（3）（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]＝5a2+2a﹣1﹣12+8（4a+a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a+8a2＝13a2+34a﹣13；（4）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝5x2﹣3x﹣3．20．【解答】解：|3x+1|＝﹣（y+2）2，∴3x+1＝0，y+2＝0，∴x＝﹣，y＝﹣2，2（4y2﹣xy）﹣（3x2﹣2xy+2y2）﹣（﹣12x2﹣1）＝8y2﹣2xy﹣3x2+2xy﹣2y2+12x2+1＝9x2+6y2+1＝1+24+1＝26．21．【解答】解：（1）去分母得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣7，解得：x＝；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：35x+35﹣4x+20＝14，移项合并得：31x＝﹣41，解得：x＝﹣．22．【解答】解：【阅读材料】+（）2+（）3＝1﹣（）3，+（）2+（）3+（）4＝1﹣（）4，故答案为：1﹣（）3，1﹣（）4；【规律探究】+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝1﹣（）n，故答案为：1﹣（）n；【解决问题】＝＝＝＝．23．【解答】解：（1）根据题意可知：a最小时，5个数的和为最小，此时a＝1，b＝3，c＝9，d＝15，e＝17，这5个数的和为45，e最大时，5个数的和为最大，此时a＝15，b＝17，c＝23，d＝29，e＝31，这5个数的和为115；（2）日历共有5行，其中第一行可以找出4个，第二行可以找出5个，第三行可以找出2个，故可以找出11个这样的图；（3）由题意可知：a+（a+2）+（a+14）+（a+8）+（a+16）＝80，解得：a＝8．故答案为：（1）45，115；（2）11．24．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。