2012年吉林省中考数学试卷 - 答案

2012年吉林省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共12分）

4．（2012?吉林）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED

5．（2012?吉林）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣3，2），若反比例函数y=（x＞0）

的图象经过点A，则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣3 C． 3 D． 6

考点：反比例函数综合题。

分析：根据菱形的性质，A与C关于OB对称，即可求得A的坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值．

解答：解：∵A与C关于C点对称，

∴A的坐标是（3，2）．

把（3，2）代入y=得：2=，

解得：k=6．

故选D．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及菱形的性质，正确求得A的坐标是关键．

6．（2012?吉林）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）

A．B．C．D．

考点：由实际问题抽象出分式方程。

分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．

解答：解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．

依题意得：=．

故选：C．

点评：此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（2012?吉林）计算：=．

考点：二次根式的加减法。

分析：先化简=2，再合并同类二次根式即可．

解答：解：=2﹣=．

故应填：．

点评：本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．

8．（2012?吉林）不等式2x﹣1＞x的解集为x＞1．

考点：解一元一次不等式。

专题：计算题。

分析：将不等式未知项移项到不等式左边，常数项移项到方程右边，合并后将x的系数化为1，即可求出原不等式的解集．

解答：解：2x﹣1＞x，

移项得：2x﹣x＞1，

合并得：x＞1，

则原不等式的解集为x＞1．

故答案为：x＞1

点评：此题考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x的系数化为1求出解集．

9．（2012?吉林）若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1=1．

考点：解一元二次方程-因式分解法。

分析：首先将方程左边因式分解，再利用方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），得出x1，x2的值进而得出答案．解答：解：∵x2﹣x=0，

∴x（x﹣1）=0，

∵x1＜x2，

∴解得：x1=0，x2=1，

则x2﹣x1=1﹣0=1．

故答案为：1．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，利用因式分解法将原式整理为相乘等于0的形式是解题关键．

10．（2012?吉林）若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为=1.5，=2.5，则甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填：“甲”或“乙”）．

考点：方差。

分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答：解：由于＜，

则甲芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐．

故答案为：甲．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

11．（2012?吉林）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=120度．

考点：圆周角定理。

分析：根据等边对等角，即可求得∠ACO的度数，则∠ACB的度数可以求得，然根据圆周角定理，即可求得∠AOB的度数．

解答：解：∵OA=OC，

∴∠ACO=∠CAO=25°，

∴∠ACB=∠ACO+∠BOC=25°+35°=60°，

∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°．

故答案是：120．

点评：本题考查了等腰三角形的性质定理：等边对等角，以及圆周角定理．

12．（2012?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB 于点D，则BD=2．

考点：勾股定理。

分析：首先利用勾股定理可以算出AB的长，再根据题意可得到AD=AC，根据BD=AB﹣AD即可算出答案．

解答：解：∵AC=3，BC=4，

∴AB===5，

∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，

∴AD=AC，

∴AD=3，

∴BD=AB﹣AD=5﹣3=2．

故答案为：2．

点评：此题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

13．（2012?吉林）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∠ACB=40°，点P在边BC上，则∠PAB的度数可能为45°（答案不唯一）（写出一个符合条件的度数即可）

考点：切线的性质。

专题：开放型。