《有理数的加法》有理数及其运算(第1课时)课件PPT

合集下载

北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算(第1课时)课件

解：(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）
=-40-27+19-24+32 =-40; (2)原式=-9 +（+2）+（-3）+（-4 ）
=-9+2-3-4 =-14.
典例精析有理数的加减混合运算
例计算:（1）
（2）
解：（1）原式=
=
=
解：（2）原式=
=
= = = 方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.
于是我们可以将加减法统一成加法：例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：
（-8）+（+10）+（-6）+（-4）. 再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
(2)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－6
(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.
解：原式＝9
17．某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：＋3，＋4.5，－0.5，－2，－ 5，－1，＋2，＋1，－4，＋1.请问：
北师大版 · 数学· 七年级（上）
第二章有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时有理数的加减混合运算
学习目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算。 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。 3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会“代数和”的思想。

课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]

则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ；；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4）李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.

《有理数的加法》PPT课件 (公开课获奖)2022年北师大版

11．计算下列各题： (1)(－28)＋(－34)；(2)17＋(－5)；
(3)19＋(－19)；(4)(－195)＋47； (5)23＋(－45)＋0.
12．小明从家里出发骑车到一公园去玩，当他意识到骑过头的时候，已经走了 4.5 千米，他又向回骑了 1.2 千米才到目的地．
(1)用一个加法式子表示小明的行驶过程． (2)小明家离公园有多远？
4、三边对应成比例的两三角形相似
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为什么 ?
∠A =40°,∠B =80°, ∠A′ =40°, ∠C′ =60°
A
40°
80°
B C
A′
40°
B′
60 °
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似 ?为什么 ?
∠A =40° ,AB =3 ,AC =6
第二章有理数及其运算
4 有理数的加法第1课时有理数加法法那么
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.同号两数相加，取相同的________，并把__________相加．
2．异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不相等时，取 ________ 较大的数的符号，并用较大的绝对值 ________较小的绝对值．
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似 ?
如图 ,△PCD是等边三角形 ,A、C、D、B在同一直线上 ,且∠APB =120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD =CD2.
P
AC
D
B

课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt

二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章第8课有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），

2.2 有理数的加减运算(第1课时有理数加法法则)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3

有理数的加减乘除混合运算PPT授课课件

―→
多种多样的气候
有利于发展多种农业经济，旅游业等
←
自然环境复杂多样
图 1-1-1
训基础
【地理实践力】我国拥有约18 000千米的大陆海岸线和约300万平方千米的管辖海域，面积在500平方米以上的岛屿有6 500多个。领海基线是测量沿海国领海、毗连区、专属经济区和大陆架的起点。图1-1-4是我国主张管辖的海域空间结构示意图。据此回答5～6题。
训基础
3．下列国家中，与我国陆上为邻的是( C ) A．日本 B．美国 C．越南 D．菲律宾
【点拨】选项中日本、菲律宾与我国隔海相望，越南与我国既陆上相邻又隔海相望，美国与我国既不陆上相邻又不隔海相望。
释疑解惑
1．我国地理位置的优越性 (1)纬度位置的优越性(图1-1-1所示)：
纬度位置：大部分地区位于中纬度，北回归线穿越南部
的海域位于图中( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图1-1-5
练拔高
7．下列关于我国海洋国土的说法，正确的是( A ) A．我国的领海宽度为12海里 B．四大边缘海中，面积最大的是东海 C．钓鱼岛是中沙群岛中面积最大的岛屿 D．黄岩岛是三沙市的政府驻地
图1-1-5
训基础
2．【大同一中阶段检测】我国陆地面积仅次于哪两个国家( A ) A．俄罗斯、加拿大 B．俄罗斯、美国 C．加拿大、美国 D．俄罗斯、巴西
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+ 2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键 () , 只需按键 () 1 5 3 + 2 3 + 1 7 4 + ()
2 3 2，就可以得到答案3. 7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，

北师大版七年级数学上册.1有理数的加法课件

(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4) ；
(5)（-12）+25 ； (6)（-45）+23 ； (7)（-8）+（-9）； (8)（-17）+21.
2 .填入输出结果：
＋（+4）
＋5
0 输入－1
－4
输出
布置作业，课堂延伸
必做题：
课本 36页习题2.4 第1、2题．
选做题：
课本 36页习题2.4 第3、4、5、 6．
2、向西走5米，再向西走3米，
两次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
有理数加法的意义
-1 0 1
2
-3 5
234
＋
56
5+（-3）=2
3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
有理数加法的意义
4、向东走3米，再向西走5米，
=+（180 – 10）（取绝对值较大的
加数符号）
=170
（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
3、5+（－5）（互为相反数的两数相加） =0
4、0 +（－ 2）（一个数同0相加） =-2
巩固练习1：计算
（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4） 45+（-45）.
七年级数学上册第二章有理数及其运算
2.4 有理数的加法(1)

有理数及其运算PPT演示课件

详细描述
绝对值是一个重要的数学概念，它表示一个数距离0的距离。绝对值具有一些重要的性质，包括非负性（任何数的绝对值都是非负的）、传递性（如果 a ≤ b 且 b ≤ c，则 a ≤ c）和
三角不等式（|a + b| ≤ |a| + |b|）。这些性质在解决数学问题时非常有用。
06
有理数在实际生活中的应用
零
• 零是有理数的一个特殊类别，它既不是正数也不是负数。在数学中，零被定义为没有任何大小或方向的数。
04
有理数的四则运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本法则
详细描述
有理数的加法运算遵循交换律和结合律，即加法满足交换律，可以任意改变加数的位置，同时加法也满足结合律，可以任意改变括号的的位置。在进行加法运算时，首先判断加数的符号，然后根据绝对值相加，最后再根据加数的符号确定结果的符号。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都可以表示为两个整数之比的形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整数，且$b neq 0$。
有理数的性质
总结词
有理数具有整数的基本性质和分数的基本性质。
详细描述
有理数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即有理数的加、减、乘、除运算结果仍为有理数。此外，有理数还具有顺序性、传递性和稠密性等性质。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。在进行减法运算时，首先判断被减数和减数的符号，然后根据绝对值相减，最后再根据被减数和减数的符号确定结果的正负。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的基本法则

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8 点击演示 2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5 点击演示 3
(+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.
导入新课
七年级数学上（BS）教学课件
第二章有理数及其运算
有理数的加法
第1课时
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有
理数加法的法则.（难点）
导入新课
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
试一试，I can !
2 ＋(－5)＝
-5
+2
-3
0
2
点击演示 4
试一试，I can !
8 ＋(－6)＝
-6 +8
-2 0 2 4 6 8 点击演示 5
试一试，I can !
轻松解释(4)
5 +(+3)＝演示
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓
取相同符号
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
二有理数加法的应用
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
分析：
红队
黄队
蓝队
净胜球
红队
4:10:12黄队1:41:0
－2
蓝队
1:0
0:1
0
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
-1与+1相加抵消，结果为0
－1
+1
点击演示 9
试一试：利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
轻松解释(1)
(+2) +(-5)＝演示
+1
－1 －1
+1
－1 －1
－1
轻松解释(2)
(+8) +(-6)＝演示
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
－1 －1 －1 －1 －1 －1
轻松解释(3)
(-8) +(+5)＝演示
－1 －1 －1 －1
－1 －1 －1 －1
+1 +1 +1 +1 +1
情境引入
我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向
正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪
里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
点击演示1
讲授新课
一有理数的加法法则
合作探究做一做：利用上面的例子来算算
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少.
本周内每日该股票的涨跌情况：
星期
一二三
四
五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；
星期
一二三
四
五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载。
典例精析
例1 计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3） 0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．
解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12；
（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8；（3）0＋（－7）＝－7；（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.
(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元， ∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
思考题：用“＞”或“＜”号填空：
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2
篮球共进（）球1 ，失（）球，净1胜球数为
（（＋1）＋（－1）＝0 ）.
当堂练习
1.计算：
(1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b
＞＜
0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b
两个加数的绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) =较-大7的绝对值减
↓
↓↓
去较小的绝对值
异号两数相加取绝对值较大的数的符号
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为
(-8) ＋(+5)＝
+5 -8
-8 -6 -4 -2
02
点击演示 6
试一试，I can !
+5 ＋(+3)＝
+5
+3
-2 0 2 4 6 8
点击演示 7
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
点击演示 8
思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果．