19.2.1正比例函数(课件)2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列(人教版)
0
1.5
-3
4.5
…
y=-1.5x
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y 描…点(在4.直5 角3坐标1.5系中0描1出-.5
-3
4.5
…
y
表格中数对对应的点)；
y=-
连表线格(中连的接点直很角多坐，标可系以中选的 点)，如取图几.个有代表性的作图。
1.5x
3 2 1
用同样的方法，我们可以 得到y=-4x的图象，如图.
(1)设：寻找函数关系或设出正比例函数解
析式y=kx；
(2)代：将所给数据带入函数解析式；
(3)求：求出k的值；
(4)还原：写出正比例函数解析式.
误 区诊 断
误区 二 运用正比例函数图象求k值时漏解 在直角坐标系中两条直线y=6和y=kx相较于
点A，直线y=6与y轴交于点B，若△AOB的面积 为12，求k的值.
- -O 1 2 x
2 11-
y=-1.5x
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y 描…点(在4.直5 角3坐标1.5系中0描1出-.5
-3
4.5
…
y
表格中数对对应的点)；
y=-
连线(连接直角坐标系中的 点)，如图.
1.5x
3 2 1
用同样的方法，我们可以 得到y=-4x的图象，如图.
- -O 2 1-
经过原点的直线.
正比例函数
4.性质：
(1)当__k_>_0_时，直线经过第一、第三象限， 函数y随自变量x的增大而__增_大____，图象从左到 右_上__升___.
(2)当__k_<_0_时，直线经过第二、第四象限， 函数y随自变量x的增大而_减__少____，图象从左到 右__下_降___.
如图：三个正比例函数的图象分别对应的
积变化而变化；
m=7.8V
(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习
本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而
变化；
h=0.5n
(4)冷冻一个0°的物体，使它每分钟下降2°， 物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.
T=-2t
发现 分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数 解析式有哪些共同特征？ 发现：它们都是 常数与自变量的乘积 的形式.
八年级数学
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
新课导入
两个变量x，y成正比例， 且 比例系 数是 k(k≠0)，你 能写出y与x的关系式吗？
学习目标
(1)知道什么样的函数是正比例函数，能根 据正比例函数的定义确定字母系数的值.
(2)会画正比例函数的图象，知道正比例函 数的图象是过原点的一条直线.
A.k＜0
B.k＞0
C.k＜
1 3
D.k＞
1 3
5.正比例函数y=(m－4)x的图象经过第一、第 三象限，则m的取值范围是 m＞4 .
6.画出下列函数的图象：
(1)y= 1 x；
2
(2)y=- 1 x
2
7.已知：y-3与x成正比例，当x=2时，y＝7.
(1)求y与x之间的函数关系式； y=2x+3
1(2)y=
2
(3)y=2x2
(1)(2)
(4)y2=4x
2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关
系，并指出哪些是正比例函数.
(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；
y=4x 正比例函数
(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他 这年(12个月)的总收入y元；
y=12x 正比例函数
(3) 一个长方体的长为2cm，宽为
B.圆的面积S与圆的半径r
C.正方体的体积V与棱长a
D.正方形的周长C与它的边长a
3.关于函数y=x，下列结论正确的是( D ) A.函数图象必经过点(1，2) B.函数图象经过第二、第四象限 C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大
4.已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大
而增大，则k的取值范围是( D )
(3)熟记正比例函数的性质，并能运用正比 例函数的性质解题.
学习重、难点
重点：正比例函数的意义和图象. 难点：正比例函数的图象和性质.
推进新课
知识点 1 正比例函数的概念
下面问题中的变量可用怎样的函数表示？
这些函数有什么共同点？
(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；
l=2πr
(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体
(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小 数点后一位)？
解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站 到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：
1318÷300≈4.4 (h)
(2)京沪高铁列车的行程 y(单位：km )与运 行时间 t(单位：k )之间有何数量关系？
1-
12 x y=-4x
y
归 纳 y y=2x
3
4
y=-
2
2
1.5x
1
- -O 1 2 x
2
1
2-
- -O 2 1-
1-
12
y=-4x
这4个函数4图象都经过原点，左2图中函数图象
经过第三、第一象限，从左向右上升；右图中函数
图象经过第二、第四象限，从左向右下降.
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都
是经过_原__点__的_直__线.
(1)当__k_>_0_时，直线经过第一、第三象限， 函数y随自变量x的增大而__增_大____，图象从左到 右__上__升__.
(2)当__k_<_0_时，直线经过第二、第四象限， 函数y随自变量x的增大而__减_少____，图象从左到 右__下__降__.
思考
连线(连接直角坐标系中的 点)，如图.
用同样的方法，我们可以
得到y= 1 x的图象.
3
y
4 2
- -O
2
1
2-
4
y=2x
y= 1 x
3
12 x
(2)y=-1.5x
y=-4x
首先画出函数y=-1.5x的图象. 列表(自变量x可为任意实数)；
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y
… 4.5
3
1.5
经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直
线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时， 怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地， 过原点与点(1，k)(k≠0)的直线，即正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)的图象.
知识点 3 正比例函数解析式的确定
1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.
y=3x 正比例函数
误 区 诊断
误区一 判断正比例函数时未考虑全面
当m= 时，函数y=xm2-3-6m-12是正比例函数.
错解：±2
正解：-2
∵函数y=xm -23-6m-12是 ∵函数y=xm2-3-6m-12是
正比例函数
正比例函数
∴m2-3=1，m=±2
(2)求当x=4时，y的值； y=11
(3)求当y=4时，x的值.
1
x= 2
课堂小结
1.定义：一般地，形如 y=kx (k是常数， k≠0)的函数，叫做_正__比__例__函数，其中k叫做
_比__例__系__数__. 2.表达式：y=kx (k是常数，k≠0). 3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条
解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、 b、c的大小关系是( C )
A.a＞b＞c C.b＞a＞c
B.c＞b＞a D.b＞c＞a
演示完毕感谢观看
例2 画出下列正比例函数的图象：
(1)y=2x
y= 1 x
3
首先画出函数y=2x的图象.
列表(自变量x可为任意实数)；
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
y=2x
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数， 叫做正_比__例____函数，其中k叫做比__例__系__数____.
你认为定义中容易忽视的是什么？
一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函 数，叫做_正__比__例__函数，其中k叫做_比__例__系__数___.
例1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长 1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑 以下问题：
∴
m2-3=1， -6m-12=0，
解得m=-2
错 因 分 析 ： 解 题 时 忽 略 条 件 -6m-
12=0.若一个函数是正比例函数，则它一
定是y=kx(k是常数，k≠0)的形式.
思考
你还记得函数图象的画法 吗？我们能不能用同样的方法 画出正比例函数的图象.
知识点 2 正比例函数的图象和性质
错解：由题意知A(66 ，6)，B(0，6)，AB⊥y轴，
∴S△AOB= 12×k 6 ×
6k=12，解得k=
3 2
.
正解：
根据题意画图，如下，当k＞0时，A( 6 ，6)， 此 0×时6时=，S1A2△，’AO解(B=6k得，k12=6×-)，6k32×此.6因时=此S12k△，A=O±解B=32得12k.=×-326k.k当k＜
错因分析：解题时忽略了k值的正负
情况，导致漏解.在解答此类型的题目时， 要根据题目条件画出图形，分类讨论.
随堂演练
1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( B )
合集下载
人教版八年级下册数学课件：19.2.1正比例函数(共16张PPT)
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象限；
y随x的增大而增大。
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限；
y随x的增大而减小。
y
y
y= kx (k＞0) y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
达成 共识 正比例函数的性质
(1) C=4x
（2）L=2πr
（3）h=0.5n （4）T= -2t
这些函数形式上有什么共 同点？
这些函数都是常数与自变量的乘 积的形式。自变量的次数是1
引入 定义 正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
你能举出一些正比例函数的例子吗？
二、象四限内,
经过点(0, 而 减少
)0与点(1, －7 ),y随x的增大 .
2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y 随x 的增大而增大，则k的取值范 围是 k＞-1 。
3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、 三A.象m限=1，则Bm.m的＞取1值范围C是.m（＜1）B D.m≥1
4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2)是正比例函数， 则m= 2 。
例2 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
y y=2x
x … -2 -1 0 1 2 …
5
4
y … -4 -2 0 2 4 …
3
2Байду номын сангаас
2. 描点
2021年人教版八年级数学下册第十九章《 19.2.1 正比例函数》公开课课件.ppt
2来自2对它们进行比较.
的图象,并
y 1x 2
y1x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增
大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从
左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
正比例函数
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设 列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海 虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300 = 4.4（时）.
(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时注间意t自变量
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k= 1 .
2
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数.
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
想 一
为什么？
想？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数， k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0， 0)和点 (1，k)，连线即可.
新知应用
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽 油今日涨价到5元/升．
的图象,并
y 1x 2
y1x 2
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增
大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从
左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
正比例函数
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设 列车的平均速度为300千米/时。考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海 虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300 = 4.4（时）.
(2) 京沪高铁列车y（单位：千米）与运行时注间意t自变量
(1 ) y 3 x
(2 ) y
2 x
(3 ) y
x 2
(4 )s r 2
是，比例系数k=3.
不是.
你能举出一些 正比例函数的
是，比例系数k= 1 .
2
例子吗？
S 不是r的正比例函数，S是 r 2 的正比例函数.
例 画出正比例函数 y 2 x 的图象：
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
想 一
为什么？
想？
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
y=kx (k是常数， k 0 )的图象，由于两点确定一
条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0， 0)和点 (1，k)，连线即可.
新知应用
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽 油今日涨价到5元/升．
2020-2021学年人教版数学八年级(下册)19.2.1正比例函数(教案)
b.正比例函数图像的特点：指导学生绘制图像，强调图像是一条通过原点的直线，并分析k值对图像斜率的影响；
c.正比例函数的性质：引导学生观察图像，总结当k>0和k<0时函数值随x变化的规律。
（2）教学难点详细说明：
a.图像绘制：解释坐标轴的划分，如何根据k值确定直线的斜率，以及如何正确标记坐标轴上的点；
-引导学生观察k=2时图像的斜率，并与k=-2时的图像进行对比；
-通过几何图形或动态演示，让学生直观地看到斜率的正负如何影响函数图像；
-最后，通过数学推导，证明正比例函数的性质，让学生从理性上加深理解。
在教学难点c中，可以采取以下策略：
-提供实际问题情境，如“小明骑自行车，速度恒定，行驶的距离与时间之间的关系”；
2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数（教案）
一、教学内容
本节课选自2020-2021学年人教版数学八年级（下册）第19章“函数”的19.2节“正比例函数”，主要内容包括：
1.正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数；
2.正比例函数的图像：在直角坐标系中，正比例函数的图像是一条通过原点的直线；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是形如y=kx（k≠0）的函数，它描述了两个变量之间的正比关系。正比例函数在生活中的应用非常广泛，如速度、密度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明骑自行车，速度恒定，行驶的时间与路程之间的关系。这个案例展示了正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次关于正比例函数的教学中，我发现学生们对于函数的概念和图像性质有了初步的理解，但仍然存在一些问题和挑战。让我来谈谈我的几点观察和思考。
c.正比例函数的性质：引导学生观察图像，总结当k>0和k<0时函数值随x变化的规律。
（2）教学难点详细说明：
a.图像绘制：解释坐标轴的划分，如何根据k值确定直线的斜率，以及如何正确标记坐标轴上的点；
-引导学生观察k=2时图像的斜率，并与k=-2时的图像进行对比；
-通过几何图形或动态演示，让学生直观地看到斜率的正负如何影响函数图像；
-最后，通过数学推导，证明正比例函数的性质，让学生从理性上加深理解。
在教学难点c中，可以采取以下策略：
-提供实际问题情境，如“小明骑自行车，速度恒定，行驶的距离与时间之间的关系”；
2020-2021学年人教版数学八年级（下册）19.2.1正比例函数（教案）
一、教学内容
本节课选自2020-2021学年人教版数学八年级（下册）第19章“函数”的19.2节“正比例函数”，主要内容包括：
1.正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数；
2.正比例函数的图像：在直角坐标系中，正比例函数的图像是一条通过原点的直线；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例函数的基本概念。正比例函数是形如y=kx（k≠0）的函数，它描述了两个变量之间的正比关系。正比例函数在生活中的应用非常广泛，如速度、密度等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明骑自行车，速度恒定，行驶的时间与路程之间的关系。这个案例展示了正比例函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次关于正比例函数的教学中，我发现学生们对于函数的概念和图像性质有了初步的理解，但仍然存在一些问题和挑战。让我来谈谈我的几点观察和思考。
19.2.1 正比例函数课件 数学人教版八年级下册
D.当 x= 时,y=1
3.已知函数 y=2x 的图象经过 A(x1,1),B(x2,3)两点,则 x1
“>”“<”或“=”).
<
x2(选填
1.正比例函数y=2x的大致图象是( B )
2.已知y=(m-2)x|m-1|是关于x的正比例函数,则m的值为( D )
A.2
B.1
C.0或2
D.0
3.关于函数y=5x,下列结论正确的是( C )
求a的取值范围.
解:(1)由正比例函数 y=(1-2a)x 的图象经过第一、第三象限,可得 1-2a>
0,则 a< .
(2)∵正比例函数 y=(1-2a)x 的图象上两点 A(x1,y1)和 B(x2,y2),且当
x1<x2 时,y1>y2,∴y 随 x 的增大而减小.
∴1-2a<0,解得 a> .
k 的值为( B )
A.±2
B.-2
C.2
D.3
4.若 x,y 是变量,且函数
y=(k-1) 是正比例函数,则
k 的值为
-1 .
正比例函数的图象和性质
[例2] 已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,-6).
(1)求这个函数的解析式;
解:(1)把点(3,-6)代入函数y=kx,
得-6=3k,解得k=-2.
x,y的次数都是1.
新知应用
1.下列函数中,正比例函数是( A )
A.y=-8x
C.y=8x
2
B.y=
D.y=8x-4
2
2.如果 y=(k +1)x 是正比例函数,那么 k 的取值范围是( C )
2021年人教版八年级数学下册第十九章《正比例函数(1)》公开课课件.ppt
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
八年级 下册
19.2.1 正比例函数（1）
课件说明
• 本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函 数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题 中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型．
课件说明
• 学习目标： 1．理解正比例函数的概念； 2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数．
例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
T=-2t
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点．
• 学习重点： 正比例函数的概念．
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
2021年人教版八年级数学下册第十九章《正比例函数(1)》优质课件.ppt
二、学习目标
1 理解正比例函数的概念； 2 能识别正比例函数.
三、研读课文
正比例认函真数阅的读定课义本第86至87页的内容，完成 下面练习并体验知识点的形成过程.
知
思考 下列问题中，变量之间的对应关系是函数
识
关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.
点
解：是。l 2r
识
练一练 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例 函数的比例系数是多少？
点
（1）y0.1x；
一
解：是正比例函数，比例系数是-0.1.
（2）y x ；
2
1
解：是正比例函数，比例系数是 2 .
（3）y 2x2；
解：不是正比例函数.
（4） y2 4x .
解：不是正比例5x；
即y=3x.
这是正比例函数。
四、归纳小结
1、一般地，形如 y=kx （k是常数，k 0）
的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2、正比例函数都是常数与自变量的 乘积 的形式. 3、学习反思：_____________________________ ___________________________.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间 x (单位：天)之间
有什么关系？ (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多 少千米？ 解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为
25600 128=200（千米）
答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。 (2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y （单
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 12:15:15 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
人教版数学八年级下册《19.2.1正比例函数》 课件
x
－1
－2
－2
－3Байду номын сангаас
归纳总结
－3
－4 －5
中数值对应的各点
－4 －5
－6
连线： 注意两个细节
－6
1.是直线不是线段
2.在直线旁写上函数表达式
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
（1）y＝2x
（2） y＝－2x
y
y＝－2x
y
6
y＝2x
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
－3 －2 －－11 O 1 2 3
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后， 是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？
1100千米 北京（南站)-----------------------------南京（南站）--------上海(虹桥)
1318千米
(1)1318 （2） y=300t（0≤t≤4.4）
（3） y=300×2.5=750（km）
解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量 这些这函些数函解数析解式都
l =2πr l 2π
是常析数式与有自什变么量的 r 乘积共的同形点式？！
m =7.8V m 7.8 V
h = 0.5n h 0.5 n
T = -2t T -2 t
正比例函数定义：一般地， 形如y＝kx(k为常数， k ≠0)的函数 叫做正比例函数，其中的k叫比例系数。
3
（3） y=-1.5x
（4） y=-4x
观察比较： 请同学们找出这两个函数的图象的相同点
y
6
2020-2021学年人教版数学八年级(下册)19.2.1正比例函数-教案(3)
2、复习在上一节内容中画函数图像的方法，为新课中画出正比例函数图像作方法引导
知识讲解
（难点突破）
一、新课探究
1.给出两组正比例函数解析式，让学生们在自己准备的本子上规范的画出两组函数图像。（巩固描点法画函数图像的三个步骤），对于我们学校的学生，数学功底比较差，所以我会把表格列好，让学生进行描点连线，会有效的减少学生作图浪费的时间。
教师姓名
单位名称
七中学
填写时间
学科
初中数学
年级/册
八下
教材版本
人教版
课题名称
19.2.1 第二课时 正比例函数的图像和性质
难点名称
正比例函数的图像、性质、应用
难点分析
从知识角度分析为什么难
正比例函数是学生在函数中的起始课，从给出解析式—画函数图像—性质，这其中画图就容易出错，其次不会判断增减性，不会用图去记性质，所以运用起来易出错。
从学生角度分析为什么难
现在的学生动手操作能力相对较弱，所以画图就很困难，所以死记硬背情况较为严重。因此做题就不乐观。
难点教学方法
1.必须在课堂上让学生动手画图，及时帮助有困难的学生
2.使用课件和数学函数工具教学
教学环节
教学过程
导入
1、复习正比例函数的定义，明确本节课的学习目标是从正比例入手。让学生们陈述正比例函数的定义，接着进行问题的解答。
2.在学生做题的过程中发现问题及时指导，在学生画好图后，老师在展台上用数学函数工具，给学生完整的展示作图过程。
3.带领学生看图，引导学生观察函数解析式，观察函数图像的位置，观察函数的增减变化的特征。（要让学生自己看图，多发言，多发现，多讨论，最后和学生一起总结）。
4.根据以前学习的两点确定一条直线可知，我们能否快速的做出正比例函数为的图像呢？
知识讲解
（难点突破）
一、新课探究
1.给出两组正比例函数解析式，让学生们在自己准备的本子上规范的画出两组函数图像。（巩固描点法画函数图像的三个步骤），对于我们学校的学生，数学功底比较差，所以我会把表格列好，让学生进行描点连线，会有效的减少学生作图浪费的时间。
教师姓名
单位名称
七中学
填写时间
学科
初中数学
年级/册
八下
教材版本
人教版
课题名称
19.2.1 第二课时 正比例函数的图像和性质
难点名称
正比例函数的图像、性质、应用
难点分析
从知识角度分析为什么难
正比例函数是学生在函数中的起始课，从给出解析式—画函数图像—性质，这其中画图就容易出错，其次不会判断增减性，不会用图去记性质，所以运用起来易出错。
从学生角度分析为什么难
现在的学生动手操作能力相对较弱，所以画图就很困难，所以死记硬背情况较为严重。因此做题就不乐观。
难点教学方法
1.必须在课堂上让学生动手画图，及时帮助有困难的学生
2.使用课件和数学函数工具教学
教学环节
教学过程
导入
1、复习正比例函数的定义，明确本节课的学习目标是从正比例入手。让学生们陈述正比例函数的定义，接着进行问题的解答。
2.在学生做题的过程中发现问题及时指导，在学生画好图后，老师在展台上用数学函数工具，给学生完整的展示作图过程。
3.带领学生看图，引导学生观察函数解析式，观察函数图像的位置，观察函数的增减变化的特征。（要让学生自己看图，多发言，多发现，多讨论，最后和学生一起总结）。
4.根据以前学习的两点确定一条直线可知，我们能否快速的做出正比例函数为的图像呢？