北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组练习(含答案)

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

一、单选题

1．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温t （℃）的变化范围是（ ）

A ．33t >

B ．24t ≤

C ．2433t <<

D ．2433t ≤≤ 2．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）

A ．1﹣2x ＞1﹣2y

B ．x +2＞y +2

C ．﹣2x ＜﹣2y

D ．22

x y > 3．下列各式中正确的是（ ）

A ．若a ＞b ，则a ﹣1＜b ﹣1

B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2

C ．若a ＞b ，则ac ＞bc

D ．若a c ＞b c

，则a ＞b 4．下列实数中，能够满足不等式30x -<的正整数是（ ）

A ．-2

B ．3

C ．4

D ．2

5．不等式12x ≥－的解在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6．关于x 的不等式x -b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是

A ．32b -≤<-

B ．32b -<≤-

C ．32b -≤≤-

D ．-3

A ．2x -≤

B ．42x -<≤-

C ．2x ≥-

D ．20x -≤< 8．不等式组10360x x -≤⎧⎨+>⎩

的解集为( ) A ．x ≤1

B ．x ＞﹣2

C ．﹣2＜x ≤1

D ．无解 9．关于x 的不等式2(1)40x a x ＞＜-⎧⎨-⎩

的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ） A ．a ＞3 B ．a ＜3 C ．a≥3 D ．a≤3

10．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ）

A ．6折

B ．7折

C ．8折

D ．9折

二、填空题

11．若13

＜x ＜1，则（3x ﹣1）（1﹣x ）__0（填写“＞”、“=”、“＜”）． 12．若三角形三边长为3，2x+1，10，则x 的取值范围是______.

13．如图，观察两个一次函数在同一直角坐标系中的图象，当x __________时，12y y >．

14．已知关于x 的不等式组0521

x a x f -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______．

三、解答题

15．已知方程组713x y m x y m

+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数.

（1）求m 的取值范围；

（2）化简：32m m --+.

（3）在m 的取值范围内，当m 取何整数时，不等式2mx+x ＞2m+1的解为x ＜1？ 16．解不等式（组）：

（1）()3511x x >+-； （2）()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩

①② 17．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

18．宜兴某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；

（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

答案

1．D

2．A

3．D

4．D

5．A

6．A

7．D

8．C

9．D

10．B 11．＞12．3

>-14．-3＜a≤-2

15.（1）解原方程组得：

x=m-3

y=-2m-4⎧

⎨

⎩

，

℃x≤0，y ＜0，

℃m-30-2m-40≤⎧⎨⎩

＜， 解得﹣2＜m≤3；

（2）|m ﹣3|﹣|m+2|=3﹣m ﹣m ﹣2=1﹣2m ；

（3））℃不等式（2m+1）x ＞（2m+1）的解为x ＜1，

℃2m+1＜0且-2＜m≤3，

℃在-2＜m ＜-12

范围内的整数m=-1． 16.（1）℃()3511x x >+-，

℃3x>5x+5-1,

℃3x -5x>5-1,

℃-2x>4,

℃x<-2；

（2）()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩

①②，

解℃得

x<2，

解℃得

x≥-1，

℃-1≤x<2.

17.解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，