用比例解决问题教案教学设计公开课
用比例解决实际问题教案公开课
用比例解决实际问题教案公开课第一章：比例的定义及性质1.1 比例的定义介绍比例的概念，两个比例相等的意思。
举例说明比例的表示方法：a:b = c:d1.2 比例的性质比例的基本性质：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的传递性质：如果a:b = c:d，b:a = d:c。
第二章：比例的计算2.1 求解比例中的未知数利用比例的性质，求解比例中的未知数。
例如，已知a:b = c:x，求解x的值。
2.2 比例的乘法和除法介绍比例的乘法和除法运算规则。
例如，如果a:b = c:d，(am):(bm) = (cm):(dm)。
第三章：用比例解决实际问题3.1 比例在购物中的应用举例说明如何使用比例计算购物时商品的折扣价。
例如，商品原价为100元，打8折，求打折后的价格。
3.2 比例在长度和距离的转换中的应用介绍如何使用比例计算不同长度或距离之间的转换。
例如，将10厘米转换为米。
第四章：比例在比例尺中的应用4.1 比例尺的定义及分类介绍比例尺的概念，比例尺的分类：线性比例尺、面积比例尺。
4.2 比例尺的计算及应用讲解如何计算比例尺，举例说明比例尺在地图、设计图纸等方面的应用。
第五章：比例在比例关系中的应用5.1 比例关系的基本概念介绍比例关系的概念，举例说明比例关系在实际生活中的应用。
5.2 比例关系的计算及应用讲解如何计算比例关系，举例说明比例关系在物理学、化学等学科中的应用。
第六章：比例在金融问题中的应用6.1 利率与比例的关系介绍利率与比例的关系，举例说明利率如何通过比例来计算。
6.2 贷款和存款中的应用讲解如何使用比例计算贷款和存款的利息。
例如，已知贷款金额、利率和期限，求贷款利息。
第七章：比例在饮食中的应用7.1 营养比例的计算介绍如何使用比例计算食物中营养成分的比例。
例如，求解一道菜品中蛋白质、脂肪和碳水化合物的比例。
7.2 食谱的设计与应用讲解如何根据营养比例设计食谱，以及如何在烹饪过程中调整食材的比例。
用比例解决实际问题教案公开课
用比例解决实际问题教案公开课第一章：比例的概念与基本性质1.1 比例的定义与表示方法解释比例的概念，两个比相等的式子叫做比例。
展示比例的表示方法，如a:b = c:d。
1.2 比例的基本性质介绍比例的基本性质，即在比例中，两内项之积等于两外项之积。
通过示例演示比例的基本性质。
第二章：比例的计算与应用2.1 比例的计算方法讲解比例的计算方法，如何通过已知的两个比来求解未知项。
展示比例计算的步骤，如解比例题时的交叉相乘等。
2.2 比例在实际问题中的应用引入实际问题，如购物时商品打折、路程与速度等问题。
示范如何运用比例来解决这些问题。
第三章：比例尺的理解与应用3.1 比例尺的概念与表示方法解释比例尺的含义，比例尺是图上距离与实际距离的比例。
展示比例尺的表示方法，如1:1000。
3.2 比例尺的应用讲解如何通过比例尺来计算图上的距离对应的实际距离。
提供实际例题，示范如何应用比例尺解决问题。
第四章：比例与百分比的关系4.1 比例与百分比的概念对比解释比例与百分比的概念及其区别。
展示比例与百分比的关系，如比例a:b 可以表示为a%:b%。
4.2 比例与百分比的应用引入实际问题，如统计数据、折扣等，展示如何将比例转化为百分比或反之。
示范如何运用比例与百分比来解决这些问题。
第五章：比例问题的综合应用5.1 比例问题综合应用的方法讲解如何将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合起来解决综合问题。
提供综合例题，示范如何应用比例解决问题。
5.2 比例问题在实际生活中的应用引入实际问题，如商业计算、科学研究等，展示如何运用比例来解决实际问题。
强调比例在生活中的重要性，鼓励学生发现生活中的比例问题。
第六章：解决比例问题的策略6.1 分析问题的策略讲解如何分析比例问题，识别问题中的已知条件和求解目标。
示范如何将实际问题转化为数学比例问题。
6.2 解决比例问题的步骤介绍解决比例问题的基本步骤，包括理解问题、建立比例关系、计算和检验结果。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗六年级下册《用比例解决问题》教学设计◆您现在正在阅读的六年级下册《用比例解决问||题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!六年级下册《用||比例解决问题》教学设计教学目标：知识与技能：1||、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的||理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学||的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发||散思维的能力。
情感态度和价值观:感受数学知识与||实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，||培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们||已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例||的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答||比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你||会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）出示：下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）1、师：(对于学生回||答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢||？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！出示学习目标：1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理||解。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
《用比例解决问题》教案[全文5篇]
![《用比例解决问题》教案[全文5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/dfcabdfddb38376baf1ffc4ffe4733687e21fc8d.png)
《用比例解决问题》教案[全文5篇]第一篇：《用比例解决问题》教案《用比例解决问题》教案教师：甘浚镇星光小学吴有教学内容：用比例解决问题。
教学目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重难点、关键：重点：运用正、反比例解决实际问题。
难点：正确判断两种量成什么比例。
关键：弄清题中两种量的变化情况。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。
教学过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求：①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
如：2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5二、探索新知1、教学例5 （1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。
②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。
①汇报解决问题的结果。
引导提问：A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。
B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略 (3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。
②比较算理。
算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12．8÷8=1.6(元) 每吨水价不变，再算10吨多少元。
1．6×10=16（元）（4）即时练习。
《用比例解决问题》示范公开课教学设计【青岛版小学六年级数学下册】
《用比例解决问题》教学设计教学目标：1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。
2.会用比例知识解决简单的实际问题。
3.培养分析、判断和推理能力，感受数学的价值。
教学重点：会用比例知识解决问题。
教学难点：正确判断数量之间的比例关系。
教学过程：一、情境导入师：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。
今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
1.仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？设计意图：从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣，然后引导学生观察情境，主动搜集相关数学信息，自主提出问题。
二、合作探索（一）解决第一个红点例题师：下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？（2）交流想法：A：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；B：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；C：如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？（3）获取新知出示课件并讨论：①题目中相关联的两种量是________和________。
②________一定，_________和_________成_______比例关系。
师：你能列出比例吗？引导学生独立完成。
展示结果。
解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24∶2＝480∶x24x＝480×224x＝960x＝40口头检验。
（二）解决第二个红点例题一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。
如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？引导学生，逐步经历“整理信息”“判断关系”“列式解答”，建立学生利用比例解决实际问题的意识。
用比例解决实际问题教案公开课
用比例解决实际问题教案公开课第一章：比例的概念与性质1.1 比例的定义解释比例的概念，两个比例相等意味着它们的比值相等。
1.2 比例的性质介绍比例的交叉乘积性质，即两个比例相等时，其交叉乘积也相等。
第二章：比例的计算2.1 比例的建立教授如何根据实际问题建立比例关系，找出已知量和未知量。
2.2 比例的解法介绍解比例的方法，包括交叉乘积法、等比例代换法等。
第三章：比例在实际问题中的应用3.1 购物问题举例讲解如何使用比例解决购物问题，如已知商品价格和折扣，求最终支付金额。
3.2 行程问题教授如何使用比例解决行程问题，如已知速度和时间，求路程。
第四章：比例在几何中的应用4.1 相似图形讲解比例在相似图形中的应用，如已知两图形的比例关系，求未知图形的尺寸。
4.2 三角形的相似性质介绍三角形相似的性质，以及如何利用比例解决三角形相关问题。
第五章：比例解决实际问题的策略与技巧5.1 分析问题强调分析问题的重要性，找出问题中的比例关系。
5.2 选择合适的解法教授如何根据问题的具体情况选择合适的解法，如交叉乘积法或等比例代换法。
5.3 检验结果强调解题后要检验结果的正确性，确保比例关系成立。
第六章：比例在商业问题中的应用6.1 利润问题讲解如何使用比例计算商品的利润，包括成本、售价和利润率之间的关系。
6.2 投资问题探讨如何运用比例解决投资问题，例如已知投资额和回报率，求预期收益。
第七章：比例在科学实验中的应用7.1 浓度问题教授如何通过比例计算溶液的浓度，如已知溶质的质量和溶液的体积。
7.2 化学反应比例介绍化学反应中物质的比例关系，如何通过比例计算反应物的用量。
第八章：比例在环境问题中的应用8.1 污染控制讲解比例在污染物控制和处理中的应用，如已知污染物的排放量和处理效率。
8.2 资源分配探讨如何运用比例解决资源分配问题，例如在水资源分配中，根据地区需求和可用资源进行比例分配。
第九章：比例在社会科学研究中的应用9.1 市场调查介绍如何利用比例在市场调查中分析消费者需求和产品销售情况。
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名师精编优秀教案 ____________________________
《用比例解决问题》教学设计
（人教新课标六年级下册）清油河希望小学齐士兰
【教学内容】：教材59页的例题5和60页“做一做”的第一题和练习九的相关习题。
【教学目标】：
1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。
2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
【教学重点】：
1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。
2.利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。
【教学难点】：
1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。
2 .理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。
【教学准备】：多媒体课件
关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
（课件出示）1、我们已学习了比例的哪些知识?
2、判断下面每题中的两种量成什么比例？
(1 )速度一定，路程和时间.
)路程一定，速度和时间.2 (.
名师精编优秀教案 ____________________________
(3 )单价一定，总价和数量.
(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.
(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.
3、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变
化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？
(1)用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50 页，可装订120本。
(2)一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，
8小时可行240千米。
(3 )读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
4、导入：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，今天我
们就一起来研究一一用比例解决问题。
用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗？(板书课题：用比例解
决问题)课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
二、探究新知。
1、教学例5
(1)学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
根据这样的比例关系，你能列出等式吗？③.
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(2)根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(3 )根据正比例的意义列出方程：
根据：张大妈家用的总钱数：张大妈家用水的吨数二李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。
即：水费：吨数二每吨水的单价(一定)
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
12.8 : 8 =x：10
8 x=12.8 X10
x = 12.8 弋
x=16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
(4)将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？(学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
2.自学指导
（1）梳理两种相关联的量（课件出示）
①、问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？
②、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
）（两家的也就是说，比例。
）（成）（和）（所以一
定,）（•
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和（）的（）相等。
（2）、学生交流、互查自学结果。
教师个别指导。
（3）、学生展示学习结果，教师适时点拨。
①、刚才的问题你是怎么解决的？那位同学愿意来说一说？
②、刚才同学们自学解决了问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：
一•梳（梳理相关联的两种量）
二•判（判断相关联的两种量成什么比例）
三•列（设未知x，根据判断列出比例）
四•解（解比例）
五•检（用自己熟练的方法来检验）。
3、教学例6
(1)出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？(指名回答)
(2)学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？
①抓住不变的东西----总的本数，判断成反比例关系
②建立关系式：每包本数x包数=总数
③学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。
④出示书上第二问，学生回答列式。
(3 )学生独立解答。
)指名板演，全班交流。
2 (.
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三、巩固提高。
做一做：教科书P59 “做一做” 1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
(1小明买了4枝圆珠笔用了6元，小刚想买同样的3枝圆珠笔要用多少钱？
(2)学校小商店有两种圆珠笔。
小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。
如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？
(3)小兰的身高1.5米它的影长是2.4米如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高？
3、深化练习：
一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km , 9小时到达。
但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到
达乙地？四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？用比例解决问题首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。
五、课堂作业。
1、一个晒盐场用100g 海水可以晒出3g 盐。
照这样计算，如果一块盐田一次放入585000 吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9 吨盐？
2、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km ，6.5 小时到达灾区。
回来时每小时行78km ，多长时间能够返回出发地点？。