人教版小学数学五年级上册《解方程(例1)》优秀公开课教案

第七课时解方程（例1）

目标

1.结合具体图例，在四人小组讨论交流中，能正确地运用等式的性质1解形如x±a＝b的方程，并掌握解方程的格式和写法。

2.结合解方程的具体例子，初步理解方程的解和解方程的含义。

3.通过自学，初步学会检验某个数是否是方程的解，养成检验的习惯。

重点

运用等式的性质解方程

难点

运用等式的性质解方程

（一）课前设计

1.复习任务

（1）如果a＝b，根据等式的性质填空。

a＋7＝b＋（）a－（）＝b－m

a×n＝b×（）a÷6＝b÷（）

（2）用字母表示出等式的性质1、2。

（二）课堂设计

1.回忆旧知，导入新课

师：课前大家用字母表示出等式的性质1和2。我们来交流一下。

组织学生交流，一起回忆等式的性质1和2。

课件出示例1

学生用自己的话说一说这幅图所表示的内容，并独立列出方程：x＋3＝9

师：这个方程中的x的值是多少？（6）

师：这道题目简单，大家一眼就能看出x是多少。我们还可以利用等式的性质来求x的值，这节我们来研究。板书课题：解方程

2. 问题探究

（1）自主探究，初解方程

师：根据等式的性质，想一想，怎么求出x的值？

生尝试解方程。

（2）讨论交流，解释自己求方程的解的过程

生交流解方程的方法和过程。

师：方程两边为什么要同时减3？这样做的依据是什么？

随着学生的回答，课件演示天平图。

小结：根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，左右两天仍然相等。方程也是等式，方程的左边是“x＋3”，要想解出x就需要减3，所以方程两边要同时减3，解出x等于6。

把刚才的过程在方程上写出来就是这样子的。（课件演示，生独立书写解方程的正确过程，师板书。）

x＋3＝9

解：x＋3－3＝9－3

x＝6

（3）揭示方程的解和解方程两个概念。

师：利用等式的性质我们求出了x＝6，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。x＝6就是x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。

师：谁来结合刚才的解方程“x＋3＝9”，用自己的话来说说这两个概念？

小结：方程的解是一个数，而解方程是一个过程。

（4）自学课本，检验方程

师：x＝6是不是正确的答案呢？检验一下。

生口头检验，然后自学课本上完整的检验过程。

小结：把解出来的x的值代入原方程，看左右两边是否相等，这样做的依据就是“方程的解”的意义。以后所有解方程的题，我们都可以这样来检验，养成好习惯，提高做题的正确率。

（5）分层训练，理解内化

①填空

1）使方程左右两边相等的（）叫做方程的解。

2）求方程的解的过程叫做（）。

3）比x多5的数是12。列方程为（）

4）x减去6.2的差是2.4。列方程为（）。

②解方程

100＋x＝250 x＋12＝31 x－3＝9

生独立完成并讲解过程。

师：这三道题有什么共同点？

小结：这三道题的依据相同，都是等式的性质1；思路相同，为了得到x＝？（这也是解方程的目标），都是在方程的两边加上或减去相同的数。

③x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？

方法多样化。

预设1：代入求值，检验方程的解是否正确。

预设2：根据等式的性质2解方程。

（6）总结方法，知识升华

①不解答只说思路：x＋3.2＝4.6，x－1.8＝4，x－2＝15

②好方法：总结形如x±a＝b的方程的解法，它加几咱就减几，它减几咱就加几。

3. 课堂总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

小结：这节课我们主要学习的是用等式的性质1解形如x±a＝b的方程，还总结了解方程的一般方法：它加几咱就减几，它减几咱就加几。通过解方程知道了方程的解和解方程是两个完全不同的概念，同时大家还可以通过代入求值来检验方程，老师希望大家都能养成做完题目检验的好习惯。

（三）课时作业

1.解方程。

x＋3.7＝14.6 x－4.8＝10 96＋x＝150 x－5.2＝5.2

答案：x＝10.9，x＝14.8，x＝54，x＝10.4

解析：这四道都是本节课最基本的解方程类型，能帮助学生熟练运用等式的性质1解方程，掌握解方程的格式和写法。【考查目标1】

2.先用方程表示下面各图的等量关系，然后再解方程。

答案：x＋0.5＝2.5 x－93＝73

解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5 x－93＋93＝73＋93

x＝ 2 x＝166

解析：这道题首先要根据图中的等量关系列出方程才能解答，与前面的知识有着紧密的联系，同时为后面列方程解决实际问题打下基础。另外，第二题的方程不唯一，根据目前所学，还可以列出：x－73＝93。【考查目标2】

3.我是小考官：请你出一道今天学过的方程。

要求：①同桌交换题目解答；②结合自己做的题目解释“方程的解”和“解方程”的含义；

③最后，同桌互相批改。

答案：不唯一。

解析：这是一道开放性的作业，不仅仅全面考察了本节课的3个目标，同时也激发了学生学习的兴趣。【考查目标1、2、3】