广东省江门市蓬江区八年级(上)期末数学试卷
．
15．（3 分）若 3x＝4，3y＝6，则 3x﹣2y 的值是
．
16．（3 分）如图∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥PB 于 D，PC＝2，则
PD 的长度为
．
三、解答题（一）
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17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy． 18．如图，点 E、F 在 BC 上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠
A．AB＝DE，BC＝EF
B．AC＝DF，∠BCA＝∠F
C．∠A＝∠EDF，∠BCA＝∠F
D．AC＝DF，BC＝EF
9．（3 分）解分式方程
，可知方程（ ）
A．解为 x＝7 B．解为 x＝8
C．解为 x＝15 D．无解
10．（3 分）如图，点 A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则∠A+∠B+∠C+
22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将 x2+12x 变为完 全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：
x2+12x﹣189＝x2+2×6x+62﹣62﹣189 ＝（x+6）2﹣36﹣189 ＝（x+6）2﹣225 ＝（x+6）2﹣152 ＝（x+6+15）（x+6﹣15） ＝（x+21）（x﹣9） 请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．
D．
19．如图，已知△ABC，∠C＝Rt∠，AC＜BC．D 为 BC 上一点，且到 A，B 两 点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若∠B＝37°，求∠CAD 的度数．
四、解答题（二） 20．化生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价 比足球的单价多 40 元，用 1500 元购进的篮球个数与 900 元购进的足球个数 相同，篮球与足球的单价各是多少元？
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五、解答题（三） 23．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且
BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数．
24．请你认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不
广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题 1．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C． 2．（3 分）化简
的结果是（
D． ）
A．
B．
C．
D．4y
3．（3 分）点（﹣4，﹣2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2）
C．（﹣4，﹣2） D．（4，2）
C．x2+x2＝2x2
D．（x3）4＝x7
7．（3 分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 等于（ ）
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A．120°
B．105°
C．60°
D．45°
8．（3 分）如图，点 A，D，C，F 在同一条直线上，且∠B＝∠E＝90°，添加下
列所给的条件后，仍不能判定△ABC 与△DEF 全等的是（ ）
4．（3 分）已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列数据中能作为第三边长的
是（ ）
A．13
B．6
C．5
D．4
5．（3 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2
B．x≠0
C．x＞﹣2
D．x＜﹣2
6．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3
B．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2
三、解答题（一）
17．
； 18．
； 19．
；
四、解答题（二）
20．
； 21．
； 22．
；
五、解答题（三）
23．
； 24．
； 25．
；
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日期：2019/1/8 1 4:15:35； 用户：qgjyus er102 16；邮箱：qg jyus er10216.2195 7750；学号： 21985222
∠D+∠E+∠F 的度数是（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
二、填空题
11．（3 分）用科学记数法表示：0.000000102＝
．
12．（3 分）因式分解：x2﹣4x＝
．
13．（3 分）一个多边形的内角和等于 1080°，这个多边形是
边形．
14．（3 分）计算：（π﹣3）0﹣2﹣1＝
必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的 a，b（a＞b）满足 a2+b2＝53，ab＝14，求：①a+b 的值；②a2
﹣b2 的值．
25．如图 1，△ABC 和△DEF 是两块可以完全重合的三角板，∠BAC＝∠EDF ＝90°，∠ABC＝∠DEF＝30°，在如图 1 所示的状态下，△DEF 固定不动， 将△ABC 沿直线 n 向左平移
（1）当△ABC 移到图 2 位置时连接 AF，DC，求证：AF＝DC；
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（2）如图 3，在上述平移过程中，当点 C 与 EF 的中点重合时，直线 n 与 AD 有 什么位置关系，请写出证明过程．
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广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题 1．A； 2．C； 3．A； 4．B； 5．A； 6．C； 7．B； 8．C； 9．D； 10．B； 二、填空题 11．1.02×10﹣7； 12．x（x﹣4）； 13．8； 14． ； 15． ； 16．1；
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广东省江门蓬江区五校联考2021届数学八上期末学业水平测试试题
广东省江门蓬江区五校联考2021届数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．现装配30台机器，在装配好6台以后，之后采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数.若设原来每天装配机器台，则下列所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D.3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④4．某次列车平均提速/vkm h ，用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度为多少？若设提速前这次列车的平均速度为/xkm h ，则根据行驶时间的等量关系可以列出的方程为（ ） A.50s s x x v +=+ B.50s s x x v -=- C.50s s x x v +=- D.50s s x x v-=+ 5．下列等式中，计算正确的是( )A ．109a a a ÷=B ．326x x x ⋅=C ．32x x x -=D ．222(3)6xy x y -= 6．已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为（ ）A.6B.18C.28D.50 7．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ）A ．100B ．90C ．60D ．408．在平面直角坐标系内，点A （2，－1）关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．（-1，2）B ．（-2，1）C ．（-2，－1）D ．（2，1）9．如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点O,将∠C 沿EF(E 在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠OEC 度数为( )∘.A ．108°B ．135°C ．144°D ．160°10．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝( )A.1B.2C.3D.411．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=15°，则∠A 的度数是（ ）A.50°B.45°C.55°D.60°12．如图，在△ABC 中，点P ，Q 分别在BC ，AC 上，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于点S ，则下面结论错误的是（ ）A ．∠BAP ＝∠CAPB ．AS ＝ARC ．QP ∥ABD ．△BPR ≌△QPS13．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为540︒，那么原多边形的边数为（ ）A.4B.4或5C.5或6D.4或5或614．如图，在ABC 中，点D 是ABC ∠和ACB ∠角平分线的交点，若BDC 110∠=，那么A (∠= )A ．40B ．50C ．60D ．7015．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形二、填空题16．已知关于x 的方程122x m x x-=---的解大于1，则实数m 的取值范围是______． 17．已知a+2b ＝2，a ﹣2b ＝12，则a 2﹣4b 2＝_____． 【答案】118．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，则CD 的长是_____．19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.20．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,5M -关于x 轴对称的点的坐标是________．三、解答题21．计算：22012(3)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭22．如图所示，在ABC ∆中，D 是BC 边上一点，12∠=∠，AD AC =，069BAC ∠=，求DAC∠的度数．23．若+3x y =，且(+2)(+2)12x y =.(1)求xy 的值; (2)求22+3x xy y +的值. 24．已知ABC ∠及其边BC 上一点D .在ABC ∠内部求作点P ，使点P 到ABC ∠两边的距离相等，且到点B ，D 的距离相等.25．如图，已知∠AOB ＝40°，∠BOC ＝3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．【参考答案】***一、选择题16．，且17．无18．519．2220．()2,5--三、解答题21．-622．32°【解析】【分析】先根据三角形外角性质，得出∠3=∠4=∠1+∠2=2∠2，再根据三角形内角和定理，得出24180BAC ∠+∠+∠=，得1237∠=∠=，可求出∠DAC 的度数即可．【详解】解：∵AD AC =，∴34∠=∠，又∵12∠=∠ ，∴3422∠=∠=∠.∵24180BAC ∠+∠+∠= , 69BAC ∠=，∴2694180∠++∠=，∴1237∠=∠=，∴1693732DAC BAC ∠=∠-∠=-=.【点睛】考查了三角形内角和定理、三角形外角性质及等腰三角形的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．23．（1）2；（2）1124．见解析.【解析】【分析】由点P 到∠ABC 两边的距离相等知点P 在∠ABC 平分线上，由点P 到点B ，D 的距离相等知点P 在线段BD 中垂线上，两者的交点即为所求．【详解】解：如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的性质．25．80°。
八年级期末江门市1
江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．45．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x77．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102=．12．因式分解：x2﹣4x=．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．。
江门市蓬江区2018-2019学年八年级上期末数学试卷含答案解析 (1)
2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．45．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣26．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x77．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102=．12．因式分解：x2﹣4x=．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．化简的结果是（）A．B．C．D．4y【考点】约分．【专题】计算题．【分析】根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．【解答】解：原式==．故选C．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．3．点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（4，﹣2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（4，﹣2），故选：A．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：B．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣2 B．x≠0 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≠=0，解得：x≠﹣2．故选A．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．6．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2C．x2+x2=2x2D．（x3）4=x7【考点】平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【点评】此题考查同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项问题，关键是根据法则进行计算判断．7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120°B．105°C．60°D．45°【考点】三角形的外角性质．【分析】先求出∠2，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，且∠B=∠E=90°，添加下列所给的条件后，仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，BC=EF B．AC=DF，∠BCA=∠FC．∠A=∠EDF，∠BCA=∠F D．AC=DF，BC=EF【考点】全等三角形的判定．【分析】分别利用SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．【解答】解：A、可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、没有对应边相等，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；D、可利用HL判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．解分式方程，可知方程（）A．解为x=7 B．解为x=8 C．解为x=15 D．无解【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题考查解分式方程的能力，解分式方程首先要确定最简公分母，将分式方程化成整式方程求解，再将所求解代入最简公分母进行检验，若最简公分母为零，则方程无解．【解答】解：最简公分母为（x﹣7），去分母，得x﹣8+1=8（x﹣7），解得x=7，代入x﹣7=0．∴此方程无解．故选D．【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）解分式方程去分母时一定要注意不要漏乘．10．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．二、填空题11．用科学记数法表示：0.000000102= 1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7；故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．因式分解：x2﹣4x=x（x﹣4）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式x，进而分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．14．计算：（π﹣3）0﹣2﹣1=．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（π﹣3）0的值是多少；然后根据负整指数幂的运算方法，求出2﹣1的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（π﹣3）0﹣2﹣1=1﹣=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．15．若3x=4，3y=6，则3x﹣2y的值是．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x﹣2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故答案为：【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则，正确转化为同底数幂的除法是解题关键．16．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的长度为1．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠ACP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【解答】解：作PE⊥OA于E，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∠AOB=30°；∵PC∥OB（已知），∴∠ACP=∠AOB=30°（两直线平行，同位角相等），∴在Rt△PCE中，PE=PC=×2=1（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD=PE=1，故答案是：1．【点评】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．三、解答题（一）17．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．【考点】整式的混合运算．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项即可．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2y2=2x2﹣3y2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序．18．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．【专题】作图题．【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出，∠BAD=∠B=37°，进而求出即可．【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）在Rt△ABC中，∠B=37°，∴∠CAB=53°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=37°，∴∠CAD=53°﹣37°=16°．【点评】此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，正确利用线段垂直平分线的性质得出∠BAD=∠B=37°是解题关键．四、解答题（二）20．化简求值：，其中a=3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=，当a=3时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】设篮球的单价为x元，则足球的单价为（x﹣40）元，根据用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同，列方程求解．【解答】解：设篮球的单价为x元，依题意得，=，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，则足球的价钱为：100﹣40=60（元）．答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．分解因式：x2+12x﹣189，分析：由于常数项数值较大，则将x2+12x变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行：x2+12x﹣189=x2+2×6x+62﹣62﹣189=（x+6）2﹣36﹣189=（x+6）2﹣225=（x+6）2﹣152=（x+6+15）（x+6﹣15）=（x+21）（x﹣9）请按照上面的方法分解因式：x2﹣60x+884．【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】阅读型．【分析】根据题意利用完全平方公式分解因式，进而结合平方差公式得出答案．【解答】解：x2﹣60x+884=x2﹣60x+900﹣900+884=（x﹣30）2﹣16=（x﹣30+4）（x﹣30﹣4）=（x﹣26）（x﹣34）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．五、解答题（三）23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】等腰三角形的判定与性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）由AB=AC，∠ABC=∠ACB，BE=CF，BD=CE．利用边角边定理证明△DBE≌△CEF，然后即可求证△DEF是等腰三角形．（2）根据∠A=40°可求出∠ABC=∠ACB=70°根据△DBE≌△CEF，利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBE和△CEF中，∴△DBE≌△CEF，∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△DBE≌△CEF，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B==70°∴∠1+∠2=110°∴∠3+∠2=110°∴∠DEF=70°【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要应用了三角形内角和定理和平角是180°，因此有一定的难度，属于中档题．24．请你认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2﹣b2的值．【考点】完全平方公式的几何背景；列代数式；代数式求值．【专题】图表型；数形结合；面积法；整式．【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=53﹣2×14=25，∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=9×5=45．【点评】本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义是关键．25．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．【考点】全等三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】（1）先找出相等条件，利用三角形全等的判定定理得出三角形全等，从而对应边相等得出结论．（2）根据边角关系得出四边形ACDF为菱形，菱形的对角线互相垂直，证出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∴AB=DE，BC=EF，又∵BF=BC﹣CF，EC=EF﹣CF，∴BF=EC，在△ABF和△DEC中，AB=DE，BF=EC，∠ABC=∠DEF，∴△ABF≌△DEC（SAS），∴AF=DC，证毕．（2）直线n与AD垂直，证明：连接AD，如图，∵△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，且∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，∴∠ACB=∠DFE=60°，AC=DF，∴AC∥DF，四边形ACDF为平行四边形，在△DEF中，∠DFE=60°，∠DEF=30°，∠EDF=90°，且点C为线段EF的中点，∴DC=CF=CE，在△CDF中，DC=CF，∠DFE=60°，∴△DCF为等边三角形，DF=DC，又∵四边形ACDF为平行四边形，∴四边形ACDF为菱形，∴AD⊥CF，即AD⊥n，证毕，故直线n与AD垂直成立．【点评】本题考查了三角形的判定定理和菱形对角线互相垂直的性质，解题的关键是找对相等的边角．2019年3月7日。
广东省江门市蓬江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
广东省江门市蓬江区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．江门五邑华侨华人博物馆推出的“大眼鸡”航船、开平碉楼、冯如二号、铁路华工的纪念印章图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列给出的三条线段，能组成三角形的是（）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，2cm ，4cmC ．2cm ，3cm ，4cmD ．3cm ，3cm ，9cm3．在ABC 中，90A B ∠=︒-∠，则此三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．如图，在△ABC 中，线段BE 表示ABC 的边AC 上的高的图是（）A ．B ．C ．D ．5．下列图形具有稳定性的是（）A ．三角形B ．正方形C ．长方形D ．正六边形6．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（）A．①B7．若分式aa b+的a b，A．是原来的20倍B8．如图所示,在Rt△ABC于点D,且BD=13cm,则A．13cmC．30cm9．如图：∠ACE是△ABC点D.若∠A=70︒，则∠D等于（A．30︒B．10．如图，在R t ABC中，∠BC上一点，连接AE，2∠①AC⊥DE；②∠ADE=∠A．①②③B．②③④二、填空题11．用科学记数法表示0.00218=14．若分式242x x -+的值为零，则15．如图，在四边形ABCD 点E ，F 使DEF 周长最小，此时三、解答题16．计算：(1)()2323a b a ⋅-；(2)111x x x +++．17．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是(1)请作出ABC 向右平移5个单位长度的111A B C △；(2)作ABC 关于x 轴对称的222A B C △．18．如图，点D 和点C 在线段BE 上，BD CE AB EF ==，，AB EF ∥，求证：ABD FEC △△≌．（1）用尺规作图法，作∠写作法）（2）在（1）的条件下，连接(1)=a _________，b =_________；(2)如图1，若点C 的坐标为(10)-，，且AH BC ⊥于点H ，AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；(3)如图2，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过点D 作DN DM ⊥交x 轴于点N ，当点M 在y 轴正半轴上运动的过程中，式子BDM ADN S S -△△的值是否发生改变？如发生改变求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．。
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D .2. 下列各式中，是最简分式的是（ ）A .B .C .D .3. 某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）A . 0.8×10﹣5米B . 80×10﹣7米C . 8×10﹣6米D . 8×10﹣7米4. 正五边形的内角和是（ ）A . 180°B . 360°C . 540°D . 720° 5. 使分式有意义的x 的取值范围是（ ）A . x≠1B . x≠2C . x≠D . x≠0答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 计算（﹣2b ）3的结果是（ ）A . ﹣8b 3B . 8b 3C . ﹣6b 3D . 6b 37. 如图，若△ABE△△ACF ，且AB ＝5，AE ＝2，则EC 的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 中点，△BAD ＝35°，则△C 的度数为（ ）A . 35°B . 45°C . 55°D . 60°9. 若三角形的三边长分别为3，1+2x ，8，则x 的取值范围是（ ） A . 2＜x ＜5 B . 3＜x ＜8 C . 4＜x ＜7 D . 5＜x ＜910. 若 ﹣ ＝4，则分式 的值是（ ）A .B .C .D . 2第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)。
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
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参考答案 1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
（1） 直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG； （2） 直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并
证明你的猜想．
25. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点 M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
一 、 选 择 题 （ 共 30分 ）
1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 某细胞的直径约为0.000ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ008米，该直径用科学记数法表示为（ ） A . 0.8×10﹣5米 B . 80×10﹣7米 C . 8×10﹣6米 D . 8×10﹣7米
公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x2﹣4y2）﹣（2x﹣4y） ＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y） ＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1） 分解因式x2﹣2xy+y2﹣25； （2） △ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状． 24. 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
广东省江门市蓬江区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
广东省江门市蓬江区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）A．B．C．D．2. 世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．4. 使分式有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．5. 下列计算正确的是()A．B．C．D．6. 下列选项中最简分式是（）A．B．C．D．7. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS8. 如图，CE BF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB．需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC9. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=28°，AB+BD=AC、将△ABD沿AD 所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED的度数为（）A．28°B．50°C．56°D．65°10. 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min｛a，b｝表示a、b中较小的值，如Min｛2，4｝=2，按照这个规定，方程Min｛｝=的解为（）A．1或3 B．1或-3 C．1 D．3二、填空题11. 计算：=________．12. 点关于x轴对称点的坐标是 ___．13. 已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．14. 若，，则________．15. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F点，过点F作DE BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB=8，AC=9，则△ADE的周长为_______．16. 如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝____度．17. 如图，∠MON=30°，点…在射线ON上，点…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若=1，则___．三、解答题18. 计算：19. 先化简，再求值：，其中．20. 如图，△ABC中，∠B=2∠C，E为BC上一点，且到A、C两点的距离相等．(1)尺规作图：作出点E的位置（保留作图痕迹）；(2)连接AE，求证：AB=AE．21. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F，求证：△ABC是等腰三角形．22. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=70，求图中阴影部分面积．23. 山地自行车倍受中学生的喜爱，一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为27000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是24000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利44%，求每辆山地自行车的进价是多少元?24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，以AB为一边向上作等边三角形ABD，点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB，连接CE，AE，CD．(1)判断△CBE的形状，并说明理由；(2)求证：AE=DC；(3)若CD与AE相交于点F，CD与AB相交于点G，求∠AFD的度数．25. 如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．（1）求证：OB=DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形．。
2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（）A. 米B. 米C. 米D. 米3.正五边形的内角和是（）A. B. C. D.4.使分式有意义的x的取值范围是（）A. B. C. D.5.计算（-2b）3的结果是（）A. B. C. D.6.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）A.B.C.D.8.下列各式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.9.若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（）A. B. C. D.10.若-=4，则分式的值是（）A. B. C. D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=50°，则∠C度数为______．12.点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．13.分解因式：2a2-4a=______．14.如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm．15.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是______．16.如图，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为______厘米/秒．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：4x3•x-（x2）2-（2019-π）0+2x7÷x318.先化简，再求值：（1+）÷，然后从0＜x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.解方程：-=220.如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求证：△ACB≌△BDA；（2）若∠ABC=32°，求∠CAO的度数．21.在△ABC中，∠C=90°（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法图，保留作图痕迹）（2）若AC=2，∠B=15°，求BD的长．22.小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．23.阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x2-4y2-2x+4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2-4y2-2x+4y=（x2-4y2）-（2x-4y）=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）=（x-2y）（x+2y-2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2-2xy+y2-25；（2）△ABC三边a，b，c满足a2-ab-ac+bc=0，判断△ABC的形状．24.在△BC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．25.如图，△ABC中，AB=BC=AC=24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：将0.0000008用科学记数法表示为：8×10-7．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：多边形的内角和为（n-2）•180°=（5-2）×180°=540°．故选：C．利用多边形的内角和为（n-2）•180°即可解决问题．本题利用多边形的内角和公式即可解决问题．4.【答案】C【解析】解：根据题意，有2x-1≠0，解可得x≠．故自变量x的取值范围是x≠．故选：C．根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式2x-1≠0，解可得自变量x的取值范围．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】A【解析】解：（-2b）3=-8b3．故选：A．直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6.【答案】B【解析】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC=AB=5，∴EC=AC-AE=3，故选：B．根据全等三角形的对应边相等解答即可．本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C，∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，∴∠C=（180°-70°）=55°．故选：C．由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、=b，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；B、=，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；C、=，原式不是最简分式，故本选项不符合题意；D、中分子、分母不含公因式，原式不是最简分式，故本选项符合题意；故选：D．根据最简分式的定义，只要判断出分子分母是否有公因式即可．此题考查了最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．9.【答案】A【解析】解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜1+2x＜3+8，解得：2＜x＜5．故选：A．首先根据三角形的三边关系定理三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得8-3＜1+2x＜3+8，解不等式即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．10.【答案】B【解析】解：∵-=4，∴=4，可得：x-y=-4xy，∴===，故选：B．先化简分式，再代入求值即可．此题考查分式的化简求值，关键是先化简分式解答．11.【答案】40°【解析】解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-50°=40°，故答案为：40°．根据三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．12.【答案】（1，2）【解析】解：根据轴对称的性质，得点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y）．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．13.【答案】2a（a-2）【解析】解：2a2-4a=2a（a-2）．故答案为：2a（a-2）．观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．本题考查了因式分解的基本方法一---提公因式法．本题只要将原式的公因式2a提出即可．14.【答案】5【解析】解：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC 边的长，即为5cm．此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点．本题的关键是将△PDE的周长就转化为BC边的长．15.【答案】45°【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°．∵等边三角形ADE，∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AE，∠AEB=∠ABE=（180°-∠BAE）÷2=15°，∠BED=∠DEA-∠AEB=60°-15°=45°．故答案为：45°．根据正方形的性质，可得AB与AD的关系，∠BAD的度数，根据等边三角形的性质，可得AE与AD的关系，∠AED的度数，根据等腰三角形的性质，可得∠AEB与∠ABE的关系，根据三角形的内角和，可得∠AEB的度数，根据角的和差，可得答案．本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，先求出∠BAE的度数，再求出∠AEB，最后求出答案．16.【答案】2或3.2【解析】解：∵AB=16cm，BC=10cm，点D为AB的中点，∴BD=×16=8cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（10-2t）cm①当BD=PC时，10-2t=8，解得：t=1，则BP=CQ=2，故点Q的运动速度为：2÷1=2（厘米/秒）；②当BP=PC时，∵BC=10cm，∴BP=PC=5cm，∴t=5÷2=2.5（秒）．故点Q的运动速度为8÷2.5=3.2（厘米/秒）．故答案为：2或3.2厘米/秒根据等边对等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可．本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点．17.【答案】解：原式=4x4-x4-1+2x4=5x4-1．【解析】先计算乘法和乘方及除法、零指数幂，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：原式=（+）÷=•=，∵x≠±2且x≠3，∴在0＜x≤3的范围内使分式有意义的x的值为x=1，则原式==-．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件得出x的值，继而代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．19.【答案】解：方程两边同乘（x-3），得1+x=2（x-3）解得，x=7，检验，当x=7时，x-3=4≠0，∴x=7是原方程的解，∴原方程的解为x=7．【解析】根据解分式方程的一般步骤解出方程．本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．20.【答案】证明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=32°，∵∠C=90°，∴∠BAC=58°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=26°．【解析】（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性质证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的对应边相等．21.【答案】解：（1）如图，点D、E为所作；（2）连接AD，如图，∵DE垂直平分AB，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠DAB+∠B=15°+15°=30°，在Rt△ADC中，DA=2AC=4，∴DB=4．【解析】（1）利用基本作图，作AB的垂直平分线即可；（2）连接AD，利用线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，则∠DAB=∠B=15°，所以∠ADC=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求出DA，从而得到DB的长．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和角平分线的性质．22.【答案】解：设小张骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度为3x千米/时，依题意，得：-=，解得：x=18，经检验，x=18是原分式方程的解，且符合题意．答：小张骑自行车的平均速度为18千米/时．【解析】设小张骑自行车的平均速度为x千米/时，则乘汽车的平均速度为3x千米/时，根据时间=路程÷速度结合骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23.【答案】解：（1）x2-2xy+y2-25=（x-y）2 -25=（x-y+5）（x-y-5）（2）∵a2-ab-ac+bc=0∴a（a-b）-c（a-b）=（a-b）（a-c）=0∴△ABC的形状为等腰三角形．【解析】（1）应用分组分解法，把x2-2xy+y2-25分解因式即可．（2）首先应用分组分解法，把x2-2xy+y2-25分解因式，然后根据三角形的分类方法，判断出△ABC的形状即可．此题主要考查了因式分解的方法和应用，要熟练掌握，注意分组分解法的应用24.【答案】解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM，BE⊥CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，即BE⊥CM．【解析】（1）根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM，利用三线合一即可得到BE⊥CM．本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，运用等腰直角三角形的性质是解决问题的关键．25.【答案】解：（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t-t=24∴t=24答：点M，N运动24秒后，M、N两点重合（2）设点M、N运动x秒后，可得到等边三角形△AMN∵△AMN是等边三角形∴AN=AM，∴x=24-2x解得：x=8∴点M、N运动8秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠C=∠B=60°∵△AMN是等腰三角形∴AM=AN∴∠AMN=∠ANM，且∠B=∠C，AC=AB，∴△ACN≌△ABM（AAS）∴CN=BM∴CM=BN∴y-24=72-2y∴y=32答：当M、N运动32秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN．【解析】（1）由点N运动路程=点M运动路程+AB间的路程，列出方程，可求t的值；（2）由等边三角形的性质可得AN=AM，可列方程，即可求x的值；（3）由全等三角形的性质可得CM=BN，可列方程，可求y的值．本题是三角形综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想解决问题是本题的关键．。
广东省江门市蓬江区2021-2022学年八年级上学期期末调研考试数学试题
广东省江门市蓬江区2021-2022学年八年级上学期期末调研考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A．B．C．D．7o o o o二、填空题13．分解因式：3x9x-=____.14．如图，A、B、C三岛平面图，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛的北偏西∠度数为______．37°方向，从C岛看A，B两岛的视角ACB+x a1三、解答题不写作法）；(2)连接CD ，求DCB ∠的度数．21．如图，已知BC DE ∥，点F 为BD 上一点，CF 、EF 分别平分BCE ∠、DEC ∠，EF 交CB 的延长线于点A ．(1)求证ACE △是等腰三角形；(2)探索BC 、CE 、DE 之间的等量关系，并说明理由．22．某校为积极响应垃圾分类的号召，从商场购进了A 、B 两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾．已知B 品牌垃圾桶比A 品牌垃圾桶每个贵40元，用4800元购买A 品牌垃圾桶的数量是用3600元购买B 品牌垃圾桶数量的2倍．(1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的垃圾桶各需多少元?(2)该学校准备再次用不超过5600元购进A 、B 两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：A 品牌按第一次购买时售价的八折出售，B 品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B 品牌垃圾桶？ 23．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 为等边三角形，A 点坐标为()0,2-，点P 为y 轴上位于A 点下方的一个动点，以BP 为边向BP 的右侧作等边BPC △，连接CA ，并延长CA 交x 轴于点D ．(1)求证：OP AC =；(2)当点P 在运动时，AB 是否平分OAC ∠请说明理由；(3)当点P 在运动时，在y 轴上是否存在点Q ，使得ADQ △是以DQ 为底边的等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．24．阅读材料：若x 满足()()643x x --=，求()()2264x x -+-的值．解：设()6x a -=，()4x b -=，则()()643x x ab --==，()()642a b x x +=-+-= 所以()()()2222226422232x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=- 请仿照上例解决下列问题：(1)若x 满足()()20105x x --=-，求()()222010x x -+-的值； (2)若x 满足()()22202320212022x x -+-=，求()()20232021x x --的值； (3)如图，正方形ABCD 的边长为x ，2AE =，4FC =，长方形EBFG 的面积是10，四边形HIBE 和BJKF 都是正方形，ILJB 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．。