平方根说课稿
平方根 说课稿
平方根说课稿一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解平方根的定义和概念，掌握平方根的计算方法；学生能够运用平方根进行简单的数值计算和问题求解；学生能够将平方根与实际生活和实际问题相联系，培养数学思维和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过展示平方根的几何意义，激发学生对平方根的兴趣；引导学生探索平方根的计算方法，培养自主学习和问题解决的能力；通过数学模型的引入，将平方根与实际生活相联系，激发学生对数学学科的兴趣。
3. 情感态度和价值观：培养学生对数学学科的兴趣和热爱；培养学生解决问题的耐心和毅力；培养学生的观察力和思辨能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解平方根的定义和概念；掌握平方根的计算方法；运用平方根进行简单的数值计算和问题求解。
2. 教学难点：培养学生对平方根的数学思维；将平方根与实际生活和实际问题相联系。
三、教学过程：导入环节：通过展示一个正方形和一个边长为1的小正方形，引导学生发现它们面积的关系，并引入平方根的概念。
引入平方根的定义和概念：通过让学生观察平方根符号√和平方根的定义，引导学生理解平方根的概念。
平方根定义：如果a的平方等于b，那么b叫做a的平方根，记作√b=a。
探索平方根的计算方法：通过给出一些简单的数值运算题，引导学生探索平方根的计算方法。
例如：√9=3，因为3的平方等于9。
引入数学模型：通过实际问题引入平方根的概念和计算方法，将平方根与实际生活相联系。
例如：小明想要修建一个正方形花坛，他希望花坛的面积是9平方米，请问他需要准备多长的围墙？通过将问题转化为计算平方根，引导学生解决问题。
拓展应用：通过给出一些实际问题，引导学生运用平方根解决问题。
例如：某校操场的面积是10000平方米，小明想知道操场的一条边有多长，该如何计算？四、教学资源准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 正方形和小正方形的模型；3. 练习题和实际问题的习题册。
五、教学评价与反思：通过课堂提问、小组讨论以及课堂练习等形式对学生的学习情况进行评价。
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
3.探究作业：让学生自主选择一个感兴趣的主题，探究平方根在其中的应用，培养学生的探究精神和创新意识。
4.家长签字：要求家长签字确认作业完成情况，增强家校联系，共同关注学生的学习进步。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
人教版七年级数学下册说课稿：6.1平方根教案
一、教材分析
（一）内容概述
本节课内容为人教版七年级数学下册第六章第一节“平方根”。本节课是初中数学的一个重要内容，旨在帮助学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，为后续学习二次方程、函数等知识打下基础。在整个课程体系中，本节课位于二次根式这一单元，是学习平方根、立方根、完全平方数等概念的基础。
4.游戏化学习：设计一些数学游戏，如平方根的接龙游戏，让学生在游戏中复习和巩固知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，自我评价对平方根概念和求解方法的理解程度。
2.邀请学生分享他们在巩固练习中的体验和收获，讨论遇到的问题和解决方法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将遵循以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.首先介绍平方根的定义，通过直观的图形和动画演示平方根的形成过程。
2.接着讲解平方根的性质，通过例题和练习让学生理解平方根与算术平方根的区别。
3.然后介绍平方根的求解方法，从简单的数值开始，逐渐过渡到更复杂的表达式。
4.在每个知识点的讲解过程中，我会不断提问学生，鼓励他们思考并提出问题，通过师生互动深化理解。
3.练习巩固法：通过大量的练习题，帮助学生巩固平方根的求解方法，提高运算技能。
苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》说课稿
苏科版数学八年级上册4.1.2《平方根》说课稿一. 教材分析《平方根》是苏科版数学八年级上册4.1.2的内容，本节课的主要内容是让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
平方根是数学中的一个基本概念，它在科学、工程、经济学等领域都有广泛的应用。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的乘方，对数的认识也有了初步的了解。
他们在学习过程中已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解并掌握一些基本的概念和运算方法。
但是，对于平方根的概念和求法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能够运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究平方根的定义和求法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方根的概念和求法。
2.教学难点：平方根的性质和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、探究法、案例分析法和练习法等多种教学方法相结合。
利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解平方根的概念和求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解平方根的定义和求法，通过实例和练习让学生理解和掌握。
3.巩固新课：通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并及时给予反馈和讲解。
4.拓展应用：通过一些实际问题，让学生运用平方根解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方根的概念和求法。
6.布置作业：布置一些练习题，让学生进一步巩固所学的内容。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示平方根的概念和求法。
《算术平方根》说课稿
《算术平方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《算术平方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册第六章《实数》的第一节内容。
实数是初中数学“数与代数”领域的重要内容，而算术平方根则是学习实数的基础。
本节课是在学生学习了乘方运算的基础上引入的，通过对算术平方根的学习，学生将进一步理解数的运算，为后续学习平方根、立方根以及无理数等知识奠定基础。
教材通过一个实际问题引出算术平方根的概念，让学生感受到数学与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算和乘方的概念，但对于无理数和平方根的概念还比较陌生。
这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力和逻辑推理能力相对较弱。
在教学过程中，要注重从实际问题出发，引导学生通过观察、思考、讨论等活动，逐步理解和掌握算术平方根的概念和性质。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
（2）会求一个非负数的算术平方根。
2、过程与方法目标（1）通过实际问题的引入，让学生经历从具体到抽象的过程，培养学生的抽象思维能力。
（2）通过计算和探究，让学生体会数学中的转化思想和分类讨论思想。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的治学态度和合作交流的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）算术平方根的概念和表示方法。
（2）求一个非负数的算术平方根。
2、教学难点对算术平方根概念的理解，尤其是负数没有算术平方根的理解。
五、教法与学法1、教法（1）情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）启发式教学法：通过引导学生思考、讨论，启发学生的思维，培养学生的自主学习能力。
2、学法（1）自主探究法：让学生通过自主思考、探究，理解和掌握算术平方根的概念和性质。
北师大版八年级平方根的说课稿
北师大版八年级平方根的说课稿北师大版八年级平方根的说课稿【篇1】一、说教材《算术平方根》是人教版七年级数学第六章实数的第一节内容。
本节课学习第一个课时----算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。
二、说教学目标结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。
2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。
三、说教学的重难点教学重点：算术平方根的概念教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题四、说学情1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。
2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。
五、说教法与学法教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：（1）情境教学法：（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。
学法：小组交流合作法和自主学习法，把过程还给学生，让过程与结果并重。
六、教学程序：本节课的主要流程为：预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识（一）、预习新知、激趣引入由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。
（二）、新知探究合作交流这一环节是整节课的`重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。
《平方根》说课稿
《平方根》说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用“平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
2、教学目标：（依据教材和大纲确定）⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
⑵、学会平方根的表示法和求非负数的平方根。
⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。
⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。
3、教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和表示。
关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。
二、教学方法和手段：根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。
同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。
帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
三、学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。
增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。
四、教学程序：教学环节教学程序设计意图教师活动学生活动创设情境引入新课1、出示引例1：(投影片显示)一艘轮船由a码头出发，朝正东方向行驶3千米至c处，然后朝正北方向行驶2千米至b处，问a、b相距多少千米？2、提出问题：⑴已知一个数要求这个数的平方，该如何求？⑵已知一个数的平方，要求这个数，又该如何求？⑶符合这样条件的数有几个？该如何表示？（依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。
）思考，探索问题解决的途径。
复习己学知识复习乘方运算法则。
培养学生逆向思维能力。
诱发学生寻找解题途径。
平方根说课稿。
平方根说课稿。
标题：平方根说课稿引言概述：平方根作为数学中的重要概念，在初中阶段就开始学习。
掌握平方根的计算方法和性质对学生的数学学习有着重要的影响。
本文将从平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题五个方面进行详细介绍。
一、平方根的定义1.1 平方根的概念：平方根是指某个数的平方等于给定的数。
例如，√9=3，因为3的平方等于9。
1.2 正负平方根：一个正数的平方根有两个，一个为正数，一个为负数。
例如，√25=5和√25=-5。
1.3 非负数的平方根：非负数的平方根是指大于等于0的数的平方根，例如，√16=4。
二、平方根的计算方法2.1 开平方法：通过试探的方法，找到一个数的平方等于给定数的平方根。
例如，√64=8，因为8的平方等于64。
2.2 简化式的平方根：对于完全平方数，可以直接得到其平方根。
例如，√100=10，因为100是10的平方。
2.3 使用计算器：对于复杂的平方根计算，可以使用计算器进行精确计算。
三、平方根的性质3.1 乘积的平方根：两个数的乘积的平方根等于这两个数的平方根的乘积。
例如，√(a*b)=√a*√b。
3.2 商的平方根：两个数的商的平方根等于这两个数的平方根的商，前提是除数不为0。
例如，√(a/b)=√a/√b。
3.3 平方根的运算性质：平方根具有开方运算、乘方运算和化简运算等性质。
四、平方根的实际应用4.1 几何问题：在几何中，平方根常常用来计算直角三角形的斜边长度。
4.2 物理问题：在物理学中，平方根常常用来计算速度、加速度等物理量。
4.3 工程问题：在工程学中，平方根常常用来计算结构的稳定性和强度等问题。
五、平方根的练习题5.1 计算平方根：给定一个数，要求学生计算其平方根。
5.2 运用平方根性质：给定一组数，要求学生运用平方根的性质进行计算。
5.3 应用题练习：设计一些实际问题，让学生运用平方根进行解答。
总结：通过本文的介绍，希望读者能够对平方根有一个更加深入的了解，掌握平方根的定义、计算方法、性质、实际应用和练习题，从而在数学学习中更加游刃有余。
平方根说课稿
平方根说课稿一、说教材《平方根》是数学课程中的一部分，它位于初中数学的数与代数领域中，起着承前启后的关键作用。
本课内容不仅是小学算术平方根概念的深化，也是后续学习勾股定理、二次方程等知识的基础。
在数学知识体系中，平方根是培养学生抽象思维能力、拓展数学视野的重要环节。
本文主要包括平方根的定义、性质、求法及其在生活中的简单应用。
通过本课的学习，学生可以理解平方根的概念，掌握计算平方根的方法，并能够解决实际问题，进一步体会数学与生活的紧密联系。
（1）作用与地位平方根作为基本的数学概念，是构建更复杂数学概念的基础。
它不仅在数学内部有着广泛的应用，还能帮助学生形成严密的逻辑思维能力。
在数学教育中，平方根的学习地位尤为重要，它既是小学数学与初中数学的过渡，也是学生从具体思维向抽象思维转变的重要契机。
（2）主要内容本课主要围绕平方根的定义、性质、求解方法以及实际应用展开。
内容包括：- 平方根的定义：理解平方根的含义，知道一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
- 平方根的性质：探讨平方根的基本性质，如平方根的乘积等于被开方数，平方根的符号等。
- 求解平方根：掌握求解平方根的基本方法，包括直接开平方和迭代法等。
- 生活应用：联系实际情境，运用平方根解决简单问题。
二、说教学目标学习本课，学生应达到以下教学目标：（1）知识与技能- 理解平方根的定义，能够准确地描述平方根的概念。
- 学会使用直接开平方和迭代法求解简单数的平方根。
- 能够运用平方根知识解决实际问题。
（2）过程与方法- 通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象逻辑思维能力。
- 通过小组讨论和问题解决，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
（3）情感态度价值观- 感受数学与现实生活的联系，增强学生对数学价值的认识。
- 培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
三、说教学重难点（1）教学重点- 平方根的定义及其性质。
- 求解简单数的平方根。
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《平方根》说课稿
各位评委、各位老师大家好：
今天我说课的题目是：义务教育北师大版数学八年级上册第二章第二节《平方根》，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标分析、教学重难点分析、教学方法分析、教学过程设计来进行阐述。
教材分析
《平方根》是在学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
学生分析
八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
教学目标
【知识与技能】
掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】
通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】
鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习
数学的兴趣与信心。
教学重、难点
因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键，所以本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习，所以本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。
说教法与学法
【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说过程
一、创设情景感悟新知
首先，用多媒体演示问题情境，即三个问题
（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？
（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。
（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。
【设计意图】这三个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。
前两个问题很直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，导入平方根.
二、合作交流解读探究
新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。
学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。
1、 平方根的概念
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a 和x 表达的定义。
首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。
练习1 计算：
（1）24 （2）29.0 （3）25-）（
（4）232⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）232-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （6）20 接着安排了练习2，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
练习2 填空：
（1）(
)162= （2）()81.02= （3）()942= （4）()252= （5）()02=
通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算，自然地引出平方根和开平方的概念。
平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根
或二次方根,•即若a x =2,则x 叫做a 的平方根
开平方运算：求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。
随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉
平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。
教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。
不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。
2、 平方根的性质
为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.
练习3 求x ：
（1）812=x （2）02=x （3）42-=x
（4）36.02=x （5）492-=x （6）1212=x
【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。
由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。
得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。
在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。
接着讲解例一，巩固所学知识
例1 求下列各数的平方根
（1）361 （2）0 （3）2 （4）
2
17-）（ （5）m 三、应用迁移 理解新知
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。
因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。
1、精心选一选
（1）以下叙述中错误的是（ ）
A 、4的算术平方根是2
B 、65是3625的一个平方根
C 、1.1是21.1-）（的算术平方根
D 、0.9的平方根是3.0±
（2）16
81±的平方根是（ ） Ａ、49±
B 、49
C 、23±
D 、23 2、认真填一填
（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿
（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根
（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a =＿＿＿，这个正数为＿＿＿
3、仔细想一想
已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根。
【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
四、整理知识 形成结构
鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系
五、布置作业 巩固提高 检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类： 1、必做题：p42 习题2.4 1 2 3 2、选做题：p42 习题2.4 4 5
板书设计
好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络
1、平方根的概念例1 学生练习
2、平方根的性质例2
3、平方根的表示方法
评价分析
本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，在教学中，我努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂氛围中达到目标。