2019-2020学年高中数学《第一章 解三角形》预习导学案 新人教A版必修5.doc
2019-2020学年高中数学《第一章 解三角形》预习导学案 新人教A 版必修5
一、选择题（每题5分，共60分）
1. 在?ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有2个解的是 （ ） A . b=10，A= 45，C= 70 B .a=60，c=48，B=
60 C .a=7，b=5，A=80
D .a=14，b=16，A=
45
2. 在?ABC 中，24,34,60===?b a A ，则B 等于 （ ）
A.
13545或 B.
135 C.
45 D. 以上答案都不对
3. 在?ABC 中，)1+3(:6:2=sin :sin :sin C B A ，则三角形的最小内角是 （ ）
A.
60 B.
45 C.
30 D.以上答案都不对 4. 在?ABC 中，A =
60，b=1，面积为3，求
C
B A c
b a sin sin sin ++++的值为 （ ）
A.
3
39
2 B. 1
3 C. ２13 D.
3
39 5. 在△ABC 中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则?的值为 （ ） A. 19
B. -14
C. -18
D. -19
6. A 、B 是△ABC 的内角，且53cos =
A ，13
5sin =B ，则C sin 的值为 （ ） A.
65
15
6563-或 B. 6563 C. 65
63
6516-或 D. 65
16
7. ?ABC 中，a=2，A=
30，C=
45，则?ABC 的面积为 （ ） A. 2 B. 22 C. 1+3 D. )1+3(2
1
8. 在ABC ?中，2
cos
sin sin 2A
C B =?，则?A B C
是 （ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 9. 已知?ABC 中， AB=1，BC=2，则角 C 的取值范围是 （ ） A. 6
0π
≤
0π < 2 6 π π < 3 6 π π ≤ 10. 在?ABC 中，若B c C b C B bc 2 2 2 2 sin sin cos cos 2+=，那么?ABC 是 （ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 若以2，3，x为三边组成一个锐角三角形，则x的取值范围是（） A. 1 B. 5<<5x C. 13<<1x D. 13<<5x 12. 在?ABC 中，三边a ，b ，c 与面积s 的关系式为),(4 1222 c b a s -+=则角C 为 （ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 三角形两条边长分别为3cm ，5cm ，其夹角的余弦是方程06752 =--x x 的根，则三角形面积为 14．在A B C ?中，若A=60°，b=1，三角形的面积S=3，则A B C ?外接圆的直径为_________ 15. ?ABC 中，（a+b+c ）（b+c-a ）=3bc ，则角A= 16. ?ABC 中，(sin sin )a B C -(sin sin )c A B +-+(sin sin )b C A -= 三．解答题（每题10分，共20分） 17．在ABC ?中，已知A C B sin cos sin 2=?， 120=A ，1=a ，求B 和ABC ?的面积． 18．不等边三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且最大边a 满足2 2 2 c b a +<，求角A 的取值范围。