最新苏科版初二数学八年级下册12.2《二次根式的乘除》ppt课件
6 xy ． 3x
化去下列各式根号中的分母：
2 （1 ） 5
；
学.科.网
（2 ）
5 1 8
；
n （3） (m＞0， n≥0)． 6m
4 (4). 7
化去根号中的分母
想一想：
1 1 5 5 5 5 ＝ ＝ 2＝ ＝ ； 5 55 5 5 52
1 1 如果上面的 首先化成 ， 5 5
那么该怎样化去分母中的根号呢？
1. 计算：
（ 1）
6×
7
1 x
（2） 48 × （4） 288×
75
1 72
2 xy· （ 3）
2. 化简：
（ 1） （ 3）
500
（ 1）
(4)
35 28
2
2
54 y
81ab c
2 3
( a 0, b 0, c 0)
课堂小结
二次根式的乘法法则：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
a3 ( a ≥ 0 ) ；
≥ 0， 0， b≥ b≥ 0) 0． )． 4a2b3 (a≤
问题1：
问题2：
(4) (9) 4 9
9 16 9 16
吗？
5 4 5 4
2 2 2
2
吗？
注意：
a b× a b
12.2 二次根式的乘法（1）
自主展示：
自主展示：
2. 计算： （1） （2 ）
x 3 y 2 xy 3 y
8×
1 × 6
27．
自主探究:
二次根式乘法法则
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
逆用二次根式乘法法则：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
自主合作：
例2 化简：
1
16 81
(2). 50
（3 ） （4 ）
这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式．
今天你学到了什么？
怎样化去被开方数中的分母？
怎样化去分母中的根号？
最简二次根式：
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含有根号．
2
1 3．如何化去 的被开方数中的分母呢？ a
4．如何化去
a 的被开方数中的分母呢？ b
3 3 3 解：（1） ＝ ＝ ； 4 2 4
（2 ）
1 1 2 2 2 2 ＝ ＝ ＝ ＝ ； 2 22 4 2 4
பைடு நூலகம்
1 1 a a a a (3). 2 ； 2 a aa a a a
a a b ab ab ab (4). ＝ ＝ 2＝ ＝ ． b b b b b b2
12.2
二次根式的乘法（1）
学.科.网
学科网
情景：
D
在图中，小正方形的边长为1
C
(1).AB= ∠ABC=
2
90
，BC= 度
8
，
B
A
(2).四边形ABCD是 矩
形。
(3).矩形ABCD的面积是多少？
2 8 = 16 4
自主探究、展示
1．计算：
4×
9＝
zxxkw
6
4× 9＝
6
16×
2 3
夯实基础，才能有所突破……
练习：
课本154页练习第2题．
运用 1.等腰直角三角形，直角边长2cm,则斜边长 2 2 cm.
2.使
3 。 是整数的最小正整数 n = 12n
zxxkw
使
3、一个矩形形的长和宽分别是 32cm 与 2cm ，则这个矩形的面积是 8 cm2
温故知新
归纳： 当a 0时，a a
2 2
当a 0时, a=- a
比较大小
(1).4 3 50
(2). 2 3 3 2
1 1 (3).5 22 5 2
1 化简a 的结果是（ a
）
A. a B. a C. a D. a
当a 0时，a a
2 2
当a 0时, a=- a
（2 ）
5 1 8
；
n （3） (m＞0， n≥0)． 6m
4 (4). 7
3 1 像 8 ， ， 不能作为二次根式的最后化简结果． 2 5
化简二次根式
实际上就是使二次根式满足： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2 2
15 （2）被开方数中不含分母； 5 2 （3）分母中不含有根号． 2
化去根号中的分母：
1 2 2y 2 ； （1 ） ； （2 ） (x＞0， y≥0)． （ 3 ） 5 3 3x
23 6 解：（1） 2 ＝ ＝ ； 3 3 3 3
zxxkw
学科网
55 1 11 11 5 （2 ） 2 ＝ ＝ ； ＝ 5 55 5 5
2 y 3x 2y ＝ ＝ （3 ） 3x 3x 3x
解：
1 1 1 5 5 ． ＝ ＝ ＝ 5 5 5 5 5
?
由此你能化去分母中的根号吗？ 当 a≥ 0， b＞ 0时 ,
a a b ab ＝ ＝ b b b b
化去分母中的根号：
5y 1 2 （3 ） (x＞0，y≥0)． （1 ） ；（2） ； 3 18 x 7 3
6 2 2 3 解: （1 ） ＝ ＝ ； 3 3 3 3
逆用乘法法则（积的算术平方根）：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
12.2
二次根式的除法（2）
学.科.网
学科网
12.2 二次根式的除法
想一想:
a （1 ） ＝？(a b
，b
)；
a （2 ） ＝？(a b
，b
)．
思考：
3 1．如何化去 的被开方数中的分母呢？ 4
2．如何化去 1 的被开方数中的分母呢？
(3). 63 28
2 (5). 1 3 3 5
(6). 2a 8a
12.2 二次根式的乘法（1）
自主展示:
练习：
夯实基础，才能有所突破……
课本154页练习第1题．（板演）
知识拓展：
1.观察： 思考： 推广：
zxxkw
a b＝ ab (a≥0，b≥0)；
a× b× c＝？
a b c＝ abc (a≥0，b≥0，c≥0).
7 1 7 ＝ ＝ ； （2 ） 7 7 7 7
10 xy ． ＝ ＝ （3 ） 2 6x 18x3 18 x3 2 x
5y
5 y 2x
练习：化去分母中的根号．
（1 ）
3 5
；
（2）
1 8
5b 12a
3
；
（3 ）
( a＞ 0， b≥ 0) ．
化去下列各式根号中的分母：
2 （1 ） 5
；
2
25＝ 20 2 3 5 5
2
16× 25＝ 20 2 2 3 5 3 5
2 2
2．归纳猜想： 二次根式乘法法则
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
自主合作: 例1 计算：
(1). 3 5
学科网
(2). 0.2 3.2
1 (4). 2 ； 18
合集下载
八年级数学下册第12章二次根式：二次根式的乘除pptx课件新版苏科版
分数计算 .
知2－讲
知识点 2 二次根式乘法法则的逆用(积的算术平方根)
1. 二次根式乘法法则的逆用 两个非负因数(式)的积的算 术平方根等于乘积中各个因数(式)的算术平方根的积， 即： ab = a· b (a ≥ 0，b ≥ 0).
2. 应用
知2－讲
(1)逆用二次根式的乘法法则实际是两个非负因数
例 2 化简：
知2－练
(1) (－7)×(－14)；
(2) 362+482；
(3) 0.49x5y6(x ≥ 0，y ≥ 0)；
(4) (a2+b2)2－(a2－b2)2 (a ≥ 0，b ≥ 0). 解题秘方：紧扣“二次根式乘法法则的逆用公式” 进行化简.
被开方数是乘积的形式
知2－练
解：(1) (－7)×(－14) = 7×14 = 2×72 = 2× 72 =7 2.
相除，根指数不变，即： a = b
ab(a ≥ 0，b > 0).
知3－讲
2. 二次根式的除法法则的推广 (1)如果是几个二次根式相除，应按除法法则依次计
算，即：
a÷ b÷ c =
a÷b÷c =
a bc
(a
≥
0，b
>
0，
c > 0).
知3－讲
(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式除 以单项式的法则进行运算，将根号外的因数(式)之商作为 商的根号外ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数(式)，被开方数之商作为商的被开方数，
方数不能整除，可以对二次根式化简或变形后再相除.
例 3 计算：
知3－练
(1) 72；(2) 6
1 12÷
16；
(3)
4(a－1)3b÷ －
知2－讲
知识点 2 二次根式乘法法则的逆用(积的算术平方根)
1. 二次根式乘法法则的逆用 两个非负因数(式)的积的算 术平方根等于乘积中各个因数(式)的算术平方根的积， 即： ab = a· b (a ≥ 0，b ≥ 0).
2. 应用
知2－讲
(1)逆用二次根式的乘法法则实际是两个非负因数
例 2 化简：
知2－练
(1) (－7)×(－14)；
(2) 362+482；
(3) 0.49x5y6(x ≥ 0，y ≥ 0)；
(4) (a2+b2)2－(a2－b2)2 (a ≥ 0，b ≥ 0). 解题秘方：紧扣“二次根式乘法法则的逆用公式” 进行化简.
被开方数是乘积的形式
知2－练
解：(1) (－7)×(－14) = 7×14 = 2×72 = 2× 72 =7 2.
相除，根指数不变，即： a = b
ab(a ≥ 0，b > 0).
知3－讲
2. 二次根式的除法法则的推广 (1)如果是几个二次根式相除，应按除法法则依次计
算，即：
a÷ b÷ c =
a÷b÷c =
a bc
(a
≥
0，b
>
0，
c > 0).
知3－讲
(2)当二次根式根号外有因数(式)时，可类比单项式除 以单项式的法则进行运算，将根号外的因数(式)之商作为 商的根号外ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数(式)，被开方数之商作为商的被开方数，
方数不能整除，可以对二次根式化简或变形后再相除.
例 3 计算：
知3－练
(1) 72；(2) 6
1 12÷
16；
(3)
4(a－1)3b÷ －
新苏科版八年级数学下册第12章 二次根式《12.2二次根式的乘除》优质课件
2a 8a＝ 16a2＝4a．
自主展示: 夯实基础，才能有所突破……
练习： 课本154页练习第1题．
自主探究:
逆用二次根式乘法法则：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
文字语言叙述： 积的算术平方根，等于积中各因式的
算术平方根的积．
自主合作：
二次根式中含有二次或高于二
次的因数或因式怎么化简？
（2） 1 ＝ 5 ＝ 5 ； 5 5 5 5
（3） 5y ＝ 5y 2x ＝ 10xy ． 18x3 18x3 2x 6x2
练习：化去分母中的根号．
（1） 3 ； 5
1
（2）
；
8
（3） 5b (a＞0， b≥0)． 12a3
像
8
，
1 3
1
， 不能作为二次根式的最后化简结果．
2
化简二次根式
尝试化简：
（1） 3 27 ；
（2） 200 ； （3） x3 y (x≥0，y≥0). 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例1 化简：
（1） a2 (b＋c)2 (a≥0，b+c≥0)；
解：（1）当a≥0，b+c≥0时，
a2 (b＋c)2＝ a2 (b＋c)2＝a(b＋c)；
（1） 4 ＝
25
4
， 25 ＝
；
（2） 9 ＝
， 9＝
；
16
16
（3） 49 ＝
100
，
49 100
＝
；
（4） 22 ＝
， 22 ＝
．
52
52
比较上述各式，你猜想到什么结论？
一般地，有 a ＝ a (a≥0， b＞0),
自主展示: 夯实基础，才能有所突破……
练习： 课本154页练习第1题．
自主探究:
逆用二次根式乘法法则：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
文字语言叙述： 积的算术平方根，等于积中各因式的
算术平方根的积．
自主合作：
二次根式中含有二次或高于二
次的因数或因式怎么化简？
（2） 1 ＝ 5 ＝ 5 ； 5 5 5 5
（3） 5y ＝ 5y 2x ＝ 10xy ． 18x3 18x3 2x 6x2
练习：化去分母中的根号．
（1） 3 ； 5
1
（2）
；
8
（3） 5b (a＞0， b≥0)． 12a3
像
8
，
1 3
1
， 不能作为二次根式的最后化简结果．
2
化简二次根式
尝试化简：
（1） 3 27 ；
（2） 200 ； （3） x3 y (x≥0，y≥0). 注意结果：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
例1 化简：
（1） a2 (b＋c)2 (a≥0，b+c≥0)；
解：（1）当a≥0，b+c≥0时，
a2 (b＋c)2＝ a2 (b＋c)2＝a(b＋c)；
（1） 4 ＝
25
4
， 25 ＝
；
（2） 9 ＝
， 9＝
；
16
16
（3） 49 ＝
100
，
49 100
＝
；
（4） 22 ＝
， 22 ＝
．
52
52
比较上述各式，你猜想到什么结论？
一般地，有 a ＝ a (a≥0， b＞0),
省优获奖精品课件：12.2《二次根式的乘除》ppt课件 苏科版数学八下
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 那么上面 的这种数量关系可以用 xy=k(k一定)来表示
这里的x,y可以表示单项 式也可以是多项式
探究与思考
活动二 南京与上海相距约300km，一辆列车从南京出发，以速度 v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).
①、填写下表：
v /( Km / h)
(2). 0.2 3.2
1 (4). 2 ； 18
(3). 63 28
2 (5). 1 3 3 5
(6). 2a 8a
12.2 二次根式的乘法（1）
自主展示:
练习：
夯实基础，才能有所突破……
课本154页练习第1题．（板演）
知识拓展：
1.观察： 思考： 推广：
zxxkw
a b＝ ab (a≥0，b≥0)；
6
16×
2 3
2
25＝ 20 2 3 5 5
2
16× 25＝ 20 2 2 3 5 3 5
2 2
2．归纳猜想： 二次根式乘法法则
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
自主合作: 例1 计算：
(1). 3 5
学科网
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
逆用乘法法则（积的算术平方根）：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
苏科版 初中数学八年级(下册)
11.1 反比例函数
情景创设
活动一Hale Waihona Puke ②长为4，那么它的面积是多少？
（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？
6 =2 3
8 =2 4
③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
12.2《二次根式的乘除(4)》苏教版八年级下册数学ppt课件
a ab ab ab ab ＝ ＝ 2＝ ＝ ． b bb b b b2
12.2 二次根式的乘除（4）
化去根号中的分母：
1 2 2y 2 ； （1 ） ； （2 ） (x＞0， y≥0)． （ 3 ） 3 3 3x
23 6 解：（1） 2 ＝ ＝ ； 3 3 3 3
21 73 1 7 （2 ） 2 ＝ ＝ ； ＝ 3 3 3 3 3
12.2 二次根式的乘除（4）
今天你学到了什么？ 怎样化去被开方数中的分母？
怎样化去分母中的根号？
最简二次根式： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含分母； （3）分母中不含有根号．
3
；
（3）
( a＞ 0 ， b≥ 0) ．
12.2 二次根式的乘除（4）
1 1 像 8， ， 不能作为二次根式的最后化简结果． 2 3
化简二次根式
实际上就是使二次根式满足： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数中不含分母；
（3）分母中不含有根号． 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式．
2 2 3 解: （1 ） ＝ ＝ 3 3 3 1 5 ＝ ＝ （2 ） 5 5 5
5y
6 ； 3 5 ； 5
10 xy ＝ ． ＝ （3 ） 2 3 3 6x 18 x 2x 18x
5 y 2x
12.2 二次根式的乘除（4）
练习：化去分母中的根号． （1）
3 5
；
（2）
1 8
5b 12a
那么该样化去分母中的根号呢？
解：
1 1 1 3 3 ． ＝ ＝ ＝ 3 3 3 3 3
12.2 二次根式的乘除（4）
由此你能化去分母中的根号吗？ 当 a≥ 0， b＞ 0时 ,
苏科版八年级下册数学1 二次根式的乘除课件
a b c d e = abcde
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式的乘法公式：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
反之：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
二次根式运算的结果中，被开方数不能含开得 尽方的因数或因式。
12.2 二次根式的乘除（1）
例2 化简： （1） 12 ；
（2） a3 (a≥0)；
（3） 4a2b3 (a≥0， b≥0)．
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第2题．
ab＝ a b(a≥0，b≥0). 推广： abc = a b c (a≥0，b≥0，c ≥0).
abcde = a b c d e
复习回顾 二次根式的性质:
（1）a ≥0 (a≥0)
双重非负性
(2) ( a )2 a (a≥ 0)及其逆用
a
(3) a2 =|a| =
-a
(a≥0) (a≤0)
12.2 二次根式的乘除（1）
12.2 二次根式的乘除（1）
情景一： 在图中，小正方形的边长为1 （1）求AB的长度？BC的长度？ （2）求 ABC 的度数？ （3）判断四边形ABCD是什么四边形？ （4）求四边形ABCD的面积
D
C
A
B
12.2 二次根式的乘除（1）
情景二： 在图中，小正方形的边长为1．矩形EFGH的面积 是多少？
E F
H G
12.2 二次根式的乘除（1）
1计算：
4× 9＝ 23 6 4× 9＝ 36 6
16× 25＝ 45 20 16× 25＝ 400 20
2 3
（A ≥ 0，b ≥ 0，c ≥ 0，d ≥ 0，e ≥ 0）
12.2 二次根式的乘除（1）
二次根式的乘法公式：
a b＝ ab (a≥0，b≥0).
反之：
ab＝ a b (a≥0，b≥0).
二次根式运算的结果中，被开方数不能含开得 尽方的因数或因式。
12.2 二次根式的乘除（1）
例2 化简： （1） 12 ；
（2） a3 (a≥0)；
（3） 4a2b3 (a≥0， b≥0)．
12.2 二次根式的乘除（1）
练习： 课本154页练习第2题．
ab＝ a b(a≥0，b≥0). 推广： abc = a b c (a≥0，b≥0，c ≥0).
abcde = a b c d e
复习回顾 二次根式的性质:
（1）a ≥0 (a≥0)
双重非负性
(2) ( a )2 a (a≥ 0)及其逆用
a
(3) a2 =|a| =
-a
(a≥0) (a≤0)
12.2 二次根式的乘除（1）
12.2 二次根式的乘除（1）
情景一： 在图中，小正方形的边长为1 （1）求AB的长度？BC的长度？ （2）求 ABC 的度数？ （3）判断四边形ABCD是什么四边形？ （4）求四边形ABCD的面积
D
C
A
B
12.2 二次根式的乘除（1）
情景二： 在图中，小正方形的边长为1．矩形EFGH的面积 是多少？
E F
H G
12.2 二次根式的乘除（1）
1计算：
4× 9＝ 23 6 4× 9＝ 36 6
16× 25＝ 45 20 16× 25＝ 400 20
2 3
【最新】苏科版八年级数学下册第十二章《12.2二次根式的乘除》公开课课件(共16张PPT).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1 9
64
2 8
25
3 3 1
16
4
16y2 (x0, y0) x4
【展示交流】
a b
a b
a 0,b 0
商的算术平方根等于算术平方根的商
例6：化简 ( 1 ) 1 6
25
(2) 1 7 9
3
4b2 9a2
(a
0,b0)
注意： 如果被开方数是 带分数，应先化 成假分数.
练一练
化简:
(1) 8 9
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:36:32 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
【最新】苏科版八年级数学下册第十二章《12.2二次根式的乘除(2)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
你还有哪些困惑？
谢 谢!
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:37:26 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
化简：
（1） x 3－ x 2 y (x≥0，x－y≥0)； （2） x3＋2x2y＋xy2 (x≥0，y≥0)．
12.2 二次根式的乘除（2）
你还有哪些困惑？
谢 谢!
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 7:37:26 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
化简：
（1） x 3－ x 2 y (x≥0，x－y≥0)； （2） x3＋2x2y＋xy2 (x≥0，y≥0)．
12.2 二次根式的乘除（2）
苏科版八年级数学下册第十二章《12.2二次根式的乘除(1)》优课件(共16张PPT)
问题1： (4)(9)49吗？
问题2： 916 9 16
5242 52 42 吗？
注意： ab× a b
12.2 二次根式的乘法（1）
自主展示： 夯实基础，才能有所突破……
练习： 课本154页练习第2题．
运用
1.等腰直角三角形，直角边长2cm,则斜边长 2 2 cm.
1 2 n 2.使 zxxkw 是整数的最小正整数n= 3 。
使
3、一个矩形形的长和宽分别是 32cm 与 2cm ，则这个矩形的面积是 8 cm2
温故知新
归纳： 当a 0时，a a2 当a 0时, a=- a2
比较大小
(1).4 3 50
(2).2332
(3).5 11 22
5
2
化简a 1的结果是（ ） a
A. a B. a C. a D. a
当a 0时，a a2 当a 0时, a=- a2
18
(5). 1 2 3
3
5
(6). 2a 8a
12.2 二次根式的乘法（1）
自主展示: 夯实基础，才能有所突破……
练习： 课本154页练习第1题．（板演）
知识拓展：
1.观察： a b＝ab(a≥0，b≥0)； 思考： a× b× c＝ ？
推广： a zxxkw b c＝ abc (a≥0，b≥0，c≥0).
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1. 计算：
（1） 6 × 7
（2） 4 8 × 7 5
（3）2
xy ·
1 x
（4） 288 ×
1 72
2. 化简：
（1） 5 0 0
（1） 352 282
苏教版 中学数学 八年级 下册 二次根式的乘除2 PPT课件
12.2 二次根式的乘除（2）
苏教版八年级下册 数学
1、二次根式的乘法法则是什么？
(a≥0,b≥0)
2、怎样进行二次根式化简？
(a≥0,b≥0)
例1：计算
解：（1）原式
（2）原式
(a≥0,b≥0)
例1：计算
（3）原式
（4） 原式
(a≥0,b≥0)
1、先用公式进行运算（被开方数相乘）； 2、逆用公式进行化简（被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式）。
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
1、若 2、若
，则 的取值范围是________ ，则 的取值范围是
3、不改变原式的值，将根号外的因式移到根号内：
1、二次根式的乘法公式 （a≥0,b≥0)
2、逆用公式
（a≥0,b≥0) 3、注意：（1）计算结果应化简；
（2）化简时若被开方数是多项式，需先因式分解
平方数 次数大于1
练习： 计算
例2：化简
例2：化简
解：
原式
例2：化简
原式
关键：将被开方式分解因式， 使出现 “偶次方因式”
练习： 化简
练习： 化简
练习 化简
例3：比较下列两数的大小
例3：比较下列两数的大小
例3：比较下列两数的大小
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
苏教版八年级下册 数学
1、二次根式的乘法法则是什么？
(a≥0,b≥0)
2、怎样进行二次根式化简？
(a≥0,b≥0)
例1：计算
解：（1）原式
（2）原式
(a≥0,b≥0)
例1：计算
（3）原式
（4） 原式
(a≥0,b≥0)
1、先用公式进行运算（被开方数相乘）； 2、逆用公式进行化简（被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式）。
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
1、若 2、若
，则 的取值范围是________ ，则 的取值范围是
3、不改变原式的值，将根号外的因式移到根号内：
1、二次根式的乘法公式 （a≥0,b≥0)
2、逆用公式
（a≥0,b≥0) 3、注意：（1）计算结果应化简；
（2）化简时若被开方数是多项式，需先因式分解
平方数 次数大于1
练习： 计算
例2：化简
例2：化简
解：
原式
例2：化简
原式
关键：将被开方式分解因式， 使出现 “偶次方因式”
练习： 化简
练习： 化简
练习 化简
例3：比较下列两数的大小
例3：比较下列两数的大小
例3：比较下列两数的大小
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
练习：比较下列两数的大小（要求：根号法）
苏科版八年级下册数学1 二次根式的乘除课件
16
， 49 ＝
100
a ？ b
学习法则 ； ； ；
□ 总结法则
学习法则
a a (a 0,b 0)
bb
问题1：a、b的取值范围是什么？ 问题2：用语言如何表述？
□ 应用法则
学习法则
例1 计算：
（1）
12 ； 3
（2）
（3） 27 3； （4）
56 ； 7
12 1 ． 33
□ 巩固法则
拓展提高
练习2 已知一个长方形的面积为 2 6 cm2，
其中一边长为 2 cm， 求长方形的对角线的长．
□ 情境解决
拓展提高
已知平行四边形的面积为 10 ，一边
的长为 5 ，求这边上的高。
□
课堂总结
今天你学到了什么？
学习性质
例2 化简： （1） 16 ；
25
（3） 8 ； 9
（2） 3 ；
16
（4）
4b2 9a2
(
a＞0，
b≥0).
□ 巩固性质
学习性质
练习 课本P157 练习 2
□ 巩固性质
拓展提高
例3
等式
x x2
x 成立的条件是
x2
．
Байду номын сангаас
□ 巩固性质
拓展提高
练习1 等式
x x 成立的条件是
x2 x2
．
□ 巩固法则
学习法则
学生练习：
（1） （3）
60 ； （2） 72 ；
15
8
18 6；（4） 2 2 11 ．
33
□ 理解性质
学习性质
a ＝ a (a≥0， b＞0)，
bb
， 49 ＝
100
a ？ b
学习法则 ； ； ；
□ 总结法则
学习法则
a a (a 0,b 0)
bb
问题1：a、b的取值范围是什么？ 问题2：用语言如何表述？
□ 应用法则
学习法则
例1 计算：
（1）
12 ； 3
（2）
（3） 27 3； （4）
56 ； 7
12 1 ． 33
□ 巩固法则
拓展提高
练习2 已知一个长方形的面积为 2 6 cm2，
其中一边长为 2 cm， 求长方形的对角线的长．
□ 情境解决
拓展提高
已知平行四边形的面积为 10 ，一边
的长为 5 ，求这边上的高。
□
课堂总结
今天你学到了什么？
学习性质
例2 化简： （1） 16 ；
25
（3） 8 ； 9
（2） 3 ；
16
（4）
4b2 9a2
(
a＞0，
b≥0).
□ 巩固性质
学习性质
练习 课本P157 练习 2
□ 巩固性质
拓展提高
例3
等式
x x2
x 成立的条件是
x2
．
Байду номын сангаас
□ 巩固性质
拓展提高
练习1 等式
x x 成立的条件是
x2 x2
．
□ 巩固法则
学习法则
学生练习：
（1） （3）
60 ； （2） 72 ；
15
8
18 6；（4） 2 2 11 ．
33
□ 理解性质
学习性质
a ＝ a (a≥0， b＞0)，
bb