北师大版五年级数学下册公开课包装的学问
北师大版五年级数学下册《包装的学问》备课说课稿
《包装的学问》备课说课稿一、教材分析《包装的学问》是北师大版五年级数学下册第五单元《探索图形》中的一节课。
本节课主要让学生通过实际操作，探索并发现圆柱、长方体和正方体包装盒的最大表面积的求法，以及如何使包装纸的使用最合理。
本节课的内容与生活实际紧密相连，既能激发学生的学习兴趣，又能培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，他们对圆柱、长方体和正方体的特征有了初步的了解。
但是，如何将这些知识运用到实际问题中，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力、合作能力和解决问题的能力。
三、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握圆柱、长方体和正方体包装盒的最大表面积的求法，能运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过实际操作，让学生学会如何合理使用包装纸，提高包装纸的利用率。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生热爱生活，关注身边的数学，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握圆柱、长方体和正方体包装盒的最大表面积的求法，能运用这些知识解决实际问题。
2. 教学难点：如何让学生理解并掌握包装纸的利用率，以及如何运用数学知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课通过展示各种包装盒，引导学生关注身边的数学，激发学生的学习兴趣。
提问：你们见过这样的包装盒吗？这样的包装盒有什么特点？2. 探究新知（1）让学生拿出准备好的圆柱、长方体和正方体模型，观察它们的特征。
（2）引导学生发现，将两个相同的圆柱、长方体或正方体组合在一起，可以形成一个新的包装盒，而且这个新的包装盒的表面积会比原来的两个包装盒的表面积之和要小。
（3）让学生通过实际操作，尝试找出圆柱、长方体和正方体包装盒的最大表面积的求法。
（4）在学生探究的基础上，引导学生发现，圆柱、长方体和正方体包装盒的最大表面积的求法分别是：圆柱的最大表面积等于两个底面的面积之和加上侧面的面积；长方体的最大表面积等于两个最大的面的面积之和加上其他四个面的面积之和；正方体的最大表面积等于两个最大的面的面积之和加上其他四个面的面积之和。
北师大版五年级下册数学教学设计 包装的学问
北师大版五年级下册数学教学设计包装的学问教学目标1.了解包装容积的概念，掌握计算包装容积的方法。
2.发扬团队合作意识，尊重他人，注重交流。
3.提高学生口算速度，在计算时注重细节，减少出错率。
教学重点1.包装容积的概念和计算方法。
2.口算口感练习。
3.团队合作能力。
教学难点1.如何让学生理解包装容积的概念。
2.如何组织学生进行团队合作。
教学过程思维导入1. 制造氛围借助实物展示，例如：易拉罐、饮料瓶、盒装饮品和糖果包装等。
让学生感受包装设计的巧妙和功能性。
2. 提问小游戏教师问：这个圆柱形容器装多少水？学生：不知道。
教师：怎么计算呢？学生：长×宽×高，π×半径²×高。
教师：那你们如何计算一个包装盒的容量呢？学生：长×宽×高教师：很好，我们下面就来讲讲这个容积的概念。
重点讲解1. 容积的概念容积是用来测量一个物体所占空间的大小的。
单位可以是立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）、升（L）、毫升（mL）等等。
2. 包装容积的计算（1）长方体的容积计算公式：长×宽×高（2）正方体的容积计算公式：边长³（3）圆柱体的容积计算公式：π×半径²×高界定重点进入教师提出的关于“容积计算”问题。
向学生展示两个IPad电脑，让学生进行判断，哪一个IPad容量更大。
由学生集体发表意见，提出自己的计算过程，并选取其中一个同学进行计算过程的展示。
在展示的过程中，引导学生将自己的计算过程与同学的计算过程进行比较，进一步明确容积计算涉及到的关键问题，例如如何正确识别形状，如何正确计算长、宽、高等等。
扩展应用以班级为单位进行小组合作，要求同学们合作设计一个高品质的糖果包装，以达到使用舒适、视觉优美、便于储存等多重功能性需求。
最终进行选优评比，理由充分者给予奖励。
五年级下册数学教案-2.3包装的学问｜北师大版
五年级下册数学教案2.3 包装的学问｜北师大版教案：五年级下册数学教案 2.3 包装的学问一、教学内容今天我将带领同学们学习北师大版五年级下册数学的第二章第三节内容，即《包装的学问》。
我们将通过探究如何使包装所用材料最少，来理解“包含”除法的应用，并掌握优化包装方法的基本思路。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生能够运用“包含”除法解决实际包装问题，学会寻找最优包装方案。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决生活中的问题的能力，发展学生的动手操作能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中体会数学的价值，培养学生的节约意识和环保意识。
三、教学难点与重点重点：理解“包含”除法的应用，能够寻找最优包装方案。
四、教具与学具准备教具：PPT、实物包装模型学具：练习本、笔、剪刀、胶带五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示几种不同的包装方法，并提问哪种方法更能节省包装材料？2. 探究活动：学生分组讨论，尝试用“包含”除法的概念来解释这些包装方法，并找出最优方案。
3. 讲解例题：我将以一个具体的例子来说明如何寻找最优包装方案，比如，如何将三个长方体药品盒包装在一起，使表面积最小。
4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，运用“包含”除法来解决实际包装问题。
5. 动手操作：学生们分组进行实际操作，使用剪刀和胶带，尝试不同的包装方法，找到最优解。
六、板书设计“包含”除法的定义包装方法的比较最优包装方案的寻找步骤七、作业设计作业题目：将3个长方体药品盒并排放置。
将3个长方体药品盒上下重叠放置。
将3个长方体药品盒交叉放置。
答案：（学生作业答案应包括具体的计算过程和结果）八、课后反思及拓展延伸课后，学生们应反思本节课所学内容，理解包装的学问并能够将其应用到实际生活中。
同时，我也会鼓励学生们思考包装的环保问题，如何减少包装废弃物对环境的影响，进行拓展延伸。
这就是我对于五年级下册数学教案 2.3 包装的学问的详细规划。
北师大版小学数学《包装的学问》市级公开课教案
《包装的学问》北师大版数学五年级下册【教材分析】本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设“包装”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。
它不仅培养学生的节约意识，更同时有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
【教学目标】1．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．通过解决包装问题，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4．培养学生的合作探究精神及创新意识。
【教学重点】利用表面积等有关知识，会求多个相同长方体叠放后的最小表面积；【教学难点】确定多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略推导。
【教学准备】课件、作业纸【教学过程】一．创设情境[ppt2~ppt6]（课件演示：欣赏包装好的各种商品。
）1．引发思考：包装问题在我们的生活中应用非常广泛，瞧！这些包装好的商品多吸引人呀！想一想：包装时需要考虑哪些因素？（节约、美观、便于携带等）[ppt7]2．揭题：你的生活经验很丰富。
是呀！看来，小小的包装中也有许多学问。
今天我们要从数学的角度重点来研究包装中的节约问题。
二．探索新知1.了解信息[ppt8]师：这是一盒糖果，如果老师要把这一盒糖果用包装纸包装起来，至少需要多大的包装纸？（接口处不计）师：“接口处不计”是什么意思？“至少”又怎么理解？师：要求包装纸的面积，就是求这个长方体的表面积，对吗？板书：（20×15+20×5+15×5）×2=950（cm2）师：请问20×15、20×5、15×5分别计算的是那个面的面积？为了后面叙述的时候方便些，我们根据这三个面面积大小的不同，分别把它们称作大面、中面、小面，好吗？2.包装两盒糖果[ppt9]师：看来同学们对长方体的表面积掌握得不错！现在黄老师想把两盒糖果包装成一个长方体礼盒作为礼物送给小朋友，如果让你来包装，可以怎么包？有几种不同的包装？（1）想一想师：先看课件，在你的脑海中想一想，可以有哪几种不同的包装方法？想到第一种的点点头吧！接着想第二种，想到第二种用你的笑脸向我示意！还有第三种吗？再想一想……（2）摆一摆[ppt10-ppt12]师：刚才我们在脑子里想了想，是不是你的想象都可行呢？现在同桌之间，把数学书当作糖果盒摆一摆，验证你的想象吧！。
北师大版五年级下册数学教案 包装的学问
北师大版五年级下册数学教案包装的学问一、教学目的本节课通过生活中实际案例，引导学生认识到包装在我们日常生活中的重要性，并学习如何对不同形状的物品进行包装。
通过探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例，让学生感受到数学在日常生活中的应用。
二、教学内容1.了解包装的重要性；2.学习对不同形状的物品进行包装；3.探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例。
三、教学重点1.理解包装对物品的保护作用；2.掌握如何对不同形状的物品进行包装。
四、教学难点1.探究不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例。
五、教学方法学生为主体的教学方法、探究式教学法、案例分析法。
六、教学时间1 学时。
七、教学过程1. 导入1.导入有关包装的知识，让学生认识包装的作用。
2.让学生举例说明包装的重要性。
2. 学习1.根据教师所提供的各种形状的物品，在教室里进行物品包装的实践活动。
2.让学生通过自己的探究了解到不同形状的物品应该选择什么样的包装盒进行包装，包装盒的形状是怎样影响包装效果的。
3. 探究1.教师根据手中所拥有的方形、长方形或圆形包装盒，分别让学生分别用小球、盒饭、铅笔、垃圾桶等日常生活中常见的物品进行包装，并计算出包装比例。
2.学生通过实践，得出不同形状的物品在不同形状的包装盒中的包装比例，并在实践中感受到数学的应用。
4. 总结1.教师带领学生讨论不同形状的物品应该选择什么样的包装盒进行包装，如何计算包装比例。
2.学生用自己的语言对此次实践和学习进行总结。
5. 作业1.让学生在今后的生活中仔细观察包装盒的形状，并思考物品应该选择什么样的包装盒进行包装。
2.让学生从家庭储备中挑选一些物品进行包装，并计算包装比例，并将计算结果写到作业本上。
八、教学评价1.学生的实践操作表现。
2.学生的数学应用能力表现。
五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版
五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版教案：五年级下册数学教案《包装的学问》北师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册的数学教案《包装的学问》。
我们将通过实际情景引入，让学生了解和掌握如何用最少的材料来包装物品，使物品的表面积最小化。
我们将使用北师大版的教材，具体章节为第六章《几何图形》，第4节《包装的学问》。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解和掌握如何计算不同包装方式下的表面积，并能够运用这个知识来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够理解和掌握如何用最少的材料来包装物品，使物品的表面积最小化。
而难点则是让学生能够运用这个知识来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、实物模型、计算器和纸张等教具和学具。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如给学生们一些小礼物，让他们思考如何用最小的材料来包装这些礼物。
2. 讲解：我会通过PPT和实物模型，向学生们讲解如何计算不同包装方式下的表面积，并告诉他们如何找到最优解。
3. 练习：我会给学生们一些练习题，让他们运用所学的知识来解决实际问题。
六、板书设计板书设计如下：1. 包装的学问2. 计算表面积的方法3. 找到最优解的步骤七、作业设计作业题目：1. 用一张矩形纸张包装一个正方体，如何包装可以使表面积最小？2. 用两张矩形纸张包装一个长方体，如何包装可以使表面积最小？答案：1. 将矩形纸张折成正方体的形状，然后用四个角折成一个小正方形，将小正方形放在大正方体的顶部，这样可以使得表面积最小。
2. 将两张矩形纸张分别折成长方体的两个面，然后将两个长方体放在一起，使得两个长方体的底面重合，这样可以使得表面积最小。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对包装的学问有了更深入的了解和掌握。
他们在练习中能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
北师大版小学五年级数学下册《包装的学问》示范公开课教案
包装的学问教材分析：2022版课标指出：在小学阶段，量感主要是指对事物可测量属性及大小关系的直观感知。
2022版课标在第三学段的“图形的认识与测量”中指出：让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象力。
《包装的学问》是一节数学实践活动课，主要目的是通过探索包装中的学问，进一步加深学生对长方体特征的认识和理解，为学生积累丰富的数学活动经验，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生的空间想象力。
在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。
对于涉及一个立体图形由什么图形组成，由文字呈现时，学生会感到有困难，因此在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作，在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。
1/ 11在探究由4个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到六种拼摆方法，但常常思维无序，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题。
因此以小组合作的活动方式进行研究较适宜，学生可以在小组学习中充分解决拼摆方法的多样化，通过观察实物、体会平面图、计算、比较数值以及同伴之间相互补充、共同归纳总结等多种途径，得到最优策略，完成有序学习。
教学目标：1.利用表面积2.等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2. 通过动手操作、与同伴交流，让学生经历解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3. 通过解决包装中的相关问题，理解解决问题的现实策略，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略。
教学难点：理解包装的数学意义及设计包装的现实意义。
五年级小学五年级下册教案-《包装的学问》北师大版
-例如，在讲解长方体表面积计算时，重点强调长、宽、高三个维度对表面积的影响，并通过具体例题进行讲解和练习。
-在包装纸用量计算中，重点演示如何将计算结果与实际购买的材料相匹配，以及如何优化设计以减少材料浪费。
2.教学难点
-空间观念的建立：学生需要能够在脑中形成立体图形的空间形象，这对于一些空间想象能力较弱的学生来说是一大挑战。
在新课讲授过程中，我发现有些学生对长方体和正方体表面积的计算方法掌握不够扎实。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，通过设计不同难度的练习题，帮助他们逐步提高计算能力。此外，还要加强学生对环保和美观包装设计原则的理解，让他们在实际操作中能够更好地运用这些原则。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好。但我注意到，有些小组在讨论时过于依赖教材，缺乏创新意识。在接下来的教学中，我要鼓励学生跳出教材，勇于提出自己的观点，发挥团队协作的优势，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-长方体和正方体表面积的计算方法：掌握长方体和正方体表面积的计算公式，能够准确计算出不同包装盒的表面积。
-包装纸用量计算的实际应用：学会将表面积的计算应用于实际包装问题，计算出所需的包装纸面积，并考虑到实际使用中的边角料浪费。
-美观、实用、节约、环保的包装设计原则：理解并能够运用这些原则设计出既美观又实用的包装。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体和正方体表面积的计算以及包装纸用量计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与包装相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何计算不同形状包装盒的表面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
太和三中附属小学 张自鹏
如果要包装这一盒糖 果，至少需要多大面积的 包装纸？（接口处不计）
想：求至少需要多大面 积的包装纸就是求糖果盒的 表面积。
（20×15＋20×5＋15×5）×2 =（300+100+75)×2 = 475×2 = 950 (平方厘米)
答：至少需要950 平方厘米的包装纸。
这节课你有什么收获？
作业：
“母亲节”即将来临，请你亲手制 作一个小礼物，送给你的妈妈，表达你对 她的感激与祝福。并利用我们刚学的“包 装的学问”这一知识进行包装，看看谁的 包装最科学、有创意。
（20×15＋20×10＋15×10）× 2 = 1300（cm2）
950× 2 －20×15×2 = 1300（cm2）
表面积之和
重合面积
（20×30＋20×5＋15×5）×2 = 1700（cm2）
950× 2 －20×5×2 = 1700（cm2）
表面积之和
重合面积
（40×15＋40×5＋15×5）×2 = 1750（cm2） 950× 2 －15×5×2 = 1750（cm2）
4+4=8(cm)
2个中面﹥1个大面 4个中面﹥2个大面 4个大面、4个中面﹥6个大面
你们又有什么新的发现？
包装多个相同的长方体时，既要 考虑重叠最大的面，又要考虑重叠 最多的面，这样才能找到最节约包 装纸的方法。
练一练：
一块沙琪玛是长方体，它的长 是6厘米，宽是3厘米，高是2 厘米。把4块这样的沙琪玛包 装在一起，你认为哪一种包装 方案比较合理？需要多少包装 纸？（包装纸的重叠部分不计）
重叠的面越大， 越节省包装纸。
把四盒糖果包成一包，你能想出几种 包装方法？（接口处不计）
合作要求：
1、明确分工，各负其责。2人拼摆、3人计 算、1人记录。
2、判断比较，找出最节约的包装方法。
小组合作讨论：哪种包装最
共有6种包装方法： 节省，说出你的理由。
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合
4大面4小面重合
4中面4小面重合
哪种包装最节约包装纸？
第
2000cm2 一 种
950× 4 －20×15×6
方 法
最
节
约
3350cm2 包
装
950× 4 －15×5×6
纸
。
3200cm2
2200cm2
950× 4 －20×15×4 －20×5×4
3100cm2
950× 4－20×5×4－15×5×4
2300cm2
950× 4 －20×5×6
950× 4 －20×15×4－15×5×4
通过对4盒糖果的包装，你发 现了什么？
再次验证了： 重叠的面越大， 越节省包装纸。
现在把糖果盒换成牛奶盒，看看 哪种包装最节省？
10cm
10cm
16cm 6cm
重叠了6个大面
8cm 12cm
重叠了4个大面
4个中面
把两盒糖果包成一 包,怎样包装才能节约 包装纸?(接口处不计)
同首桌合先作，：找出所有的包装方法； 其借次助手，中计的算学具出，每想种一包想，装摆的一表摆，面看积看。共有几
种包最装后方，式，再并进记行录比下来较。。
重叠大面 重叠中面
重叠小面
小组讨论：哪种包装最节省？ 说说你们的方法。
哪种包装方法最节约包装纸。
表面积之和 重合面积
重叠2个大面最节约包装纸。
不计算，你能判断出哪种 方法最节约包装纸吗？
用两个大面与两个中面直接比较。
你们是怎样找出最节省包装纸的方法 的呢？把解决过程总结出来。
寻找方案—操作验证—得出结论
微视频
把三盒糖果包成一包,怎样包装最 节约包装纸?(接口处不计)
通过对包装2盒、3盒糖果的探究， 你有什么发现？