上海市崇明区2018学年第一学期七年级数学期末试卷(含答案)
上海市崇明区2017-2018学年下学期七年级期中数学试题(逐题详解版)
上海市崇明区2017-2018学年第二学期七年级数学期中卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列实数中，无理数是（ ）A. 3.14B. 3πC. 38-D. 2272.下列说法中，正确的是（ ）A. 实数可分为正实数和负实数B. 有理数都是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 实数包括有理数和无理数3.下列等式中，正确的有（ ）A. 497-=-B. 2(3)3-=C. 2(5)5--=D. 819=± 4.下列说法中，正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图与∠C 互为同旁内角的角有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.实数a 、b 在数轴上的位置如图，则2()a b --|a +b |等于（ ）A. 2aB. 2bC. 22a b -D. 22b a -二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：25的平方根是 ．8.把257写成方根形式时是______．9.如果x -3=64，那么x =______． 10.近似数5.14×104精确到______位，有______个有效数字． 11.求值：481=______． 12.比较大小：π______17（填“＜”、“＞”、或“=”）． 13.如果数轴上点A 表示的数是35，点B 表示的数是-25，那么线段AB 的长度是______．14.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度． 15.如图，若∠BOC =52°，BO ⊥DE ，垂足O ，则∠AOD =______度．16.如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =70°，则∠EDC =______度．17.如图，l 1∥l 2，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3=______度． 18.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABD =5：2，则∠ABD =______度．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.（1）273747+-． （2）53365⨯÷．（3）22(23)(23)-⨯+．（4）626482⨯÷．（利用幂的运算性质计算）（5）1322081(2)()(23)272-⎛⎫+-÷-- ⎪⎝⎭． 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.如图，已知A 、B 、D 在一直线上AE ∥BC ，AE 平分∠DAC ，请填写∠B =∠C 的理由.解：因AE 平分∠DAC ______所以∠1=∠2______因为AE ∥BC ______所以∠1=∠B ______∠2=∠C ______所以∠B =∠C ______.21.如图，已知AD ⊥BC ，垂足为点D ，EF ⊥BC ，垂足为点F ，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD =∠CAB 的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（______）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______）得∠ADC=∠EFD（等量代换），所以AD∥EF（______）得∠2+∠3=180°（______）由∠1+∠2=180°（______）得∠1=∠3（______）所以DG∥AB（______）所以∠CGD=∠CAB（______）22.如图，在△ABC中，∠B=90°．（1）画线段AC的垂直平分线MN，交AC于点M，交AB于点N．（2）过点M作ME∥BC交AB于点E．（3）直线BC与直线ME之间的距离是线段_____的长．23.如图，已知AB∥CD，∠1=∠C．试说明EF∥CG．24.如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请说明AE∥PF的理由．25.如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．（1）图a中，∠AEG=______°；（2）图a中，∠BMG=______°；（3）图b中，∠EFN=______°．上海市崇明区2017-2018学年第二学期七年级数学期中卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列实数中，无理数是（ ）A. 3.14B. 3πC. D. 227 【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义，逐项判断即可．【详解】解：A 、3.14是有理数，故不合题意；B 、3π是无理数，故符合题意； C、=-2是有理数，不符合题意；D 、227是有理数，故不合题意， 故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.下列说法中，正确的是（ ）A. 实数可分为正实数和负实数B. 有理数都是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 实数包括有理数和无理数【答案】D【解析】【分析】 根据实数的分类，以及有理数与无理数的定义即可判断以上选项．【详解】解：A 、实数可分为正实数、负实数和0，∴答案A 错误；B 、有理数包括有限小数与无限循环小数，∴答案B 错误；C 、无限小数中包括无限循环小数，是有理数，∴答案C 错误；D 、根据实数定义，有理数和无理数统称为实数，∴答案D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查的是实数的定义与分类，重点要区别有理数与无理数的概念，尤其要注意无限小数的范围．3.下列等式中，正确的有（ ）A. 7=-B.3= C. 5= D. 9=±【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质依次计算即可求解．【详解】解：AB ，故正确；C 、，故错误；D，故错误；故选：B ．【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．4.下列说法中，正确的是（ ）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；C、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定义，难度不大．5.如图与∠C互为同旁内角的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．【详解】解：由图形可知：∠C的同旁内角有∠A，∠CED，∠B，共有3个，故选：C．【点睛】本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．6.实数a 、b在数轴上的位置如图，则2()a b --|a +b |等于（ ）A. 2aB. 2bC. 22a b -D. 22b a -【答案】A【解析】【分析】根据数轴，先确定a 、b 的正负，即a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，得出|a +b |=-a -b ，|a -b |=a -b ，即可得出结果．【详解】解：根据实数a 、b 在数轴上的位置得知：a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，∴|a +b |=-a -b ，|a -b |=a -b ，∴原式=|a -b |-|a +b |=a -b +a +b =2a ，故选：A ．【点睛】此题主要考查了绝对值的运算和二次根式的性质，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号是解决此题的关键．二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：25的平方根是 ．【答案】±5．【解析】【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【详解】∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．8.把257写成方根的形式时是______．【解析】【分析】根据分数指数幂公式m n a ，解答即可．【详解】解：根据分数指数幂公式m n a ，得257，【点睛】本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键．9.如果x -3=64，那么x =______． 【答案】14【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算方法，求出x 的值是多少即可． 【详解】解：∵31()4 =64，x -3=64，∴x =14． 故答案为：14． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a -p =1p a （a ≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．10.近似数5.14×104精确到______位，有______个有效数字． 【答案】 (1). 百 (2). 3【解析】【分析】解：用科学记数法a ×10n （1≤a ＜10，n 是正整数）表示的数的精确位数就是将科学记数法还原成原数，看a 中最后一位充当的是什么位，则这个数就精确到这一位；用科学记数法a ×10n （1≤a ＜10，n 是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字，据此解答即可．【详解】近似数5.14×104=51400，因而精确到百位，有3个有效数字，分别是5，1，4． 故答案为：百，3．【点睛】本题考查了近似数的有效数字，正确理解有效数字的意义是解题的关键．11.______． 【答案】29. 【解析】【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案． 【详解】解：∵22()9=481，29． 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．12.比较大小：π（填“＜”、“＞”、或“=”）． 【答案】＜【解析】分析】分别判断出π与4的大小关系，即可判断出π【详解】解：∵π＜4，4∴π．故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出π4的大小关系．13.如果数轴上点A表示的数是B表示的数是，那么线段AB的长度是______．【答案】【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式即可得AB的长度．【详解】解：由题意知AB=|-（-|=|=故答案为【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离，根据两点间距离公式即可求解，重点是关系到二次根式的运算．14.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度．【答案】115【解析】【分析】根据邻补角互补即可得到结论．【详解】解：由题意得，180°-65°=115°，答：另一个角为115°，故答案为：115．【点睛】本题考查了邻补角，熟记邻补角互补是解题的关键．15.如图，若∠BOC=52°，BO⊥DE，垂足O，则∠AOD=______度．【答案】38【解析】【分析】根据垂直的定义得到∠BOD=90°，然后根据角的和差即可得到答案．【详解】解：∵BO⊥DE，∴∠BOD=90°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠BOD=180°-52°-90°=38°．故答案为：38．【点睛】本题考查了垂直的定义和角的和差，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是解答本题的关键．16.如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=70°，则∠EDC=______度．【答案】35【解析】【分析】利用角平分线的定义得到∠DCB的度数，再利用平行线的性质得到∠EDC=∠DCB即可．【详解】解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠DCB=12∠ACB=12×70°=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=35°．故答案为：35．【点睛】本题考查了角平分线的定义和平行线的性质，根据角平分线的定义得到∠DCB是解答此题的关键．17.如图，l1∥l2，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3=______度．【答案】67【解析】【分析】利用两直线平行同旁内角互补得到∠4的度数，然后利用对顶角相等即可得到答案．【详解】解：如图，∵l1∥l2，∴∠4=180°-∠2-∠1=180°-65°-48°=67°，∴∠3=∠4=67°，故答案为67．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解决此题的关键．18.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABD =5：2，则∠ABD =______度．【答案】40【解析】【分析】设∠ABD =∠DBC =2x ，则∠A =5x ，利用两直线平行同旁内角互补构建方程即可解决问题．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC =180°∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC ，设∠ABD =∠DBC =2x ，则∠A =5x ，∴2x +2x +5x =180°，∴x =20°，∴∠ABD =2x =40°故答案为40．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.（1）273747（253365（3）22(23)(23)-⨯+．（4626482（利用幂的运算性质计算）（5）1322081(2)()(23)272-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭．【答案】（1；（2）（3）1；（4）4；（5）16；【解析】【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（3）先逆用积的乘方法则，然后根据平方差公式即可求出答案．（4）先化成分数指数幂，然后再转化成同底数幂，再利用同底数幂的乘除法法则即可得出答案．（5）根据分数指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式=5× 6（3）原式2=(4-3)2=1；（4）原式=134×128÷162=232×322÷162=22；=4；（5）原式=23+2÷4-1=16．【点睛】本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.如图，已知A、B、D在一直线上AE∥BC，AE平分∠DAC，请填写∠B=∠C的理由.解：因为AE平分∠DAC______所以∠1=∠2______因为AE∥BC______所以∠1=∠B______∠2=∠C______所以∠B=∠C______.【答案】已知，角平分线的定义，已知，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换．【解析】【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：因为AE平分∠DAC（已知），所以∠1=∠2 （角平分线的定义），因为AE∥BC （已知），所以∠1=∠B （两直线平行同位角相等），∠2=∠C （两直线平行内错角相等），所以∠B=∠C（等量代换）．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题型．21.如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（______）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______）得∠ADC=∠EFD（等量代换），所以AD∥EF（______）得∠2+∠3=180°（______）由∠1+∠2=180°（______）得∠1=∠3（______）所以DG∥AB（______）所以∠CGD=∠CAB（______）【答案】已知垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补已知同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】【分析】求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB即可．【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义），∴∠ADC=∠EFD，∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角的性质，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之即为平行线的判定．22.如图，在△ABC中，∠B=90°．（1）画线段AC的垂直平分线MN，交AC于点M，交AB于点N．（2）过点M作ME∥BC交AB于点E．（3）直线BC与直线ME之间的距离是线段_____的长．【答案】（1）如图所示，直线MN即为所求；见解析；（2）如图所示，ME即为所求；见解析；（3）BE. 【解析】【分析】（1）根据线段中垂线的尺规作图可得；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图作ME⊥AB，即可得；（3）由直线间的距离的概念求解可得．【详解】解：（1）如图所示，直线MN即为所求；（2）如图所示，ME即为所求；（3）直线BC与直线ME之间的距离是线段BE的长.【点睛】本题主要考查尺规作图，解题的关键是掌握线段中垂线和过直线外一点作已知直线垂线的尺规作图及平行线间的距离．23.如图，已知AB ∥CD ，∠1=∠C ．试说明EF ∥CG ．【答案】见解析.【解析】【分析】先根据平行线的性质得到∠2=∠C ，然后等量代换得到∠1=∠2，最后根据平行线的判定即可得到结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠2=∠C ，∵∠1=∠C ，∴∠1=∠2，∴EF ∥CG ．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24.如图，已知∠BAP +∠APD =180°，∠1=∠2，请说明AE ∥PF 的理由．【答案】见解析.【解析】【分析】先判定PD ∥AB ，再根据平行线的性质，即可得到∠CPD=∠CAB ，再根据等式性质即可得出∠CPF=∠CAE ，进而判定AE ∥PF ．【详解】证明：如图所示，∵∠BAP+∠APD=180°，∴PD∥AB，∴∠CPD=∠CAB，又∵∠1=∠2，∴∠CPD-∠2=∠CAB-∠1，即∠CPF=∠CAE，∴AE∥PF．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．25.如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．（1）图a中，∠AEG=______°；（2）图a中，∠BMG=______°；（3）图b中，∠EFN=______°．【答案】（1）40°；（2）50°；（3）30°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求出∠DEF的度数，由折叠的性质和平角的定义即可得出结论；（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折变换的性质得出∠H=∠C=90°，由三角形内角和定理得出∠HMF 的度数，根据对顶角相等即可得出结论；（3）先根据图形翻折变换的性质得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出结论．【详解】（1）∵∠BFE=70°，AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE=70°，∴∠GEF=∠DEF=70°，∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，∴∠HMF=90°-40°=50°．∵∠HMF与∠BMG是对顶角，∴∠BMG=∠HMF=50°．（3）∵△MNF由△MHF翻折而成，∴∠MFN=∠HFM=40°，∵∠BFE=70°，∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．【点睛】本题考查了平行线的性质和轴对称的性质，正确的找到折叠变换中相等的角是解决此题的关键．。
(完整版)2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案
2018年人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
＜合集试卷3套＞2018年上海市崇明县七年级下学期期末达标测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A ．1m n - B ．1m n - C ．1m n + D ．1m n+ 【答案】A【解析】房间数＝住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m−1．【详解】住进房间的人数为：m−1， 依题意得，客房的间数为1m n-， 故选A ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．2．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．3cm 或6cmD ．8cm 【答案】B【解析】试题分析：三角形三边长要满足三边关系，若3为腰长，则3，3，9，不符合三角形三边关系，所以3为底边，算出腰长为6，故选B ．考点：三角形三边关系．3．下列命题错误的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc ≥B ．若a b >，则1a 1b -<-C ．若a b >，则2a 32b 3->-D ．若a b >，则3a b 4b +< 【答案】D【解析】运用不等式的基本性质排除选项．【详解】解：A 、若a ＞b ，则ac 2≥bc 2，故A 正确；B 、若a ＞b ，则1-a ＜1-b ，故B 正解；C 、若a ＞b ，则2a-3＞2b-3，故C 正确；D 、若a ＞b ，则3a+b ＞4b ，故D 错误．故选：D ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．4．如图,已知AD ∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB 等于( )A．45°B．30°C．50°D．36°【答案】C【解析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【详解】∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB+2∠ADB=150°，解得：∠ADB=50°故选C．【点睛】考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．5．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩【答案】C【解析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.6．用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．【详解】解：已知4条木棍的四边长为3、4、5、7；①选、5、7作为三角形，则三边长为7、5、7，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为7；②选、7、3作为三角形，则三边长为1、7、3，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为1；③选、3、4作为三角形，则三边长为12、4、3；，不能构成三角形，此种情况不成立；④选、5、4作为三角形，则三边长为10、5、4；而，不能构成三角形，此种情况不成立；综上所述，任两螺丝的距离之最大值为1．故选：．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系定理，能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键．7．已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）A．a＋3＞b＋3 B．3a＞3b C．－3a＞－3b D．【答案】C【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A. 两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B. 两边都乘以3，不等号的方向不变，故B不符合题意；C. 两边都乘以−3，不等号的方向改变，故C符合题意；D. 两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质8．如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A ．同旁内角B ．同位角C ．内错角D ．对顶角【答案】A 【解析】由图形可知，∠1与∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截得到的一对同旁内角.【详解】由图形可知，∠1与∠2是一对同旁内角.故选A.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，按如下步骤操作：①以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC ，AB 于D ，E 两点；②以点C 为圆心，AD 长为半径作弧，交AC 的延长线于点F ；③以点F 为圆心，DE 长为半径作弧，两弧交于点G ；④作射线CG ，若50FCG ∠=，则B 为（ ）A ．40B ．50C ．60D ．70【答案】A 【解析】利用基本作图得到∠FCG=∠CAB=50°，然后利用互余计算∠B 的度数．【详解】解：由作法得∠FCG=∠CAB ，而∠FCG=50°，∴∠CAB=50°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-50°=40°．故选A ．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．10．在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．【详解】A 选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B 选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；C 选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D 选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；故选：D ．【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．二、填空题题11．在平面直角坐标系中，对于P(x ，y)作变换得到P′(﹣y+1，x+1)，例如：A 1(3，1)作上述变换得到A 2(0，4)，再将A 2做上述变换得到A 3___________，这样依次得到A 1，A 2，A 3，…A n ；…，则A 2018的坐标为___________．【答案】 (﹣3，1) (0，4)【解析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2018在一个循环的第二次变换．【详解】解：按照变换规则，A 3坐标为（﹣3，1），A 4坐标（0，﹣2），A 5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，∵2018＝504×4+2，∴A 2018坐标为（0，4），故答案为：（﹣3，1），（0，4）【点睛】本题为平面直角坐标系中的动点坐标探究题，考查了点坐标的变换，解答关键是理解变换规则． 12．将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°.【解析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD时由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13．已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是____________.【答案】1【解析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．【详解】频数＝600×0.35＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率＝频数÷总数.14．分解因式：3x2﹣18x+27=________．【答案】3（x﹣3）1【解析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．【详解】3x1-18x+17，=3（x1-6x+9），=3（x-3）1．故答案为：3（x-3）1．15．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为_____.【答案】16【解析】根据平移的性质可把求该图形的周长转化为求长方形的周长，利用长方形周长公式即可得答案. 【详解】如图所示：由平移的性质，知封闭图形的周长可转化为长为5，宽为3的长方形的周长，⨯+=.即周长是2(53)16故答案为：16【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．熟练掌握平移的性质是解题关键.16．下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.【答案】360°【解析】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考点：多边形的外角和17．如图，点B在∠ADE的边DA上，过点B作DE的平行线BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度数为______________ .【答案】49°【解析】利用平行线的性质解决问题即可．【详解】解：∵BC∥DE，∴∠ABC=∠D=49°，故答案为：49°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题18．解不等式：(1)231162 xx+--＞；(2)解不等式组：31251422x xx x+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩＞【答案】（1）0x<；（2）13x-<≤【解析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集. 【详解】解：（1）2363(1)x x+->-，23633x x+->-，23336x x->--+，x->，x<；（2）解不等式①得1x>-，解不等式②得3x≤，∴这个不等式组的解集是13x-<≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及一元一次不等式组的解法.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点C（m，b）是第四象限内一点，且满足()2860a b-++=，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.(1)求C点坐标；(2)如图2，连接DE，若DE⊥AC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.【答案】（1）a=8，b=－6, AB=1，BC=8，C（8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ1ECA2∠∠＝【解析】（1）根据非负数的性质求出a、b，得到点A、点B的坐标，根据△ABC的面积是56的面积公式求出CB ，得到点C 的坐标；（2）根据三角形内角和定理、“8字形”题、角平分线的定义计算即可；（2）因为EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC ，所以∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF ，又因为∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF所以∠ADF ＝∠ODF ，可得FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，因为PN ∥AE ，由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）从而求解.【详解】解：（1）∵()2860a b -++=∴a-8=0，b+6=0，解得a=8，b=-6，∴A （3，0）、B （0，-4）．∴OA=8，OB=6，AB=1．∵S △ABC=12×BC×AB= 12×BC×1=56， 解得： BC=8，∵C 在第四象限，BC ⊥y 轴，∴C （8，-6）；（2）∵EF 为∠AED 的平分线，∠DFE ＝90°，DE ⊥AC∴∠AEF ＝∠DEF ＝90°－∠FDE ＝∠ADF∠AEF ＝90°－∠OHE ＝90°－∠DHF ＝∠ODF∴∠ADF ＝∠ODF ，即FD 平分∠ADO ；（3）设∠AEM ＝∠CEM ＝α，设∠APQ ＝∠NPQ ＝β，∵PN ∥AE 由“M 形”易得：（∠MPQ+∠NPQ ）+∠AEM ＝∠M ＝90°， 即∠MPQ ＝90°－（α+β），∠CPN+∠CEA ＝∠ECP ＝180－∠ECA ， 即∠ECA ＝180－2（α+β）∴MPQ 1ECA 2∠∠＝ 【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质以及非负数的性质，“M”型角的关系规律，掌握三角形内角和定理、角平分线的定义是解题关键．20．有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示()0m >,面积分别为S 甲和S 乙.（1）①计算：=S 甲______,=S 乙______；②用“<”“=”或“>”填空：S 甲______S 乙（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为S 正.①该正方形的边长是______(用含m 的代数式表示)；②小方同学发现：S 正与S 乙的差与m 无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.【答案】 (1)①21227m m ++,21024m m ++; ②>；(2)①5m + ；②正确，理由见解析.【解析】（1）①根据长方形面积公式列式计算；②用作差法比较大小即可；（2）①求出乙长方形的周长，即可求出该正方形的边长；②列式计算S 正与S 乙的差，可知与m 无关.【详解】解：（1）①2=(m+3)(m+9)=m 1227S m ++甲，2=(m+4)(m+6)=m 1024S m ++乙；故答案为21227m m ++，21024m m ++；②∵0m >，∴22=m 1227(m 1024)230S S m m m ++-++=+>甲乙－，∴S S >甲乙，故答案为>；（2）①∵正方形的周长＝乙长方形的周长＝2（m+4+m+6）=4m+20，∴该正方形的边长是：5m +；②正确，理由：∵2222(5)(m 1024)m 1025m 10241S S m m m m -=+-++=++---=乙正，∴S 正与S 乙的差是1，与m 无关.【点睛】本题主要考查了整式乘法的应用，比较基础，能够根据题意列出解题所需的代数式是解题关键. 21．如图，ABC △中，===12AB BC AC cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2 cm/s.当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动.（1）点M 、N 运动几秒时，M 、N 两点重合？（2）点M 、N 运动几秒时，可得到等边三角形AMN ？（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ？如存在，请求出此时M 、N运动的时间.【答案】（1）12；（2）4；（3）能，此时M、N运动的时间为1秒．【解析】（1）首先设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，表示出M，N的运动路程，N的运动路程比M的运动路程多12cm，列出方程求解即可；（2）根据题意设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，然后表示出AM，AN的长，由于∠A 等于60°，所以只要AM=AN，三角形ANM就是等边三角形；（3）首先假设△AMN是等腰三角形，可证出△ACM≌△ABN，可得CM=BN，设出运动时间，表示出CM，NB，NM的长，列出方程，可解出未知数的值．【详解】（1）设点M、N运动x秒时，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒时，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB﹣BN=12﹣2t．∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12﹣2t，解得：t=4，∴点M、N运动4秒时，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB．∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵AC ABC BAMC ANB=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y﹣12，NB=36﹣2y，CM=NB，y﹣12=36﹣2y，解得：y=1．故假设成立，∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为1秒．【点睛】本题考查了等边三角形的性质及判定，关键是根据题意设出未知数，理清线段之间的数量关系． 22．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【答案】（1）①2；②-3；③±1；（1）图见解析，﹣3＜﹣1＜2＜1．【解析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（1）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①1的算术平方根是2；②﹣17的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±1．（1）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣12＜1．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简,再求值:()()()21212x y x y y y x ⎛⎫⎡⎤-++--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中11.2x y ，== 【答案】－2【解析】先利用完全平方式展开化简，再将x,y 的值代入求解即可.【详解】解：原式＝（222x xy y -＋＋2x －2xy ＋y －2y －y ）12x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭＝(2x －4xy ＋2x)1 2x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭＝－2x＋8y－4,代入1 12x y＝，＝得该式＝－2.【点睛】本题主要考察整式化简，细心化简是解题关键.24．解不等式组：5178(1),852x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解．【答案】不等式组的非负整数解为012，，．【解析】先按解一元一次不等式组的一般步骤求出不等式组的解集，再找到符合解集要求的非负整数即可. 【详解】解不等式5178(1)x x-<-，得x＞-3，解不等式852xx--≤,得2x≤，∴原不等式组的解集为32x-≤＜．∴原不等式组的非负整数解为012，，．【点睛】掌握“解一元一次不等式组的一般步骤和确定不等式组解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”是解答本题的关键.”25．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED∥AB；（2）过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM＝25°，补全图形，并求∠1的度数．【答案】（1）见解析；（2）补全图形见解析；∠1＝25°．【解析】（1）先求出EDO DOC1801∠+∠+∠=︒，再根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出EDO DOC1801∠+∠+∠=︒，求出∠EDO，再根据∠EDO与∠1互余求出∠1即可．【详解】（1）证明：∵OC OD⊥，∠EDO与∠1互余∴90DOC∠=︒，EDO190∠+∠=︒，∴EDO DOC1801∠+∠+∠=︒，即D DOA810∠+∠=︒，∴ED AB∥；（2）解：如图，∵MN OC ∥，∴MDO DO 0C 18∠+∠=︒，∵90DOC ∠=︒，∴MDO 90∠=︒，∵EDM 25∠=︒，∴EDO 902565︒-︒=∠=︒，∵EDO 190∠+∠=︒，∴0651925∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，余角等知识点，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)－5，13，是无理数的有（）个A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：根据定义可得：、和0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，故选A．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．2．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．3．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得：（）A．10x-5(20-x)≥120 B．10x-5(20-x)≤120C．10x-5(20-x)＞120 D．10x-5(20-x)＜120【答案】C【解析】分析：小明答对题的得分：10x；小明答错题的得分：-5（20-x）．不等关系：小明得分要超过1分．详解：根据题意，得10x-5（20-x）＞1．故选C．点睛：此题要特别注意：答错或不答都扣5分．至少即大于或等于．4．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生【答案】D【解析】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式5．将一副三角板（30,45A E ∠︒∠︒＝＝）按如图所示方式摆放，使得//BA EF ，则AOF ∠等于（ ）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒【答案】A 【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：//,30BA EF A ∠︒＝，30FCA A ∴∠=∠=︒．45F E ∠∠︒＝＝，304575AOF FCA F ∴∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 6273-的结果应在下列哪两个连续整数之间（ ）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和6 【答案】A 27273的大致范围．【详解】∵25＜27＜36， ∴5276<<， ∴5327363-<<-，即22733<<， 故选：A ．【点睛】 277．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ）A．含60 角的两个直角三角形B．腰对应相等的两个等腰三角形C．边长均为5厘米的两个等边三角形D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】C【解析】综合运用判定方法判断．根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．【详解】解：A.两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B. 腰对应相等的两个等腰三角形，夹角不一定相等，所以不是全等形；C. 等边三角形的每个内角都等于60°，所以边长均为5厘米的两个等边三角形，各条边相等，各个角也相等，是全等三角形；D. 一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选：C【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．8．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( )A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为160°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9．已知一个三角形的两边长分别为4，7，则第三边的长可以为（）A．2B．3C．8D．12【答案】C【解析】根据三角形的三边关系定理可得7-4＜x＜7+4，计算出不等式的解集，再确定x的值即可．【详解】设第三边长为x，则7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故选C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 10．将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ）A ．453y x +=B ．354y x +=C ．453y x -=D ．543y x -= 【答案】D【解析】本题考查了解二元一次方程要把等式345x y +=，用含y 的代数式来表示x ，首先要移项，然后化x 的系数为1．原方程移项得，化x 的系数为1得，故选D 。
(汇总3份试卷)2018年上海市崇明县七年级下学期期末综合测试数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程组134541ax byx y-=⎧⎨-=⎩与3237ax byx y+=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a，b的值是（）A．21ab=⎧⎨=⎩B．23ab=⎧⎨=-⎩C．521ab⎧=⎪⎨⎪=⎩D．45ab=⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】由已知得方程组4541237x yx y-⎧⎨+-⎩＝＝，解得45xy⎧⎨-⎩＝＝，代入133ax byax by-⎧⎨+⎩＝＝，得到4513453a ba b+⎧⎨-⎩＝＝，解得21ab=⎧⎨=⎩．故选A.【点睛】此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．2．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B、属于旋转所得到，故错误；C、属于旋转所得到，故错误．D、属于轴对称变换，故错误；【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．3．下列计算正确的是（ ）A ．(ab 3)2= ab 6B ．(3xy)2= 6x 2y 2C ．(-2a 3)2= -4a 6D ．(-x 2yz)3= -x 6y 3z 3 【答案】D【解析】利用积的乘方计算即可.【详解】A 、(ab 3 )2 = a 2b 6，故选项错误；B 、(3xy)2 = 9x 2 y 2，故选项错误；C 、(-2a 3 )2 = 4a 6，故选项错误；D 、(-x 2 yz)3 = -x 6 y 3 z 3，故选项D 正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.4．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【解析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.5．如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于()A．60°B．70°C．80°D．90°【答案】C【解析】试题分析：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选C．考点：平行线的性质．6．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A．B．C．D．【解析】点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．故选B．7．将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.52【答案】C【解析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【详解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，观察可知只有C选项符合，故选C．【点睛】本题考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．9．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0【答案】D【解析】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab < 故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选D.10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000021＝2.1×10−5；故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题题11．如图，某住宅小区内有一长方形地，想在长方形地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为________m 2.【答案】540【解析】如图，把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD 的最上边和最左边，则余下部分EFGH 是矩形.∵CF=32−2=30(米),CG=20−2=18(米)，∴矩形EFCG 的面积=30×18=540(平方米).故答案为540.12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【答案】23.4【解析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.13．若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．【答案】±4【解析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”． 14．已知关于 x 的一元一次不等式组213(2)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是 x ＜5，则 m 的取值范围是______． 【答案】m≥1【解析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x ＜1，∵不等式组的解集为x ＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是1．若取组距为5，则可分为_____组．【答案】2．【解析】可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求.-=，【详解】∵极差为1429844÷≈，∴可分组数为4459故答案为：2．【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.16．已知a+b=8，ab=c2+16，则a+2b+3c的值为_____.【答案】12【解析】根据已知a+b=8将等号两边平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移项、运用完全平方差公式转化为（a-b）2+4c2=2．再根据非负数的性质与已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得计算结果．【详解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案为：12.【点睛】本题考查完全平方式与非负数的性质．同学们特别要注意我们一般是将式子用数值来代入，但对于本题是将数值1用ab-c2来代入．17．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．【答案】xy（x﹣1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=xy （x 1-1x+1）=xy （x-1）1．故答案为：xy （x-1）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．三、解答题18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km ，运费为每吨货物每运1km 收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？【答案】零售价应定每千克2.50元.【解析】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，则成本为1.2400 1.501000x m +⨯⨯， 销售额为(10.1)m x -，再根据获得其成本的25%的利润，即可列出方程进行求解.【详解】设商店收购苹果mkg,零售价每千克x 元，依题意得(1.2400 1.501000x m +⨯⨯)(1+0.25)= (10.1)m x - 解得x=2.50即零售价应定每千克2.50元.19．小亮计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满、减优惠：满30元减12元；满60元减30元；满100元减45元．（1）如果小亮用一个订单，来完成对表中所有菜品的购买，他这一单的总费用是 元．（2）在购买表中所有菜品时，小亮点餐的总费用可以因为采取适当的下订单方式，而减少吗？如果可以，请写出总费用最低的下单方式，并计算最低的总费用；如果不可以，请说明理由．【答案】（1）63元；（2）水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为54【解析】（1）先计算出原来的总价，再根据满减方案求出实际的总费用；（2）根据满减方案选择总费用最低的下单方式即可．【详解】解：（1）∵30+12+30+12+6＝90（元），∴这一单的总费用为：（30+12+30+12+6）﹣30+3＝63（元），故答案为：63；（2）由题意可得，水煮牛肉一单，其余一单，此时，费用最低，费用为：（30﹣12+3）+（12+30+12+6﹣30+3）＝54（元）．【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，解题的关键是弄清楚题意，选用最优惠的组合方式，进而求解． 20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒，则BEC ∠=_________︒．（探究延伸）在ABC ∆中，AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠、CI 平分BCA ∠相交于点I ，过点I 作DI IC ⊥，交AC 于点D ．（2）如上中间图，求证：ADI AIB ∠=∠；（3）如上右图，ABC ∆外角ACE ∠的平分线CF 与BI 的延长线交于点F ．①判断DI 与CF 的位置关系，并说明理由；②若90BAC ∠=︒，试说明：CI CF =．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF ，理由见解析；②理由见解析.【解析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB ∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．计算下列各式的值(1)()222+ (2)333⎛+ ⎪⎝⎭ 【答案】 (1)222+；(2)4.【解析】（1）利用乘法分配律用2分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可；（2）利用乘法分配律用3分别乘以括号里的每一项，再化简计算即可．【详解】(1)()222222+=+； (2)333143⎛+=+= ⎪⎝⎭. 【点睛】此题主要考查了实数的运算，关键是乘法分配律的应用，在计算时，一定要把最后结果化成最简形式． 22．如图,某工程队从A 点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD ,在BD 路段岀现塌陷区,就改变方向,由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段,到达C 点又改变方向,使所修路段CE ∥AB ,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.【答案】∠ECB ＝90°.理由见解析.【解析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA 的度数，根据CE ∥AB 即可得出结论．【详解】∠ECB ＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA ＝180°－67°－23°＝90°，∵CE ∥AB ，∴∠ECB ＝∠CBA ＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．解不等式组()31(3)8211132x xx x⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩＜并把解集在数轴上表示出来．【答案】-2＜x≤1，在数轴上表示见解析.【解析】先求出每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】()() 3138 211132x xx x⎧-+--⎪⎨+--≤⎪⎩＜①②，解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．24．镇政府想了解李家庄130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9 ，2.9≤x＜3.3 ）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5 万元且不足 2.1 万元？【答案】（1）见详解；（2）39【解析】（1）根据条形图，得出第一组0.9≤x＜1.3的有3户，由扇形图得出所占百分比是15%，由此求出数据总数，再根据各组频数之和等于数据总数求出第四组2.1≤x＜2.5的户数，补全条形图；用频数÷数据总数得出所占百分比，补全扇形图；（2）先求出样本中年收入不低于1.5万元且不足2.1万元的家庭所占的百分比，再乘以130即可．【详解】解：（1）抽查的家庭总数为：3÷15%＝20（户），第四组2.1≤x＜2.5的户数为：20﹣（3+6+3+2+1）＝5（户），第四组2.1≤x＜2.5所占的百分比为：520×100%＝25%．两统计图补充如下：（2）130×332+＝39（户）．答：李家庄有39户的家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．25．已知线段a和线段AB ( a ＜AB)．（1）以AB为一边，画△ABC ，使AC= a ，∠A=50︒，用直尺、圆规作出△ABC边BC的垂直平分线，分别与边AB、BC 交于点D、E，联结CD ；（不写画法，保留作图痕迹）（2）在（1）中，如果AB=5 ，AC=3 ，那么△ADC 的周长等于．【答案】（1）见解析；（2）8.【解析】（1）以AB为边作∠MAB=50︒，在射线AM上截取AC=a，连接BC，作线段BC的垂直平分线交AB 于点D，交BC于E，连接DE即可；(2)由线段的垂直平分线得CD=BD,故△ADC的周长=AB+AC求得.【详解】(1)如图，(2)∵DE是BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵AB=5，AC=3 ，∴△ADC的周长=AC+AD+CD=AC+AB=3+5=8.【点睛】此题考查线段垂直平分线的作法和性质，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，由此得到ADC的周长=AB+AC是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是2°C ～7°C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是4°C ～9°C ，将这两种蔬菜存放在一起同时保鲜，适宜温度是（ ）A ．2°C ～9°CB ．2°C ～4°C C ．4°C ～7°CD ．7°C ～9°C【答案】C【解析】根据“2℃～7℃”，“4℃～9℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知： 2749x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩ 解得47x ≤≤故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．2．下列命题：①因为112->-，所以是112a a -+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】①根据不等式的性质即可得出结论；②根据平行线的判定即可得出答案；③根据对顶角的定义判断即可；④根据重心的定义判断即可；⑤根据同位角的概念判断即可． 【详解】①因为112->-，如果0a < ，则有112a a -+<-+，是假命题，故错误； ②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题，故错误；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；⑤同位角不一定相等，只有当两直线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误．所以真命题有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键．3．下列运算正确的是（ ）A ．236=a a a ⋅B ．2=a a a -C ．()326=a aD ．824=a a a ÷ 【答案】C【解析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. 235a a =a ⋅ ，故A 选项错误；B. a 2与a 1不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C. ()326a =a ，故C 选项正确；D. 826a a =a ÷，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键.4．下列命题：（1）如果a ＞0，b ＜0，那么a+b ＜0；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）对顶角相等；（4）同位角相等．其中，真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A【解析】利用不等式，绝对值及对顶角和同位角判定即可．【详解】（1）如果a ＞0，b ＜0，那么a+b 不一定＜0是假命题；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数是假命题；（3）对顶角相等是真命题；（4）两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：A ．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC ，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是（ ）A ．白色，13B ．白色，34C ．橘色，12 D ．橘色，14【答案】B 【解析】根据已知白色的有30颗，橘色的有10颗，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【详解】∵白色的有30颗，橘色的有10颗 ∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为34橘色的可能性为14 故选：B【点睛】本题考查了概率公式的应用.此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.6．有一根长的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（ ）【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y ≤10，则∵10-9y ≥0且y 是非负整数，∴y 的值可以是：0或1或2或3或1．当x 的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x ≤10/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：10-5×7=5mm ；当y=1时，x ≤31/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-1×9-1×7=3mm ；当y=2时，x ≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：10-2×9-3×7=1mm ；当y=3时，x ≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-3×9-7=6mm ；当y=1时，x ≤1/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：10-1×9=1mm ．则最小的是：x=3，y=2．故选B ．7．若方程组31331x y ax y a +=+⎧+=-⎨⎩的解满足0x y +>，则a 的取值范围是( ) A ．1a <-B ．1a <C ．1a >-D ．1a >【答案】C【解析】根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得1122x y a +=+，这样结合0x y +>即可列出关于a 的不等式，解此不等式即可求得a 的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得： 4422x y a +=+，∴1122x y a +=+， 又∵0x y +>，∴11022a +>，解得：1a >-. 故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a 的不等式11022a +>是解答本题的关键.8．如果a ，b 表示两个负数，且a ＞b ，则（ ）A ．a b ＞1B ．1>b aC ．11a b >D ．ab ＜0【答案】B【解析】根据有理数的乘除法法则，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘除，逐一判断即可．【详解】∵a ，b 表示两个负数，且a ＞b ，∴a b＜1，故选项A 错误， 1>b a，选项B 符合题意； 11a b<，故选项C 错误； ab ＞0，故选项D 错误．故选B ．【点睛】本题主要考查了有理数的乘除法法则，熟记法则是解答本题的关键．9．如图所示，下列条件中不能判定DE ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠CB ．∠2=∠3C ．∠1=∠2D ．∠2+∠4=180°【答案】C 【解析】由题意结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法依次对选项进行判断．【详解】解：A 、∠1与∠C 是直线DE 与BC 被直线AC 所截形成的同位角，所以能判断DE ∥BC ；B、∠2与∠3是直线DE与BC被直线DF所截形成的内错角，所以能判断DE∥BC；C、∠1与∠2是直线AC与DF被直线DE所截形成的内错角，所以只能判断DF∥AC；D、∠2与∠4是直线DE与BC被直线DF所截形成的同旁内角，所以能判断DE∥BC．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理以及正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD CD=，AB CB=，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD⊥①；1 2AO CO AC==②；ABD③≌CBD；④四边形ABCD的面积12AC BD=⨯其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】分析：先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．详解：在△ABD与△CBD中，AD CDAB BCDB DB⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，AD CDADB CDBOD OD⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；四边形ABCD 的面积=S △ADB+S △BDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD ， 故④正确；故选D ． 点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS 证明△ABD 与△CBD 全等和利用SAS 证明△AOD 与△COD 全等．二、填空题题11．一个长方形的面积为23x x +,它的宽为(0)x x ≠,这个长方形的长可以用代数式表示为__________．【答案】3x +【解析】把23x x +因式分解，即可得到这个长方形的长.【详解】∵23x x +=x(x+3),∴这个长方形的长为x+3.故答案为x+3.【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.12．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．【答案】15°．【解析】解：由三角形的外角的性质可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案为：15°．13．将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC ∥DE ；②∠BAE +∠CAD ＝180°；③如果BC ∥AD ，则有∠2＝30°；④如果∠CAD ＝150°，则∠4＝∠C ；那么其中正确的结论有________【答案】①②④【解析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E ，∴AC//DE ，故①正确；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正确；∵BC//AD ，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°−45°=45°，故③错误；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC//DE ，∴∠4=∠C ，故④正确．故答案为：①②④【点睛】此题考查平行线的判定定理和性质，角的关系，解题关键在于利用判定定理进行判断14．若481x =，则x 的值是_______．【答案】3±【解析】根据乘方的定义进行计算即可【详解】解：∵481x =∴()443x =±∴3x =±故答案为：3±【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握乘方的意义是解题的关键15．若分式13x-有意义，则x 的取值范围是________． 【答案】3x ≠【解析】本题考查了分式有意义的条件，若分式有意义，则分母3-x≠0，通过解关于x 的不等式求得x 的取值范围即可.【详解】根据分式有意义的条件可得：3-x≠0，解得：x≠3，故填：x≠3.故答案为：x≠3.【点睛】此题考查分式有意义的条件，解题关键在于掌握分式有意义的条件16．在平面直角坐标系中，已知点(,)A m n 在第二象限，那么点(,)B n m 在第_________象限．【答案】三【解析】根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n ＜0，m ＜0，再根据每个象限的特点，得出点B 在第三象限，即可解答．【详解】解：∵点A （m ，n ）在第二象限，∴m ＜0，n ＞0，∴-n ＜0，m ＜0，∵点B （-n ，m ）在第三象限，故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．【答案】1【解析】根据题意利用多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【详解】解：360÷72=1．故它的边数是1．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是解题的关键．三、解答题18．已知任意三角形ABC ，（1）如图1，过点C 作DE ∥AB ，求证：∠DCA=∠A ；（2）如图1，求证：三角形ABC 的三个内角（即∠A 、∠B 、∠ACB ）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F ；（4）如图3，AB ∥CD ，∠CDE=119°，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=150°，求∠F ．【答案】（1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F （4）29.5【解析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论；（2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；（3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；（4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分线的性质得到∠DEF=59.5°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．试题解析：证明：（1）∵DE ∥BC ，∴∠DCA=∠A ；（2）如图1所示，在△ABC 中，∵DE ∥BC ，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F ；（4）∵AB ∥CD ，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F ，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．19．计算：（1）()()222315a b ab ÷- ；（2） ()()132a a +-；（3）2201920202018-⨯； （4）()()33x y z x y z +++-.【答案】 (1)235a -；(2)3a 2+a -2；(3)1；(4)9x 2+6xy +y 2-z 2【解析】(1)运用积的乘方及同底数幂的除法法则计算即可.(2)直接去括号求得.(3)可以把2020⨯2018化为(2019+1)(2019－1)，然后利用平方差公式化简即可求解.(4)利用平方差公式求解即可.【详解】(1)(3a 2b)2÷(-15ab 2)=9a 4b 2÷(-15ab 2)=335a -.(2)(a+1)(3a －2)＝3a 2-2a +3a -2＝3a 2+a -2(3)20192－2020⨯2018＝20192－(2019+1)(2019－1)＝20192－(20192－1)＝1(4)(3x+y+z)(3x+y －z)＝(3x +y)2-z 2＝9x 2 +6xy +y 2 -z 2【点睛】本题主要考查积的乘方及同底数幂的除法法则，平方差公式等知识，熟悉掌握是关键.20．如图，已知△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠DAC 的度数．【答案】∠DAC 的度数为52°．【解析】∵∠4是△ABD 的一个外角， ∴∠4=∠1+∠2，设∠1=∠2=x ，则∠4=∠3=2x ，在△ADC 中，∠4+∠3+∠DAC=180°，∴∠DAC=180﹣4x ，∵∠BAC=∠1+∠DAC ，∴84=x+180﹣4x ，x=32，∴∠DAC=180﹣4x=180﹣4×32=52°，则∠DAC 的度数为52°．21．如图，已知ABC ∆中，10cm AB AC ==，8cm BC =，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动（点P 不与点C 重合），同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.（1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当运动时间是1s 时，BPD ∆与CQP ∆是否全等？请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当BPD ∆与CQP ∆全等时，点Q 的运动时间是_______________；运动速度是_________________.。
上海市崇明区2018学年度第一学期七年级期中测试数学试卷
崇明 2018 学年度第一学期七年级期中测试数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100 分） 一、填空题（本大题共 15 题，每题 2 分，满分 30 分）1．已知长方形的长为a ，宽为b ，用a 、b 表示长方形的周长是 .2．当 x = 3 时，代数式 x 2+ 2x -1的值是 .3．单项式- 3x 2 y 3的系数是.54．计算： a b + a - 2ab - 3a = .5．若3x m y 3 与 x 2 y 3 是同类项，则m =.7．计算： 3x 2 ⋅ (-xy 2 ) =.8．若 x 2+ 4x + 3 = (x + a )(x +1) ，则a = .9．计算： 32017⨯ (- 1)2018 =.310．分解因式： x 2- 5x - 6 =.11．分解因式： a (a - b ) + b (b - a ) =.12．若 x + y = 6 ， x 2+ y 2= 20 ，则x y = . 13．若3a + 2b = 1，则6a + 4b -1 = . 14．如果2m ⨯ 4m = 215 ，那么m =.15．已知一组数为：1， 3 ， 5 ，7，9，…，那么这组数的第n 个数是（用49 16 25含n 的式子表示）．二、选择题（本大题共 5 题，每题 2 分，满分 10 分）16．下列计算正确的是（）（A ） 2a ⋅ 3a = 6a 2； （B ） a 2 ⋅ a 3 = a 6 ； （C ） (a 3 )2= a 5 ； （D ） (ab )2= ab 2 ；17．下列各式中正确的是（）（A ） (a - b )2= a 2- b 2；（B ） (a + 2b )2 = a 2 + 2ab + b 2；（C）(a +b)2 =a2 +b2 ；（D）(-a +b)2 =a2 - 2ab +b2 ．18．下列多项式能因式分解的是（）（A）m2 +n2 ；（B）m2 - 3m + 4 ；（C）m2 +m +1；（D）m2 - 2m + 4 ．419．若二次三项式9x2 +ax + 4 是一个完全平方式，则a 的值是（）（A）6；（B）±6 ；（C）12 ；（D）±12 ．20．教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用右图对三项的完全平方公式：(a +b +c)2 =a2 +b2 +c2 + 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b2 的是区域是（）（A）⑧；（B）⑥；（C）⑤；（D）②．a b三、简答题（本大题共 6 题，每题5 分，满分30 分）21．计算：2a + 2(a +1) - (a -1) 22．计算：(2x +y )(x- 2 y )23．计算：(2 y +1)(4 y2 -1)(2 y -1) 24．分解因式：a2 (2a - 3) + (3 - 2a)b225．分解因式：-3a3b3 + 6a2b2 - 3ab 26．分解因式：x4 - 5x2 - 36四、解答题（本大题共 4 题，第27、28 题各7 分，第29、30 题各8 分，满分30 分）27．利用乘法公式计算：20182 - 2017 ⨯ 201928．化简后求值：2(3x2 - 2x +1) - (x2 - 4x -1) ，其中x =-2 ．29．把一个正方形的一边缩短3 厘米，另一边加长2 厘米，则得到的长方形面积比原正方形面积减少16 平方厘米，求原正方形的面积．30．读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x +x(1+x) +x(1+x)2= (1+x)[1+x +x(1+x)]= (1+x)2 (1+x)= (1+x)3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x +x(1+x) +x(1+x)2+ +x(1+x)2018，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x +x(1+x) +x(1+x)2 + +x(1+x)n。
(汇总3份试卷)2018年上海市崇明县七年级下学期期末质量检测数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的 （ ）A ．6％B ．10％C ．20％D ．25％【答案】C 【解析】根据图中所给的信息，用A 等级的人数除以总人数的即可解答．解：10÷（10+15+12+10+3）=20%．故选C ．2．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为0.00000022米，0.00000022米用科学记数法表示为（ ）A ．52210-⨯米B ．60.2210-⨯米C ．72.210-⨯米D ．82.210-⨯米【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】0.00000022用科学计数法表示为72.210-⨯，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时，()()()()()()n ab n a n b n n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=个个个第一步变形 第二步变形其中，第二步变形的依据是（ ）A ．乘法交换律与结合律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘方的定义【答案】A【解析】先用积的乘方进行计算，再利用乘法的交换律和乘法的结合律可得到答案.【详解】由题意可知：a 和b 先交换了位置，然后a 与a 结合，b 与b 结合.∴第二步变形的依据是：乘法交换律和乘法结合律.故选：A 。
【点睛】掌握积的乘方，乘法的运算律是解题的关键.4．两根木棒的长分别是5cm 和7cm ，现要选择第三根木棒与前两根首尾相接组成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长度的取值情况有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种【答案】B【解析】试题分析：首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm 而小于12cm ．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm ，6cm ，8cm ，10cm ．考点：三角形三边关系5．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ﹣m ﹣5＝0的解，则m 的值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．﹣1D ．1 【答案】B【解析】把x=-1代入方程计算求出m 的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：250m ---=，解得：7.m =-故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜b ，则a+b 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】C【解析】试题分析：∵3＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故选C ．考点：估算无理数的大小．7．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要 保持利润不低于10%，那么至多打（ ）A．6折B．7折C．8折D．9折【答案】C【解析】设该商品可打x折，则该商品的实际售价为550×0.1x元，根据“利润不低于10%”列出不等式求解可得．【详解】解：设该商品可打x折，根据题意，得：550×0.1x﹣400≥400×10%，解得：x≥8，故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据利润率公式列出一元一次不等式是解题的关键．8．下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检：B．调查春节联欢晚会的收视率：C．了解某班学生的身高情况：D．企业招聘，对应试人员进行面试.【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、旅客上飞机前的安检，必须全面调查，不合题意；B、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；C、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；D、企业招聘，对应试人员进行面试，必须全面调查，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．下列命题中真命题是（）A．两个锐角之和为钝角B．两个锐角之和为锐角C．钝角大于它的补角D．锐角小于它的余角【答案】C【解析】根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断．【详解】A、两个30°角的和是60°，是锐角，不正确；B、两个80°的角之和是160°，是钝角，不正确；C、钝角大于90°，它的补角小于90°，正确；D、80°锐角的余角是10°，不正确．故选C．【点睛】可以举具体角的度数来证明．10．下列计算正确的是（）A．(ab3)2= ab6B．(3xy)2= 6x2y2C．(-2a3)2=-4a6D．(-x2yz)3=-x6y3z3【答案】D【解析】利用积的乘方计算即可.【详解】A、(ab3 )2= a2b6，故选项错误；B、(3xy)2= 9x2 y2，故选项错误；C、(-2a3 )2= 4a6，故选项错误；D、(-x2 yz)3=-x6 y3 z3，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是正确解题的关键.二、填空题题11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为___．【答案】（3，2）【解析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．12．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.【答案】10【解析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠1，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠1．∵a ∥b ，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−1∠1，∴∠1＝10°．故答案为：10．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．13．若{x ay b ==是二元一次方程2x-y=3的一个解，则代数式4a-2b-17的值是______．【答案】-1 【解析】将x a y b =⎧⎨=⎩代入方程2x-y=3得2a-b=3，将其代入原式=2（2a-b ）-17可得． 【详解】解：根据题意，得：2a-b=3，则原式=2（2a-b ）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解题关键．14．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；②当3m =时，x 与y 互为相反数；③当方程组的解满足25x y +=时，1m =；④方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）．【答案】①②④【解析】把m 看做已知数求出x 的值，进而表示出y ，进而逐一判断即可．【详解】解：23325x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得48x =，2x ∴=，∴①正确；当2x =时，12m y --=． ②当3m =时，3122y --==-．x ，y 互为相反数．∴②正确； ③25x y +=时，即12252m --⨯+=，解得3m =-，∴③错误； ④2x =是确定值，24x y =-⎧∴⎨=⎩不可能是方程的解∴④正确． 综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图是某市区的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，则实验中学的坐标为______.【答案】()2,1-【解析】根据交警大队的坐标是()5,3，中国银行的坐标是()4,1，建立平面直角坐标系解答即可.【详解】如图，∴实验中学的坐标为()2,1-.故答案为：()2,1-.【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法．16．当x 分别取1111109821010982、、、、、、、、、时，分式2211x x -+都对应着一个值，将所有这些值相加得到的和等于____________________________________。
(完整)2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案,推荐文档
2018 年人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100 分，考试时间100 分钟）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A．增加 14% B．增加 6% C．减少 6%D．减少 26%2.如果⨯ (-2) =1 ，则“ 3”内应填的实数是（）A. 32B. 23C.-23D.-323.实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab > 0B. a +b < 0C.a<1bb 0D. a -b < 04.下面说法中错误的是（）．A．368 万精确到万位B．2.58 精确到百分位C．0.0450 有4 个有效数字D．10000 保留3 个有效数字为1.00×1045.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A.这是一个棱锥B．这个几何体有4 个面C．这个几何体有5 个顶点D．这个几何体有8 条棱6.如果a＜0，－1＜b＜0，则a ，ab ，ab 2 按由小到大的顺序排列为（）A. a ＜ab ＜ab 2 B．a ＜ab 2 ＜abC．ab ＜ab 2 ＜a D．ab 2 ＜a ＜ab7.在解方程x=1-x -1时，去分母后正确的是（）3 5A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)8．如果y = 3x ，z = 2( y -1) ，那么x－y＋z 等于（）A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－29.如图 1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m >n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A. m -n2 B. m -nmD．nC.2 2m nnn图1 图2 从正南方向看从正西方向看第 7 题第8题10.若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A．12 个B．13 个C．14 个D．18 个二、填空题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．11.多项式2x3 -x 2 y 2 - 3xy +x -1是次项式12.三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）13.若ab≠0，则等式a +b =a +b 成立的条件是．14．若3a2 -a - 2 = 0 ，则5 + 2a - 6a2 =．15.多项式x2 -3kxy -3y2 + 6xy -8 不含xy 项，则k＝；16.如图，点A，B 在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B 间的距离是．（用含m，n 的式子表示）A Bm 0 n x17.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简a +b -a -c +b -c 的结果是．18.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角为度．319.某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品20.把一张纸片剪成4 块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2017-2018七年级上册数学期末考试卷及答案A
2017-2018七年级上册数学期末考试卷及答案A 绝密★启用前|2017-2018学年上学期期A卷七年级数学（考试时间：00分钟试卷满分：分）1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
．考试范围人教版第~4章。
第卷一选择题（本大题共10小题每小题分共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1．–的相反数是A．–2 B．2 C．– D．2．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为A． B． C． D．3．下列运算正确的是A． B．0–（–6=6 C． D．（–3）÷（–6）=24．下列各式运用等式的性质变形，错误的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5．若x=–3是方程x+a=4的解，则a的值是A．7 B．1 C．–1 D．–76．如图所示，若AOB=∠COD，那么A．1>∠2 B．1=∠2 C．17．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．ab是新规定的这样一种运算法则：ab=a+2b，例如3（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．29．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为A．0 B．–1 C．–2 D．110．观察图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A．13 B．12 C．11 D．10第卷二、填空题（本大题共6小题每小题4分共24分）11．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作__________．12．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc__________0，abcd__________0．（填“”或“”）13如果多项式与关于x的多项式的和不含二次项，则________14．如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB 的长为__________．15．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为__________16．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若1=50°，则2的度数为__________．三、解答题（本大题共9小题共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：8+（–10）+（–2）–（–5）．18．（本小题满分6分）解方程：；（2）．19．（本小题满分6分）已知，且．（1）求A（2）若，求A的值．20．（本小题满分7分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：）–6 –2 0 1 3 4 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）若标准质量为450，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．21．（本小题满分7分）小马虎解方程，去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的–1忘记乘6，因而求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出原方程的解．22．（本小题满分7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a=1，b=，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）23．（本小题满分9分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？（2）若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？24．（本小题满分9分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购商品是更节省还是亏损?说明理由．25．（本小题满分9分）如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线．（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60°时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=α，BOC=60°时，猜想MON与α的数量关系；（3）如图3，当AOB=α，BOC=β时，猜想MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。
2018-2019学年上海市崇明区第一学期六年级数学期末试卷(含答案)
崇明区2018学年第一学期教学质量调研测试卷六年级数学（完卷时间：90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含四个大题，共29题；2．考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.4．本卷中，不做特别说明时，π取3.14．一、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）1．在正整数中，4是…………………………………………………………………………（ ）(A) 最小的素数；(B) 最小的合数; (C) 最小的奇数；(D) 最小的偶数．2．六(1)班男生人数是女生人数的45，那么女生人数是全班人数的……………………（ ）(A)15；(B)54；(C)49；(D)59．3．在下面各比中，能与11:34组成比例式的是……………………………………………（ ）(A)11:43；(B)1:34；(C)4:3；(D)3:4．4．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的12，那么它的面积…（ ）(A) 与原来一样；(B) 扩大为原来的2倍；(C) 缩小为原来的14；(D) 缩小为原来的12．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5．既不是素数，又不是合数的正整数是．6．分解素因数：24=．7．18和27的最小公倍数是．8．求比值：12分钟∶1小时．9．将157%，53，1.5按从小到大的顺序排列：．10．在分数23、16、524、732中，能化成有限小数的是．11．两地实际相距8 km，画在比例尺是1:400000的地图上，应画cm．12．如果6是9和x的比例中项，那么x=．六年级数学 共4页 第1页六年级数学 共4页 第2页13．掷一枚正方体的骰子，朝上一面的点数为偶数的可能性大小是 ．14．六年级(2)班共有学生48人，一次数学测验中有6人不及格，那么该班这次数学测验的及格率是 ．15．已知圆的周长为6.28厘米，那么圆的面积是 平方厘米．16．已知扇形的圆心角为72°，弧长为6.28厘米，那么这个扇形的面积为 平方厘米． 17．汽车轮胎半径长为0.5米，如果汽车以每秒转动轮胎5圈的速度行驶，那么这辆汽车每小时可行 驶 米．18．如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据： 半径2OA =cm ，120AOB ∠=︒．那么图2的周长 为 cm ．（结果保留π）三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19．计算：5121643-+20．计算：12212863⨯÷21．计算：17124 4.522889+⨯+÷22．已知4:2.7:35x =，求x 的值．23．已知:0.3:0.4x y =，21::53y z =，求：::x y z ．（结果写成最简整数比）图1图2O AB四、解答题（本大题共6题，其中24、25题每题5分，26、27每题6分，28题8分，29题9分，满分39分）24．（本题满分5分）王叔叔2016年10月买了50000元的三年期理财产品，年利率是5.6%，2019年10月到期（不计算扣税），问到期后王叔叔能拿到本金和利息共多少元？25．（本题满分5分）一列客车从甲城开往乙城，用了34小时行驶了60千米，按照这样的速度，客车又行驶了155小时到达乙城，问甲乙两城相距多少千米？26．（本题满分6分）广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为600元，商家准备以80%的盈利率出售，问：（1）这种羽绒服售价是每件多少元？（2）元旦期间促销，该羽绒服打六折出售，求打折后该羽绒服的盈利率．27．（本题满分6分）某校对六年级新生第一学期体育选修课的情况做了全面调查，结果如图，其中选羽毛球的学生共有50人．请根据图中的信息回答下列问题：（1）该校六年级共有多少名学生？（2）该校六年级选择乒乓球的学生有多少人？（3）在图所示的统计图中，足球所在的扇形（阴影部分）的圆心角是多少度？篮球20%其他10% 乒乓球15%羽毛球25%足球（第27题图）六年级数学 共4页 第3页六年级数学 共4页 第4页28．（本题满分8分）某超市优惠购物促销活动，规定如下：如果一次购物少于150元，不予优惠；如果一次购物满150元，按标价给予九折优惠；如果一次购物超过200元，按标价给予八折优惠． （1）小敏一次性购物180元，那么他在这次购物中应付款多少元？（2）小李两次去该超市购物，分别付款80元和171元．现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付款多少元？29．（本题满分9分）如图，已知一个半圆的直径20AB =，以A 为圆心，AB 为半径画扇形BAC ． （1）当45BAC ∠=︒时，求阴影部分的周长；（2）当阴影甲的面积比阴影乙的面积大31.4时，求BAC ∠的度数．C OBA甲乙（第29题图）崇明区2018学年第一学期教学质量调研测试卷六年级数学答案及评分参考一、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）1、B2、D3、C4、D二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5、16、2223⨯⨯⨯7、548、0.29、35%1575.1<< 10、327 11、2 12、413、1214、87.5％ 15、3.14 16、15.7 17、56520 18、83π三、计算题（本大题共5题，每题5分，满分25分） 19、解：原式=10158121212-+……………………………………（3分） =312 ……………………………………………（1分） =14…………………………………..……………（1分）20、解：原式＝131226613⨯÷-----------------------------------------（2分）=131236126⨯⨯--------------------------------------------（1分）=3 ------------------------------------------------（2分）21、解：99231922882+⨯+⨯原式= ..............（3分）722079161616=++.................（1分）=18 ........................... （1分）22、解： x : 2.7 = 45:343 2.75x =⨯ ………………………………………（2分）42.735x =⨯÷ ………………………………………（1分）27411053x =⨯⨯ ………………………………………（1分）1825x =………………………………………………（1分） 23、解：:3:49:12x y ==....................................................（2分）:6:512:10y z ==....................................................（2分） ::9:12:10x y z =....................................................（1分）四、解答题（本大题共6题，其中24、25题每题5分，26、27每题6分，28题8分，29题9分，满分39分）24、解： 50000+50000×5.6%×3.............................................（3分）= 58400（元） .............................................................（1分） 答：王叔叔拿到本利和共58400元。
人教版2018-2019学年七年级上册期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（）A．B．﹣2015 C．2015 D．﹣2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108B．21×106C．2.1×107D．2.1×1064．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=25．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈（精确到百分位）．0.03445≈（精确到0.001）13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=，n=．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=﹣1cm．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．19．解方程：．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t 的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（ ）A ．B ．﹣2015C ．2015D ．﹣【考点】相反数．【分析】利用相反数的定义即可得结果．【解答】解：2015的相反数是﹣2015，故选B ．【点评】本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣4B ．0C ．2.5D ．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．【解答】解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．故选D ．【点评】本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）A ．0.21×108B ．21×106C ．2.1×107D ．2.1×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：2100000=2.1×106，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；有理数的加法；有理数的乘方．【分析】直接利用去括号法则以及有理数的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、﹣8+5=﹣3，故此选项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，判定D，根据有理数的加法，可判断B；根据有理数的乘法，可判断C；根据有理数的减法，可判断A．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|，A．b﹣a＜0，故此选项错误；B．a+b＜0，故此选项正确；C．ab＜0，故此选项正确；D．b＜a，故此选项正确．故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定a、b的大小即|a|与|b|的大小是解题关键．8．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A．B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．9．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．【解答】解：∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；故选C．【点评】此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：﹣6%．【考点】正数和负数．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．按四舍五入法则去近似值：2.086≈ 2.09（精确到百分位）．0.03445≈0.034（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字．【分析】2.086精确到百分位需将千分位数字6四舍五入，0.03445精确到0.001需将小数点后第4位数字4四舍五入即可．【解答】解：2.086≈2.09（精确到百分位），0.03445≈0.034（精确到0.001），故答案为：2.09，0.034．【点评】本题主要考查近似数，四舍五入取近似数看清题目要求及精确的位数是关键．13．若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n 的值．【解答】解：∵﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，∴n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14．已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．15．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=134°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得∠COB=134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠COE=44°，∴∠COB=90°+44°=134°，∴∠AOD=134°，故答案为：134°．【点评】此题主要考查了垂线以及对顶角，关键是算出∠EOB的度数，掌握对顶角相等．16．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=﹣1（）n a cm．【考点】两点间的距离．【专题】计算题；规律型．【分析】根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．【解答】解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=故答案为（）n a．（\frac{1}{2}）na．【点评】本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．三、解答题：每小题6分，共18分17．计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的性质画射线即可；（3）根据直线的性质画直线BC，根据射线的性质画射线AD．【解答】解：如图所示．【点评】此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线得区别与联系．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题：每小题7分，共21分20．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．列方程解应用题：七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆参观的人数有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程求解即可．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，由题意得，2x+56=589﹣x，解得x=178．答：到雷锋纪念馆参观的人数有178人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．五、解答题：每小题9分，共27分23．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．【分析】（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．【解答】解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．【点评】该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．24．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=35°（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=α（直接写出结果）．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC 求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∵∠AOB=70°，∠BOC=60°，∴∠AOC=70°+60°=130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=65°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．故答案为：α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．25．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数为﹣4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；（3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．【解答】解：（1）设B点表示x，则有AB=8﹣x=12，解得x=﹣4．∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴经t秒后点P走过的路程为6t．故答案为：﹣4；6t．（2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：6t﹣4t=12，解得t=6．答：经过6秒时间点P就能追上点Q．（3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．分两种情况分析：①点P在线段AB上时，如图1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②点P在线段AB的延长线上时，如图2，MN=PM﹣PN=PA﹣PB=（PA﹣PB）=AB=×12=6．综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．【点评】本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．。