在数学教学中如何渗透优化思想
在数学教学中如何渗透优化思想优化思想就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想，是一个很重要的数学思想。
它不仅在实际应用中有明显的价值，而且在小学数学教材要渗透的思想方法中所占比例相对较大。
对于如何有效渗透“优化思想”有三点实践经验：自主探索，方法多样；有效交流，凸显优化；反思顿悟，内化思想。
实践中带来了两点困惑与思考：数学中的最优方法一定也是生活中的最优方法吗？数学中的最优方法在生活中一定能得以实施吗？所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。
随着高新技术、计算机及信息技术的飞速发展，最优化在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛，问题的规模越大、复杂性越高，优化思想在解决问题中应用的价值也就越明显。
在沈文选和杨清桃主编的《数学思想领悟》一书中称：“系统和统计思想”与“化归和辩证思想”为数学思想的两大“主梁”思想，其中“ “系统与统计思想”包括整体思想、系统思想和优化思想等。
可见“优化思想”是一种重要数学思想。
美国心理学家布鲁纳指出，掌握基本数学思想方法能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”，使学生终生受益。
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（试验稿）也指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
” 由此在数学课堂教学实践中，渗透“优化思想”这一重要的数学思想不仅具重要的现实意义，同样也具有非常重要的教育意义。
一、“优化思想”在小学数学人教版实验教材中的体现。
“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。
除此之外，在以单元“数学广角”为呈现形式，较为集中地安排训练数学思维的教学内容中，“优化思想”的渗透就占了绝大部分，具体体现在以下内容：小学阶段共十二册教材，有编入“数学广角”内容的共有九册。
除“优化思想”外，它们要集中训练的数学思想方法分别有排列组合、逻辑推理、集合、等量代换、化归（植树问题）、数字编码，假设法（鸡兔同笼问题）和抽屉原理等，由以上表格可知，只有“优化思想”在四册中重复体现。
对于低年级教学，虽然没有将“优化思想”作为一节课的主要目标，却已经让学生对“优化思想”有了些初步的体验。
比如简单的排列，排列的方法有很多，但其中有序的排列可以做到不重复、不遗漏，学生初步体验到了解决同一个问题有很多种方法，但诸多方法中却有优劣之分，一个好的方法可以帮助我们更有效的解决问题。
到了中高年级开始以“优化思想”作为一节课的主要目标展开教学，比烙饼问题和找次品问题的教学，它们都让学生经历了方法多样化和优化的过程，体验到了“优化思想”在解决问题中的应用价值，从而真正帮助学生形成“优化思想”。
二、有效渗透“优化思想”的几点实践经验。
“优化思想”是数学思想的重要组成部分，也是构成一个人数学综合素养的要素之一。
通过教材分析我们还发现“优化思想”在教材要渗透的数学思想方法中所占的比例相对较大。
因此我们要重视对渗透“优化思想”的教学，重视培养学生的“优化思想”。
那么在实践中如何进行有效的教学帮助学生形成“优化思想” 呢？下面就谈谈我的几点实践经验和思考。
1、自主探索，方法多样多样化是优化的基础，没有多样化也就无所谓优化。
那么如何才能使得在学生中生成多种问题解决的方法和策略呢？我认为一定要给学生充分的自主探索的空间。
数学认知心理学告诉我们：“学生的数学认知是一个主体性的数学活动过程；学生数学认知思维具有明显的个性化特征；学生的数学认知起点是他们自己的生活经验。
”由此可见，学生只有主动参与到数学学习活动中，经历了自主探索的过程，就一定会有自己的独特的体验和发现。
例如一位教师的《打电话》教学。
课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共有15人，假期里有一个紧急演出，音乐老师需要尽快通知到每一个队员。
如果用打电话的方式，每分钟通知1人，通知15人需要几分钟呢？学生异口同声：“15分钟。
”教师问：“你们是让老师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示逐个打的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马上请学生回答，而是先让他们独立思考。
大约过了十多分种，我拿来坐我边上一位学生的草稿纸一看，让我不得不佩服的是他竟能在短短的时间内共设计出了三种方案。
第一种是分组法；第二种是：第一次1个人打，第二次2个人打，第三次3个人打……；第三种就是最优化方法。
等同学们自主探索完毕要汇报时，已经有大部分学生举起了手。
看到那位学生的三种方案我们一定能猜想得到他在短短的十几分钟内经历了怎样的一个思维过程。
如果教师没有给予学生自主探索的时间，哪来学生的精彩。
当然，这位学生很优秀，可是对于一般的学生来说，虽然他们不能想到很多种方案，但是他们一般也能结合自己的生活实际经验，想到一种或两种。
有些开始脑子里没有头绪的，通过自主探索有了头绪；有些开始已经有想法的，通过自主探索，理清了头绪，完善了思想。
每位学生的生活经历，思维的敏捷性和深刻性都是有差异的，所以他们思考问题的角度和深度也是不同的。
只要教师给予充分的自主探索的时间，充分地相信他们，方法多样化一定是能够出来的。
2、有效交流，凸显优化数学学习是自主构建的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
这个过程需要对话与交流。
有效的数学交流，可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维有表层走向深入，促进学生数学思维的发展。
针对渗透“优化思想”的教学，如果教师在课堂上能引领和促进学生在师生和生生之间展开有效的交流，我认为可以起到以下三点作用：（1）通过有效交流，引出最优方法。
“万一在学生中没有想到最优方案，教师该怎么办呢？”这是许多教师在上课前的普遍担忧。
我认为通过师生和生生之间地充分交流，对各种不同方案进行比较，是可以引出最优方案的。
如我在上《找次品》这节课时，起先学生也没有想到最优方案，但通过有效交流，最优方案也出来了。
课堂上我让学生清楚地表达自己的方案，引导其他学生认真倾听，然后对各种方案进行比较，思考：为什么有些方案相比起来会节省时间？学生发现：帮老师一起打电话的同学越多，时间就越省。
我适时提问：“那怎样的方案最省时间呢？”学生想到了只要让所有知道消息的同学都帮助老师打电话，就能做到最节省时间。
于是我再一次放手让学生独立思考，最后好几位学生想出了最优方案。
由此我认为，通过有效交流可以引出最优方法。
（2）通过有效交流，接受优化策略记得一位老师在上三年级上册的《简单的排列与组合》时，教师也先让学生自主探索，然后汇报交流。
汇报时，学生只管汇报自己的，没有认真倾听别人的。
等学生汇报完后，教师问：“你最喜欢谁的方法呢？”结果学生都坚持选择喜欢自己的，哪怕自己的方法非常乱，甚至出现重复。
还有一位教师就高明多了，他总能在一位学生汇报时引导其他学生认真倾听，学生汇报完，他就请别的学生来说一说他是怎么组合的，教师自己边听边用符号标出思维过程，还及时提问：“你觉得这样按一定的顺序组合有什么好处？”学生回答：“这样按一定的顺序组合，就不会出现重复和遗漏。
”所有的方法都汇报完后，教师问：“这么多方法，现在你最喜欢哪种呢？”虽然学生的回答也是不一致的，但还是都选择了能体现有序思维的其中一种策略。
人都会接受和选择好的事物，有时候只是还有没有认识到事物的价值所在。
课堂上的有效交流，就是让学生发现别人思想中的闪光点，认识到一种策略的优越性，从而主动接受优化策略。
（3）通过有效交流，感受优化思想如《找次品》教学，在27个球中找一个次品球，逐个称需要13次，而平均分三组来称只用3次。
这时我引导学生进行比较并说一说自己的体会，学生能体会到一个好的方法大大提高了工作的效率。
还如一位老师的《打电话》教学，他让学生比较通知60人时逐个通知和最优通知方式相差的时间，学生通过计算发现整整节省了54分钟。
由此可见，通过有效交流，对优劣策略进行比较，进一步让学生感受到了优化思想在实际生活中的应用价值。
3、反思顿悟，内化思想“如果说数学思想方法是可以传授的话，那教师肯定是把其中富有思考意义的东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。
”所以渗透“优化思想”也不例外，一定要让学生经历了自主体验和反思顿悟的过程。
以上提到的自主探索和合作交流都是不可或缺的过程，但是仅仅只经历此两项活动过程对优化思想的内化和形成还是不够的。
因为虽然学生经历了自主探索和合作交流过程，也初步体验到了“优化思想”在解决问题中的作用，但是这种体验仅仅是朦胧的体验，“优化思想”在学生的脑中是模糊的，也是不稳定的。
如果要让“优化”在学生脑中形成清晰而又稳定的思想，则必须要有内化的过程。
因此《学会数学地思维》一书中指出：“数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在反思过程中顿悟，这一过程是没有人能够替代的。
”教师的唯一作用就是给学生有自我反思的机会，并且要促使学生积极自觉地反思。
如《打电话》教学，一位老师在课的最后总结时，问学生：“这节课你们学会了什么？”一位学生举手回答：“我学会了打电话。
”听课的老师都笑了，学生除了学会打电话，就说不出还有什么收获了。
其实这节课学生已经经历了从方法多样化到优化的过程，其中的体验也是很充分的，可是学生为什么说不出来呢？我认为这与老师的提问有关，“学会了什么”关注的是知识和技能的结果性目标，而没有关注到思维和方法的过程性目标，没有给学生提供反思和内化的机会，所以学生的回答就在情理之中了。
另有位老师同样上这节课，她是这样总结的：“同学们，这节课我们是怎么研究打电话问题的？”然后师生一起回顾整节课的学习过程，教师特别突出优化的学习过程。
接着问：“通过学习，你有什么体会和收获呢？”学生说的很好,“我知道了解决问题的方法很多，好的方法可以节省很多时间。
”“学了这节课，以后我都会去找一找有没有更好的方法。
” 虽然学生的回答不很完整，但是我们可以判断，优化思想已经进入了学生的脑中，而完成这一过程的最关键的一步，就是回顾和反思所经历的学习过程。
记得潘小明老师的《设计纸板箱》教学，课的最后他也是引导学生回顾和反思整节课的学习过程，让学生说说体会。
我想潘老师的用意也就在此吧。
三、教学实践中遇到的困惑和思考1、数学中的最优方法一定也是生活中的最优方法吗？这个问题源于一次《找次品》课的试教。
当对于在27个球中找一个次品球的方案都呈现后，我问：“你们最喜欢哪一种？”本来认为学生一定会选择次数最少的一种，可没想到一位学生却执意要选择逐个来称的方案。
数学教学中优化思想的渗透策略———《优化》教学引发的思考
优化思想是运筹学的核心思想，数学的理论研究，常常以对象的最优为目标，这种最优化思想有两层含义：一是指所讨论问题的结论“最优”；二是指解决问题的方法“最优”。
在小学数学教学中优化思想的体现是初步的，但也是最基本的数学思想。
在低段教学中，虽然没有将“优化”思想作为一节课的主要目标，却已经让学生对“优化思想有了初步的体验”。
比如，三年级上册的搭配问题，探索如何按一定顺序思考，找到所有搭配方法，并用简洁的方式表示，学生初步体会了有条理地思考才能不重复、不遗漏，更好地解决问题。
到了高年级开始以“优化思想”作为教学目标，让学生经历方法多样化和优化的过程，体验“优化思想”在解决问题中的应用价值，从而真正帮助学生理解“优化思想”。
那么，如何把优化思想渗透在教学活动中呢？下面以北师大版四年级下册《优化》一课的几个教学片断来谈谈自己的做法与思考。
【教学片断】片断一：优化沏茶的时间师：同学们，关于沏茶，大家都不陌生，今天我们主要研究怎样安排沏茶的顺序，可以节省时间。
请看大屏幕：要烧水为妈妈沏杯茶，至少需要几分钟？师：看明白题目了吗？这里的“至少”是什么意思？生：沏好这杯茶可能有几种方法，哪种方法用时最少。
师：给你们几分钟时间，算一算沏好这杯茶要用多长时间？和同伴交流一下你的想法。
师：为什么沏好同一杯茶，所用的时间不同呢？让我们先来理一理沏茶的顺序吧。
（学生汇报）师：看来，我们做一件事情，首先要考虑事情的先后顺序，其次要考虑哪些事情可以同时做。
【说明：学生通过沏茶这一生活情境，在和同伴交流思考的过程中，理解了要想节省时间，就要进行合理安排，从而提高效率。
这样的设计，联系了生活，用数学的方法解决生活中的简单问题。
】片断二：“烙饼问题”的优化师：刚才我们在沏茶过程中，把时间进行了优化。
其实，优化的问题在生活中还涉及很多方面，比如说烙饼的问题。
请看大屏幕：1.明确条件。
师：从图中你能读懂哪些数学信息？能用自己的话解读一下这些信息吗？2.辨析如何优化。
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法摘要：在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。
但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。
因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。
在课堂上我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:关键词:转化类比对应分类集合转化一、在引入新知中渗透数学思想教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。
如有位教师在上循环小数这节内容时，为了激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣，老师步入课堂就问大家，一年有几个季节，学生齐声说有四个季节，哪四个季节，春夏秋冬，每年这四个季节会反复出现，哪位同学站起来把这四个季节反复说下去，我们能说完不，同学们大声说：说不完，这时老师趁热打铁，今天我们大家一起认识一种新的小数，像这种在小数部分重复出现的数字，我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想（1）渗透对应的思想方法。
对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学课本中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少，都是借助图形和虚线，把相同的部分用虚线连起来，让学生一眼就可以看出问题答案，这些无不融进了一一对应的数学思想。
如何在数学教学中渗透思想方法
如何在数学教学中渗透思想方法摘要：数学方法、数学思想的自觉运用往往使运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。
应用数学思想方法可提高学生的创新精神、实践能力，有的放矢地训练学生的数学思想方法，强化学生的思想方法意识。
如何在中学数学教学中体现数学思想方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法是一个十分重要的问题。
因此就课堂教学中如何渗透思想方法谈几点体会。
关键词:数学思想；渗透；方法数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。
因此在数学课堂教学中，只有多方式、多途径，有计划、有步骤地反复渗透数学思想方法，体现知识教学和能力培养的统一，才能使学生领悟到思想方法的价值而滋生“学”“用”的意识，使学生真正掌握数学思想方法这个锐利武器而受益终身。
一、思维分析数学思想方法伴随着数学科学的产生而产生，是人类长期思维的结晶。
每一种数学思想方法都有它形成的原因和功能，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。
教学过程中，只有教师充分暴露数学思想方法的形成过程，展现它们的应用过程，才能使学生深刻理解思想方法，自觉地运用思想方法解决问题。
二、挖掘提炼数学教材中，存在着明暗两条线：明线——按逻辑体系编排的知识线，它是数学科学的外在形式，也是教师教、学生学的依据；暗线——蕴涵于知识发生、发展和应用过程中的思想方法，它是数学发展的内在动力，是数学知识的“灵魂”。
但它潜伏于数学活动的深层次中，不易发现，又受表面知识的牵引和蒙蔽，容易被人忽视。
因此，教学过程中，教师要深钻教材，努力挖掘和提炼出知识发生、发展和应用过程中所蕴涵的思想方法，并明确地告诉学生，阐明其作用，促使暗线显明。
排列组合问题从提出到解决，始终都伴随着数学思想方法；加法原理、乘法原理中隐含着分类思想，化归转化思想；排列数、组合数公式的推导过程体现了对应思想、方程思想；排列组合问题的解决又离不开特殊化方法、递推方法、模型方法等。
浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法
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浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法
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学知识和技能转化为分析问题和解决问题 的能 ： 与题断间的差异过程 。 用数学思想方法分析 、： ， 运 成 就是这些思想方法灵活运用的完美范例。 只
力。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方 ： 解决问题 ， 可开拓学生的思维空间， 优化解题策 ： 有通过展现体积问题解决的思路分析， 并同时
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
渗透数学思想 优化课堂教学
渗透数学思想优化课堂教学摘要：《普通高中数学课程标准》指出：“数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。
数学教育在学校教育中占有特殊地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
”所以在数学教学中，教师要将数学思想渗透到教学活动中，引导学生认识数学的本质，在优化数学课堂结构的同时，也促使学生获得全面的发展。
关键词：高中数学；数学思想；概念问题所谓的数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
一般常用的数学思想包括：函数与方程思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳推理思想、数学结合思想、建模思想、极限思想等等。
所以，本文简单介绍一下数学思想在学生解题过程中的应用，以促使学生能够灵活应用，进而使学生的综合水平获得提高。
一、在数学概念教学中渗透数学思想概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础。
数学概念是构成数学知识的基础，是基础知识和基本技能教学的核心，正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。
所以，在授课过程中，教师要将数学思想渗透到数学概念教学当中，促使学生获得健康全面的发展。
例如：在学习“等差数列前n项和”的有关内容时，首先，我向学生展示了高斯快速计算1+2+3+……+99+100的值，并列出高斯的求解过程，首与尾相加，最终快速得到结果。
之后，引导学生对比高斯的求解方法，引导学生求出如何用有限项表示sn。
首先，将n分成奇偶两种情况，当n为偶数时，sn=a1+…an/2+ an+1/2+a■+…+ansn=n/2（a1+an）当n为奇数时，sn=a1+…+a■+an+1/2+a■+…+an=n-1/2（a1+an）+an+1/2=n-1/2（a1+an）+■=n-1/2（a1+an）+a1+an/2=n/2（a1+an）经过对上述两种情况的分析，得出sn=n/2（a1+an），通过公式的推导过程，学生可以在这个过程中感受等差数列前n项和公式的演变过程，使学生对比高斯的求和方法，并在这个过程中，渗透类比思想，以促使学生能够灵活掌握有关的知识点。
“优化思想”在小学数学教学中的渗透-3页精选文档
“优化思想”在小学数学教学中渗透“优化思想”对于数学思想来说是很重要一部分，它具体是指通过剖析，观察，联想来采用更好思想，或者直观方法去解决这个问题，最终让这个问题可以得到更好解决，具体解决办法可以通过一个更好角度，或者生成一个新问题，然后通过从两者之间找到两者本质联系，更加直观去讲解，进而更好解决这个问题，这就是优化思想，它不仅仅是一个思想更是很多种角度解决问题办法，也是解决问题策略。
总来说优化思想就是从未知领域通过数学元素共通之处去转化为已知问题。
一、优化思想多变角度优化1.将新知识优化为旧知识旧知识学生可能一看就会，进而很容易解决问题，那新问题对于学生会比较难解决，学生会觉得没有思路，不知道如何打开思路，例如在五年级习题中出现小数乘整数问题，学生不会做，学生只会整数乘整数，这时老师就可以引导学生去解决问题，将这个小数乘整数算法与整数乘整数算法之间共同之处告诉学生，等学生可以更好理解之后，告诉学生小数乘整数与整数乘整数不同，然后让学生自己去想解决办法，并将其具体步骤写下来，此时老师可以给其更改与指导，这种方法就是将新知识更近一步优化为学过旧知识，让学生更容易理解新知识，并且可以很好将新旧知识融合。
2.将不规则优化为规则不规则图形很难去计算体积，比如说在计算题中常会出一些不规则图形计算体积问题，这时就可以用排水法去计算，学生只需去算出水体积就可以得到不规则图形体积，或者算出上升水体积去计算图形体积，让学生更好去理解这个问题本质，从思想上也可以让学生很好理解解决问题多种途径思路，进而让学生更加容易散发思维，由此问题可以看出图形是不规则，但是将其转化为计算水体积，就优化为了规则体积。
3.看其本质，将复杂优化为简单这种问题在考试中大题中解决问题时会出现较多，它们通常所给题目很长，字很多，而且会给很多干扰数据，并且描述很复杂，而且所给条件之间关系也不是特别明显清晰，这样问题具有很大迷惑性，学生通常在解决这类问题时，比较容易掉入出题人设置陷阱中去，不能够充分理解题意，这时老师可以去引导学生理解问题关键及所求问题，让学生学会自己去找思路清晰自己去列提纲，进而从问题去找解决条件，解决问题，这样看其本质，将复杂优化为简单，就让问题更加容易解决。
“优化”思想方法在小学数学教学中的渗透
“优化”思想方法在小学数学教学中的渗透福建省南安市第一实验小学 洪雅蓉一、“优化”思想方法概述及其在数学中的分层体现“优化”思想方法所指的是，在解决实际问题过程中，从有限或无限可行方法中挑选最佳方法来解决问题的思想。
“优化”思想方法在许多高层次教学中得到了广泛的应用，比如计算教学过程中的“算法优化”、统计教学过程中的“统计方法优化”等层面，都应用到了“优化”思想方法。
这种思想方法的应用，可以让学生得到集中化的数学思维教学。
但对于小学低年级学生而言，其教学目标以及教学内容中都没有明确地将“优化”思想列为教学重点，但在教学中表现出了一定的“优化”思想方法。
二、“优化”思想方法的教学原则（一）“优化”思想方法的深刻性原则所谓“优化”，是需要让学生从多角度选择最佳的方法来解决问题。
在此过程中不仅要体现的是一种数学思想，更是一种方法。
因此，在具体寻找解决问题的方法时，要通过“优化”思想将问题转换成为有效、适宜的想法。
同时，需要引导学生利用这种方法来解决更多的相似问题。
所以，需要在小学数学教学中渗透深刻性的“优化”思想，让学生在解决数学问题时能够对其问题进行优化，并使其结果也得到最优化处理。
（二）“优化”思想方法的多样化原则“优化”思想方法主要是指，从有限或无限种可行方法中挑选出最佳的解决方法。
其意味着所接受挑选的可行性方法中，需要多样化的可行性方法为前提进行优化。
在此过程中，需要通过对多样化方法来进行对比，并思考不同方法是否达到最佳的解决效果。
小学生在解决数学问题时，虽然无法联想到许多的可行性方法，但其能够根据自身的生活经验联想到两种以上的解决方法。
不同学生拥有的生活经历以及思维能力各有差异，加上不同学生对问题思考的深度也各有区别，但这些对于方法多样化并不会造成影响。
当出现方法多样化的情况时，就可以根据某个标准来选择“最优”方法解决问题。
（三）“优化”思想方法的整合性原则要想进行优化，必须具有多样化的可行方法。
小学数学教学活动中渗透思想政治教育的策略
小教园地摘要：近年来，随着教学改革的不断深入，素质教育成为现代教育改革的主旋律，十分重视学生综合素质能力的培养。
在培养学生的综合素质方面，我们应该把思想政治教育放在第一位，具备正确的思想观念是人才培养的先决条件。
数学学科本身充满了教育因素，蕴含着极为丰富的思想内涵。
本文对在西藏小学数学教学中如何渗透思想政治教育进行了详细探讨。
关键词：西藏民族地区；小学数学；思想政治教育；渗透策略引言：随着新课程理念的深入发展，在学科教学中加强对学生的德育工作已成为广大教师工作的重点。
但在具体实施过程中，教师面临着如何将思想政治教育渗透于教学之中的新问题。
因此，探讨渗透德育的方法显得尤为迫切。
一、浅析数学教学与思想政治教育的结合一般认为：思想政治教育只能在思想道德学科的教学中进行，数学教学逻辑性、抽象性较强，不能“文以载道”。
通过不断的教学实践和学习，笔者发现思想政治教育在数学教学中也能体现出来。
从教学实践来看，数学教学的思想政治教育不同于思想品德课教育。
老师不能用理论性的说教来告诉学生该怎么做，什么是对的，什么是错的。
如果学生只是被动地去理解，难免会觉得无聊。
传统德育对外在要求较多，注重对道德规范、行为表现等的思想规范，对学生的兴趣、认知规律、个性特点等方面研究得较少。
学生在进入小学后，接触的东西越多，活动范围越大，思想越深，就会有自己的主观意识和精神需求。
但在藏区，尤其是农牧民的孩子普遍缺乏辨识力，将思想政治教育融入学科教学正是为了满足学生的精神需要，帮助学生解决生活中遇到的道德问题和心理困惑。
笔者认为，应结合教材内容，挖掘思想教育的因素，讲解教学方法，使学生自然接受教育。
实验表明，这样的教学能够收到良好的思想教育效果。
二、在西藏小学数学教学中渗透思想政治教育的方法（一）在数学教学中进行美育，陶冶学生情感数学系有别于文科系，所呈现在学生面前的是不同的符号、图形、公式、规律，藏区的少数民族学生大多直向思维，他们觉得数学知识很抽象，很难理解。
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
教学篇•经验交流在初中数学教学中如何渗透数学思想方法赵志明（白银市会宁县鸡儿咀学校，甘肃白银）数学思想的重要性体现在学生的思维体系建设、解题思路与理论运用指导等方面，对学生学科素养的综合性培养具有重要意义。
新课改中课程体系内容变化与教学目标转变，使得数学思想在现阶段的初中数学教学工作中具有重要地位，对教师而言，需要在课堂教学环节、课后拓展环节等方面，通过多样化的思想渗透方案，使学生具备较好的思维体系与学科观念。
一、基于学生个体性差异渗透数学思想学生群体具有差异性，这是影响数学思想培育的主要因素之一，对学习基础较好、数学思维初步建立的学生，教师可以引导其进行自主学习更高难度的课程理论内容，使学生在自主思考的基础上逐步形成较好的学习习惯。
对畏惧数学学习的学生，教师要拟定由浅入深的教学习惯培养方案，逐步建立学习的自信心与兴趣，使其逐步习惯数学课程的学习模式。
比如，在二元一次方程组的学习过程中，对学习基础较差的学生，使其通过回忆一元一次方程的形式进行重温，再通过二元一次方程组的基础性质引入，使其了解方程的基本结构，通过回忆基础性理论内容的形式，使学生能够逐步建立起相应的学习模式。
对学习基础较为坚实的学生，教师可在结合平面直角坐标系的基础上培养学生数形结合的思想，从而培养学生结合图形进行思考的习惯。
二、丰富习题指导环节的教学方式教师在进行习题指导的过程中可引导学生基于课程理论内容对现实生活中的数据统计情况进行合作探究，如人口统计情况、国民经济增长情况等，该类型数据统计工作具有怎样的特点。
通过合作探究与课程理论内容实际运用的形式，使学生在相关题型的思考、论证与反思的过程中获得较好的思维能力，提升实践能力。
比如，在数学活动中，小黄为了求12+122+123+124+ (1)2n的值（结果通过n进行表示），在解题过程中构建几何图形，求12+122+123+124+ (1)2n的值，并重新设计相应的几何图形。
在该类题型的解答过程中，需要结合几何思想进行解答，教师在进行数转化为形的教学方法指导上，需要使学生掌握相应的解题技巧与数形转化思想，确保学生在题型解析能力的培养上重视数与形之间具有的转化关系与技巧等。