工程问题练习题及部分答案
工程问题试题答案及教案(奥数)
工程问题1、基本概念及关系。
工作量：“1”，单人工作效率，1a （0a >），两人合作完成时间：111()a b÷+（a 、b 都大于1） 2、常规工程问题例：一项工程，单独做，甲要10天，乙要15天，丙要12天。
（1）甲乙合作几天完成？（2）甲乙丙三人合作几天完成？ 111()1015÷+ 1111()101512÷++ （3）甲先做2天，余下的乙、丙合作还要几天完成？111(12)()101512-⨯÷+ （4）甲乙合作两天，余下的甲丙合作还要几天？11111()2()10151012⎡⎤-+⨯÷+⎢⎥⎣⎦ （5）甲乙丙三人合作几天完成全工程的34？ 11131()1015124⎡⎤÷++⨯⎢⎥⎣⎦或3111()4101512÷++ 练：一项工作，甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙、甲合做18天完成，那么，丙单独做，多少天才能完成？1117()2891848++÷=……三人工效和，71148848-=……丙工效，114848÷=（天） 答：丙独做48天才能完成。
3、“假设法”解题例：制作一批零件，师徒2人合作8天完成，若果师傅单独做12天可以完成，现在由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做，全部完成共用了15天。
求师徒各工作了多少天？11181224-=……徒弟工效，假设这15天都是徒弟做，则只能完成1524，还剩（111524-⨯），这恰好对应，师徒工效差。
111(115)()9241224-⨯÷-=（天）……师傅 15－9＝6（天）……徒 答：师傅工作了9天，徒弟工作了6天。
练：一项工程，单独做甲要20天，乙要12天，如果先由甲做若干天，然后乙继续做完，一共用了14天，那么，甲乙两人各做了多少天？假设14天都由乙做，则11141126⨯=，比总工作量1多了116， 所以111()561220÷-=（天）……甲 14－5＝9（天）……乙 答：甲做了5天，乙做了9天。
10道小学奥数工程问题及答案解析
10道小学奥数工程问题及答案解析一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
如果两队合作，多少天能修完这条公路的一半？三、题目3一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做10天完成。
甲队先做5天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？一条水渠，甲队修建需要25天，乙队修建需要20天。
如果两队同时从两端开始修建，多少天能相遇并修完整条水渠？五、题目5一项工程，甲队独做需要18天完成，乙队独做需要24天完成。
如果甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需要多少天才能完成？六、题目6一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
如果两队合作，需要多少天才能完成这项工程？一条公路，甲工程队修建需要20天，乙工程队修建需要30天。
如果两队从两端同时开始修建，多少天能修完整条公路？八、题目8一项工程，甲队独做12天完成，乙队独做15天完成。
甲队先做3天后，乙队加入，两队合作还需多少天完成？九、题目9修建一条水渠，甲队独做需要20天，乙队独做需要25天。
两队合作5天后，甲队离开，乙队还需多少天才能完成？十、题目10一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管15小时可将水池注满，单开乙管20小时可将水池注满。
如果两管同时打开，多少小时可以注满水池的3/4？以下是答案一、题目1一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？答案：6.67天，约等于7天（因为天数不能为小数，所以向上取整）解析：甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15。
两队合作每天完成的工程比例为1/12 + 1/15 = 9/60 = 3/20。
因此，两队合作完成整个工程需要的时间为1 / (3/20) = 20/3天，约等于6.67天，向上取整为7天。
二、题目2修建一条公路，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。
工程问题应用题专项练习A(含解析)
六年级上册工程问题专项练习A一、选择题1.一项工程，甲单独做20天完成，甲乙两队合做12天完成，乙队单独做( )天完成.A .5B .8C .62.一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。
若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了( )天.A .3B .4C .53.一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需( )天．A .15B .9C .124.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字，乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时，甲速度变为原来的3倍，而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时，甲、乙打字数相等.那么，这份材料共( )个字.A .3000B .6000C .12000D .18000二、填空题5.某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要__________分钟。
6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产9个大零件或者14个小零件，徒弟每小时可生产3个大零件或者10个小零件．如果要生产27套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作__________小时。
7.某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需12小时注满，单开乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放__________小时．8.一项工程，甲乙两人合作需36天完成；乙丙两人合作需要45天完成；甲丙两人合作要60天完成。
那么，只要一人独做，最少需要__________天完成。
9.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程，则完成这项工程共用__________天。
10.某项工程需要100天完成，开始由10个人用30天完成了全部工程的，随后再增加10个人来完成这项工程，那么能提前__________天完成任务。
小学五年级数学思维练习题《工程问题》含答案解析
小学五年级数学思维练习题《工程问题》含答案解析1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。
现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。
又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。
已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。
现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。
那么这批钢材共有多少吨？3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。
当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？6、砌一面墙，甲单独做要用10天。
若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。
现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。
那么丙砌了多少块砖？7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。
上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。
到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩31，需1人再清理一天才能完工。
如果每人的工作效率相等，那么共有多少人参加了清理工作？8、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要20天，在三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用多少天？9、要将一堆渣土运过桥，现在有两辆车可以使用。
如果单用甲车来运送的话，需要15小时才能运送完；如果单用乙来运送的话，需要20小时才能运完。
六年级奥数难题专练—工程问题(含答案)
六年级奥数难题专练—工程问题（含答案）1、师徒两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。
师傅先做5天，因事外出后，由徒弟接着做3天,共完成任务的107，如果每人单独做这批零件，则各需几天?2、蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时。
排光一池水，单开排水管需3小时。
现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水....的顺序轮流各开1小时。
问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)3、一件工作,甲5小时完成了41,乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要 小时才能完成。
4、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后，乙接着做,共用10天完成。
问:甲做了几天?5、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天,然后乙再做12天，还剩下这批零件的52没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件,问:这批零件共多少个?6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时....两人如此交替工作，问:完成任务时,共用了多少小时?7、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6平米。
已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，问：客车与货车的速度各是多少?8、一项工程，甲、乙两队合作6天能完成65。
已知甲单独做，甲完成31与乙完成21所需时间相等。
问：甲、乙单独做各需多少天？9、一项工程，甲队单独做需10天完成,乙队单独做需30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，问:从开始到完工用了多少天?10、一项工程，甲、乙两队合作需 12天完成,乙、丙两队合作需 15天完成,甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作，问:需几天完成?11、一项工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队接着做2天可完成一半。
六年级工程问题练习题答案
六年级工程问题练习题答案工程问题练习题一：1. 题目：小明要在三个相同大小的花园里种植鲜花，每个花园的面积为8平方米。
他准备每个花园里都种植玫瑰和郁金香，要求每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3。
请计算每个花园中分别应该种植多少平方米的玫瑰和郁金香。
解答：根据题目要求，每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，而每个花园的面积为8平方米。
先计算出玫瑰和郁金香总面积，再按比例分配。
每个花园中的玫瑰和郁金香的面积比例为2:3，总比例为2+3=5。
所以，每个花园中的面积比例为8/5=1.6平方米。
玫瑰的面积为1.6平方米*2=3.2平方米。
郁金香的面积为1.6平方米*3=4.8平方米。
所以，每个花园中应该种植3.2平方米的玫瑰和4.8平方米的郁金香。
工程问题练习题二：2. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时后，轮胎爆胎了。
请计算这辆汽车在爆胎前总共行驶了多少公里。
解答：汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了5小时，所以总里程数为80公里/小时 * 5小时 = 400公里。
所以，这辆汽车在爆胎前总共行驶了400公里。
工程问题练习题三：3. 题目：一个长方形花坛的长是5米，宽是3米。
如果每平方米的花卉需要施加2升的水，那么这个花坛需要多少升的水才能满足花卉的需求？解答：长方形花坛的面积为长乘以宽，即5米 * 3米 = 15平方米。
每平方米的花卉需要施加2升的水，所以总共需要的水量为15平方米 * 2升/平方米 = 30升。
所以，这个花坛需要30升的水才能满足花卉的需求。
工程问题练习题四：4. 题目：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升。
他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，请计算每个杯子里应该分装多少毫升的饮料？解答：小明购买了6盒饮料，每盒饮料有250毫升，总共的饮料量为6盒 * 250毫升/盒 = 1500毫升。
他想将这些饮料平均分装到10个杯子里，所以每个杯子应该分装1500毫升/10杯 = 150毫升。
六数《工程问题》专项练习题集(共30题含答案)
工程问题专项练习题集（共30题含答案）一、基本公式1.工作总量＝工作效率×工作时间2.工作效率＝工作总量÷工作时间3.工作时间＝工作总量÷工作效率二、合做公式：1.工作总量＝（甲效+乙效）×合做时间2.甲工作效率＝工作总量÷合做时间－乙工作效率3.乙工作效率＝工作总量÷合做时间－甲工作效率4.甲工作时间＝工作总量÷合做效率－乙工作时间5.乙工作时间＝工作总量÷合做效率－甲工作时间三、工程问题专项练习1.打扫多功能教室，甲组同学13 小时可以打扫完，乙组同学14 小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？3.一项工程，甲队单独做要5小时，乙队单独做要6小时。
甲队先做了3小时，然后由乙队去做，还要几小时才能完成？4.甲、乙两队挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖成。
乙队挖了多少天？6.一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？6. 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？7. 一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？8.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。
甲乙丙三队合做，多少天可以完成?少天可以完成？11.修一条600米长的水渠，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。
两队合修，多少天可以完成？13. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲先单独做5天，再由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？14.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。
工程问题有答案
工程问题1、加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2.5）天，其余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141（天）2、一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3。
如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？解：分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1.5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391，乙工效1÷1.5x =26（天）3、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天？16－301162011÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=10（天） 4、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。
现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的203。
如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？1÷()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-13121203=120（天）5、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的409。
甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的87。
如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？可理解为两队合做了3天。
()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-÷353409871=10（天）6、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。
如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的157。
甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用157减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的：乙工效()464101157-÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=3017、、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。
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工程问题练习题
1、一项工程，甲队独做需要做12天才能完成，乙队独做需要4天完成。
如果甲队先做了若干天后，由乙队单独接着做余下的工程。
直至全部完工。
这样前后一共用去了6天，求甲队先做了几天？
2、一项工程，甲队单独20天可以做完。
乙队单独做30天可以完成。
现在他们合作，甲在中途因为有事请了5天假。
工程完工一共要多少天？
3、一项工程由20人做，一天只完成了5/14，余下的工程如果要在一天内完成，应该增加多少人？
4、一项工程，甲独做需要30天，乙独做需要45天，丙独做需要90天。
现在甲乙丙合作完成，在工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了，问这项工程前后一共用了多少天？
5、做一批零件，甲乙合作6小时完成，乙丙合作8小时完成；甲先做2小时后离开，乙接着做9小时，然后乙离开丙接着做2小时完成。
乙独做需要多少小时？
6、一项工作甲乙合作8天完成，乙丙合作9天完成。
甲丙合作18天完成。
如果丙一个人做，完成这项工作需要多少天？
7、甲乙两个工程队共同完成一项工程需要18天。
如果甲队做了3天，乙队做了4天，则完成这项工程的1/5，那么甲乙两队单独完成这项工作各需要多少天？
8、甲乙丙三人承包一项工程，一共发给他们工资2700元。
甲如果单独做需要20天，乙如果单独做需要30天，丙如果单独做需要60天。
现在他们合作完成，按工作量来发工资，甲乙丙各自应该得工资多少元？
9、一项工程，甲独做需要150天，乙独做需要180天。
当两队合作时，甲做5天休息2天，乙做6天休息1天。
那么完成这项工程前后一共需要多少天的时间？
10、甲乙丙三队合修一条水渠，甲乙合修5天完成工程的1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，剩下的甲丙两队合修5天完成。
如果三队合修这条水渠要多少天？
11、某个工厂生产一批农药，甲车间肚子生产需要12天完成，乙车间独自生产需要15天完成。
两个车间共同完成了7天，超额完成42吨，计划生产农药多少吨？
12、甲乙两个工程队合作一件工作，7天能完成。
两队先合作5天后，甲工程队的全部员工和乙工程队人员的1/5调到其他工地。
剩下的工作由乙工程队留下的人做，又过6天刚好完成。
那么甲工程队单独做完需要多少天？
13、一项工程，甲队先做63天，然后乙队接着独做28天可以完成。
或者两队合做48天也可以完工。
现在甲队先做42天后离开，乙队接着做直到完工。
这项工程一共花费13600元。
甲乙两个工程队各得多少元？
14、某项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做需要30天完成。
现在这项工程由甲队先做一段时间，然后移交给乙队独做，一直做完。
其中乙队比甲队多做10天，求甲队做了多少天？
15、一批零件，甲队单独做5天可以完成零件总数的5/8，乙队单独做这批零件所需要的时间比甲队少2天。
现在由甲乙两队合做3天后，甲队又做了160个零件。
乙队又做了零件总数的1/10，全部完工。
完成任务时，甲队比乙队少做多少个零件？
16、一批零件，甲独做14小时可以完成。
乙独做20小时可以完成。
如果按照先由甲做1小时，再由乙做1小时，然后甲做1小时…….两人如此交替工作，需要多少小时完工？
17、一项工程，先由甲队独做2天，然后甲乙合作3天可以完成。
如果独做，甲所需要的时间是乙队的5/6，那么乙队独做需要多少天呢？
18、甲乙两个工程队合修一条公路。
如果先由甲队修7天，再由乙队修6天，可以修完这条公路的25%。
已知乙队的工效比甲队工效高
1/3.。
如果这条路由甲队独修需要多少天？
习题答案： 1. 甲队先做了3天 2.完工一共需要15天
3.应该增加16人
4.前后一共17天
5.乙独做需要12小时
6. 48天
7.甲队单独45天乙队单独30天
8. 甲得到工资1350元乙得到工资900元丙得到工资450元
9. 104天10. 8天。
11. 840吨12. 12天
13. 各得到6800元14. 8天15. 1280个
2小时完工17. 9天18. 60天。
16. 16
5
思考题
1、一项工程，甲独做需要10天，乙独做需15天。
如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，现在要在8天内完成这项工程，两人合作的天数要尽可能少，那么两人要合作多少天？
2、某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原来岗位工作时，9小时可以完成这项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前一个小时完成这项生产任务。
如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前一个小时完成这项生产任务。
问：如果同时交换A和B，C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项生产任务？
3、甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。
一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天完成。
如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？
4、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需要9天，单独完成乙工作需要12天，王师傅单独完成甲工作需要3天，单独完成乙工作需要15天，如果两人合做完成这两项工作最少需要多少天？
5、一个蓄水池上装有甲丙两条进水管和乙丁两条排水管，要注满一池水，单开甲管要用3小时，丙管需要用5小时，排光一池水单开乙管需要用4小时，单开丁管需要用时6小时。
现在池内有1/6池水，如果按照甲乙丙丁四管轮流各开一小时的顺序进水和排水。
问经过多少小时以后水开始溢出水池？
6、有甲、乙两间教室，分别由A、B、C三位同学负责打扫卫生，其中甲的工作量比乙教室的工作量多1/3。
A、B、C三位同学单独打扫完教室的时间依次为10分钟、12分钟和15分钟。
为了同时放学回家，安排任务时规定B、C先打扫甲教室，A打扫乙教室，中途B到乙教室帮助A。
问：B、C应同时打扫甲教室多少分钟？
7、一项工作，甲队单独完成比两队合做完成要多用16天，乙队单独完成要比两队合作完成多用9天。
求如果按照甲队做一天，乙队做一天的顺序去完成，一共需要多少天？。