空间索引
时空数据库中的空间索引技术研究
时空数据库中的空间索引技术研究1. 时空数据库概述时空数据库能够存储和管理具有时间和地理位置信息的数据，这些数据可以是传感器测量结果、卫星遥感数据、以及社交媒体中的地理位置信息等。
时空数据的管理和分析需要特殊的数据结构和算法，这也是时空数据库与普通关系型数据库的不同之处。
时空数据库的建立旨在提供更加高效的数据查询、分析和处理能力，并能够支持多种应用领域中的时空问题。
2. 空间索引概述空间索引是一种基于空间数据结构的方法，用于加速空间数据的查询和分析。
它的核心思想是将空间对象映射到一个静态的数据结构中，这个数据结构能够支持快速的查询操作。
空间索引通常被描述为“多维索引”，因为它们能够处理空间对象的多个属性，如位置、形状、大小、颜色等。
空间索引技术有着广泛的应用，如地理信息系统、生态学、城市规划等。
3. 时空索引技术时空索引是一种能够处理具有时间和空间属性的数据的索引技术。
它不仅需要支持空间数据的快速查询，还需要支持基于时间的查询和空间时间复合查询。
时空索引技术是时空数据库中的核心技术之一。
3.1 R树R树是一种经典的空间索引方法，它将空间对象分解成一系列的矩形，从而将空间对象映射到一个平衡树的数据结构中。
每个节点都代表一个矩形，并维护了子节点的边界信息。
R树通过层次化的组织方式，增加了空间数据的查询效率和查询精确性。
3.2 Quad-TreeQuad-Tree是一种将空间数据映射到一棵树形结构上的空间索引方法，它将空间数据分解为四个相等的区域，并将每个区域定义为一个子节点。
Quad-Tree在空间数据的预处理和查询中具有很好的效率和可扩展性，而且它能够对各种类型的空间数据进行索引。
3.3 KD-TreeKD-Tree是一种基于二叉树的空间索引方法，它将空间对象分解为一系列的超平面，并将每个超平面定义为一个节点。
由于KD-Tree可以在高维空间中进行数据探索，因此它在处理具有多维属性的空间数据时具有很好的能力。
MySQL中的空间索引和空间查询的优化技巧
MySQL中的空间索引和空间查询的优化技巧一、引言随着信息技术的发展，空间数据的处理和分析在各个领域变得越来越重要。
而MySQL作为一种常用的关系型数据库管理系统，也需要提供对空间数据的支持和优化。
本文将介绍MySQL中的空间索引和空间查询的优化技巧。
二、空间索引的概念和作用空间索引是一种特殊的索引类型，用于加速对包含空间数据的表的查询。
与传统的B树或哈希索引不同，空间索引使用R树数据结构来组织和存储空间数据。
空间索引的作用在于提高对空间数据的查询效率。
通过使用空间索引，可以快速定位满足条件的空间对象，避免全表扫描，提高查询性能。
三、空间索引的创建和优化1.创建空间索引在MySQL中，可以使用CREATE SPATIAL INDEX语句来为包含空间数据的表创建空间索引。
例如，下面的语句创建了一个名为geom_idx的空间索引：CREATE SPATIAL INDEX geom_idx ON spatial_table(geom);其中，spatial_table是包含空间数据的表的名称，geom是表示空间数据的列名。
2.选择适当的空间索引在创建空间索引时，需要选择适当的索引类型和参数来优化查询性能。
通常，MySQL提供了两种空间索引类型：RTREE和QUADTREE。
RTREE索引适用于一般的空间数据，如点、线、面等。
而QUADTREE索引适用于具有层次结构的数据，如行政区划、地图切片等。
对于具体的空间数据，可以在创建索引时使用适当的参数来优化查询性能。
例如，可以设置索引的最大深度、最小单元大小等。
3.维护空间索引的优化与传统的索引一样，空间索引也需要定期进行维护和优化。
可以使用ANALYZE TABLE语句来更新和统计索引的相关信息。
此外，还可以通过调整索引的参数来进一步优化查询性能。
四、空间查询的优化技巧1.使用适当的查询方式在进行空间查询时，可以选择合适的查询方式来提高查询性能。
MySQL提供了多种空间查询函数和操作符，如Intersects、Contains、Touches等。
空间索引算法
空间索引算法随着科技的不断发展，数据量的急剧增加，如何高效地存储和检索数据成为了一个重要的问题。
在空间数据检索领域，空间索引算法是一种常用的解决方案。
本文将介绍空间索引算法的基本概念、分类和应用。
一、基本概念空间索引算法是一种将空间数据组织成索引结构以便快速检索的算法。
其基本思想是将空间数据划分为若干个空间单元，将数据存储在相应的单元内，并建立索引来加速检索。
空间单元的划分方式和索引结构的设计是空间索引算法的核心内容。
二、分类根据空间单元的划分方式和索引结构的设计，可以将空间索引算法分为以下几类。
1.基于网格的算法基于网格的算法是将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元内存储相应的数据对象。
网格单元的大小可以根据数据密度和查询需求进行调整。
常见的网格单元有正方形和六边形。
基于网格的算法包括Quadtree、Octree、R-Tree等。
Quadtree是一种将空间划分为四叉树的算法，每个节点代表一个正方形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为四个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历四叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Quadtree适用于二维空间数据的存储和检索。
Octree是一种将空间划分为八叉树的算法，每个节点代表一个立方体空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为八个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历八叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Octree适用于三维空间数据的存储和检索。
R-Tree是一种将空间划分为多维矩形的算法，每个节点代表一个矩形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为多个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象或者达到最大容量。
查询时，从根节点开始递归遍历R-Tree，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
R-Tree适用于多维空间数据的存储和检索。
空间索引与空间信息查询
常见的空间索引
常见空间索引一般是自顶向下、逐级划分空间 的各种数据结构空间索引，比较有代表性的包括 BSP树、R树、R+树和CELL树等。此外，结构 较为简单的格网型空间索引有着广泛的应用。
二、 简单格网空间索引
基本思想是将研究区域用横竖线条划分大小相等 和不等的格网，记录每一个格网所包含的空间实 体。当用户进行空间查询时，首先计算出用户查 询对象所在格网，然后再在该网格中快速查询所 选空间实体，这样一来就大大地加速了空间索引 的查询速度。
21 23 29 31 53 55 61 63 20 22 28 30 52 54 60 62 17 19 25 27 49 51 57 59 16 18 24 26 48 50 56 58 5 7 13 15 37 39 45 47 4 6 12 14 36 38 44 46 1 3 9 11 33 35 41 43 0 2 8 10 32 34 40 42
查询的意义
信息管理
• 通过查询可以获取特定数据，进行信息管理和数 据更新。
特定信息提取
• 通过查询提取需要的信息，据弃无关的信息，便 于使用。
空间分析基础
• 查询结果一般是对所需查找的信息及数据的报告 ，研究需要对这些数据单独提出进行相关分析。
二.空间查询方式
1、图查文(图形查询属性) 2、文查图(属性查询图形) 2、空间关系的查询(面—点、面—线、面—
有很多改进的方法被提出：
（1）一体化索引，进行了索引空间的三级划分， 包括索引块、基本格网、细分格网，并采用行次 序法对各级区域进行了编码。
（2）CELLQTREE，
叶子节点索引点对象，
中间节点索引线和面对象，较好的解决了 大区域对象的标示符在子空间结点中的多次重复 存储问题。
MYSQL数据库四种索引类型介绍
MYSQL数据库四种索引类型介绍MySQL数据库提供了四种索引类型，包括B树索引、哈希索引、全文索引和空间索引。
下面将逐一介绍这些索引类型。
1.B树索引B树索引是MySQL中最常用的索引类型，也是默认的索引类型。
它使用B树数据结构来存储索引数据，每个节点包含多个键值对和指向子节点的指针。
B树索引适用于范围查询，可以高效地支持等值查询、范围查询和排序。
B树索引有以下特点：-能够平衡地处理随机和顺序访问，适用于高并发的读写操作。
-支持多列索引，可以根据多个列进行查询。
-适用于存储大量数据的表，可以高效地支持范围查询。
-可以使用前缀索引，用于减少索引的大小和提高查询性能。
-适用于高优先级的查询，如唯一索引和主键索引，可以提高查询速度。
2.哈希索引哈希索引使用哈希算法将键值映射到一个哈希表中，每个哈希表中包含键值对。
哈希索引适用于等值查询，但不支持范围查询和排序。
因此，哈希索引在MySQL中的使用场景相对较少。
哈希索引有以下特点：-适用于等值查询，可以高效地支持等值查询。
-不支持范围查询、排序和部分匹配查询。
-适用于高并发的读写操作，因为哈希索引的读写性能高。
-对于较小的表和较频繁的查询，可以提供更快的查询速度。
3.全文索引全文索引用于包含文本数据的列，如文章内容、博客正文等。
全文索引可以在文本中关键字，而不是完全匹配。
MySQL提供了Full-Text功能，可以高效地进行全文索引。
全文索引有以下特点：-适用于需要在文本数据中进行模糊匹配的查询。
-支持关键字和全文。
-可以设置的匹配程度和权重。
-支持布尔运算表达式，可以组合多个关键字进行查询。
-可以根据文本的相关性进行排序。
4.空间索引空间索引用于存储和查询包含空间数据的列，如地理位置、二维坐标等。
MySQL提供了R-Tree索引来支持空间数据的存储和查询。
空间索引有以下特点：-适用于需要高效地进行空间数据查询的表。
-支持范围查询、最近邻查询和距离查询。
gis空间索引方法述评
gis空间索引方法述评GIS空间索引方法是GIS技术中的重要组成部分，它可以帮助我们快速地查找和处理空间数据。
目前，常用的GIS空间索引方法主要有四种：网格索引、四叉树索引、R树索引和kd树索引。
下面将对这四种方法进行详细的述评。
一、网格索引网格索引是一种简单而直观的GIS空间索引方法，它将空间数据划分为若干个网格，每个网格都有一个唯一的标识符。
当需要查找某个空间对象时，只需要找到它所在的网格即可。
网格索引的优点是实现简单，查询速度快，适用于数据量较小的情况。
但是，网格大小的选择会影响查询效率，而且对于空间数据分布不均匀的情况，网格索引的效果并不理想。
二、四叉树索引四叉树索引是一种基于树结构的GIS空间索引方法，它将空间数据划分为四叉树，每个节点代表一个矩形区域。
四叉树的每个节点都有四个子节点，分别代表该节点所代表的矩形区域的四个象限。
当需要查找某个空间对象时，只需要从根节点开始遍历四叉树，直到找到包含该对象的叶子节点。
四叉树索引的优点是查询效率高，适用于数据量较大的情况。
但是，四叉树索引的构建和维护比较复杂，而且对于空间数据分布不均匀的情况，四叉树索引的效果也不理想。
三、R树索引R树索引是一种基于树结构的GIS空间索引方法，它将空间数据划分为R树，每个节点代表一个矩形区域。
R树的每个节点都有若干个子节点，每个子节点代表一个矩形区域。
当需要查找某个空间对象时，只需要从根节点开始遍历R树，直到找到包含该对象的叶子节点。
R 树索引的优点是查询效率高，适用于数据量较大的情况。
而且，R树索引的构建和维护相对于四叉树索引来说更加简单。
但是，R树索引的查询效率并不稳定，对于空间数据分布不均匀的情况，R树索引的效果也不理想。
四、kd树索引kd树索引是一种基于树结构的GIS空间索引方法，它将空间数据划分为kd树，每个节点代表一个超矩形区域。
kd树的每个节点都有两个子节点，分别代表该节点所代表的超矩形区域的左右两个子区域。
qgis空间索引用法
qgis空间索引用法QGIS是一款功能强大的开源地理信息系统软件，它支持各种空间数据的处理和分析。
空间索引是其中一个重要的功能，在处理大型空间数据时，能够提高查询和分析的效率。
本文将介绍QGIS中空间索引的使用方法。
一、什么是空间索引空间索引是一种数据结构，用于加快对空间数据的查询速度。
它可以通过将空间数据划分为多个格网或栅格，以便快速定位和检索特定区域的数据。
空间索引可以应用于各种空间数据类型，包括点、线、面等。
二、为什么使用空间索引当处理大型空间数据集时，传统的查询方式可能会非常缓慢，特别是需要筛选特定区域的数据时。
空间索引可以大大提高查询效率，减少数据处理时间。
同时，它还可以支持一些高级的空间分析操作，例如空间连接、空间查询等。
三、QGIS中的空间索引插件QGIS提供了多个空间索引插件，可以根据不同的需求选择使用。
以下简要介绍一些常用的空间索引插件：1. Spatial IndexSpatial Index是QGIS的默认空间索引插件，它使用了R树算法来构建空间索引。
可以在QGIS软件的插件管理器中找到并安装该插件。
使用Spatial Index插件，可以为任意矢量图层创建空间索引，并且可以通过选择合适的索引类型和参数来优化索引性能。
2. SAGA GISSAGA GIS是一款功能强大的地理信息系统软件，它也提供了一些空间索引功能。
可以通过QGIS的插件管理器安装SAGA GIS插件，并在SAGA工具箱中使用相关的空间索引工具。
3. PostGISPostGIS是一个开源的空间数据库扩展，它与PostgreSQL数据库系统紧密结合。
通过使用PostGIS，可以在PostgreSQL数据库中创建和管理空间索引，然后在QGIS中加载和查询这些索引。
四、空间索引的创建和管理在QGIS中创建和管理空间索引非常简单。
以下是一个简单的示例：步骤1：创建一个矢量图层，例如一个点图层。
步骤2：选择图层，并右键单击，在上下文菜单中选择“属性”选项。
空间索引原理
空间索引原理在计算机科学领域中，空间索引是用于管理和查询空间对象的一种数据结构。
它的作用是将具有空间延伸的数据组织在一起，使得查询操作更加高效。
空间索引是空间数据库技术的核心，通常被应用于地理信息系统、遥感技术和计算机图形学等领域。
这篇文章将介绍空间索引的原理和常用的空间索引结构。
空间索引结构通常由两个部分组成：空间索引节点和数据节点。
空间索引节点包含了对数据节点的引用，而数据节点则包含了对实际数据的引用。
空间索引节点通常按照一定的规则来组织，以便于查询操作的执行。
下面我们将介绍一些常用的空间索引结构。
1. R树R树是一种高效的空间索引结构，它主要针对范围查询这种场景进行优化。
R树的每个节点都表示一个矩形范围，而每个子节点则包含了更小的矩形范围。
根据这种方式，R树可以有效地组织大规模空间对象数据。
2. QuadtreeQuadtree是一种基于四叉树的空间索引结构。
它将一个二维空间划分为四个象限，每个象限又按照同样的方式划分为四个象限，以此类推。
Quadtree的每个节点都代表一个区域，而每个子节点则代表更小的区域。
Quadtree通常用于处理离散点数据，例如地图上的地理位置坐标。
3. KD treeKD tree是一种基于分割维度的空间索引结构，它可以有效地处理高维数据。
在KD tree中，每个节点代表一个超矩形区域，而每个子节点则代表该区域内的子集。
KD tree 的基本思路是根据数据特征进行递归划分，以便将数据按照一定的规律组织在一起。
BSP tree是一种基于二分法的空间索引结构，它主要用于分割多边形数据。
在BSP tree中，每个节点代表一个平面构成的空间体积，而每个子节点则代表该空间体积内的多边形集合。
BSP tree通常用于图形渲染和游戏开发等领域。
以上介绍的空间索引结构都是针对不同数据类型和应用场景的需求而设计的。
当我们需要选择一个具体的空间索引结构时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型：不同类型的数据需要不同的数据结构进行管理。
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• 每个结点所能拥有的子结点数目有上、下限，下 限保证对磁盘空间的有效利用，上限保证每个结 点对应一个磁盘页，当插入新的结点导致某结点 要求的空间大于一个磁盘页时，该结点一分为二。
• R树的特点
1.根节点若非叶子节点，则至少有两个子节点； 2.每个非根叶节点和非叶节点包含的实体个数均 介于m和M之间； 3.所有叶子节点在同一层次 。
空间索引
主要内容
一、空间索引 二、空间索引方法 三、R树与B树的比较
一、空间索引
对一个数据集做“索引”，是为了提高对这个数据 集检索的效率。
索引是用来提供快速、有选择性的存取数据库的一 种机制。相当于一个映射机构，将属性的值转换为 相应的地址或地址集。 对于空间数据，其存储主要依赖于空间对象之间的 位置关系而非属性值。鉴于空间数据的特点，我们 需要寻找适用的空间索引机制 。
当B树的搜索性能逼近 二分查找时，它比连 续内存空间的二分查 找的优点是：改变B树 结构（插入与删除结 点）不需要移动大段 的内存数据，甚至通 常是常数开销。
B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的 结构：右边也是一个B树，但它的搜索性能已经是 线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的 树结构索引。
1.空间索引的定义
空间索引是指根据空间要素的地理位置、形状 或空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺 序排列的一种数据结构，一般包括空间要素标 识，外包络矩形以及指向空间要素的指针。
2.空间索引的作用
为了GIS系统中快速定位到所选中的空间要素， 从而提高空间操作的速度和效率。 空间索引的技术和方法是GIS关键技术之一，是 快速高效的查询、检索和显示地理空间数据的重 要指标，他的优劣直接影响空间数据库和GIS系 统的整体性能。
◇ B-树
一种多路搜索树（并不是二叉的）：
1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且 M>2； 2.根结点的儿子数为[2, M]； 3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]； 4.每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M1个关键字；（至少2个关键字）
5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个 数-1； 6.非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]； 且K[i] < K[i+1]； 7.非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中 P[1]指向关键字小于K[1]的子树，P[M]指向关键 字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于 (K[i-1], K[i])的子树； 8.所有叶子结点位于同一层。
◇B树即二叉搜索树： 1.所有非叶子结点至多拥有 两个儿子（Left和Right）； 2.所有结点存储一个关键字； 3.非叶子结点的左指针指向 小于其关键字的子树，右 指针指向大于其关键字的 子树。
◇ B树的搜索
从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键 字相等，那么就命中；否则，如果查询关键字比结 点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大， 就进入右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空， 则报告找不到相应的关键字。
例：M=3
◇B*树
B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加 指向兄弟的指针； B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M， 即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）。
总结
B树：二叉树，每个结点只存储一个关键字，等于 则命中，小于走左结点，大于走右结点；
B-树：多路搜索树，每个结点存储M/2到M个关键 字，非叶子结点存储指向关键字范围的子结点； 所有关键字在整颗树中出现，且只出现一次，非 叶子结点可以命中；
2.R-Tree空间索引的研究历程
• R+树
在Guttman的工作的基础上，许多R树的变种被 开发出来， Sellis等提出了R+树。 R+树与R树类似，主要区别在于R+树中兄弟结点 对应的空间区域无重叠。
• 消除了R树因允许结点间的重叠而产生的“死区 域”（一个结点内不含本结点数据的空白区域）， 减少了无效查询数，从而大大提高空间索引的效 率。
例：M=3
◇ B-树的特性：
1.关键字集合分布在整颗树中； 2.任何一个关键字出现且只出现在一个结点中； 3.搜索有可能在非叶子结点结束； 4.其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分 查找； 5.自动层次控制。
◇ B+树
B-树的变体，也是一种多路搜索树，与B-树不同 的是： 1.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同； 2.非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属 于[K[i], K[i+1])的子树（B-树是开区间）； 3.为所有叶子结点增加一个链指针； 4.所有关键字都在叶子结点出现。
B+树：在B-树基础上，为叶子结点增加链表 指针，所有关键字都在叶子结点中出现，非 叶子结点作为叶子结点的索引；B+树总是 到叶子结点才命中； B*树：在B+树基础上，为非叶子结点也增加 链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高 到2/3。
（二）R树空间索引
1.R树
1984年Guttman发表了《R树:一种空间查询的动 态索引结构》，首次提出了R树空间索引结构。 其后，人们在此基础上针对不同空间运算提出了 不同改进，才形成了一个繁荣的索引树族，是目 前流行的空间索引。
• R树的数据结构
（1）R-Tree是n叉树，n称为R-Tree的扇（fan）;
（2）每个结点对应一个矩形;
（3）叶子结点上包含了小于等于n的对象，其对应 的矩为所有对象的外包矩形; （4）非叶结点的矩形为所有子结点矩形的外包矩形。
• R树的操作
①R树的搜索操作
很简单，跟B树上的搜索十分相似。
返回的结果是所有符合查找信息的记录条目。
• R树空间索引的研究要求
①支持高维数据空间； ②有效分割数据空间， ③来适应索引的组织； ④高效的实现多种查询方式系统中的统一。
三、R树和B树的比较
①R树是B树在多维空间的扩展，是一种平衡的
树结构。
②R树结构采用平行于数据空间轴的最小的边界
矩形来近似复杂的空间对象，可以用一定数量的 字节来表示一个复杂的对象。
②R树的插入操作
同B树的插入操作类似。
当新的数据记录需要被添加入叶子结点时，若叶 子结点溢出，那么我们需要对叶子结点进行分裂 操作。 显然，叶子结点的插入操作会比搜索操作复杂。
③R树的删除操作
与B树的删除操作会有所不同，不过同B树一样， 会涉及到压缩等操作。 R树的删除同样是比较复杂的，需要用到一些辅助 函数来完成整个操作。
• 对于插入、删除空间对象的操作，由于操作要保 证空间区域无重叠而使得效率降低。
• 同时R+树对跨区域的空间物体的数据的存储是有 冗余的，而且随着数据库中数据的增多，冗余信 息会不断增长。
• R*树
在1990年，Beckman和Kriegel提出了最佳动态R 树的变种—R*树。 R*树和R树一样允许矩形的重叠，但在构造算法 R*树不仅考虑了索引空间的“面积”，而且还考 虑了索引空间的重叠。
与R树相比，QR树以略大（有时甚至略小）的空 间开销代价，换取了更高的性能，且索引目标数 越多，QR树的整体性能越好。
• SS树
SS树对R*树进行了改进，通过以下措施提高了 最邻近查询的性能： ①用最小边界圆代替最小边界矩形表示区域的形 状，增强了最邻近查询的性能，减少将近一半存 储空间； ②SS树改进了R*树的强制重插机制。
• 该方法对结点的插入、分裂算法进行了改进，并 采用“强制重新插入”的方法使树的结构得到优 化。 • 但R*树算法仍然不能有效地降低空间的重叠程度， 尤其是在数据量较大、空间维数增加时表现的更 为明显。
• R*树无法处理维数高于20的情况。
• QR树
QR树利用四叉树将空间划分成一些子空间，在各 子空间内使用许多R树索引，从而改良索引空间 的重叠。 QR树结合了四叉树与R树的优势，是二者的综合 应用。
3.空间索引的分类
按照搜索分割对象不同,可将空间索引分为3类,即 基于点区域划分的索引方法、基于面区域划分的 索引方法和基于三维体区域划分的索引方法。B 树是常见的基于点区域划分的索引。
按照空间分割方法将空间分割分为规则分割法和 对象分割法。R树是规则分割法中的一种。
二、空间索引方法
（一）B树空间索引
R树是一种高度平衡的树， 由中间节点和页节点组成， 实际数据对象的最小外接 矩形存储在页节点中，中 间节点通过聚集其低层节 点的外接矩形形成，包含 所有这些外接矩形。 R树是一种动态索引结构， 即：它的查询可与插入或 删除同时进行，而且不需 要定期地对树结构进行重 新组织。
R树示例图
• R树是B树向多维空间发展的另一种形式，它将空 间对象按范围划分，每个结点都对应一个区域和 一个磁盘页，非叶结点的磁盘页中存储其所有子 结点的区域范围，非叶结点的所有子结点的区域 都落在它的区域范围之内；叶结点的磁盘页中存 储其区域范围之内的所有空间对象的外接矩形。
③尽管会丢失很多的信息，但是空间物体的最小
边界矩形保留了物体的最重要的几何特性，即空 间物体的位置和其在整个坐标轴上的范围。
组员分工
• 杨依彬、李兵、王朝阳查找资料 • 张帅帅、张德成制作PPT • 孙秀宁、李晓明讲解
• X树
X树是线性数组和层状的R树的杂合体，通过引入 超级结点，大大地减少了最小边界矩形之间的重 叠，提高了查询效率。
X树用边界圆进行索引，边界矩形的直径（对角线） 比边界圆大，SS树将点分到小直径区域。
由于区域的直径对最邻近查询性能的影响较大， 因此SS树的最邻近查询性能优于R*树；边界矩形 的平均容积比边界圆小，R*树将点分到小容积区 域；由于大的容积会产生较多的覆盖，因此边界 矩形在容积方面要优于边界圆。