2021高考物理二轮复习专题一第四讲万有引力定律及其应用课件
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2021高考物理二轮复习专题一第四讲万有引力定律及其应用课件
专题一第四讲ꢀ万有引力定律及其应用内容索引体系构建真题感悟0102高频考点能力突破体系构建真题感悟【网络构建】【高考真题】1.(2020全国Ⅲ卷)嫦娥四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆,着陆前曾绕月球飞行,某段时间可认为绕月做匀速圆周运动,圆周半径为月球半径的K倍。
已知地球半径R是月球半径的P倍,地球质量是月球质量的Q倍,地球表面重力加速度大小为g。
则嫦娥四号绕月球做圆周运动的速率为(ꢀꢀ)答案ꢀD情境剖析ꢀ本题属于基础性题目,以“嫦娥四号探测器绕月运动”为素材创设科技类情境。
素养能力ꢀ本题利用探测器绕转现象考查万有引力定律,属于对物理观念和科学思维的考查,对考生的理解能力和逻辑推理能力有一定要求。
2.(2020山东卷)我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。
质量为m 的着陆器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为t 0、速度由v 0减速到零的过程。
已知火星的质量约为地球的0.1倍,半径约为地球的0.5倍,地球表面的重力加速度大小为g,忽略火星大气阻力。
若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动力大小约为(ꢀꢀ)答案ꢀB情境剖析ꢀ本题属于基础性题目,以“天问1号火星探测”为素材创设科技类情境。
素养能力ꢀ本题利用万有引力定律求解火星表面的重力加速度,然后利用牛顿第二定律求力,考查了运动与相互作用等物理观念,对考生的理解能力、分析综合能力有一定要求。
3.(2019全国Ⅲ卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a 、a 、a ,它们沿轨道运行的速率分别为v金地火、v 、v 。
已知它们的轨道半径R <R <R ,由此可以判定(ꢀꢀ)金地火金地火A.a >a >aB.a >a >a 金地火火地金金C.v >v >vD.v >v >v 地火金火地答案ꢀA情境剖析ꢀ本题属于基础性题目,以“行星公转”为素材创设自然现象类情境。
高考物理二轮复习专题一力和运动第4讲万有引力定律及其应用课件
解析：万有引力提供向心力，对同步卫星有：GMr2m＝ 4π2 mr T2
整理得 GM＝4πT22r3 当 r＝6.6R 地时，T＝24 h
若地球的自转周期变小，轨道半径最小为 2R 地，
三颗同步卫星 A、B、C 如图所示分布，
4π2（6.6R地）3 4π2（2R地）3
则有：
T2
＝
T′2
解得 T′≈T6＝4 h，选项 B 正确．
平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行 到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的 现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014 年各行 星冲日时间分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲 日；5 月 11 日土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨 道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )
绕太阳运动的周期为 T，某行星绕太阳运动的周期为 T 行，
则2Tπt－T2π行t＝2π，可得
t＝ T 1－
T
；而根据开普勒定律可
T行
得TT2行2 ＝RR3行3 ，联立可得
t＝ 1－
T
R3 ， R3行
代入相关数据可得
t
火＝ 1－
T
R3 ≈2.195T，t R3火
木＝
T 1－
R3 ≈ 1.092T ， t R3木
根据上述数据可知，海王星相邻两次冲日的时间间隔 最短，D 正确．
答案：BD
3．(多选)(2015·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登
月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道 上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处 做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动 机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为 1.3×103 kg， 地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍， 地球表面的重力加速度大小约为 9.8 m/s2.则此探测器 ()
高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件
4
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )
2021届高考物理二轮复习PPT教学课件_专题二万有引力定律及其应用
（教学提纲）2 0 2 1 届高考物理二轮复习获奖课件：专题二万有引 力定律 及其应 用（免 费下载 ）
【解析】选C。对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相
等S1=S2。“墨子号”卫星在轨道A点的速度大于在B点的速度,选项A、B错误;所
有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即 a 3
绕行的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.3×1011 m,地球的轨道半径为 r2=1.5×1011 m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算出火星与地球相邻两次距 离最小的时间间隔约为 ( )
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
（教学提纲）2 0 2 1 届高考物理二轮复习获奖课件：专题二万有引 力定律 及其应 用（免 费下载 ）
行周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，由此可以估算( )
A.火星质量
B.探测器的质量
C.火星第一宇宙速度
D.火星平均密度
（教学提纲）2 0 2 1 届高考物理二轮复习获奖课件：专题二万有引 力定律 及其应 用（免 费下载 ）
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思路
方法
若不计自转:
“g -R
①估质量:
法”,利用万有引力提供 G M m=mg得:M=
gR 2
重力
②估R 密2 度:
G
ρ= =
M
3g
V 4GR
（教学提纲）2 0 2 1 届高考物理二轮复习获奖课件：专题二万有引 力定律 及其应 用（免 费下载 ）
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高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件
，则未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度
的2 2 倍，故B正确；设未知星球的质量为M星，静止在未知星
球上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得mg星＝
G2MR星m2 ，所以可得未知星球的质量约为 M星＝8hGRx22v20，故C正
8hR2v20
确；根据ρ＝
M 43πR3
可得未知星球的密度ρ＝
力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
解析：两颗中子星运动到某位置的示 意图如图所示． 每秒转动12圈，角速度已知， 中子星运动时，由万有引力提供向心力得 Gml21m2＝m1ω2r1① Gml21m2＝m2ω2r2② l＝r1＋r2③
＝m
v2 r
，再结
合v＝st 可以求出M＝vG2r＝st G2·θs ＝Gst32θ，选项C正确；由于不知
月球的半径，所以无法求出月球的密度，选项D错误．
答案：C
3．(多选)(2019·宁夏师大附中高三理综)一 宇航员在地球表面和某未知星球的表面上 分别做高度和初速度相同的平抛运动实 验：在离地面h高处让小球以v0的初速度 水平抛出，他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离 为2x，在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x，已 知地球的半径为R，未知星球的半径为2R，万有引力常量为 G，则( )
间小于
T0 4
，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作
用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海
王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的
夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的
高考物理二轮课件：1.4 万有引力定律及其应用
=
������������2 ������
������������������ ������2
=
4������π2 2 r ������
2.v=ωr
专题一
考点一 考点二
第4讲
万有引力定律及其应用
高频考点 高考模拟
知识网络 考点三
-7-
变式训练1 上述例1中,如果知道冥王星卫星的环绕半径和运行 周期能否求出冥王星的密度?如果不能,要想求冥王星的密度还要 知道哪个物理量? 答案:不能。冥王星的星体半径。
2π 2 F 万 -mg=m( ) R ������ (������0 -������)������2
可得 R=
������������������ (2)在地球表面两极 2 =mg0 ������ ������
4 π2
由密度公式可得 ρ=4 解得 ρ=
������������2 (������0-������) 3����0
量 m 可约掉,故选项 B、C 错误;若知道卫星的运行周期和轨道半 径,则 AD
������������������ 2π 2 =m( ) r,整理得 ������ 2 ������
M=
4 π 2 ������ 3 ������������ 2
,故选项 D 正确。
解析
关闭
答案
专题一
考点一 考点二
第4讲
做“匀速圆周
=mg
。
2π 2 =mr( ) 。 ������
3.两类卫星:
������2 (1)近地卫星:G 2 =mg =m 。 ������ ������ ������������ 2π 2 (2)同步卫星:G =m(R+h)( ) (T=24 ������ (������+ℎ)2 ������������
高考物理第四章 第4课 万有引力定律及其应用课件课件
提醒探究
2．应用万有引力定律的基本思路有两条． (1)利用万有引力等于重力的关系，确定距地面高 h 处物体的重力加速度：由 Mm M G ＝ mg′ ，得 g′ ＝ G ，说明随着离地高度的增大，物体的重力加 （R＋h）2 （R＋h）2 速度将减小． (2)利用万有引力(也等于重力)构成星体做匀速圆周运动所需的向心力的关系， GMm 确定行星绕恒星(指太阳)、 卫星绕行星(指地球)做匀速圆周运动时的运动量． 即 2 r 4π r v2 2 ＝ma，其中向心加速度 a 的表达式通常有四种：a＝ 、a＝ω r、a＝vω 、a＝ 2 ； r T 用什么样的式子代入上式要根据题意灵活选择．
提醒探究
不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v＝
GM ， 其大 r
小随半径的增大而减小． 但是由于在人造地球卫星发射过程中火箭要 克服地球引力做功， 所以将卫星发射到离地球越远的轨道， 在地面上 所需的发射速度就越大． 发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动， 然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道上运动， 最后定点在一定 高度的圆周轨道上运动．
提醒探究
解析： 要实现飞船与空间站对接， 必须使飞船在较低轨道上加速， 飞船做离心运动的同时追上轨道空间站实现对接，故 A 正确，B、C、 D 均错误．
提醒探究
题型4 同步卫星及宇宙速度
1．环绕速度与发射速度的比较． 近地卫星的环绕速度 v＝ GM ＝ gR＝7.9 km/s，通常称为第 R
一宇宙速度， 它是地球周围所有圆周运动卫星的最大绕行速度， 是在 地面上发射卫星的最小发射速度．
提醒探究
解析：万有引力公式中引力常量 G 不是人为规定的，而是实验 测定的，A 错；使用公式时，要注意它适用于相距很远，可以看作质 点的物体间的相互作用，当 r 趋近于零时，物体就不能看作质点， 故万有引力不适应，B 错；两个物体间的万有引力是一对作用力与反 作用力的关系，不是平衡力，它们的大小取决于 m1 与 m2 的乘积， 而不取决于单个物体的质量大小，所以 C 对 D 错． 答案：C
高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版
的密度为( )
A.G3Tπ2g0g－0 g
B.G3Tπ2g0g－0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析：由万有引力定律可知在地球两极：GMRm2 ＝mg0， 在地球的赤道上：GMRm2 －mg＝m2Tπ2R，地球的质量：M＝ 43πR3ρ，联立三式可得：ρ＝G3Tπ2g0g－0 g，选项 B 正确．
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径，只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，选项 A
错误；已知月球绕地球运动的周期和地球的半径，而不知道
月球绕地球运动的轨道半径，不能求出地球的质量，选项 B
错误；已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由
Mm G r2
＝mrω2 可以求出地球的质量，选项 C 正确；已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径，由 GMr2m＝mr4Tπ22可求得地球质 量为 M＝4GπT2r23，所以选项 D 正确．
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1．万有引力定律表达式 F＝Gmr1m2 2
2．万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22. (2)GMr2m＝mgr(gr 为 r 处的重力加速度)． (3)对天体表面的物体 m0，在忽略自转时：GMR2m0＝ m0g(式中 R 为天体半径)，可得 GM＝gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v＝
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω＝
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m＝ma→ma＝4Tπ2G2rrM→2 →T＝a∝r124GπM2r3→T∝ r3
高考物理 专题四 万有引力定律及其应用【高考复习课件】
图 4－4－1
A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的 角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正 确；飞船在圆轨道上时的万有引力提供向心力，航天员出舱前 后都处于失重状态，B 正确；飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据 T＝2ωπ可知，飞船
易错点：人造卫星变轨问题
【例 1】一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作
用则将会出现( B )
A．速度变小
B．动能增大
C．角速度变小
D．半径变大
错解分析：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做 功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由卫星速度 v ＝ GrM可知，v 减小则半径 r 必增大，又因 ω＝vr，故 ω 变小， 可见应该选 A、C、D.
r＝R，由于 ρ＝4πMR3，结合 A 中分析结果得：ρT2＝3Gπ，可见 D 3
不能够估算；地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的 引力，由 mg＝GMRm2 得：M＝RG2g，可见 B 能够估算．
2．(单选)(2011 年肇庆检测)“嫦娥二号”卫星于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥 二号”卫星在距月球表面约 100 km 高度的轨道上绕月运行，较 “嫦娥一号”距月表 200 km 的轨道要低，若把这两颗卫星的运 行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )
速度、向心加速度是矢量．选项 D 正确． 4．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．
A．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的 角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后 沿圆轨道运动的加速度
答案：BC
解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以 A 不正 确；飞船在圆轨道上时的万有引力提供向心力，航天员出舱前 后都处于失重状态，B 正确；飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时，根据 T＝2ωπ可知，飞船
易错点：人造卫星变轨问题
【例 1】一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作
用则将会出现( B )
A．速度变小
B．动能增大
C．角速度变小
D．半径变大
错解分析：当卫星受到阻力作用时，由于卫星克服阻力做 功，故动能减小，速度变小，为了继续环绕地球，由卫星速度 v ＝ GrM可知，v 减小则半径 r 必增大，又因 ω＝vr，故 ω 变小， 可见应该选 A、C、D.
r＝R，由于 ρ＝4πMR3，结合 A 中分析结果得：ρT2＝3Gπ，可见 D 3
不能够估算；地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的 引力，由 mg＝GMRm2 得：M＝RG2g，可见 B 能够估算．
2．(单选)(2011 年肇庆检测)“嫦娥二号”卫星于 2010 年 10 月 1 日 18 时 59 分 57 秒在西昌卫星发射中心发射升空，“嫦娥 二号”卫星在距月球表面约 100 km 高度的轨道上绕月运行，较 “嫦娥一号”距月表 200 km 的轨道要低，若把这两颗卫星的运 行都看成是绕月球做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B )
速度、向心加速度是矢量．选项 D 正确． 4．在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．
榜教师用书1高考物理二轮复习 第4讲课件 万有引力定律及其应用
T2 3
行器绕地心飞行的轨道半径最接近1.7R，B正确。
方法二：由开普勒第三定律
r13 T12
，Tr2322其中r1=6.6R，T1=24
h，
T2=3 h，则r2=1.65R≈1.7R，B正确。
2.(2014·福建高考)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p
倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环
第4讲 万有引力定律及其应用
【主干回顾】
【核心精华】
知识规律
(1)一条黄金代换:GM=gR2。
(2)两条基本思路。
①天体附近:
G
Mm R2
mg。
②环绕卫星: G Mm m v2 mr2 mr（2）2。
r2
r
T
(3)两类卫星。
①近地卫星:
G
Mm R2
mg
m
v2 R
。
②同步卫星:
G（RMmh）2
在最低点的速率为v2,受到的弹力为F2,则有
F1
mg
m
v12 R
,
F2
mg
m
v22 R
砝码由最高点到最低点,由机械能守恒定律得:
mg
2R
1 2
mv12
1 2
mv
2 2
拉力传感器读数差为ΔF=F2-F,A、B错误;在星球表面附
6m
近有:
G
M=mmg,则M=
R2
第二步:审问题——明确目标 银河系中恒星数目→求银河系的质量为太阳质量的倍数
【解析】选B。研究地球绕太阳做圆周运动的向心力,由太阳
对地球的万有引力充当,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
Mm R2
,整m v理2 得M=
行器绕地心飞行的轨道半径最接近1.7R，B正确。
方法二：由开普勒第三定律
r13 T12
，Tr2322其中r1=6.6R，T1=24
h，
T2=3 h，则r2=1.65R≈1.7R，B正确。
2.(2014·福建高考)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p
倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环
第4讲 万有引力定律及其应用
【主干回顾】
【核心精华】
知识规律
(1)一条黄金代换:GM=gR2。
(2)两条基本思路。
①天体附近:
G
Mm R2
mg。
②环绕卫星: G Mm m v2 mr2 mr（2）2。
r2
r
T
(3)两类卫星。
①近地卫星:
G
Mm R2
mg
m
v2 R
。
②同步卫星:
G（RMmh）2
在最低点的速率为v2,受到的弹力为F2,则有
F1
mg
m
v12 R
,
F2
mg
m
v22 R
砝码由最高点到最低点,由机械能守恒定律得:
mg
2R
1 2
mv12
1 2
mv
2 2
拉力传感器读数差为ΔF=F2-F,A、B错误;在星球表面附
6m
近有:
G
M=mmg,则M=
R2
第二步:审问题——明确目标 银河系中恒星数目→求银河系的质量为太阳质量的倍数
【解析】选B。研究地球绕太阳做圆周运动的向心力,由太阳
对地球的万有引力充当,根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
Mm R2
,整m v理2 得M=