2020年湖南省益阳中考数学试卷
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绝密★启用前
2020年湖南省益阳市普通初中学业水平考试
数学
考生注意：
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；
2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；
3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；
4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分；
5.考生结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
试题卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.四个实数1，0
3-中，最大的数是（）
A.1
B.0C
D.3-
2.将不等式组
20
1
x
x
+≥
⎧
⎨
⎩
，
＜
的解集在数轴上表示，正确的是（）
A B C D
3.图1所示的几何体的俯视图是（）
A B C D 4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）
A.7
B.4
C.3.5
D.3
5.同时满足二元一次方程9
x y
-=和431
x y
+=的x，y的值为（）A.
4
5
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
B.
4
5
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
C.
2
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
，
D.
3
6
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
6.下列因式分解正确的是（）
A.()()()()
a a
b b a b a b a b
---=-+
B.()2
22
93
a b a b
-=-
C.()2
22
442
a a
b b a b
++=+
D.()
2
a a
b a a a b
-+=-
7.一次函数y kx b
=+的图象如图2所示，则下列结论正确的是（）A.0
k＜B.1
b=-
C.y随x的增大而减小
D.当2
x＞时，0
kx b
+＜
8.如图3，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若6
AC=，8
BD=，则AB的长可能是（）
A.10
B.8
C.7
D.6
毕
业
学
校
_
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_
_
_
_
姓
名
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_
_
考
生
号
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_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_ -------------
在------------------
此------------------
卷------------------
上-------------------
答-------------------
题-------------------
无-------------------
效-------------
---
9.如图4，在ABC △中，AC 的垂直平分线交AB 于点D ，DC 平分ACB ∠，若50A ∠=︒，则B ∠的度数为
（ ）
A .25°
B .30°
C .35°
D .40°
10.如图5，在矩形ABCD 中，E 是DC 上的一点，ABE △是等边三角形，AC 交BE 于点F ，则下列结论不成立的是
（ ）
A .30DAE ∠=︒
B .45BA
C ∠=︒
C .12
EF FB =
D
.
AD AB =
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡
中对应题号的横线上）
11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36 000千米的地球同步轨道．将“36 000”用科学记数法表示为________． 12.如图6，AB CD ，AB AE ⊥，42CAE ∠=︒，则ACD ∠的度数为________．
13.小明家有一个如图7所示的闹钟，他观察发现圆心角90AOB ∠=︒，测得ACB 的长
为36 cm ，则ADB 的长为________cm ．
图7
14.反比例函数1
k y x
-=
的图象经过点()2,3P -，则k =________． 15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是________．
16.一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是________．
17.
m 的结果为正整数，则无理数m 的值可以是________（写出一个符合条件的即可）．
18.某公司新产品上市30天全部售完，图8-1表示产品的市场日销售量与上市时间之间
的关系，图8-2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是________元．
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
19.（本小题满分8分）
计算：(
)
)
2
321-+⨯
--．
20.（本小题满分8分）