2019-2020学年广西钦州市七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年广西钦州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．（3分）下列实数中，是有理数的是（）A．B．C．D．π2．（3分）如图，直线a，b被c所截，则∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，﹣3），则点A到y轴的距离为（）A．﹣2B．2C．3D．4．（3分）下面调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查B．对全市中学生视力情况的调查C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±3B．＝2C．D．＝26．（3分）已知x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，则a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣c＜b﹣c B．a+b＞2b C．﹣3a＞﹣3b D．8．（3分）如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x9．（3分）如果点A（2a﹣1，4a+1）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．﹣＜a＜0B．0＜a＜C．a＞D．﹣＜a＜10．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．11．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣b的结果为（）A．a﹣2b B．﹣a C．a D．a+2b12．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝60°，一直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分∠AOC，现将三角尺EOF以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为1秒（0≤t≤40），当CD平分∠EOF时，t的值为（）A．2.5B．30C．2.5或30D．2.5或32.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题卡上．）13．（3分）化简：＝．14．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝110°，则∠2＝．15．（3分）将点P（2，﹣4）向下平移2个单位后得到的点的坐标为．16．（3分）若满足方程组的解x与y互为相反数，则k的值为．17．（3分）某校要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①整理借阅图书记录并绘制频数分布表；②从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类；③到图书馆收集学生借阅图书的记录；④绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比．该统计问题的正确统计步骤的顺序是．18．（3分）在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（1，0），（0，1），（1，1），（﹣2，0），（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（3，0），（0，3），（3，3），（﹣4，0），（0，﹣4），（﹣4，﹣4）…，按此规律，这列点中第1000个点的坐标是．三、解答题（本大题共8题，共66分．请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：．20．（8分）用两种方法解方程组21．（8分）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，﹣2）．（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请直接写出△ABC的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出A1B1C1内部所有的整点的坐标．23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．（1）求证：∠COF＝∠BOF；（2）求∠EOF的度数．24．（8分）某社区为了了解本社区群众锻炼身体的情况，随机抽查了若干名群众，了解他们最喜爱的运动项目，社区让群众在以下五项中选择其中一项，A．跑步，B．气排球，C．健身操，D．骑行，E．其他，并将收集的数据绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）直接写出本次一共抽查群众的人数．（2）请将条形统计图补充完整．（3）求出扇形统计图中“其他”这项所在扇形圆心角的度数．（4）若本社区的常住人口有2200人，请估计全社区最喜爱健身操项目的人数．25．（10分）如图，已知AB∥CD，AC∥GF，∠CAH＝34°．（1）求∠GFD的度数；（2）若HG平分∠EGF，与BA的延长线交于点H，且∠H＝10°，求∠BEG的度数．26．（10分）2020年是全国脱贫攻坚决战决胜年，为了发展村集体经济，某村发动群众组成村民合作社，并建成了一个黑山羊养殖场和一个牛类养殖场，这两个养殖场共有60只努比亚黑山羊和15头西门塔尔牛，每天用草料330kg，一周后，合作杜为了扩大规模，又购进了25只努比亚黑山羊和5头西门塔尔牛，这时每天用草料455kg．（1）每只努比亚黑山羊和每头西门塔尔牛每天各需草料多少？（2）若草料供应发生变化，每天供应的草料至多390kg，村民合作社计划卖出努比亚黑山羊和西门塔尔牛共10只（头），问至少卖出多少头牛才能保证每天草料够用．2019-2020学年广西钦州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1．【答案】C【解答】解：A、是无理数，不合题意；B、是无理数，不合题意；C、是有理数，符合题意；D、π是无理数，不合题意；故选：C．2．【答案】C【解答】解：∠1的内错角是∠4．故选：C．3．【答案】B【解答】解：A（﹣2，﹣3），则点A到y轴的距离为：|﹣2|＝2．故选：B．4．【答案】A【解答】解：A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查适合采用全面调查（普查）；B．对全市中学生视力情况的调查适合抽样调查；C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查适合抽样调查；D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查适合抽样调查．故选：A．5．【答案】D【解答】解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵＝﹣2，∴选项B不符合题意；∵＝5∴选项C不符合题意；∵＝2，∴选项D符合题意．故选：D．6．【答案】D【解答】解：∵x2a y4﹣b与﹣x3﹣b y3a是同类项，∴，解得，∴a+b＝1+1＝2．故选：D．7．【答案】B【解答】解：∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a+b＞b+b，即a+b＞2b，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴选项C不符合题意；∴＞，∴选项D不符合题意．故选：B．8．【答案】C【解答】解：∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故选：C．9．【答案】D【解答】解：∵点A（2a﹣1，4a+1）在第二象限，∴，解不等式①，得：a＜，解不等式②，得：a＞﹣，则不等式组的解集为﹣＜a＜，故选：D．10．【答案】B【解答】解：由题意可得，，故选：B．11．【答案】A【解答】解：由图可知，﹣1＜b＜0，a＞1，∴b﹣a＜0，∴|b﹣a|﹣b＝﹣（b﹣a）﹣b＝﹣a﹣2b．故选：A．12．【答案】D【解答】解：分两种情况：当OC平分∠EOF时，∠AOE＝45°，即9t+30°﹣3t＝45°，解得t＝2.5；当OF平分∠COD时，∠COF＝45°，即9t﹣150°﹣3t＝45°，解得t＝32.5．综上所述，当CD平分∠EOF时，t的值为2.5或32.5．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题卡上．）13．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝＝＝4．14．【答案】70°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝110°，∴∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70°．15．【答案】（2，﹣6）．【解答】解：∵点P（2，﹣4），∴将点P向下平移2个单位得到的点坐标是：（2，﹣6）．故答案为：（2，﹣6）．16．【答案】﹣11．【解答】解：由题意得：y＝﹣x，代入方程组得：，消去x得：，解得：k＝﹣11故答案为：﹣11．17．【答案】③①④②．【解答】解：正确统计步骤的顺序是：③到图书馆收集学生借阅图书的记录；①整理借阅图书记录并绘制频数分布表；④绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；②从扇形图中分析出最受学生欢迎的图书种类．故答案为：③①④②．18．【答案】（﹣334，0）．【解答】解：（1）观察各点规律发现：第1、4、7、10个点在x轴上，偶数是负号，奇数是正号，坐标分别（1，0），（﹣2，0），（3，0），（﹣4，0），…，第2、5、8个点在y轴上，偶数是负号，奇数是正号，坐标分别（0，1），（0，﹣2），（0，3），…，第3、6、9个点在一三象限，坐标分别（1，1），（﹣2，﹣2），（3，3），…，∵1000÷3＝333余1，∴第1000个点在x轴负半轴上，坐标为（﹣334，0）．故答案为：（﹣334，0）．三、解答题（本大题共8题，共66分．请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．【答案】++2．【解答】解：＝﹣+2﹣3+5＝++2．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：①加减法：①×2+②得：﹣9y＝﹣9，y＝1，将y＝1代入①中得：2x﹣5＝﹣3，2x＝2，x＝1．故方程组的解为：．②代入法：由②得：y＝4x﹣3，将y＝4x﹣3代入第一个方程中得：2x﹣5（4x﹣3）＝﹣3，2x﹣20x+15＝﹣3，18x＝18，x＝1，将x＝1代入y＝4x﹣3得：y＝4﹣3＝1．故方程组的解为：．21．【答案】无解．【解答】解：解不等式x﹣5＞1+3x得：x＜﹣3，解不等式3x+2≤4x得：x≥2，这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）S△ABC＝×3×1+×3×2＝4.5；（3）A1B1C1内部所有的整点的坐标为：（2，2），（2，1），（3，0）．23．【答案】（1）证明过程见解答；（2）∠EOF的度数为12°．【解答】证明：（1）∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOD＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣24°＝66°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝78°﹣66°＝12°．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）8÷20%＝40人，答：本次一共抽查群众的人数为40人；（2）将条形统计图补充完整如图所示，（3）“其他”这项所在扇形圆心角的度数为；（4）（人），答：估计全社区最喜爱健身操项目的有660人．25．【答案】（1）34°；（2）54°．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠C＝∠CAH＝34°，∵AC∥GF，∴∠GFD＝∠C＝34°，（2）过点G作GI∥AB，∴∠HGI＝∠H＝10°，∵AB∥CD，∴GI∥CD，∴∠IGF＝∠GFD＝34°，∴∠HGF＝∠HGI+∠IGF＝10°+34°＝44°，又∵HG平分∠EGF，∴∠HGE＝∠HGF＝44°，∴∠BEG＝∠HGE+∠HGI＝44°+10°＝54°．26．【答案】（1）3，10；（2）5．【解答】解：（1）设每只努比亚黑山羊1天需要草料xkg，每头西门塔尔牛1天需要草料ykg．，解得，所以每只努比亚黑山羊1天需要草料3kg，每头西门塔尔牛1天需要草料10kg．（2）设卖出了a头牛．根据题意得：10（20﹣a）+3（85﹣10+a）≤390，解得：a≥5，答：至少卖出5头牛才能保证每天草料够用．。
广西钦州市七年级下学期期末考试数学试题
广西钦州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共28题；共149分)1. （2分）(2019·威海) 据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·西吉期末) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·确山期末) 下列计算正确的是（）A .B . a3•a2=a6C . a7÷a=a6D . （﹣2a2）3=864. （2分） (2019七下·云梦期末) 下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A . 某种品牌插座的使用寿命；B . 了解某班同学课外阅读经典情况；C . 全国植树节中栽植树苗的成活率；D . 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.5. （2分）(2019·凉山) 如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·南陵模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)1415161718人数14232则该队队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 15，15.5C . 15，17D . 15，167. （2分） (2018八上·秀洲月考) 下列语句中，是命题的是（）A . 作线段AB的中垂线B . 作的平分线C . 直角三角形的两锐角互余D . 与相等吗？8. （2分） (2019九下·锡山期中) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2＝a3B . a2+a3＝a5C . （a2）3=a6D . （a+b）2=a2+b29. （2分） (2020七下·江夏期中) 如图，已知，，，则等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七下·昆明期末) 用加减法将方程组中的未知数消去后，得到的方程是（ . ）。
广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A . 甲种方案所用铁丝最长B . 乙种方案所用铁丝最长C . 丙种方案所用铁丝最长D . 三种方案所用铁丝一样长2. （2分） 9的算术平方根是（）A . －9B . 9C . 3D . ±33. （2分） (2020七下·余姚月考) 下列调查中，适合用普查的是（）A . 调查我国中学生的近视率B . 调查某品牌电视机的使用寿命C . 调查我校每一位学生的体重D . 调查长江中现有鱼的种类4. （2分） (2019八上·秀洲期末) 已知下列命题：①若|a|＝|b|，则a2＝b2；②若am2＞bm2 ，则a＞b；③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，任意两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），规定运算：①A⊕B=（x1+x2 ， y1+y2）；②A⊗B=x1x2+y1y2；③当x1=x2且y1=y2时，A=B，有下列四个命题：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；（2）若A⊕B=B⊕C，则A=C；（3）若A⊗B=B⊗C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A . c<b<aB . b<c<aC . c<a<bD . b<a<c7. （2分）如图所示，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为（）A . 116°B . 122°C . 132°D . 150°8. （2分）不等式9﹣x＞x+的正整数解的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）A . 1B . 9C . ﹣9D . 2710. （2分）(2017·杨浦模拟) 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A . |a+b|=a+bB . |a+b|=a﹣bC . |a+1|=a+1D . |b+1|=b+111. （2分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 直方图12. （2分） (2016九上·海盐期中) 给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= 的图像：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．A . 正确的命题是①②B . 错误的命题是②③④C . 正确的命题是①④D . 错误的命题只有③二、填空题： (共6题；共13分)13. （1分） (2017八下·丰台期末) “四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，1），那么表示人民大会堂的点的坐标是________。
广西省钦州市2019-2020学年初一下学期期末数学复习检测试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知1纳米 米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为
A． 米B． 米C． 米D． 米
2．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．对于二元一次方程 ,下列结论正确的是( )
【解析】
【分析】
根据三角形具有稳定性进行解答．
【详解】
房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性．
故答案为：稳定性．
【点睛】
此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．
三、解答题
18．（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．
【详解】
解：由题意，得-1＜x≤1，
所以这个不等式组的解集为-1＜x≤1.
故选A．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．理解不等式在数轴上的表示方法是解题的关键．
3．D
【解析】
分析:将二元一次方程3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解答.
详解:原方程可化为y= ，可见对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应，故方程有无数个解．
故选D
点睛:考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解.
4．C
【解析】
观察图形可得：三角形表示1，圆表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外边的图形写在十位数上，里面的图形写在个位数上，所以最后一图对应的数为31，故选C.
5．C
【解析】
试题解析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，
广西省钦州市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题含解析
广西省钦州市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可．【详解】红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D ＞C=A ＞B ． 故选D ．【点睛】本题考查了几何概率的计算公式，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．2．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．4【答案】A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12， ∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．3．如图，△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，AF ⊥BC 于点F ，若DE ＝2，则AF的长为（）A．3 B．103C．72D．154【答案】B【解析】【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．【详解】作DH⊥BC于H，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，∴DH＝DE＝2，△ABD的面积+△CBD的面积＝△ABC的面积，∴12×4×2+12×6×2＝12×6×AF，解得，AF＝103，故选：B．【点睛】此题考查角平分线的性质，三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．4．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x﹣1＝x（1﹣1x）【答案】B 【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解； B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.5．若点P(2m+4，m-3)在第四象限内，则m 的取值范围是（ ）A ．m>3B ．m<-2C ．-2<m<3D ．无解 【答案】C【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P(2m+4，m-1)在第四象限，∴2+40-30m m ⎧⎨⎩＞①，＜②解不等式①得，m ＞-2，解不等式②得，m <1所以，不等式组的解集是-2<m<1，即m 的取值范围是-2<m<1．故选：C ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6．规定新运算“⊗”：对于任意实数a 、b 都有3a b a b ⊗=-，例如：2423410⊗=-⨯=-，则121x x ⊗+⊗=的解是（ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-5【答案】A根据题意结合相关知识进行作答.【详解】由12(x x ⊗+⊗=x-3⨯1)+(2-3x ⨯)=x-3+2-3x=-2x-1,则121x x ⊗+⊗=即为-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案选A.【点睛】本题考查了对题目所给新知识的运用，熟练掌握题目所给的新知识是本题解题关键.7．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】先分析题意，把各个时间段内y 与x 之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y 逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y 最大，当火车开始出来时y 逐渐变小，故选B ．8．根据如图可以验证的乘法公式为（ ）A ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2D ．ab （a+b ）=a 2b+ab 2【答案】B直接利用已知边长表示出各部分面积，利用总面积等于各部分面积之和建立等式即可．【详解】解：将边长为()a b +的正方形面积分成四部分，利用面积建立等式，能验证的乘法公式是：222()2a b a ab b +=++．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方式的几何背景，正确表示出各部分面积是解题关键．9．以下事件中，必然发生的是（ ）A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点【答案】C【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A 、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；B 、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；C 、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；D 、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．学．科．网] 故选C ．10．为推进课改，王老师把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】B【解析】【分析】根据题意设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，利用把班级里60名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可．【详解】解：设5人一组的有x 个，6人一组的有y 个，根据题意可得：5x+6y＝60，y＝6056x，当x＝0，y＝6符合题意，当x＝1，则y＝556（不合题意）；当x＝2，则y＝253；（不合题意）；当x＝3，则y＝456（不合题意）；当x＝4，则y＝203（不合题意）；当x＝5，则y＝356（不合题意）；当x＝6，则y＝5当x＝7，则y＝256（不合题意）；当x＝8，则y＝103（不合题意）；当x＝9，则y＝52（不合题意）；当x＝10，则y＝53（不合题意）；当x＝11，则y＝56（不合题意）；当x＝12，则y＝0故有3种分组方案．故选B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键．二、填空题11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为______________.【答案】7.6×10-1．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-1．故答案为：7.6×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．已知a ＞b ，则﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)【答案】＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：∵a ＞b ，∴﹣4a ＜﹣4b ，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．已知二元一次方程组3731a b a b +=⎧⎨-=⎩，则24a b +=______. 【答案】6【解析】【分析】用方程37a b +=减去方程31a b -=即可求解.【详解】3731a b a b +=⎧⎨-=⎩①②①-②得：2a+4b=6故答案为6【点睛】本题考查了用加减法解一元二次方程组，注意观察x 、y 的系数是解题的关键.14．如图，BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，7AB =，4DE =，则ABD ∆的面积为____.【答案】14【解析】【分析】根据角平分线的性质作出辅助线，即可求解.【详解】过D 点作DF ⊥BA 的延长线，∵BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，∴DF=DE=4，∴△ABD 的面积为174142⨯⨯=【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.15．观等察式：223941401⨯=-，224852502⨯=-，225664604⨯=-，226575705⨯=-，228397907⨯=-…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．【答案】22()()22a b a b ab +-=- .【解析】【分析】【详解】试题分析：因为223941401⨯=-，22394140()2+=，2239411()2-= 224852502⨯=-，22485250()2+=，2248522()2-= 225664604⨯=-，22566460()2+=，2256644()2-=226575705⨯=-，22657570()2+=，2265755()2-= 所以22()()22a b a b ab +-=-． 考点：找规律-式子的变化.16．将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝_____．【答案】332x - 【解析】【分析】先移项，再方程两边都除以-2，即可得出答案．【详解】解：1x-2y-6=0，∴2y=1x-6，∴y=32x-1， 故答案为：y=32x-1． 【点睛】本题考查了解二元一次方程和等式的性质的应用，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．17．因式分解：=______．【答案】2（x +3）（x ﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x 2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.三、解答题18．某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图(如图)，已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%．回答下列问题：（1）这批水果总重量为 kg ；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度．【答案】（1）2；（2）作图见解析；（3）1．【解析】【分析】（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决．（2）根据苹果的重量＝总重量−西瓜的重量−桃子的重量−香蕉西瓜的重量，即可画出图形．（3）根据圆心角＝360°×百分比，即可解决问题．【详解】（1）设这批水果总重量为mkg，应用m•40%=1600，解得：m=2kg．故答案为：2．（2）∵苹果的重量=总重量﹣西瓜的重量﹣桃子的重量﹣香蕉西瓜的重量=2﹣1600﹣1000﹣200=1200，条形图如图所示，（3）∵桃子的重量占这批水果总重量的10004000==25%，∴桃子所对应扇形的圆心角为360°×25%=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ． （1）求BE 的长；（2）求BD 的长．【答案】（1）2；（2）103． 【解析】【分析】 (1)根据勾股定理求出AB 的长度，然后根据角平分线得出△EAD 和△CAD 全等，从而得出AE=AC=8，最后求出BE 的长度；(2)设DC=x ，则DE=x ，BD=6－x ，然后根据Rt △BDE 的勾股定理求出x 的值，从而得出BD 的长度．【详解】解：(1)在Rt △ABC 中， ∵AC=8，BC=6， ∴AB=10，∵AD 平分∠BAC ，∴∠EAD=∠CAD ，∴△EAD ≌△CAD （AAS ）， ∴AE=AC=8，∴BE=10-8=2；(2)∵△EAD ≌△CAD ， ∴ED=DC ，设DC=x ，则ED=x∵BC=6，∴BD=6-x ，在Rt △BED 中，根据勾股定理得：()22226-x x +=（）解得x=83，∴BD=6-83=103． 【点睛】本题主要考查的是直角三角形的勾股定理，属于中等难度的题型．根据题意得出△EAD 和△CAD 全等是解题的关键．20．如图1，直角三角形DEF 与直角三角形ABC 的斜边在同一直线上，∠EDF ＝30°，∠ABC ＝40°，CD 平分∠ACB ，将△DEF 绕点D 按逆时针方向旋转，记∠ADF 为α（0°＜α＜180°），在旋转过程中； （1）如图2，当∠α＝ 时，//DE BC ，当∠α＝ 时，DE ⊥BC ；（2）如图3，当顶点C 在△DEF 内部时，边DF 、DE 分别交BC 、AC 的延长线于点M 、N ，①此时∠α的度数范围是 ；②∠1与∠2度数的和是否变化？若不变求出∠1与∠2度数和；若变化，请说明理由；③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度数范围．【答案】（1）10°，100°；（2）①55°＜α＜85°；②∠1与∠2度数的和不变，理由见解析③55°＜α≤60°．【解析】【分析】（1）当∠EDA ＝∠B ＝40°时，//DE BC ，得出30°＋α＝40°，即可得出结果；当//DE AC 时，DE ⊥AB ，得出50°＋α＋30°＝180°，即可得出结果；（2）①由已知得出∠ACD ＝45°，∠A ＝50°，推出∠CDA ＝85°，当点C 在DE 边上时，α＋30°＝85°，解得α＝55°，当点C 在DF 边上时，α＝85°，即可得出结果；②连接MN ，由三角形内角和定理得出∠CNM ＋∠CMN ＋∠MCN ＝180°，则∠CNM ＋∠CMN ＝90°，由三角形内角和定理得出∠DNM ＋∠DMN ＋∠MDN ＝180°，即∠2＋∠CNM ＋∠CMN ＋∠1＋∠MDN ＝180°，即可得出结论；③由221∠≥∠，∠1＋∠2＝60°，得出∠2≥2（60°−∠2），解得∠2≥40°，由三角形内角和定理得出∠2＋∠NDM ＋α＋∠A ＝180°，即∠2＋30°＋α＋50°＝180°，则∠2＝100°−α，得出100°−α≥40°，解得α≤60°，再由当顶点C 在△DEF 内部时，55°＜α＜85°，即可得出结果．【详解】解：（1）∵∠B ＝40°，∴当∠EDA ＝∠B ＝40°时，//DE BC ，而∠EDF ＝30°，∴3040α︒+=︒，解得：α＝10°；当//DE AC 时，DE ⊥AB ，此时∠A+∠EDA ＝180°，9050A B ∠=︒-∠=︒，∴5030180α︒++︒=︒，解得：α＝100°；故答案为10°，100°；（2）①∵∠ABC ＝40°，CD 平分∠ACB ，∴∠ACD ＝45°，∠A ＝50°，∴∠CDA ＝85°，当点C 在DE 边上时，3085α+︒=︒，解得：55α=︒，当点C 在DF 边上时，85α=︒，∴当顶点C 在△DEF 内部时，5585α︒<<︒；故答案为：5585α︒<<︒；②∠1与∠2度数的和不变；理由如下：连接MN ，如图所示：在△CMN 中，∵∠CNM+∠CMN+∠MCN ＝180°，∴∠CNM+∠CMN ＝90°，在△MND 中，∵∠DNM+∠DMN+∠MDN ＝180°，即∠2+∠CNM+∠CMN+∠1+∠MDN ＝180°，∴12180903060∠+∠=︒-︒-︒=︒；③∵∠2≥2∠1，∠1+∠2＝60°，∴22602∠≥︒-∠（）， ∴∠2≥40°，∵2180NDM A α∠+∠++∠=︒，即23050180α∠+︒++︒=︒，∴2100α∠=︒-，∴10040α︒-≥︒，解得：α≤60°，∵当顶点C 在△DEF 内部时，5585α︒<<︒，∴∠α的度数范围为5560α︒<≤︒．本题考查了平行线的性质、直角三角形的性质、三角形内角和定理、不等式等知识，合理选择三角形后利用三角形内角和定理列等量关系是解决问题的关键．21．在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB 于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用角平分线和平行线的性质可得∠BDE=∠DBE，由∠BDF＝∠BDE得∠BDF＝∠DBE，从而得出结论. 【详解】∵BD平分∠ABC，∴∠DBE=∠DBF，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBF，∴∠BDE=∠DBE，∵∠BDF＝∠BDE，∴∠BDF＝∠DBE，∴DF∥AB．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；同时还考查了平分线的性质.22．解不等式组：3(1)23 {132x xx x+<+-≤，并把解集在数轴上表示出来：【答案】-2≤x＜0【解析】试题分析：首先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定两个不等式解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．()3123132x xx x⎧+<+⎪⎨-≤⎪⎩①②，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；23．把下列各式分解因式：（1）481a-（2）223242x y xy y-+【答案】（1）（a1+9）（a+3）（a-3）；（1）1y（x-y）1．【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取1y，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式=（a1+9）（a1-9）=（a1+9）（a+3）（a-3）；（1）原式=1y（x1-1xy+y1）=1y（x-y）1．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．24．如图①，已知直线l1、l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有动点P（点P与点C、D 不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l1与l2之间的位置关系；（2）如图②如果l1∥l2，点P在直线l1的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；（3）如果l1∥l2，点P在直线l2的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．【答案】（1）l1∥l2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由见解析；（3）∠APB+∠PBD＝∠PAC．【分析】（1）延长BP交AC于E，则∠2为△APE的外角，所以∠2＝∠1+∠AEP，又因为∠2＝∠1+∠3，等量代换∠3＝∠AEP，根据内错角相等两直线平行，可知l1∥l2，（2）同（1）利用三角形的外角性质及平行线的性质可得∠1+∠2＝∠3，（3）过点P作PF∥l1，根据平行于同一条直线的两直线平行，可得PF∥l2，再由平行线的性质进而可得∠APB+∠PBD＝∠PAC．【详解】证明：（1）l1∥l2.理由如下，如图①，延长BP交AC于E，∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP，∴∠3＝∠AEP，∴l1∥l2，故答案为l1∥l2.（2）如图②所示，当点P在线段DC的延长线上时，∠1+∠2＝∠3，理由是：∵l1∥l2，∴∠CEP＝∠3∵∠CEP＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝∠3.（3）如图③所示，当点P在直线l2的下方运动时，∠APB+∠PBD＝∠PAC．理由：过点P作PF∥l1，∠FPA＝∠1．∵l1∥l2，∴∠FPB ＝∠3，∴∠FPA ＝∠2+∠FPB ＝∠2+∠3.即∠APB+∠PBD ＝∠PAC ．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定的综合问题，熟练掌握平行线的相关性质定理是解题关键.25．在直角坐标平面内，已知点A 的坐标()5,0-，点B 位置如图所示，点C 与点B 关于原点对称。
[合集3份试卷]2020广西省钦州市初一下学期期末数学复习检测试题
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A．(3,4)B．(3,4)C．(3,4)D．(3,4)
6．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是
2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）
A．5B．10C．15D．20
7．若不等式组 的解集为2<x<3,则a,b的值分别为( )
22．（8分）如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．
（1）试说明△ACD≌△AEB；
（2）若∠ACB＝90°，连接CE，
①说明EC平分∠ACB；
②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．
23．（8分）某中学为促进阳光体育运动发展，计划购进足球、排球充实体育器材，若购买足球30个、排球20个，共需资金2600元，若购买足球40个、排球30个，共需资金3600元．
A．-2,3B．2,-3C．3,-2D．-3,2
8．若关于 的方程组 的解也是二元一次方程 的解，则 的值为（）
A．1B．3C． D．2
9．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
A．81°B．99°C．108°D．120°
3．若33×9m=311，则m的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．A【解析】【来自析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征解答即可，第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0.
2020广西省钦州市初一下学期期末数学复习检测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．如图，90ACB∠=，AC BC=，AD CE⊥，BE CE⊥，垂足分别是点D、E，3AD=，1BE=，则DE的长是（）A．32B．2 C．4 D．63．下列各数中，是无理数的是（）A．16B．3.14 C．311D．74．用加减法解二元一次方程组233547x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，下列步骤可以消去未知数x的是( )A．43⨯+⨯①②B．43⨯-⨯①②C．52⨯+⨯①②D．52⨯-⨯①②5．如图，已知AB∥CD，∠BAD=100°，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠ABC=80°D．∠ADC=80°6．若关于x的一元一次不等式组213(2),x xx m+>-⎧⎨<⎩的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7B．m＜7 C．m≥7D．m＞77．如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转75后得到''A B C，若25ACB∠=︒，则'BCA∠的度数为( )A ．50B ．40C ．25D ．608．如图所示，下列判断正确的是( )A ．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B ．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C ．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D ．图⑷中∠1和∠2互为邻补角9．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 10．下列方程是二元一次方程的是（ ） A ．1x +y ＝9 B ．14 xy ＝5 C ．3x ﹣8y ＝0 D ．7x+2＝13 二、填空题题11．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为_______m ．12．如图，//AD BC ，ABD ∆的面积等于2，1AD =，3BC =，则DBC ∆的面积是_______．13．已知点()2,1A --，点(),B a b ，直线AB 与坐标轴平行且3AB =，则点B 的坐标是____________. 14．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 ．（填全面调查或者抽样调查） 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130∠=，258∠=；则3∠的度数为______.16．如图共有_______个三角形.17．如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，EO ⊥AB ，垂足为 O ，DM ∥AB ，若∠EOC=35°，则∠ODM=________度．三、解答题18．整体思想是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．例：当代数式235x x ++的值为7时，求代数式2392x x +-的值．解：因为2357x x ++=，所以232x x +=．所以223923(3)23224x x x x +-=+-=⨯-=根据上述解题方法，求：已知2310a a +-=，求322622019a a a +-+的值．19．（6分）将一矩形纸片OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，9,15OA OC ==.（1）如图1，在OA 上取一点E ，将EOC ∆沿EC 折叠，使O 点落在AB 边上的D 点处，求直线EC 的解析式；（2）如图2，在,OA OC 边上选取适当的点,M N ，将MON ∆沿MN 折叠，使O 点落在AB 边上的点D 处，过D 作D G CO '⊥于点G ，交MN 于T 点，连接OT ，判断四边形OTD M '的形状，并说明理由； （3）、在（2）的条件下，若点T 坐标56,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 在MN 直线上，问坐标轴上是否存在点Q ，使以,,,M D Q P '为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点Q 坐标；若不存在，请说明理由.20．（6分）（1）解方程组：52311x yx y+=⎧⎨+=⎩；（2）解不等式组：2312233xx x->⎧⎪-⎨>-⎪⎩．21．（6分）江西二套“谁是赢家”二七王比赛中，节目要统计4 位选手的短信支持率，第一次公布4 位选手的短信支持率情况如图1，一段时间后，第二次公布 4 位选手的短信支持率，情况如图2，第二次公布短信支持率时，每位选手的短信支持条数均有增加，且每位选手增加的短信支持条数相同．（1）比较图1，图2的变化情况，写出2条结论；（2）写出第一次4位短信支持总条数与第二次4位短信支持总条数的等式关系，并证明这个等式关系．22．（8分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞1．（1）当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？23．（8分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．请解答下问题：(1)写出图1中所表示的数学等式_____；(1)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(15a+7b)(1a+5b)长方形，求9x+10y+2．24．（10分）如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(3)图中AC与A1C1的关系是：;(4)能使S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．25．（10分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误；概率很小的事件也可能发生，故C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误；故选A ．考点：随机事件．2．B【解析】【分析】根据条件可以得出∠E=∠ADC=90°，进而得出△CEB ≌△ADC ，就可以得出BE=DC ，就可以求出DE 的值．【详解】∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA ．在△CEB 和△ADC 中，E ADC EBC DCA BC AC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△CEB ≌△ADC （AAS ），∴BE=DC=1，CE=AD=1．∴DE=EC-CD=1-1=2故选B ．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.3．D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A＝4，是整数，是有理数，选项错误；B 、是有限小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、正确．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．D【解析】【分析】观察两方程中x的系数，找出两系数的最小公倍数，即可做出判断．【详解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．D【解析】【分析】由平行线的性质得出∠ADC=80°；只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；即可得出结果．【详解】解：∵AB∥CD，∠BAD=100°，∴∠ADC=80°；只有AD∥BC时，才有∠1=∠2，∠3=∠4，∠ABC=80°；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．C【解析】【分析】不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【详解】不等式组整理得：7x x m ⎧⎨⎩＜＜， 由已知解集为x ＜7，得到m 的范围是m≥7，故选C ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．A【解析】【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：∵将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转75后得到''A B C ，∴'75ACA ∠=︒，∴''752550BCA ACA ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用，能求出∠ACD 的度数是解此题的关键．8．D【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.9．D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可． 【详解】A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy=⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy=⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．10．C【解析】【分析】直接利用方程的定义，结合未知数以及次数确定方法得出答案．【详解】A．1x+y=9是分式方程，故此选项错误；B．14xy=5是二元二次方程，故本选项错误；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此选项正确；D．7x+213=是一元一次方程，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，正确把握相关次数与系数确定方法是解题的关键．二、填空题题11．1.05×10－5【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法. 12．6【解析】【分析】过D 作DH ⊥BC ，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】过D 作DH ⊥BC ，∵AD ∥BC ，△ABD 的面积等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC 的面积14362=⨯⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离．正确的识别图形是解题的关键．13．()2,2-，()2,4--，()5,1--或()1,1-；【解析】【分析】①直线AB ∥y 轴，由AB ∥y 轴和点A 的坐标可得点B 的横坐标与点A 的横坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的纵坐标可能的情况．②直线AB ∥x 轴，由AB ∥x 轴和点A 的坐标可得点B 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，根据AB 的距离可得点B 的横坐标可能的情况．【详解】解：①当直线AB ∥y 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的横坐标为−2，∵AB ＝3，∴点B 的纵坐标为−1＋3＝2或−1−3＝−4，∴B 点的坐标为（−2，2）或（−2，−4）．②直线AB ∥x 轴时，∵A （−2，−1），∴点B 的纵坐标为−1，∵AB ＝3，∴点B 的横坐标为−2＋3＝1或−2−3＝−5，∴B点的坐标为（1，−1）或（−5，−1）．综上所述，点B的坐标是（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．故答案为：（−2，2）或（−2，−4）或（1，−1）或（−5，−1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，平行于y（x）轴的直线上的点的横（纵）坐标相等；一条直线上到一个定点为定长的点有2个．14．抽样调查【解析】试题分析：对于调查数量特别大的时候，我们一般选择抽样调查.考点：调查方式的选择.15．28【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可．【详解】解：如图，∵∠2=58°，并且是直尺，∴∠4=∠2=58°（两直线平行，同位角相等），∵∠1=30°，∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【点睛】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．16．1【解析】【分析】在图形上标上字母，然后分三种情况统计后相加即可：（1）以A为顶点，被CI截得的三角形的个数；（2）以A为顶点，被BI截得的三角形的个数；（3）以I为顶点，分别被AF、AE、AD、AC截得的三角形的个数．【详解】观察图形可知，（1）以A为顶点，被CI截得的三角形中小三角形有4个，所以一共有三角形4+3+2+1=10个；（2）以A为顶点，被BI截得的三角形中，小三角形有4个，所以一共有三角形4+3+2+1=10个；（3）以I为顶点，分别被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4个；故总的三角形个数为：10+10+4=1（个）．故答案为：1．【点睛】本题考查了计数方法的应用，根据不同顶点被截得的三角形分别列举得出是解题的关键．17．125°【解析】【分析】根据线段之间的平行，垂直关系即可解答.【详解】因为直线AB、CD 相交于点O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因为DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【点睛】掌握线段间的平行关系，垂直关系及相关性质是解答本题的关键.三、解答题18．1【解析】【分析】先将原式前三项因式分解，得出含有已知条件的式子，再整体代入化简求值即可．【详解】2a3+6a2-2a+1=2a（a2+3a-1）+1∵a2+3a-1=0∴原式=2a×0+1=1∴2a3+6a2-2a+1的值为1．【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于利用整体代入思想，本题属于基础题型．19．（1）153y x =-+；（2）四边形OTD M '为菱形，理由详见解析；（3）以M D Q P '、、、为顶点的四边形是平行四边形时，点Q 坐标()0,0或()0,13或39,02⎛⎫⎪⎝⎭ 【解析】【分析】（1）根据题意求得点E 的坐标，再代入5y kx =+，把()15,0代入得到13k =-，即可解答 （2）先由折叠的性质得出NM ,D ONM D M MO ''∠=∠=，由平行线的性质得出,D TN GTN D MN D TM ∠=∠∠∠'='' ，//MO D T '即四边形OTD M '为菱形.（3）M D Q P '、、、为顶点的四边形是平行四边形时，点Q 坐标()0,0或()0,13或39,02⎛⎫⎪⎝⎭. 【详解】解：（1）如图1中， 9,15OA OC ==，DEC ∆是由OEC ∆翻折得到，15CD OC ∴==，在Rt DBC ∆中，12DB ==，3AD ∴=，设OE ED x ==，在Rt ADE ∆中，()22293x x =-+，解得5x =， ()0,5E ∴，设直线EC 的解析式为5y kx =+，把()15,0代入得到13k =-， ∴直线EC 的解析式为153y x =-+. （2）如图2中，四边形OTD M '为菱形，理由：D MN ∆'是由OMN ∆翻折得到，MD /N 90MON ︒∴∠=∠=，NM ,D ONM D M MO ''∠=∠=.90,90D MN MON D MN D NM GTN ONM ︒∴∠=∠=∠+∠=∠+∠'=''，D MN GTN '∴∠=∠，而,D TN GTN D MN D TM ∠=∠∴=∠''∠'D T D M OM ''∴==.//,MO D T '∴四边形OTD M '为菱形.（3）以M D Q P '、、、为顶点的四边形是平行四边形时，点Q坐标()0,0或()0,13或39,02⎛⎫⎪⎝⎭.【点睛】本题考查四边形综合，根据题意做辅助线和判断等量关系列出方程是解题关键.20．（1）41xy=⎧⎨=⎩（2）24x<<【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）5(1)2311(2)x yx y+=⎧⎨+=⎩，（1）×3﹣（2），得：4x=，将4x=代入（1），得：45y+=，解得：1y=，所以方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩；（2）231(1)22(2)33xx x->⎧⎪-⎨>-⎪⎩，解不等式（1），得：2x>，解不等式（2），得：4x<，则不等式组的解集为24x<<．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组与一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21．（1）①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；（2）b=2a,证明见解析；【解析】【分析】（1）从图中得出3号支持率下降，2，4号的上升，1号的不变；（2）由于有次之间这4位选手的短信支持条数相同，则25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化简即可．【详解】（1）两次之间这4位选手的短信支持条数相同情况下，比较图1，图2的变化情况，可知：①短信支持率高于25%的会下降；②短信支持率等于25%的会不变；③短信支持率低于25%的会上升；（2）设第一次4位短信支持总条数为a与第二次4位短信支持总条数b，它们等式关系为：b=2a．证明如下：∵两次之间这4位选手的短信支持条数相同∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a整理得：b=2a．【点睛】此题考查条形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（1）2；（2）当小李购物花费多于1元，少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算；当小李购物花费等于2元时，到两家商场购物一样多.【解析】【分析】（1）根据已知得出甲商场1+（x﹣1）×90%以及乙商场100+（x﹣100）×95%，相等列等式，进而得出答案；（2）根据1+（x﹣1）×90%与100+（x﹣100）×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【详解】（1）依题意，得1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%，解得x=2．即当x=2时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；（2）①当1+（x﹣1）×90%＞100+（x﹣100）×95%时，解得x＜2．②当1+（x﹣1）×90%＜100+（x﹣100）×95%时，解得x＞2．③当1+（x﹣1）×90%=100+（x﹣100）×95%时，解得x=2．答：当小李购物花费少于2元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于2元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于2元时，到两家商场花费一样多．【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．23．(1)(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca；(1)19；(3)较长的一边长为1a+3b；(4)802．【解析】【分析】(1)直接求得正方形的面积,然后再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可;(1)将a+b+c=9,ab+bc+ac=12代入(1)中得到的关系式,然后进行计算即可;(3)先列出长方形的面积的代数式,然后分解代数式,可得到矩形的两边长(4)长方形的面积xa1+yb1+zab=(15a+7b)(9a+5b),然后运算多项式乘多项式法则求得(15a+7b)(1a+45b)的结果,从而得到x、y、z的值,代入即可求解【详解】解：(1)正方形的面积可表示为＝(a+b+c)1；正方形的面积＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca，所以(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．故答案为：(a+b+c)1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ca．(1)由(1)可知：a1+b1+c1＝(a+b+c)1﹣1(ab+bc+ca)＝91﹣12×1＝81﹣51＝19．(3)长方形的面积＝1a1+5ab+3b1＝(1a+3b)(a+b)．所以长方形的边长为1a+3b和a+b，所以较长的一边长为1a+3b．(4)∵长方形的面积＝xa1+yb1+zab＝(15a+7b)(1a+5b)＝50a1+14ab+115ab+35b1＝50a1+5ab+35b1，∴x＝50，y＝35，z＝5．∴9x+10y+2＝450+350+2＝802．【点睛】此题考查多项式乘多项式，掌握运算法则是解题关键24．（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q 点位置是解题关键.25．△BCE ≌△BDE【解析】【分析】根据全等三角形的性质与判断进行解答即可，先求出△ACB ≌△ADB （SAS ），再利用BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD ，求出△BCE ≌△BDE （SAS ）【详解】解：△BCE ≌△BDE ，理由如下：在△ACB 与△ADB 中AC AD CAB DAB AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△ACB ≌△ADB （SAS ），∴BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD ，在△BCE 与△BDE 中BC BD ABC ABD AB AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ， ∴△BCE ≌△BDE （SAS ）．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，掌握判定法则是解题关键2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．平面直角坐标系中有一点()1,2P -，则点P 在（ ）A ．第—象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（ ）A ．（1，4）B ．（﹣4，1）C ．（﹣1，﹣4）D ．（4，﹣1）3．将数据0.000000025用科学记数法表示为（ ）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－84．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（ ）A ．A C ∠=∠B ．ABC CDA ∠=∠ C ．ABD CDB ∠=∠ D ．ABD C ∠=∠5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示（ ） A ．7710-⨯ B ．80.710-⨯ C ．6710-⨯ D ．87010-⨯6．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ ）A ．25%B ．50%C ．75%D ．85%7．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围为（ ） A ．m 2≤- B ．m 2< C ．2m 2-<≤ D ．2m 2-≤<8．若关于x 的方程233x k x k +-+=的解不大于1-，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≤ B ．1kC ．1k ≥-D ．1k ≤- 9．在实数0，-252中，最大的是（ ）A ．0B ．-2C ． 5D ．210．解方程组137x y x y =-⎧⎨-=⎩时,利用代入消元法可得正确的方程是（ ） A ．317y y --=B ．337y y --=C ．337y -=D ．17y y --= 二、填空题题11．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：_______________________________________。
2019-2020学年钦州市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年钦州市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.a√−a+6a√−a4−5a2√−1a的值为()A. 是正数B. 是负数C. 是非负数D. 可为正也可为负2.下列说法正确的是()A. 若|a|=|b|，则a=bB. 内错角相等C. √x−2有意义的条件为x>2D. 点P(−3,2)关于y轴对称点的坐标为(3,2)3.在平面直角坐标系中，已知点A(3,−2)，则点A在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况C. 对某市初中生每天阅读时间的调查D. 对某班学生视力情况的调查5.−8的立方根与4的算术平方根的和是()A. 0B. 4C. −4D. 0或−46.若单项式−πx m y和是同类项，则(m+n)2015的值是()A. 1B. −1C. 52015 D. 320157.若a<b，则下列各式中一定成立的是()A. −3a<−3bB. a−3<b−3C. a+c>b+cD. 2a>2b8.下列说法正确的是()A. 长方体的截面一定是长方形B. 了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C. 一个圆形和它平移后所得的圆形全等D. 多边形的外角和不一定都等于360°9. 下列说法正确的是( )A. 不等式组{x >3x >5的解集是5<x <3 B. {x >−2x <−3的解集是−3<x <−2 C. {x ≥2x ≤2的解集是x =2 D. {x <−3x >−3的解集是x ≠−310. 小程、小芳两人相距10km ，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则1h 后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h 可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm/ℎ，小芳步行的平均速度为ykm/ℎ，则可列方程组为( )A. {x −y =10x +y =10B. {x −y =102x +2y =10 C. {x +y =102x −2y =10 D. {2x +y =10x −2y =10 11. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c ，那么实数c 在数轴上的对应点的位置可能是( ) A. B. C. D.12. 有一商店把某件商品按进价加100%作为定价，可是总卖不出去，为了保证不亏本，则商家应该在定价的基础上最多降价( )售出．A. 50%B. 80%C. 100%D. 120%二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知实数a 在数轴上对应的点如图所示，则√a 2+√(a +1)2= ．14. 如图，一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，若光线与纸板左上方所成的∠=65°25′，那么光线与纸板右下方所成的∠2的度数是______．15. 将点P(2,−3)向右平移2个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于x 轴对称，则P 2的坐标是______．16. 关于x ，y 的方程组{x +my =0x +y =3的解是{x =1y =，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是______17. 一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成______组．18. 从3，1，−2这三个数中任取两个不同的数作为P 点的坐标，则P 点刚好落在第四象限的概率是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 某商场计划用7.8万元从同一供应商处购进A ，B 两种商品，供应商负责运输．已知A 种商品的进价为120元/件，B 种商品的进价为100元/件．如果售价定为：A 种商品135元/件，B 种商品120元/件，那么销售完后可获得利润1.2万元．(1)该商场计划购进A ，B 两种商品各多少件？(2)供应商计划租用甲、乙两种货车共16辆，一次性将A ，B 两种商品运送到商场，已知甲种货车可装A 种商品30件和B 种商品12件，乙种货车可装A 种商品20件和B 种商品30件，试通过计算帮助供应商设计几种运输用车方案？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20. 计算：−|2−√3|+2cos30°−(−12)−1+(π−2019)0−√1221. 解方程组{x +2y =32x −y =−422. 解不等式组：{x −3(2x −1)≤81+3x 2>2x −1，并把解集表示在数轴上．23. 阅读理解：在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标都加(或减去)一个正数k ，就是把这个点向右(或向左)平移k 个单位长度；反之如果把一个点向右(或向左)平移k 个单位长度，就是把这个点的横坐标都加(或减去)一个正数k ．在平面直角坐标系内，如果把一个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k ，就是把这个点向上(或向下)平移k 个单位长度；反之如果把一个点向上(或向下)平移k 个单位长度；就是把这个点的纵坐标都加(或减去)一个正数k ．应用探究：(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以1，再把所得数对应的点向右3平移1个单位，得到点P的对应点P′.点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.如图1，若点A表示的数是−3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．(2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，对等边三角形ABC及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0,n>0)，得到等边三角形△A′B′C′及其内部的点，其中点A(−3,0)，B(3,0)的对应点分别为A′(−1,2)，B′(2,2).已知等边三角形ABC内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．24.如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC=2∠AOB，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．25.某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)请补充完整条形统计图；(2)B(良好)等级人数所占百分比是______ ；(3)在扇形统计图中，C(合格)等级所在扇形的圆心角度数是______ °；(4)若该校九年级学生共1000名，估算评价结果为A等级或B等级的学生共有多少名？26.已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB//CD，且AB=CD，BF=CE．求证：∠AEB=∠DFC．证明：∵AB//CD(已知)，∴∠B=∠C(______ )∵BF=CE(已知)，∴BF+______ =CE+______ ，即BE=CF．在△ABE和△DCF中，{__ ___& __ ___& __ ___∴△ABE≌△DCF______ ．∴∠AEB=∠DFC．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意得：{−a≥0 a≠0a<0，∴a<0，∴原式=a√−a+6a2√−a+5a√a2⋅(−1a)，=4a√−a+5a√−a，=9a√−a<0，故选：B．先根据二次根式的意义确定a的取值范围，再化简计算即可．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．2.答案：D解析：解：A、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；B、两直线平行，内错角相等，故此选项说法错误；C、√x−2有意义的条件为x≥2，故此选项错误；D、点P(−3,2)关于y轴对称点的坐标为(3,2)，故此选项正确．故选：D．直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、关于y轴对称点的性质分别判断得出答案．此题主要考查了绝对值的性质以及二次根式的性质、关于y轴对称点的性质，正确掌握相关定义是解题关键．3.答案：D解析：解：∵点A(3,−2)，∴点A在第四象限，故选：D．依据不同象限内点的坐标特征进行判断即可．本题主要考查了点的坐标，解题时注意：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负．4.答案：D解析：解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对某市初中生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对某班学生视力情况的调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.答案：A解析：解：∵−8的立方根为−2，4的算术平方根为2，∴−8的立方根与4的算术平方根的和为：−2+2=0，故选：A．分别利用立方根的定义和算术平方根的定义进行求解即可．此题主要考查立方根的定义及算术平方根的定义，比较简单．6.答案：A解析：本题考查了同类项和代数式的求值.先利用同类项的概念求出m和n的值，然后代入(m+n)2015即可．解：因为−πx m y和是同类项，所以m=3，n+3=1，n=−2，所以(m+n)2015=(3−2)2015=12015=1．故选A．7.答案：B解析：解：A、两边都乘以−3，不等号的方向改变，故A错误；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都加上c，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都乘以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：B．根据不等式的性质，可得答案．本题主要考查了不等式的基本性质．要熟记不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8.答案：C解析：此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键．根据定义和性质逐项判断即可．解：A 、长方体的截面不一定是长方形，错误；B 、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；C 、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；D 、多边形的外角和为360°，错误，故选：C ．9.答案：C解析：解：A 、不等式组{x >3x >5的解集是x >5； B 、{x >−2x <−3的解集是无解； C 、{x ≥2x ≤2的解集是x =2； D 、{x <−3x >−3的解集是无解． 故选C根据大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解判定则可．本题考查了一元一次不等式组解集的求法．10.答案：C解析：解：设小程骑自行车的平均速度为xkm/ℎ，小芳步行的平均速度为ykm/ℎ，依题意有 {x +y =102x −2y =10． 故选：C ．设小程骑自行车的平均速度为xkm/ℎ，小芳步行的平均速度为ykm/ℎ，根据两人相距10km ，两人同时出发相向而行，1h 后相遇；同时出发同向而行小程2h 可追上小芳，可列方程组求解．本题主要考查了二元一次方程组的应用问题−行程问题，根据相遇和追及两种情况列出方程组求解，正确理解题意，找到等量关系是解决问题的关键．11.答案：B解析：本题主要考查实数与数轴，根据a 、b 的位置判断a 、b 的值再求出c 的值，再确定c 在数轴上的位置．解：根据题意得：a =−12，b =12，ab =c =−14． c 在原点左侧，靠近0，远离−1．故选B ． 12.答案：A解析：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设商家应该在定价的基础上降价x%，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：设商家应该在定价的基础上降价x%，根据题意得：(1+100%)(1−x%)=1，解得：x =50，则商家应该在定价的基础上降价50%．故选A ．13.答案：2a +1解析：试题分析：由数轴表示数的方法得到a >0，然后利用二次根式的性质得到原式=|a|+|a +1|=a +a +1，再合并即可．∵0<a ，∴原式=|a|+|a +1|=a +a +1=2a +1．故答案为2a +1．14.答案：65°25′解析：解：如图，∵AD//BC，∴∠1+∠ABC=180°，∵AB//CD，∴∠2+∠ABC=180°，∴∠1=∠2，∵∠1=65°25′，∴∠2=65°25′．故答案为：65°25′．由平行线的性质可求得∠ABC+∠1=∠ABC+∠2=180°，进而得到∠1=∠2，据此可求得∠2．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15.答案：(4,3)解析：解：∵将点P(2,−3)向右平移2个单位得到点P1，∴P1(4,−3)∵点P2与点P1关于x轴对称，∴P2的坐标是：(4,3)．故答案为：(4,3)．直接利用平移的性质得出P1的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了平移的性质以及关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．16.答案：−12解析：解：把x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得：y=2，把x=1，y=2代入x+my=0得：1+2m=0，，解得：m=−12故答案为：−12把x=1代入方程组第二个方程求出y的值，进而求出m的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．17.答案：8解析：解：∵134−60=74，而74÷10=7.4，∴应该分成8组．故答案为：8．先求出该组数据最大值与最小值的差，再用差值除以组距即可得到组数．本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．18.答案：13解析：解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中(1,−2)，(3,−2)点落在第四象限，∴P 点刚好落在第四象限的概率为26=13；故答案为：13．首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与P 点刚好落在第四象限的情况即可求出问题答案．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件，熟记各象限内点的符号特点是解题关键． 19.答案：解：(1)设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．根据题意得：{120x +100y =78000(135−120)x +(120−100)y =12000， 解得：{x =400y =300． 答：购进A 种商品400件，B 种商品300件．(2)设租用甲种货车a 辆，则租用乙种货车(16−a)辆，则{30a +20(16−a)≥40012a +30(16−a)≥300． 解得8≤a ≤10．∵a 为整数，∴a =8，9，10．故有3种用车方案：①A 种车8辆，B 种车8辆；②A 种车9辆，B 种车7辆；③A 种车10辆，B 种车6辆．答：有3种用车方案：①A 种车8辆，B 种车8辆；②A 种车9辆，B 种车7辆；③A 种车10辆，B 种车6辆．解析：(1)设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件．由题意列出二元一次方程组，则可得出答案；(2)设租用甲种货车a 辆，则租用乙种货车(16−a)辆，由题意列出不等式组，解不等式组则可得出答案．本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，正确的理解题意是解题的关键．20.答案：解：原式=−2+√3+2×√32−(−2)+1−2√3 =−2+√3+√3+2+1−2√3=1．解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：{x +2y =3 ①2x −y =−4 ②， ①×2−②得：5y =10，解得：y =2，把y =2代入①得：x =−1，则方程组的解为{x =−1y =2． 解析：方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.答案：解：{x −3(2x −1)≤8①1+3x 2>2x −1② 解不等式①，得x ≥−1，解不等式②，得x <3，所以不等式组的解集是−1≤x <3．不等式组的解集在数轴上可表示为：解析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，并在数轴上表示出来即可．本题考查不等式组解集的表示方法和一元一次不等式组的解法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集． 23.答案：(1)0；2；32(2)根据题意，得：{−3a +m =−13a +m =20×a +n =2，解得：{a =12m =12n =2，设点F 的坐标为(x,y)，∵对应点F′与点F 重合，∴12x +12=x ，12y +2=y ，解得x =1，y =4，所以，点F 的坐标为(1,4)．解析：解：(1)点A′：−3×13+1=−1+1=0，设点B 表示的数为a ，则13a +1=2，解得a =3，设点E 表示的数为b ，则13b +1=b ，解得b =32；故答案为：0，3，32；(2)见答案；(1)根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点A′，设点B 表示的数为a ，根据题意列出方程求解即可得到点B 表示的数，设点E 表示的数为b ，根据题意列出方程计算即可得解；(2)先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F 的坐标为(x,y)，根据平移规律列出方程组求解即可．本题考查了坐标与图形的变化，数轴上点右边的总比左边的大的性质，读懂题目信息是解题的关键． 24.答案：解：∵OD 是∠AOC 的平分线，∠AOC =120°，∴∠DOC=1∠AOC=60°．2∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB，∴3∠AOB=120°，∴∠AOB=40°，∠BOC=80°，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=20°．解析：先根据角平分线的定义求出∠DOC的度数，再由∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC=2∠AOB得出∠AOB的度数，根据∠BOD=∠BOC−∠DOC即可得出结论．本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．25.答案：25%72解析：解：(1)∵被调查的人数为4÷10%=40(人)，∴B等级人数为40−(18+8+4)=10(人)，×100%=25%，(2)B(良好)等级人数所占百分比是1040故答案为：25%；=72°，(3)在扇形统计图中，C(合格)等级所在扇形的圆心角度数是360°×840故答案为：72；=700(人)．(4)估计评价结果为A(优秀)等级或B(良好)等级的学生共有1000×18+1040(1)先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，据此可补全图形；(2)用B等级人数除以总人数可得答案；(3)用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；(4)用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.答案：两直线平行，内错角相等；EF；EF；(SAS)解析：解：∵AB//CD(已知)，∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∵BF=CE(已知)，∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．在△ABE和△DCF中，{AB=CD ∠B=∠C BE=CF，∴△ABE≌△DCF(SAS)，∴∠AEB=∠DFC，故答案为：两直线平行，内错角相等；EF；EF；{AB=CD∠B=∠CBE=CF；SAS．利用SAS证明△ABE≌△CDF即可．此题主要考查了全等三角形的判定，做题的关键是找出证三角形全等的条件．。
2019-2020学年广西省钦州市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年广西省钦州市七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【答案】D【解析】【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，﹣1）【答案】C【解析】【分析】由点可得ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是14，即每过14秒点P 回到A点一次，判断2019÷14的余数就是可知点P的位置．【详解】解：由点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴点P从点A出发沿着A﹣B﹣C﹣D回到点A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒时P点在B处，∴P（﹣1，1）故选C．【点睛】本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点．能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键．3．已知一个样本的最大值是178，最小值155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】A【解析】【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数．【详解】-=解：∵最大值与最小值的差为：17815523÷=∴23 2.310∴组数为10组，故选：A【点睛】本题考查了组数的确定方法，它是作频率分布直方图的基础．4．下列说法正确的是()A．顶点相对的两个角叫对顶角B．一个角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．没有公共点的两条直线是平行线【答案】C【分析】根据对顶角定义、补角和平行线的定义逐一判断可得．【详解】A．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，此选项错误；B．当一个角是钝角时，它的补角是锐角，而锐角小于钝角，此选项错误；C．互为补角的两个角不可能都是锐角，此选项正确；D．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查对顶角、补角及平行线的定义，熟悉相关性质定理是解题的关键．5．若关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞12m-，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2 【答案】C【解析】试题分析：∵关于x的不等式（2﹣m）x＜1的解为x＞1 2m -∴2-m＜0解得：m＞2故选C.考点：不等式的性质.6．下列各数中最大的数是A．6-B C．πD．0 【答案】C【解析】【分析】根据负数＜0＜正数，排除A,C，通过比较其平方的大小来比较B,C选项. 【详解】解：∵25=，29.85π≈，∴60π-<<，则最大数是π.故选C.本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a、b有22>⇔>.a b a b7．如图，点位于点的（）.A．南偏东方向上B．北偏西方向上C．南偏东方向上D．南偏西方向上【答案】B【解析】【分析】先观察图形，得OA与正北方向的夹角为65°；再结合A点处于西北方向，即可得出答案.【详解】∵OA与正北方向的夹角为65°，∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.故选B.【点睛】本题考查方位角，解题的关键是掌握方位角的相关知识.8．4的平方根是()A．2 B．±2C．16 D．±16【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义，即可。
广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·咸阳期中) 实数（相邻两个之间多一个），其中是无理数的个数是（）个A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·横县期末) 点M(1，5)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016七下·普宁期末) 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·越秀期末) 如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·蚌埠期末) 整数n满足n＜2 ＜n+1，则n的值为（）C . 6D . 76. （2分） (2017七下·南安期中) 若是方程的解，则a的值是（）A . 5B . 2C . 1D . -57. （2分） (2020七下·河池期末) “端午节”放假后，赵老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的数学作业，发现有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是A . 赵老师采用全面调查方式B . 个体是每名学生C . 样本容量是650D . 该七年级约有65名学生的作业不合格8. （2分）“a＜b”的反面是（）A . a≠bB . a＞bC . a=bD . a≥b9. （2分） (2020七下·密山期末) 根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是（）A . 51元B . 35元C . 8元D . 7.5元10. （2分） (2019八下·桂林期末) 调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A . 20B . 30二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·兰考期中) -8的立方根与25的算术平方根的和是________.12. （1分） (2020七下·赣县期中) 剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.13. （1分） (2019七下·吴江期末) 已知是方程的解，则 ________.14. （1分）某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是________，样本容量是________．15. （2分） (2017七下·城关期末) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．16. （1分） (2020八上·温州开学考) 如图，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，则∠2＝________.三、解答题 (共10题；共51分)17. （5分） (2019七上·秀洲期末) 计算：（1）﹣22+|﹣5|（2）（﹣ + ）÷（﹣）18. （5分） (2019七下·凉州期中)（1）计算：（2）解方程：4(x﹣1)2=16（3）解方程组19. （5分） (2020七下·渝北期末) 解不等式组并在数轴上表示出它的解集.20. （2分）某年级组织学生参加夏令营，分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况．请你根据图中的信息回答下列问题：报名人数分布直方图报名人数扇形统计图（1）求该年级报名参加本次活动的总人数；（2）求该年级报名参加乙组的人数，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，那么，应从甲组抽调多少名学生到丙组？21. （2分）(2011·南通) 如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．22. （5分） (2020七下·许昌期末) 如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB有怎样的位置关系，为什么？23. （5分） (2018·清江浦模拟) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”24. （10分）(2016·南岗模拟) 某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍．（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？25. （10分） (2019八上·临潼月考) 如图①，、分别平分四边形的外角和，设， .（1）若，则 ________ ；（2）若与相交于点，且，求、所满足的等量关系式，并说明理由；（3）如图②，若，试判断、的位置关系，并说明理由.26. （2分）(2020·南山模拟) 如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC ，，且CA∥y轴．（1）若点C在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）在（1）中的反比例函数图象上是否存在点N ，使四边形ABCN是菱形，若存在请求出点N坐标，若不存在，请说明理由．（3）点P在第一象限的反比例函数图象上，当四边形OAPB的面积最小时，求出P点坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共51分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
广西省钦州市2019-2020学年七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
广西省钦州市2019-2020学年七年级第二学期期末复习检测数学试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 元，则所列方程组正确的是（ ）A ．501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．502015900x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．152050900x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．201550900x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】【分析】 设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，由题意得501520900x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.3．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【答案】B【解析】【分析】【详解】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为15，∵9＜15＜16，∴3＜15＜1．故选B ．4．如下图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式．【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2；梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．5．已知a ＞b ，下列关系式中一定正确的是（ ）A ．2a >2bB ．2a<2bC ．a+2<b+2D ．-a<-b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．【详解】解：A. ∵-1＞-2，但（-1）2<（-2）2，故错误；B.若a ＞b ，则2a ＞2b ，故错误；C.若a ＞b ，则a+2＞b+2，故错误；D.若a ＞b ，则-a ＜-b ，故正确；故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．6．学习强国中有一篇题为《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人员发现，利用粘细菌可以直接捕食多种细菌和真菌的特性，其中粘细菌的直径小于1.5m μ.（10.000001m m μ=）.1.5m μ用科学记数法表示正确的是（ ）A ．70.1510m -⨯B ．60.1510m -⨯C ．61.510m -⨯D ．71510m -⨯绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】1.5m μ=0.0000015m =61.510m -⨯.故选：C.【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．小明的作业本上做了以下四题：24a = 10a = ③a a == =其中做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的性质可判断①，根据二次根式的乘法运算可判断②，根据二次根式的性质和乘法可判断③，根据同类二次根式的定义可判断④.【详解】2244a a ===，所以①正确； ==1055252a a aa a ，所以②正确；因为0a >，则a a ==，所以③正确；.故答案为：D.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质和运算，分别将各项化简是解题的关键.8．已知实数,x y 2(1)0y +=，则x y -等于( )A ．3B ．-3C ．1D ．-1根据根号和平方的非负性，求出x ，y 的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以20,10x y -=+=，可得2,1x y ==-，所以2(1)3x y -=--=. 故选A.9．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（ ） A ．正七边形B ．正五边形C ．正六边形D ．正八边形【答案】D【解析】试题分析：根据多边形内角和公式先算出每个多边形的内角的度数，再根据正四边形每个内角是90°，再从选项中看其内角和是否能组成360°，即可求出答案．解：A 、正七边形的每个内角约是129°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；B 、正五角形每个内角108°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；C 、正六边形每个内角120°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；D 、正八边形每个内角135°，正四边形每个内角是90°，两个正八边形和一个正四边形能构成360°，则能铺满，故本选项正确；故选D ．点评：本题考查了平面镶嵌，解题的关键是根据内角和公式算出每个正多边形的内角的度数，根据内角的度数能组成一个周角就能密铺．10．如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD【答案】B【解析】【分析】 根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN 的小道是PB ，本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．二、填空题11．26-的相反数是___________ 绝对值是____________ 【答案】62-62- 【解析】【分析】根据求一个数的相反数和绝对值的方法求解即可,需注意无理数6的大小.【详解】解: ()2662--=- 260-<,∴2662-=-.故答案为: (1)62- (2) 62-.【点睛】本题考查了无理数的相反数和绝对值,先弄清该无理数的正负是解答关键.12．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.【答案】2∠α=∠β+∠γ.【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠B=γ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BAD 、∠CAD ，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD ，然后列出方程整理即可得解． 详解：∵EF ∥BC ，∴∠B=γ，由三角形的外角性质得，∠BAD=α-∠B=α-γ，∠CAD=β-α，∵AD 是∠BAC 的平分线，故答案为：β+γ=2α．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．13．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）【答案】2（m+n ）， 4n ，73n. 【解析】【分析】 可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图①中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD 的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l 1，对于图②可设小卡片的宽为x ，长为y ，则有y+2x=m ，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l 2，因若1253l l =，即可求m 、n 的关系式． 【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，则x+2y=m ，n=3y则x=m-23n ，y=13n ∴1l =2m+2n2l =2m+2（n-x ）+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+43n+23n=4n ∵1253l l =，可得2m+2n=53×4n ∴m=73n 【点睛】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题． 11【分析】用A ∠分别表示出,B C ∠∠,再根据三角形的内角和为180︒即可算出答案．【详解】 ∵1123A B C ∠=∠=∠ ∴=2,3B A C A ∠∠∠=∠∴23180A A A ∠+∠+∠=︒∴30A ∠=︒∴=2=60B A ∠∠︒故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用A ∠分别表示出,B C ∠∠是解题关键．15．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是_____．【答案】2.0×1【解析】【分析】按照科学计数法的规则表示即可.【详解】解：按定义，将2018用科学计数法表示为2.018×1，保留两位有效数字为2.0×1． 故答案为：2.0×1 【点睛】本题考查科学计数法，掌握表示的规则是解题关键.16．如图，已知等边△ABC ． 若以 BC 为一条边在其上方作等腰直角△BCD ， 则∠ABD 的度数为_____．【答案】15°或30°【解析】【分析】解：如图1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如图2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如图3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案为：15°或30°．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，解题时注意分类讨论，不要漏掉所有可能的情况．179125-330.04+(2)-141|＝_____．【答案】﹣12．【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝45+0.2﹣2+1﹣121故本题答案为：-1 2 .【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简是解题关键．三、解答题18．（1）求x的值：4x2-9=0；（2．【答案】（1）32±；（2）5.【解析】【分析】(1)方程变形后,开方即可求出解;(2) 首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【详解】()21490x-=，249x=，29 4x=32x=±；()2原式6325=-+=．【点睛】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19．先阅读下面的内容，再解答问题．（阅读）例题：求多项式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)2≥0, (n-3)2≥0∴多项式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.（解答问题）（1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2=l0a+8b-41，求第三边c的取值范围；（3）求多项式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7 的最大值．【答案】（1）完全平方公式；（2）1＜c＜3；（3）4【解析】【分析】22解：（1）完全平方公式．（2）∵a2＋b2＝11a＋8b－21，∴a2－11a＋25＋b2－8b＋4＝1，∴(a－5)2＋(b－2)2＝1．∵(a－5)2≥1，(b－2)2≥1，∴a＝5，b＝2．∴1＜c＜3．（3）原式＝－2x2＋2xy－2y2－y2－6y－3＋4＝－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，∵－2(x－y)2≤1，－(y＋3)2≤1，∴多项式－2x2＋2xy－3y2－6y＋7 的最大值是4．【点睛】考核知识点：根据平方差公式因式分解的运用.拆项配方是关键，非负数性质灵活运用.20．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．【答案】∠A＝∠F, 理由详见解析【解析】【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】∠A＝∠F. 理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.21．核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。