2013-2014学年度江苏省姜堰区溱潼二中第一学期八年级期末考试数学试题

2013-2014学年度江苏省姜堰区溱潼二中第一学期八年级期末考试数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共18分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内．） 1．25的值为
A ．5
B ．5-
C ．5±
D ．25
2．若n m <<
2，且m ，n 为相邻的整数，则n m +的值为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．已知点A 4(-，1y ），B （2，)2y 都在直线22
1
+-
=x y ，则1y 、2y 大小关系是 A ．21y y >
B ．21y y =
C ．21y y <
D ．不能比较
4．分别以下列四组数为一个三角形的三边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；其中能构成直角三角形的有
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
5．将一张圆形纸片对折后再对折，得到图①，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在平面直角坐标系中，已知点A （2，2），在坐标轴上确定点B ，使A O B ∆为等腰三角形，则符合条件的点B 共有
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
二、填空题（每题3分，共30分） 7．9的平方根是 ．
8．点A （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标为 ．
9．姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为 ．
10．在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为 ． 11．如图，b kx y +=（)0≠k 的图像，则0>+b kx 的解集为 ．
12．等腰三角形一个内角等于70o ，则它的底角为 ．
13．如图，把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，若CE=DE ，则∠A 等于________°．
14．在平面直角坐标系中，把直线32+-=x y 沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为____________________．
15．在平面直角坐标系中，若点M （2，3）与点N （2，y ）之间的距离是4，则y 的值是 ．
16．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图，则下列结论：
①k ＜0 ；②a ＞0；③当3=x 时，a x b kx +=+；④当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的序号有 ． 三、解答题（共102分）
17．（本题共2小题，每小题6分，共12分）
（1）计算：30
89)1(3+-++-π （2）已知：16)1(2
=+x ，求x ；
18．（本题8分）若一次函数kx y 2=与b kx y +=（0≠k ，)0≠b 的图像相交于点2(，)4-． （1）求k 、b 的值；
（2）若点m (，)n 在函数b kx y +=的图像上，求2
2
2n mn m ++的值。

19．（本题8分）如图，△ABC 中，0
36=∠A ，0
72=∠C ，0
36=∠DBC ． （1）求1∠的度数； （2）求证：AD BD BC ==
20．（本题8分）已知点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且6=∆ABC S ． （1）求点C 的坐标；
（2）以点A 、B 、C 为顶点，作一长方形，试写出长方形第四个顶点D 的坐标．
21．（本题10分）如图，在ABC Rt ∆中，0
90=∠C ，12=AC ，9=BC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E 。

（1）求线段AB 的长； （2）求线段AE 的长。

22．（本题10分）某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元。

（1）写出每天的生产成本y 元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量x 件之间的函数关系式；
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天至少生产多少件产品，该工厂才有盈利？ 23．（本题10分）如图，ABC ∆中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点。

（1）若10=AB ，8=AC ，求四边形AEDF 的周长； （2）求证：EF 垂直平分AD 。

24．（本题10分）已知一次函数b kx y +=的图像经过点1(，)3，且与正比例函数x y 2=的图像相交于点2(，)m ． （1）求m 的值；
（2）求一次函数b kx y +=的解析式；
（3）求这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积．
25．（本题12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
26．（本题14分）已知，如图：直线AB ：8+=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点B 、A ，过点A 作直线AB 的垂线交x 轴于点D ． （1）求证：AOB ∆≌AOD ∆；
（2）求A 、D 两点确定的直线的函数关系式；
（3）若点C 是y 轴负半轴上的任意一点，过点C 作BC 的垂线与AD 相交于点E ，请你判断：线段BC 与CE 的大小关系？并证明你的判断。

2013-2014学年度江苏省姜堰区溱潼二中第一学期八年级期末考试
数学试题参考答案
7．3± 8．（-3，-2） 9．5
109.2⨯ 10．
5
12
11．3<x 12．70º，55º 13．30
14．52+-=x y 15．-1或7 16．①③
17．（1） 3 （2）3，―5 18．（1）k=1-，b=2- （2） 4 19．（1）∠1=36º （2）略
20．（1）C （0，2）或（0，-2） （2）D （3，2）或（3，-2） 21．（1）AB=15 （2）AE=
8
75
22．（1）y=900x+12000 （2）每天至少生产41件，该工厂才有盈利 23．（1）18 （2）略
24．（1）m=4 （2）2+=x y （3）4 25．（1）15，
154 （2）x y 45
4
= （3）3千米 26．（1）略 （2）8+-=x y （3）方法一：连接CD ，然后证CD=CE ；方法二：过点C 作CF ⊥y 轴，交直线AB 于点F ，证△FBC ≌△AEC ；方法三：过点C 作CG ⊥y 轴，交直
线AD 于点G ，证△ECG ≌△BCA 。