2014学年复变函数期末考试试卷B
复变函数期末试卷及答案2套
1 复变函数与积分变换（B 卷）（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．设1z =，则（ ）A ．||1,arg 3z z π== B ．||2,arg 3z z π==- C ．||2,arg 3z z π== D ．||4,arg 3z z π==-2．下列等式成立的是（ ） A ．1i e π=- B ．1i eπ--=- C ．1i e π-=- D ．21ieπ=-3．函数2()||f z z =在复平面上（ ）A ．处处不连续B ．处处连续，在点0z =解析C ．处处连续，处处不可导D ．处处连续，仅在点0z =可导 4．下列复数中为实数的是( )A 3(1)i -B ln iC ii D 5．设C 为从0z =到1z i =+的直线段，则积分Czdz =⎰（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．1i +6. 设C 为正向单位圆周||1z =，则积分z Ce dz =⎰( ).A ．1B ．2πC ．0D ．2i π7. 设C 是绕点0z 的正向简单闭曲线，则积分53()C z dz z z =-⎰ ( ).A ．0B ．2i πC ．502z i πD ．3020z i π8．函数1()2f z z=+ 在点00z =的泰勒展开式为 ( ) A.10(1)2n nnn z +∞=-∑ B. 1(1)2n nn n z ∞+=-∑ C. 02n n n z ∞=∑ D.12nn n z ∞=∑ 9. 0z =是函数3sin ()z zf z z-=的（ ） A ．本性奇点 B ．可去奇点 C ．一级极点 D ．二级极点课程考试试题学期 学年 拟题学院（系）: 适 用 专 业:10.设1()(2)zf z z e =+，则Re [(),0]s f z =（ ） A ．12 B ．32 C ．2 D ．52二、填空题(每空3分，共15分)1 设复数z 满足(2)3i z +=，则z =__________。
复变函数与积分变换期末试题(附有答案解析)
复变函数与积分变换期末试题一．填空题（每小题3分，共计15分）1．231i -的幅角是；2.)1(i Ln +-的主值是（）；3.211)(z z f +=，=)0()5(f（ 0 ），4．0=z 是4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． zz f 1)(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分）1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）；（A ）y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(；（C ）y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(.2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=⎰Cz z f ．（A ）23-z ； （B ）2)1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ；3．如果级数∑∞=1n nnz c在2=z 点收敛，则级数在（A ）2-=z点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛；（C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散．４．下列结论正确的是( )（A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；（C ）如果0)(=⎰Cdz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析；（D ）函数),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数．5．下列结论不正确的是（ ）．(A) 的可去奇点；为z1sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞(C) 1sin 1的孤立奇点为z∞三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分）（1）．设)()(2222y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a解：因为)(z f 解析，由C-R 条件y v x u ∂∂=∂∂ xv y u ∂∂-=∂∂ y dx ay x 22+=+,22dy cx by ax --=+,2,2==d a ，,2,2d b c a -=-=,1,1-=-=b c给出C-R 条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。
复变函数期末试题及答案
复变函数期末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若复数 \( z = a + bi \)（其中 \( a, b \) 为实数），则\( \bar{z} \) 表示（）A. \( a - bi \)B. \( -a + bi \)C. \( -a - bi \)D. \( a + bi \)答案：A2. 对于复变函数 \( f(z) = u(x, y) + iv(x, y) \)，以下说法正确的是（）A. \( u \) 和 \( v \) 都是调和函数B. \( u \) 和 \( v \) 都是解析函数C. \( u \) 和 \( v \) 都是连续函数D. \( u \) 和 \( v \) 都是可微函数答案：A3. 若 \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处可导，则下列说法中正确的是（）A. \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处解析B. \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处连续C. \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处可微D. \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处的导数为0答案：C4. 已知 \( f(z) \) 是解析函数，且 \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处有孤立奇点，则 \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处的留数是（）A. 0B. \( \infty \)C. 1D. \( -1 \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若 \( z = x + yi \)，且 \( |z| = 2 \)，则 \( x^2 + y^2 = \_\_\_\_\_ \)。
答案：42. 设 \( f(z) = z^2 \)，则 \( f(2 + 3i) = \_\_\_\_\_ \)。
答案：-5 + 12i3. 若 \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处解析，则 \( f(z) \) 在 \( z_0 \) 处的导数 \( f'(z_0) \) 等于 \_\_\_\_\_。
复变函数期末考试复习题及答案详解
《复变函数》考试试题（一）三 . 计算题（ 40 分）：dz1、|z z 0 | 1 ( z z )n__________. （ n 为自然数）f ( z)12.sin 2 z cos 2z _________.3. 函数sin z的周期为 ___________.f (z)14. z 2 1 ，则f ( z)的孤立奇点有 __________.设 5. 幂级数nz n的收敛半径为 __________.n 06. 若函数 f(z) 在整个平面上处处解析，则称它是__________.lim z nlimz 1z 2 ... z n7. 若 n，则 nn ______________.Res(ez8.n,0)z________，其中 n 为自然数 .9.sin z的孤立奇点为 ________ .z10. 若zlimf (z) ___是f (z) 的极点，则z z.1. 设( z 1)( z 2) ，求 f ( z) 在 D { z : 0 | z | 1}内的罗朗展式 .1dz.2.|z| 1cos zf ( z) 3 2 71，其中 C { z :| z |3} ，试求 f '(1 i ).3.d设Czwz 14. 求复数 z 1 的实部与虚部 .四 . 证明题 .(20 分 )1. 函数f (z)在区域 D 内解析 . 证明：如果 | f ( z) |在 D 内为常数， 那么它在 D 内为常数 .2. 试证 :f (z)z(1 z) 在割去线段 0 Re z 1 的 z 平面内能分出两个单值解析分支 , 并求出支割线 0 Re z 1 上岸取正值的那支在 z 1 的值 .《复变函数》考试试题（二）二. 填空题 . (20 分)1.设z i ，则| z |__,arg z__, z__2.设 f ( z)(x2 2 xy) i (1 sin( x2y2 ), z x iy C，则lim f (z)________.z1idz_________. （n为自然数）3.|z z0 |1 ( z z )n4.幂级数nz n的收敛半径为 __________ .n05.若 z0是 f(z) 的 m 阶零点且 m>0，则 z0是f ' ( z)的 _____零点 .6.函数 e z的周期为 __________.7.方程 2z5z33z 8 0 在单位圆内的零点个数为________.18.设 f ( z)1z2，则 f ( z) 的孤立奇点有_________.9.函数 f (z)| z |的不解析点之集为________.10.Res( z41,1)____ . z三.计算题 . (40 分)1.求函数sin(2z3)的幂级数展开式 .2. 在复平面上取上半虚轴作割线 . 试在所得的区域内取定函数z在正实轴取正实值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点z i 处的值.计算积分： Ii1）单位圆（| z |1）3.| z | dz，积分路径为（i的右半圆 .sin zdzz22( z)4.求2.四. 证明题 . (20 分)1.设函数 f(z) 在区域 D 内解析，试证：f(z)在 D 内为常数的充要条件是 f ( z)在D内解析.2.试用儒歇定理证明代数基本定理 .《复变函数》考试试题（三）二. 填空题 .(20 分)11.设 f ( z)，则f(z)的定义域为___________.z212.函数 e z的周期为_________.3.若 z nn 2 i (1 1 )n，则 lim z n __________.1 nn n4. sin 2 z cos 2z___________.dz5.|z z 0 | 1 ( z z )n_________. （ n 为自然数）6.幂级数nx n的收敛半径为 __________.n 07.设f (z)1，则 f ( z ) 的孤立奇点有 __________.z218. 设ez1，则 z___ .9.若z 0 是 f (z) 的极点，则 limf ( z) ___ .z z 010.Res( e z,0)____.z n三. 计算题 . (40分)11.将函数 f ( z)z 2e z在圆环域 0z内展为 Laurent 级数 .n!n2. 试求幂级数nnz的收敛半径 .n3. 算下列积分：e zdz，其中C 是| z| 1.Cz 2 (z29)4. 求z 9 2z 6z28z 2 0 在 | z |<1内根的个数 .四 . 证明题 . (20 分)1.函数f (z)在区域 D 内解析 . 证明：如果 | f ( z) |在 D 内为常数，那么它在D 内为常数 .2.设f (z) 是一整函数，并且假定存在着一个正整数n ，以及两个正数R 及 M ，使得当| z|R 时| f (z) |M | z |n ，证明f (z) 是一个至多 n 次的多项式或一常数。
（完整）《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案,推荐文档
（完整）《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案,推荐⽂档23∞ ?复变函数与积分变换?期末试题（A）1．1 -i⼀．填空题（每⼩题3 分，共计15 分）的幅⾓是（）；2. Ln(-1 +i) 的主值是（1）；3.f (z) =1 +z 2，z - sin z f (5)(0) =（）；f (z) =1，4．z = 0 是z 4 的（）极点；5．z Re s[f(z),∞]=（）；⼆．选择题（每⼩题3 分，共计15 分）1．解析函数f (z) =u(x, y) +iv(x, y) 的导函数为（）；（A）f '(z) =u x +iu y ；（B）f '(z) =u x-iu y；（C） f '(z) =ux+ivy ；（D） f '(z) =u y +iv x.2．C 是正向圆周z = 3 ，如果函数f (z) =（），则?C f (z)d z = 0 ．3；（B）3(z -1)；（C）3(z -1)；（D）3.n=1（A）z =-2 点条件收敛；（B）z = 2i 点绝对收敛；（C）z = 1 +i 点绝对收敛；（D）z = 1 + 2i 点⼀定发散．４．下列结论正确的是( )（A）如果函数f (z) 在z0点可导，则f (z) 在z0点⼀定解析；得分e(B) 如果 f (z ) 在 C 所围成的区域内解析，则 ?C f (z )dz = 0（C ）如果 ?C f (z )dz = 0 ，则函数 f (z ) 在 C 所围成的区域内⼀定解析；（D ）函数 f (z ) = u (x , y ) + iv (x , y ) 在区域内解析的充分必要条件是u (x , y ) 、v (x , y ) 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（）．(A) ∞为sin 1的可去奇点 z(B) ∞为sin z 的本性奇点 ∞为 1 的孤⽴奇点; ∞ 1 (C) sin 1z(D) 为的孤⽴奇点. sin z三．按要求完成下列各题（每⼩题 10 分，共计 40 分）（1）设 f (z ) = x 2 + axy + by 2 + i (cx 2 + dxy + y 2 ) 是解析函数，求a ,b ,c ,d .z（2）．计算 ?Cz (z - 1)2d z 其中 C 是正向圆周： z = 2 ；得分zd z （3）计算? 15z =3 (1 +z 2 )2 (2 +z 4 )3(sin z )3在扩充复平⾯上有什么类型的奇点？，如果有极点，请指出它的级.四、（本题 14 分）将函数 f (z ) = 1z 2 (z - 1)在以下区域内展开成罗朗级得分数；（1） 0 < z - 1 < 1 ，（2） 0 < z < 1 ，（3）1 < z < ∞五．（本题 10 分）⽤ Laplace 变换求解常微分⽅程定解问题 y (x ) - 5 y '(x ) + 4 y (x ) = e -xy (0) = y '(0) = 1得分六、（本题 6 分）求 f (t) e t(0) 的傅⽴叶变换，并由此证明：costt2 2 d 2 e 0复变函数与积分变换?期末试题（A ）答案及评分标准⼀．填空题（每⼩题 3 分，共计 15 分）得分3 的幅⾓是（ 2k Ln (-1 + i ) ee 1． 1- i 2 - + , k = 0,±1,±2 ）；2.的主值是（ 31 ln2 +3 24 iz - sin z f (z ) =3.1+ z 2 ， f(5)(0) = （ 0），4． z = 0 是1 z4的（⼀级）极点；5． f (z ) = z， R e s [ f (z ),∞] =（-1）；⼆．选择题（每题 3 分，共 15 分）1----5B DC B D三．按要求完成下列各题（每⼩题 10 分，共 40 分）（1）．设 f (z ) = x 2 + axy + by 2 + i (cx 2 + dxy + y 2 ) 是解析函数，求a ,b ,c ,d .解：因为 f (z ) 解析，由 C-R 条件u = vx y u = -vy x2x + ay = dx + 2y ax + 2by = -2cx - dy ,a = 2, d = 2, ， a = -2c ,2b = -d ,c = -1, b = -1,给出 C-R 条件 6 分，正确求导给 2 分，结果正确 2 分。
(完整版)复变函数试题及答案
-5四123456五1一二三四2、、、、、、、、5、、、填（1611-计求将计计求设证使单判计B计证空e算函函算算将函明符选断算i1算明题n）9积数数积实单数：合题题题2题题（解，2分分积位在D条（（（，（（每不析fff2分圆件每每每z7每每小存zzz函CC3e小小小小小在题在zL数CIxz0=2题题题2题题区解的z221zzd1k402y321域2析z零226，共(Di分1k6a7，点分分分=1iD形0，x分z分80z且是zd，，，2，5内,c映,视））1满doC孤本共共共A±1解射iL答zs:足立质，2在…1析成题2134在的6的，x006C），z单情：2C所分分分(证，位a况f9有1i）））i y明圆的可23孤2711n：去)酌01C1立+w函52心情，1z奇iy数的邻给8点41D直域21的（2i，1线内n1f，分包9u，段分展zA式括，1，成也f0线15共洛在2性01n9朗）A变D21z0级处换内分数2的解1n）w留（析,数并nL指z1出,2 收敛）的域函数____________________________________________________________________________________________________________ f z
1 解： C 的参数方程为： z=i+t, 0 t 1 dz=dt
x
y
ix 2
dz ＝
1
t
1
it 2 dt =
1
i
C
0
23
2 解: z 1为 f z 一阶极点
z 1 为 f z 二阶极点
2
2k
1, 2 ) ， 4 ei ln 2 e 4
(k=0, 1, 2 )
5
i , 6 0, 7
复变函数期末考试试卷及答案详解
复变函数期末考试试卷及答案详解《复变函数》考试试题(一) 三.计算题(40分):dz1,1、 __________.(为自然数)nn,f(z),|z,z|,10(zz),0D,{z:0,|z|,1}(z,1)(z,2)f(z)，求在1. 设22sinz，cosz,2. _________. 内的罗朗展式.1sinz3.函数的周期为___________. dz.,|z|,1cosz2. 12f(z),,，,，3712,f(z)fzd,()z，1C,{z:|z|,3}f'(1，i).,C4.设，则的孤立奇点有__________. ,z,3. 设，其中，试求,z,1nw,nz5.幂级数的收敛半径为__________. ,z，14. 求复数的实部与虚部. n0,6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 四. 证明题.(20分)zzz，，...，1. 函数在区域D内解析. 证明:如果在D内为常数，f(z)|f(z)|12n,limlimz,,n,,nnn,,7.若，则______________.D那么它在内为常数. zesRe(,0),n0Re1,,z2. 试证: 在割去线段的平面内能分出两zfzzz()(1),,z8.________，其中n为自然数.z,,10Re1,,z个单值解析分支, 并求出支割线上岸取正值的那支在sinz的值.9. 的孤立奇点为________ .《复变函数》考试试题(二) z二. 填空题. (20分)limf(z),___zf(z)z,z0010.若是的极点，则.13sin(2z)1. 设，则 z,,i|z|,__,argz,__,z,__的幂级数展开式. 1. 求函数2222.设，则f(z),(x，2xy)，i(1,sin(x，y),,z,x，iy,C2. 在复平面上取上半虚轴作割线. 试在所得的区域内取定函数在正z实轴取正实值的一个解析分支，并求它在上半虚轴左沿的点及右沿的点________. limf(z),z,1，i处的值. z,idz,3. _________.(为自然数) inn,|z,z|,10(zz),0I,|z|dz3. 计算积分:，积分路径为(1)单位圆()|z|,1,,i,nnz4. 幂级数的收敛半径为__________ . 的右半圆. ,n0,sinzdz,z,25. 若z是f(z)的m阶零点且m>0，则z是的_____零点. ,f'(z)002(,)z24. 求 .z6. 函数e的周期为__________.四. 证明题. (20分) 537. 方程在单位圆内的零点个数为________. 2z,z，3z，8,0f(z)1. 设函数f(z)在区域D内解析，试证:f(z)在D内为常数的充要条件是1f(z),8. 设，则的孤立奇点有_________. f(z)2在D内解析. 1，z2. 试用儒歇定理证明代数基本定理. 9. 函数的不解析点之集为________.f(z),|z|《复变函数》考试试题(三)二. 填空题. (20分) z,1110. . Res(,1),____f(z),1. 设，则f(z)的定义域为___________. 42z，1zz三. 计算题. (40分) 2. 函数e的周期为_________.2n，21n，,z,，i(1，)3. 若，则__________. limz,nnn!n,,1,nnn的收敛半径.2. 试求幂级数z,n22n4. ___________. sinz，cosz,n,dzzedz,5. _________.(为自然数) nn,|z,z|,13. 算下列积分:，其中是.C|z|,10(zz),22,0Cz(z,9),nnx6. 幂级数的收敛半径为__________. ,962n,0z,2z，z,8z,2,04. 求在|z|<1内根的个数.四. 证明题. (20分) 1f(z),7. 设，则f(z)的孤立奇点有__________. 21. 函数在区域D内解析. 证明:如果在D内为常f(z)|f(z)|z，1z数，那么它在D内为常数. 8. 设，则. z,___e,,12. 设是一整函数，并且假定存在着一个正整数n，以及两个正数f(z)z9. 若是的极点，则. f(z)limf(z),___0z,z0R及M，使得当时 |z|,Rzen10. Res(,0),____. n|f(z)|,M|z|， z三. 计算题. (40分) 证明是一个至多n次的多项式或一常数。
2014级高等数学第二学期期末试卷(B类)
3.
交换二次积分
1 0
dx
2 x2
x
x2
f
(x, y)dy 的积分次序，结果为
（
）
（
）
(A)
1dy y 0 1 1 y2
f (x, y)dx ；
(B)
1dy y
0
1 1 y2
f (x, y)dx ；
(C)
1 0
dy
1 y
1 y2
f (x, y)dx ；
(D)
1dy 0
2 y y2 y2
f (x, y)dx 。
n1
(2)
若级数 xn
n1
收敛，且级数
an
n1 xn
收敛，请猜测级数 an 是否收敛，
n1
并证明（或说明）你的猜测结论。
第2页
2014 级第二学期《高等数学》期中考试试卷 (B 类) （多元微分学部分试题）
1.
设
f
(x,
y)
2x2 y4 x2 y2
，则 lim x0
f (x, y)
y0
（A） 等于 0 ； （B）等于1； （C）等于 2 ；
2014 级高等数学第二学期期末试卷(B 类)
注 1：下面划去部分试题内容，不是 15 级(本次)期末考试范围。 注 2：后面增加的试题是本次期中考试范围内容。 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 设向量 a, b 满足| a b || a b |，则必有
（
）
(A) a 0 ； (B) b 0 ； (C) a b 0 ； (D) a b 0 .
n1
n1
n1
（A） 0 ；
（B）1；
《复变函数》考试试卷B及答案(评分标准)
《复变函数》考试试卷(B)专业： 考试日期： 时间120分钟 总分100分 闭卷2分，计10分） 1、设z=3-3i 则argz=( )。
A.4πB. 4π-C. 3π-D.3π2、在全平面不解析的函数是 ( C )。
A.xyi y x z f 2)(22+-=B.f(z)=sinzC.f(z)=LnzD.f(z)= z e 3、z=0 为f(z)=zzsin 的( )。
A.可去奇点 B.一阶极点 C.本性奇点 D.二阶极点 4、级数nn z n∑∞=021的收敛半经为( )。
A.0 B.1 C.2 D.∞5、函数⎰=-=-21)1(sin z dz z z（ ）。
A.cos1 B.sin1 C.2πicos1 D. 2πisin1 (每空2分，计18分)1、设复数z=-i ,则z 的 三角形式为2、从z 1=0到z 2=1-i 的直线段的参数方程是3、f(z)=zsinz 的导数为4、方程表示的曲线是21=+z5、设z=6)1(i +，则z ＝6、积分⎰==21002)(sin (z z dz z e z7、函数z=11sin -z 的奇点为 8、设f(z)=zz z 212-+,则f(z)在z=0的留数Res[f(z),0]= 9、dz i z i z ⎰=--1221= 三、求下列积分(20分)1、⎰izdz ze 0 2、dz z e z z⎰=-22)1( 3、⎰=++22))(9(z dz i z z z4、dx x x x ⎰+∞∞-++)4)(9(22四、计算题(每题5分,计15分) 1、求31i +的值2、求Ln(-2-2i)的值3、设5335)(--=z z z f ,求)(z f 的导数)('z f .五、级数(每题6分，计12分)(1)、将函数f(z)=)2)(1(1--z z 在0<|z-2|<1内展开为洛朗级数;(2)、求f(z)=z231- 在z=2处的泰勒级数,并指出收敛范围六、(12分)设)()(2222y dxy cx i by axy x z f +++++=在全复平面解析,求 d c b a .,,的值.七、(13分)（1）讨论函数z z f =)(的可导性与解析性.(2)验证u=122+-y x 是平面上的调和函数,并求解析函数f(z)=u+vi,使 f(0)=i.《复变函数》考试试卷(B)评分标准专业： 考试日期： 时间120分钟 总分100分 闭卷2分，计10分） 1、设z=3-3i 则argz=( B )。
(完整)复变函数_期末试卷及答案,推荐文档
复变函数与积分变换 第 3 页共 6 页
23. 将函数 f (z)
1
在点 z 0 处展开为洛朗级数.
(z 1)(z 2)
dz
25. 计算 |z|3 (z 1)2 (z i)(z 4) .
四、综合题（共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）
2
25. 计算
1
d .
0 5 4 cos
A. 3 4i 的主辐角为 arctan 4 3
C. a rg(3 4i)2 2 arg(3 4i)
B. arg(3i) arg(i) D. z z | z |2
3．下列命题中，正确的是（ ）
A. z 1表示圆的内部
B. Re(z) 0 表示上半平面
C. 0 arg z 表示角形区域 4
19.
( 2)n
幂极数
n2
n 1
zn
的收敛半径为_______.
复变函数与积分变换 第 2 页 共 6 页
20. 设 z3 ，则映射在 z0 1 i 处的旋转角为____________，伸缩率为____________. 20. 设函数 f (t) t 2 sin t ，则 f (t) 的拉氏变换等于____________.
15．已知 F () F[ f (t)] ，则下列命题正确的是（ ）
A. F[ f (t 2)] e2 j F ()
B. e2 j f (t) F 1[F ( 2)]
C. F[ f (2t)] 2F (2)
D. F[e2 jt f (t)] F ( 2)
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）
解：设曲线 C 的参数方程为 C : z (2 3i)t 0 t 1.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6、计算积分 ，其中 ： 为正向．
三、（本题满分8分）
如果 是 的解析函数，证明
(1)
(2)
6、 是函数 的级极点．
8、复函数 将 平面上曲线 变成 平面上怎样的各题必须在答题纸上作答，并在每张答题纸上标明：专业、姓名、学号
二、（计算题60分；每题10分）
1、讨论函数 的可导性和解析性．
2、求 ．
3、已知函数 ，将 展开成 的幂级数．
4、将函数 在圆环域 内展开洛朗级数．
华侨大学本科期末考试卷(B)
2014—2015学年第一学期
学院工学院课程名称复变函数考试日期2014年1月22日
姓名专 业学 号
一
二
三
总分
1
2
3
4
5
6
一、填空题（每小题4分，共计32分；请将答案直接填在题中横线上）
1、已知 ，则 ．
2、若函数 是解析函数，则常数 ．
3、 ．
4、 ．
5、设 为正向，则 ．