2014-2015第一学期期中试题及答案
江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
徐州市2014—2015 学年度第一学期期中考试数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.集合},7,5,4,3{},7,6,4,2,1{==B A 则=B A . 2.函数x x x f -+-=5)1lg()(的定义域为 .3.幂函数)(x f y =的图象过点),2,2(A 则)4(f 的值为 .4.函数,0(1)(2>+=-a a x f x 且)1≠a 的图象恒过定点 .5.已知函数,4)12(2x x f =-则=)3(f .6.函数131-⎪⎭⎫⎝⎛=x y 的值域为 .7.已知,2l o g ,5.0,4.02.05.05.0===-c b a 将c b a ,,这三个数按从小到大的顺序排列 .（用“<”连接） 8.函数]3,2[,121)(∈+-=x x x f 的最大值是 . 9.已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x x f 若,2)(-=a f 则a 的值为 .10，已知14)(2+-=mx x x f 在),2[+∞-为增函数，则m 的取值范围是 .11.函数2)(3++=x x x x f 在]2014,2014[-上的最大值与最小值之和为 . 12.若函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⎪⎭⎫ ⎝⎛<=0,310,1)(x x x x f x，则不等式31)(≥x f 的解集为 . 13.已知函数)(x f 对于任意的R x ∈，都满足),()(x f x f =-且对任意的],0,(,-∞∈b a 当b a ≠时，都有,0)()(<--ba b f a f 若)12()1(-<+m f m f ，则实数m 的取值范围为 .14.已知函数,212)(x xx f -=且0)()2(2≥+t mf t f t 对于]2,1[∈t 恒成立，则实数m 的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分14分）已知集合}.11{},056{2<≤-=<++=x x B x x x A （1）求;B A（2）若全集},5{<=x x U 求);(B A C U（3）若},{a x x C <=且,B C B = 求a 的取值范围.16.（本题满分14分）已知函数.112)(+--=x x x f（1） 请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象； （2） 根据函数)(x f y =的图象回答下列问题：① 求函数)(x f y =的单调区间； ② 求函数)(x f y =的值域；③ 求关于x 的方程2)(=x f 在区间]2,0[上解的个数.（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17. （本题满分14分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为)(x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入⎩⎨⎧>≤≤+-=)5(11)50(2.44.0)(2x x x x x R ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数)(x f y =的解析式（利润=销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？18.（本题满分16分）已知函数x x x f 42)(-= （1）求)(x f y =在]1,1[-上的值域； （2）解不等式;2916)(xx f ⨯->（3）若关于x 的方程01)(=-+m x f 在]1,1[-上有解，求m 的取值范围.19. （本题满分16分）已知函数).(11lg)(R k x kx x f ∈--=（1）若)(x f y =是奇函数，求k 的值，并求该函数的定义域； （2）若函数)(x f y =在),10[+∞上是单增函数，求k 的取值范围.20. （本题满分16分）已知)(x f y =是偶函数，定义0≥x 时，⎩⎨⎧>--≤≤-=3),)(3(30),3()(x x a x x x x x f （1）求)2(-f ；（2）当3-<x 时，求)(x f 的解析式；（3）设函数)(x f y =在区间]5,5[-上的最大值为),(a g 试求)(a g 的表达式.高一数学期中考试参考答案一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1. {}4,72. (1,5]3. 2 4．（2,2） 5. 16 6. (]1,0 7. c<b<a 8. 129． -310. 1m ≤- 11． 4 12. []-3,1 13. 02m m <>或 14. 5m ≥-二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.解：（1）{}15-<<-=x x A ………………………………2分A B ⋂=φ ………………………………5分（2）{}55U x x =-<< ………………………………7分{}51A B x x ⋃=-<< ………………………………9分 {}()15U C A B x x ⋃=≤< ……………………………11分（3）因为B C B ⋂=所以B C ⊆ ………………………………13分则a 的取值范围为1≥a ……………………………14分 16． 解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣．1．分．，两条都没标扣．2．分．） …5分 （2）①函数)(x f 的单调递增区间为[1,)+∞；……7分函数)(x f 的单调递减区间为(,1]-∞；……9分 ②函数)(x f 的值域为[0,)+∞ …………11分③方程()2f x =在区间[0,2]上解的个数为1个 …………14分 17.解：（1）由题意得G (x )=2.8+x ． …………………2分∴()f x =R (x )-G (x )=20.4 3.2 2.8(05)8.2(5)x x x x x ⎧-+-⎨->⎩≤≤． …………………7分（2）当x >5时，∵函数()f x 递减，∴()f x 8.25<-=3.2（万元）．……………10分 当0≤x ≤5时，函数()f x = -0.4(x -4)2+3.6，当x =4时，()f x 有最大值为3.6（万元）． …………………13分答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分 18.解：（1）设xt 2=，因为[]1,1,x ∈-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈∴2,21t ……………………………2分2211()24y t t t =-=--+，2)(2,41)(21min max -====x f t x f t 时，时，.……………………………4分)(x f ∴的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-41,2.……………………………5分 （2）设x t 2=，由x x f 2916)(⨯->得：t t t 9162->-，即016102<+-t t .……7分82<<∴t ，即822<<x ，31<<∴x∴不等式的解集为)3,1(.……………………………12分（3）方程有解等价于m 在1-)(x f 的值域内，∴m 的取值范围为3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦.……………16分19. 解：()()()222211,lg lg (211)11,11 (311)1, 1 1-1 f x kx kx f x f x x x kx x k x x x kx k k k k ---∴-=-=-------∴=-=----∴==±=∴=因为是奇函数 分分而不合题意舍去， (41)01()(1,1)...............................6x x y f x -->-=-分由得函数的定义域为分(2)∵f (x )在[10，＋∞)上是增函数，∴10k －110－1>0，∴k >110. ……………8分又f (x )＝lg kx －1x －1＝lg(k ＋k －1x －1)，故对任意的x 1，x 2，当10≤x 1<x 2时，恒有f (x 1)<f (x 2)，即lg(k ＋k －1x 1－1)<lg(k ＋k －1x 2－1)，∴k －1x 1－1<k －1x 2－1，∴(k －1)·(1x 1－1－1x 2－1)<0， ……………14分 又∵1x 1－1>1x 2－1，∴k －1<0，∴k <1.综上可知k ∈(110，1)．……………16分20. 解：(1)2； ………………………3分 （2）当3x <-时,()()(3)()(3)()f x f x x a x x a x =-=--+=-++,所以,当3x <-时,()f x 的解析式为()(3)()f x x a x =-++ ………………………6分(3)因为()f x 是偶函数,所以它在区间[]5,5-上的最大值即为它在区间[]0,5上的最大值,①当3a ≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上单调递减,所以39()()24g a f ==②当37a <≤时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与33,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦与3,52a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,所以此时只需比较39()24f =与23(3)()24a a f +-=的大小. (A) 当36a <≤时, 39()24f =≥23(3)()24a a f +-=,所以39()()24g a f == (B) 当67a <≤时,39()24f =<23(3)()24a a f +-=,所以23(3)()()24a a g a f +-==③当7a >时,()f x 在30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦与[]3,5上单调递增,在3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减,且39()24f =<(5)2(5)f a =-,所以()(5)2(5)g a f a ==- 综上所述, 29,64(3)(),6742(5),7a a g a a a a ⎧≤⎪⎪-⎪=<≤⎨⎪->⎪⎪⎩……………………… 16分。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ） A ．3y x = B ． 1y x =+ C ．21y x =-+ D ． 2x y -= 2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D 3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时， ()22x f x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 5．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程220f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 6．设}3 2, ,21,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ） A ．3 ,31 B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31 ,1-7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x ，且3)4(log 5.0-=f ，则a 的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．23 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ）A ．2-或6B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或310 9．方程021231=⎪⎭⎫⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ） A ．) 1 ,0 ( B ．) 2 ,1 ( C ．) 3 ,2 ( D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xbay =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能．．． 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
2014-2015年七年级上学期期中数学试卷
2014～2015学年度第一学期期中试题七年级数学（满分：150分 ；考试时间：120分钟）一、选择题 (本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填下表相应的空格内)1．的倒数是 A ．21 B ．21- C ． 2- D ． 2 2．数轴上，原点左边的点所表示的数是A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．在下列数：1()2--，－7， 4--，18，4(1)-，0中，正数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．用代数式表示“m 的2倍与n 的平方的差”，正确的是A ．2(2)m n -B ．22m n -C ． 22()m n -D ．2(2)m n -5．下图是一个简单的运算程序.若输入x 的值为－3，则输出的数值为x 输入输出A ．－1B ．1C ．－12D ． 12 6．在解方程1223x x -=-时，去分母后正确的是 A ． x ＝2－2（x －1） B ．3x ＝2－2（x －1） C ．3x ＝6－2（x －1）D ．3x ＝12－2（x －1）7．甲、乙两班共有94人，若从乙班调2人到甲班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 A ．（94－x ）－2＝x B ．94－x ＝x ＋2 C ．（94－x ）＋2＝x －2 D ．（94－x ）－2＝x ＋2 8．将正偶数按下表排成5列第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24 ．．． ．．． 28 26根据上面排列规律，则2014应在( )．A ．第251行，第4列B ．第251行，第5列C ．第252行，第2列D ．第252行，第3列 二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)9．小华用百度搜索引擎搜索了2014年网络流行热词之一的“点赞”一词，电脑显示结果为“百度为您找到相关结果约71600000个”，这个数字用科学记数法表示为 ．10．单项式223ab -的系数为_______．11．绝对值是5的整数是 ．12．某长方形长为a 厘米，宽为b 厘米，那么这个长方形的周长是_________厘米．13．若21(3)0x y ++-=，则=-y x _______．14．在数轴上到表示2-的点的距离等于2的点所对应的数是 _______． 15．若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则_______3)(2=++cd b a ．16．20142013)31()3(⨯-＝ ． 17．若方程213x -=和213x a-=的解相同，则a 的值是 ． 18．已知1a ，2a ，3a ，…，2014a 是从1，0，－1这三个数中取值的2014个数，即：1a 为1，0，－1这三个数中一个数；2a 为1，0，－1这三个数中一个数，…，2014a 为1，0，－1这三个数中一个数．若12a a ++…2014100a +=，221122(3)(3)a a a a ++++ (22014)2014(3)2300a a +=，则1a ，2a ，3a ，…，2014a 中为0的个数是 个．三．解答题（本大题共有9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算：（1）－7+（－4）－（－5） （2）2119()(6)32⨯--÷20．(本题满分8分)计算：（1）22(3)228----+ （2）11120.54⎧⎫⎡⎤⎛⎫----÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭解方程：（1）2(1)39x +-= （2）21160.50.2x x +-+=22．(本题满分8分)（1）当2-=a ，4=b ，求代数式)(3)(2b a b a -++的值．（2）先化简，再求值：2212(23)3()3x xy x xy ---+ ．其中2x =，16y =-．23．(本题满分10分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接这些数．4--，21()2，(2)--，3-，1-，0某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天早上他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定岗亭处向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16； （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油m 升，这一天共耗油多少升？25．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 与ECGF 是两个边长分别为a ,b 的正方形． （1）用含a ,b 的代数式表示阴影部分面积；（2）当cm a 4=,cm b 6=时，计算图中阴影部分的面积．26． (本题满分10分)阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3∙，反之，无限循环小数0.3∙写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．例如把0.5∙写成分数形式时： 设0.5x ∙=，则0.5555x =……根据等式性质得：10 5.555x =…… 即：105x x =+解得59x =， 所以50.59∙=．（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.8∙写成分数形式； （2）小明知道无限循环小数0.43∙∙写成分数形式为4399，但他不知道其中原因，请你帮他写出探究的过程．27． (本题满分12分)对正整数a ，b ，a b ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：232349∆=++=， 又如：54567826∆=+++=． （1）若318x ∆=，求x ． （2）若(3)375y ∆∆=，求y ．28．(本题满分12分)某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元。
2014-2015学年第一学期七年级语文期中试卷(含答案)
2014-2015学年第一学期七年级语文期中试卷（含答案）一、书写（2分）本题根据卷面书写情况评分。
请你在答题时努力做到书写工整，卷面整洁。
请勿使用修正带及修正液等工具。
积累运用（28分）1.根据拼音写汉字（4分）槐树上的葡萄蔓再也①pān ▲附不住了，才松了一下②quán ▲曲的手脚，一下子像一条死蛇，哗哗啦啦脱落下来，软成一堆。
……几只鸟尖叫着飞来要守住……旋了一个转儿，③shū▲忽在空中停止了，④shùn ▲间石子般掉在地上，连声响儿也没有。
（《风雨》）2.根据语境，为空格处选择合适的词语（填序号）（3分）我愿做一方厚重的土地，为春花扎根，为夏叶供养，为秋虫寄生，为冬雪铺垫。
若是春花陨落我愿为她__①__，若是夏叶枯黄我愿随她__②__，若是秋虫沉寂我愿等她__③__，若是冬雪融化我愿伴她东流。
A. 苏醒B. 飘零C. 陪葬①▲②▲③▲3.下列句中加点的成语使用错误的一项是（▲）（2分）A. 我想拆散一家人，分成两路，各得其所，终不愿意。
B. 回想起此前和此后与众不同的生活，我不能不感慨万分。
C. 正是从这些表明我的学识水平的蛛丝马迹中，威尔登博士断定我有资格进哈罗公学上学。
D. 矮胖老师站在讲台上，双目含笑，右嘴角微微斜翘，胖脸上一副得意洋洋的表情。
4.下列句子中没有语病的一项是（▲）（2分）A. 由于教育行政部门的及时部署，使旱区中小学的缺水难题得到了妥善解决。
B. 作为一个文学爱好者，他阅读了大量的小说、诗歌、散文以及文学名著。
C. 世博会上，中国馆“智慧的长河”展区中最引人注目的展品是“动”版的“清明上河图”。
D. 杜鹃花盛开的大明山，是吸引游人来观赏的好季节。
5.诗文填空（8分，每格1分）①子曰：“▲，思而不学则殆。
”（《论语•为政》）②子在川上曰：“▲，不舍昼夜。
”（《论语•子罕》）③潮平两岸阔，▲。
（王湾《次北固山下》）④▲，小桥流水人家，古道西风瘦马。
（马致远《天净沙•秋思》）21世纪教育网⑤李商隐在《夜雨寄北》中想象将来与友人欢聚的情景，表达渴望与友人早日相见的真挚而深厚的感情的诗句是“▲，▲”。
2014-2015学年上学期期中考试参考答案
2014-2015学年上学期期中教学质量检测五年级英语参考答案听力部分一、听选单词或短语：从所给的15个单词或短语中按听到的顺序选出10个, 将其字母标号写在相应题号后面的横线上。
每题读两遍。
（每小题0.5分，共 5分）1. I like funny teachers.2. Mrs Smith is the head teacher.3. He’s hard-wor king. He’s very helpful at home.4. He’s polit e.5. I like this park very much.6. We have beef noodles and fish sandwiches today.7. I love ice cream. 8.I’m thirty.9.Don’t eat too much. 10. They don’t have maths on Mondays.1——5 F D A E L 6-----10 G I K M O二、听选图片：从下面七幅图片中选出与你所听到内容相关的五幅图片，将其字母标号填在相应题号后面的横线上。
每题读两遍。
（每小题1分，共5分）1.They’re hard-working every day.2. On Fridays, we have PE, music, science and English.3.They are hot.4.I’d like some bread and milk.5.He’s clever.1——5 C A B G F三、听选句子,从所给的七个句子中按听到的顺序选出五个，将其字母标号填在相应题号后面的横线上。
每个句子读两遍。
（每小题1分，共5分）1. He is strict. He makes me finish my homework!2. You should play sports every day.3. I need a box of crayons.4. After lunch, we have a reading class with Mr Reed. What a friendly school!5. I have a ccoking class with my grandma!1——5 B D E F C四、听选答语：听下面五个问题，从所给的A、B、C三个选项中选出适当的答语，将其字母标号填入题前括号内。
2014—2015学年第一学期期中考试七年级语文试题(含答案)
2014—2015学年第一学期期中考试七年级语文试题（含答案）（时间：120分钟满分：120分）题号一二三四五总分得分第Ⅰ卷（选择题）一、基础知识积累与运用（每小题2分，共14分）1. 下列词语中，加点字的注音有误的一项是（）A．撺．掇（cuān）彷．徨（páng）迥．乎不同（jiǒng）B．稔．熟（rěn）须臾．（yú）矫．揉造作（ji ǎo）C．磐．石（pán）赫．然（hè）鸦．雀无声（yā）D．鄙薄．（bó）迷惘．（wǎng）拈．轻怕重（zhān）2. 下列词语字形有误的一项( )A. 粲然惬意钦佩义愤填膺B. 殉职巴望屹立与日具增C. 羁绊晦暗深邃顾名思义D. 遏制踌躇弥散锋芒毕露3. 下列句子中，加点成语使用不恰当的一项( )A. 他平时不爱整理，房间里总是杂乱无章．．．．。
B.今天不是他值日，他却主动擦干净黑板，这种行为真是可歌可泣．．．．。
C. 在人类历史的长河中，曾经出现过许多杰出人物。
他们中有叱咤风云．．．．的政治家，有决胜千里的军事家，有博学睿智的科学家，还有给人类奉献宝贵的精神食粮的文学艺术家。
D．家中的相册里，总有一些年代久远、发黄褪色的老照片。
这些照片的背后，往往隐藏着一些鲜为人知．．．．的故事。
4. 下列句子中没有语病的一项是( )A．随着“第三届沂源红苹果节”的成功举办，使沂源县的知名度越来越高。
B．在新的社会形势下，我们必须提高认真读书的习惯。
C．他对自己能否考上理想的高中充满信心。
D．我了解的事情越多，就越感到自然的伟大和世界的美好。
5．下列加点的文言词语解释有误的一项是（）A．卿今者才略，非复．．（不再是）吴下阿蒙。
（《孙权劝学》）B．会．（开会，举行会议）宾客大宴。
（林嗣环《口技》）C．孤岂欲卿治经为博士邪．！（通“耶”，疑问语气词）（《孙权劝学》）D．人有百口，口有百舌，不能名．（说出）其一处也。
（林嗣环《口技》）6．下列说法有误的一项是（）A．《资治通鉴》是北宋政治家、史学家司马光主持编纂的一部编年体通史。
2014-2015第一学期期中测试卷(含答案和听力材料)
2014-2015 第一学期期中测试卷(考试时间：90 分钟，满分：100 分)第一部分听力（25 分）Ⅰ. 听句子，选择正确图片。
每个句子读一遍。
（5 分）1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________Ⅱ. 听句子，选择正确答语。
每个句子读两遍。
（5 分）6. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. It’s bad. 7. A. Yes, I will. B. I don’t think so. C. No, thank you all the same.8. A. A teacher. B. China. C. Swimming.9. A. I’d love to. B. I’m sure of that. C. I’m sorry to hear that.10. A. English. B. I don’t like it at all. C. That’s right.Ⅲ. 听对话及问题，选择正确答案。
每组对话及问题读两遍。
（5 分）11. A. To do his homework. B. To wash dishes. C. To play computer games.12. A. Table tennis. B. Basketball. C. Football.13. A. Sleeping. B. Having breakfast. C. Watching TV.14 A. Because the air in the countryside is fresher.B. Because he wants to visit his grandparents.C. Because many people go there.15. A. A pen. B. A book. C. A ruler.Ⅳ. 听短文，选择正确答案。
2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人： 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则 （ ） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知 的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。
2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（ ）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（ ）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案． 解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页 共10页 ◎ 第4页 共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线， 由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线， 综合，得图象是C ， 故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（ ）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ， 根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】 试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10． 下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（ ） （1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组 【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的 组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（ ）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。
2014~2015年第一学期期中考初三化学试题(含答案)
2014~2015年第一学期期中考初三化学试题（含答案）时间：60分钟分值：100分一、我会选择（本大题包括8小题，每小题3分，共2４分，只有一个．．．．选项符合题意）1．古诗词是前人给我们留下的宝贵财富，下列诗句中只涉及物理变化．．．．的是( )A. 只要功夫深，铁杵磨成针B. 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C. 野火烧不尽，春风吹又生D. 爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏2.能保持氢气化学性质的粒子是（ )A、氢元素B、氢分子C、氢原子D、氢离子3. 下图所示的实验操作正确的是 ( )4．下列各组物质属于纯净物的是（）A.橙汁汽水B.澄清食盐水C.冰和水混合物D.矿泉水5. 鉴别空气、氧气、二氧化碳三瓶无色气体的正确方法是：（）A.闻气体的气味B.观察气体的颜色C.分别插入燃着的木条D.分别倒入少量的澄清石灰水6．福安的“9.27”白云山旅游节中，某同学在小溪中取了一瓶溪水带回实验室，若用简单的方法验证该溪水是为软水还是硬水，他选用的试剂是（）A．食盐水B．白醋C．酱油D．肥皂水7.雾霾是由大量烟雾、灰尘等微粒悬浮而造成空气污染现象．下列做法有利于减少雾霾产生的是（）A．露天焚烧垃圾B．用煤火力发电C．开发利用太阳能D．乱砍滥伐树木8.小明吃过瓜子后忘记密封，发现剩下的瓜子变软了，这说明空气中含有（）A. 氮气B. 氧气C. 二氧化碳D. 水蒸气二、我会选择填充题（本大题包括4小题，每小题3分，共12分，先在A、B、C中选择一个正确选项填在相应的括号内，然后在D处再补充一个符合题意的答案。
每小题的选择2分，填充1分）9.在化学变化中一定不发生变化的是（）A ．原子的种类B ．物质的种类C ．分子的种类D ． 10. 下列物质的用途与其化学性质相关的是 （ ）A ．用铝作导线B ．用冰块做致冷剂C ．用氢气做燃料D ． 11.实验室用高锰酸钾制氧气的实验中，需要使用的仪器有（ ） A ．烧杯B ．玻璃杯 C ．集气瓶 D ． 12.下列化学反应中，属于化合反应的是 （ ） A. 甲烷 + 氧气水 + 二氧化碳B.碳酸钙 氧化钙 + 二氧化碳C.硫 + 氧气 二氧化硫D.三、我会填空（本题包括5小题，共34分） 13．(8分)用数字和化学符号表示(1) 氢 (2)钠 (3)钾(4) 氧 (5)两个氮原子 ； (6) 两个水分子 ； (7)三个钙离子 ； (8) 能使澄清石灰水变浑浊的气体是 ；14.（4分）下面左行是在氧气中燃烧的物质，右行是燃烧的现象。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
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延庆县第一协作区2014—2015学年第一学期期中试卷初三数学 姓名_______一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1．若两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的面积比为 ( ) A ．1∶2 B ．2:1 C ．1∶4 D ．1∶162．已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，AC =5，则cos A 的值是( )A ．125B ．512C ．135D ．13123．抛物线2(1)1y x =-+的顶点坐标为（ ） A ．(1,1)- B ． (1,1) C ．(1,1)- D ．(1,1)--4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且 DE ∥BC ， 若AD ∶DB =3∶2， 则AE ∶AC 等于( )A ．3∶2B ．3∶1C ．2∶3D ．3∶5 5．在同一平面直角坐标系内，将函数245y x x =++的图象沿x 轴方向向右平移3个单位长度后得到的图象顶点坐标是( )A ．(2,4)-B ．(2,4)C ．(1,1)-D ．(1,1) 6．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A ，在近岸取点D ，B ，使得A ，D ，B 在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD =10m ，然后又在垂直AB 的直线上取点C ，并量得BC =30 m ．如果DE =20 m ， 则河宽AD 为( ) A ．20m B ．203m C ．10 m D ．30 m 7．如图所示二次函数2y ax bx c =++的图象，下列说法不正确的是( )A E D CB（4题）EACD BA ．0ac <B ．方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x = C ．0a b c ++> D ．当1x >时，y 随着x 的增大而增大.第8题 8．如图，矩形ABCD 中，BC =4，AB =3，E 为边AD 上一点，DE =1，动点P 、Q 同时从点C 出发，点P 沿CB 运动到点B 时停止，点Q 沿折线CD —DE —EB 运动到点B 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P 、Q 同时出发t 秒时，△CPQ 的面积为y cm 2．则y 与t 的函数关系图象大致是( )第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________ 10．如图，在△ABC 中，DE∥BC ，AD =2BD ，DE =6，则BC = ．第10题 11．点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在二次函数221y x x =--的图象上，若2x ＞1x ＞1，则1y 与2y 的大小关系是1y 2y ．（用“＞”、“＜”、“=”填空） 12．如图，点A 1、A 2 、A 3 、…，点B 1、B 2 、B 3 、…，分别在射线OM 、ON 上，A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥A 4B 4∥…．如果A 1B 1=2，A 1A 2=2OA 1，A 2A 3=3OA 1，A 3A 4=4OA 1，…．那么A 2B 2= ，A nB n = ．（n 为正整数） E D CBAB A ABCDM A 1A2A 3A 4CBA三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 13．计算：()0345tan 30cos 212π--︒+︒+．14．已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （1，-4）． （1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标．15．已知：如图，在△ABC 中，30=∠ABC ，105=∠BAC ，4=AB cm ，求AC的长．16．（5分）已知：抛物线6-4x x 2y 2-=（1）用配方法把该函数化为k h x a y +-=2)(的形式， 并写出它的对称轴和顶点坐标； （2）画出它的图象.17．已知：如图，在ABC △中，D 是AC 上一点，联结BD ，（1） 请你添加一个条件使△ABD ∽△ACB ；并证明。
（2）在（1）的结论下，若AD =5，AB = 7，求AC 的长.18如图，在□ABCD 中，点E 在BC 边上，点F 在DC 的延长线上，且∠DAE =∠F ．（1）求证：△ABE ∽△ECF ；（2）若AB =5，AD =8，BE =2，求FC 的长．19．（5分）如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m ，ADB如果水位上升2m ，就将达到警戒线CD ，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m 速度上升，经过多少小时会达到拱顶?20．已知：△ABC 中，102=AB ，4=AC ，26=BC ．（1）如图1，点M 为AC 的中点，在线段BC 上取点N ，使△CMN 与△ABC 相似，求线段MN 的长；（2）如图2,，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．四、解答题（本题共3道小题，21题5分，22、23每小题6共17分）21如图，抛物线c bx ax y ++=2经过A （-4，0）、B （1，0）、C （0，3）三点， 直线 y=mx+n 经过A （-4，0）、C （0，3）两点.（1）写出方程02=++c bx ax 的解；.（2）若c bx ax ++2＞mx+n ，写出x 的取值范围.图1图222． 某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台．（1）假设每台彩电降价x 元，商场每天销售这种彩电的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？23．如图，一次函数221+-=x y 分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线c bx x y ++-=2过A 、B 两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x 轴的直线t x =，在第一象限交直线AB 于交这个抛物线于N ．求当t 取何值时，MN 有最大值？ 最大值是多少？五、解答题（本题共2道小题，24题7分，25每小题824．已知二次函数32++=bx ax y 图象的对称轴为直线1=x ． （1）用含a 的代数式表示b ；（2）若一次函数5+=kx y 的图象经过点)1,4(A 及这个二次函数图象的顶点，求二次函数32++=bx ax y 的解析式；（3）在（2）的条件下，若点)2,(t t P 在二次函数32++=bx ax y 图象上，则点P 叫做图象上的2倍点，求出这个二次函数图象上的所有2倍点的坐标．25. 四边形ABCD 中，E 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），连接ED ，EC ，则将四 边形ABCD 分成三个三角形．若其中有两个三角形相似，则把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的相似点；若这三个三角形都相似，则把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的黄金相似点．（1）如图①，∠A =∠B =∠DEC =60°，试判断点E 是否为四边形ABCD 的边AB 上的相似点？并说明理由；（2）如图②，在（1）的条件下，若E 是AB 的中点，①判断点E 是否为四边形ABCD 的边AB 上的黄金相似点？并说明理由； ②若AD ·BC =18，求AB 的长；（3）在矩形ABCD 中，AB =10，BC =3，且A ，B ，C ，D 四点均在正方形网格（网格 中每个小正方形的边长为1）的格点上，试在图③中画出矩形ABCD 的边AB 上的一个黄金相似点E ．CBEA D图②D AEBC图①图③BA D C2014-2015学年度第一学期期中考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 9．不唯一； 10．9； 11．12y y ＜； 12．（1）11A B = 6 ，（2）n n A B =(1)n n +三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 13.解：()0345tan 30cos 212π--︒+︒+.=1123232-+⨯+ ……………………4分 =33. ……………………5分 14.解：解：（1）由题意得⎩⎨⎧-=-+-=-+433324b b a a解得⎩⎨⎧-==21b a --------2分32二次函数解析式为2--=∴x x y --------3分（2）令y =0, 则0322=--x x .解得3,121=-=x x∴ 与x 轴交点坐标为（-1,0），（3,0） -------- 4分令x =0,则y =-3∴与y 轴交点坐标为（0,-3） -------- 5分DCB A15．解：过点A 作BC AD ⊥，垂足为D . ………1分在Rt △ADB 中，30=∠ABC ，4=AB2sin ==∴B AB AD ， ………2分 60=∠BAD ………3分又 105=∠BAC45=∠∴DAC ，………4分 222==∴AD AC . ………5分16.解：解：（1）3)-2x x (2y 2-=4)-12x x (22+-= …………………………1分81)-(x 22-= …………………………2分∴对称轴为x=1, …………………………3分 顶点坐标为（1，-8） …………………………4分 （2）图象略 …………………………5分17. （1）条件：_________________________________————————1分 证明： ∵∠A =∠A , _____________________ -------- 2分∴ΔABD ∽ΔACB -------- 3分（2）解： ∵ΔABD ∽ΔACB ∴ABAD AC AB = -------- 4分∵A D =5，AB =7∴549=AC -------- 5分18. 解:（1）证明：如图3.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC .∴∠B =∠ECF ，∠DAE =∠AEB ．……2分 又∵∠DAE =∠F ， ∴∠AEB =∠F .∴△ABE ∽△ECF ． 3分 （2）解：∵△ABE ∽△ECF ，∴AB BEEC CF =. 4分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BC =AD =8.∴EC =BC -BE =8-2=6.111N20题图 ∴526CF =.∴125CF =. ……………………………………………5分 19. 解1 以AB 所在的直线为x 轴,AB 中点为原点，建立直角坐标系，则抛物线的顶点E 在y 轴上,且B 、D 两点的坐标分别为（5，0）、（4，2） ………1分设抛物线为y=ax 2+k. …………………………….分由B 、D 两点在抛物线上，有⎩⎨⎧=+=+025216k a k a …….2分解这个方程组，得950,92-=-=k a所以，950922--=x y ……………………3分顶点的坐标为（0，950-） 则OE=950 ………………………………………4分950÷0.1=9500（h ） ………………………………………5分 20.解：(1)如图：①当N 为BC 中点，AB MN // 此时△CMN ∽△CAB ,有21==AB MN CA CM ∵102=AB∴10=MN ； ………2分 ②当△1CMN ∽△CBA 时，有B CMN ∠=∠1∴AB MN BC CM 1=， 又 26=BC∴352=MN .………4分∴MN 的长为10或352（2）8个，如图（答案不唯一）. ………5分四、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）21.解：解：（1）方程02=++c bx ax 的解为x 1=-4，x 2=1……………………………….3分（2）-4<x<0 ……………………….5分 22.解：（1）根据题意，得(24002000)8450x y x ⎛⎫=--+⨯ ⎪⎝⎭， 即2224320025y x x =-++．…………………………………………………3分 （2）对于2224320025y x x =-++，当241502225x =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，……………………………………………….4分150(24002000150)8425020500050y ⎛⎫=--+⨯=⨯= ⎪⎝⎭最大值．……………5分所以，每台彩电降价150元时，商场每天销售这种彩电的利润最大，最大利润是5000元．………………………………………………………………………………6分23（1）易得A （0，2），B （4，0） ……………… 1分将x =0，y =2代入c bx x y ++-=2得2=c ………………2 分 将x =4，y =0，2=c 代入c bx x y ++-=2 得到,27=b2272++-=∴x x y ……………… 3分 （2）由题意，易得217(,2),(,2)22M t t N t t t -+-++……………… 4分从而得到t t t t t MN 4)221(22722+-=+--++-=)40(<<t …… 5分当2=t 时，MN 有最大值4 . ………………6 分五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共14分）24．解：（1）由题意，得12=-ab ……………………………………1分 ∴a b 2-=且0≠a ． ……………………………………2分（2）由直线5+=kx y 过点A （4,1）∴541+=k ，解得1-=k∴5+-=x y ……………………………………3分 设抛物线顶点坐标为（1，n ），代入5+-=x y 中，可得451=+-=n ∴抛物线顶点坐标为（1，4）， ……………………………………4分 代入322+-=ax ax y 中，可得1-=a∴抛物线的解析式为322++-=x x y ．…………………………………５分（3）∵点P （t ，2t ）在抛物线上∴3222++-=t t t …………………………………6分 解得3±=t∴这个抛物线上的2倍点有两个，分别是（32,3）和（32,3--）． …………………………………7分25．解：.（1）点E 是为四边形ABCD 的边AB 上的相似点………………1分理由：∵∠A =∠B =∠DEC =60°∴∠ADE +∠AED=120°，∠BEC +∠AED=120°∴∠ADE=∠BEC ………………2分∴△ADE ～△BEC ………………3分∴点E 是否为四边形ABCD 的边AB 上的相似点（2）①点E 是为四边形ABCD 的边AB 上的黄金相似点………………4分理由：由（1）可知：△ADE ～△BEC ∴DE AE EC BC= ∵AE=BE ∴DE BE EC BC= ………………5分 ∵∠B =∠DEC =60° ∴△DEC ～△BEC∴△ADE ～△BEC ～△DEC ………………６分D AE B C 图① CB E A D 图②∴点E是为四边形ABCD的边AB上的黄金相似点②∵△ADE～△BEC∴AD AEBE BC∴AD·BC=AE·BE＝18∵AE＝BE ∴AE＝………………7分（3）………………8分。