2016微弱信号检测技术-补充习题
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微弱信号检测-1
干扰源电压
干扰噪声及其抑制技术 在干扰频率1MHz，干扰源电压5V， 在干扰频率1MHz，干扰源电压5V，寄生电容 1MHz 5V 0.01pF的情况下 干扰输入电压为31.4mV 的情况下， 31.4mV。 0.01pF的情况下，干扰输入电压为31.4mV。 3.14V 100倍 100倍
电场耦合 对放大器的干扰
干扰噪声及其抑制技术 4、磁场耦合干扰的抑制
（a）双绞线相邻结产生的感应电动势相互抵消 ）
（b）利用大面积的地线减少互感 ）
（c）减小干扰源 di /dt ）
干扰噪声及其抑制技术 高导磁材料
图11 利用铁磁物质屏蔽抑制磁场干扰 (a)屏蔽干扰源； 屏蔽干扰源； (b)屏蔽敏感电路 屏蔽干扰源 屏蔽敏感电路
d v = - ∫ B.dA dt A
干扰噪声及其抑制技术 3、经互感耦合
电磁耦合 示意图 等效电路图
互感 干扰电压
干扰源电流
U nc = j ω MI n
干扰噪声及其抑制技术 互感耦合对交流电桥的干扰
在干扰频率10kHz， 在干扰频率10kHz， 10kHz 干扰源电流10mA 10mA， 干扰源电流10mA，互 0.1µH的情况下， 感0.1 H的情况下， 干扰电压为62.8 62.8µV 干扰电压为62.8 V。
干扰噪声及其抑制技术
第一讲 干扰噪声及其抑制技术
工业现场干扰会造成检测电路失去测量精度甚至测量结 果失常。本章讨论常见的干扰类型、干扰传输途径以及干扰 果失常。本章讨论常见的干扰类型、干扰传输途径以及干扰 干扰类型 以及 抑制方法。 抑制方法。 把那些不需要的电压和电流， 把那些不需要的电压和电流，并在一定条件下形成危害电 路正常工作的电量信号（干扰电压和干扰电流），称为“噪声” ），称为 路正常工作的电量信号（干扰电压和干扰电流），称为“噪声”， 或者“干扰” 或者“干扰”。 通常，以干扰电量为对象进行研究时，多使用“噪声” 通常，以干扰电量为对象进行研究时，多使用“噪声”这 个词；以干扰电量所造成的危害作用为对象进行研究时， 个词；以干扰电量所造成的危害作用为对象进行研究时，多使用 干扰”这个词。 “干扰”这个词。 我们把设备或系统中除去有用信号以外的所有电磁信号称 为电磁噪声（简称噪声）。由电磁噪声引发不期望得到的结果， ）。由电磁噪声引发不期望得到的结果 为电磁噪声（简称噪声）。由电磁噪声引发不期望得到的结果， 称为电磁干扰（简称干扰）。 称为电磁干扰（简称干扰）。 噪声是原因，干扰是后果。 噪声是原因，干扰是后果。
干扰噪声及其抑制技术 在干扰频率1MHz，干扰源电压5V， 在干扰频率1MHz，干扰源电压5V，寄生电容 1MHz 5V 0.01pF的情况下 干扰输入电压为31.4mV 的情况下， 31.4mV。 0.01pF的情况下，干扰输入电压为31.4mV。 3.14V 100倍 100倍
电场耦合 对放大器的干扰
干扰噪声及其抑制技术 4、磁场耦合干扰的抑制
（a）双绞线相邻结产生的感应电动势相互抵消 ）
（b）利用大面积的地线减少互感 ）
（c）减小干扰源 di /dt ）
干扰噪声及其抑制技术 高导磁材料
图11 利用铁磁物质屏蔽抑制磁场干扰 (a)屏蔽干扰源； 屏蔽干扰源； (b)屏蔽敏感电路 屏蔽干扰源 屏蔽敏感电路
d v = - ∫ B.dA dt A
干扰噪声及其抑制技术 3、经互感耦合
电磁耦合 示意图 等效电路图
互感 干扰电压
干扰源电流
U nc = j ω MI n
干扰噪声及其抑制技术 互感耦合对交流电桥的干扰
在干扰频率10kHz， 在干扰频率10kHz， 10kHz 干扰源电流10mA 10mA， 干扰源电流10mA，互 0.1µH的情况下， 感0.1 H的情况下， 干扰电压为62.8 62.8µV 干扰电压为62.8 V。
干扰噪声及其抑制技术
第一讲 干扰噪声及其抑制技术
工业现场干扰会造成检测电路失去测量精度甚至测量结 果失常。本章讨论常见的干扰类型、干扰传输途径以及干扰 果失常。本章讨论常见的干扰类型、干扰传输途径以及干扰 干扰类型 以及 抑制方法。 抑制方法。 把那些不需要的电压和电流， 把那些不需要的电压和电流，并在一定条件下形成危害电 路正常工作的电量信号（干扰电压和干扰电流），称为“噪声” ），称为 路正常工作的电量信号（干扰电压和干扰电流），称为“噪声”， 或者“干扰” 或者“干扰”。 通常，以干扰电量为对象进行研究时，多使用“噪声” 通常，以干扰电量为对象进行研究时，多使用“噪声”这 个词；以干扰电量所造成的危害作用为对象进行研究时， 个词；以干扰电量所造成的危害作用为对象进行研究时，多使用 干扰”这个词。 “干扰”这个词。 我们把设备或系统中除去有用信号以外的所有电磁信号称 为电磁噪声（简称噪声）。由电磁噪声引发不期望得到的结果， ）。由电磁噪声引发不期望得到的结果 为电磁噪声（简称噪声）。由电磁噪声引发不期望得到的结果， 称为电磁干扰（简称干扰）。 称为电磁干扰（简称干扰）。 噪声是原因，干扰是后果。 噪声是原因，干扰是后果。
第1章微弱信号检测与噪声(有补充)
ωC ω
L H
|H(ω )| A
-ω H
-ω c
-ω L
0
ωL
ωc
ωH
ω
乘法器
*结构
x(t)
y(t)
c(t)
本地振荡器
*频谱搬移作用
X(f) Y(f) 下边带 上边带
f(kHz) -3.4ຫໍສະໝຸດ f(kHz)-0.3
0.3
3.4
16.6
19.7
20
20.3
23.4
LC集中选择性滤波器
C 0（ Z 1） + Rs Vs L 2Z2 (b) C L RL V o –
④ 修正法。仪表的修正值已知时，将测量结果的 指示值加上修正值，就可以得到被测量的实际值。 此法可削弱测量中的系统误差。 ⑤ 对称观测法（交叉读数法）。许多复杂变化的 系统误差，在短时间内可近似看做线性系统误差。 在测量过程中，合理设计测量步骤以获取对称的 数据，配以相应的数据处理程序，从而得到与该 影响无关的测量结果。这是消除线性系统误差的 有效方法。 ⑥ 半周期偶数观测法。周期性系统误差的特点是 每隔半个周期所产生的误差大小相等、符号相反。
m
| x |m 100% = m
（1.5）
最大引用误差又称满度（引用）相对误差或 仪表的基本误差，是仪表的主要质量指标。 基本误差去掉百分号（%）后的数值定义为仪 表的精度等级，规定取一系列标准值，通常用阿 拉伯数字标在仪表的刻度盘上，等级数字外有一 圆圈。 精度等级数值越小，测量精确度越高，仪表 价格越贵。
2. 石英晶体的等效电路和振荡频率
当石英晶体不振动时，可等效为一个平 板电容C0，称为静态电容；其值决定于晶片 的几何尺寸和电极面积，一般约为几～几十 pF。 当晶片产生振动时，机械振动的惯性等 效为电感Lq，其值为几mH～几十H。
第八微弱信号检测讲课文档
定点式取样积分器仅能在噪声中提取信 号瞬时值，其功能与锁定放大器相同，不 同的定点可通过手控延时电路来实现。
第42页，共97页。
3．扫描式取样积分器
扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号 波形上延时取样，可以恢复被测信号波形。 它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样 脉冲控制下作同步积累这两个过程。
扫描式取样积分器可得到形状与输入的 被测信号相同，而在时间上大大放慢了的 输出波形，故扫描式取样积分器能在噪声 中提取信号并恢复波形。
第7页，共97页。
在检测系统中，可以处理的最高信号电平受电路特性的限制，但 最小可检测电平取决于噪声。也就是说，噪声限制了传感器的分 辨率和系统的动态范围。
当一个系统的信号扰动很大，在无法区分是干扰还是噪声时，可先
加以屏蔽。频率高于1000Hz或阻扰大于1000欧时，一般采用金 属导体屏蔽，如铝或铜等。对于低频扰动或低阻抗的情况， 可采用磁屏蔽，如铁镍导磁合金等。此外，也可先给前置放 大器单独供电如有效果，说明噪声主要来自外部干扰，则可 进一步采取屏蔽措施。如果还不能减少扰动，就应认为噪声 主要是系统内部元部件的随机的基本噪声。
第27页，共97页。
噪声电压不仅某一瞬间取值是随机的，且 噪声电压随时间变化也是随机的、故称为 随机过程。但系统处于稳态时，不同时刻 噪声的概率分布规律是一样的，因此又称 为平稳随机过程。
第28页，共97页。
平稳随机过程的另一个重要特征量是它的 相关函数 。它表示随机过程二个不同时
间上的相关性，其定义
第38页，共97页。
第39页，共97页。
取样积分器通常有两种工作模式，即定 点式和扫描式。定点式取样积分器是测量 周期信号的某一瞬态平均值；
扫描式取样积分器则可以恢复和记录被 测信号的波形。下面分别讨论这两种模式。
第42页，共97页。
3．扫描式取样积分器
扫描式取样积分器利用取样脉冲在信号 波形上延时取样，可以恢复被测信号波形。 它主要包括可变时延的取样脉冲和在取样 脉冲控制下作同步积累这两个过程。
扫描式取样积分器可得到形状与输入的 被测信号相同，而在时间上大大放慢了的 输出波形，故扫描式取样积分器能在噪声 中提取信号并恢复波形。
第7页，共97页。
在检测系统中，可以处理的最高信号电平受电路特性的限制，但 最小可检测电平取决于噪声。也就是说，噪声限制了传感器的分 辨率和系统的动态范围。
当一个系统的信号扰动很大，在无法区分是干扰还是噪声时，可先
加以屏蔽。频率高于1000Hz或阻扰大于1000欧时，一般采用金 属导体屏蔽，如铝或铜等。对于低频扰动或低阻抗的情况， 可采用磁屏蔽，如铁镍导磁合金等。此外，也可先给前置放 大器单独供电如有效果，说明噪声主要来自外部干扰，则可 进一步采取屏蔽措施。如果还不能减少扰动，就应认为噪声 主要是系统内部元部件的随机的基本噪声。
第27页，共97页。
噪声电压不仅某一瞬间取值是随机的，且 噪声电压随时间变化也是随机的、故称为 随机过程。但系统处于稳态时，不同时刻 噪声的概率分布规律是一样的，因此又称 为平稳随机过程。
第28页，共97页。
平稳随机过程的另一个重要特征量是它的 相关函数 。它表示随机过程二个不同时
间上的相关性，其定义
第38页，共97页。
第39页，共97页。
取样积分器通常有两种工作模式，即定 点式和扫描式。定点式取样积分器是测量 周期信号的某一瞬态平均值；
扫描式取样积分器则可以恢复和记录被 测信号的波形。下面分别讨论这两种模式。
微弱信号检测装置(A题)-推荐下载
上式右边第一项为差频项，第二项为和频项。经过 LPF 的滤波作用， n 1 的差频项及
所有的和频项均被滤除，只剩 n 1 的差频项为
up (t)
2VsVr
当方波幅度Vr 1 时，可以利用电子开关实现方波信号的相乘过程，即当 r(t) 为 1时，
电子开关的输出连接到 x(t) ；当 r(t) 为 1时，电子开关的输出连接到 x(t) ，这时 LPF
的输出为 当经过开关乘法器，角度之差为 0 时u，o (t输) 出2信Vs 号co最s大。
2.3 移相网络
因为输出信号与信号的相位差有关，所以必须加入移相网络。 移相是指两种同频的信号，以其中一路为参考，另一路相对于该参考做超前或滞 后的移动，即称为相位的移动。由方案论证得，本设计采用模拟移相电路。模拟移相 电路其实就是一个全通滤波电路，它的放大倍数 Au=（-1+jwRC）/(1+jwRC)，写成模 和相角的形式为：|Au|=1,φ=180°-2arctan（f/f0），其中 f0=1/（2πRC）。每个滤波器相 移范围均接近 180°，所以本设计采用 2 个一阶全通滤波器串联，使得整个移相电路能 做到接近 360°的相移范围。
微弱信号检测装置（A 题）
摘要
本系统是基于锁相放大器的微弱信号检测装置，用来检测在强噪声背景下已知频 率的微弱正弦波信号的幅度值。该系统由加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电 路和显示电路组成。其中加法器和纯电阻分压网络生成微小信号，微弱信号检测电路 和显示电路完成微小信号的检测和显示在液晶屏上。本系统是以相敏检波器为核心， 将参考信号经过移相器后，接着通过比较器产生方波去驱动开关乘法器 CD4053，最后 通过低通滤波器输出直流信号检测出微弱信号，将该直流信号送入单片机处理后，液 晶显示出来。经最终的测试，本系统能较好地完成微小信号的检测。
测控电子技术第五章 --微弱信号检测
固有噪声归纳
• 电阻（电阻元件和其他元件(如电容、电感)的电阻分量） 热噪声 • 半导体器件 散弹噪声
• 导体接触
1/f噪声 • 部分半导体
同时起作用
爆裂噪声
5.1.2 放大器的噪声指标与噪声特性 反映电路本身噪声大小的技术指标 衡量电路噪声特性； 对比不同电路的性能。 l.噪声系数及噪声因数 1)噪声系数 放大电路整体电路的噪声特性指标, 衡量电路噪声特性的优劣。 内部噪声 外部输入噪声 仅由输入噪声经放大引起的输出噪声功率。 F表征放大器在放大信号的同时，又使得输出噪声增加的程度。 设计和调试 对电路进行改进和优化
1/f噪声的特性：
功率谱密度函数
在f1和f2之间的频段中，1/f噪声的功率：
Pf取决于频率上下限之比
。（热噪声和散弹噪声功率正比于带宽）。
在低频段，f越低，1/f噪声的幅度很大。 认为当频率低到一定程度时, 1/f噪声的幅度趋向于常数。 限定B的低频边界频率大于0.OO1Hz。 当频率高于某一数值时，与热噪声和散弹噪声相比，1/f噪声忽略。
几率：每秒几百个到几分钟一个。
在两种电流值之间切换。 取决制作工艺和材料中的杂质。
背景吵声
图5.1.4 爆裂噪声波形
理论分析证明，爆裂噪声元的功率谱密度函数为
f0：转折频率 当f<f0时，功率谱密度曲线趋于平坦。 爆裂噪声是电流型噪声，在高阻电路中影响更大。 改善工艺，提高纯度，减少杂质，改善爆裂噪声。 对器件的挑选能够避免爆裂噪声。
5.1.1 电子系统内部固有噪声源 1. 电阻的热噪声
现象：任何电阻或导体，即使没有连接到信号源或电源，其两端会出现微弱的电压波动。 起因：电阻中自由电子随机热运动，导致电阻两端电荷的瞬时堆积，形成噪声电压。
微弱信号检测技术
ej2fd
Rxy
Sxyf
ej2fdf
特性：S (f)与R ()是一对傅立叶变换对，满足
Wiener-Khintchine定理 功率谱密度的物理意义
R x0x 2 T l i T 1 m T 2 T 2x2(t)d t sx(f)df
Sx(f) 曲线下的面积即为信号x(t)的平均功率，即 Sx(f) 表示信号功率密度沿频率轴的分布，故称 功率密度函数。
二、自相关检测 三、互相关检测
b
29
一、相关函数的定义与计算
能量有限信号的自相关函数
R () R x( x ) x ( t) x ( t ) d t x ( t) x ( t ) dt
功率有限信号的自相关函数
R ()R x(x)T l i T 1 m T 2 T 2x(t)x(t)dt
2、相关函数的基本性质
=0时，R() 取最大值。
对实函数，R() 为偶函数
RxyRyx 对复函数 RxyR* yx
b
31
2、周期信号相关函数特征
正弦信号 xtx0si n t 自相关函数
R x()T l i m T 1 T 2 T 2x0si n t ()x0si n(t [)]dt
lim 1x0 2
式中，ρ为相关系数 当ρ＝0时，完全不相关 当| ρ|=1时，同一噪声源
x2 x12x22 x2(x1x2)2
b
23
四、噪声电路的计算
叠加法的应用
对于线性网络的噪声电路，可以应用叠加法进行 多源网络噪声分析
I1
E1 R1 R2
R1
I
R2
E1
E2
E1、E2为两个不相关的噪声b源
I2
E2 R1 R2
第三章微弱信号检测
Ep Ev
分辨率：
E 2 E1 EP
峰谷比越大，分辨率越小的PMT 越适合作光子计数用。
E1或EV可做第一甄别幅度 E2作第二甄别幅度。
测量弱光时光电倍增管的输出特性： 光电倍增管噪声 单光电子峰 脉 冲 计 数 率
V（甄别电平）
脉冲幅度V
光电倍增管输出脉冲幅度分布（微分）曲线
2 光子计数系统
；
N max
√最大过载电平(OVL)：不造成仪器过载的最大输入噪声电压 V √总动态范围：反映锁相放大器整体性能的重要指标 ，定义为不引起仪器过载的
最大输入噪声电压与最小可分辩的信号电压之比
V N max D VS min
4 调制技术 在光谱测量中，为了使被测信号变成锁相放大器可以测量的交变信号，同 时获得与被测信号交变信号相干的参考信号，需要对被测的光信号进行调 制。进行光信号调制一般利用随机的光斩波器附件。
1 P( x ) e 2
2
2
2
x lim
1 T T
T
0
xdt 0
x 2 lim
1 T 2 2 0 x dt T T
x 2 称噪声电压的均方根值，衡量系统噪声的基本量。瞬时噪声的幅度
基本上在 3 范围之内.
S ( f ) lim 噪声功率谱密度S(f) : f 0 f P( f , f )为在频率f处，带宽为 f 内的1Ω电阻上的噪声平均功率. P( f , f )
1 n nT
nT
0
S i (t ) S r (t )dt
1 1 Ai Ar cos( i r ) Ai Ar cos 2 2
1 1 Ai Ar cos( i r ) Ai Ar cos 2 2 可以调节参考信号的相位 r ，使之与输入信号的相位差为零，这时，相关器 S 0 (t )
微弱信号检测技术要求习题
解：被动声纳方程：
(SL TL) (NL DI ) DT
SL=120dB NL=55dB DI=15dB DT=15dB
TL=65dB=20lgr+5
r=1000米
第四章思索题
1、白噪声背景下旳匹配滤波器旳传播函数、冲激响 应和输出分别是什么？
答：滤波器旳传播函数为
H( ) KS * (ω）e jt0
(3) 当航速一定，Y=0时，幅值谱随水深H增长，频 谱旳峰值迅速减小，峰值频率降低，频域变窄。
总之，航行舰船形成旳水压场信号是变化非常缓慢
旳超低频信号，主要能量集中在0.15Hz下列。
第二章习题
1.求周期性非对称方波脉冲序列旳傅里叶系数，并
画出它旳系数幅度谱。
解：信号旳基频
0
2
T
奇函数： a0 an 0
频域特征：
(1) 当水深H、横距Y一定时，峰值频率和幅值伴随 航速旳增长而增长。
(2) 当水深H、航速 一定时，伴随横距Y旳增长，频 谱向低频区压缩，峰值频率也向低频方向移动而 且幅值减小。频谱主瓣变窄，次瓣成份减小。舰 船水压场负压区长度不会不大于0.7倍旳舰长， 而且随海深及正横距离旳增长而增大。
BL2 BL1 20 lg r 140 20 lg 200 186dB
BL SPL 10 lg f
中心频率50Hz处旳辐射声源级辐射声源级：
SPL BL 10 lg f 186 30 156dB
第三章信号检测系统设计
思索题：
1、接受机进行动态范围压缩旳必要性和实现动态范 围压缩旳措施。
3、请写出主动声呐方程和被动声呐方程？在声呐方程 中各项参数旳物理意义是什么？
答：主动声纳方程：
噪声为主要干扰时旳主动声纳方程：
(SL TL) (NL DI ) DT
SL=120dB NL=55dB DI=15dB DT=15dB
TL=65dB=20lgr+5
r=1000米
第四章思索题
1、白噪声背景下旳匹配滤波器旳传播函数、冲激响 应和输出分别是什么？
答：滤波器旳传播函数为
H( ) KS * (ω）e jt0
(3) 当航速一定，Y=0时，幅值谱随水深H增长，频 谱旳峰值迅速减小，峰值频率降低，频域变窄。
总之，航行舰船形成旳水压场信号是变化非常缓慢
旳超低频信号，主要能量集中在0.15Hz下列。
第二章习题
1.求周期性非对称方波脉冲序列旳傅里叶系数，并
画出它旳系数幅度谱。
解：信号旳基频
0
2
T
奇函数： a0 an 0
频域特征：
(1) 当水深H、横距Y一定时，峰值频率和幅值伴随 航速旳增长而增长。
(2) 当水深H、航速 一定时，伴随横距Y旳增长，频 谱向低频区压缩，峰值频率也向低频方向移动而 且幅值减小。频谱主瓣变窄，次瓣成份减小。舰 船水压场负压区长度不会不大于0.7倍旳舰长， 而且随海深及正横距离旳增长而增大。
BL2 BL1 20 lg r 140 20 lg 200 186dB
BL SPL 10 lg f
中心频率50Hz处旳辐射声源级辐射声源级：
SPL BL 10 lg f 186 30 156dB
第三章信号检测系统设计
思索题：
1、接受机进行动态范围压缩旳必要性和实现动态范 围压缩旳措施。
3、请写出主动声呐方程和被动声呐方程？在声呐方程 中各项参数旳物理意义是什么？
答：主动声纳方程：
噪声为主要干扰时旳主动声纳方程：
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练习：
1、一个电阻R=1kΩ，用带宽为500kHz，增益为100dB的放大器进行测量时，输出噪声电压为多少？
2、若系统的噪声带宽为100kHz，电阻R=1.0kΩ，问室温T=300K时，产生的热噪声电压是多少？
3、计算某电阻R1两端的热噪声电压；当并联另一个电阻R2时，计算两个电阻并联时的热噪声电压均方根值。
其中电阻R1=R2=1.0 kΩ，在温度为290K和10MHz频带内工作。
4、计算RC电路并联输出的热噪声电压。
其中，电阻阻值1M Ω，电容5pF，在室温30℃环境下工作。
5、有一个噪声指数为NI=-20dB的金属膜电阻，在5V直流电压作用下，试求10Hz~1KHz的过剩噪声有效值及过剩噪声功率谱密度。
6、碳膜电阻的阻值为10kΩ，噪声指数NI=-20dB，用在频率范围为10Hz~10KHz的电路中，电阻两端的直流压降为10V，求此电阻产生的总噪声电压。
7、级联噪声系数的计算P72
8、噪声系数和噪声温度的计算P73
9、典型的低噪声精密运算放大器OP27的额定值eN=3nV/√Hz，fce=2.7Hz，iN=0.4pA/ √Hz，fci=140Hz。
试估计噪声电压En（0.1~100Hz）。
10、分别从物理角度和数学角度来解释锁定放大器中相关器是如何抑制噪声的？
11、已知一个混有强随机噪声的弱正弦信号，试说明如何采用自相关检测的方法对该弱信号进行检测。
12、低噪声放大器设计中有哪几个重要环节？关键是哪一级？并说明如何使放大器噪声特性最佳。
13、在微弱信号检测中，如何正确处理系统的接地干扰？
14、锁定放大器有哪几部分组成，它们的功能和特点如何？
15、双极型晶体管的噪声主要有哪些？并说明每一种噪声的特点。
16、场效应晶体管的噪声主要有哪些？并说明每一种噪声的特点。
17、当与系统前置放大器连接的传感器不能利用串并联电阻来满足最佳源电阻匹配时，如何使用噪声匹配方法来改变等效输入电阻，达到最佳源电阻匹配？
18、锁定放大器中相关器的传输性能及特点？
19、锁定放大器的动态范围包括哪些？如何进行动态协调？
20、锁定放大器的等效噪声带宽由哪些因素决定？。