微弱信号检测
《微弱信号检测》课件
实验结果的评估与验证
评估指标
根据实验目的确定评估指标，如信噪比 、检测限等。
VS
验证方法
采用对比实验、重复实验等方法对实验结 果进行验证，确保结果的可靠性和准确性 。
CHAPTER 05
微弱信号检测的未来发展
新技术的应用与探索
人工智能与机器学习
01
利用人工智能和机器学习技术，对微弱信号进行自动识别、分
微弱信号的特点包括幅度小、信噪比 低、不易被察觉等。由于其容易被噪 声淹没，因此需要采用特殊的检测技 术才能提取出有用的信息。
微弱信号检测的重要性
总结词
微弱信号检测在科学研究、工程应用和日常生活中具有重要意义。
详细描述
在科学研究领域，微弱信号检测是研究物质性质、揭示自然规律的重要手段。在工程应用中，微弱信号检测可用 于故障诊断、产品质量控制等方面。在日常生活中，微弱信号检测的应用也非常广泛，如医疗诊断、环境保护等 。
智能制造
将微弱信号检测技术应用于智能 制造领域，实现设备故障预警、 产品质量控制等。
THANKS
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研究新的信号处理算法，提高微弱信号的提取、处理 和辨识能力。
集成化与微型化
实现微弱信号检测设备的集成化和微型化，便于携带 和应用。
微弱信号检测与其他领域的交叉融合
生物医学工程
将微弱信号检测技术应用于生物 医学工程领域，如生理信号监测 、医学影像处理等。
环境监测
将微弱信号检测技术应用于环境 监测领域，实现对噪声、振动、 磁场等的微弱变化进行检测和分 析。
小波变换法
总结词
多尺度分析、自适应能力强
详细描述
小波变换法是一种时频分析方法，能够将信号在不同尺度上进行分解，从而在不同尺度 上检测微弱信号的存在和特性。这种方法自适应能力强，能够适应不同特性的微弱信号
微弱信号检测
5、离散量的计数统计（适合符合统计的离散信号）
随被检测信号中，有时是随机的或按概率 分布的离散信息。例：光子 需要分辨离散信号，减小噪声。
在弱光检测中主要的噪声源是大量的二次电子发 射、热激发和放大器噪声，它们都有很高的计数 概率，所以要求光电器件对二次电子发射等的输 出脉冲幅度要低，对要求检测的光子脉冲幅度尽 可能的要趋于一致，对宇宙射线要尽量屏蔽防止 进入。
依据功率谱对噪声的分类
白噪声： 如果噪声在很宽的频率范围内具有恒定功 率谱密度，这种噪声称白噪声 (注意：功率谱不包 括相位信息)。 有色噪声：反之，若噪声功率谱密度不是常数则称 为有色噪声 谱密度随频率的减小而上升，称为红噪声 谱密度随频率的升高而增加，则称为蓝噪声 这些都是以光的颜色与频率的关系来比拟的。
微弱信号检测技术进步的标志是仪器检测 灵敏度的提高。更确切地说，应是信噪比 (SNlR)改善。 它的定义为 ，是输出信噪比 与输入信噪比之比。SNIR越大，表示处理 噪声的能力越强，检测的水平越高。
一方面，如果分辨率要求高，或光谱扫描速度要求快，则 信噪比必然降低。 另—方面，如果利用微弱信号检测技术将传感器降温到液 He温度(4.2K)，而使S/N提高20倍。这时，若要求测量的S ／N不变，却可使光谱扫描速度提高400倍，或分辨率提 高3.3倍。 因此，应尽力降低传感器的噪声。
2 i11 2KTg f 11
(3)闪烁噪声（1/f噪声）：由于材料生产过程中的 非均匀性造成的晶体缺陷，引起载流子迁移过程 中局部的不规则行为产生的噪声。其频率近似与 fn(n=0.9～1.35)，通常取为1。 其形式与频率有关，属于红噪声。 对于有源器件，此种噪声是最重要的。
三、信噪比的改善
PMT不是理想的光电转换传感器，它不仅接受光信息， 其输出还因杂散光、漏电流和暗电流的存在而使总电流增 加，真正的信号电流却被淹没在其中。
微弱信号检测
微弱信号检测微弱信号检测是指对湮没在背景噪声中的微弱信号的测量,由于微弱信号本身的涨落、背景和放大器噪声的影响限制了它的测量灵敏度。
其内涵为利用电子学和信息论的方法,研究噪声的成因和规律,分析信号的特点和相关关系,发展新的检研究的内容有:噪声物测原理、微弱信号检测理论、低噪声设计、弱信号传感器和信号提取技术等。
特点①需要噪声系数尽量小的前置放大器，并根据源阻抗与工作频率设计最佳匹配；②需要研制适合微弱检测原理并能满足特殊需要的器件；③利用电子学和信息论的方法，研究噪声的成因和规律，分析信号的特点和相干关系。
自从1928年发现电阻中电子的热骚动引起非周期性电压以来，弱检测技术受到普遍重视而得到迅速发展。
相关介绍频域信号的窄带化技术这是一种积分过程的自相关测量。
利用加权函数锁定信号的频率与相位特性并加以平滑，使信号与随机噪声相区别。
采用这种原理设计的仪器称为锁定放大器，其核心是相敏检波器（见模拟相乘器）。
伴有噪声的信号与参考信号通过相敏检波器相乘以后，输入信号的频谱成为直流项和倍频项的频谱迁移，通过后续低通滤波器保留与信号成正比的直流项。
低通滤波器可增大积分时间常数，即压缩等效噪声带宽，因而Q值可达102～108,噪声几乎抑制殆尽。
微弱信号检测是以时间为代价来获得良好的信噪比。
自1962年锁定放大器问世以来，主要从三个方面提高其性能：一是提高检测灵敏度和改善过载能力，充分扩展测量的线性范围。
最高灵敏度已达到0.1纳伏（满度），总增益为200分贝。
有效的方法是用交流相敏检波（如旋转电容滤波器）对信号进入直流相敏检波器前的交流放大和噪声的预处理，或利用同步外差技术（检测原频或中频），即利用交叉变换来滤除噪声。
二是克服相敏检波器的谐波响应，降低高频干扰和频漂的影响。
三是扩展被测信号的频率范围，扩展低频以适应缓变信号的处理，要求良好的高频响应以满足通信和某些特殊测量的要求。
时域信号的积累平均法若信号波形受噪声干扰，则须采用平均法检测法,即将波形按时间分割若干点,对所有固定点都积累N次，根据统计原理信噪比将改善倍。
3.6-微弱信号检测
由于低通滤波器的 B 可以很小， 因此分布在 (0－B/2) ～(0+B/2) 之间的噪声大部分都被滤除掉， 使得锁定放大器的信噪比得到了非常明显的提高。 可见，锁定放大器避开了幅度较大的 1/f 噪声； 同时又用相敏检波器实现解调，用稳定性更高的低通
滤波器实现窄带化过程，从而使检测系统的性能大为
1 ω2C1C2 RRW φ(ω) 2 arctan ω(C1R C2 RW )
( -61)
所以，通过调节RW改变相位，既可超前于输入信号，又 可滞后于输入信号。
3）相敏检波及低通滤波器电路
如图所示，FET管V1～V4、二极管VD1～VD4和电阻R1～ R4组成全波相敏检波器；运放 A及电阻R7～R10组成减法器， 并依靠电容C1和C2实现低通滤波。电路具有对称性。在互为 反相的参考方波电压(分别从图中B、E两点加入)控制下，完 成相敏检波和低通滤波的功能。
几种常见电子噪声
噪声种类 热噪声 特点 降低途径 减小输入电阻和带宽 减小平均直流电流和带宽
属于白噪声，功率 谱密度在很宽的频 散粒噪声 率范围内恒定。 属有色噪声，频率 接触噪声 增加，功率谱减小。
减小平均直流电流
微弱信号检测中要处理的绝大多数是随机噪声。
源头：电子自由运动-热噪声；越过PN结的载流子扩散和电 子空穴对的产生复合；接触噪声-导体连接处点到的随机涨落。
x(t) A cos(0t ) nt
(
-49)
式中：A为被测直流或慢变信号； 0为载波频率（通常 s≈ 0）；n(t)为噪声。
令
n(t) C cos(t ) y(t ) D cos(0t )
( -50) ( -51)
则相敏检波器的输出为 D z (t ) { A cos A cos( 2s t ) C cos[( s )t - ] 2 C cos[( s )t ( )] ( -52) 经低通滤波后，上式右边的直流成分被保留；第 二、四两项被滤除；至于第三项，只有满足 |-s|B′ (B′为低通滤波器的带宽 ) 时才对输出有影响。然而， 即使第三项被保留了，其影响也会减小。
微弱信号的检测方法
微弱信号的检测方法微弱信号的检测是指在噪声背景下，检测和提取出非常弱的信号。
这是许多领域中重要的问题，如无线通信、雷达、天文学和生物医学等。
由于微弱信号可能与噪声相似，因此检测方法需要对噪声进行有效的抑制，并提高信号的可观测性。
本文将介绍一些常用的微弱信号检测方法，并对其原理和应用进行详细讨论。
一、相关检测方法相关检测方法是一种常见的微弱信号检测方法。
它基于信号和噪声之间的相关性，通过计算信号与预先定义的模板之间的相关度来判断是否存在微弱信号。
相关检测方法的主要步骤包括预处理、相关运算和判决。
预处理阶段通常包括滤波、降噪和增强信号质量等操作，以提高信号的可观测性。
相关运算阶段使用相关函数来衡量信号和模板之间的相似度。
最后，在判决阶段根据相关度的阈值来判断是否存在微弱信号。
二、统计检测方法统计检测方法是基于概率统计理论的一种微弱信号检测方法。
根据噪声和信号的统计特性，通过建立适当的统计模型来描述信号和噪声之间的差异，并利用统计推断方法进行信号检测。
常用的统计检测方法包括最大似然检测、Neyman-Pearson检测和贝叶斯检测等。
最大似然检测通过计算信号和噪声模型的似然函数来估计信号存在的概率。
Neyman-Pearson检测通过设置假设和备择假设来最小化错误检测概率。
贝叶斯检测方法则利用贝叶斯公式，结合先验概率和后验概率来判断信号是否存在。
三、小波变换方法小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同频率的子信号。
因此，它在微弱信号检测中具有广泛的应用。
通过对信号进行小波变换，可以将微弱信号从噪声中分离出来。
小波变换方法包括连续小波变换和离散小波变换。
连续小波变换是通过对信号应用一组连续小波基函数来分析信号的频谱特性。
离散小波变换则是对信号进行离散化处理，以在有限的时间和频率分辨率下进行分析。
小波变换方法具有时频局部化的性质，能够有效地检测和提取微弱信号。
四、自适应滤波方法自适应滤波是一种广泛应用于微弱信号检测的方法。
第三章微弱信号检测
Ep Ev
分辨率：
E 2 E1 EP
峰谷比越大，分辨率越小的PMT 越适合作光子计数用。
E1或EV可做第一甄别幅度 E2作第二甄别幅度。
测量弱光时光电倍增管的输出特性： 光电倍增管噪声 单光电子峰 脉 冲 计 数 率
V（甄别电平）
脉冲幅度V
光电倍增管输出脉冲幅度分布（微分）曲线
2 光子计数系统
；
N max
√最大过载电平(OVL)：不造成仪器过载的最大输入噪声电压 V √总动态范围：反映锁相放大器整体性能的重要指标 ，定义为不引起仪器过载的
最大输入噪声电压与最小可分辩的信号电压之比
V N max D VS min
4 调制技术 在光谱测量中，为了使被测信号变成锁相放大器可以测量的交变信号，同 时获得与被测信号交变信号相干的参考信号，需要对被测的光信号进行调 制。进行光信号调制一般利用随机的光斩波器附件。
1 P( x ) e 2
2
2
2
x lim
1 T T
T
0
xdt 0
x 2 lim
1 T 2 2 0 x dt T T
x 2 称噪声电压的均方根值，衡量系统噪声的基本量。瞬时噪声的幅度
基本上在 3 范围之内.
S ( f ) lim 噪声功率谱密度S(f) : f 0 f P( f , f )为在频率f处，带宽为 f 内的1Ω电阻上的噪声平均功率. P( f , f )
1 n nT
nT
0
S i (t ) S r (t )dt
1 1 Ai Ar cos( i r ) Ai Ar cos 2 2
1 1 Ai Ar cos( i r ) Ai Ar cos 2 2 可以调节参考信号的相位 r ，使之与输入信号的相位差为零，这时，相关器 S 0 (t )
微弱信号检测
图 对含扰信号的噪声消除和基线漂移消除结果
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结束
脉象信号扰动消除效果（二）
（1）自相关检测
自相关检测原理
x t s t n t
乘法器
积分器
Rss
延时器
（2）互相关检测
互相关检测原理框图
x t s t n t
y t
乘法器 积分器
Rxy
延时器
相干检测原理
Vi t
窄带放大器 乘法器 积分器
小波变换是一种信号的分析方法，它具有 多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有 表征信号局部特征的能力。 基于小波变换的多分辨率滤波技术有明显 优点。小波变换可用来提取和识别那些淹没在 噪声中的微弱电生理信号，在获得信噪比增益 的同时，能够保持对信号突变信息的良好分辨， 因此对临床上的非平稳信号的处理中具有独特 的优越性，应该能成为脉象信号的一种可行有 效的处理方法。
同步积累器的工作原理
设信号是一串周期窄脉冲，检测时可把信号通路接到 一个分配器上，分配器的每一个输出都接到一个积累 器，工作时信号通路被分配器轮流地接到不同的积累 器上 假设分配器的工作周期和信号的重复周期相同，并设 分配器从一个出路到另一个出路的切换时间可以忽略， 则分配器的工作周期被分割成若干个时间区间（取决 于积累器的个数），在每次信号到来的那个时间区间 都能保证通路恰好接到同一个积累器上，所以这种方 法称为同步积累 只要重复的次数足够多，基于同步积累法就可以把噪 声中的微弱信号提取出来，而且重复的次数越多，提 取微弱信号的能力越强
脉象微弱信号检测
概述
微弱信号是相对背景噪声而言，其信号幅度的 绝对值很小、信噪比很低（远小于1）的一类 信号 微弱信号检测的任务是采用电子学、信息论、 计算机及物理学、数学的方法，分析噪声产生 的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性， 对被噪声淹没的微弱有用信号进行提取和测量 微弱信号检测的目的是从噪声中提取出有用信 号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统 输入输出信号的信噪比
微弱信号检测
微弱信号检测
在现代通信和电子系统中，微弱信号的检测是一项至关重要的任务。
微弱信号
可能受到噪声、干扰和衰减的影响，因此准确地检测和提取信号是挑战性的。
本文将探讨微弱信号的检测方法和相关技术。
背景介绍
微弱信号通常指的是信号强度较低，难以被准确检测和提取的信号。
在信号处
理领域，微弱信号的检测是一项关键技术，涉及到信噪比的提升、信号增强和干扰抑制等方面。
微弱信号检测在无线通信、雷达系统、生物医学等领域具有广泛的应用。
微弱信号检测方法
统计信号处理方法
统计信号处理方法是一种常用的微弱信号检测技术。
通过对信号的统计特性进
行分析，可以提高信噪比，减小信号的波动性，从而更容易地检测到微弱信号。
频谱分析方法
频谱分析是另一种常用的微弱信号检测技术。
通过对信号的频谱特性进行分析，可以准确地提取信号频率和幅度信息，帮助识别微弱信号并抑制干扰。
小波变换方法
小波变换是一种多尺度的信号分析方法，可以有效地处理信号的非平稳性特点。
在微弱信号检测中，小波变换可以提高信噪比，减小信号与干扰的混叠程度，从而更好地检测微弱信号。
微弱信号检测技术发展趋势
随着通信技术的不断发展和智能化水平的提高，微弱信号检测技术也在不断创
新和改进。
未来，人工智能、机器学习等技术将进一步应用于微弱信号检测领域，提高检测的准确性和灵敏度。
结语
微弱信号的检测是一项重要而复杂的技术，需要综合运用信号处理、数字处理
和通信技术等知识。
通过不断的研究和创新，我们可以更好地应对微弱信号检测的挑战，为通信和电子系统的发展提供更好的支持。
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微弱信号检测电路实验报告
课程名称：微弱信号检测电路
专业名称：电子与通信工程＿＿＿年级：＿＿＿＿＿＿＿
学生姓名：＿＿＿＿＿＿
学号：＿＿＿＿＿
任课教师：＿＿＿＿＿＿＿
微弱信号检测装置
摘要：本系统是基于锁相放大器的微弱信号检测装置，用来检测在强噪声背景下，识别出已知频率的微弱正弦波信号，并将其放大。
该系统由加法器、纯电阻分压网络、微弱信号检测电路组成。
其中加法器和纯电阻分压网络生成微小信号，微弱信号检测电路完成微小信号的检测。
本系统是以相敏检波器为核心，将参考信号经过移相器后，接着通过比较器产生方波去驱动开关乘法器CD4066，最后通过低通滤波器输出直流信号检测出微弱信号。
经最终的测试，本系统能较好地完成微小信号的检测。
关键词：微弱信号检测锁相放大器相敏检测强噪声
1系统设计
1.1设计要求
设计并制作一套微弱信号检测装置，用以检测在强噪声背景下已知频率的微弱正弦波信号的幅度值。
整个系统的示意图如图1所示。
正弦波信号源可以由函数信号发生器来代替。
噪声源采用给定的标准噪声（wav文件）来产生，通过PC 机的音频播放器或MP3播放噪声文件，从音频输出端口获得噪声源，噪声幅度通过调节播放器的音量来进行控制。
图中A、B、C、D和E分别为五个测试端点。
图1 微弱信号检测装置示意
（1）基本要求
①噪声源输出V N的均方根电压值固定为1V±0.1V；加法器的输出V C =V S+V N，带宽大于1MHz；纯电阻分压网络的衰减系数不低于100。
②微弱信号检测电路的输入阻抗R i≥1 MΩ。
③当输入正弦波信号V S 的频率为1 kHz、幅度峰峰值在200mV ~ 2V范围内时，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。
（2）发挥部分
①当输入正弦波信号V S 的幅度峰峰值在20mV ~ 2V范围内时，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。
②扩展被测信号V S的频率范围，当信号的频率在500Hz ~ 2kHz范围内，检测并显示正弦波信号的幅度值，要求误差不超过5%。
③进一步提高检测精度，使检测误差不超过2%。
④其它（例如，进一步降低V S 的幅度等）。
1.2方案比较与选择
方案一：采用滤波电路检测微小信号，通过滤波电路将微小信号从强噪声中检测出来，但滤波电路中心频率是固定的，而信号的频率是可变的，无法达到要求，所以该方案不可行。
方案二：采用取样积分电路检测小信号，利用取样技术，在重复信号出现的
期间取样，并重复N倍，但这种方法取样效率低，不利于重复频率的信号恢复。
方案三：采用锁相放大器检测小信号，锁相放大器由信号通道、参考通道、和相敏检波器等组成，其中相敏检波器（PSD）是锁相放大器的核心，PSD把从信号通道输出的被测交流信号进行相敏检波转换成直流，只有当同频同相时，输出电流最大，具有很好的检波特性。
由于该测试信号的频率是指定的且噪声强、信号弱，正好适合于锁相放大器的工作情况，故选择方案三。
2电路设计
1.加法电路
一、交流放大与噪声的施加
微弱信号通常被大幅值的噪声信号淹没，本项目中模拟产生一个微弱信号，并将其与噪声叠加，图 1 采用了同相加法电路，芯片选用OPA227P。
噪声源采用虚拟仪器——Agilent 函数发生器产生。
设置将 Agilent 函数发生器的噪声峰峰值设为 4V，信号源设为 200mV，频率设为 1k Hz。
示波器测量加法器的输出，其输出信号如图2 所示。
图1同相加法电路
图2信号与噪声叠加输出波形
2. 纯电阻衰减电路
本项目是微弱信号的检测，所以需要将上述叠加有噪声的信号用纯电阻分压衰减，衰减后的输出信号，才是本项目要检测的微弱信号。
纯电阻衰减倍数为R26R2424
R Au +==2/（200+2）=101，电路如图3所示。
图3纯电阻衰减电路
3.INA128p放大电路
INA128 是低功耗高精度的通用仪表放大器。
用于纯电阻衰减后的第一级，微弱信号检测电路中，多级放大中的第一级放大倍数要高，而且必须为低噪声运
放。
这样放大电路产生的噪声才低。
本设计中放大倍数设计的是，当Rg=250Ω时，放大201倍，电路如图4所示。
图4INA128放大电路
4.带通滤波电路
Mutism13.1软件自带有带通电路设计功能，在带通滤波电路中，由一个二阶低通滤波器和一个二阶高通滤波器级联构成，有源带通滤波器选择契比雪夫滤波器，低通截止频率为200Hz，高通截止频率7.5KHz，即带宽为200-7.5kHz。
生成电路如图5所示。
用波特仪观察幅频特性在1KHz处放大1倍，在200Hz和7.5Khz处衰减到0.707倍，衰减3dB。
使用虚拟仪器波特测试仪幅频特性如下图6 所示。
图5带通滤波电路
图6幅频特性图
5.直流放大电路
直流放大电路采用反相放大，分别是2倍和20倍，为使得误差小于5%，分别设计了实现B倍和10B倍放大。
芯片采用OPA2227反相放大。
电路图如图7所示，该设计中只用到了10B放大。
图7直流放大电路
6.A倍和-A倍放大电路
运放选择OPA2227P芯片做一倍反相放大1倍，为相敏检测S2输入与S1信号相差180°的正弦信号。
电路图如图8所示。
图8-A倍放大电路
7.乘法器相敏检测电路
相敏检测器是锁定放大器的关键部件，完成被测信号与参考信号的相乘运算，即乘法器，实现频谱的迁移，相敏检测采用芯片选用CD4066，双向模拟开关。
当参考信号为方波时，经过相敏检测后，电路图如图9所示。
图9 CD4066相敏检测电路及输出波形
8.参考通道中的放大电路
放大电路在1B和10B处采用的反相放大，参考通道中也同样需要反相，才能使波形相近，电路采用TL084IN做运放，放大10倍。
电路如图10所示。
图10参考通道中的放大电路
9.移相电路
参考通道中移相采用TL084IN运放，要求
1
9
8>>
CR
R
R
ω
，本系统采用的是0°
~180°移相。
本电路在调节滑动变阻器后需关闭仿真后重新打开仿真才能看到移相的效果。
电路图如图11所示。
图11 0~180°移相电路
10.参考通道中的方波驱动
参考通道中的方波驱动采用OPA2277P运放，电路图如图12所示，输出波形如图13所示。
图12参考通道中的方波驱动
图13方波输出波形
11. 低通滤波电路
低通电路作用起低通滤波作用。
时间常数τ=RC=0.1s ，根据f=1/2πRC ，τ越大，通频带宽度才会窄，抑制噪声能力强。
该电路中截止频率为1Hz ，输出
θ
π
cos 2)(r
s o V V t u =
，θcos =1电路如图14所示。
图14低通滤波电路
3仿真分析
1.仿真分析
检测信号峰值0.05mV，频率为1KHz时，直流放大倍数为1倍,各检测点波形图如下。
（1）加法器和纯电阻分压后的输出波形
通道A波形为信号通过加法器的输出波形，通道B为信号通过纯电阻分压网络后输出波形。
（2）A倍和-A倍放大电路
通道A为-A倍放大，通道B为A倍放大。
（3）参考通道的方波
（4）IN1和S1信号经波特图相位相差约0°
（5）相敏检测器输出波形（CD4066输出端波形）
2. 无噪声分析
（1）低通滤波器输出
τ=0.1s 数据分析为0.5~0.8s 后，数据达到平衡。
（2）噪声分析
总噪声功率为：2
9V 10197-⨯（20倍放大）
噪声电压为：≈0.44mV 最小可检测电压：0.44mV
3. 加入噪声分析
噪声输入峰峰值电压为4V 。
（1）低通滤波器输出
（2）噪声分析
总噪声功率为：2
9V 10197-⨯（20倍放大）
噪声电压为：：≈0.44mV 最小可检测电压：0.44mV
4.放大范围分析
无噪声时，放大分析输入幅值200mV 1Khz正弦信号，分析如下：
理论：0.2V*（1/101）*201*20*（2/π）=5.09V
实际：5.02V
相对误差：1.39%
以1KHz 200mV做信号源，测量输出为5.09V，放大25.45倍。
为保证系统放大误差在≤5%以内，经测算该系统在无噪声下，输出放大范围约为20~450mV，无噪声和有噪声列出图表如下：
当输入信号为1KHz时不同的输入信号得到的结果如下表：
同理：当输入信号为500Hz时不同的输入信号得到的结果如下表：
5.总电路图。