2014年甘肃省中考诊断数学试卷(C卷)

2014年甘肃省中考诊断数学试卷(C 卷)
一、单选题 （本大题共10小题; 共30分．）
1.函数y ＝mx m －1＋(m －1)是一次函数，则m 值
[ ]
A ．m ≠0
B ．m ＝2
C ．m ＝2或4
D ．m ＞2
2.如图，l 1∥l 2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3＝
________
A ．55°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
3.若某数a 增加它的x ％后得到b ，则b 等于 A ．a ＋x ％ B ．(1＋x ％)a C ．a(1＋x)％ D ．a ·x ％
4.关于x 的方程
＋x ＝a 的一个解为x ＝，那么a 的值为
A ．－2
B ．－1
C ．1
D ．2
5.一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x ，依题意列方程为
A ．2x ＋4(70－x)＝196
B ．2x ＋4×70＝196
C ．4x ＋2(70－x)＝196
D ．4x ＋2×70＝196
6.小华今年7岁，小明今年5岁，以下说法正确的是
A ．比小明大的人一定比小华大
B ．比小华小的人一定比小明小
C ．比小华大的人可能比小明小
D ．比小明小的人不会比小华大
7.()1 992×(1.5)1 991×(－1)1 993的结果是 A ． B ．－
C ．
D ．－
8.已知二次函数y ＝x 2＋(2k ＋1)x ＋k 2－1的最小值是0，则k 的值是 A ． B ．－ C ． D ．－
9.对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列说法正确的有①众数是2；②众数与中位数的数值不相等；③中位数与平均数的数值相等；④平均数与众数的数值相等． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10.下列说法正确的是 A ．－3x 3y 2z 的系数是3 B ．x 2＋x 3是5次多项式 C ．
不是整式
D ．πr 2是3次单项式
学校：________________班级：________________姓名：________________学号：________________ ------------------------------------密-------------封-------------线-------------内-------------请-------------不-------------要-------------答-------------题------------------------------------
二、填空题（本大题共8小题; 共24分．）
11.绕某一点旋转的两个图形的对应点到旋转中心的距离________．旋转不改变图形的________．
12.已知y与x－1成反比例，当x ＝时，y ＝－，那么，当x＝2时，y的值为________．
13.如果反比例函数y ＝上的图象过点(－1，2)那么k＝________．
14.小刚、爸爸、爷爷同时从家中出发到同一目的地后就立即返回．小刚去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行．三人步行的速度不等，小刚与爷爷骑自行车的速度相同．每个人行走的路程与时间的关系分别是下图中的一个．走完一个往返，小刚用
________min，爸爸用________min，爷爷用________min．
15.如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O ，则的值等于________．
16.分解因式：m2＋n2－mn＝________
17.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是________．
18.(a≥1)的值等于________．三、计算题（本大题共2小题; 共10分．）
19.计算
2m2·(－2mn)·(－m2n3)．
20.5.6＋[0.9＋4.4－(－8.1)]
四、解答题（本大题共5小题; 共35分．）
21.请指出下面哪些调查不适合做普查而适合做抽样调查，并说明理由．
某农户想了解承包的鱼塘中鱼的平均质量
22.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．
23.已知a，b，c是三角形的三边长，化简｜a－b－c｜＋｜b－c－a｜＋｜c－a－b｜，若a＝5，b ＝4，c＝3，求这个式子的值．
24.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC＝7，BC＝5，求△BDC的周长．
25.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生随机选择一个餐厅用餐．
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
五、证明题（本大题共2小题; 共16分．）
26.如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，E、F分别是AB、BC上的点，且∠EDF＋∠BAC ＝，求证：DE＝DF．
27.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，试说明△CEF是等腰三角形．
六、画图题（本大题共1小题; 共5分．）
28.作圆，使它经过已知点A．2014年甘肃省中考诊断数学试卷(C卷)——答案
一、单选题（本大题共10小题; 共30分．）
1．【标准答案】：B;
2．【标准答案】：C;
3．【标准答案】：B;
4．【标准答案】：C;
5．【标准答案】：A;
6．【标准答案】：D;
7．【标准答案】：B;
8．【标准答案】：D;
9．【标准答案】：A;
10．【标准答案】：C;
【提示】：
A的系数是－3，B是3次多项式，C的字母在分母中，不是整式，D中π是系数．
二、填空题（本大题共8小题; 共24分．）
11．【标准答案】：
【详解】：
相等,形状，大小
12．【标准答案】：
【详解】：
13．【标准答案】：－2;
14．【标准答案】：21,24,26;
15．【标准答案】：
【详解】：
16．【标准答案】：
【详解】：
17．【标准答案】：105°;
18．【标准答案】：a－1;
【详解】：
∵a≥1，∴＝|1－a|＝a－1．
三、计算题（本大题共2小题; 共10分．）19．【标准答案】：
【详解】：
2m5n4
20．【标准答案】：19;
四、解答题（本大题共5小题; 共35分．）21．【标准答案】：
【详解】：
不可能把每条鱼都打捞上来称重，需采用抽样调查方式
22．【标准答案】：1 080°;
23．【标准答案】：a＋b＋c，12;
24．【标准答案】：【详解】：
因为ED是AB的垂直平分线，所以AD＝BD，因为△BDC的周长＝DB＋BC＋CD，所以△BDC的周长＝AD
＋BC＋CD＝AC＋BC＝7＋5＝12
25．【标准答案】：
【详解】：
五、证明题（本大题共2小题; 共16分．）
26．【标准答案】：
【详解】：
证明：在AB上截取AG＝AF
在△ADG与△ADF 中
∴△AGD≌△AFD(SAS)
∴∠AGD＝∠AFD，DG＝DF
又∠AED＋∠EDF＋∠DFA＋∠FAE＝，∠EAF＋∠EDF＝∴∠AED＋∠AFD＝
又∠4＋∠AGD＝
∴∠4＋∠3，∴DE＝DG ∴DE＝DF
解析：要证DE＝DF，首先考虑到的是看△ADE与△ADF是否全等，从已知条件以及图形的直观性上看这两三角形不可能全等，可考虑的条件转化，即在AB上截取AG＝AF，(或者在AC上截取AK＝AE)，连DG而证△ADG≌△ADF另一方面，由四边形AEDF 内角和为及∠EDF＋∠EAF＝，知∠AED＋∠AFD＝，而∠AGD＝∠AFD，可证得∠3＝∠4．∴DG＝DE＝DF
27．【标准答案】：
【提示】：
本题由已知条件可知，要说明△CEF是等腰三角形，应从角方面去探索，利用等角的余角相等及对顶角相等的知识可解决问题．
【详解】：
由于CD⊥BA，所以∠ADC＝90°＝∠ACB，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE＝∠BAE，由此可知∠AFD＝∠CEA，又因为∠AFD＝∠CFE，所以∠CEA＝∠CFE，因此CE＝CF，所以△CEF是等腰三角形．
六、画图题（本大题共1小题; 共5分．）
28．【标准答案】：
【详解】：
所求作的圆心和半径都没有限制条件，因此，只要以点A以外的任意一点为圆心，以这一点(圆心)与点A的距离为半径，就可以作出要求作的圆，这样的圆有无数多个(如下图所示)．。