小学奥数鸡兔同笼问题系列提升教案含答案推荐文档
小学一年级奥数：第19讲 鸡兔同笼(含答案)
第19讲鸡兔同笼【专题导引】小朋友们在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不妨试一试。
在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。
而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力、分析能力。
【典型例题】【B1】1只鸡和2只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【试一试】2只鸡和3只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?【B2】鸡、兔关在同一笼子里，共有3个头，10条腿，笼里有几只鸡？几只兔？【试一试】鸡兔同笼，共有4个头，12条腿，有几只鸡？几只兔？【B3】一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。
蛐蛐和蜘蛛共4只，30条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？【试一试】有蛐蛐和蜘蛛共3只，共20条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【A1】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共6辆，共14个轮子。
自行车、三轮车各有多少辆？【试一试】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共5辆，共13个轮子。
自行车、三轮车各有多少辆？【A2】李力有5枚硬币，有5角的和1角的两种，它们合在一起共有9角。
5角和角1角的硬币各有几枚？【试一试】博达买了5元一本的和2元一本的两种笔记本共10本,共花去29元。
5元和2元的各买了多少本?课外作业家长签名：1、4只鸡和1只兔关在同一笼子里,一共有几个头?几条腿?2、鸡兔同笼，共有3个头，8条腿，有几只鸡？几只兔？3、蛐蛐和蜘蛛共5只，36条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？4、停车场停着大汽车和小汽车共4辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在4辆汽车一共有20个轮子，问有几辆大汽车，几辆小汽车？5、林林家买了3元一支的和2元一支的两种雪糕共12支,共花去29元。
3元和2元的各买了多少支?我的学习收获：。
我来编题：。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。
2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。
3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。
4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。
5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。
6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。
7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。
选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。
2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。
3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。
XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。
5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。
6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。
小学奥数鸡兔同笼精品教案【通用7篇】
小学奥数鸡兔同笼精品教案【通用7篇】教案的评估和反馈可以为教师提供重要的教学考察和改进方向，促进其不断完善教学方法。
这里给大家分享一些关于小学奥数鸡兔同笼精品教案，供大家参考学习。
小学奥数鸡兔同笼精品教案篇1一、目标【知识与技能】理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
【情感态度价值观】感受古代数学问题的趣味性。
二、重难点【教学重点】掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、过程(一)引入新课PPT呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?引出课题——《鸡兔同笼》(二)探索新知先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。
均不对追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法?学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。
如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。
多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2 =5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解(四)小结作业提问：今天有什么收获?教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
小学生奥数鸡兔同笼问题教案、教学反思及练习题
小学生奥数鸡兔同笼问题教案、教学反思及练习题1.小学生奥数鸡兔同笼问题教案篇一教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。
2、过程与方法让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
让学生养成“尝试”的数学思维与方法。
3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的’兴趣和信心。
了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。
教学重点：让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。
教学难点：让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。
教学关键：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。
教具准备：三个表格，卡片。
教学过程：一、导入1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。
（师板书课题：鸡兔同笼）二、授新课1、师：老师想考考你们，你们看（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？）师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。
此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？（1）a、让生齐读题目b、师让生独立思考后再与同桌交流。
c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。
（师板书：一一列举法）e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩子。
小学奥数鸡兔同笼教案【精选7篇】_1
小学奥数鸡兔同笼教案【精选7篇】学校奥数鸡兔同笼教案【篇1】教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培育同学的规律思维力量。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学预备：课件教学程序：一、激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正由于这样，在我国历才消失了一道特别出名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来讨论大约产生于一千五百年前，始终流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二、探究新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发觉了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：依据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的信任同学们就能解决了。
2、出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题，看看题里告知我们什么信息，要解决什么问题?生：读题师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
奥数鸡兔同笼问题专题教案
奥数鸡兔同笼问题专题教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN奥数之鸡兔同笼问题（交换问题）一．讲解1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各有多少只？用方程解2. 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？分析题目中给出了鸡、兔共45只。
如果假设这45只全都是兔子，那么就应该有180只脚。
而题目只告诉我们有146只脚，我们算的180只脚和实际相比多算了34只脚。
为什么呢？因为一只鸡是两只脚，而我们把它当成4只脚算了。
如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少2之脚，那么，34只脚里包含多少个2只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然34÷2＝17（只）。
所以鸡有17只，兔子有28只。
当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。
解法一假设全是兔子。
（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二假设全是鸡。
（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。
概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数二．随堂练习1．盒子里有大、小两种钢珠共10个，共重28克，已知大钢珠每个4克，小钢珠每个2克。
盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？分析假设全部都是大钢珠，则共重：10×4＝40（克）；比原来的克数重：40-28＝12（克）；小钢珠的个数是：12÷（4-2）＝6（个）大钢珠的个数是：10-6＝4（个）同样，也可以假设全部都是小钢珠。
六年级《鸡兔同笼问题》奥数教案
星系站备课教员：第五讲鸡兔同笼问题一、教学目标： 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3. 在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
二、教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
三、教学难点：让学生认识、理解、运用假设法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：同学们，你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗？生：幻灯片：《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。
师：这些名著你们读过吗？师：四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产，在整个华人世界中有着深远的影响。
我建议大家去读一读。
师：这是我们的古人在文学方面的伟大成就，其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就，为我们留下许多有名的著作。
你知道吗？让我们一起来看一看吧。
展示：(幻灯片)《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《王曹算经》、《孙子算经》、《缉古算经》等。
师：你们见过这些书吗？在哪里见过？生：我在数学书上见过。
生：我在网络上见到过。
师：今天我们要学习的“鸡兔同笼”就在这其中的一部书里，大家一起说是哪部？生：《孙子算经》。
师：对了，这是一部成书于1500多年前的数学著作，书中记载着很多有趣的数学名题。
“鸡兔同笼”就是其中的一道。
师：你们知道鸡兔同笼是什么意思吗？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
生：鸡兔同笼就是把鸡和兔关在一个笼子里，告诉我们鸡兔的总头数和总脚数，求出鸡兔各几只。
师：是的，鸡兔同笼不仅仅是鸡和兔关在一个笼子里，更是一种数学问题。
【板书课题：鸡兔同笼问题】二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）鸡兔共笼，兔比鸡多5只，共有脚56只，鸡、兔各多少只？师：题目中说兔比鸡多5只，总共有56只脚，如果兔子的只数减少5只，则兔子的只数和鸡的只数有什么关系？生：相等。
师：则当兔子的只数和鸡的只数相等时，共有多少只脚呢？生：因为一只兔子是4只脚，所以共有56-4×5=36（只）。
四年级数学奥数鸡兔同笼含答案
鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1、鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？2 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2、小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？3、小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？4、小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
问：两种硬币各多少枚？6、45人去划船，一共乘坐7只船，其中每只大船坐7人，每只小船坐5人。
求大船和小船的只数。
7、46名同学去公园划船，共乘坐9只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
大船和小船各有几只？8、六（1）班42个同学向2008年北京奥运会捐款。
其中12人每人捐2元，其余同学每人捐5元或10元，一共捐了229元。
求捐5元和10元的同学各有多少人？鸡兔同笼问题（一）1：（4×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数2：（总脚数－2×总只数）÷（4－2）=兔的只数1鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
笼中鸡兔各有多少只？22 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？3小邮迷郑渊用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35枚，这两种邮票各买了多少枚？4小华买了2元和5元的纪念邮票一共34枚，用去98元钱。
小华买了2元和5元的纪念邮票各多少枚？5小明的储蓄罐里共有1角和5角的硬币54枚，小明算了一下，一共有15元。
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小学奥数鸡兔同笼问题系列提升教案课题介绍：鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。
通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。
例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？五种解法举例:方法一：列表枚举法列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。
详细过程见下表：方法二：抬腿法这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。
1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半94 - 2=47 只脚。
2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。
笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。
3、那么脚数与头数的差47 - 35=12就是兔子的只数。
4、最后用头数减去兔的只数35- 12=23就得出鸡的只数。
所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数宁2—总只数。
方法三：假设法假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。
假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35X4=140,就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。
我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。
我们可以列式为：鸡的只数=(35 X 4-94)-( 4-2)。
总结公式为：鸡的只数=(兔的脚数X总只数一总腿数)-(兔的腿数一鸡的腿数) 。
当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35X 2=70,就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。
所以我们可以这样列式：兔的只数=(94- 35X 2)-( 4-2)。
总结公式为：兔的只数=(总脚数一鸡的脚数X总只数)-(兔的脚数一鸡的脚数)方法四：砍腿法砍腿法是假设法的深入拓展，它更适合我们小学生的理解方式，下面我就用这种方法来解一下这道题。
我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿，这样每只鸡就没有腿了，每只兔子就剩下了两条腿，腿的总数也就变成了94-35X 2=24 （条），那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿, 所以兔子的只数就是24-2=12 （只）,鸡的只数就是35—12=23 （只）。
我们仔细观察会发现它的计算过程和假设法中先把所有的都看成鸡的做法是一样的。
只不过这种说法，我们理解起来更容易而已。
方法五：方程法1、解：设有X只鸡，那么兔有（35—X）只数量关系：兔的只数X兔的腿数+鸡的只数X鸡的腿数=总腿数4X （35 —X）＋2X=944 X 35—4X+ 2X=942X=140—94X=46 -2X=23兔：35—23=12（只）答：鸡有23只，兔有12只。
2、解：设有X只兔，那么鸡有（35—X）只数量关系：兔的只数X兔的腿数+鸡的只数X鸡的腿数=总腿数4X+2 X （35—X） =944X + 2 X 35—2X=94 2X=94 —70X=24 - 2X=12鸡：35—12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
提升部分：例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2X16二32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32二12 （只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2 X 16）-（4-2 ）=6 （只），有鸡16-6 = 10 （只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4X16 = 64 （只）脚，但实际上有44 只脚，比假设的情况少了64 —44= 20 （只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2=2（只）。
因此只要算出20 里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4X 16-44）-（4-2 ）=10 （只），有兔16—10= 6 （只）。
由例1 看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2：100 个和尚140 个馒头，大和尚1 人分3 个馒头，小和尚1 人分1 个馍馒头。
问：大、小和尚各有多少人？分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馒头问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馒头看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馒头300个，比实际多300—140=160（个）。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馒头就要减少3—1 = 2 （个），因为160-2= 80,故小和尚有80人，大和尚有100—80= 20（人）。
同样，也可以假设100 人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
例3：彩色文化用品每套1 9元，普通文化用品每套11 元，这两种文化用品共买了16套，用钱280 元。
问：两种文化用品各买了多少套？分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1 个头11 只脚，一种“怪兔”有1 个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。
这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19X 16= 304 （元），比实际多304—280= 24 （元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8（元），所以买普通文化用品24 - 8=3 （套），买彩色文化用品16—3=13（套）。
例4：鸡、兔共100 只，鸡脚比兔脚多20只。
问：鸡、兔各多少只？分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。
这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200—20=180 （只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+ 2= 6 （只），而180-6 = 30,因此有兔子30只，鸡100—30= 70 （只）。
解：有兔（2X 100—20）-（2+ 4）= 30 （只），有鸡100—30=70（只）。
答：有鸡70 只，兔30 只。
例5：现有大、小油瓶共50 个，每个大瓶可装油4 千克，每个小瓶可装油2 千克，大瓶比小瓶共多装20千克。
问：大、小瓶各有多少个？分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。
解：小瓶有（4X 50-20 ）-（4+ 2）= 30（个），大瓶有50-30=20（个）。
答：有大瓶20 个，小瓶30 个。
例6：一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36 辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4 吨，所以要剩下4X 36=144 (吨)。
根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9 (辆)小卡车。
这样每辆小卡车能装144- 9= 16 (吨)。
由此可求出这批钢材有多少吨。
解：4X 36-( 45-36 )X 45= 720 (吨)。
答：这批钢材有720 吨。
例7：乐乐百货商店委托搬运站运送500 只花瓶，双方商定每只运费0.24 元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26 元，结果搬运站共得运费115.5 元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24 X 500=120(元)。
实际上只得到115.5 元，少得120-115.5=4.5(元)。
搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26 = 1.5 (元)。
因此共打破花瓶4.5 - 1.5 = 3(只)。
解：(0.24 X 500- 115.5)-( 0.24 + 1.26 )= 3 (只)。
答：共打破3只花瓶。
例8：小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2 分钟，然后两人各跳了3 分钟，一共跳了780 下。
已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12X( 2＋3)= 60(下)。
可求出小乐每分钟跳( 780- 60)-( 2＋3＋3)= 90(下)，小乐一共跳了90X 3=270(下)，因此小喜比小乐共多跳780- 270X 2= 240(下)。
课后练习：一、填空欢乐谷1、鸡和兔共有脚240只，已知鸡比兔多15 只，那么鸡有( )只，兔有( )只。
2、一只蜈蚣40 只脚，一只螳螂6只脚，现在又蜈蚣和螳螂共35只，合计有脚822 只，蜈蚣有( )只，螳螂有( )只。
3、饲养小组笼中共有鸡兔100 只，总腿数是344 条，那么，鸡有( )只，兔有( )只。
4、三个班共有108名学生，甲班比乙班多4名，乙班比丙班多 1 名，则甲、乙、丙三个班学生数分别为 ( )、( )、( )。
5、一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现在又大人和孩子共99 人，一餐刚好吃了99个面包，大人有( )人，孩子有( )人。
、练习1、老师带领同学们去看电影，共买了甲、乙两种电影票50，其中甲票每张 5 元，乙票每张 3.5 元，共花了196 元。
那么买了甲票多少张。
2、红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱运费20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100 元，运后结算时共付运费760 元，损坏了几箱饮料？3、鸡兔关在同一笼子里，共有48 个头，100 只脚，问鸡有多少只？4 、50 元 1 千克的茶叶盒80 元 1 千克的茶叶共10 千克，一共用去710 元。
两种茶叶各有多少？三、解决问题1. 某次数学竞赛共20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分．小华参加了这次竞赛，得了64 分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86 只．问：鸡、兔各有几只？3. 一只货船载重260 吨，容积1000 米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8 米3，乙种货物每吨体积 2 米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？4. 自行车越野赛全程 220 千米，全程被分为 20 个路段，其中一部分路段长 14 千米，其余的长 9 千米．问： 长 9 千米的路段有多少个？5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的 2倍多 18 只，兔有几只？6. 如果被乘数增加 15 ，乘数不变，积就增加 180；如果被乘数不变，乘数增加 4，那么积就增加 两个数相乘的积是多少？7. 编一本 695 页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“ 5”用去了几个？8. 编一本辞典一共用去了 6889 个数字，这本辞典共有几页？9.甲乙两人射击，若命中，甲得 4分，乙得 5分；若不中，甲失 2分，乙失 3 分，每人各射 10 14 发，结算分数时，甲比乙多 10 分，问甲、乙各中几发？10. 某次数学测验共 20 题，做对一题得 5分，做错一题倒扣 1分，不做得 0分．小华得了 76 分，问他做对 几题？120．原来 发，共命中11. 有一辆货车运输2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只 2 角，如有破1 个瓶子损，破损还要倒赔 1 元，结果得到运费379.6 元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56 只，问鸡与兔各多少只？。