七年级数学下册 1.4整式的乘法学案3(无答案) 新版北师大版

1.4 整式的乘法（3）

一、学习目标

1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算 二、学习重点：多项式乘法的运算

三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

（一）预习准备

（1）预习书p18-19

（2）思考：如何避免“漏项”？

（3）预习作业：

（1）________)3(3=-xy （2）________)2

3(23=-y x （3）________)102(47=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x

（5）_________)(62=-⋅-a a （6）__________)(53=-x

（7）______)(532=⋅-a a （8）___________)()2(2532=-⋅-bc a b a

（9）)132(22---x x x （10）)6)(12

53221(xy y x --+-

（二）学习过程

如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？

方法1：S ＝

方法2：S ＝

方法3：S ＝

方法4：S ＝

由此得到： (m+b)(a+n) = ＝ 运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算

（把(a+n)看作一个整体） (m+b)(a+n)＝

多项式与多项式相乘：先用一个 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 例1 计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+

2)2)(3(y x - 2)52)(4(--x

注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合

并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数

和形式。

（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。

例2 计算：

)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x (2))2)(1(2)1(22+--+a a a a

练习：

（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)3

1)(21(+-y y

（4）2)12(+-x （5）)3)(3(y x y x --+- （6）)2)(2()2)(2(22x x x x x x -+++-

1．n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________

2．若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）

（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a

3．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______

拓展：

4．在82++px x 与q x x +-32的积中不含3x 与x 项，求P 、q 的值

回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把

所得的积相加。