浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·西安月考) 对于的图象下列叙述正确的是（）A . 的值越大，开口越大B . 的值越小，开口越小C . 的绝对值越小，开口越大D . 的绝对值越小，开口越小【考点】2. （2分） (2020九上·临海期末) 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】3. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019九下·武冈期中) 下列说法错误的是（）A . 必然事件的概率为1B . 数据1、2、2、3的平均数是2C . 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D . 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖【考点】5. （2分）若⊙O的面积为25π，在同一平面内有一个点P，且点P到圆心O的距离为4.9，则点P与⊙O的位置关系为（）A . 点P在⊙O外B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O内D . 无法确定【考点】6. （2分）(2016·龙华模拟) 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）A . 12B . 6C . 6D .【考点】8. （2分）关于x的二次方程的一个根是0,则a的值为（）.A . 1B . -1C . 1或-1D .【考点】9. （2分） (2017·阿坝) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于D，连接AD、OD（AC≠AB），则能够判断图中∠B的余角（不再添加任何辅助线）的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018八下·嘉定期末) 写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：________【考点】12. （1分） (2019九上·龙山期末) 同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是________。
温州市九年级上册期末数学数学试卷
温州市九年级上册期末数学数学试卷一、选择题1．已知3sin2α=，则α∠的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm3．已知△ABC，以AB为直径作⊙O，∠C＝88°，则点C在（）A．⊙O上B．⊙O外C．⊙O内4．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．6．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A．100m B．3m C．150m D．37．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）A ．3B ．33C ．6D ．98．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2（x ﹣1）2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是（ ）A ．y ＝2（x+1）2+4B ．y ＝2（x ﹣1）2+4C ．y ＝2（x+2）2+4D ．y ＝2（x ﹣3）2+49．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 10．二次函数22y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大．A ．2x <B ．2x >C ．0x <D ．0x >11．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）A ．摸出黑球的可能性最小B ．不可能摸出白球C ．一定能摸出红球D ．摸出红球的可能性最大 12．如图，在圆内接四边形ABCD 中，∠A ：∠C ＝1：2，则∠A 的度数等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．80° 13．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ）A ．x ＝0B ．x ＝3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝－3 14．若关于x 的一元二次方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．16k ≤ B ．116k ≤ C ．1,16k ≤且0k ≠ D ．16,k ≤ 且0k ≠ 15．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y=k x（k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ）A ．S 的值增大B ．S 的值减小C ．S 的值先增大，后减小D ．S 的值不变二、填空题16．已知矩形ABCD ，AB=3,AD=5,以点A 为圆心，4为半径作圆，则点C 与圆A 的位置关系为 __________.17．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．18．在一块边长为30 cm 的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm 的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．19．数据2，3，5，5，4的众数是____．20．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2＋x －3＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＝____．21．在△ABC 中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC 外接圆半径为________；22．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为_____．23．点P 在线段AB 上，且BP AP AP AB=.设4AB cm =，则BP =__________cm . 24．设1x 、2x 是关于x 的方程2350x x +-=的两个根，则1212x x x x +-•=__________．25．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．26．如图，在⊙O 中，分别将弧AB 、弧CD 沿两条互相平行的弦AB 、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O 的半径为4，则四边形ABCD 的面积是__________________．27．如图，将二次函数y ＝12(x －2)2＋1的图像沿y 轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A (1，m )，B (4，n )平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB 所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．28．若函数y ＝（m +1）x 2﹣x +m （m +1）的图象经过原点，则m 的值为_____．29．如图，在△ABC 中，AC ：BC ：AB ＝3：4：5，⊙O 沿着△ABC 的内部边缘滚动一圈，若⊙O 的半径为1，且圆心O 运动的路径长为18，则△ABC 的周长为_____．30．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC 中，AB=AC ，若△ABC 是“好玩三角形”，则tanB____________。
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷
浙江省温州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2020八上·大冶期末) 在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2020·海南模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为（）A .B .C .D .3. （3分） (2016九上·微山期中) 下列方程是关于X的一元二次方程的是（）A . 2x2+3=x（2x一1）B .C . x2=0D . ax2+bx+c=04. （3分） (2017七下·江东月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A . 16cmB . 18cmC . 20cmD . 22cm5. （3分）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球实验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据数据，并得出了四个结论，其中正确的是（）摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A . 试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6B . 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的频率约为0.6C . 当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于1200D . 这个盒子中的白球定有28个6. （3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ，且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（）A . m＞﹣B . m≤C . m＜﹣D . ﹣＜m≤7. （3分）下列说法：（1）x=3是不等式2x>5的解；（2）x=3是不等式2x>5的唯一解；（3）x=3不是不等式2x>5的解；（4）x=3是不等式2x>5的解集．其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2016九上·南岗期中) 如图，是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C，D在上，连接AD，CO，BC，BD，OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（）A . 26°B . 28°C . 30°D . 32°9. （3分）下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等②各个内角相等③各个外角相等④各条对角线都相等⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （3分） (2019九上·湖州月考) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc>0；②8a+c>0；③若A（x1 ， m），B（x2 ， m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a （x+2）（4-x）=-2的两根为x1 ， x2 ，且x1<x2 ，则-2 x1<x2<4.其中结论正确的有（）img 小部件A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11. （2分）方程的根为________ ．12. （4分）(2018·鼓楼模拟) 已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________．13. （4分） (2020八下·镇江月考) 在一个不透明的袋中，装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机摸出一个球，这个球是红球的可能性是________.14. （4分）(2017·泰兴模拟) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．15. （4分）(2016·黄石模拟) 如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，⊙C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是________．16. （4分） (2015九上·大石桥期末) 体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=﹣ x2+x+12的一部分，该同学的成绩是________．17. （4分） (2015九上·宁波月考) 已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA 的值为 ________．三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)18. （2分） (2017九上·钦州月考) 解下列一元二次方程（1）（2）19. （6分）(2018·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）①将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；②将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（2）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）20. （6分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．求证：AC=BD.四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)21. （8分） (2016九上·栖霞期末) 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．22. （8分）(2017·十堰) 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．23. （8分） (2018九上·长沙期中) 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度；五、解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)24. （10.0分）(2017·长春模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB，AC于E，F，已知EF∥BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若已知AE=9，CF=4，求DE长；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，求tan∠AFE的值及GD长．25. （10.0分）(2018·锦州) 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、五、解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分) 24-1、24-2、24-3、25、答案：略。
浙江省温州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
温州市2023学年第一学期九年级（上）学业水平期末检测数学试卷本试卷分为选择题和非选择题两个部分，共4页，考试时间90分钟，全卷满分100分．答题时请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线．选择题部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．抛物线()2345y x =−−+的顶点坐标是（ ） A ．()4,5B ．()4,5−C ．()4,5−D ．()4,5−−2．已知点P 到圆心O 的距离为5，若点P 在圆内，则O 的半径可能为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．63．如图是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布．若图案绕中心旋转n °后能与原图案重合，则n 可以取（ ）（第3题） A ．90B ．120C ．150D ．1804．图1是《墨经》中记载的“小孔成像”实验图，图2是其示意图，其中物距2m BF =，像距1m CE =．若像的高度CD 是0.9m ，则物体的高度AB 为（ ）图1 图2 （第4题） A ．1.2mB ．1.5mC ．1.8mD ．2.4m阅读背景素材，完成5～6题．一个不透明的盒子内装有1个红球，1个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现从中随机摸出一球，记下颜色后放回搅匀，如此继续．5．右表是小温前两次摸球的情况，当小温第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）次数 第1次 第2次 第3次 颜色红球红球（第5题） A ．一定摸到红球B ．一定摸不到红球C ．摸到黄球比摸到蓝球的可能性大D ．摸到红球、黄球和蓝球的可能性一样大6．小州摸球两次，则出现相同颜色的概率为（ ） A ．19B ．16C ．13D ．127．已知二次函数()20y ax bx c a ++≠的图象如图所示，则点(),A a b c +所在的象限是（ ）（第7题） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，ABC △内接于O ，AC 为直径，半径OD BC ∥，连结OB ，AD ．若AOB α∠=，则BAD∠的度数为（ ）（第8题）A ．2αB ．902α°−C ．904α°−D ．1802α°−9．如图，在ABC △中，AB AC =，在AC 上取点D ，使CBD BAC ∠=∠，延长BC 至点E ，使得DE DB =．若BE k BC =，则ADAB等于（ ）（第9题） A ．1k −B ．11k − C ．kD ．1k10．已知抛物线()20y ax bx b a a =++−>，当03x ≤≤时，50y −≤≤．若将抛物线向左平移4个单位后经过点()1,0−，则b 的值为（ ）A ．1−B ．32−C ．2−D ．52−二、填空题（本题有6个小题，11-15每小题3分，16题4分，共19分）11．若一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是______． 12．若扇形的圆心角为120°，半径为4，则它的弧长为______．（结果保留π） 13．某次踢球，足球的飞行高度h （米）与水平距离x （米）之间满足2560h x x =−+，则足球从离地到落地的水平距离为______米．14．如图，四边形ABCD 内接于圆，点E 在 CD 上，若 AB AD =，BC CE ED ==，105BCD ∠=°，则CDE ∠为______度．（第14题）15．如图，在ABC △中，90C ∠=°，点D 在AB 上，作DE BC ⊥于点E ，将BDE △绕点D 逆时针旋转至FDG △，点G ，F 分别落在AB ，AC 上．若2DG =，3FG =，则CE =______．（第15题）16．【情境】图1是某庭院所砌的一堵带有月洞门的墙，其设计图（图2）是轴对称图形，对称轴GH 交圆弧于点G ，墙面ABCD 为正方形，门洞上方匾额的中点M ，N ，P ，Q 分别是上方两个矩形对角线的交点．已知154AB =米，32EF =米，218GH =米，38EK =米．【问题】月洞门所在圆的半径为______米，匾额的长与宽之比为______．图1 图2 （第16题）三、解答题（本题有6小题，共51分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题5分）已知线段．．a ，b ，满足23a b=． （1）求3a bb−的值． （2）当线段．．x 是线段a ，b 的比例中项，且4a =时，求x 的值．18．（本题6分）某校七年级社会实践，安排三辆车，编号分别为A ，B ，C ．小温与小州都可以从这三辆车中任意选择一辆搭乘．（1）求小温没有搭乘C 车的概率．（2）若小温没有搭乘C 车，请用画树状图或列表的方法，求出小温与小州不同车的概率． 19．（本题6分）如图，A ，B ，O 三点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．（图1） （图2） （第19题）（1）在图1中以点O 为位似中心，作线段AB 的位似图形CD ，使其长度为AB 的2倍．（2）已知OPQ △的三边比为1:2，在图2中画格点ABD △，使ABD △与OPQ △相似．20．（本题10分）如图，抛物线2y x bx c =−++经过点()1,0A −，()3,0B ，与y 轴交于点C ．（第20题）（1）求抛物线的表达式及C 点坐标．（2）点(),3D m 是抛物线上一点，且当x m ≥时，y 的最大值为3，求BCD △的面积．21．（本题12分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=°，点D 在BC 边上，ACD △的外接圆O 交AB 于点E ，AC CE =，过点C 作CG AD ⊥于点G ，延长CG 交AB 于点F ．（第21题）（1）求证：FAC ACG ∠=∠．（2）求证：GC AGCA BC=．（3）若3CF FG =，AC =BD 的长．22．（本题12分）综合与实践：设计公交车停靠站的扩建方案．【素材1】图1为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成．图2为某段结构示意图，1C ，2C 皆为轴对称图形，且关于点M 成中心对称，该段结构水平宽度为8米．图1 图2 图3【素材2】图3为停靠站部分截面示意图，两根长为2.5米的立柱11M N ，22M N 竖直立于地面并支撑在对称中心1M ，2M 处．小温将长为2.8米的竹竿AB 竖直立于地面，当点A 触碰到顶棚时，测得2N B 为1米． 【素材3】将顶棚扩建，要求截面为轴对称图形，且水平宽度为27米．计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板．【任务】（1）确定中心：求图2中点M到该结构最低点的水平距离l．C的函数表达式．（2）确定形状：在图3中建立合适的直角坐标系，求1（3）确定高度：求挡风板的高度．2023-2024学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷（参考答案及评分标准）一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBCDCBCAD二、填空题（11-15每小题3分，16题4分）11．十 12．8π313．1214．2515 16．54；7:3三、解答题（共51分，5分+6分+6分+10分+12分+12分）17．解：（1）23a b = ，3323113a b a b b b b −∴=−=×−=（2）334622b a ==×= ，24624x ab ==×=，x ∴18．解：（1）计算：P （小温未搭乘C ）23=（2）列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中小温和小州搭不同车的结果有4种，∴小温和小州搭不同车的概率为4263=．19．解：（1）（2）注：答案不唯一．20．解：（1）把1x =−，0y =；3x =，0y =代入，得()()2011b c =−−+×−+，()2033b c =−+×+解得2b =，3c =223y x x ∴=−++；点C 为()0,3．（其他解法，相应给分） （2）由题意得，二次函数经过点(),3D m 由（1）得，()2221b a −=−=×−012m +∴=，2m =； 2CD ∴=，3OC = 12332BCD S ∴=××=△（第20题） 21．（本题12分）（第21题） （1）证明：AC CE= FAC ADC ∴∠=∠ 90ACB =°∠ ，CG AD ⊥90ACG DCG ADC DCG ∴∠+∠=∠+∠=° ACG ADC ∴∠=∠FAC ACG ∴∠=∠（2）证明：CG AD ⊥ ，90AGC BCA ∴∠=∠=°FAC ADC ∠=∠ AGC BCA ∴∽△△GC AGAC BC∴= （3）解：3CF FG = 设FG a =，3FA FC a ==在AFG Rt △中，AG ==ABC ACG ∽△△，AC =BC ACAG CG ∴==∴90AGC ACD ∠°∠== ，CAG DAC ∠=∠ ACG ADC ∴∽△△，CG CD AG AC ∴==CD ∴BD BC CD ∴=−=．（利用重心的性质得出D 为中点相应得分） 22．（本题12分）解：（1）由中心对称性得：824÷=米，由轴对称性得：422÷=米． （2）以2M 点为原点，按如图形式建立直角坐标系，由条件得，1C 过()0,0、()1,0.3，对称轴为2x =，设顶点式为()22y a x h =−+，将()0,0、()1,0.3代入得()()220020.312a ha h=−+ =−+ ，解得：0.4h =，0.1a =−．()210.120.4C y x =−−+（3）27833m −×=，332m 2÷=（图3） 情况①：当37222x =+=时，()120.120.40.175m C y x =−−+=， 2.5 2.675m h y =+=情况②：将31222x =−=−时，()220.120.40.175m C y x =+−=−， 2.5 2.325m h y =+=法二：由图形为轴对称图形可知，图形必由若干个图2结构和一个1C 或者2C 构成；48328+×=，28271−=，120.5÷=米，只需将0.5x =；0.5x =−相应代入1C ，2C 即可()120.10.520.40.175C y =−−+=米， 2.5 2.675m h y =+= 或()220.10.520.40.175m C y =−+−=−， 2.5 2.325m h y =+=． 建系二：按如图形式建立直角坐标系，（2）由条件得，1C 过()0,0.3、()1,0−，210.10.20.3C y x x =−++（3）27833m −×=，332m 2÷=． 情况①：当352122x =+−=时，120.10.20.30.175m c y x x =−++=， 2.5 2.675m h y =+=．情况②：将332122x=−+−=− 时，220.10.60.50.175m C y x x =++=−， 2.5 2.325m h y =+=．建系三：以A 为原点，按如图形式建立直角坐标系，（2） 由条件得，1C 过()0,0、()1,0.3−−，120.10.2C y x x =−+（3）27833m −×=，332m 2÷= 情况①：当352122x =+−=时，120.10.20.125m C y x x =−+=−， 2.8 2.675m h y =+=．情况②：将332122x=−+−=−时，220.10.60.20.475mCy x x=++=−， 2.8 2.325mh y=+=．。
浙江省温州市九年级(上)期末数学试卷
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
3. 若将抛物线 y=x2 向下平移 1 个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ）
A. y=(x−1)2
B. y=(x+1)2
C. y=x2−1
D. y=x2+1
4. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 3cm，4.5cm 和 6m，另一个三角形的最长边长为 12cm，则它的最短边长为（ ）
1. 下列事件属于不确定事件的是（ ）
A. 若 a 是实数，则|a|≥0
B. 今年元旦那天温州的最高气温是 10℃
C. 抛掷一枚骰子，球的袋子中摸球，摸出黑球
2. 已知点 P 在半径为 5cm 的圆内，则点 P 到圆心的距离可以是（ ）
A. 4cm
【解析】
解：设另一个三角形的最短边长为 xcm，
根据题意，得： = ，
解得：x=6， 即另一个三角形的最短边的长为 6cm． 故选：A． 根据相似三角形的对应边成比例求解可得． 本题考查相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于 中考常考题型． 5.【答案】D
【解析】
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则劣弧 AC 的长为（ ）
A. 23π
B. 3π
C. 43π
D. 4π
9. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，BC=2AC．正方形 DEFG 如图
放置，点 D，G 分别在 AC，BC 上，E，F 都在边 AB 上，若
AB=14，则 EF 的长为（ ）
A. 2
B. 4
C. 25
D. 8
10. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所
在 Rt△ACB 中，∵∠ACB=90°，BC=2AC，AB=14，
2022-2023学年浙江省温州市部分学校九年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年浙江省温州市部分学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分）1．二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象与一次函数）＝﹣x+5（﹣1≤x≤5）只有一交点，则b的值为（）A．b＝0.75B．b＝2或b＝12或b＝0.75C．2＜b≤12D．2＜b＜12或b＝0.752．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）经过点A（1，0）和点B（0，﹣3），若该抛物线的顶点在第三象限，记m＝2a﹣b+c，则m的取值范围是（）A．0＜m＜3B．﹣6＜m＜3C．﹣3＜m＜6D．﹣3＜m＜03．已知点A（1，y1）、B（﹣，y2）、C（﹣2，y3）在函数y＝a（x+1）2﹣m（a＞0）上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y3＞y2B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y2＞y1＞y34．如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN 周长的最小值是（）A．3B．4C．5D．65．如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O 为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（）A．B．7﹣4C．D．16．已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE+DE的值为（）A．6B．7C．12D．16．7．已知a、b、c是三个任意整数，在，，这三个数中，整数的个数至少有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个8．从长度为3、5、7、8的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有60°角的三角形的概率为（）A．0.8B．0.6C．0.5D．0.49．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝3，AD＝5，∠BCD＝120°，点C为的中点，则线段AC的长为（）A．B．C．4D．10．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部A下压如图位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形CGHD．同学测得：洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，喷嘴位置点B距台面的距离为16cm，且B、D、H三点共线．在距离台面15.5cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为3cm，不去接则洗手液落在台面的位置距DH的水平面是（）cm．A．6B．6C．12D．12二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．12．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上P A段扫过的区域（阴影部分）的面积为．13．如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，连接AD，线段AD的垂直平分线EF分别交边AB，AC于点E，F．当2CD＝3BD时，的值为．14．如图，△ABC内接于半径为的半⊙O，AB为直径，点M是的中点，连接BM交AC于点E，AD 平分∠CAB交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为．15．如图，在⊙O中，C是的中点，作点C关于弦AB的对称点D，连接AD并延长交⊙O于点E，过点B作BF⊥AE于点F，若∠BAE＝2∠EBF，则∠EBF等于度．16．如图，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点M是线段AC上一个动点，连接BM，将线段BA沿直线BM进行翻折，点A落在点N处，连接CN，以CN为斜边在直线CN的左侧（或者下方）构造等腰直角三角形CND，则点M从A运动到C的过程中，线段CD的最小值是，当M从点A运动到点C时，点D的运动总路径长是．17．小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象：（1）他先用图形①②③④拼出矩形ABCD．（2）接着拿出图形⑤．（3）通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN．已知AE：EO＝2：3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为：，当CO＝3，EH＝4时，＝．18．如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，点E是对角线AC上一动点（不与点A，C重合），将矩形沿过点E的直线MN折叠，使得点A，B的对应点A1，B1分别落在直线AD与BC上，当△A1CE为直角三角形时，AN：DN的值为．三、解答题（本题共6小题，共46分，无特定要求的解答时需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19．某水果公司以9元千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．特级柑橘的售价（元/千克）14 15 16 17 18特级柑橘的日销售量（千克）1000 950 900 850 800 （1）估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为 千克；（2）按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元千克，估计日销售量，并说明理由．（3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．20．已知，AB 是⊙O 直径，弦CD ⊥AB 于点H ，点P 是⊙O 上一点．（1）如图1，连接PB 、PC 、PD ，求证：BP 平分∠CPD ；（2）如图2，连接P A 、PC 、PD ，PC 交AB 于点E ，交AD 于点F ，若AE ＝AP ；求证：CE ＝DP ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BP 交AD 于G ，连接OG ，若∠OGA ＝45°，S △AOG ＝30，求⊙O半径．21．如图，在7×4方格纸中，点A，B，C都在格点上，请用无刻度直尺作图．（1）在图1中的线段AC上找一个点D，使CD＝0.4AC；（2）在图2中作一个格点上的△CEF，使△CEF与△ABC相似，且△CEF的面积为△ABC的面积的五分之一．22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于A（﹣2，0），B两点，其对称轴直线x ＝2与x轴交于点D．（1）求该抛物线的函数表达式为；（2）如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；（3）如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标．23．某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？24．等腰三角形AFG中AF＝AG，且内接于圆O，D、E为边FG上两点（D在F、E之间），分别延长AD、AE交圆O于B、C两点（如图1），记∠BAF＝α，∠AFG＝β．（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；（2）连接CF，交AB于H（如图2）．若β＝45°，且BC×EF＝AE×CF．求证：∠AHC＝2∠BAC；（3）在（2）的条件下，取CH中点M，连接OM、GM（如图3），若∠OGM＝2α﹣45°，①求证：GM∥BC，GM＝BC；②请直接写出的值．。
九年级上册温州数学期末试卷测试卷(解析版)
九年级上册温州数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差2S 甲和2S 乙的大小关系是（ ）A ．2S 甲＞2S 乙B ．2S 甲＝2S 乙C ．2S 甲＜2S 乙D ．无法确定2．如图，以AB 为直径的⊙O 上有一点C ，且∠BOC ＝50°，则∠A 的度数为（ ）A ．65°B ．50°C ．30°D ．25°3．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13a >.其中正确的有（ ）A ．②③⑤B ．②③C ．②④D ．①④⑤4．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ．16B ．13C ．12D ．235．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）A ．22(3)2y x =-+B ．22(3)2y x =++C ．22(3)?2y x =-D ．22(3)?2y x =+6．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=︒，8BC = ，则⊙O 半径为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 7．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 8．方程2x x =的解是（ ）A ．x=0B ．x=1C ．x=0或x=1D ．x=0或x=-1 9．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 10．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．111．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1212．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y=kx（k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ）A ．S 的值增大B ．S 的值减小C ．S 的值先增大，后减小D ．S 的值不变二、填空题13．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．14．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．15．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD．若AC＝2，则cosD＝________.16．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.17．若53x yx+=，则yx=______.18．如图，在Rt△ABC中，BC AC⊥，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．19．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解_____．20．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．21．已知⊙O半径为4，点,A B在⊙O上，21390,sin13BAC B∠=∠=，则线段OC的最大值为_____．22．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为_____s时，△BEF是直角三角形．23．若函数y＝（m+1）x2﹣x+m（m+1）的图象经过原点，则m的值为_____．24．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．三、解答题25．解方程：（1）(x+1)2﹣9＝0（2）x2﹣4x﹣45＝026．京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH 的长）．27．如图，已知二次函数y＝ax2+4ax+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C．一次函数y＝﹣12x+b的图象经过点A，与y轴交于点D（0，﹣3），与这个二次函数的图象的另一个交点为E，且AD：DE＝3：2．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点M为x轴上一点，求MD 5MA的最小值．28．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝4，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB 方向匀速运动，到达点B 停止．连接DP 交AC 于点E ，以DP 为直径作⊙O 交AC 于点F ，连接DF 、PF ．（1）求证：△DPF 为等腰直角三角形； （2）若点P 的运动时间t 秒．①当t 为何值时，点E 恰好为AC 的一个三等分点；②将△EFP 沿PF 翻折，得到△QFP ，当点Q 恰好落在BC 上时，求t 的值．29．解方程 （1）（x +1）2﹣25＝0 （2）x 2﹣4x ﹣2＝030．解方程：3x 2﹣4x +1＝0．（用配方法解）31．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，点A 在x 轴的正半轴上，B 为⊙O 上一点，过点A 、B 的直线与y 轴交于点C ，且OA 2＝AB •AC ．（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线；（2）若AB 3AB 对应的函数表达式．32．如图，已知一次函数3y x =-+分别交x 、y 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++经过A 、B 两点，与x 轴的另一交点为C ．（1）求b 、c 的值及点C 的坐标；（2）动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长度的速度向点A 运动，过P 作x 轴的垂线交t t>秒．抛物线于点D，交线段AB于点E．设运动时间为(0)①当t为何值时，线段DE长度最大，最大值是多少？（如图1）⊥，垂足为F，连结BD，若BOC与BDF相似，求t的值（如②过点D作DF AB图2）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】方差的大小反映数据的波动大小，方差越小，数据越稳定，根据题意可判断乙的数据比甲稳定，所以乙的方差小于甲. 【详解】解：由题意可知，乙的数据比甲稳定，所以2S 甲＞2S 乙 故选：A 【点睛】本题考查方差的定义与意义,方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据圆周角定理计算即可． 【详解】解：由圆周角定理得，1252A BOC ∠=∠=︒，故选：D ． 【点睛】本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．A解析：A 【解析】 【分析】利用抛物线开口方向得到a ＜0，利用对称轴位置得到b ＞0，利用抛物线与y 轴的交点在x 轴下方得c ＜0，则可对①进行判断；根据二次函数的对称性对②③进行判断；利用抛物线与直线y=2的交点个数对④进行判断，利用函数与坐标轴的交点列出不等式即可判断⑤. 【详解】∵抛物线开口向下，∵对称轴为直线1x = ∴b=-2a ＞0∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方， ∴c ＜-1，∴abc ＞0，所以①错误；∵110x -<<，对称轴为直线1x = ∴1212x x +=故223x <<，②正确； ∵对称轴x=1，∴当x=0，x=2时，y 值相等， 故当x=0时，y=c ＜0，∴当x=2时，y=421a b c ++<-，③正确； 如图，作y=2，与二次函数有两个交点，故方程()2200ax bx c a ++-=≠有两个不相等的实数根，故④错误；∵当x=-1时，y=a-b+c=3a+c ＞0， 当x=0时，y=c ＜-1 ∴3a ＞1，故13a >，⑤正确； 故选A.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置． 当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）．也考查了二次函数的性质．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据概率公式直接计算即可．解：在这6张卡片中，偶数有4张， 所以抽到偶数的概率是46＝23， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，灵活利用概率公式是解题的关键.5．A解析：A 【解析】将二次函数22y x =的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式为：22(3)2y x =-+.故选A.6．C解析：C 【解析】 【分析】连接OB ，OC ，根据圆周角定理求出∠BOC 的度数，再由OB ＝OC 判断出△OBC 是等边三角形，由此可得出结论． 【详解】解：连接OB ，OC ， ∵∠BAC ＝30°， ∴∠BOC ＝60°． ∵OB ＝OC ，BC ＝8， ∴△OBC 是等边三角形， ∴OB ＝BC ＝8． 故选：C.【点睛】本题考查的是圆周角定理以及等边三角形的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．7．C解析：C 【解析】根据根与系数的关系即可求出αβ+的值． 【详解】解：∵α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根 ∴212αβ-+=-= 故选C ． 【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和=ba-是解决此题的关键． 8．C解析：C 【解析】 【分析】根据因式分解法，可得答案． 【详解】 解：2x x =， 方程整理，得，x 2-x=0 因式分解得，x （x-1）=0， 于是，得，x=0或x-1=0， 解得x 1=0，x 2=1， 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，因式分解法是解题关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】先移项，然后利用因式分解法求解． 【详解】 解：（1）x 2=-3x ， x 2+3x=0， x （x+3）=0， 解得：x 1=0，x 2=-3． 故选：D ． 【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．10．A【解析】【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解．【详解】解：这组数据：0、－1、3、2、1的极差是：3-（-1）=4．故选A．【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．11．D解析：D【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO、BO、CO，∵AC是⊙O内接正四边形的一边，∴∠AOC＝360°÷4＝90°，∵BC是⊙O内接正六边形的一边，∴∠BOC＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．12．D解析：D【解析】【分析】作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=12|k|，所以S=2k，为定值．作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB．∵S△POB=12|k|，∴S=2k，∴S的值为定值．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=kx图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．二、填空题13．y=x2+2【解析】分析：先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．详解析：y=x2+2【解析】分析：先确定二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），再根据点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（0，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．详解：二次函数y=x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），把点（0，﹣1）向上平移3个单位长度所得对应点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线解析式为y=x2+2．故答案为y=x2+2．点睛：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．14．14【解析】【分析】先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【详解】解：x2﹣6x+8＝0，(x﹣2)(x﹣4)＝0，x﹣2＝0，x﹣4＝0解析：14【解析】【分析】先求出方程的两根，然后根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．【详解】解：x2﹣6x+8＝0，(x﹣2)(x﹣4)＝0，x﹣2＝0，x﹣4＝0，x1＝2，x2＝4，当x＝2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x＝2舍去，当x＝4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4＝13，故答案为：13．【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯，熟练掌握一元二次方程的解法是解法本题的关键．15．【解析】试题分析：连接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA===．故答案为．考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形解析：1 3【解析】试题分析：连接BC，∴∠D=∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=3×2=6，AC=2，∴cosD=cosA=ACAB=26=13．故答案为13．考点：1．圆周角定理；2．解直角三角形．16．【解析】【分析】先作出FE’最大时的图形,再利用勾股定理即可求解.【详解】解：如下图,过点F作FP⊥AB于P,延长DP到点E’，使PE’=1,此时FE’长最大, 由题可知,PF=4,DF=解析：171+【解析】【分析】先作出FE’最大时的图形,再利用勾股定理即可求解.【详解】解：如下图,过点F作FP⊥AB于P,延长DP到点E’，使PE’=1,此时FE’长最大,由题可知,PF=4,DF=1,∴DP=22+=17,41∴FE’=171+,+故答案是：171【点睛】本题考查了图形的旋转,圆的基本性质,勾股定理的应用,中等难度,准确找到点P的位置是解题关键.17．【解析】【分析】将已知比例式变形化成等积式，整理出x与y的倍数关系，再化成比例式即可得.解：∵，∴3x+3y=5x,∴2x=3y,∴.故答案为：. 【点睛】本题考查比例的解析：2 3【解析】【分析】将已知比例式变形化成等积式，整理出x与y的倍数关系，再化成比例式即可得.【详解】解：∵53x yx+=，∴3x+3y=5x,∴2x=3y,∴23 yx =.故答案为：2 3 .【点睛】本题考查比例的基本性质，解题关键是将比例式与等积式之间能相互转换.18．9【解析】【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD∽△BAC，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,解析：9【解析】【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD∽△BAC，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.解：∵BC AC ⊥，CD AB ⊥,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD ∽△BAC, ∴BC BD AB BC = , ∴152515BD =, ∴BD=9.故答案为：9.【点睛】本题考查利用相似三角形的性质求线段长，证明两三角形相似注意题中隐含条件，如公共角，对顶角等，利用相似的性质得出比例式求解是解答此题的关键.19．x3＝0，x4＝﹣3．【解析】【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x 求解．【详解】解：∵关于x 的方程a （x+m ）2+b ＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1，（a ，m ， 解析：x 3＝0，x 4＝﹣3．【解析】【分析】把后面一个方程中的x +2看作整体，相当于前面一个方程中的x 求解．【详解】解：∵关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，（a ，m ，b 均为常数，a ≠0），∴方程a （x +m +2）2+b ＝0变形为a [（x +2）+m ]2+b ＝0，即此方程中x +2＝2或x +2＝﹣1， 解得x ＝0或x ＝﹣3．故答案为：x 3＝0，x 4＝﹣3．【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是熟知整体法的应用.20．【解析】【分析】【详解】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C 长度取最小值时，即A′在MC 上时，过点M 作MF ⊥DC 于点F ，∵在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 为AD 中点，∴2 解析：272-【解析】【分析】【详解】解：如图所示：∵MA′是定值，A′C 长度取最小值时，即A′在MC 上时，过点M 作MF ⊥DC 于点F ，∵在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 为AD 中点，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°， ∴FD=12MD=1， ∴FM=DM×cos30°=3，∴2227MC FM CF =+=，∴A′C=MC ﹣MA′=272-．故答案为272-．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．21．【解析】【分析】过点A 作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,先证明，由三角函数可得出，进而求得，再通过证明，可得出，根据三角形三边关系可得:,由勾股定理可得，求出BE 的最大值，则答案即可求出.41383+ 【解析】【分析】过点A 作AE ⊥AO,并使∠AEO ＝∠ABC,先证明ABC AEO ∆∆，由三角函数可得出23AO AE =，进而求得6AE =，再通过证明AEB AOC ∆∆，可得出23OC BE =，根据三角形三边关系可得:BE OE OB ≤+,由勾股定理可得213OE =，求出BE 的最大值，则答案即可求出.【详解】解:过点A作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,∵OAE BACAEO ABC∠=∠⎧⎨∠=∠⎩,∴ABC AEO∆∆,∴tanAC AOBAB AE∠==,∵13sin13B∠=,∴2213313cos11313B⎛⎫∠=-=⎪⎪⎝⎭,∴213sin213tancos3313BBn B∠∠===∠,∴23AOAE=，又∵4AO=,∴6AE=,∵90,90 EAB BAO OAC BAO∠+∠=︒∠+∠=︒，∴=EAB OAC∠∠，又∵AC AOAB AE=，∴AEB AOC∆∆,∴23OC ACBE AB==,∴23OC BE=,在△OEB中，根据三角形三边关系可得:BE OE OB≤+,∵222264213OE AE AO=+=+=，∴2134OE OB+=,∴BE 的最大值为：2134+，∴OC 的最大值为：()24138213433+=+. 【点睛】本题主要考查了三角形相似的判定和性质、三角函数、勾股定理及三角形三边关系，解题的关键是构造直角三角形. 22．1或1.75或2.25s【解析】试题分析：∵AB 是⊙O 的直径,∴∠C=90°．∵∠ABC=60°,∴∠A=30°．又BC=3cm,∴AB=6cm ．则当0≤t ＜3时,即点E 从A 到B 再到解析：1或1.75或2.25s【解析】试题分析：∵AB 是⊙O 的直径,∴∠C=90°．∵∠ABC=60°,∴∠A=30°．又BC=3cm,∴AB=6cm ．则当0≤t ＜3时,即点E 从A 到B 再到O （此时和O 不重合）．若△BEF 是直角三角形,则当∠BFE=90°时,根据垂径定理,知点E 与点O 重合,即t=1; 当∠BEF=90°时,则BE=BF=34,此时点E 走过的路程是214或274,则运动时间是74s 或94s ． 故答案是t=1或74或94． 考点：圆周角定理．23．0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m （m+1）＝0，∴m ＝0或m ＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点解析：0或﹣1【解析】【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】∵函数经过原点，∴m （m +1）＝0，∴m ＝0或m ＝﹣1，故答案为0或﹣1．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式．24．y ＝﹣（x+1）2﹣2【解析】【分析】根据坐标平移规律可知平移后的顶点坐标为（﹣1，﹣2），进而可设二次函数为，再把点（0，﹣3）代入即可求解a 的值，进而得平移后抛物线的函数表达式．【详解】解析：y ＝﹣（x +1）2﹣2【解析】【分析】根据坐标平移规律可知平移后的顶点坐标为（﹣1，﹣2），进而可设二次函数为()212y a x +-=，再把点（0，﹣3）代入即可求解a 的值，进而得平移后抛物线的函数表达式．【详解】由题意可知，平移后的函数的顶点为（﹣1，﹣2），设平移后函数的解析式为()212y a x +-=，∵所得的抛物线经过点（0，﹣3），∴﹣3＝a ﹣2，解得a ＝﹣1，∴平移后函数的解析式为()212y x +=--，故答案为()212y x +=--．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是掌握坐标平移规律：“左右平移时，横坐标左移减右移加，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标上移加下移减”。
浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题
浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．4B．6．如图，一只松鼠先经过第一道门（A．12B．13A ．25mB 8．如图，在ABC 中，使AD BC ⊥，DE 交边A ．4B ．2459．已知二次函数22y x x c =-+的图象经过点值范围是（）A ．13m -<<B 10．如图，点P 在O 的直径在直径所在直线上，点C 则DG 的长是（）A ．62B ．2二、填空题11．任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是______．12．已知线段2a =，8b =，则a ，b 的比例中项线段长是______.13．若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是______.14．若抛物线26y x x a =-++的顶点在x 轴上，则a 的值是______.15．如图，在正六边形ABCDEF 中，以点A 为原点建立直角坐标系，边AB 落在x 轴上.若点B 的坐标为()2,0，则点C 的坐标是______.16．若方程20ax bx c ++=的解是12x =-，25x =，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线x =______.17．如图是一边长为6的菱形纸片ABCD ，将纸片沿EF 折叠，使点D 落在边BC 上，点A ，D 的对应点分别为点G ，H ，GH 交AB 于点J ．若 1.4AE =，2CF =，则EJ 的长是______.18．数学家菲尔贝特提出借助图形代替演算的观点，这类图形称为“诺模图”．如图是关于x ，y ，z 三者关系的诺模图，它是由点O 出发的三条射线a ，b ，c 组成，每条射线上都有相同的刻度，且射线端点刻度为0，其中a 和c ，b 和c 都相交成60°角．在射线a 和b 上分别取点A 和B ，对应的刻度值是x 和y ．用直尺连结AB 交射线c 于点C ，点C 的刻度值就是z 的值．（1）若75x =，50y =，则z 的值是______；（2）用x ，y 的代数式表示z ，则z =______．三、解答题(1)请用列表法或树状图法，表示两次转动转盘后所有可能的结果(2)求享受优惠的概率20．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．(1)在图1中以线段AB 为边画一个ABD △，使其与ABC (2)在图2中画一个EFG ，使其与ABC 相似，且面积为21．已知二次函数2431y ax ax a =++-的图象开口向下(1)若点(),9m -和()1,9-是该图象上不同的两点，求m (2)当44x -≤≤时，函数的最大值与最小值的差为6，求22．某经销商将温州特产双炊糕加工成礼盒装出售，经调查统计发现，礼盒装每天的销售量y （盒）与每盒售价x （元/盒）之间有如下关系：的成本为20元，设该经销商每天所获利润为w （元）．(1)求w 关于x 的函数表达式．(2)若礼盒装每天销量不少于220盒，求经销商每天获得的最大利润．23．根据素材解决问题．设计货船通过圆形拱桥的方案(1)求证：ABD FGB ∽△△．(2)当FGB 为等腰三角形时，求CD 的长．(3)当45D ∠=︒，求:EG FG 的值．。
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浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）
A . 正方体
B . 球
C . 圆锥
D . 圆柱体
2. （2分） (2017九上·鄞州月考) 下列事件是必然事件的是（）
A . 三点确定一个圆
B . 三角形内角和180度
C . 明天是晴天
D . 打开电视正在放广告
3. （2分）(2014·遵义) 如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·苏州期中) 在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是（）
A . ＞＞
B . ＞＞
C . ＞＞
D . ＞＞
5. （2分）(2017·深圳模拟) 下列命题为真命题的是
A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B . 方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实数根
C . 面积之比为1∶2的两个相似三角形的周长之比是1∶4
D . 顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
6. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD 的值等于（）
A . OM的长
B . 20M的长
C . CD的长
D . 2CD的长
7. （2分）为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据，根据所测数据不能求出A，B间距离的是（）
A . BC，∠ACB
B . DE，DC，BC
C . EF，DE，BD
D . CD，∠ACB，∠ADB
8. （2分）如图所示图形中,是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）
A . (1)(4)
B . (2)(3)
C . (1)(2)
D . (2)(4)
9. （2分）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）
A . 记
B . 观
C . 心
D . 间
10. （2分）一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
11. （2分）(2019·赤峰模拟) 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确是（）
A . 289（1﹣x）2＝256
B . 256（1﹣x）2＝289
C . 289（1﹣2x）2＝256
D . 256（1﹣2x）2＝289
12. （2分） (2017八下·武进期中) 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）
A . 13
B . 52
C . 120
D . 240
13. （2分）(2018·道外模拟) 点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1 ， y2的大小关系是（）
A . y1＞y2
B . y1＝y2
C . y1＜y2
D . 不能确定
14. （2分） (2020九上·厦门期中) 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）是由抛物线y＝﹣x2+x+2先作关于y 轴的轴对称图形，再将所得到的图象向下平移3个单位长度得到的，点Q1（﹣2.25，q1），Q2（1.5，q2）都在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，则q1 ， q2的大小关系是（）
A . q1＞q2
B . q1＜q2
C . q1＝q2
D . 无法确定
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2020·重庆模拟) 计算： ________.
16. （1分） (2020九上·越城月考) 一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是
________m.
17. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．
18. （1分）点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）分别在双曲线y=﹣的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是________．
19. （1分）(2019·颍泉模拟) 如图，CD＝4，∠C＝90°，点B在线段CD上，，沿AB所在的直线折叠△ACB得到△AC′B，若△DC′B是以BC'为腰的等腰三角形，则线段CB的长为________．
三、解答题 (共7题；共48分)
20. （5分）已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．
（1）求a+b的值；
（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．
21. （6分） (2020九上·苏州期末) 在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球
（1）摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为________．
（2）从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率．
22. （5分）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.
求证：(1)CG＝BH，
(2)FC2＝BF·GF，
(3)＝.
23. （7分）【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵ ≥0，∴a﹣≥0，∴a+b≥2 ，只有当a＝b时，等号成立．
（1）【获得结论】在a+b≥2 （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2 ，只有当a＝b 时，a+b有最小值2 ．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m＝________时，m+ 有最小值________．
（2）【探索应用】如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为双曲线上的任意一点，过点P 作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
24. （5分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．
25. （10分） (2019九上·宝应期末) 如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的动点，连结AE、EF.
（1）若点E是BC的中点，CF：FD＝1：3，求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AE⊥EF，设正方形的边长为6，BE＝x，CF＝y.当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值.
26. （10分） (2017九上·东台期末) 如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.
（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共48分)答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
考点：
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答案：24-1、
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答案：26-1、
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