6BUnit5知识点详细总结
五下Unit 6 知识点
一、单词：
1. game 运动，比赛
2. smell 闻起来
3. meat (猪、牛等的)肉
4. vegetable 蔬菜
5. tomato 西红柿，番茄
6. potato 马铃薯，土豆
7. look for 找，寻找8. ready 准备好9. yummy 好吃（美味）的
10.love 喜欢，喜爱11. bread 面包12.win 获胜，赢
13.yeah 太好（棒）了14.angry 生气（愤怒）的15.spot 斑，点
16.catch 抓（住）17.drive ...away 赶走18. I can’t wait! 我等不及了！
二、词组：
1. in the kitchen 在厨房里
2. six o’clock in the evening 晚上六点
3 .come home from… 从……回家 4. a football game 足球赛
5 . his parents 他的父母
6 . cook dinner 做晚餐
7 . smell nice 闻起来很香8. cook meat 烧肉
9 . wash some vegetables 洗一些蔬菜10. want to 想要
11 . cook some tomato soup 烧一些番茄汤12. can’t wait等不及
13 . cook meat with potatoes 做土豆烧肉14. look for 寻找
15 . in the fridge 在冰箱里16. apple juice 苹果汁
17 . some orange juice 一些橙汁18. be ready 准备好
19 . a great cook 一个很棒的厨师20. through our little town 穿过我们的小镇21 . wear her golden crown 戴着她的金皇冠22. eat with chopsticks 用筷子吃饭
23 . eat with a knife and fork 用刀叉吃饭24. seven spots 七个点
25 . catch a ladybird 抓住一只瓢虫26. these ladybirds 这些瓢虫
27 . drive…away 把……赶走28. in Bobby’s garden在鲍比的花园
29 . on Sam’s hand 在山姆的手上30. the bad ladybirds 坏的瓢虫
三、句子
1. Are you cooking meat ? No, I’m not . 你在烧肉吗？不，我不在。
2 . Is there any apple juice in the fridge ? No , but there’s some orange juice .
冰箱里有苹果汁吗？没有，但是有一些橙汁。
3 . How’s the meat ? It’s yummy . 肉怎么样? 很美味。
4. Are they cooking dinner ? Yes , they are. 他们在烧晚饭吗？是的。
5. Is he looking for any juice ? No, he isn’t .他在寻找一些果汁吗？不，他不是。
6. Is she looking for any tomatoes ? Yes, she is . 她在寻找一些番茄吗？是的。
7. There is some bread in the fridge . 冰箱里有一些面包。
8. There are five potatoes . 冰箱里有五个番茄。
9. Sam catches a ladybird from the grapes .山姆从葡萄上抓了一只瓢虫。
10. Sam’s ladybirds drive the bad ladybirds and the pests away .
山姆的瓢虫将坏的瓢虫和害虫赶走了。
四、语音：字母组合qu在单词中的读音/kw/
如：quick , quiet ,question, quite, queen
五、语法总结：本单元的重点是现在进行时的一般疑问句及其回答，同时用there be句型呈现了可数名词和不可数名词的用法。
现在进行时的一般疑问句结构：Be动词+主语+动词ing+其他。
肯定回答：Yes，主语+be动词。否定回答：No，主语+be动词+not。例：
Is he running ? Yes,he is. /No,he isn’t. Are they climbing? Yes, they are. /No, they aren’t.
There be ...句型表示的是“某处有(存在)某人或某物”，There be 结构强调的是“存在关系”。其结构为There be(is，are)+名词+地点。There be 句型中的be 应和其后出现的主语在数上一致，即“就近原则”，例如：
There be后接的如果是可数名词单数或不可数名词时，be只能是单数形式is；
如：There is a book on the desk.
There be后接的如果是可数名词复数时，一定要用复数形式are .
如：There are some books on the desk.
高中化学重要知识点详细总结
高中化学重要知识点详细总结 一、俗名 无机部分： 纯碱、苏打、天然碱 、口碱：Ｎa 2CO 3 小苏打：NaHCO 3 大苏打：Na 2S 2O 3 石膏（生石膏）：CaSO 4.2H 2O 熟石膏：2CaSO 4·.H 2O 莹石：CaF 2 重晶石：BaSO 4（无毒） 碳铵：NH 4HCO 3 石灰石、大理石：CaCO 3 生石灰：CaO 食盐：NaCl 熟石灰、消石灰：Ca(OH)2 芒硝：Na 2SO 4·7H 2O (缓泻剂) 烧碱、火碱、苛性钠：NaOH 绿矾：FaSO 4·7H 2O 干冰：CO 2 明矾：KAl (SO4)2·12H 2O 漂白粉：Ca (ClO)2 、CaCl 2（混和物） 泻盐：MgSO 4·7H 2O 胆矾、蓝矾：CuSO 4·5H 2O 双氧水：H 2O 2 皓矾：ZnSO 4·7H 2O 硅石、石英：SiO 2 刚玉：Al 2O 3 水玻璃、泡花碱、矿物胶：Na 2SiO 3 铁红、铁矿：Fe 2O 3 磁铁矿：Fe 3O 4 黄铁矿、硫铁矿：FeS 2 铜绿、孔雀石：Cu 2 (OH)2CO 3 菱铁矿：FeCO 3 赤铜矿：Cu 2O 波尔多液：Ca (OH)2和CuSO 4 石硫合剂：Ca (OH)2和S 玻璃的主要成分：Na 2SiO 3、CaSiO 3、SiO 2 过磷酸钙（主要成分）：Ca (H 2PO 4)2和CaSO 4 重过磷酸钙（主要成分）：Ca (H 2PO 4)2 天然气、沼气、坑气（主要成分）：CH 4 水煤气：CO 和H 2 硫酸亚铁铵（淡蓝绿色）：Fe (NH 4)2 (SO 4)2 溶于水后呈淡绿色 光化学烟雾：NO 2在光照下产生的一种有毒气体 王水：浓HNO 3与浓HCl 按体积比1：3混合而成。 铝热剂：Al + Fe 2O 3或其它氧化物。 尿素：CO （NH 2) 2 有机部分： 氯仿：CHCl 3 电石：CaC 2 电石气：C 2H 2 (乙炔) TNT ：三硝基甲苯 酒精、乙醇：C 2H 5OH 氟氯烃：是良好的制冷剂，有毒，但破坏O 3层。 醋酸：冰醋酸、食醋 CH 3COOH 裂解气成分（石油裂化）：烯烃、烷烃、炔烃、H 2S 、CO 2、CO 等。 甘油、丙三醇 ：C 3H 8O 3 焦炉气成分（煤干馏）：H 2、CH 4、乙烯、CO 等。 石炭酸：苯酚 蚁醛：甲醛 HCHO 福尔马林：35%—40%的甲醛水溶液 蚁酸：甲酸 HCOOH 葡萄糖：C 6H 12O 6 果糖：C 6H 12O 6 蔗糖：C 12H 22O 11 麦芽糖：C 12H 22O 11 淀粉：（C 6H 10O 5）n 硬脂酸：C 17H 35COOH 油酸：C 17H 33COOH 软脂酸：C 15H 31COOH 草酸：乙二酸 HOOC —COOH 使蓝墨水褪色，强酸性，受热分解成CO 2和水，使KMnO 4酸性溶液褪色。 二、 颜色 铁：铁粉是黑色的；一整块的固体铁是银白色的。 Fe 2+——浅绿色 Fe 3O 4——黑色晶体 Fe(OH)2——白色沉淀 Fe 3+——黄色 Fe (OH)3——红褐色沉淀 Fe (SCN)3——血红色溶液 FeO ——黑色的粉末 Fe (NH 4)2(SO 4)2——淡蓝绿色 Fe 2O 3——红棕色粉末 FeS ——黑色固体 铜：单质是紫红色 Cu 2+——蓝色 CuO ——黑色 Cu 2O ——红色 CuSO 4（无水）—白色 CuSO 4·5H 2O ——蓝色 Cu 2 (OH)2CO 3 —绿色 Cu(OH)2——蓝色 [Cu(NH 3)4]SO 4——深蓝色溶液 BaSO 4 、BaCO 3 、Ag 2CO 3 、CaCO 3 、AgCl 、 Mg (OH)2 、三溴苯酚均是白色沉淀 Al(OH)3 白色絮状沉淀 H 4SiO 4（原硅酸）白色胶状沉淀 Cl 2、氯水——黄绿色 F 2——淡黄绿色气体 Br 2——深红棕色液体 I 2——紫黑色固体 HF 、HCl 、HBr 、HI 均为无色气体，在空气中均形成白雾 CCl 4——无色的液体，密度大于水，与水不互溶 KMnO 4--——紫色 MnO 4-——紫色 Na 2O 2—淡黄色固体 Ag 3PO 4—黄色沉淀 S —黄色固体 AgBr —浅黄色沉淀 AgI —黄色沉淀 O 3—淡蓝色气体 SO 2—无色，有剌激性气味、有毒的气体 SO 3—无色固体（沸点44.8 0C ） 品红溶液——红色 氢氟酸：HF ——腐蚀玻璃 N 2O 4、NO ——无色气体 NO 2——红棕色气体 NH 3——无色、有剌激性气味气体 三、 现象： 1、铝片与盐酸反应是放热的，Ba(OH)2与NH 4Cl 反应是吸热的； 2、Na 与H 2O （放有酚酞）反应，熔化、浮于水面、转动、有气体放出；(熔、浮、游、嘶、红) 3、焰色反应：Na 黄色、K 紫色（透过蓝色的钴玻璃）、Cu 绿色、Ca 砖红、Na +（黄色）、K +（紫色）。 4、Cu 丝在Cl 2中燃烧产生棕色的烟； 5、H 2在Cl 2中燃烧是苍白色的火焰； 6、Na 在Cl 2中燃烧产生大量的白烟； 7、P 在Cl 2中燃烧产生大量的白色烟雾； 8、SO 2通入品红溶液先褪色，加热后恢复原色； 9、NH 3与HCl 相遇产生大量的白烟； 10、铝箔在氧气中激烈燃烧产生刺眼的白光； 11、镁条在空气中燃烧产生刺眼白光，在CO 2中燃烧生成白色粉末（MgO ），产生黑烟； 12、铁丝在Cl 2中燃烧，产生棕色的烟； 13、HF 腐蚀玻璃：4HF + SiO 2 ＝ SiF 4 + 2H 2O 14、Fe(OH)2在空气中被氧化：由白色变为灰绿最后变为红褐色； 15、在常温下：Fe 、Al 在浓H 2SO 4和浓HNO 3中钝化； 16、向盛有苯酚溶液的试管中滴入FeCl 3溶液，溶液呈紫色；苯酚遇空气呈粉红色。 17、蛋白质遇浓HNO 3变黄，被灼烧时有烧焦羽毛气味； 18、在空气中燃烧：S ——微弱的淡蓝色火焰 H 2——淡蓝色火焰 H 2S ——淡蓝色火焰 CO ——蓝色火焰 CH 4——明亮并呈蓝色的火焰 S 在O 2中燃烧——明亮的蓝紫色火焰。 19．特征反应现象：])([])([32OH Fe OH Fe 红褐色白色沉淀空气??→? 20．浅黄色固体：S 或Na 2O 2或AgBr 21．使品红溶液褪色的气体：SO 2（加热后又恢复红色）、Cl 2（加热后不恢复红色） 22．有色溶液：Fe 2+（浅绿色）、Fe 3+（黄色）、Cu 2+（蓝色）、MnO 4-（紫色） 有色固体：红色（Cu 、Cu 2O 、Fe 2O 3）、红褐色[Fe(OH)3] 黑色（CuO 、FeO 、FeS 、CuS 、Ag 2S 、PbS ）
初中物理第十二章知识点总结
第十二章：简单机械知识点： 一、杠杆： （一）、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 （二）、五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1 表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2 表示。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1 表示。⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距 离。用字母L 2 表示。 （三）、画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（四）、研究杠杆的平衡条件： （1）、杠杆平衡是指：杠杆静止。 （2）、实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1 =F 2 L 2 也可写成：F 1 /F 2 =L 2 /L 1 。 注意：解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大， 五、应用： 名称结构特征特点应用举例 省力杠杆动力臂大于阻力省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、 钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆动力臂小于阻力费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、 钓鱼杆 等臂 杠杆 动力臂等于阻力不省力不费力天平，定滑轮 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使
用方便，省距离时，应选费力杠杆。 六、滑轮：1．定滑轮： ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G 。 绳子自由端移动距离S F （或速度v F ）=重物移动的距离S G （或速度v G ） 2．动滑轮： ①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=21G 只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=2 1 （G 物 +G 动）绳子自由端移动距离S F （或v F ）=2倍的重物移动的距离S G （或v G ） 3．滑轮组 ①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。 ②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 ③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= n 1 G 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=n 1 （G 物+G 动）。绳子自由端移动距离S F （或v F ）=n 倍的重物移动的距离S G （或v G ）。 ④组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G 物+G 动）/F 求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的 原则。结合题目的具体要求组装滑轮。 七、机械效率： １、有用功： （1）定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用= Gh 2、额外功： （1）定义：并非我们需要但又不得不做的功
java知识点总结
https://www.360docs.net/doc/5c2377717.html,ng.Object 类，是所有类的根父类！ 2.Object类仅有一个空参的构造器public Object(){ } 3.关于方法： ①equals(Object obj) public boolean equals(Object obj) { return (this == obj); } // == // 1.基本数据类型：根据基本数据类型的值判断是否相等。相等返回true，反之返回false // 注：两端数据类型可以不同，在不同的情况下，也可以返回true。 // 2.引用数据类型：比较引用类型变量的地址值是否相等。 //equals(): >①只能处理引用类型变量②在Object类，发现equals()仍然比较的两个引用变量的地址值是否相等 >像String 包装类File类Date类这些重写Object类的equals()方法，比较是两个对象的 //"实体内容"是否完全相同。 >若我们自定义一个类，希望比较两个对象的属性值都相同的情况下返回true的话，就需要重写Object类的 equals(Object obj)方法 ②toString()方法
当我们输出一个对象的引用时，会调用toString()方法。 1.public String toString() { return getClass().getName() + "@" + Integer.toHexString(hashCode()); } 当我们没有重写Object类的toString()方法时，打印的就是对象所在的类，以及对象实体在堆空间的位置 2.一般我们需要重写Object类的toString()方法，将此对象的各个属性值返回。 3.像String类、Date、File类、包装类都重写了toString()方法。 1. String类：不可变的字符序列（如：String str = "atguigu"; str += "javaEE"） 1.关注于String常用的方法！ 2.String类与基本数据类型、包装类；与字符数组、字节数组； * 1.字符串与基本数据类型、包装类之间转换 * ①字符串--->基本数据类型、包装类:调用相应的包装类的parseXxx(String str); * ①基本数据类型、包装类--->字符串:调用字符串的重载的valueOf()方法 *
新人教版八年级下册物理第12章知识点全面总结
12简单机械 杠杆 知识点一、杠杆 1、什么是杠杆？ 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。 说明：①“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的也可以是任意形状的。 ①一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。例如：撬棒在没有使用时就不能成为杠杆。杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，固定点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置。 2、杠杆的五要素： 五要素物理含义 支点杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示 动力是杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示 阻力臂从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示 ①杠杆的支点一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其它位置。同一杠杆，使用方法不同，支点的位置也不可能不同。在杠杆转动时，支点是相对固定的。 ①动力和阻力是相对而言的，不论是动力还是阻力，杠杆都是受力物体，跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体。动力和阻力的作用效果正好相反。 ①动力作用点：动力在杠杆上的作用点。 ①阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点。 ①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力 的作用点的距离。某个力作用在杠杆上，若作用点不变，
l l l 力的方向改变，力臂一般要改变。 ①力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零。 ①力臂的表示与画法：过支点做力的作用线的垂线 ①力臂的三种表 示方式：选择哪种 方式，根 据个人习惯而定。 4、力臂的画法： 第一步：先确定支点，即杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。 第二步：确定动力和阻力。人的目的是将石头撬起，则人应向下用力，此力即为动力，用“F 1” 表示。这个力F 1的作用效果是使杠杆逆时针转动，阻力的作用效果恰好与动力的作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力的作用效果杠杆应沿着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的方向向下的压力，用“F 2”表示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l 1”“l 2”。 知识点二、杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：在力的作用下，如果杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动时，我们就可以认为杠杆是平衡了。 2、实验探究：杠杆的平衡条件 实验器材：杠杆和支架、钩码、刻度尺、线。 实验步骤：①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。在调节时，如果杠杆的左边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向右调，如果杠杆的右边下沉，则应将杠杆两端的平衡螺母向左调，简称“左沉右调，右沉左调”。 ②如图所示，在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两边收到钩码的作用力的大小都等于钩码重力的大小。
重要知识点详细总结2017高考化学
2017高考化学重要知识点详细总结一、俗名
有机部分
四、考试中经常用到的规律： 1、溶解性规律——见溶解性表； 2、常用酸、碱指示剂的变色范围：
3、在惰性电极上，各种离子的放电顺序： 阴极（夺电子的能力）：Au3+>Ag+>Hg2+>Cu2+>Pb2+>Fa2+>Zn2+>H+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+ 阳极（失电子的能力）：S2- >I->Br–>Cl->OH- >含氧酸根 注意：若用金属作阳极，电解时阳极本身发生氧化还原反应（Pt、Au除外） 4、双水解离子方程式的书写： （1）左边写出水解的离子，右边写出水解产物； （2）配平：在左边先配平电荷，再在右边配平其它原子； （3）H、O不平则在那边加水。 例：当Na2CO3与AlCl3溶液混和时： 3 CO32-+ 2Al3++ 3H2O = 2Al(OH)3↓+ 3CO2↑ 5、写电解总反应方程式的方法：（1）分析：反应物、生成物是什么；（2）配平。 例： 电解KCl溶液：2KCl + 2H2O == H2↑+ Cl2↑+ 2KOH 配平：2KCl + 2H2O == H2↑+ Cl2↑+ 2KOH 6、将一个化学反应方程式分写成二个电极反应的方法： （1）按电子得失写出二个半反应式； （2）再考虑反应时的环境（酸性或碱性）； （3）使二边的原子数、电荷数相等。 例：蓄电池内的反应为：Pb + PbO2+ 2H2SO4 = 2PbSO4+ 2H2O 试写出作为原电池(放电)时的电极反应。 写出二个半反应：Pb –2e- →PbSO4 PbO2+2e- →PbSO4 分析：在酸性环境中，补满其它原子： 应为：负极：Pb + SO42--2e- = PbSO4正极：PbO2 + 4H++ SO42-+2e- = PbSO4+ 2H2O 注意：当是充电时则是电解，电极反应则为以上电极反应的倒转： 为：阴极：PbSO4+2e-= Pb + SO42-阳极：PbSO4+ 2H2O -2e- = PbO2 + 4H++ SO42- 7、在解计算题中常用到的恒等：原子恒等、离子恒等、电子恒等、电荷恒等、电量恒等，用到的方法有：质量守恒、差量法、归一法、极限法、关系法、十字交法和估算法。（非氧化还原反应：原子守恒、电荷平衡、物料平衡用得多，氧化还原反应：电子守恒用得多） 8、电子层结构相同的离子，核电荷数越多，离子半径越小； 9、晶体的熔点：原子晶体>离子晶体>分子晶体中学学到的原子晶体有：Si、SiC 、SiO2=和金刚石。原子晶体的熔点的比较是以原子半径为依据的：金刚石> SiC > Si （因为原子半径：Si> C> O）. 10、分子晶体的熔、沸点：组成和结构相似的物质，分子量越大熔、沸点越高。 11、胶体的带电：一般说来，金属氢氧化物、金属氧化物的胶体粒子带正电，非金属氧化物、金属硫化物的胶体粒子带负电。 12、氧化性：MnO4->Cl2>Br2>Fe3+>I2>S=4(+4价的S) 例：I2+SO2 + H2O = H2SO4+ 2HI 13、含有Fe3+的溶液一般呈酸性。 14、能形成氢键的物质：H2O 、NH3 、HF、CH3CH2OH 。 15、氨水（乙醇溶液一样）的密度小于1，浓度越大，密度越小，硫酸的密度大于1，浓度越大，密度越大，98%的浓硫酸的密度为：1.84g/cm3。 16、离子是否共存： （1）是否有沉淀生成、气体放出； （2）是否有弱电解质生成； （3）是否发生氧化还原反应；
《论语十二章》知识点整理
《论语十二章》知识点整理 一、文学常识 1．《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子及再传弟子编写而成。它以语录体和对话体为主，记录了孔子及其弟子言行，共20篇。 四书：《论语》《大学》、《中庸》、《孟子》五经：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》 2．孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，春秋末期的思想家、教育家，儒家思想的创始人。政治上主张“仁政”，“以德服人”，教育上主张“有教无类”“因材施教”，孔子被后世统治者尊为“圣人”，战国时期儒家代表人物，孟子与孔子并称“孔孟”，被联合国称为“世界十大文化名人”之一。 二、生字注音 论（lún）语不亦说（yuè）乎愠（yùn）三省（xǐng）传（chuán）不习乎 逾（yú）矩（jǔ）罔（w?ng ）殆（dài）哉（zāi）箪（dān）陋巷（xiàng） 堪（kān）肱（gōng）笃（dǔ）志 三、重点字词解释及翻译 第一章 原文：子曰：“学∕而时习之，不亦∕说乎？有朋∕自远方来，不亦∕乐乎？人不知∕而不愠，不亦∕君子乎？” 1．字词解释：时：按时说：通“悦”，愉快朋：志同道合的人 愠：生气，发怒君子：指道德上有修养的人 2．译文：孔子说：“学习了(知识)，然后按一定的时间温习它，不也是很高兴吗?有志同道合的人从远处(到这里)来，不也是很快乐吗?人家不了解我，我却不怨恨，不也是君子吗?” 3. 课文探究：第1句：讲学习方法第2句：讲学习的乐趣第3句：讲个人修养 第二章 原文：曾子曰：“吾日∕三省吾身：为人谋∕而不忠乎？与朋友交∕而不信乎？传∕不习乎？” 1.字词解释：日：每天三省：多次反省。省；自我检查、反省。三：泛指多忠：尽心竭力 信：真诚，诚实传：老师传授的知识 2.译文：曾子说：“我每天多次地反省自己：替别人办事是不是尽心竭力呢?跟朋友往来是不是诚实呢?老 师传授的知识是不是复习过呢?” 3.课文探究：本章强调治学的人重视道德修养 第三章 原文：子曰：“吾十有五∕而志于学，三十∕而立，四十∕而不惑，五十∕而知天命，六十∕而耳顺，七十∕而从心所欲，不逾矩。” 1.字词解释：有：通:“又”,用于零数和整数之间立：独立做事情惑：迷惑、疑惑 逾：越过、超过矩：规范、规范 2．译文：孔子说：“我十五岁的时候立志于做学问；三十岁能够独立做事,自立于世；四十岁能通达事理，不为外物所迷惑；五十岁的时候知道哪些是不能为人力所支配的事情；六十岁时能听得进不同意见；七十岁时能随心所欲，却不会逾越法度规矩。” 3．课文探究：本章是孔子自述他学习和提高修养的过程。 第四章 原文：子曰:“温故∕而知新,可∕以为师矣.” 1．字词解释：故：旧的知识知新：新的理解与体会可以：可以凭借。以：凭借为：做,成为 2.译文：孔子说：“温习学过的知识，从而得到新的体会与理解，可以凭借这成为老师。” 3.课文探究：本章谈学习方法。（强调“温故”，还要能“知新”,新旧知识相融合） 第五章
实数知识点总结
第六章 实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 有理数 有限小数和无限循环小数 实数 无理数 无限不循环小数 整数包括 、 、 。 正整数又叫自然数。 正整数、 、 、 、 统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 只有符号不同的两个数叫做互为 ，零的相反数是 。从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有 ，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是 ，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则 ；若|a|=-a ，则 。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有 ，反之亦成立。倒数等于本身的数是 。 没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的 （或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为 ；零的平方根是 ；负数 。 正数a 的平方根记做 。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作 。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a ≥0） 0≥a ==a a 2 a <0） ；注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根
史上最全Java基础知识点归纳
史上最全Java基础知识点归纳 写这篇文章的目的是想总结一下自己这么多年来使用Java的一些心得体会，主要是和一些Java基础知识点相关的，所以也希望能分享给刚刚入门的Java 程序员和打算入Java开发这个行当的准新手们，希望可以给大家一些经验，能让大家更好学习和使用Java。 这次介绍的主要内容是和J2SE相关的部分，另外，会在以后再介绍些J2EE 相关的、和Java中各个框架相关的内容。 经过这么多年的Java开发，以及结合平时面试Java开发者的一些经验，我觉得对于J2SE方面主要就是要掌握以下的一些内容。 1.JVM相关(包括了各个版本的特性) 对于刚刚接触Java的人来说，JVM相关的知识不一定需要理解很深，对此里面的概念有一些简单的了解即可。不过对于一个有着3年以上Java经验的资
深开发者来说，不会JVM几乎是不可接受的。 JVM作为Java运行的基础，很难相信对于JVM一点都不了解的人可以把Java语言吃得很透。我在面试有超过3年Java经验的开发者的时候，JVM几乎就是一个必问的问题了。当然JVM不是唯一决定技术能力好坏的面试问题，但是可以佐证Java开发能力的高低。 在JVM这个大类中，我认为需要掌握的知识有： JVM内存模型和结构 GC原理，性能调优 调优：Thread Dump，分析内存结构 class二进制字节码结构，class loader体系，class加载过程，实例创建过程 方法执行过程 Java各个大版本更新提供的新特性(需要简单了解) 2.Java的运行（基础必备） 这条可能出看很简单，Java程序的运行谁不会呢？不过很多时候，我们只是单纯通过IDE去执行Java程序，底层IDE又是如何执行Java程序呢？很多人并不了解。
第十二章简单机械知识点总结
第十二章简单机械知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
O 第十二章 简单机械 一、杠杆 （1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 （2）五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2表示。 （3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O ；⑵画力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷标力臂（大括号）。 （4）研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1=F 2L 2也可写成：F 1/F 2=L 2/L 1。 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受 力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（ ） A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平 2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（ ） A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定 3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。 （2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身 体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm ．（ g 10N/ kg ） (1) 该同学所受重力是多少 (2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1 （3）若0B=，BC=，求地面对双手支持力的大小． （4）若他一分钟可完成30个俯卧撑，其功率多大
实数知识点总结汇编
第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现） 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于
一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法
java基础知识点总结
Created by AIwen on 2017/5/14. java是面向对象的程序设计语言；类可被认为是一种自定义的数据类型，可以使用类来定义变量，所有使用类定义的变量都是引用变量，它们将会引用到类的对象。类用于描述客观世界里某一类对象的共同特征，而对象则是类的具体存在，java程序使用类的构造器来创建该类的对象。 java也支持面向对象的三大特征：封装、继承、和多态。java提供了private、protected、和public三个访问控制修饰符来实现良好的封装，提供了extends关键字让子类继承父类，子类继承父类就可以继承到父类的成员变量和和方法，如果访问控制允许，子类实例可以直接调用父类里定义的方法。继承是实现类复用的重要手段。使用继承关系来实现复用时，子类对象可以直接赋给父类变量，这个变量具有多态性。 面向对象的程序设计过程中有两个重要的概念：类（Class)和对象（object，也被称为实例，instance）。类可以包含三种最常见的成员：构造器、成员变量、和方法。 构造器用于构造该类的实例，java语言通过new关键字类调用构造器，从而返回该类的实例。构造器是一个类创建对象的根本途径，如果一个类没有构造器，这个类通常无法创建实例。因此java语言提供了一个功能：如果程序员没有为一个类编写构造器，则系统会为该类提供一个默认的构造器，这个构造器总是没有参数的。一旦程序员为一个类提供了构造器，系统将不再为该类提供构造器。 构造器用于对类实例进行初始化操作，构造器支持重载，如果多个重载的构造器里包含了相同的初始化代码，则可以把这些初始化代码放置在普通初始化块里完成，初始化块总在构造器执行之前被调用。静态初始化块代码用于初始化类，在类初始化阶段被执行。如果继承树里某一个类需要被初始化时，系统将会同时初始化该类的所有父类。 构造器修饰符：可以是public、protected、private其中之一，或者省略构造器名：构造器名必须和类名相同。 注意：构造器既不能定义返回值类型，也不能使用void声明构造器没有返回值。如果为构造器定义了返回值类型，或使用void声明构造器没有返回值，编译时不会出错，但java会把这个所谓的构造器当成方法来处理——它就不再是构造器。 实际上类的构造器是有返回值的，当使用new关键字来调用构造器时，构造器返回该类的实例，可以把这个类的实例当成构造器的返回值。因此构造器的返回值类型总是当前类，无须定义返回值类型。不要在构造器里显式的使用return来返回当前类的对象，因为构造器的返回值是隐式的。 java类名必须是由一个或多个有意义的单词连缀而成的，每个单词首字母大写，其他字母全部小写，单词与单词之间不要使用任何分隔符。 成员变量： 成员变量的修饰符：public、protected、private、static、final前三个只能出现一个再和后面的修饰符组合起来修饰成员变量，也可省略。 成员变量：由一个或者多个有意义的单词连缀而成，第一个单词首字母小写，后面每个单词首字母大写，其他字母全部小写，单词与单词之间不要使用任何分隔符。 类型：可以是java语言允许的任何数据类型，包括基本类型和引用类型。 成员方法： 方法修饰符：public、protected、private、static、final、abstract，前三个只能出现一个，static和final最多只能出现其中的一个，和abstract组合起来使用。也可省略。 返回值类型：可以是java语言的允许的任何数据类型，包括基本类型和引用类型。 方法名：和成员变量的方法命名规则相同，通常建议方法名以英文动词开头。 方法体里多条可执行语句之间有严格的执行顺序，排在方法体前面的语句总先执行，排在方法体后面的语句总是后执行。 static是一个特殊的关键字，它可用于修饰方法、成员变量等成员。static修饰的成员表明它属于这个类本身，而
实数知识点总结及练习题
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数? ???????? ? ???????--???---)()32,21() 32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ?????????? 实数第一章 勾股定理 姓名 座号 班级 一、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：（3，4，5）；（5，12，13）；（8，15，17）；（7，24，25）；（6，8，10）；（9，12，15）；（这些勾股数组的倍数仍是勾股数） 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；
二、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ” ，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 三、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数：a+b=0，a=—b ， 2、绝对值：若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数：如果a 与b 互为倒数，则有ab=1 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
java各知识点详细总结(毕向东笔记整理)
Java基础知识总结 写代码： 1，明确需求。我要做什么？ 2，分析思路。我要怎么做？1,2,3。 3，确定步骤。每一个思路部分用到哪些语句，方法，和对象。4，代码实现。用具体的java语言代码把思路体现出来。 学习新技术的四点： 1，该技术是什么？ 2，该技术有什么特点(使用注意)： 3，该技术怎么使用。demo 4，该技术什么时候用？test。 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 一：java概述： 1991 年Sun公司的James Gosling等人开始开发名称为 Oak 的语言，希望用于控制嵌入在有线电视交换盒、PDA等的微处理器； 1994年将Oak语言更名为Java； Java的三种技术架构: JAVAEE：Java Platform Enterprise Edition，开发企业环境下的应用程序，主要针对web程序开发； JAVASE：Java Platform Standard Edition，完成桌面应用程序的开发，是其它两者的基础；
JAVAME：Java Platform Micro Edition，开发电子消费产品和嵌入式设备，如手机中的程序； 1，JDK：Java Development Kit，java的开发和运行环境，java 的开发工具和jre。 2，JRE：Java Runtime Environment，java程序的运行环境，java 运行的所需的类库+JVM(java虚拟机)。 3，配置环境变量：让java jdk\bin目录下的工具，可以在任意目录下运行，原因是，将该工具所在目录告诉了系统，当使用该工具时，由系统帮我们去找指定的目录。 环境变量的配置： 1）：永久配置方式：JAVA_HOME=%安装路径%\Java\jdk path=%JAVA_HOME%\bin 2）：临时配置方式：set path=%path%;C:\Program Files\Java\jdk\bin 特点：系统默认先去当前路径下找要执行的程序，如果没有，再去path中设置的路径下找。 classpath的配置: 1）：永久配置方式：classpath=.;c:\;e:\ 2）：临时配置方式：set classpath=.;c:\;e:\ 注意：在定义classpath环境变量时，需要注意的情况如果没有定义环境变量classpath，java启动jvm后，会在当前目录下查找要运行的类文件；
java各知识点详细总结
基础知识总结 写代码： 1，明确需求。我要做什么？ 2，分析思路。我要怎么做？1,2,3。 3，确定步骤。每一个思路部分用到哪些语句，方法，和对象。 4，代码实现。用具体的语言代码把思路体现出来。 学习新技术的四点： 1，该技术是什么？ 2，该技术有什么特点(使用注意)： 3，该技术怎么使用。 4，该技术什么时候用？。 一：概述： 1991 年公司的等人开始开发名称为的语言，希望用于控制嵌入在有线电视交换盒、等的微处理器； 1994年将语言更名为； 的三种技术架构: ：，开发企业环境下的应用程序，主要针对程序开发； ：，完成桌面应用程序的开发，是其它两者的基础； ：，开发电子消费产品和嵌入式设备，如手机中的程序； 1，：，的开发和运行环境，的开发工具和。 2，：，程序的运行环境，运行的所需的类库(虚拟机)。 3，配置环境变量：让\目录下的工具，可以在任意目录下运行，原因是，将该工具
所在目录告诉了系统，当使用该工具时，由系统帮我们去找指定的目录。 环境变量的配置： 1）：永久配置方式：安装路径%\\ \ 2）：临时配置方式：:\ \\\ 特点：系统默认先去当前路径下找要执行的程序，如果没有，再去中设置的路径下找。 的配置: 1）：永久配置方式：:\:\ 2）：临时配置方式：:\:\ 注意：在定义环境变量时，需要注意的情况 如果没有定义环境变量，启动后，会在当前目录下查找要运行的类文件； 如果指定了，那么会在指定的目录下查找要运行的类文件。 还会在当前目录找吗？两种情况： 1）：如果的值结尾处有分号，在具体路径中没有找到运行的类，会默认在当前目录再找一次。 2）：如果的值结果出没有分号，在具体的路径中没有找到运行的类，不会再当前目录找。 一般不指定分号，如果没有在指定目录下找到要运行的类文件，就报错，这样可以调试程序。 4，命令和命令做什么事情呢？ 要知道是分两部分的：一个是编译，一个是运行。 ：负责的是编译的部分，当执行时，会启动的编译器程序。对指定扩展名的文件进
第十二章简单机械知识点总结教学提纲
第十二章简单机械知 识点总结
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 O 第十二章 简单机械 一、杠杆 （1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 （2）五要素──组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F 1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F 2表示。 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母L 1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母L 2表示。 （3）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签。 ⑴找支点O ；⑵画力的作用线（虚线）； ⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）； ⑷标力臂（大括号）。 （4）研究杠杆的平衡条件： 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F 1L 1=F 2L 2也可写成：F 1/F 2=L 2/L 1。 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受 力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 【习题】1.下列测量工具没有利用杠杆原理的是（ ） A.弹簧测力计 B.杆秤 C. 台秤 D. 托盘天平 2.如图是小龙探究“杠杆平衡条件”的实验装置，用弹簧测力计在C 处竖直向上拉，杠杆保持平衡。若弹簧测力计逐渐向右倾斜，仍然使杠杆保持平衡，拉力F 的变化情况是（ ） A . 变小 B . 变大 C. 不变 D.无法确定 3.（1）人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。 （2）如图人曲臂将重物端起, 前臂可以看作一个杠杆。在示意图上画出F 1和F 2的力臂。 4. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 5. 如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg 。身体可视为杠杆，O 点为支点．A 点为重心。每次俯卧撑他肩膀向上撑起40cm ．（ g 10N/ kg ） (1) 该同学所受重力是多少？ (2) 在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L 1